CC BY
0
ОЦЕНКА ФАКТОРОВ КАПИТАЛ И ТРУД ПРИ ВЫПУСКЕ ПРОДУКЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Т.И. Блескина, студент
Научный руководитель: В.Л. Снежко, д-р техн. наук, профессор
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (Россия, г. Москва)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-4-2-108-117
Аннотация. Оценка эффективности использования человеческого капитала и материальных ресурсов выступает ключевой задачей анализа среди всех производственных отраслей. Целью исследований было построение ряда линейных и не линейных эконометри-ческих моделей объема выпуска продукции по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство и рыболовство» на основании данных официальной государственной статистики за 2005-2022 гг. Основываясь на факторах производства «капитал» и «труд» построены линейные модели и производственная функция Кобба-Дугласа. Аппроксимация моделей подтверждается проверкой статистического качества. Рассматриваемые показатели производственных фондов на протяжении 18 лет имели тенденцию к росту, а значения численности рабочих снижались, при устойчивом увеличении выпуска продукции. Анализ коэффициента эластичности в функции Кобба-Дугласа с нейтральным коэффициентом технического прогресса выявил, что в сельскохозяйственной отрасли присутствует возрастающая отдача от масштаба, при которой увеличение объема выпуска превышает рост затрат на капитал и труд.
Ключевые слова: экономико-математические модели, макроэкономическое моделирование, сельское хозяйство, производственная функция, модель Кобба-Дугласа, прогноз.
Взглянем на отрасль сельского хозяйства с разных ракурсов, чтобы оценить ее роль в экономике страны, направления ее развития и возможные ошибки в реализации стратегий. Мировой кризис 20072009 гг. - отправная точка изменений экономических процессов - в ходе которого в стране сократились возможности финансового подкрепления замены и модернизации основных средств посредством удорожания кредитов, снизилась эффективность каналов государственной поддержки, повысились цены на дизельное топливо и уменьшилась ценовая конкурентоспособность сельскохозяйственных товаропроизводителей перед продуктами в свободной реализации. Обостренное состояние сельскохозяйственной отрасли можно было бы сгладить не только силами государственного вмешательства, но и превентивными мерами самого агропромышленного комплекса в лице его владельцев. Недостаточное применение механизмов добровольного страхования урожая и других рисков не
осуществлялось в полной мере, поэтому усилилось давление на правовую сторону [1].
Следующим важным событием, повлиявших на стимулирование фундаментальных изменений в отрасли сельского хозяйства и экономики в целом, выступают санкции, выдвинутые Европейским союзом в 2014. Введенные контрсанкции повлияли на передел направлений экспортных потоков и проактивное импортозаме-щение. Следовательно, в определении рисков продовольственной безопасности стоит учитывать последствия вышеупомянутых событий. Установленная политика контракций стала импульсом развития агропромышленного комплекса. Ключевыми аспектами изменений выступают процессы импортозамещения, особенно в развитии отечественной селекции, и наращивание объемов экспорта продовольствия. Вопрос устойчивости социально-экономического развития АПК становится более напряженным, так как остается недоиспользова-
ние потенциала сельскохозяйственных угодий. Происходит уменьшение доли личных подсобных хозяйств в селах, поэтому сокращается объем запасов продовольствия. Необходимы комплексные социальные меры государственной поддержки [2].
Научно-технический прогресс в отрасли «Сельское хозяйство» происходит в семеноводческой, селекционно-генетической и иной научно-исследовательской деятельности, направленной на сокращение им-портозависимости. Стоит упомянуть также внедрение программы перестройки АПК «Цифровое сельское хозяйство» необходимой для повышения показателей рентабельности посредством отечественных информационных технологий [3].
Первичную обработку и визуализацию отраслевого разреза сельского хозяйства реализуется с помощью MS Excel. Автоматизация процессов расчетов эконометри-ческого анализа производилась в свободном распространяемом программном обеспечении GRETEL [4].
Аппарат производственной функции широко используются в экономико-математическом моделировании. Отрасль «Сельское хозяйство» помимо общепринятых факторов производства, такие как «труд» и «капитал», имеет специфические: «посевные площади», «инвестиции в основной капитал». Остается открытым вопрос о выборе спецификации эконометри-ческой модели и о необходимости включения константы, отвечающей за технический прогресс. В исследовании приведен и обоснован выбор всех параметров моделей.
