Оценка флотационных свойств компонентов пробы питания основной нефелиновой флотации для вычислительного эксперимента Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 622.7:519.711.2

ОЦЕНКА ФЛОТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КОМПОНЕНТОВ ПРОБЫ ПИТАНИЯ ОСНОВНОЙ НЕФЕЛИНОВОЙ ФЛОТАЦИИ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В.Ф. Скороходов, Р.М. Никитин, Е.Д. Рухленко, Е.Г. Веселова

Г орный институт КНЦ РАН

Аннотация

Разработан подход к оценке флотационных свойств компонентов питания основной (обратной) нефелиновой флотации, позволяющий формулировать интегральные свойства псевдофаз многоскоростного многофазного континуума (ММК) флотации в рамках вычислительного эксперимента, проводимого с CFD (Computational Fluid Dynamics) моделью гетерогенной системы процесса флотации, адаптированной к эксплуатационным особенностям флотационной техники.

Ключевые слова:

CFD модель, гетерогенная система, флотация, нефелиновый концентрат.

Введение

В рассматриваемой CFD модели гетерогенной системы процесса флотации (ГСПФ) твердая фаза представлена множеством дисперсных псевдофаз, физико-химические свойства которых определены в результате анализа пробы питания основной (обратной) нефелиновой флотации, отобранной в цикле производства нефелинового концентрата на ОАО «Апатит». Модель позволяет исследовать поля скоростей и концентрации твердых фаз ГСПФ внутри первой камеры пневмомеханической флотационной машины ОК-38 нефелинового цикла. Всего в производственном переделе участвует одновременно три последовательно установленные двухкамерные машины ОК-38. Характеристики входящих и исходящих потоков модели соответствуют данным технологической схемы основной нефелиновой флотации на АНОФ-2 ОАО «Апатит».

Геометрия модели ГСПФ, ограниченная контурами камеры, статора и импеллера флотационной машины ОК-38, разработана в соответствии с конструкторской документацией компании Outokumpu в программном приложении Gambit. Расчетная сетка модели ГСПФ предусматривает применение в ходе вычислительного эксперимента технологии движущихся сеток (Dynamic Mesh). Вычислительный эксперимент над моделью проведен в модуле Fluent программного комплекса ANSYS 14.5.

Цель и идея вычислительного эксперимента

Цель вычислительного эксперимента состояла в получении посредством CFD моделирования адекватной модели ГСПФ, позволяющей получать качественные и количественные характеристики распределений узких флотационных фракций нефелина на продукты различного минерального составав камере флотационной машины ОК-38.

Идея работы заключается в использовании возможности применения результатов вычислительного эксперимента для получения сепарационных характеристик как действующей, так и вновь создаваемой флотационной техники и обоснования оптимальных технологических параметров обогащения питания основной нефелиновой флотации.

Использование вычислительного эксперимента для исследования ММК флотации позволяет избежать установки измерительных приборов и датчиков в рабочий объем камеры флотационной машины и при этом получать качественные и количественные данные о процессе, минимизировав необходимые для проведения подобного физического эксперимента материальные и временные ресурсы.

Материал и методика вычислительного эксперимента

В качестве основы вычислительного блока модели была принята Эйлерова модель многофазного потока. ГСПФ рассматривается как стационарная система. К ней применимы законы сохранения массы, энергии и количества движения. Модель Эйлера основана на связи

этих законов и формализуется рядом соответствующих дифференциальных уравнений. При этом, исходя из пространственной ограниченности исследуемой ГСПФ, использование модели Эйлера позволяет сделать ряд существенных допущений в отношении как системы в целом, так и каждой псевдофазы в отдельности:

• система изобарна, т.е. магистральная и любая из вторичных псевдофаз испытывают постоянное равнораспределенное давление;

• в силу ничтожности энергии локальных колебаний твердых частиц около их центров тяжести по сравнению с кинетической энергией ГСПФ полной энергией таких колебаний можно пренебречь;

• совокупности твердых частиц, представляющих любую одну из твердых псевдофаз, движутся в элементарных объемах (конечных элементах) модели ГСПФ подобно потоку псевдожидкой фазы. Тем самым в модели ГСПФ в любой момент времени можно выделить поток отдельной твердой псевдофазы, который подобно реальной жидкости характеризуется свойством вязкости;

• каждая из псевдофаз движется в модели ГСПФ одновременно со всеми остальными псевдофазами. В каждом элементарном объеме модели ГСПФ в любой момент времени могут быть обнаружены частицы, представляющие с различной вероятностью весь набор псевдофаз. В зависимости от принадлежности к той или иной псевдофазе разные частицы испытывают неодинаковое воздействие со стороны ГСПФ и в свою очередь влияют на движение и магистральной и иных вторичных псевдофаз. Модель Эйлера учитывает этот эффект взаимного влияния движения псевдофаз посредством введения различных (приведены ниже) математических моделей фактора сопротивления;

