CC BY
265
ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ БЕСПРОВОДНЫХ УСТРОЙСТВ
«к»
В СМЕЖНЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Гайдамака Юлия Васильевна,
к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной информатики и теории
вероятностей, Российский университет дружбы народов (РУДН),
Москва Россия, ygaidamaka@mail.ru
Самуйлов Андрей Константинович,
Аспирант кафедры прикладной информатики и теории
вероятностей, Российский университет дружбы народов (РУДН),
Москва Россия, aksamuylov@gmail.com
Бегишев Вячеслав Олегович,
Магистр кафедры прикладной информатики и теории
вероятностей, Российский университет дружбы народов (РУДН),
Москва Россия, begishevu@mail.ru
Ковальчуков Роман Николаевич,
Бакалавр кафедры прикладной информатики и теории
вероятностей, Российский университет дружбы народов (РУДН),
Москва Россия, rkovalchukov@gmail.com
Молчанов Дмитрий Александрович,
к.т.н., Департамент электроники и телекоммуникаций,
Технологический университет г. Тампере, Финляндия,
dmitri.moltchanov@tut.fi
Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 13-07-0953, 14-07-00090, 15-07-03051.
Ключевые слова: беспроводная сеть, LTE, имитационная модель, интерференция, SIR, взаимодействие устройств, D2D.
Исследуется влияние интерференции, как одного из существенных источников помех при передаче данных, на показатели качества функционирования беспроводной связи. Под интерференцией понимается взаимодействие сигналов, передаваемых разными источниками на одном и том же или на близких радиоканалах. Интерференция вызывает искажение сигнала рассматриваемого источника под воздействием сигналов сторонних источников. Эта характеристика учитывается при оценке отношения сигнала к интерференции плюс шум (SINR, Signal to Interference plus Noise Ratio) между взаимодействующими устройствами, которое является одним из основных показателей качества функционирования беспроводной сети. SINR непосредственно влияет на скорость передачи данных, что, в свою очередь, определяет показатели качества обслуживания пользователей. При анализе интерференции следует учитывать особенности современных сетей, которые на сегодняшний день являются гетерогенными сетями с применением различных беспроводных технологий, включая беспроводные взаимодействия оконечных устройств (D2D, device-to-device). Такой особенностью являются, например, относительно небольшие расстояния между источниками сигнала в беспроводных сетях по сравнению с расстояниями между мобильными устройствами и базовыми станциями в сетях сотовой подвижной связи. В гетерогенных беспроводных сетях интерференция от соседних источников сигнала начинает играть определяющую роль при оценке SINR в радиоканале между приемником и передатчиком. Рассмотрен случай, когда передающее и принимающие устройства расположены в помещении прямоугольной формы, причем передатчик расположен в его центре. Такая ситуация возникает, например, при обмене информацией между устройствами в торговом центре, где помещения имеют регулярное расположение. Числовые характеристики величины SINR существенно зависят от расстояния между интерферирующими устройствами. C помощью имитационного моделирования решается задача нахождения математического ожидания, среднеквадратического отклонения и квантилей отношения сигнала к интерференции (SIR, Signal to Interference Ratio) в отсутствии шума для пары взаимодействующих устройств в зоне покрытия прямоугольной формы.
Для цитирования:
Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К., Бегишев В.О., Ковальчуков Р.Н., Молчанов Д.А. Оценка характеристик интерференции при взаимодействии
беспроводных устройств в смежных помещениях прямоугольной формы // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. -№11. - С. 41-45.
For citation:
Gaidamaka Yu.V., Samuilov A.K., Begishev V.O., Kovalchukov R.N., Moltchanov D.A. Simulation models for interference in rectangular clusters.
T-Comm. 2015. Vol .9. No.11, рр. 41-45. (in Russian).
Введение
Одним из важнейших показателей, влияющих на качество предоставления услуг в сетях беспроводной связи, является отношение сигнала к интерференции плюс шум (БДОЯ) [7-9], которое характеризует качество беспроводного канала между передающим и принимающим устройствами. Для оценки БШР на практике применяется электронное измерительное оборудование с логарифмической шкалой в децибелах, где величина О дБ означает, что мощность полезного сигнала и помех равны, положительное значение БШК соответствует случаю, когда сигнал сильнее помех, отрицательное - сигнал слабее помех. Для принимающего устройства 51Щ показывает, насколько уровень полезного сигнала превосходит уровень помех [10].
