CC BY
50
УДК 519.816; 620.9.004.18
ОЦЕНКА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОКВАРТИРНОГО ДОМА НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
© 2011 г. М.В. Посашков, В.И. Немченко
Самарский государственный Samara State
технический университет Technical University
На основе принципов системного анализа разработан подход по выбору оптимального варианта исполнения систем тепло-, газо-, водо- и электроснабжения проектируемого жилого дома с позиции потребителя, застройщика и государства. Анализ сравнительной эффективности проводился на основе методологии DEA. Произведена оценка обобщенной интегральной энергоэффективности вариантов исполнения инженерных систем многоэтажного жилого дома.
Ключевые слова: энергоэффективность; проектирование; системный анализ; метод DEA; математическая модель; весовой коэффициент; интегральная оценка.
Based on the principles of system analysis approach is developed to select the optimal variants of the systems of heat, gas, water and electricity, the projected residential building from a position of consumer, developer and the state. Analysis of the comparative effectiveness was conducted on the basis of the methodology DEA. The estimation of the generalized energy integral variants of engineering systems multi-storey residential building.
Keywords: energy efficiency; design; systems analysis; the method of DEA; the mathematical model; a weighting factor; the integral evaluation.
При проектировании жилого дома одной из главных целей застройщика является минимизация общих капитальных затрат на строительство здания. Вопросам минимизации будущих эксплуатационных затрат на коммунальные услуги и, в первую очередь, оплат за тепловую и электрическую энергию и за энергоносители будущими жильцами, как правило, уделяется недостаточное внимание. Такой подход противоречит принципам системной эффективности и рационального использования энергоресурсов при проведении мероприятий по энергосбережению и повышению энергетической эффективности в соответствии с Федеральным Законом от 23.11.2009 г. №261-ФЗ «Об энергосбережении...», который приоритетным направлением определяет энергоэффективность вновь возводимых и реконструируемых домов, а также ежегодное снижение энергопотребления при эксплуатации [1].
Цель работы: руководствуясь принципами системного анализа, разработать подход по выбору оптимального варианта исполнения систем тепло-, газо-, водо- и электроснабжения проектируемого жилого дома с позиции потребителя, застройщика и государства.
Рассмотрим подход выбора оптимального варианта энергоснабжения жилого дома на примере проектируемого десятиэтажного жилого дома, расположенного в г. Самара, при условии наличия технической возможности подключения необходимых коммуникаций. Сравнивались следующие традиционные варианты исполнения инженерных систем жилого дома:
вариант 1 - отопление и горячее водоснабжение централизованное, от квартальной тепловой сети, кухни с газовыми плитами;
вариант 2 - отопление и горячее водоснабжение от газовых котлов-колонок, кухни с газовыми плитами;
вариант 3 - отопление и горячее водоснабжение от крышной котельной, кухни с газовыми плитами;
вариант 4 - отопление и горячее водоснабжение централизованное, от квартальной тепловой сети, кухни с электрическими плитами;
вариант 5 - отопление и горячее водоснабжение от котлов-колонок, кухни с электрическими плитами;
вариант 6 - отопление и горячее водоснабжение от крышной котельной, кухни с электрическими плитами.
Для определения оптимального варианта исполнения инженерных систем многоэтажного жилого дома выделим наиболее важные характеристики для потребителя, застройщика и государства. С позиции потребителя рассматриваемые варианты исполнения инженерных систем должны обеспечивать минимальные эксплуатационные платежи при достаточном объеме энергоресурсов [1]. Себестоимость квадратного метра квартиры включает в себя капитальные затраты на сооружение инженерных систем. Потребитель приобретает квартиру по рыночной цене. Следовательно, прибыль застройщика напрямую зависит от разности между рыночной ценой и себестоимостью квадратного метра, и как следствие, от капитальных затрат на сооружение инженерных систем дома. Государство накладывает ответственность за нерациональный расход энергоресурсов на потребителя и застройщика, так как заинтересовано в минимизации их потребления [1].
Для выбора оптимального варианта исполнения инженерных систем жилого дома использовались следующие показатели: расход газа, удельный расход
холодной воды, удельные капитальные затраты на создание инженерных сетей и удельные эксплуатационные платежи. Все рассматриваемые показатели являются агрегированными характеристиками.