• явления вязкого трения и разница инерционных свойств различных псевдофаз обуславливают, даже при незначительных значениях скоростного режима потока, формирование зон турбулентной активности. Турбулентность негативно влияет на процесс флотации, что объясняется резким снижением в ее зоне количества элементарных актов флотации в силу значительных разностей центробежных составляющих скорости дисперсной газовой и различных твердых фаз;

• если представить мгновенное состояние ГСПФ, то объем, занимаемый ею, большей частью содержит магистральную фазу и в меньшей степени распределенные в нем вторичные псевдофазы.На долю каждой вторичной псевдофазы приходится лишь часть мгновенного объема ГСПФ. Псевдофазы движутся, взаимопроникая друг в друга, образуя в совокупности многоскоростной многофазный континуум (ММК). Теория ММК оперирует понятием объемной доли ач каждой, включая магистральную, псевдофазы.

Уравнения модели Эйлера имеют следующий вид: уравнение сохранения массы для псевдофазы:

где ач - объемная доля, рч - физическая плотность и г>я - скорость -псевдофазы. Условия процесса и, соответственно, форма записи приведенного уравнения не предполагают межфазного массопереноса и наличия источников или стоков массы псевдофазы в модели ГСПФ; уравнение сохранения импульса -псевдофазы:

р=1

где р - давление, равнораспределенное между всеми псевдофазами; тч - тензор напряжений-псевдофазы, учитывающий ее сдвиговую и объемную вязкость; Крч - сила взаимодействия

где Крд - межфазный коэффициент обмена импульсом. Так же как уравнение сохранения массы, уравнение сохранения импульса не предполагает межфазного массообмена и наличия внутри ГСПФ источников и стоков массы псевдофаз. Кроме того, правая часть уравнения не учитывает роль т.н. эффектов подъема частиц в поле градиента скорости фазового потока. Такие эффекты существенны,

д-ь{аяРя) + = 0 МС

между псевдофазами (Ярч = -Кчр; = 0):

р=1

р=1

если частицы вторичной псевдофазы предполагаются сравнительно крупными или объединяются в виде плотноупакованных агрегатов. Также уравнение не учитывает влияния сторонних сил, которые побуждали бы частицы любой из вторичных псевдофаз ускоряться относительно магистральной фазы.

Для взаимодействий типа пузырек газа - жидкость использована универсальная модель сопротивления [1] с коэффициентом обмена:

а,

арРрҐ

'рч т

1р

где ц - индекс жидкой фазы, р - индекс газовой пузырьковой фазы; время релаксации пузырька: Рр&р

Тр

18,р.е

функция сопротивления: ^ ^¡)Яе

24

коэффициент сопротивления:

24

с° = Те(1 + °'1Ке°’75);

эффективная вязкость жидкой фазы с учетом влияния компонентов ММК:

И-е

1 — ар

Для взаимодействий типа твердая частица - жидкость использована модель сопротивления Вена и Ю [2] с коэффициентом обмена:

„ =3 а3а1р1 \у3 — уг \

31 4 ° й3а2’65 '

где Св _ [1 + 0,15(а1Ке3)°’687], Яе, _ ^^\ .

Для взаимодействий типа твердая частица - пузырек газа использована модель

сопротивления Шиллера и Науманна [3], определяемая по аналогии с универсальной моделью сопротивления за исключением вычисления коэффициента сопротивления и числа Рейнольдса для пары вторичных фаз:

г _ [24(1 + О.ІБЯе0’687)/КеЯе < 1000 _ _ Ргр\А — др\ ,

° [ 0.44 Яе > 1000 ' Є арц.р + агцт гр .

Для взаимодействий типа твердая частица - твердая частица использована симметричная модель сопротивления Сиамлала и О’Бриена[4] без учета взаимного трения для разбавленных фаз с коэффициентом обмена:

За3р3а1р1 (й1 + й3)2

_ 9 гп \”і — Ъ

2(Рі^І +

Уравнение сохранения энергии для псевдофазы: д др т

— (ачрчкч) + ^рм^) _ ач-^ + Щ—^Ч

Дж

м3с

где - энтальпия ^ - фазы, ^ - тепловой поток. В такой форме уравнение сохранения энергии в полной мере соответствует принятым выше допущениям, но в отличие от полной формы записи не учитывает источники и стоки энтальпии как результат, например, химической реакции или излучения, интенсивность теплообмена между фазами, энтальпию фазовых переходов первого рода.

Магистральной фазой модели является среда, обладающая физико-химическими свойствами водного раствора ПАВ малой концентрации со значениями pH в соответствии с регламентом реализуемой технологии получения нефелинового концентрата. Первой из вторичных псевдофаз является дисперсная фаза, каждый элементарный объем которой обладает физическими свойствами пузырька воздуха. Отнесение каждой твердой частицы к какой-либо вторичной псевдофазе модели

зависит от значения величин физических и химических свойств этой частицы, определяющих ее положение в интервалах соответствующих статистических распределений [5].