Цель и задачи исследований. Важным показателем при оценке развития отрасли выступает объем производимой сельскохозяйственной продукции, поэтому актуально рассмотреть именно названный показатель. Наиболее важными средствами производства выступают «капитал» и «труд», без них не могут существовать сектора экономики, следовательно, необходимо проанализировать их влияние на деятельность сельского хозяйства. В ходе исследования производится оценка темпов выпуска продукции и прогноз на краткосрочную
перспективу, что дает возможность узнать стабильность воспроизводства товаров и привлекательность отрасли для стейкхол-деров. Сделаем акцент на чувствительности отрасли к изменениям, чтобы пронаблюдать по показателю эластичности выпуска продукции по отдельным факторам производства перспективность аграрного сектора и диапазон его масштабирования. Целью исследования является построение классической производственной функции (модель Кобба-Дугласа) для анализа развития отрасли «Сельское, лесное хозяйство, охота и рыболовство» в Российской Федерации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: проанализировать тренды каждого из показателей; получить и оценить статистическое качество соответствующих уравнений парной линейной регрессии; построить функцию Кобба-Дугласа по данным за 2005-2022 гг.; выполнить анализ коэффициентов эластичности и краткосрочный прогноз на следующий период.
Материал и метод исследований. Статистическим материалом для построения были официальные данные Федеральной службы государственной статистики за 2005-2022 годы [5, 6, 7]. Краткосрочный прогноз основывается на включенных в производственную функцию Кобба-Дугласа смоделированных значений стоимости основных производственных фондов и среднегодовой численности рабочих, затем сравнивается с реальным объемом выпуска продукции за 2023 год, чтобы указать точность результата. В ходе исследования использовались такие общенаучные методы как анализ и синтез, индукция и дедукция. Кроме того, применялись подходы теории вероятностей и математической статистики, в частности регрессионный анализ и методы обработки рядов динамики [8, 9]. Процесс моделирования основывался на аппарате производственных функций [10].
Результаты и их обсуждение. Анализ темпов ежегодного роста остаточной балансовой стоимости основных производственных фондов отрасли выявил преимущественную тенденцию к росту с от-
дельными годами резкого подъема на 25% (2007 г.) и на 24% (2017 г.). Наблюдаемая динамика подтверждается реализацией мер по Государственным программ «Развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008-2012 гг. и на 2013-2020 гг.», нацеленные помочь аграрному комплексу в посткризисный и постсанкционный период, ускорить процессы обновления технической базы. Темпы сокращения среднегодовой численности занятых в аграрном секторе варьируется в диапазоне от -14% (2016 г.) до 1%. Отрасль характеризуется низким уровнем заработной платы по сравнению со средним уровнем по стране, следовательно, происходить отток высококвалифицированного персонала, который не удается сгладить поддерживающими мерами. В целом можно сказать, что при увеличении темпов изменения «капитала» происходит уменьшение темпов изменения «труда». Данная обратная зависимость связана с высокопроизводительными мощностями, которые требуют меньше рабочей силы. Темпы объема выпуска продукции, выполненных по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство и рыболовство», в течение анализируемого периода были положительными. Пики наблюдаются равные 27% (2008 г.), 26% (2011 г.) и 19% (2015 и 2021 гг.). Подъемы обоснованны экспортной ориентацией и процессами импортозамещения, которые
выдвигались на передний план в кризисные времена [11].
В итоге по сравнению с 2005 годом стоимость основных производственных фондов увеличилось в 5,8 раза, что может быть связанно с обновлением основных производственных фондов. В свою очередь, численность рабочих, занятых в аграрном комплексе, возросла в 0,6 раза -это незначительное изменение указывает на невысокую потребность в трудовых ресурсах. В результате происходит интенсивный рост отрасли, связанный с улучшением качественных характеристик производства, поэтому объем выпуска сельскохозяйственной продукции увеличился в 6,2 раза. Диаграммы ежегодных значений капитала, труда и выпуска продукции приведены на рисунке 1. Приведенные на рисунке 1 уравнения являются уравнениями парной линейной регрессии вида:
У
= а0 + а1
•г (1)
где у - уровень ряда динамики; а0 и а1 - оценки коэффициентов регрессии; t -время, лет.
Статистические оценки качества полученных уравнений приведены в Таблице 1. Все модели имеют высокий коэффициент детерминации, что указывает на наличие достоверной зависимости факторов производства и выпуска продукции от временного фактора.