Расход газа В, м3/(год м2) на квадратный метр отапливаемой площади включает в себя проектные удельные расходы на отопление, горячее водоснабжение, бытовое газоснабжение, электроснабжение и рассчитывается по зависимости [2]
86,4qo Ant
B =-
trzLr t - L
1000QH Mh
86,4qhNno + 86,4hN
55-tC 55 -1
ß(nhy -no)
1000QH^4h
+ 3,6qelN + qgN
Q^Ah QH Ah
(1)
qw =
365^ q,N
1000A
(2)
h
где qi - удельное водопотребление для дома с внутренним водопроводом, канализацией, ванными и га-
зовыми водонагревателями - 190 л/сут; для дома с крышной котельной и централизованным горячим водоснабжением - 250 л/сут [7].
Удельные капитальные затраты на квадратный метр отапливаемой площади k, тыс. руб./м2, определялись по соотношению
k = K / Au
(3)
где К - сумма капитальных затрат на строительство источника теплоснабжения (тепловой пункт, крышная котельная, котлы-колонки) и установку оборудования (газовых или электрических плит), тыс. руб., принимаемая по сметам построенных объектов с соответствующим инженерным оборудованием.
Удельные эксплуатационные платежи на квадратный метр отапливаемой площади р, тыс. руб./м2, рассчитывали по следующей зависимости:
86,4qo Ant
Р =-
t -1 U - L
4,186-106 A;
где qo = 83,5 Вт/м - укрупненный показатель расхода теплоты на отопление жилого дома в расчете на 1 м3 общей площади [2]; А = 4277 м2 - общая площадь дома; ^ = 20 °С - средняя температура внутреннего воздуха отапливаемого здания; taт = -5,5 °С - средняя температура наружного воздуха за период со среднесуточной температурой воздуха 8 °С и менее (отопительный период) [2]; tо = -28 °С - расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления [3]; ^ - КПД центрального теплоснабжения, равный 0,6; КПД крышных котельных и котлов-колонок, равный 0,92; А^ = 3888 м2 - отапливаемая площадь; Qнс = 35,8 МДж/м3 - низшая теплотворная способность природного газа [4]; п0 = 201 сут - продолжительность отопительного периода [3]; qh = 305 Вт/ч -укрупненный показатель среднего расхода теплоты на горячее водоснабжение жилого дома в расчете на одного человека [5]; N = 216 чел.- число жителей в доме; п^у = 350 сут - расчетное число суток в году работы системы горячего водоснабжения; tcs = 15 °С -температура холодной водопроводной воды в летний период; 4 = 5 °С - температура холодной водопроводной воды в отопительный период, qel - удельное потребление электроэнергии одним жителем в год: для домов с газовыми плитами - 1870 кВт-ч/(чел. тод), для домов с электроплитами - 2310 кВт-ч/(чел.тод) [5]; це1 - КПД источника, вырабатывающего электроэнергию, принятый равным 0,39; qg - расход газа на бытовые нужды для газовой плиты - 4100 МДж/(чел.-год); для газового водонагревателя - 5900 МДж/(чел.тод) [8].
Удельный расчетный (средний за год) годовой расход воды на квадратный метр отапливаемой площади qw, м3/(год-м2), на хозяйственно-питьевые нужды определялся по зависимости
h
55 - ts
86,4qhNno + 86,4 hN—^ ß(ny - По) 55 - tc
+-6—5-ph +
4,186-106 Ah h
3,6qelN qgN
Au
A rg Ah
(4)
где po = ph = 1020,72 руб./Гкал. - цена 1 Гкал тепловой энергии (вместе с НДС) за отопление и ГВС соответственно [8]; pel - цена 1 кВт-ч электрической энергии: для домов с газовыми плитами - 2,32 руб./кВт-ч, для домов, оборудованных электрическими плитами, - 1,62 руб./кВт-ч [8]; po = 2,32 руб./м3 - цена сетевого газа [8].
Значения показателей, рассчитанных по формулам (1) - (4), для шести рассматриваемых вариантов инженерного обеспечения, приведены в таблице.
Выбор оптимального варианта исполнения инженерных систем с позиции потребителя проводился по трем показателям: расходу газа B, расходу холодной воды qw, удельным эксплуатационным платежам p. Оптимальный вариант энергоснабжения жилого дома должен обеспечивать минимальные значения расхода ресурсов. Из таблицы видно, что расход газа минимален у вариантов 2 и 5 и равен 68,8 м3/(год-м2). Минимальное потребление холодной воды у вариантов 1 и 4, и составляет 2,94 м3/(год-м2). Удельные эксплуатационные платежи минимальны у варианта 5 и составляют 0,34 тыс. руб./м2.
