CC BY
25
УДК 630.5
В.С. Морозов, И.Н. Беляев Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Морозов Владимир Станиславович родился в 1955 г., окончил в 1978 г. Архангельский лесотехнический институт имени В.В. Куйбышева, доктор технических наук, профессор кафедры строительной механики и сопротивления материалов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет около 50 печатных работ в области строительства и эксплуатации зимних лесовозных дорог. E-mail: v. morozov@agtu. ru
Беляев Иван Николаевич родился в 1985 г., окончил в 2008 г. Архангельский государственный технический университет, аспирант кафедры строительной механики и сопротивления материалов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет 5 печатных работ в области исследований физико-механических свойств сухостойной древесины и проблем ее использования. Тел.: 8(8182) 23-46-76
ОЦЕНКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ СОРТОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУХОСТОЙНЫХ СТВОЛОВ ЕЛИ ОБЫКНОВЕННОЙ, ПРОИЗРАСТАЮЩЕЙ НА ТЕРРИТОРИИ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
Разработана математическая модель хлыста, полученного из ствола сухостойной или усыхающей ели обыкновенной (Picea Abies), произрастающей на территории Архангельской области и описывающей его основные сортовые характеристики.
Ключевые слова: древесина, сухостой, моделирование, сорт, лесозаготовки.
При описании сухостойной древесины как сырья для технологической обработки и совершенствования технологии проведения лесозаготовительных работ в усыхающем еловом древостое необходимо иметь полное представление о сортовых характеристиках стволов, произрастающих в таких древостоях.
Под термином «сортовые характеристики» понимаем следующую совокупность характеристик:
• геометрические характеристики - диаметр хлыста в произвольном сечении, длина хлыста и сбег;
• наличие пороков и их размерно-количественные характеристики согласно ГОСТ 2140-81 [4];
• пороки, присущие здоровым стволам (строение ствола, сучки и др.);
• пороки, присущие усыхающим и сухостойным стволам (гнили, трещины, червоточины). Категория дерева - здоровое, усыхающее, сухостой текущего года, сухостой прошлых лет [12]. Наиболее предпочтительной формой представления этих характеристик является набор
вероятностных законов, полученных в результате обработки статистических данных. Объединение полученных закономерностей и их соответствующее математическое представление позволит получить математическую модель хлыста.
Для выполнения этой задачи проведено лесопатологическое обследование на территории Карпогорского лесничества Архангельской области на общей площа-
© Морозов В.С., Беляев И.Н., 2012
ди около 1 га и Архангельского лесничества Архангельской области на общей площади около 0,5 га. Статистическая обработка данных осуществлялась согласно ГОСТ 16483.0-89 [3], а также при помощи общих методов математической статистики и теории вероятностей.
Для описания формы ствола использовали степенную функцию (полином) Петровского [11], которая в общем виде имеет вид
0(1)-с1и,[а,(^)4 +а?(71)2 +а>(^ + а«] ■ (1)
где !)(1) - диаметр ствола на удалении от комля на расстояние 1 м; и диаметр на половине длины хлыста; Н - длина хлыста;
а№ а4 - коэффициенты, уникальные для конкретной породы. Коэффициенты ап...а4 были определены при обследовании усыхающего древостоя на территории Карпогорского лесничества Архангельской области путем обмера 200 стволов ели обыкновенной и последующей обработки полученных данным методами математической статистики. Значения коэффициентов а ...йг представлены в таблице 1.
Таблица 1
Значения коэффициентов степенной функции (1), описывающей ствол ели обыкновенной, произрастающей на территории Архангельской области
Коэффициент а4 аз а-, а, ао
Значение 0,009 -1,917 3,091 -2,068 1,481
Выборка диаметров на высоте 1,3 м от комля стволов ели обыкновенной, произрастающей на территории Архангельской области, с достаточной точностью описывается нормальным законом вида (2) согласно данным распределения деревьев по ступеням толщины, приведенным в [10]:
(й1 -20,64/
т
2-7,692
(2)
7,69л/2л
где й' - диаметр ствола на высоте 1,3 м от комля.