Рис. 1. Диаграммы ежегодных значений показателей: а - остаточная балансовая стоимость основных производственных фондов; б - среднегодовая численность рабочих; в - объем
выпуска продукции
Таблица 1. Оценки качества моделей парной линейной регрессии
Показатель Модель p-значение Д2 Значимость - F DW
an ai
Основные производственные фонды, млрд. руб. 307,77 + 234,74 ■ t 0,01 0,00 0,97 0,000 0,628
Среднегодовая численность рабочих, тыс. чел. 7932,31 - 196,36 • t 0,00 0,00 0,94 0,000 0,624
Объем выпуска продукции, млрд. руб. 498,02 + 384,07 ■ t 0,05 0,00 0,95 0,000 0,515
Установлено, что в течение анализируемого периода 97% изменений стоимости основных производственных фондов обусловлено временем. В свою очередь 94% перемен в значении среднегодовой численности рабочих и 95% в объеме производства связаны таким же фактором. Константы моделей, рассчитанных по показателям факторов производства, а0 и аг являются статистически значимыми на 1% уровне. Модель, основанная на объеме выпуска, имеет коэффициент при независимой переменной значимый на 1% уровне, а свободный на 5% уровне. Общая описательная способность проверяется по критерию Фишера, который подтверждает значимость всех моделей на 1% уровне. Регрессионная модель подвергается про-
верке автокорреляции остатков по критерию Дарбина-Уотсона [9]. На основе критических областей статистики для 5% уровня значимости во временной динамике производственных фондов, среднегодовой численности рабочих и выпуска продукции выявлена положительная автокорреляция остатков.
Временные ряды исследованы на выявление периода колебаний с помощью лаго-вого анализа для каждой из трех переменных. Максимальный лаг был принят равным 6, проверена статистическая значимость каждого из частных коэффициентов корреляции. Коррелограммы по факторам «капитал» и «труд» приведены на рисунке 2.
а) б)
Рис. 2. Коррелограммы факторов производственной функции: а - основные производственные фонды; б - среднегодовая численность рабочих
Все частные коэффициенты корреляции были статистически значимыми на уровне 5%. Максимальным частным коэффициент корреляции - первый, следовательно, ряд имеет тренд, остальные коэффициенты убывают, что может говорить об отсут-
ствии цикличности в рассматриваемых временных рядах.
Построение модели производственной функции для отрасли «Сельское хозяйство» было выполнено в двух вариантах:
ОР = Т- ОПФа1 •ЧР
01 ф<
(2)
С нейтральным коэффициентом технического прогресса:
ОР = ОПФа2 • ЧР{р, (3)
где ОР - объем работ или выпуска продукции сельского хозяйства, млрд. руб.; Т - коэффициент технического прогресса; ОПФ - основные производственные фонды по остаточной балансовой стоимости на конец отчетного года, млрд. руб.; ЧРф-среднегодовая численность занятых по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, охота и ры-
боловство», тыс. чел.; а12 и коэффициенты эластичности.
Для окончательного рассмотрения была принята модель с коэффициентами, статистическая значимость которых не превышала 5% уровень значимости. Производственная функция, построенная для сельскохозяйственной отрасли по данным 2005-2022 гг. имела вид:
ОР = ОПФ0'98 • ЧРс0р07,
(4)
Модель с учетом коэффициента технического прогресса имела неудовлетворительные статистические оценки и в дальнейшем не рассматривалась.
Статистические оценки модели (4) следующие: коэффициент детерминации й2 = 0,97 означает высокую степень влияния факторов на изменение выпуска продукции; коэффициенты эластичности модели статистически
а2 значим на 1% уровне, а - на 5% уровне. Модель адекватна по критерию Фишера. Для проверки гетероскедастич-ности остатков использовались тест Вайта и Бреуша-Пагана, нулевая гипотеза НО: об отсутствии гомоскедастичности была принята на основании полученных р-значений 9,78е-016 и 0,02 соответственно. Мульти-коллинеарность между факторами «капитал» и «труд» была подтверждена анализом корреляционной матрицы и методом инфляционных факторов. В эконометриче-ских исследованиях часто встречающимся явлением выступает сильная взаимозависимость факторов, которую в нашем случае также не удалось избежать [12]. Соответствие распределения остатков нормаль-
ному было проверено тестами Дурника-Хансена, Шапиро-Уилка, Лиллифорса, Жарка-Бера. Нулевая гипотеза НО: распределение соответствует нормальному принята на 5% уровне значимости во всех случаях. Факторное поле фактических значений объема выпуска сравнивается с теоретическими из производственной функции и представлены на рисунке 3.
