CC BY
18(Щ
Научные разработки и исследования
Модернизированный тяговый расчет автотранспортных средств
И.К. Александров,
профессор Вологодского государственного технического университета (ВоГТУ), д.т.н.
Представлена модернизированная методика тягового расчета транспортных средств, учитывающая адаптивные свойства тягового двигателя к нагрузке при постоянном передаточном отношении трансмиссии.
Ключевые слова: тяговый расчет, модернизированная методика, автотранспортные средства (АТС), адаптивный приводной двигатель.
The modernized traction calculation of vehicles
I.K. Alexandrov
An advanced traction calculation technique of the motor transport facilities taking info account the adaptive properties of traction motor to the load at constant transmission ratio is presented.
Keywords: traction calculation, advanced technique, motor transport facilities, adaptive driving motor.
В связи с очевидной тенденцией [1] массового применения на современных автотранспортных средствах электрифицированного привода (электромеханические трансмиссии, гибридные силовые установки и т.п.) возникает необходимость в модернизации тягового расчета АТС.
Традиционная методика расчета не учитывает высокую приспособляемость тягового электродвигателя к нагрузке (крутящий момент на валу). Иными словами, механическая характеристика этих электродвигателей в отличие от двигателя внутреннего сгорания (ДВС) обеспечивает автоматическое изменение скоростного режима при изменении в широких пределах условий движения АТС с сохранением заданного мощностного режима на приводном валу. Именно благодаря этой адаптивной способности тяговых электродвигателей исключается потребность в устройствах, изменяющих передаточное отношение трансмиссии (коробка перемены передач, гидромуфта, гидротрансформатор, вариаторы различных конструктивных видов), а это также обусловливает и необходимость корректирования методики тягового расчета.
Предлагаемая модернизированная методика тягового расчета АТС учитывает адаптивные свойства тягового электродвигателя к нагрузке при наличии постоянного выбранного передаточного отношения трансмиссии. Именно такая упрощенная трансмиссия и применяется на АТС, оборудованных адаптивным электроприводом. При этом в целях оптимизации конструктивного решения предполагается выполнять итерационный расчет с использованием программы TRANS_3 (разработана автором статьи), при котором варьируются параметры электродвигателя и передаточное отношение трансмиссии. Многовариационный расчет позволяет учесть весь параметрический ряд существующих электродвигателей, который значительно шире параметрического ряда ДВС.
При тяговом расчете принятым начальным условием является равномерное движение АТС на подъеме. Тогда суммарное сопротивление движению транспортного средства (сила тяги на ведущих колесах) составит
PK=FK + FB+Fi, (1)
где FK - сопротивление качению, Н; FB - сопротивление воздуха, Н; F. - сопротивление, возникающее при движении по уклону, Н.
Используем известные зависимости традиционного тягового расчета [2]
PK=mgf + KFvl + mg sina, (2)
где m - масса автомобиля, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2; / - коэффициент сопротивления качению; K - коэффициент обтекаемости; F - лобовая площадь автомобиля, м2; v - скорость движения автомобиля, м/с; a - угол продольного уклона участка дороги, градус.
В уравнении (2) делаем допущение, которое заключается в том, что сила сопротивления качению FK, строго говоря, должна определяться по выражению
FK=mg f cos a.
В работе [4] на конкретных расчетных примерах показано, что искомая величина FK при этом изменяется в пределах 1 %. Таким образом, нет необходимости усложнять методику расчета, если это практически не отражается на конечном результате.
Крутящий момент на ведущих колесах АТС
MK=PKRK,
где RK - радиус качения колеса, м.
Следовательно
MK=mgfRK + KFv2aRK+mgsmaRK. (3)
Известно, что
мк=миЦтр,
где М - крутящий момент двигателя, Н^м; U - передаточное отношение трансмиссии; г|т - КПД трансмиссии.
где шК - угловая частота вращения ведущих колес, с -1; ш - угловая частота вращения двигателя, с -1.
Перепишем уравнение (3) с учетом приведенных выше зависимостей:
М U тц = m g f RK + К F (шДк/U)2RK+
(4)
+ mgsmaRK.
> Л
«Транспорт на альтернативном топливе» № 5 (29) октябрь 2012 г.
Научные разработки и исследования
liííQbl
Рис. 1. Механические характеристики электродвигателя постоянного тока последовательного возбуждения: 1 - естественная характеристика; 2 - область характеристик с усиленным полем возбуждения; 3 - область характеристик с ослабленным полем возбуждения
Решаем уравнение (4) относительно а
sin а = -
MU т|
тр
mgRK
KF((ÜRK/U) mg
(5)
где а = arcsin а.
Уклон можно выразить в процентах: i = tg а • 100.
Если по результатам расчета получаем отрицательное значение а, то движение АТС возможно только под уклон.
Согласно выражению (5) искомая функция зависит от двух переменных: а=/(М,ш). Следовательно, для математического анализа необходимо располагать вторым уравнением, которое устанавливало бы функциональную зависимость между аргументами M и ш. Эта функциональная зависимость существует, и определяется она таким физическим понятием как механическая характеристика привода (рис. 1).
Полученная в результате расчета величина а уклона поверхности по существу определяет запас или дефицит при отрицательных значениях тяговой силы на ведущих колесах при заданных параметрах M и ш двигателя. Следовательно, если движение осуществляется по горизонтальной поверхности, то установленный в результате расчета запас тяговой силы обеспечит ускоренное движение АТС. При этом ускорение Ja автомобиля, движущегося по горизонтальной поверхности, определяем из соотношения
mg sina = Sm/a.