Длина хлыста является величиной, зависящей от его диаметра в заданном сечении, и определяется по таксационным таблицам и результатам натурных обследований. Для определения длины хлыста нами использовались таксационные таблицы [1, 13], обобщенная характеристика еловых древостоев Архангельской области [15], а также результаты собственных исследований.
Для решения задачи по определению частоты встречаемости основных сор-тообразующих пороков в стволах усыхающей и сухостойной ели обыкновенной было проведено локальное лесопатологическое обследование со сбором соответствующей информации с каждого обследованного дерева. В качестве объекта обследования был выбран усыхающий еловый древостой, находящийся на территории Карпогорского лесничества Архангельской области. Критерием для выбора участка леса послужило значительное преобладание на его территории количества усыхающих и сухостойных деревьев над количеством здоровых, ввиду существенного запаса сухостойной древесины в этой области.
В качестве методики обследования был избран сплошной поштучный контроль каждого экземпляра древостоя с составлением на него индивидуальной учетной кар-
точки. В карточку заносились: давность усыхания дерева, диаметр ствола на высоте 1,3 м от комля, информация по наличию или отсутствию основных сортообразую-щих пороков, их размерно-количественные характеристики. Давность усыхания дерева определялась посредством визуального обследования ствола и кроны по методике, приведенной в [12]. Все обследованные экземпляры были разбиты на 3 группы -здоровые деревья (категории 1-4); сухостой текущего года, сухостой прошлых лет (соответственно, категории 5 и 6). Наличие пороков в стволах обследованных деревьев определялось путем выявления характерных внешних признаков согласно [4]. Учитывались только те пороки, повышенное интенсивное развитие которых в стволе дерева характерно для процесса усыхания (гнили, червоточины, трещины). Информация по сортообразующим порокам, характерным также для здоровых деревьев (сучки, пороки строения ствола и др.) не оценивалась. Дополнительно измерялись диаметры каждого обследованного ствола через каждые 10 см его длины.
Сухие деревья насаждения характеризовались интенсивной дихромацией и отпадом хвои, отпадом коры и ветвей, наличием на стволах внешних признаков грибных заболеваний, следов жизнедеятельности древесных энтомовредителей, а также трещин различной глубины и относительной к длине ствола продолжительностью. У 8% осмотренных деревьев была обломлена верхняя часть ствола, 7% деревьев вывалились в валежник. Также выявлено значительное количество молодого елового подроста.
Из общего количества обследованных деревьев 52,90% были отнесены к сухостою прошлых лет; 36,50% - к сухостою текущего года; 5,90% - к усыхающим деревьям; 4,70% - к здоровым деревьям. Общая частота встречаемости основных сортообразующих пороков (гнили, червоточины) среди деревьев 2, 3 групп составила: гнили - 33%; червоточины - 62%, трещины различной конфигурации - 60%.
Известно, что встречаемость пороков в стволах усыхающих деревьев нелинейно зависит от их диаметра [6, 14]. В связи с этим, по итогам статистического анализа данных, полученных в ходе обследования древостоя, нами была построена экспериментальная кривая, характеризующая зависимость вероятности присутствия того или иного сортообразующего порока в стволе от его диаметра на высоте 1,3 м от груди. После интерполяции кривой при помощи полиномиальной функции были получены математические уравнения, описывающие природу распространения пороков в усыхающем древостое. Конечная кривая была построена в пределах ступеней толщины ствола.
По итогам обработки полученных данных установлено, что в общем случае функциональная зависимость (вероятность присутствия порока в стволе, %) -{диаметр ствола, см) может быть представлена в виде
Р — ad2 +bd + c , (3)
где а, Ъ, с - коэффициенты;
d- диаметр ствола, см;
Р - вероятность присутствия порока в стволе, %.
Значен™ коэффициентов а, Ъ, с для стволов 2, 3 групп представлены в табл. 2.
Графики функциональных зависимостей Р ~f(d) для гнилей, трещин и червоточин в стволах 2, 3 групп представлены на рис. 1.