Первичные данные для формулировки условий однозначности СБО модели ГСПФ это данные о составе питания флотации, получаемые в результате гранулометрического, химического и минералогического анализов пробы. Необходимой составляющей этих данных является оценка раскрытия полезного минерала в классах крупности частиц. Таким образом, набор сведений о составе питания флотации состоит из /-классов крупностии 7-минералов и -сортов полезного минерала. При этом номер к, равный единице, соответствует полезному минералу с минимальным содержанием примесей в виде сростков («чистый минерал»), максимальный номер к соответствует полезному минералу с максимальным содержанием примесей («сопутствующий минерал»). Расчетные выходы классов крупностиу(Ш и массовое содержание твердых псевдофаз позволили определить их объемные доли РУт в потоке питания СГО модели ГСПФ, являющиеся параметрами субстанциональных уравнений гидродинамики.

В табл. 1 приведен гранулометрический и минеральный состав пробы питания основной нефелиновой флотации. В табл. 2- минерально-фазовый состав нефелина в этой же пробе.

Для численной характеристики раскрытия минеральных фаз использовались следующие понятия и градации:

■ свободные(или раскрытые) зерна или фазы - частицы, которые визуально определяются как нефелин, не содержат включений других минеральных фаз, либо доля (х) таких фаз занимает не более5%объема зерна (0 < х < 5 %);

■ бедные сростки - частицы нефелина, в которых доля другого минерала составляет от5до 25%объема зерна (5 < х < 25 %);

■ средние сростки - частицы нефелина, в которых доля другого минерала составляет от25до 55%объема зерна (25 < х < 55 %);

■ богатые сростки - частицы нефелина, в которых доля другого минерала составляет от55до75%объема зерна (55 < х < 75 %);

■ очень богатые сростки - частицы нефелина, в которых доля другого минерала составляет более 75%.

В сростках выделяются:

- бинарные сростки, состоящие из двух (или преимущественно из двух) минералов, где наиболее часто встречаются такие как нефелин и эгирин, нефелин и полевой шпат, нефелин и слюды;

- полиминеральные сростки - трехкомпонентные сростки, состоящие из трех минералов, -обычно это нефелин-эгириновые сростки с примесью полевого шпата.).

В пробе доля бинарных сростков составляет 85%, полиминеральных - 15%. Среди бинарных сростков: 65% - нефелин-эгириновые, 15% -нефелин-полевошпатовые, 5% - нефелин-слюдяные.

Таблица 1

Минералогический состав пробы питания основной нефелиновой флотации

Классы, мм § £ л И Содержание мине ралов, вес % X

Нефелин Эгирин Полевой шпат н е -е и ы О Апатит Гидрослюды Ильменит итл -е о опрм Ч ты ти § а Титаномагнетит <Ц Рн ылс К И о о [-Н Энигматит

-0.315+0.2 9.98 73.0 5.0 16.0 0.2 1.0 2.4 0.7 0.0 0.4 0.8 0.0 0.5 0.0 100

-0.2+0.16 11.93 73.0 8.0 13.1 0.6 0.8 2.0 1.0 0.2 0.2 0.5 0.0 0.6 0.0 100

-0.16+0.1 30.72 66.5 16.4 9.4 2.5 1.3 1.1 0.9 0.5 0.3 0.5 0.1 0.4 0.1 100

-0.1+0.071 17.58 59.0 21.2 9.0 2.8 2.0 0.9 1.1 1.5 1.2 0.4 0.3 0.3 0.3 100

-0.071 29.79 52.0 26.7 6.5 3.5 2.5 1.1 1.3 2.0 1.7 1.0 1.1 0.3 0.3 100

Итого: 100.0 62.3 18.2 9.6 2.4 1.7 1.3 1.0 1.0 0.9 0.7 0.4 0.4 0.2 100

Таблица 2

Минерально-фазовый состав нефелина в пробе

Классы, мм Выход, % Доля минерала-примеси х в сростках с нефелином, вес %.

0 < х <5 5 < х <25 25 < х <55 55 < х <75 75 < х <95 X

-0.315+0.2 9.98 57.7 10.1 3.8 0.7 0.7 73.0

-0.2+0.16 11.93 60.6 7.6 3.9 0.6 0.3 73.0

-0.16+0.1 30.72 61.2 3.0 1.7 0.3 0.3 66.5

-0.1+0.071 17.58 55.5 2.2 1.3 - — 59.0

-0.071 29.79 51.5 0.3 0.2 — — 52.0

Итого: 100.00 56.9 3.3 1.6 0.2 0.2 62.2

На основании результатов обработки данных гранулометрического, минерального и минерально-фазового анализов содержание компонентов твердого в питании флотации приведено к виду, представленному в табл. 3. Объемное содержание твердых компонентов необходимо при формулировке условий однозначности рассматриваемой модели для проведения вычислительного эксперимента в программном комплексе Л№У8 с целью изучения полей скоростей и распределения концентрации фаз ГСПФ.