Коэффициент эластичности выпуска по основным фондам равен а2 = 0,98, то есть при увеличении «капитала» на 1% выпуск увеличится на 0,98%. Коэффициент эластичности выпуска по среднегодовой численности рабочих равен = 0,07, следовательно, при увеличении «труда» на 1% выпуск увеличится на 0,07%. Важным экономическим показателем отрасли является отдача от масштаба, которая вычисляется как сумма коэффициентов эластичности а2 и Величина а2 + = 1,05 , что больше 1, следовательно, для отрасли характерна возрастающая отдача от масштаба (увеличение объема выпуска по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство» больше увеличения затрат ресурсов капитала и труд).
Фактические значения -Функция Кобба-Дугласа
Рис. 3. Факторное поле и функция Кобба-Дугласа
Рассмотрим работы других исследователей, которые используют производственную функцию для анализа отраслевого развития. В первой работе используют данные из аграрного сектора страны за 2005-2017 гг. и их включают в функцию Кобба-Дугласа. Показатель эластичности используемого капитала имеет значение равное 0,46, что значительно ниже расчетного по приведенной выше модели (4). Такое несоответствие объясняется включением в модель структурно-институциональных условий производства [13]. Следующее рассматриваемое исследование посвящено аппроксимации валовой добавленной стоимости в Алтайском крае с помощью производственных функции Кобба-Дугласа, учитывающая факторы «капитал», «труд» и «инвести-
ции», а также с включением в рассмотрение модели уровня технологий. В модели эластичность по основным производственным функциям равна а = 0,96, что близко расчетному показателю по приведенной модели (4) [14]. Таким образом, выбранная в исследовании производственная функция Кобба-Дугласа часто используется в отраслевом анализе и осуществляется маневрирование с константой модели, отображающей научно-технический прогресс, и с выбором факторов производства.
Воспользуемся моделями парной линейной регрессии из таблицы 1 для краткосрочного прогноза основных производственных фондов и численности рабочих, занятых в отрасли. При прогнозе на 1 год вперед получаем зависимости:
ОПФ = 307,77 + 234,74 X 19 = 4767,83 (млрд.руб.) ЧРср = 7932,31 - 196,36 X 19 = 4201,47 (тыс.чел.)
Согласно прогнозу, на 2023 год стоимость основных производственных фондов увеличится на 4%, а численность рабочих, занятых в сельском хозяйстве, останется практически неизменной. После подстановки полученных величин (4) получаем прогнозную величину выпуска продукции по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство» в объеме
7217,5 млрд. руб. Проверка точности прогноза производится посредством сравнения с оперативными статистическими данными на 2023 год (8341 млрд. руб.), расхождение между прогнозным и фактическим значением составляет 13%. Результат прогноза, рассчитанный по модели, графически сравниваемый с фактической величиной представлены на рисунке 4.
Фактические значения -Функция Кобоа-Дугласа Прогнозное значение на следующий период Фактичекое значение в следующем периоде Рис. 4. Прогнозное и фактическое значения выпуска продукции в следующем периоде
Произведенные расчеты помогают выявить, что все анализируемые показатели на протяжении 18 лет и имели тренды к росту стоимость основных производственных фондов, увеличилось в 5,8 раза, численность рабочих, занятых в строительстве, выросло в 0,6 раза и объем работ увеличился в 6,2 раз. Данные указывают на развитие отрасли «Сельское хозяйство». Получены уравнения парной линейной регрессии для каждого из показателей и проверено их статистическое качество. Анализ коэффициентов модели показывает, что основные производственные фонды растут со средней скоростью 234,74 млрд. руб. в год, а численность рабочих в среднем
в год. Анализ коэффициента эластичности в функции Кобба-Дугласа с нейтральным коэффициентом технического прогресса выявил, что при увеличении на 1% стоимости основных производственных фондов выпуск продукции увеличился на 0,98%, при увеличении численности рабочих увеличился на 0,07%. В сельскохозяйственной отрасли имеет место возрастающая отдача от масштаба, при которой увеличение объема выпуска превышает рост затрат ресурсов капитала и труда. Краткосрочный прогноз на 2023 год показывает спад выпуска продукции на 3%. Расхождение между реальным и смоделированным значением составило 13%.
уменьшается со скоростью 196,36 тыс. чел.
Библиографический список
1. Огнивцев, С.Б. Предварительные итоги мирового кризиса 2007-2009 гг. и его влияния на российское сельское хозяйство / С.Б. Огнивцев // Никоновские чтения. - 2010. - № 15. -С. 443-450.