Анализ удельных показателей, приведенных в таблице, не дает однозначный ответ о наиболее оптимальном варианте исполнения инженерных систем с позиции потребителя. Для решения поставленной задачи применим метод многокритериального оценивания обобщенной сравнительной эффективности -Data Envelopment Analysis (DEA) [9]. Данный метод основан на минимизации фактора субъективности, что позволяет использовать его при оценке сложных систем с многими входными и выходными характеристи-
+
+
+
Ро +
ками и определять относительную эффективность объектов по отношению к другим.
Показатели потребления энергоресурсов
Показатель Вариант исполнения дома
1 2 3 4 5 6
Расход газа В, м3/(год-м2) 92,8 68,8 72,1 92,7 68,8 72
Расход холодной воды м3/(год-м2) 2,94 3,85 5,07 2,94 3,85 5,07
Удельные капитальные затраты k, тыс. руб./м2 1,54 1,80 2,57 1,67 1,93 2,70
Удельные эксплуатационные платежи р, тыс. руб./м2 0,60 0,38 0,41 0,56 0,34 0,36
fn = max
1
v1 ,v2,v3gG v1nB + v2n4n + V4nPn
(5)
1
v11 B1 + v21 41 + V4j Pl 1
< 1;
v12 B2 + v22 42 + v42 P2
< 1;
1
v16 B6 + v26 46 + v46 P6 v1, v2, v4 > 0 .
<1 ;
(6)
Система отношений (5) и (6) для вариантов исполнения инженерных систем определяет шесть задач
математического программирования. Решение каждой задачи дает значение показателя энергоэффективности /п с позиции потребителя. Результаты расчета представлены на рис. 1. Максимальное значение показателя относительной энергоэффективности у варианта 5 (/= 1), что обусловлено минимальным значением удельных эксплуатационных платежей. Минимальные значения у варианта 1 (/= 0,87) и варианта 4 (/= 0,9), что объясняется высокими значениями эксплуатационных затрат. У остальных вариантов значение показателя энергоэффективности примерно одинаковы (/ = 0,95^0,96).
1,2
1,0
Построение математических моделей и последующие решения дают значения обобщенных коэффициентов эффективности, которые определяют сравнительную эффективность или степень неэффективности каждого объекта. Объекты с максимальным коэффициентом эффективности (в методологии DEA он равен единице) формируют границу эффективности или эффективный фронт. Объекты, лежащие на этой границе, являются наиболее эффективными.
Для анализа сравнительной эффективности сформируем на основе методологии DEA модель обобщенной оценки оптимального варианта исполнения инженерных систем жилого дома с позиции потребителя в виде следующего функционала:
0,8
0,6
&
о
0,4
0,2
0,0
иант 4 Вариант 5 Вариант 6
где v1n, v2n, v3n - положительные весовые коэффициенты, характеризующие относительный вклад каждого из показателей в суммарный коэффициент эффективности fn.
Расчет численных показателей комплексной энергоэффективности fn (n = 1, 2.. .6) для каждого варианта исполнения инженерных систем согласно методу DEA основывается на положении, что значения всех показателей комплексной энергоэффективности fn нормируются на интервале [0;1].
Система ограничений, определяющая область значений Ge(v1n, v2n, v3n), записывается следующим образом:
Рис. 1. Показатели сравнительной эффективности исполнения инженерных систем жилого дома с позиций: 1 - потребителя; 2 - застройщика; 3 - государства
Из анализа значений весовых коэффициентов можно сделать вывод, что при решении шести задач нелинейного математического программирования по формулам (5), (6) наибольшее значение имеет показатель удельных эксплуатационных затрат, на что указывает соответствующее значение весового коэффициента v4 = 0,84^0,95. Остальные весовые коэффициенты не оказывают влияния на функционал (5), что подтверждают их значения, близкие к 0. Таким образом, решение задач (5), (6) позволило ранжировать рассматриваемые варианты исполнения инженерных систем жилого дома с позиции потребителя.
