Оценка фрикционных потерь в трансмиссии грузовых автомобилей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

и и исследования

lijitii

Оценка фрикционных потерь в трансмиссии грузовых автомобилей

И.К. Александров,

профессор Вологодского государственного технического университета (ВоГТУ), д.т.н.

В статье представлен энергетический анализ трансмиссий грузовых автомобилей с несколькими ведущими мостами на основе нового методологического подхода к оценке фрикционных потерь в сложных кинематических цепях.

Ключевые слова: энергетический расчет, фрикционные потери, многозвенные кинематические цепи, трансмиссии транспортных средств.

Evaluation of frictional losses in the transmission of trucks

I.K. Alexandrov

This paper presents an energy analysis of transmissions of trucks with several leading axis on the basis of a new methodological approach to estimate the frictional losses in the complex kinematic chains.

Keywords: energy calculation, friction loss, laddertype kinematic chains, transmissions of hauling units.

Рассмотрим новый подход к энергетической оценке механизмов и машин, который был обусловлен необходимостью существенной корректировки [1-8] расчетных зависимостей, предлагаемых для энергетического расчета механических передач академическими курсами «Детали машин» и «Теория машин и механизмов».

В работах [6-8] и др. приведены зависимости и методики энергетического расчета многозвенных (удлиненные) кинематических цепей, учитывающих потери энергии на холостой ход элементов и влияние нагрузочного режима кинематической цепи (КЦ). Также указано, что использование традиционной методики расчета возможно только при введении ограничения, определяемого граничным крутящим моментом М на приводном валу [5, 8, 12]:

Мгр - 28,3638

Здесь И. - предельный (табличный) КПД /-го элемента кинематической цепи.

Необходимость введения Мгр продиктована тем, что текущий КПД трансмиссии не является константой, как это определено в классических курсах, а подчиняется гиперболической закономерности, стремящейся к нулю при малых крутящих моментах на приводном валу: М,

Л = Лц(1--

м

-), при ш = const,

(2)

гр _ XX > (1)

где МХХ - момент холостого хода трансмиссии, Н-м; п, - суммарное предельное КПД трансмиссии.

где М - текущий крутящий момент на приводном валу, Н-м; ш - частота вращения приводного вала, с -1.

При М > Мгр можно принять условие п « Пг Это область стабильных значений КПД, в пределах которой допустимо использование традиционной (упрощенная) методики расчета, предлагаемой академическими курсами.

На основании анализа формулы (2) приходим к выводу, что реальный КПД трансмиссии зависит от следующих факторов:

, а именно от предельного КПД каждого элемента трансмиссии и от длины КЦ (или другими словами, от числа элементов трансмиссии);

• нагрузки на трансмиссию, то есть от величины крутящего момента на приводном валу (п = 0 при М = МХХ; П « п, при М > Мгр);

• МХХ, а именно при увеличении МХХ относительно крутящего момента М на приводном валу существенно снижается КПД трансмиссии.

При разделении потока мощности, то есть в случае разветвленных КЦ, последние два фактора становятся во много раз существеннее, чем в КЦ с последовательным соединением элементов. При этом принципиально ухудшается энергетическая эффективность механической передачи.

Выполнить достоверно энергетический расчет разветвленных КЦ, располагая только константами, определяющими предельные КПД элементов, невозможно. Академические курсы предлагают проводить эти расчеты с использованием упрощенных методик (дополнительно вводятся понижающие поправочные коэффициенты), которые к желаемым результатам не приводят.

В частности, хорошо известно, что топливная экономичность автомобилей с двумя или тремя ведущими мостами значительно хуже, чем у базовых моделей с одной ведущей осью. При энергетическом расчете КЦ, содержащей несколько параллельных потоков мощности, с использованием традиционных табличных коэффициентов получаем неадекватные экспериментам результаты, согласно которым автомобиль с несколькими ведущими мостами должен расходовать значительно меньше топлива, чем это происходит на практике.