Видно, что встречаемость всех трех оцениваемых пороков находится в прямой зависимости от диаметра. Частота встречаемости также возрастает с давностью усыхания дерева. Для гнилей эта тенденция проявляется особенно ярко (при переходе из 2 в 3 группу в среднем на 51%), для червоточин - значительно менее ярко (в среднем на 2%), для трещин - в среднем на 34%.
Таблица 2
Значения коэффициентов а, h, с для выражения (2)
Группа ствола а b с
Для гнилей
0,1357 0,491
0,183 0,253
0,1821 0.1897
-4 Л 926 -15.1691
Для трещин
Для червоточин
-4,7734 -5.2975
46,8248 169,4144
-60,23 -50,70
86,5450 96.0484
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
с!, см • Гнили см • Гнили
— Червоточины — Червоточины
* Трещины * Трещины
а б
Рис. 1. Графики функциональных зависимостей встречаемости пороков в стволах 2-й (7?) и 3-й (б)
групп от их диаметра
Для деревьев первой группы (здоровых) встречаемость исследованных, а также прочих сортообразующих пороков была принята согласно известным данным для ели обыкновенной, произрастающей на территории Архангельской области, в стволах гнилей - 13,5%, червоточин - 0,4%, трещин - 2,2% [17].
Наличие гнили в стволах деревьев является одной из основных причин перевода их при сортировке в низкокачественное сырье (около 85% такого сырья содержит гнили различного рода). Следует также отметить, что напенная гниль, располагаясь в нижней части ствола, поражает наиболее ценную бессучковую зону древесины.
Наиболее распространенной разновидностью гнили в сухостойных стволах ели обыкновенной является напенная внутренняя гниль с протяженностью от комля ствола на 1-2 м. Стволовая гниль встречается реже [8, 9, 16]. Протяженность напенных гнилей в еловых насаждениях находится в пределах от 1,6 до 6,7 м [2], Средняя протяженность гнили по длине ствола для ели Архангельской области составляет 3,94 м [7]. По расположению гнилей на срезах обследованных стволов преобладали заболонные и смешанные заболонно-ядровые гнили. Ядровые гнили в обследованной выборке стволов представлены не были, так как поражают преимущественно растущие деревья.
Согласно исследованиям, проведенным С.А, Громыко [6], диаметр гнили в комле ствола является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Общий вид распределения представлен выражением
f(G) =
(G-R)2
2D,
(4)
где О, - дисперсия радиуса гнили в комлевой части ствола;
К - математическое ожидание радиуса гнили в комлевой части ствола;
(т - радиус гнили в комле ствола.
В ходе выполненных исследований явно выраженной зависимости между этими параметрами выявлено не было (вероятно, это обусловлено не столь значительным варьированием значения диаметра модельного ствола, как в упомянутой работе), поэтому для дальнейшей работы использовали выражение
1
(G- 0,059/ 0,026
(4*)
л/2 л 0,013
Для описания параметров А. и К применяли формулы, определенные С.А. Громыко [6] и описывающие форму напенной гнили как усеченный параболоид:
Ь,-0,724 2,484(1 + 38,081сР(} 17,525(Кг\ (5)
К-0,115 0,1181 г 0,195с) + 0,12 71 е! + 0,022 Ь/, (6)
где А, - относительная длина гнили, О - радиус гнили в комле ствола, м; (Л - диаметр ствола, м.
Относительная длина распространения трещин и их количество были приняты согласно данным обследования усыхающего древостоя.
Уравнения, описывающие глубину трещины Г, и ширину трещины ТнР были приняты по данным С. А. Громыко [6]:
„, 0,011 -0,022 0,028 2; (7)
0,043 0,057 -0,028
(8)
Для моделирования трещин дополнительно введены два параметра для каждой из трещин - а (расстояние от начала трещины до комлевого сечения ствола) и Ь (угол от 0 до 360°, характеризующий расположение трещины на поперечном сечении ствола). Оба этих параметра приняты как случайные независимые величины.
Основным сортообразующим пороков здорового хвойного пиловочного сырья являются сучки, встречаемость которых в достаточном для сортообразования количестве в еловом пиловочнике Архангельской области составляет 63,9% [17]. Для описания встречаемости сучков и их размерных характеристик применяли данные [17].