Тогда
/а = g sin а/5, (6)
где 8 - коэффициент, учитывающий влияние сил инерции вращающихся деталей АТС.
Коэффициент 8 может быть определен согласно [2] по формуле
где ик - передаточное отношение коробки перемены передач (КПП).
Следовательно, если КПП в трансмиссии отсутствует, что имеет место в рассматриваемом случае, то 8 =1,08.
Теперь вернемся к понятию механической характеристики привода.
Многолетний опыт эксплуатации электрифицированных транспортных средств доказал эффективность применения тяговых электродвигателей, механическая характеристика которых имеет вид гиперболы и приближается к характеристике, обеспечивающей режим работы привода с постоянной мощностью. Такой механической характеристикой обладают, например, электродвигатели постоянного тока с последовательным возбуждением.
Как уже отмечалось, регулирование скоростного режима АТС с электроприводом обеспечивается управляемым изменением механической характеристики тягового электродвигателя. Например, на двигателях постоянного тока последовательного возбуждения это можно достичь управляемым изменением поля возбуждения или регулированием напряжения, приложенного к якорной цепи двигателя. При регулировании магнитного потока относительно естественной механической характеристики появляются два семейства характеристик:
• с усиленным полем возбуждения;
• с ослабленным полем возбуждения (см. рис. 1).
Благодаря этому у водителя транспортного средства
возникает возможность обеспечить желаемый скоростной и нагрузочный режимы АТС.
Аналогичные зависимости, связывающие электромагнитный момент электрического двигателя с частотой вращения вала, в настоящее время реализуются при применении частотно управляемых электроприводов с асинхронными или вентильными двигателями, а также с вентильно-индукторны-ми двигателями с соответствующей системой управления.
При частоте вращения, существенно меньше номинальной, система управления обеспечивает работу электропривода с постоянным моментом на валу, при дальнейшем увеличении скорости вращения обеспечивается режим движения с постоянной мощностью.
Продемонстрируем применение предлагаемой методики для тягового расчета троллейбуса, выпускаемого
5 = 1,04 + 0,04 u¿K,
(7)
Рис. 2. Естественная механическая характеристика электродвигателя ДК211БМ
«Транспорт на альтернативном топливе» № 5 (29) октябрь 2012 г.
t jBk ДШИ .....TTiTmlffitlS,.,
Научные разработки и исследования
Таблица 1
Силовые параметры привода
Расчетная точка Крутящий момент двигателя М, кН^м Угловая частота вращения двигателя ю, с-1 Мощность двигателя Р, кВт Крутящий момент на ведущих колесах МК ,кН^м
1 341,0 314,16 107,1286 3,0131
2 477,3 261,8 124,9571 4,2174
3 727,3 209,44 152,3257 6,4264
4 1272,7 157,08 199,9157 11,2455
5 2000,0 123,92 247,8400 17,6719
6 2681,8 104,72 280,8381 23,6962
Таблица 2
Силы сопротивления при равномерном движении АТС на подъеме (уклон)
Расчетная Сила сопротивления, кН
точка качению воздуха Яв от уклона Я
1 3,1255 1,1592 1,3472
2 3,1255 0,8050 3,9525
3 3,1255 0,5152 8,3712
4 3,1255 0,2898 17,6043
5 3,1255 0,1804 29,7257
6 3,1255 0,1288 41,0377
Таблица 3
Динамические свойства АТС
Расчетная Скорость движения АТС Угол подъема Преодолеваемый Ускорение АТС на
точка , км/ч а,градус уклон ¡, % горизонтальном участке Л, м/с2
1 61,635 0,4444 0,7756 0,0704
2 51,363 1,3041 2,2765 0,2067
3 41,090 2,7631 4,8262 0,4379
4 30,818 5,8185 10,1902 0,9208
5 24,312 9,8565 17,3745 1,5549
6 20,545 13,6697 24,3213 2,1466
ОАО «Транс-Альфа» (г. Вологда), при использовании на нем тягового электродвигателя ДК211БМ с номинальной мощностью 190 кВт (рис. 2).
Исходные данные: полная масса АТС - 17,7 т; механический КПД трансмиссии - 0,9; передаточное отношение трансмиссии - 9,817; диаметр ведущего колеса - 1,07 м;
коэффициент сопротивления качению - 0,018; лобовая площадь АТС - 6,592 м2; коэффициент обтекаемости - 0,6 Н<2/м4; коэффициент влияния инерции вращающихся деталей привода - 1,08.
Результаты расчета представлены в табл. 1-3 и на рис. 3.
При анализе динамических свойств АТС с установленным на нем тяговым электродвигателем ДК211БМ приходим к заключению, что с учетом указанных выше возможностей регулирования режимными параметрами номинальная мощность данного двигателя выбрана с определенным запасом, и имеет смысл рассмотреть иные варианты приводного двигателя.
Литература
1. Александров И.К. Перспективы развития транспортных средств с электроприводом / И.К. Александров, В.А. Раков, А.А. Щербакова // Транспорт на альтернативном топливе. - 2011. - № 4. - С. 65-68.
2. Краткий автомобильный справочник НИИАТ. - М.: Транспорт, 1985. - 224 с.
3. Александров И.К. Энергетический КПД машины с частичной рекуперацией энергии // Вестник машиностроения. - 2007. - № 9. - С. 17-18.
4. Александров И.К. Энергетический анализ механизмов и машин. Теоретическое и экспериментальное обоснование принципов исследования и определения энергетических потерь в механизмах и машинах: монография / И.К. Александров. - Вологда: ВоГТУ, 2012. - 244 с.
) Л
«Транспорт на альтернативном топливе» № 5 (29) октябрь 2012 г.