Теоретические и экспериментальные исследования, проводимые в ВоГТУ начиная с 1970-х гг., позволили

т

Научные разра

разработать методику и компьютерные программы расчета КПД кинематических цепей с любым реально возможным уровнем разветвления [8-11]. Эти методики основываются на корректном расчете многозвенных последовательных цепей. При этом учитывается также, что чрезмерное удлинение КЦ (даже без разделения потока мощности) может привести к нежелательному (дограничный) нагрузочному режиму.

Наличие гиперболической функции (2) объясняется тем [1-8, 13], что изменение фрикционных сил от нагрузки в кинематической паре подчиняется известной закономерности Амонтона-Кулона и определяется аналогичной данному закону линейной зависимостью:

Мс=кМ+М0, (3)

где Мс - момент сопротивления, возникающий в элементе КЦ или трансмиссии в целом при передаче движения, Н-м; k - константа, определяющая предельные относительные нагрузочные потери в передаче, обусловленные силами внешнего трения; M0 - начальный момент сопротивления передачи, определяемый силами молекулярного сцепления в кинематической паре при отсутствии внешней нагрузки, Н-м.

Величина M0 определяет наличие момента холостого хода трансмиссии

Mxx=M0/(l-k) = M0/R.

В работах [6, 7] приведены рекуррентные уравнения для корректного расчета КПД многозвенных последовательных КЦ, которые в отличие от традиционных зависимостей учитывают влияние нагрузочного режима трансмиссии в целом и моментов холостого хода каждого ее элемента на текущий КПД. Однако для расчета разветвленных цепей с использованием ЭВМ в ряде случаев более целесообразными оказываются иные подходы, чем решения на основе рекуррентных уравнений. Эти методы позволяют при равноценном конечном результате расчета одновременно оценивать энергетическую эффективность каждого элемента трансмиссии, то есть находить слабые звенья цепи, что особенно важно при энергетической оценке разветвленных КЦ повышенной сложности.

При постоянном выбранном номинальном скоростном режиме (ш = const) формула КПД одной кинематической ветви разветвленной трансмиссии может быть представлена в виде

М,

Tl = TllTl2Tl3—Ли =-

АГ„

М,

Мп _ Мп

Mn_,Un ми

ми1 м1и2 мгиъ где п,, П2, П3, П„ - текущие значения КПД соответствующих ступеней (кинематические звенья) кинематической ветви; и, , Ц, , из , ... , Ц - передаточные отношения соответствующих ступеней; и - общее передаточное отношение кинематической ветви трансмиссии; М, , М2 , М3 , ... , Мп - выходные моменты соответствующих ступеней, которые одновременно являются входным моментом для последующих ступеней, Н-м.

Для определения момента Мп с учетом закономерности (3) последовательно вычисляют моменты всех ступеней (прямая схема расчета): М1=[М-(к1М+М01)]и1-,

М2 +Мв)]1Г2;

М3 =[М2-(к3М2 +Мт)]из; (4)

Мп=[Мп_1-(кпМп_1+М0„)]ип.

Приведенная схема (4) расчета по существу является вариантом алгоритма вычислений на основе рекуррентных выражений, представленных в работах [6, 7].

Особый интерес представляет расчет энергетических характеристик трансмиссии по обратной схеме, то есть путем последовательного движения от выходного вала к входному, когда предварительно задан крутящий момент Мро на рабочем органе (РО), являющийся одновременно и значением выходного момента Мро = Мп . В этом случае необходимо обеспечить последовательное решение цепи уравнений вида

= М1 / С/(- + + М0;)

или после упрощения

Мм = (Мг/и,+Ма)/(Х-к,)= {М,/и{ +МШ)1Я.. (5)

Расчет на основе зависимости (5) имеет существенное преимущество, так как обеспечивает энергетический анализ сложных машин и механизмов практически с любым разветвлением КЦ, что реализуется программой KPD8C [11]. В данной программе каждая ветвь независимо от уровня расположения ее в кинематической цепи рассчитывается по обратной схеме. В итоге определяются режимные параметры приводного двигателя (суммарный крутящий момент от действия всех ветвей КЦ и частота вращения), его мощность и вычисляется общий КПД сложной трансмиссии по выражениям:

Пт

2>КМ _ 1=1

Nn

М

где Мро. - выходная мощность /-й внешней ветви (на /-м РО), кВт; Мд - мощность на валу двигателя, кВт; т - число внешних ветвей; Мро. - момент на выходе /-й внешней ветви (момент на /-м РО), Н-м; иро/ - передаточное отношение от /-го РО до вала двигателя.