На следующем этапе проведена оценка оптимального варианта исполнения инженерных систем проектируемого жилого дома с позиции государства. Выбор оптимального варианта проводился по двум показателям: расходу газа B и удельному потреблению воды qw. Задача заключается в обеспечении минимального расхода ресурсов [1]. Численные значения показателей расхода ресурсов представлены в таблице. Расход газа минимален у вариантов 2 и 5. Потребление холодной воды минимально у вариантов 1 и 4. Анализ показателей, приведенных в таблице, не дает однозначный ответ о наиболее оптимальном варианте энергообеспечения жилого дома. Поэтому, как и в предыдущей задаче, для оценки оптимального варианта исполнения инженерных систем жилого дома с позиции государства используем метод DEA .
В соответствии с методологией DEA сформируем модель оценки энергоэффективности вариантов исполнения инженерных систем с позиции государства в виде
fn = max -1-. (7)
vl,v2eG v\nB + v2n?n
Далее для каждого оцениваемого варианта исполнения инженерных систем максимизируем функционал (7) при наличии соответствующей системы ограничений (8), определяющей область значений Ge(v1n, v2n), записываемой следующим образом: 1
Vi1 Bi + V21 qi
_i_
V12 B2 + V22 42
< 1;
< 1;
исполнения инженерных систем. Для решения поставленной задачи используем метод DEA.
Для анализа энергоэффективности сформируем на основе методологии DEA модель обобщенной оценки оптимального варианта исполнения инженерных систем жилого дома в виде
fn = max —--1-—, (9)
v1,v2,v3eG v1nB + v2n4n + v3nkn
где ограничения на v1n, v2n, v3n аналогичны ранее применяемым (6), (8):
1 . l;
^B1 + v21 41 + v31 k1 1
V12 B2 + V22 42 + V32 k2
< 1;
v16 B6 + v26 46
< 1;
1
УЪУ2
> 0 .
(8)
v16 B6 + v26 46 + v36 k6
Vj, v2, v3 > 0 .
<1 ;
(10)
Решение шести задач математического программирования определяет значения проранжированных показателей сравнительной эффективности каждого варианта. Результаты расчета представлены на рис. 1.
Из результатов расчета видно, что наивысший показатель сравнительной энергоэффективности у вариантов 1 и 4 (/=1), что обусловлено наименьшими расходом холодной воды. У вариантов 2 и 5 значение показателя сравнительной энергоэффективности составляет (/ = 0,76), что объясняется повышенным расходом холодной воды. Самые низкие значения сравнительной энергоэффективности у вариантов 3 и 6 (/= 0,46), что отвечает высокому потреблению холодной воды. Наибольшее влияние на функционал (7) оказало значение расхода холодной воды. Из анализа значений весовых коэффициентов можно сделать вывод, что при решении шести задач нелинейного математического программирования по (7), (8), максимальное значение имеет показатель удельного расхода холодной воды, на что указывает соответствующее значение весового коэффициента v2 = 0,34-0,43. Остальные весовые коэффициенты не оказывают влияния на функционал (7), что подтверждают их значения, близкие к 0. Решение задач (7), (8) позволило ранжировать рассматриваемые варианты исполнения инженерных систем жилого дома с позиции государства.
Далее рассмотрим выбор оптимального энергообеспечения жилого дома с позиции застройщика. Выбор проводился по трем показателям: удельные капитальные затраты к, расход газа В и расход холодной воды qw, значения которых представлены в таблице. Из таблицы видно, что расход газа минимален у вариантов 2 и 5. Минимальное потребление холодной воды у вариантов 1 и 4. Удельные капитальные затраты минимальны у варианта 1, и равны 1,54 тыс. руб./м2 Анализ показателей, приведенных в таблице, не дает однозначный ответ о наиболее оптимальном варианте
Результаты расчета показателей сравнительной энергоэффективности по (9), (10) с позиции застройщика представлены на рис. 1. Максимальное значение сравнительной эффективности энергоснабжения с учетом капитальных затрат f= 1) у варианта 1. Высокий показатель сравнительной эффективности обусловлен минимальным значением капитальных затрат.
Самый низкий показатель сравнительной эффективности у варианта 5 f = 0,79) и 2 f = 0,84), когда отопление и горячее водоснабжение осуществляются от крышных котельных. Низкие значения показателей сравнительной эффективности объясняются высокими капитальными затратами. У вариантов 3, 4, 6 значения сравнительной эффективности близки к максимальному f = 0,94-0,96).
