CC BY
15
УДК 532.55:621.454.3.004.82
ОЦЕНКА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ГАЗОХОДЕ ПРИ СЖИГАНИИ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ ЗАРЯДОВ
В.А. КАРЕЛИН, В.Ю. МЕЛЕШКО, B.C. ШУСТАЧИНСКИЙ,
В.М. АТАМАНЮК
Военная академия РВСН имени Петра Великого, Москва, Россия
АННОТАЦИЯ. Для стенда сжигания при пониженном давлении твердотопливных зарядов снимаемых с вооружения ракет проведены расчеты для определения гидравлических потерь в газоходе при впрыске охладителя и раствора нейтрализатора. Показано влияние скорости впрыска, расхода и угла наклона струи охладителя на гидравлические потери.
Одним из возможных путей решения проблемы ликвидации твердотопливных зарядов снимаемых с вооружения ракет является создание стендов для их сжигания при пониженном давлении (без соплового блока). Качественное проектирование и строительство такого стенда невозможно без соответствующего научно-технического сопровождения, обеспечивающего оптимизацию конструкции и основных технологических параметров стендового оборудования. Имеющийся к настоящему времени опыт сжигания твердотопливных зарядов не позволяет оптимизировать технологические параметры истечения горячих турбулентных струй продуктов сгорания из камеры двигателя в газоход с целью обеспечения высокого уровня технической и экологической безопасности. В связи с этим представлялось целесообразным в качестве одного из этапов предварительных работ оценить гидравлические потери в газоходе.
Элементами, создающими гидравлические потери в газоходе, являются:
- расширение струи от отверстия в корпусе РДТТ до канала газохода диаметром 4,5 м;
- впрыск охладителя через отверстия на периферии стенки; введение дополнительной массы со своим расходом и своей ориентацией относительно направления течения газа вызывает потери импульса на ускорение этой массы и, соответственно, потери давления;
- впрыск водного раствора нейтрализатора, который действует на потери давления аналогично впрыску охладителя.
Расчет потерь при внезапном расширении струи и новых параметров потока в газоходе был выполнен по аналогии с примером Г.Н.Абрамовича по расчету потерь
давления на мерном сопле в дозвуковом трубном течении [1]. В соответствии с этим приведенная скорость Лгх в газоходе находится из уравнения:
К + 1
к-1 1
/
у(К)
^-1 Е.
/
где г(Лгх), г(Лс), у(Лс) - газодинамические функции соответствующих приведенных скоростей.
После подстановки значений газодинамических функций приведенной скорости Лс=0,604, /0=1,33, г(Л)=Л+1/Л = 1,6556 и у(А)=1,0043 (табличное значение) и отношения площадей поперечных сечений газохода и сопла ^//^=15,9/0,4864 =32,7 получили г(Лгх)=52,38. Значение Яа=0,02 было получено в результате решения квадратного уравнения газодинамической функции.
Относительные потери полного давления при внезапном расширении дозвукового потока были найдены по зависимости
С7 =
К _ К ||У
К К «СО ’
где д(Л) - табличная газодинамическая функция.
Подстановкой в эту зависимость значений функции для приведенных скоростей в сопле и газоходе получили о=0,7824. Если полное давление на срезе Рс=0,128 МПа, то после зоны рециркуляции газоходе оно составит /\У/=0Л28.0,7824=0,10015 МПа, а средняя скорость после зоны рециркуляции м'«20 м/с.
Длина зоны рециркуляции при внезапном расширении турбулентной струи принята, как в случае эжектора, равной длине, при которой расширяющаяся струя касается стенок газохода. Если угол расширения струи диаметром 0,787 м составляет 28-30°, а диаметр ограничивающего канала равен 4,5 м, то струя будет касаться стенок на расстоянии ~7 м. Разрежение в зоне рециркуляции будет сокращать ее длину.
Расчет потерь давления при подводе массы охладителя проводили с учетом относительного расхода охладителя т*ох = тох/тг, а также ориентации и скорости струй охладителя, характеризуемых параметром
к-(м>ох- со$а)/м>;.,
где а- угол между направлением впрыска охладителя и направлением потока газа в газоходе.