Любые помехи видоизменяют принимаемый сигнал, и сложность восстановления исходного сигнала принимающим устройством зависит от масштабов этого изменений. Помехи разделяются на шумы, имеющие естественное (космическая радиация, атмосферные шумы, тепловой шум в цепях приемников и т.д.) и искусственное (шумы от работы двигателей, искрящих контактов, дуговых переключателей и т.д.) происхождение, и на интерференцию - помехи, вызванные неблагоприятным взаимодействием двух или более радиосигналов. В современных беспроводных сетях интерференцию, как одну из разновидностей помех, следует отличать от шума, ввиду отличия методик оценки влияния этих явлений на показатели качества обслуживания. Стоит отметить, что сигналы от передатчиков, мощность которых не превосходит некий порог, относят к шумам ввиду сопоставимой мощности.
Особенно сильное влияние оказывает интерференция на сигналы, передаваемые на одной и той же частоте или на близких частотах. В сотовых сетях беспроводной связи источниками этого вида помех могут быть мобильные устройства, находящиеся в относительной близости, а также базовые станции соседних сот, работающие в той же полосе частот [1]. Главным образом, это характерно для густонаселенных городских районов с высокой плотностью базовых станций и мобильных устройств.
Для вычисления отношения сигнала к интерференции плюс шум используется следующая формула [б, 7]:
5
SINR=-
Y* /
+ С7"
(1)
где 5- мощность полезного сигнала, N - число интерферирующих объектов, X - мощность интерферирующего сигнала от ¿го интерферирующего объекта, (т: - мощность шума.
Отметим, что из-за разнообразия источников помех и случайных эффектов распространения радиоволн при анализе сети беспроводной связи принято считать уровень шума, не связанного с интерференцией, постоянной величиной, принимающей разные значения для различных фрагментов сети. Интерференция же суще-
ственно зависит от параметров сети беспроводной связи, таких, как размер и форма зоны покрытия сети, плотность и расположение мобильных устройств в зоне покрытия, от мощностей сигнала базовых станций и мобильных устройств, и является основным ограничивающим фактором производительности систем беспроводной радиосвязи. Далее в статье особое внимание уделено влиянию интерференции на отношение сигнала к интерференции плюс шум на приемниках беспроводной сети, определяющее скорость передачи данных, обеспечиваемую в зоне покрытия.
При анализе интерференции следует учитывать особенности современных сетей, которые сегодня, по сути, стали гетерогенными сетями (HetNet, Heterogeneous Network) с применением различных беспроводных технологий, включая беспроводные взаимодействия оконечных устройств (D2D, device-to-device) [1]. Такой особенностью являются, например, относительно небольшие расстояния между источниками сигнала в беспроводных сетях HetNet по сравнению с расстояниями между мобильными устройствами и базовыми станциями в сетях сотовой подвижной связи. В беспроводных сетях HetNet интерференция от соседних источников сигнала начинает играть определяющую роль при оценке SINR в радиоканале между приемником и передатчиком. Отношение сигнала к интерференции плюс шум существенно зависит от расстояний между интерферирующими устройствами, которые определяются расположением мобильных устройств в зоне покрытия. В этом случае расстояние между источниками сигнала становится одним из ограничений при решении задачи эффективного распределения ресурсов сети для обеспечения требуемой скорости передачи данных и поддержания необходимого уровня качества предоставления услуг [2],
Известны работы, где исследовалась зависимость SINR от расположения мобильных устройств в зоне покрытия [3-5]. В статье [7] задача оценки значения SINR для случая одного интерферирующего устройства, вносящего помехи в радиоканал между приемником и передатчиком, сведена к вычислению длины одной из: сторон треугольника, в вершинах которого находятся взаимодействующие устройства, в достаточно общих предположениях о виде распределений длин случайных величин (с.в.) длин сторон. Данная статья является практическим применением этих работ. Мы рассматриваем случай, когда несколько приемников и один передатчик, например, беспроводная точка доступа, расположены в зоне покрытия прямоугольной формы, причем передатчик расположен в его центре. Такая ситуация наблюдается, например, в торговом центре, где помещения имеют регулярное расположение, и как правило каждое помещение снабжено собственной точкой доступа. В статье для оценки интерференции в зоне покрытия беспроводной сети использована имитационная модель, которая позволяет находить числовые характеристики с.в. отношения сигнала к интерференции плюс шум для канала между мобильным уст-
ройством пользователя и обслуживающей его точкой доступа в зоне покрытия прямоугольной формы с заданными длинами сторон. Приведены результаты численного эксперимента для случая зон покрытия квадратной формы.