Для выявления неблагополучных в энергетическом отношении элементов КЦ и дальнейшей оптимизации ее энергетических параметров на каждом этапе расчета вычисляется характеризующий потенциальную возможность повышения КПД элемента цепи коэффициент использования

где п, - фактический КПД /-го элемента КЦ, определяемый как функция от момента на входе; И. - предельный КПД /-го элемента КЦ.

и и исследования

Рис. 1. Блок-схема кинематической цепи с указанием способа маркировки собирательных звеньев (СЗ), в которых происходит объединение (или разделение при прямой схеме расчета) потоков мощности: 1 - двигатель; 2 - внутренняя ветвь; 3 - СЗ; 4 - внешняя ветвь; 5 - рабочий орган

На рис. 1. показана блок-схема сложной разветвленной механической трансмиссии.

Внешняя ветвь определяется участком КЦ между рабочим органом и СЗ, внутренняя ветвь - участок КЦ между СЗ. Согласно принятому способу маркировки СЗ первая цифра (]) обозначает уровень расположения по отношению к двигателю, а вторая (I) - порядковый

Рис. 2. Схемы расчета собирательного звена: а - правильная; б - ошибочная

номер СЗ. При этом маркируется и сам двигатель как собирательное звено 0,1.

Следует отметить, что на первом уровне всегда существует одно собирательное звено 1,1. Нулевая внутренняя ветвь, соединяющая СЗ 1,1 с двигателем, в наиболее простом конструктивном варианте может быть представлена соединительной муфтой либо вообще отсутствовать. В последнем случае нулевая ветвь характеризуется значениями КПД и передаточным отношением, равными единице, при отсутствии начального момента сопротивления (М0=0).

Расчет на ПЭВМ (программа KPD8C [11]) проводится в диалоговом режиме. После ввода общих характеристик кинематической цепи на экране дисплея выводится ее графическое изображение в виде блок-схемы для идентификации последней со схемой принятого к расчету варианта цепи, что позволяет избежать ошибок на начальном этапе расчета. Убедившись в идентичности обеих схем, оператор вводит параметры всех элементов кинематической цепи, и расчет продолжается.

При расчете по обратной схеме программа учитывает свойство «непрозрачности» собирательных звеньев, которое заключается в том, что независимое прохождение через СЗ различных потоков мощности не допускается, то есть перед выполнением энергетического расчета самого СЗ необходимо сложить крутящие моменты объединяющихся кинематических ветвей и только потом объединенный поток пропускать (трансформировать) через СЗ (рис. 2а). Однако сложение крутящих моментов возможно лишь при условии одинаковых угловых скоростей.

На основании этих требований СЗ включает в себя только те кинематические пары, где собирающиеся потоки мощности приобретают равные угловые скорости. Это является основанием для маркировки СЗ в блок-схеме расчета. Если при вводе исходных данных будет допущена ошибка в передаточных числах элементов цепи, то это приведет к расхождению угловых частот потоков мощности перед СЗ и произойдет остановка расчета с указанием допущенной ошибки при вводе параметров кинематической цепи.

Рассмотрим принцип «непрозрачности» СЗ (см. рис. 2а). Потоки мощности предварительно объединяются, и расчетное выражение имеет вид

В случае «прозрачного» СЗ (см. рис. 26), допускающего прохождение множества потоков независимо друг от друга, получаем иное выражение даже при равенстве угловых частот в объединяющихся потоках мощности:

|>. =(1 /Ю2>ц +М0) .

м м м

Последнее выражение искажает результат, так как

т т

7=1 7=1

Научные разра

где а - константа, определяющая предельный минимальный МХХ (при и ^ р - константа, характеризующая интенсивность изменения МХХ в зависимости от и.

Функциональная зависимость МХХ = f (и) получила название а-р-характеристика трансмиссии.