По результатам химического анализа пробы питания содержание веществ, имеющих основной промышленный интерес, следующее: Л120з - 23.69 % и Р205 - 0.55 %.

Таблица 3

Значения объемных содержаний сростковых фаз нефелина и сопутствующих минералов в твердой фазе пробы питания флотации нефелина

І к і -0.315+0.2 -0.2+0.16 -0.16+0.1 -0.1+0.071 -0.071 Итого

Уі 0.1045 0.1239 0.3105 0.1738 0.2873

1 1 НефелинО < х <5 0.5895 0.6244 0.6478 0.6008 0.5713 0.6087

2 Нефелин5 < х <25 0.1032 0.0783 0.0318 0.0238 0.0033 0.0354

3 Нефелин25 < х <55 0.0388 0.0402 0.0180 0.0141 0.0022 0.0177

4 Нефелин55 < х <75 0.0072 0.0062 0.0032 0.0000 0.0000 0.0025

5 Нефелин75 < х <95 0.0072 0.0031 0.0032 0.0000 0.0000 0.0021

2 Эгирин 0.0383 0.0618 0.1302 0.1721 0.2222 0.1458

3 Полевой шпат 0.1622 0.1340 0.0988 0.0967 0.0716 0.1016

4 Сфен 0.0015 0.0046 0.0198 0.0227 0.0291 0.0192

5 Апатит 0.0195 0.0164 0.0093 0.0077 0.0097 0.0111

6 Слюды 0.0092 0.0074 0.0123 0.0194 0.0248 0.0162

7 Г идрослюды 0.0077 0.0111 0.0103 0.0129 0.0156 0.0121

8 Ильменит 0.0000 0.0011 0.0029 0.0090 0.0123 0.0061

9 Лампрофиллит 0.0031 0.0016 0.0024 0.0098 0.0143 0.0071

10 Цеолиты 0.0095 0.0060 0.0062 0.0050 0.0129 0.0082

11 Т итаномагнетит 0.0000 0.0000 0.0006 0.0017 0.0063 0.0023

12 Г идроокислы железа 0.0031 0.0038 0.0026 0.0020 0.0021 0.0025

13 Энигматит 0.0000 0.0000 0.0007 0.0022 0.0023 0.0013

Итого: 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Определение твердых псевдофаз модели основано на том, что их количество и состав в вычислительном эксперименте должны отвечать уровню его ожидаемой достоверности, технической оснащенности и времени, отведенному на его проведение. Для постановки данного вычислительного эксперимента на основе приведенного распределения твердых фаз пробы питания определено девять псевдофаз (узких флотационных фракций) в потоке питания СГО модели ГСПФ, интегральные свойства которых отражают степень вхождения в них реальных минералов. Для каждой из девяти

псевдофаз рассчитаны эффективные плотности и массовые доли Л1203 и Р2О5. Учитывая, что минералы, входящие в псевдофазу модели, равновероятно формируют поверхности ее частиц, проведена оценка долей поверхности частиц каждой фазы, приходящихся на каждый фазообразующий минерал. Такая оценка обоснована известными зависимостями объема и площади поверхности частицы от ее эффективного диаметра. В табл. 4 приведены эффективные диаметры частиц и плотности псевдофаз модели, массовые доли Л1203 и Р205.

Таблица 4

Значения объемных содержаний псевдофаз в потоке питания СБО модели

Уіт 0.2284 0.4843 0.2873 Итого

гі, тт 0.2375 0.1155 0.0355

Псевдофазы № 1-3 пеГ_1; & = 0.0362 пеГ_2; Р2 = 0.0725 пеГ_3; = 0.0374 0.1461

Р 2.625

АІ2О3 / Р2О5 0.3448 / 0.0000

Псевдофазы № 4-6 пеГ_4; Р4 = 0.0048 пеГ_5; = 0.0041 пеГ_6; р6 = 0.0003 0.0092

Р 2.952

АІ2О3 / Р2О5 0.1745 / 0.0000

Псевдофазы № 7-9 пеГ_7; Р7 = 0.0109 пеГ_8; = 0.0333 пеГ_9; = 0.0274 0.0716

Р 2.811 3.167 3.304

АІ2О3 / Р2О5 0.1337 / 0.0422 0.0603 / 0.0127 0.0392 / 0.0097

Итого: 0.0518 0.1098 0.0652 0.2268

Для каждой из фаз модели определены энергетические константы ионов, входящих в структуры кристаллических решеток минералов, содержащихся в пробе питании основной флотации нефелина. При этом использовались значения энергетических констант ионов, приведенные в [6] и полученные на основе методики расчета [7] (табл. 5).Справочные и расчетные данные для оценки флотационных свойств компонентов питания обратной нефелиновой флотации отражены в табл. 6.