Из анализа значений весовых коэффициентов можно сделать вывод, что при решении шести задач нелинейного математического программирования по (9), (10) наибольшее значение имеет показатель удельных капитальных затрат, на что указывает соответствующее значение весового коэффициента v3 = = 0-0,51. Остальные весовые коэффициенты не оказывают влияния на функционал (9), что подтверждают их значения, близкие к 0. Решение задач (9), (10) позволило ранжировать рассматриваемые варианты исполнения инженерных систем жилого дома с позиции застройщика.
На заключительном этапе исследования проведем выбор оптимального варианта энергообеспечения жилого дома по всем четырем показателям, представленным в таблице. Анализ численных значений не дает однозначный ответ о наиболее оптимальном варианте энергообеспечения жилого дома, что позволяет применить метод DEA .
Согласно методу DEA сформируем модель обобщенной интегральной оценки энергоэффективности варианта исполнения инженерных систем жилого дома, учитывающих совокупность различных требований
1
fn = max
1
(11)
у^уз^^ + ^Чп + v3nkn + У4пРп Функционал (11) отвечает минимизации взвешенной суммы затрат входных ресурсов. Максимизация функционала (11) проводится для каждого варианта исполнения инженерных систем жилого дома для следующей системы:
1
^ B1 + V21 q + v3j k1 + v41 P1
1
< 1;
v12 B2 + V22 42 + v32 k2 + v42 P2
< 1;
1
v16 B6 + V26 46 + V36 k6 + V46 Рб
< 1;
Vj, v2, v3, v4 > 0 .
(12)
Результат расчета показателей сравнительной интегральной энергоэффективности по (11) и (12) представлен на рис. 2.
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
а 0,2
0,0
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
Рис. 2. Интегральный показатель сравнительной эффективности исполнения инженерных систем жилого дома
Максимальное значение интегральной энергоэффективности (/ = 1) у варианта 5. Высокий показатель сравнительной эффективности обусловлен минималь-
ным значением удельных капитальных затрат и коммунальных платежей.
У других вариантов значения интегральной эффективности также высоки (/= 0,9-0,95). Более низкий показатель сравнительной эффективности обусловлен высоким значением удельных капитальных затрат и коммунальных платежей.
На основе принципов системного анализа сформирован подход, который позволил проанализировать проблему расхода энергоресурсов в многоэтажном жилом доме с позиции застройщика, потребителя, государства.
Литература
1. Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации: Федер. закон Рос. Федерации от 23.11.2009 №261-ФЗ: принят Гос. Думой Федер. Собр. Рос. Федерации 11 ноября 2009 г.; одобр. Советом Федерации Федер. Собр. Рос. Федерации 18 ноября 2009 г. // Рос. газ. 2009. 27 ноября.
2. СНиП 2.04.07-86*. Тепловые сети. М., 1994. 54 с.
3. ТСН 23-349-2003. Энергетическая эффективность жилых и общественных зданий / Главное управление архитектуры и строительства Самарской области. Самара, 2004. 59 с. (Нормативы по энергопотреблению и теплозащите).
4. Методика проведения инвентаризации выбросов загрязняющих веществ в атмосферу на предприятиях железнодорожного транспорта. М., 1992. 30 с.
5. РД 34.20.185-94. Инструкция по проектированию городских электрических сетей. М., 1994. 28 с.
6. СП-101-2003. Общие положения по проектированию и строительству газораспределительных систем из металлических и полиэтиленовых труб. М., 2003. 172 с. (Свод правил по проектированию и строительству)
7. СНиП 2.04.02-84* Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. М., 1998. 154 с.
8. Об установлении предельной стоимости по коммунальным услугам для граждан, проживающих в городском округе Самара: постановление от 28 декабря 2009 г. № 1475 / принят Администрацией городского округа Самара // Самарская газ. 2009. 30 декабря.
9. Дилигенский Н.В., Гаврилова А.А., Цапенко М.В. Построение и идентификация математических моделей производственных систем. Самара, 2005. 126 с.
Поступила в редакцию
6 мая 2010 г.
Посашков Михаил Викторович - аспирант, Самарский государственный технический университет. Тел. 8-917-153-20-61. E-mail: [email protected]
Немченко Владимир Иванович - канд. техн. наук, доцент, Самарский государственный технический университет. Тел. (8 846) 332-42-34. E-mail: [email protected]
Posashkov Mikhail Victorovich - post-graduate student, Samara State Technical University. Ph. 8-917-153-20-61. E-mail: [email protected]
Nemchenko Vladimir Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Samara State Technical University. Ph. (8 846) 332-42-34. E-mail: [email protected]