Относительные потери давления находили по зависимости [2] асм=2т *ох(2+т *ох-к), полученной из рассмотрения процесса втекания вторичной среды
в канал, элемент которого представлен на рис. 1. Сносящий поток в канале до смешения с втекающими струями движется со скоростью м>г. В сечении 1-1 в канал вводятся струи вторичной среды, имеющие горизонтальную составляющую скорости м'ох-Мохсояа. Вертикальная составляющая скорости втекающей струи, т.е. величина, пропорциональная расходу через отверстия тох будет зависеть от перепада давлений на форсунках, при котором происходит истечение. В некотором сечении II скорости сред выравняются и приобретут среднее значение м’г2.
Для выделенного элемента канала (рис.1) уравнение количества движения запишется в виде
р(Рг\ ~ Рг2 ) - 2^2 -+ ГПтУ»т).
Следует заметить, что:
тг2 = тг1+тох=тг/(1+ т *ох);
Щ2= ыг,(1+ т*ох);
тг1= и>г,ргР
После подстановки этих обозначений в уравнение количества движения и элементарных преобразований было получено выражение для потерь давления на выделенном элементе канала в виде:
ДА-2 = Р2' ЫМ + пС -*)]
Рис. 1. Схема элемента канала газохода
или в виде коэффициента относительных потерь статического давления <7сл,=Ар1.2 /(р и’г\2/2) на рассматриваемом участке в долях скоростного напора сносящего потока. Коэффициент потерь статического давления может иметь как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от соотношения величин к и т*ох. Если к=0, т.е. втекающие струи не имеют горизонтальной составляющей скорости, то на разгон втекающих струй до скорости м>г2 сносящий поток затратит часть своей энергии и статическое давление газа в сечении 2-2 будет меньшим, чем в сечении 1. В этом случае при любых соотношениях расходов охладителя и газа т*ох коэффициент потерь статического давления будет иметь положительное значение, быстро возрастающее с увеличением относительного расхода охладителя (пример из [2] на рис.2). Если горизонтальная составляющая скорости втекающей среды \\>'ох превышает скорость сносящего потока более чем в два раза, напр. к=2,5, то до значения т*ол-=0,5 коэффициент потерь статического давления будет иметь отрицательное значение, при т*ох=0,5 этот коэффициент асл,=0 и при т *ОЛ>0,5 относительные потери давления примут положительные значения.
При втекании струй в сносящий поток будут иметь место потери полного напора на смешение, что следует из уравнения Бернулли:
АР-=(Р,-Р,)+Р^-^.
С учетом того, что м/г2= VI’г1(1+ т *ох) и
2,0
1,0 о
-од
Рис.2. Влияние к и птгох на коэффициент потерь статического давления аСЛ1 [2]
Р\ ~Рг = Р™~ [2т',х(2 + "С ~ к)\> после соответствующих подстановок получим:
Ар* = Р™гI [ (m*v )2 + 2т*ох - 2т*охк ].
Семейство кривых сг*см имеет качественно тот же характер, что и семейство кривых коэффициента потерь статического давления.
При значениях к от нуля до единицы и при всех значениях т*ох полный напор сносящего потока падает, так как этот поток затрачивает энергию на разгон струи. При значениях к> 1 и малых значениях т*ох имеются области, где величина полного напора увеличивается (ст*см<0) за счет разгона сносящего потока втекающими струями; однако при дальнейшем увеличении т*ох значение а*СЛ1 переходит через ноль и становится снова положительным. Здесь потери энергии полного напора в сносящем потоке на поворот струй и перемешивание превосходит увеличение энергии за счет горизонтальных составляющих втекающих струй, разгоняющих сносящий поток.
Эти результаты получены в предположении, что компактные струи охлаждающей воды при поступлении в канал превращаются в пар той же самой плотности, что и газ. Для рассмотренной задачи в интегральной постановке не имело значения число форсунок, их диаметр и перепад давлений на них. Также не учитывались потери давления на обтекание газом решетки из струй в поперечном сечении канала газохода.
Результаты расчетов приведены в табл. 1 для возможных случаев ввода воды с различными скоростями и под различными углами к оси канала на относительные потери статического давления.