Таблица 5

Энергетические константы ионов, входящих в структуры кристаллических решеток минералов, содержащихся в пробе питания основной флотации нефелина

Н 0 F Ыа МЯ А1 БІ Р К Са Ті Fe2 + Fe3 + Бг

0.32 1.55 0.37 0.45 2.15 4.95 8.60 14.40 0.36 1.75 8.40 2.12 5.15 1.58

Данные получены методом количественной оценки поверхностной энергии минеральных зерен по установленной связи между ее величиной и значениями энергии ионного взаимодействия в кристаллической решетке минерала. Такой подход основывается на геоэнергетической теории А.Е. Ферсмана [8] и работах В.В. Зуева и др. [9], посвященных кристаллоэнергетике и оценке свойств твердых материалов.

Геоэнергетическая теория А.Е. Ферсмана рассматривает энергию ионного взаимодействия в кристаллической решетке минерала, исходя из представлений о полном потенциале ионизации (энергетической константе, эк), присущем каждому входящему в решетку аниону или катиону. Формула, предложенная А.Е. Ферсманом:

п

иу = 1071.5 • — ^ эщ)1 [кДж/см3],

Ц. ¿—I

1=1

где иу - объемная энергия ионного взаимодействия в кристаллической решетке минерала; 1071.5 - поправка на вклад ионов в энергию решетки минерала; р - плотность минерала, г/см3; ц - молярная масса минерала, г/моль; п - количество сортов ионов, входящих в решетку; эк— энергетическая константа иона /-го сорта;]- количество ионов /-го сорта.

Таблица 6

Справочные и расчетные данные для оценки флотационных свойств компонентов питания обратной нефелиновой флотации

Минерал Формула кДж моль иу, кДж см3 р/я Дж м2 р1Б Дж м2 к, Н/м АУ

Нефелин КЫа3[А1БЮ4~]4 86481 391 1.28 1.26 0.013 1.087

Эгирин ЫаРе3+[Б1206] 34395 521 1.61 1.65 0.076 0.896

Полевой шпат К[АШ308] 46621 445 1.42 1.43 0.045 1.032

Сфен СаИ [5Ш4]0 28395 507 1.57 1.61 0.074 0.955

Апатит Са5 [Р04]3Р 75991 498 1.55 1.58 0.072 0.846

Слюда КМд^АЮю] • (ОН)2 60861 430 1.38 1.38 0.035 0.926

Г идрослюды Ре2+Ре3+Мд[Б13А1О10] • (ОН)?. • 4Н?0 73044 346 1.17 1.13 >0 1.002

Ильменит РеТЮ3 16255 508 1.58 1.61 0.074 1.000

Лампрофиллит Бг?Ма3Т13 [Б1?07]?0з(0Н') 98932 435 1.39 1.39 0.039 0.944

Цеолиты Ыа2[А1?51зО10] • Н?0 58172 364 1.22 1.18 0.003 1.151

Т итаномагнетит Ре?+Ре3+04 • Ре?+ТЮ4 40138 445 1.42 1.42 0.045 1.028

Гидроокислы Fe Ре3+0(0Н) 9183 440 1.40 1.41 0.042 0.860

Энигматит Ма?Ре^+Т1[516018]02 109829 483 1.51 1.54 0.066 0.930

Примечание. Расчетные данные:

- молярная энергия связи кристаллической решетки минерала; иу - объемная энергия связи кристаллической решетки минерала;

и/3

Ь3 - поверхностная энергия границы раздела воздух при нормальных условиях - твердое;

- поверхностная энергия границы раздела жидкость при нормальных условиях - твердое; к - флотируемость;

АУ - структурная рыхлость минерала.

Большинство физико-химических свойств минералов может быть количественно описано с позиций удельных значений энергии ионного взаимодействия в кристаллической решетке. Исследования, проведенные в работе [5], позволяют проводить расчеты поверхностной энергии минералов по линейной эмпирической зависимости:

Е3 = 0.0025 • иу + 0.3052 [Дж/м2] с достоверностью аппроксимации Я2=0.8919.

Основой для расчета скорости подачи питания при основной нефелиновой флотации в стационарном режиме явилась технологическая схема получения нефелинового концентрата на АНОФ-2. Фрагмент схемы в пересчете на операцию основной нефелиновой флотации приведен на рис.1.

Согласно конструкторской документации на флотационную машину ОК-38, площадь сечения загрузочного устройства подачи питания Бр = 0.4 * 1.4 = 0.56 м2. Расход питания. Ур = 431.6/3600 = 0.120 м3/с. Тогда скорость подачи питания^ = Ур/Бр = 0.214 м/с.

Скорость подачи воздуха через канал вала импеллера флотационной машины также определена, исходя из штатных режимов работы ОК-38. При диаметре сечения канала вала импеллера^ = 0.16 м и расходе воздуха!^ = 0.25 м3/с, уа = 4Уа/пй2 = 12.434 м/с.