Для определения зависимости, аппроксимирующей экспериментальные точки, использовали программу TRANS1, разработанную в ВоГТУ [11]. По этой же программе оценивали отклонения расчетных значений МХХ от экспериментальных путем вычислений относительной ошибки с учетом Г-критерия Стьюдента.

Отметим, что введенные а-в-характеристики трансмиссии обладают весьма существенной информативностью в плане прогнозирования энергетической эффективности трансмиссии в сочетании с заданными режимными характеристиками приводного двигателя.

В связи с современной тенденцией использования быстроходных двигателей с частотой вращения, превышающей 3000 мин-1, которые имеют пониженный крутящий момент на валу, все чаще стали возникать ситуации, когда нагрузочные режимы двигателей неудачно сочетаются с а-р-характеристикой трансмиссии, что приводит к резкому снижению КПД передачи. На основании

Рис. 3. а-р-характеристики трансмиссий автомобилей: 1 - ЗИЛ-157КД; 2 - КАМАЗ-5320; 3 - МАЗ-5334

Таким образом, при наличии констант, определяющих предельные относительные потери (или предельный КПД) и момент холостого хода для каждого элемента кинематической цепи, предлагаемая программа позволяет достоверно рассчитать общий КПД трансмиссии с любым реально возможным разделением потоков мощности.

Для количественной оценки влияния разделения потока мощности на момент холостого хода и другие энергетические характеристики сложной трансмиссии в ВоГТУ были проведены экспериментальные исследования этих характеристик грузовых автомобилей. Момент МХХ определяли путем прокручивания трансмиссий подвешенных автомобилей без нагрузки на ведущие колеса при изменяющемся передаточном отношении. Исследовали автомобили трех марок: МАЗ-5334 - с одной ведущей осью; КАМАЗ-5320 - с двумя ведущими мостами; ЗИЛ-157КД - с тремя ведущими мостами (рис. 3 и табл. 1).

Оказалось, что экспериментальные точки с большой степенью достоверности аппроксимируются гиперболической функцией вида

хх и.

Результаты экспериментального определения а-р-характеристик трансмиссии грузовых автомобилей

Таблица 1

Показатели Марка автомобиля

ЗИЛ-157КД КАМАЗ-5320 МАЗ-5334

Число измерений, на основании которых определена аппроксимирующая функция 30 42 26

Диапазон изменения передаточного числа и трансмиссии 7,74...112,65 5,322...51,065 5,1...40,65

а-характеристика 0,405 1,508 0,461

р-характеристика 115,950 61,388 20,364

Относительное отклонение экспериментальных значений МХХ от расчетных, получаемых по аппроксимирующей функции (относительная ошибка), % 6,5 6,8 6,6

ш

и и исследования

liiiübi

a-p-характеристики, определенной для конкретной элементной базы будущей трансмиссии, можно заранее просчитать эту ситуацию в области низких нагрузочных режимов. Как показали экспериментальные исследования, появление трансмиссий с пониженными нагрузочными режимами за счет использования быстроходных двигателей стало нормой. Эксплуатационный механический КПД этих передач не превышает 0,5.

В зоне низких нагрузочных режимов, где КПД = 0,5 и ниже, общие потери в трансмиссии в основном определяются постоянными, а не нагрузочными потерями, то есть в этом случае можно принять допущение

М^Мхх. (6)

Тогда при ш = const

Л =

м

м

(7)

где Мпол - полезный момент на приводном валу.

Чем больше М приближается к МХХ , тем точнее результаты расчета, получаемые по формуле (7). При указанных допущениях на основании a-p-характеристики можно определить зависимость КПД передачи от U, то есть п = f (U) (рис. 4).

Методика расчета выглядит следующим образом. Допустим, что известен выходной крутящий момент Мвых (момент на РО), который по технологическим условиям независимо от параметров трансмиссии должен быть сохранен: М = const. Тогда М =М U = const, откуда

1 вых m вых пол J m

М =М / U.

пол вых

На основании допущения (6) получаем полный крутящий момент на приводном валу, обеспечивающий работоспособность передачи с учетом потерь: М=МП0Л + МХХ.