Принятые модули (отношения расходов воды к расходу газа) ввода охладителя на уровне 12-15 отражают опыт работы в основном на модельных конструкциях, причем без анализа к.п.д. использования воды. В этих экспериментах выброс капельно-жидкой воды из модельных газоходов не учитывался.
Если известна термодинамическая энтальпия продуктов сгорания сжигаемого топлива, то за модуль в качестве исходной величины может быть принято значение
тох~ Hjj/iНисп
где Нисп - теплота испарения воды 2,26 МДж/кг при 100°С;
Нгг- энтальпия продуктов сгорания.
Если Яг/ находится на уровне 25 МДж/кг, то в первом приближении
тол-=25:2,26=11,06 кг воды на 1 кг газа.
Таблица 1. Относительные потери давления, вызванные вводом массы охладителя
Скорость впрыска, м/с т * ох <7СЛ1 при угле отклонения потока от оси газохода, град СГ*см при а=90°
15 30 45 60 75 90
100 2 -3,316 -1,32 1,858 6,0 10,82 16 8
4 9,368 13,36 19,72 28 37,65 48 24
8 82,736 90,72 103,44 120 139,3 160 80
10 143,42 153,4 169,3 190 214,1 240 120
50 2 6,341 7,34 8,929 11,0 13,41 16 8
4 28,682 30,68 33,86 38,0 42,82 48 24
6 67,023 70,02 74,79 81,0 88,24 96 48
8 121,36 125,36 131,72 140.0 149,65 160 80
10 151,71 196,7 204,65 215,0 227,1 240 120
10 2 14,068 14,268 14,58 15,0 15,48 16 8
4 44,14 44,54 45,17 46,0 46,96 48 24
6 90,20 90,80 91,76 93,0 94,45 96 48
8 152,27 153,1 154,34 156,0 157,93 160 80
10 230,34 231,3 232,93 235,0 237,41 240 120
Если учесть удельную теплоемкость капельно-жидкой воды при нагреве ее от 20°С до расчетной температуры охлаждения газа, то
“ Нт+ср{тт,-т„)
Учитывая, что удельная теплоемкость воды составляет около 4 кДж/кг-К, величина поправки может составить около 10%. Введение в этот насыщенный водяной пар с небольшой примесью газа дополнительно водного раствора нейтрализатора приведет к выпадению капель воды.
Ввод охлаждающей жидкости (воды) в газоход с большим поперечным сечением предпочтительно осуществлять компактными струями достаточно большого диаметра с тем, чтобы потери массы струй из-за испарения и разбрызгивания вследствие гидродинамической неустойчивости были равномерными по достаточно большой длине струи,
соизмеримой с радиусом газохода.
Можно предположить, что в высокотемпературном газовом потоке теплообмен струи с газом будет осуществляться вынужденной конвекцией в режиме пленочного охлаждения (нагрева), когда тепло- и массообмен происходят через паровую пленку. В этом случае критический удельный тепловой поток (первая критическая плотность теп-лового потока) для воды составляет 0,7-1,2 МДж/м с [3]. Если поглощаемый тепловой поток расходуется только на парообразование с образованием потока массы с поверхности струи, то изменение по времени поперечного сечения элемента струи, движущегося со скоростью и'од-, можно описать уравнением
рЛУ= 5(0 <?-Л Н„'
Так как У=лК2у, с1У = 2л1Ц1)сШу и 8(1) = 2лЯ(()у, то
Я крит 1 г> п — ^ кРит 1 и.
- = , м/с ИЛИ К0- К - I .
& Нт Р Нисп Р
Поскольку струя движется с постоянной скоростью, то изменение радиуса струи по длине можно выразить
о _ р _ Чк/>"т 1 к ~ ко — х, м.
Нисп Р™
Дальнобойность такой струи (без учета изгиба сносящим потоком и разбрызгивания) будет равна
, _ Щ НиспР™ох 1 ~ , М
Ян
крит
Если начальный радиус Яо = 1 см, теплота испарения воды 2,26 МДж/кг, плотность воды 1000 кг/м3, скорость струи 100 м/с, то длина струи составит 2,26 м, т.е. практически достигнет оси канала газохода. При принятом в проекте перепаде давлений на форсунках 0,5МПа начальная скорость струи в лучшем случае составит около 30 м/с и дальность действия струй диаметром 20 мм ограничится пристеночной зоной толщиной около 70 см. Насколько известно, такие крупные форсунки в проекте не предусмотрены, а при использовании форсунок диаметром 10 мм толщина пристеночной зоны ограничится 35 см.