ММС е слабом поле

■ словные ооозначения

0,65 215,3 333,7 У % /? Л12Оэ % s А12Оэ % р р205 % Q т/ч IV м3/ч

100 39,22 431,6 в РгС>Б % % ТЕ. V м3/ч

100 23,07 100

Немагнитный продукт

f

Основная нефелиновая флотация

52.00 23,33

64.00

0,38 112,0 92,7 48.00 17,31 36.00 0,94 103,3 241,0

30,61 54,71 153,7 69,39 30,00 277,9

Камерный продукт V і Пенный продукт '

Рис. 1. Фрагмент технологической схемы получения нефелинового концентрата на АНОФ-2 в пересчете на операцию основной нефелиновой флотации

При построении СЕО модели ГСПФ, работающей в стационарном режиме, важным моментом является максимально возможное соблюдение условий реального производства. К таким условиям, в частности, относится соотношение полных объемных выходов (камерный и пенный продукты) в том смысле, что если за единицу времени в камеру флотационной машины поступает постоянный совокупный объем веществ и процесс происходит изобарно, то такой же по величине объем должен выходить из камеры за тот же интервал времени. Также учтено следующее: если питание основной нефелиновой флотации поступает на операцию через загрузочное устройство подачи питания первой камеры в технологической цепи флотационной машины, то питанием второй камеры является камерный продукт первой камеры и т.д. Исходя из количества (двухкамерных) флотационных машин ОК-38 в технологической цепочке основной нефелиновой флотации на АНОФ-2 и предположения о равной интенсивности процесса флотации в каждой камере, количество которых (г) равно шести, рассчитано соотношение полных объемных выходов для каждой камеры. При этом принято, что весь объем воздушной фазы, поступающий в любую из шести камер через каналы валов импеллеров, содержится в пенной фазе. Коэффициенты учета интенсивности флотации рассчитаны для жидкой и твердой фаз по формулам:

2|ЙГм 6 92.7

^ -]кГт ^ - Лззз77 = а192231;

'-solid

\у -W 6 61

І *кам ’"кам ___ і I

~W _ - 97 9

• • vrnwi л si . s

_1 - і^ам---------------------------кам _і - — _ 0.075817

Рассчитанные значения расходов жидкой и твердой фаз в каждой из шести камер приведены в табл. 7.

В результате приведенных расчетов получены базовые параметры процесса флотации в первой камере флотационной машины, необходимые для контроля данных, получаемых в ходе вычислительного эксперимента (рис. 2).

Работу с программой можно представить в виде последовательности следующих шагов: загрузка расчетной сетки, выбор системы уравнений Эйлера, подключение стандартной к — е модели турбулентности, задание физических свойств веществ псевдофаз, определение магистральной фазы, определение вторичных псевдофаз, определение условий взаимодействия

фаз, активизация свойств расчетной области, активизация граничных условий модели, запуск программы, получение и обработка данных.

Таблица 7

Выходы жидкой и твердой фаз в пенный продукт каждой из шести камер

№ камеры Жидкая фаза Твердая фаза

Вход, м3/ч Выход в пенный продукт, м3/ч Вход, м3/ч Выход в пенный продукт, м3/ч

1 333.7 64.147 97.9 7.423

2 269.6 51.816 90.5 6.860

3 217.7 41.856 83.6 6.340

4 175.9 33.810 77.3 5.859

5 142.1 27.310 71.4 5.415

6 114.8 22.061 66.0 5.004

Итого 333.7 241.0 97.9 36.9

И, наконец, для создания модели процесса в первой камере определены условия однозначности по соотношению полных объемных выходов (табл. 8).

Таблица 8

Баланс объемных выходов в первой камере основной нефелиновой флотации

Поток Ш, м3/ч Ц;, м3/ч Уа, м3/ч Е, м3/ч Итого

Питание 333.7 97.9 900 1331.6 1

Полный объемный выход пенного продукта 64.147 7.423 900 971.570 0.730

Полный объемный выход камерного продукта 269.553 90.477 0 360.030 0.270

Поток питания СТО модели ГСПФ

V

Условные ооозначения

100 0,55 215,3 333,7

23,69

100 100 39,22 431,6

V %

/?Л/,03 о/о є %

/? р2о5 % ф т/ч IV м3/ч

є Р205 % % тв. V м3/ч

СББ модель ГСПФ в камере ОК-38

89,61

24,44

92,42

0,52 192,9 269,6

84,31 41,72 360,0

Поток камерного продукта СТБ модели

10,39

17,29

7,58

0,83 22,4 64,1

15,69 25,86 71,6

Поток пенного продукта СТО модели

Рис. 2. Качественно-количественные базовые параметры С¥В модели ГСПФ

В модели определялись массовые потоки псевдофаз модели через поверхности ввода питания и выходов камерного и пенного продуктов, а также объемное содержание фаз в расчетной области модели.