При реализации модели сухостойного хлыста использовались экспериментальные данные, полученные при обследовании усыхающего древостоя, теоретические и практические данные о природе распространения пороков по длине хлыста и геометрических характеристиках ствола ели обыкновенной. Расчетная схема модели сухостойного хлыста представлена на рис. 2.
В настоящей статье описана математическая модель хлыста, полученного из ствола сухостойной или усыхающей ели обыкновенной, произрастающей на территории Архангельской области и описывающей его основные сортовые характеристики. Отличие данной модели от существующих заключается в описании не
Рис. 2, Расчетная схема модели сухостойного хлыста: TLog.dl3 - диаметр хлыста в сечении, удаленном на 1,3 м от комля ствола без коры; TLog.h - длина хлыста: TLog.dv - диаметр хлыста в вершинном сечении; TLog.rotten[l] -радиус гнили в комле ствола; TLog.roUcn[2J, TLog.rollen|3] - соответственно, параметры х и у, характеризующие расположение гнили на поперечном комлевом сечении хлыста; TLog.rotten[41 -протяженность гнили по длине хлыста; Lt, Тш - соответственно, длина и ширина трещин
только геометрических характеристик хлыста, но также и основных сортообразую-щих пороков (наличие или отсутствие порока в хлысте, размерно-количественные характеристики). Описанную модель в дальнейшем можно использовать для оценки объемного и сортового выхода пиломатериала из древостоя, анализа эффективных схем раскряжевки, раскроя и других целей.
Практическая реализация модели осуществлена в виде программы для ПК [18], позволяющей генерировать неограниченное количество хлыстов с заданными пользователем начальными параметрами, а также производить их дальнейший анализ на основании действующих нормативов на круглые лесоматериалы. В качестве примера работы программы приведем решение задачи по оценке сортового выхода лесоматериалов в усыхающем древостое.
Условие задачи: предполагаемый к оценке древостой усыхает несколько лет. Средний диаметр деревьев в древостое - 22 см. Необходимо определить сортовой выход лесоматериалов при его разработке.
Решение:
1. В конфигурационном файле MUD.pas необходимо раскомментировать строку с номером 81 и задать для параметра log 1 .d 13 значение 22. В противном случае диаметр ствола будет определен при помощи генератора случайных чисел и закона распределения (2).
2. Компиляция файла MUD.pas в среде Pascal.
3. Запуск MUD.exe
4. В начальном меню необходимо выбрать второй пункт —«Посортная экспертиза партии хлыстов».
14. СухихА.Н. Анализ возможности получения радиальных пиломатериалов из перестойных древостоев сосны и лиственницы в лесосырьевых базах Среднего Приангарья / А.Н. Сухих // ГОУВПО «БрГТУ», г. Братск, РФ [Электронный ресурс]: режим доступа: http://science-bsea.bgita. ru/2003/leskomp_2003/suhih.htm.
15. Тузов В.К. Прогнозирование усыхания еловых насаждений / В.К. Тузов // Усыхающие ельники Архангельской области, проблемы и пути их решения. Сборник. Архангельск, 2007. C. 12-19
16. Чупров Н.П. К проблеме усыхания ельников в лесах европейского севера России / Н.П. Чупров // Там же. С. 66-71.
17. Шалаев В.С. Размерно-качественные особенности древесины ели и выработка из нее пиломатериалов повышенной сортности: дисс. ... канд. техн. наук: 05.21.05 / В.С. Шалаев. М., 1984. 245 с.
18. «Моделирование усыхающих еловых древостоев Архангельской области и анализ их сортового состава». Программа для ПК / И.Н. Беляев // [электронный ресурс]: режим доступа: code.google.com/p/adssm/.
Поступила 22.11.11
V.S. Morozov, I.N. Belyaev
Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov
Evaluation and modeling of dehumidificated dying Spruce trees characteristics at Arkhangelsk Region
A mathematical model describing the basic features of logs produced from a stem of a dying by dehumidification Spruce (Picea Abies) tree at Arkhangelsk Region has been developed.
Key words: spruce (Picea Abies), dying tree, modeling, grade, logging.