В любом случае, за зоной впрыска охладителя должна располагаться буферная зона для выравнивания состава парогаза. Лучшие условия для перемешивания будут в случае использования дальнобойных и наклонных струй, чем струй, направленных по нормали к оси канала газохода.
В зоне ввода нейтрализатора форсунки ввода могут быть расположены по поперечному сечению канала газохода, а не только по периферии, поскольку температура парогаза уже низкая.
Из материального баланса следует, что расчетное начальное давление воды на орошение на входе в газоход составляет 0,5 МПа, а конечное - 0,2 МПа. Это означает, что расход воды на орошение в течение 150с (за время сгорания заряда) падает в
= л 2,5 =1,58 раза, т.е. вместо заданного значения 2000 кг/с в конце прожига в
газоход будет поступать 1266 кг/с. Таким образом, заведомо создается высокая вероятность проскока необработанных продуктов сгорания в сепаратор. Этот проскок будет возрастать с увеличением времени прожига в силу каких-либо причин, например, вследствие снижения давления в камере сгорания. Этот недостаток обусловлен принятой вытеснительной системой подачи воды для орошения с использованием воздушного аккумулятора давления без стабилизатора расхода воздуха. Расчеты параметров газа в емкости при ее опорожнении в различных случаях, в т.ч. и в динамике, можно найти в книге [4].
Из материального баланса также следует, что камера сгорания работает при давлении 1 МПа, что повышает скорость горения по сравнению с атмосферными условиями. При этом поджатие камеры осуществляется за счет гидравлических сопротивлений газохода, которые будут изменяться в зависимости от модуля т*ох. Снижение модуля к концу прожига приведет к снижению гидравлических потерь, снижению давления в камере, уменьшению скорости горения и увеличению времени прожига, т.е. опять к снижению модуля.
Применение давления в газоходе выше атмосферного давления будет вызывать утечки необработанных продуктов сгорания через любые щели. В идеале, в газоходе должно поддерживаться давление ниже атмосферного.
Принятая концентрация вводимого раствора нейтрализатора (10%-ного раствора каустической соды) представляется недостаточно оправданной. Это значение является общепринятым для нейтрализации газов, в которых вода практически отсутствует и на поверхности капель возможно образование слоя продуктов нейтрализации. В данном же случае парогаз имеет более чем 7-кратное содержание воды виде насыщенного пара и мелкодисперсных капель (тумана). Поэтому концентрация каустической соды может быть увеличена по меньшей мере вдвое и за счет этого может быть сокращено потребление воды до 10%. При поступлении капель нейтрализатора в объем парогаза они будут насыщаться влагой за счет диффузии и концентрация будет убывать. Ухудшение
условий распыления форсунками при увеличении концентрации щелочи вряд ли будет наблюдаться, поскольку вязкость раствора при 20°С с 10% масс. NaOH составляет 1,86 сП (как вода при 0°С), а с 20% - 4,48 сП, что сравнимо с вязкостью анилина при этой температуре [5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. -М.: Наука, 1976. 888 с.
2. Михайлов А.И., Горбунов Г.М., Борисов В.В. и др. Рабочий процесс и расчет камер
сгорания газотурбинных двигателей. -М.: Оборонгиз, 1959. 285 с.
3. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М-Л.: Машгиз, 1957. 383 с.
4. Беляев Н.М., Белик Н.П., Уваров Е.И. Реактивные системы управления космических
летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1979. 232 с.
5. Краткий справочник физико-химических величин. Под ред. Мищенко К.П., Равде-
ля А.А. -Л.: Химия, 1967. 182 с.
SUMMARY. An estimation of resistance head for test bench of low pressure combustion of solid propellant charge of annihilable rockets is done. The influence of inlet velocity, consumption of water and jet tilt angle on resistance head is shown.