Строим график M = /(Ц) (см. рис. 4). Далее по формуле (7) вычисляем КПД передачи для всего рассматриваемого диапазона Ц. Представляем КПД также в виде графика П = /(Ц). Затем по диаграмме на основании известного номинального крутящего момента Мном двигателя определяем соответствующий данному моменту КПД трансмиссии (направление движения по диаграмме показано стрелками). Снижение КПД с увеличением Ц следует из зависимости (7). Поскольку М ^ Мхх при Ц ^ то

lim г] = lim

М-Мхх м

= 0.

Как видно из графика п = f(U), в зоне стабилизации a-p-характеристики, то есть когда M = a = const, происходит резкое падение КПД. Это является предупреждением об энергетической нецелесообразности применения рассматриваемой трансмиссии с данным двигателем. Например, в исследованных трансмиссиях грузовых автомобилей стабилизация a-p-характеристики наступает при U более 30...40. Поэтому неслучайно трансмиссия ЗИЛ-157КД на низших передачах при включении переднего моста с понижающим редуктором (U достигает 112) имеет КПД 0,35...0,4 (см. окончание статьи в следующем номере). Это свидетельствует о плохой согласованности нагрузочного режима двигателя с энергетическими характеристиками трансмиссии.

На основании последнего заключения приходим к выводу, что в области стабильных значений a-p-характерис-тики повышение передаточного отношения трансмиссии непременно приведет к уменьшению ее КПД. Повысить энергетическую эффективность передачи в этом случае можно только путем использования двигателя с более высоким значением эффективного момента, обеспечивающего работу трансмиссии с передаточным отношением до наступления стабилизации зависимости MXX = f(U).

Окончание в следующем номере.

Литература

1. Александров И.К. Расчет коэффициента полезного действия механических трансмиссий с учетом нагрузочных режимов.

- Вологда: ВППО, 1992. - 48 с.

2. Александров И.К. Энергетический анализ и пути снижения энергоемкости машинных агрегатов. - Вологда: Сев.-Двинс-кое отдел. Инженерной академии РФ, 1993. - 198 с.

3. Александров И.К. Совершенствование сельскохозяйственных машин и агрегатов на основе энергетического анализа: Дис. д-ра техн. наук. - СПб.: Санкт Петербургский государственный аграрный университет (СПГАУ), 1993. - 414 с.

4. Александров И.К. Основные положения энергетического анализа машин: Учебное пособие. - Вологда: ВоПИ, 1999. - 73 с.

5. Александров И.К. Определение потерь в механических трансмиссиях с учетом нагрузочных режимов // Техника в сельском хозяйстве. - 1999. - № 1. - С. 20-24.

6. Александров И.К. Коэффициент полезного действия многозвенной кинематической цепи // Вестник машиностроения.

- 2005. - № 6. - С.33-35.

7. Александров И.К., Александров В.И. Модернизация рас-

чета КПД многозвенной кинематической цепи // Вестник машиностроения. - 2005. - № 7. - С. 22-23.

8. Александров И.К. Энергетический анализ механизмов и машин. Теоретическое и экспериментальное обоснование принципов исследования и определения энергетических потерь в механизмах и машинах: монография / И.К.Александров. - 2 изд., испр. и доп. - Вологда: ВоГТУ, 2012. - 244 с.

9. Александров И.К. Энергетическая неэффективность разветвленных кинематических цепей / И.К. Александров // Вестник машиностроения. - 2010. - № 4. - C. 20-28.

10. Aleksandrov I.K. Energy Inefficiency of Branched Kinematic Chains // ISSN 1068-798X, Russian Engineering Research. - 2010.

- Vol. 30, No4. - РР. 335-342.

11. Александров И.К. Пакет программ для персональной ЭВМ «РАКЕТ_11»: Расчет КПД и др. энергетических характеристик механических трансмиссий. - Вологда: ВоПИ, 1991. - 30 с.

12. Александров И.К. Определение граничного значения КПД кинематической цепи // Вестник машиностроения. - 2011.

- № 6. - С. 24-25.