Постановка задачи
Рассмотрим случай, когда беспроводные устройства распложены в сетке, образованной прямоугольными ячейками с произвольными длинами сторон. В центре каждой ячейки находится передатчик (базовая станция или беспроводная точка доступа), а получающие от него данные приемники (мобильные устройства) равномерно распределены внутри прямоугольника. Оценивается отношение сигнала к интерференции плюс шум для случайно выбранного приемника из центральной ячейки, при этом учитывается влияние интерференции только от передатчиков из ячеек, смежных центральной ячейке.
В упрощающем предположении об отсутствии шума (сг=0) задача сводится к нахождению отношения сигнала к интерференции (SIR, Signal to Interference Ratio):
SIR=
£4
(2)
S:=S{l)=gra,
(3)
(4)
хи целевой паре ТЯ^ ={Тх1),Ях1)}/ назовем интерферирующими. Расстояние между Тх(Р и Кх(| обозначим В^. Мощность сигнала от интерферирующего передатчика Тх,. является функцией расстояния между интерферирующими устройствами, т.е. зависит от расстояния между передатчиком Тх, и приемником Кх0, которое
обозначим £> ,/ = 1,8.
- Й> _ _ . I . а1 . I
Тх, I xf —.........,„, Rx, S
Ra, V Тх, ** ^ ^ \ ✓ / 1 / I ' ) / 1 / 1 / v \ \ Rx, \ 3 \
/ / / 1 Rx, \ \ Rx,
где 5 является функцией расстояния между приемником и передатчиком в центральной ячейке, а I, "функцией расстояния и сигнала от /-го интерферирующего объекта (передатчика из ячейки, смежной центральной). Эти величины вычисляются по формулам
Рис. 1. Схема взаимодействия устройств в зонах покрытия прямоугольной формы
Преобразуем формулу (2) с учетом введенных обозначений:
S (Ro)
где g - базовая мощность сигнала, которую мы принимаем одинаковой для всех передатчиков, а и - коэффициенты потерь, принимающие значения от 2 (при условии прямой видимости) до б (в худшем случае), / и /. - соответствующие расстояния.
Как и в [7], сведем задачу к анализу взаимодействия пар пользователей в зонах покрытия прямоугольной формы, как показано на рис. 1. В центре одного из прямоугольников расположен целевой передатчик Тх0, а принимающее устройство Rx0 расположено в
точке с координатами, равномерно распределенными в рассматриваемом прямоугольнике. В соседних зонах покрытия прямоугольной формы имеются передатчики Тх,., г = 1,8, и приемники Rx,, i = 1,8 . Пару устройств, для которых будем рассчитывать характеристики с, в. SIR, назовем целевой и обозначим TR„ ={Tx0,Rx(l)/ а
пары TRj. =(Tx.,Rx,), / = 1,8, которые создают поме-
Е/дд)
i-1
S(Rn)=gR-0a\
(5)
(б)
11=1
1=1
Так как предполагается, что базовая мощность сигнала одинакова для всех передатчиков, то окончательно формула для вычисления отношения сигнала к интерференции принимает вид:
SIR=-
gK
к
gW ipr
(7)
i=1
/=1
Задача состоит в оценке характеристик с.в. SIR, определяемой формулой (7), в которой распределения с.в. R^ и Dt считаются заданными. Заметим, что аналогичная задача была решена аналитически в [7], где получена формула расчета характеристик случайной
величины (с.в.) SIR для двух соседних зон покрытия круглой формы с заданным распределением расстояний между взаимодействующими устройствами. В данной статье задача оценки характеристик с.в. SIR решалась методом имитационного моделирования, результаты которого для случая одинаковых квадратных зон покрытия приведены в следующем разделе статьи,
Результаты имитационного моделирования
Для численного анализа была разработана имитационная модель взаимодействия устройств в смежных зонах покрытия прямоугольной формы, в соответствии со схемой, показанной на рис. 1. С помощью разработанного программного обеспечения проведен численный эксперимент по оценке характеристик с.в. SIR -математического ожидания, среднеквадратического отклонения и квантилей. В имитационной модели учитывается, что коэффициенты потерь а, в центральной
и смежных ячейках зависят от расположения ячеек следующим образом: а0=2 для центральной ячейки,
- а, =а5=а7 = 2.5 для ячеек, имеющих общие стороны с центральной, и а2=аА= ah = ак -3 для ячеек,
расположенных по диагонали относительно центральной ячейки.