Так, приняв, что для момента времени модели т(с) .rn.fi - массовый поток /-й псевдофазы через поверхность ввода питания (кг/с); ес± - массовый поток /-й псевдофазы через поверхность выхода камерного продукта (кг/с);е/( - массовый поток /-й псевдофазы через поверхность выхода пенного продукта (кг/с) ; - объемный интеграл /-й псевдофазы модели (м3) ; Р1 - плотносты'-й

псевдофазы (кг/м3) ,обработка полученной числовой информации осуществлялась в следующем порядке:

массовый баланс С твердых псевдофаз модели:

выходы камерного и пенного продуктов в модели, получаемые в вычислительном эксперименте:

содержание Л120з и Р205в продуктах модели, получаемые в вычислительном эксперименте:

извлечение Л1203 и Р205в продукты модели, получаемые в вычислительном эксперименте:

Результаты вычислительного эксперимента и краткие выводы

Результаты вычислительного эксперимента приведены по состоянию модели ГСПФ на момент 560 сек. процесса.

Получены поля скоростей ГСПФ в целом и каждой дисперсной фазы в отдельности. Данная информация позволяет выявить в объеме ГСПФ зоны гидродинамической активности, которые характеризуются образованием локальных турбулентных потоков, снижающих вероятность элементарных актов флотации, а также зоны, где гидродинамическая активность ГСПФ низка, что способствует образованию застойных областей с пониженной концентрацией газовой фазы. Тем самым формируется полная картина расположения зон ГСПФ, в которых проявляются гидродинамические условия, в различной степени способствующие процессу флотации. На рис. 3 * представлены поля скоростей магистральной фазы и вторичной псевдофазы, каждая частица которой обладает свойствами пузырька воздуха, в среднем сечении объема ГСПФ.

Получены индикаторные распределения твердых псевдофаз (рис. 4, 5). Индикатором распределения является объемная доля псевдофазы в потоке питания модели. Индикаторное распределение позволяет оценить характер положения фазы в ГСПФ по сравнению с распределением фазы в питании процесса, тем самым выявляя тенденцию заполнения фазой рабочего объема флотационной камеры.

* На рис. 3-6 проекция модели выбрана таким образом, что направление движения внешнего потока питания слева направо, выход пенного продукта по внешней нормали от верхнего среза проекции, вращение импеллера правовинтовое (ось -2).

текущее содержание Л1203 и Р205питания на входе в модель:

0Р2О5 ' £Г

АІ2О3

$А11°3 '^ рР2°5

С

С03

Рт/

< 1,44е+01

> 1=00е+00 >9.00е-01 >8.00е-01 >7=00е-01

> 6,00е-01 |>5,00е-01

>4,00е-01

>3,00«М)1

1>2=00е-01

1>1,00е-01

1>0.00е+00

Рис. 3. Поля скоростей (магнитуда, м/с) магистральной фазы (а) и вторичной псевдофазы, каждая частица которой обладает свойствами пузырька воздуха (б)

< 1:24е-01

> 1 Л2е-01 >9.94^-02

> 8:71е-02

> 7.4бе-02

> 6:22е-02 >4.97^-02

,> 3.73^-02 >2:49е-02

> 1:24е-02 1>0.00е+00

[ ' ■':* ; ^ индикатор ; г ' .< ' ’ •. ;

1 ЙЙ Я Я ■ ; 1 ->'• 1 1;.; -Л’ ■

уьХ

Рис. 4. Индикаторное распределение гидрофильной псевдофазы «пв/_1», имеющей в потоке питания объемное содержание 3.63е-02 и расход 11.388 кг/с

Получены средневзвешенные распределения концентраций твердых псевдофаз. Центр распределения определен как среднее арифметическое суммы объемных долей твердых псевдофаз модели, равное 4.18е-02.0 Средневзвешенное распределение позволяет установить качественную и количественную прогнозные оценки формирования камерного и пенного продуктов.

<2.74е-02

>2.47е-02

>2:19е-02

> 1.92е-02

> 1:64е-02 >и?е-02

> 1:10е-02 1>8:22е-03

>5.48е-03 >2:74е—03 1>О.ООе+(Ю

| .

индикатор

. „

ж

уьХ

Рис. 5. Индикаторное распределение гидрофобной псевдофазы «пв/_9», имеющей в потоке питания объемное содержание 2.74е-02 и расход 10.849 кг/с

Наблюдаемый массовый дисбаланс ГСПФ С = 3.26% (рис. 7) обуславливает отклонение полученных текущих значений технологических показателей от базовых (см. рис. 2 и табл. 9, 10). Моделируемый процесс флотации протекает в условиях высокоградиентных полей массообмена в объеме порядка 38 м3 при интенсивных гидродинамических нагрузках, вызываемых вращением

импеллера, подачей и диспергацией газовой фазы, формированием в придонных областях камеры подвижного псевдоожиженного слоя, который преимущественно содержит частицы гидрофильных фаз.