2. Гончарова О.Ю., Чернушкова К.Г. Продовольственная безопасность современной России: проблемы и пути их решения / О.Ю. Гончарова, К.Г. Чернушкова // Вестник евразийской науки. - 2022. - Т. 14. - № 5. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://esj.today/PDF/20ECVN522.pdf (дата обращения: 17.03.2024).
3. Воронин Б.А., Чупина И.П., Воронина Я.В. Устойчивое экономическое развитие сельского хозяйства / Б.А. Воронин, И.П. Чупина, Я.В. Воронина // Аграрное образование и наука. - 2020. - № 4. - С. 2.
4. Исмагилов И.И., Кадочникова Е.И. Специальные модели эконометрики в среде Gretl: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению 38.04.01 «Экономика». -Казань: Казан. ун-т, 2018. - 91 с.
5. Наличие основных фондов по остаточной балансовой стоимости на конец отчетного года по видам экономической деятельности, 2005-2022 гг.: Федеральная служба государственной статистики. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://rosstat.gov.ru/folder/14304 (дата обращения: 15.03.2024).
6. Объем продукции и индексы производства продукции сельского хозяйства по категориям хозяйств по Российской Федерации, 2005-2022 гг.: Федеральная служба государственной статистики. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://rosstat.gov.ru/enterprise_economy (дата обращения: 15.03.2024).
7. Среднегодовая численность занятых по видам экономической деятельности, 20052022 гг.: Федеральная служба государственной статистики. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://rosstat.gov.ru/labour_force (дата обращения: 15.03.2024).
8. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во Юрайт, 2024. - 538 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-534-10004-4.
9. Галочкин, В.Т. Эконометрика: учебник и практикум для вузов. - М.: Изд-во Юрайт, 2024. - 293 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-534-14974-6.
10. Экономическая теория: учебник для вузов / В.Ф. Максимова [и др.]; под общей редакцией В.Ф. Максимовой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во Юрайт, 2024. - 542 с. -(Высшее образование). - ISBN 978-5-534-16624-8.
11. Горпинченко К.Н. Влияние экономических санкций на развитие сельского хозяйства в Российской Федерации / К.Н. Горпинченко, А.М. Ляховецкий, Б.И. Павлишин // Электронный научный журнал «Вектор экономики». - 2019. - № 4. - С. 1-10.
12. Бурда, А.Г. Мультиколлинеарность факторов в корреляционно-регрессионных и рейтинговых моделях аграрной экономики / А.Г. Бурда // Институциональные преобразования АПК России в условиях глобальных вызовов: Сборник тезисов по материалам II Международной конференции, Краснодар, 30-31 октября 2018 года / Отв. за выпуск А.Г. Кощаев. - Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина, 2018. - С. 90. - EDN VUIGBU.
13. Анализ производственной функции регионального сельского хозяйства в рамках реализации государственной программы развития / Р.Б. Шестаков, А.В. Алпатов, Е.И. Ловчикова, Б.О. Хашир // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2018. - № 10(43). - С. 42-48. - EDN YUVXCP.
14. Кузьмин, П.И. Построение математических моделей развития отраслей Алтайского края / П.И. Кузьмин, В.В. Мищенко // Известия Алтайского государственного университета. - 2017. - № 1 (93). - С. 100-105.
ASSESSMENT OF CAPITAL AND LABOR FACTORS IN AGRICULTURAL OUTPUT
IN THE RUSSIAN FEDERATION
T.I. Bleskina, Student
Supervisor: V.L. Snezhko, Doctor of Technical Sciences, Professor
The Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration
(Russia, Moscow)
Abstract. Evaluation of the efficiency of human capital and material resources application acts as a key task of analysis among all production industries. The purpose of the research was to build a range of linear and non-linear econometric models of output volume by type of economic activity "Agriculture, Hunting, Forestry and Fishing" based on official state statistics data for 2005-2022. Based on the production factors "capital" and "labor" linear models and Cobb-Douglas production function are constructed. The approximation of the models is confirmed by statistical quality control. The considered indicators of production assets tended to grow for 18 years, while the values of the number of workers decreased, with a steady increase in output. The analysis of the elasticity ratio in the Cobb-Douglas function with a neutral coefficient of technical progress revealed that in the agricultural sector there are increasing returns to scale, in which the growth of output exceeds the rise in the expenses on capital and labor.
Keywords: economic and mathematical models, macroeconomic modeling, agriculture, production function, Cobb-Douglas model, prediction.