На рисунке 2 показана эмпирическая плотность W(SIR) в диапазоне значений от -6 до 30 дБ для серии из i о7 экспериментов. По оси абсцисс отложены значения величины LOigfSIRb где с.в, SIR рассчитана по формуле (7).
При моделировании предполагалось, что все ячейки, в которых находятся взаимодействующие устройства, имеют одинаковые размеры сторон aj= 1, bp 1. В этом случае величина SIR не зависит от размеров ячеек.
SIRjiE
Рис. 2. Плотность распределения случайной величины SIR
Были также рассчитаны математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, а также квантили уровней q=0,l и q-0,05 с.в. SIR, значения которых показаны в табл. 1. Заметим, что квантиль заданного уровня q дает возможность оценить долю приемников, для которых отношение сигнала к интерференции ниже рассчитанного значения квантили.
Таблица 1
Характеристики с.в. SIR
Характеристика Значение[дБ]
Математическое ожидание 0,85
Среднеквадратическое отклонение 4,96
Квантиль уровня д=0,05 -5,68
Квантиль уровня д=0Д -5,01
Заключение
В ходе исследований была разработана имитационная модель, которая позволяет оценить отношение сигнала к интерференции для беспроводных сетей, зона покрытия которых имеет рассмотренную в статье конфигурацию, состоящую из ячеек прямоугольной формы, а также рассчитать основные характеристики с.в. SIR. В статье были рассмотрены только характеристики нисходящего канала. В дальнейшем с помощью имитационного моделирования планируется получить оценку аналогичных характеристик восходящего канала. Также задачей дальнейших исследований является разработка аналитических методов анализа качества канала между мобильным устройством и точкой доступа при условии наличия одного интерферирующего передатчика в смежном помещении, и расширение результатов на сценарий, представленный в данной статье.
Литература
1. Andreev, S, Pyattaev, A, Johnsson, К, Galinina, О and Koucheryavy, Y 2014, 'Cellular traffic offloading onto networkassisted device-to-device connections', IEEE Communications Magazine, Vol. 52, Issue 4, Pp. 20-31.
2. Basharin, G.P., Gaidamaka, Yu.V. and Samouy/ov, K.E. 2013, 'Mathematical Theory of Teletraffic and Its Application to the Analysis of Multiservice Communication of Next Generation Networks', Automatic Control and Computer Sciences, Vol. 47, Issue 2, Pp. 62-69.
3. Erturk, MC, Mukherjee, S, Ishii, H and Arslan, H 2013, 'Distributions of transmit power and SINR in device-to-device networks', IEEE Communications Letters, Vol. 17, Issue 2, Pp. 273-276,
4. Kim, M, Han, | Yoon, Y, Chong, Y and Lee, H 2013, 'Modeling of adjacent channel Interference in heterogeneous wireless networks', IEEE Communications Letters, Vol. 17, Issue 9, Pp. 1774-1777.
5. Moitchanov, D 2012, 'Distance distributions in random networks', Ad Hoc Networks, Vol. 10, Issue 6, Pp. 1146-1166.
6. Rappaport, T.S. 2002, 'Wireless Communications: Principles & Practice', 2nd Ed. - Prentice-Hall, P. 640.
7. Гайдамака, Ю.В., Самуйлов, A.K. 2015, 'Метод расчета характеристик интерференции двух взаимодействующих устройств в беспроводной гетерогенной сети', Информатика и ее применения, Т. 9, Вып. 1, С. 9-14.