<4Л8е—02

> 3=77е—02

> 3:35е—02 >2;93е-02

> 2=51е-02 >2:09е-02

> 1;67е-02

> 1=2бе-02 >8:37е-03 >4,18е-03

> 0=00е+00 2

у1-

Рис. 6. Средневзвешенные распределения гидрофильной псевдофазы «пв/_1» (а), имеющей объемное содержание в ГСПФ1.08е-01 и гидрофобной псевдофазы «пв/_9» (б), имеющей объемное содержание в ГСПФ 2.74е-02

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 о

О 100 200 300 400 500 г с

Рис. 7. График массового баланса твердых псевдофаз модели

Таблица 9

Выходы камерного и пенного продуктов в модели

Параметр Камерный продукт модели Пенный продукт модели

Расчет Результат А Расчет Результат А

У 89.61% 89.71% 0.11% 10.39% 10.29% -0.97%

Вычислительный эксперимент, проведенный над СБО моделью гетерогенной системой процесса основной (обратной) флотации нефелина, дает представление о гидродинамике системы, позволяет количественно оценить технологические параметры флотации, выявляет закономерности распределения концентраций и скоростей компонентов ГСПФ.

Таблица 10

Содержание и извлечение А1203 и Р205в продуктах модели

Параметр А1203 P205

Расчет Результат А Расчет Результат А

Рк 24.44% 24.61% 0.69% 0.52% 0.53% 0.95%

92.42% 93.19% 0.83% 84.31% 85.49% 1.38%

Рг 17.29% 16.95% - 2.01% 0.83% 0.82% - 0.73%

£г 7.85% 7.36% -2.96% 15.69% 15.39% - 1.95%

Исследование ГСПФ с применением компьютерного CFD моделирования позволило получать информацию о ее функционировании. Такие данные достаточно информативны с точки зрения технологических показателей обогащения. ANSYSFluent позволяет получать интегральнодифференциальные оценки физических и статистических параметров псевдофаз в любой области исследуемой системы в каждый момент времени как в графическом, так и в числовом виде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kolev N.I. Multiphase Flow Dynamics 2: Thermal and Mechanical Interactions. Springer, Berlin, Germany, 2nd édition édition, 20051994. 2. C.-Y.Wen, Y.H.Yu. Mechanics of Fluidization. Chem. Eng. Prog. Symp.Series, 62:100-111, 1966. 3. Schiller L., Naumann Z.,Ver Z. Deutsch. Ing., 77:318, 1935. 4. Syamlal M. The Particle-Particle Drag Term in a Multiparticle Model of Fluidization. National Technical Information Service, Springfield, VA, 1987.

5. Тихонов О.Н.Теория сепарационных процессов. Ч. 1. Технический университет: учеб.пособие.СПб.,2003.

6. Бокий Г.Б. Кристаллохимия. М.: Недра,. 1971. 7. Рабинович В.А. Краткий химический справочник

/ В.А. Рабинович, З.Я. Хавин. Л.: Химия, 1977. 8. Ферсман А.Е. Геохимия. М; Л: ОНТИ, Химтеорет, 1936. 9. Зуев В.В. Кристаллоэнергетика как основа оценки свойств твердотельных материалов / В.В. Зуев, Л.Н. Поцелуева, Ю.Д. Гончаров. СПб., 2006.

Сведения об авторах

Скороходов Владимир Федорович - д.т.н., зав. лаб. новых обогатительных процессов и аппаратов; e-mail: [email protected]

Никитин Роман Михайлович - ведущий технолог лаборатории новых обогатительных процессов и аппаратов; e-mail: [email protected]

Рухленко Елена Дмитриевна - ведущий технолог инженерного центра; e-mail: [email protected]

Веселова Елена Геннадьевна - технолог I категории инженерного центра; e-mail : root@goi. kolasc.net.ru

УДК 622.02. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ДАМБ НЕРАЗРУШАЮЩИМ СЕЙСМОТОМОГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Н.Н. Абрамов, Ю.А. Епимахов, Е.В. Кабеев

Г орный институт КНЦ РАН

Аннотация

Для оценки качества уплотнения грунтов дамб в технологическом цикле строительства предложены критерии, основанные на взаимосвязи параметров сейсмических волн с уплотнением грунтов с использованием метода сейсмической томографии. Представлена методика и результаты ее использования при строительстве дамбы «Олений ручей» ОАО «СЗФК».

Ключевые слова:

скорость волны, допустимый диапазон,

Исходя из требований обеспечения экологической безопасности горного производства, защитные сооружения типа грунтовых дамб сегодня широко применяются на горнорудных

предприятиях Кольского п-ова. Безопасная, безаварийная эксплуатация этих сооружений напрямую связана с возможностью возникновения в толще грунтов зон разуплотнения как при их строительстве, так и при дальнейшей эксплуатации сооружений. В условиях арктического климата Заполярья с возможностью внутреннего промерзания грунтов,

уплотнение грунтов, сейсмотомография, физико-механические свойства.