8. Левин, Б.Р. 1989, Теоретические основы статистической радиотехники', М.: Радио и связь, 3-е изд., С. 656.
9. Мазурков, М.И. 2010, 'Системы широкополосной радиосвязи: учебное пособие', Одесса: Наука и техника, С. 340.
10. Отт, Г 1979, 'Методы подавления шумов и помех в электронных системах', М,: Мир, С, 318.
COMMUNICATIONS
SIMULATION MODELS FOR INTERFERENCE IN RECTANGULAR CLUSTERS
Gaidamaka Yuliya, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics,
associate professor, Moscow, Russia, ygaidamaka@mail.ru
Samuilov Andrey, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics,
PhD student, Moscow, Russia, aksamuylov@gmail.com
Begishev Vyacheslav, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics,
master student, Moscow, Russia, begishevu@mail.ru
Kovalchukov Roman, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics,
bachelor student, Moscow, Russia, rkovalchukov@gmail.com
Moltchanov Dmitri, Tampere University of Technology, Institute of Communication Engineering, Senior Research Scientist, Tampere, Finland, dmitri.moltchanov@tut.fi
Abstract
Evaluation of signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) between the devices in a wireless network is one of the main quality of service indicators. Receivers in the areas with low SINR will suffer. The article considers a case of several receivers and one transmission device located in a rectangular cluster with the transmitter located in the center. Such cases are often observed in shopping centers, where shops have regular arrangement. Numerical values of SINR characteristics depend strongly on the distance between the interfering devices. We find the mean and the standard deviation of the signal to interference ratio. The simulation model proposed in the article can be used as a basis for the analysis of interference in telecommunication networks, including the analysis of wireless communication terminal devices, on which interference has the strongest impact.
Keywords: wireless network, LTE, simulation model, interference, SINR, interaction devices.
References
1. Andreev, S, Pyattaev, A, Johnsson, K, Galinina, O and Koucheryavy, Y. 2014, 'Cellular traffic offloading onto network-assisted device-to-device connections', IEEE Communications Magazine, Vol. 52, Issue 4, Pp. 20-31.
2. Basharin, G.P., Gaidamaka, Yu.V. andSamouylov, K.E. 2013, 'Mathematical Theory of Teletraffic and Its Application to the Analysis of Multiservice Communication of Next Generation Networks', Automatic Control and Computer Sciences, Vol. 47, Issue 2, Pp. 62-69.
3. Erturk, M.C., Mukherjee, S, Ishii, H and Arslan, H 2013, 'Distributions of transmit power and SINR in device-to-device networks', IEEE Communications Letters, Vol. 17, Issue 2, Pp. 273-276.
4. Kim, M, Han, Y, Yoon, Y, Chong, Y and Lee, H. 2013, 'Modeling of adjacent channel interference in heterogeneous wireless networks', IEEE Communications Letters, Vol. 17, Issue 9, Pp. 1774-1777.
5. Moltchanov, D. 2012, 'Distance distributions in random networks', Ad Hoc Networks, Vol. 10, Issue 6, Pp. 1146-1166.
6. Rappaport, T.S. 2002, 'Wireless Communications: Principles & Practice', 2nd Ed. Prentice-Hall, P. 640.
7. Gaidamaka, Yu.V., Samouylov, A.K. 2015, 'Method for calculating numerical characteristics of two devices interference for device-to-device communications in a wireless heterogeneous network', Informatics and applications, Vol. 9, Issue 1, Pp. 9-14. (in Russian)
8. Levin, B.R. 1989, 'Theoretical Foundations of Statistical Radio Engineering', Moscow: Radio I Svyaz, 3-d ed., P. 656. (in Russian)
9. Mazurkov, M.I. 2010, 'Broadband radio systems', Odessa: Nauka I Tehnika, P. 340. (in Russian)
10. Ott, H. 1979, 'Noise Reduction Techniques in Electronic Systems', Moscow: Mir, P. 318. (in Russian)
