CC BY
19
УДК 629.424.3
ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННОМ НАДЕЖНОСТИ ТЯГОВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
Р.Г. ИДИЯТУЛЛИН, А.Н. ХУСНУТДИНОВ, А.М. ВДОВИН, А.В. ПОПОВ,
Л.Н. КИСНЕЕВА
Казанский государственный энергетический университет
Эксплуатационная надежность тяговых генераторов является важной характеристикой работы тепловозов. Поэтому предъявляются особые требования к адекватности результатов расчета. Существующие методы расчета имеют значительный разброс параметров оценок надежности, которые в некоторых случаях достигают 10 %. В статье предлагается алгоритм расчета, восполняющий этот недостаток.
Ключевые слова: надежность, тяговый генератор, износ.
Как известно, распределение случайной величины характеризует связь между ее возможными значениями и соответствующими этим значениям вероятностями. Распределение времени безотказной работы элементов системы может быть задано одной из трех характеристик: функцией надежности P(t); интенсивностью отказов 'k(t); плотностью распределения времени безотказной работы q(t).
Пути определения надежности тяговых генераторов могут быть различны. При разработке методики определения основных параметров были учтены особенности сбора статистической информации и свойств эксплуатационных условий (факторов).
Но мере накопления статистической информации по отказам и неисправностям тяговых генераторов производилась соответствующая обработка ее вероятностно-статистическими методами. Это позволило получить эмпирический вид функции распределения, т. е. количественную оценку отказов и неисправностей, происходящих в условиях эксплуатации. Полученный вид функции дает возможность выявить некоторые особенности и недостатки эксплуатируемых систем, т. е. форма распределения определяет необходимость проведения тех или иных мероприятий по обеспечению надежной работы деталей и узлов тепловозных тяговых генераторов.
Из ранее перечисленных характеристик надежности наиболее точно описывает динамику отказов и неисправностей системы параметр потока отказов a>(t), который определяется по следующей формуле;
П (At)
N (t )At
где ni(At) - количество отказов в интервале; N(t) - функция распределения
исследуемых систем по интервалам, убывающая по мере роста наработки; At -величина интервала, км.
Исследуемые генераторы состоят из отдельных элементов (деталей и узлов), которые могут иметь отказы, независимые друг от друга. В результате значения ra(t) для системы определяются путем сложения потоков отказов отдельных элементов и выражаются следующей формулой [1]:
n
®(t) = E®i (t), (2)
i=1
где n - количество элементов системы.
© Р.Г. Идиятуллин, А.Н. Хуснутдинов, А.М. Вдовин, А.В. Попов, Л.Н. Киснеева Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
Кривые параметра потока отказов исследуемых систем можно разделить на три основных периода [2].
Первый - начальный период работы элемента, в который происходит значительное количество отказов, в основном по производственным причинам. Отказывают наиболее слабые элементы со скрытыми дефектами, проявляющиеся в результате плохой сборки, небрежного изготовления и др. Продолжительность начального периода зависит от типа элементов, культуры производства.
Второй - основной период работы элементов. Количество отказов уменьшается, повреждения в основном носят случайный характер и зависят от культуры обслуживания тепловозов в эксплуатации. Известно, что ремонт, выполненный работниками низкой квалификации, зачастую приводит к снижению надежности оборудования и локомотива в целом, усложнению последующего ремонта и, как следствие, к неоправданному увеличению расходов.
Третий - заключительный период работы элементов, когда интенсивность отказов все время растет за счет необратимых процессов старения элементов системы. По формулам (1), (2) были получены значения параметров потока отказов по интервалам наработки генераторов. Для наглядности функция ю(?) приведена в графической форме (рис. 1) для генераторов типа ГП-311 и ГП-311Б тепловозов серии 2ТЭ10Л (рис. 2) приписки различных депо. На рисунках видно, что экстремальные значения функции ю(?) тяготеют к точкам наибольшей концентрации плановых ремонтов генераторов и объясняются некоторыми особенностями сбора статистических данных.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Н03км Рис. 1. эмпирическая функция параметра потока отказов тяговых генераторов типа ГП-311, тепловозов ТЭП10: ro(t) - параметр потока отказов: N(t) - убывание количества эксплуатируемого парка генераторов с ростом наработки
Рис. 2. Эмпирическая функция параметра потока отказов тяговых генераторов типа ГП-311Б, тепловозов 2ТЭ10Л: ю(Г) - параметр потока отказов: М^) - убывание количества эксплуатируемого парка генераторов с ростом наработки
Большинство скрытых отказов и неисправностей обнаруживают на больших плановых ремонтах, что, естественно, увеличивает значение функции параметра потока отказов. Поэтому по мере увеличения наработки тяговых генераторов и количества плановых ремонтов функция параметра потока отказов будет принимать экстремальные значения, т. е. представлять многомодальный вид.
На графиках (рис.1, 2) приведены также значения функции М(Х), которая характеризует количественное убывание эксплуатируемого парка в зависимости от роста исследуемого интервала наработки тепловозов. Такое резкое падение функции объясняется тем, что генераторы вводились в эксплуатацию в разное время и имеют неодинаковые наработки. Приведенная функция имеет ступенчатый вид. Это говорит о том, что количество эксплуатируемых тяговых генераторов в каждом интервале остается постоянным и в интервале имеет постоянное значение [3].
Полученный эмпирический вид функции ю(?) обладает рядом недостатков.
1. Не дает исчерпывающего ответа на истинный характер потока отказов, а характеризует собой моменты обнаружения отказов, которые в большинстве случаев выявляются при вскрытии тяговых генераторов на больших плановых и внеплановых ремонтах.
2. Трудно поддается аналитическому описанию из-за многомодального вида функции, а это, в свою очередь, затрудняет дальнейшие аналитические исследования. Метод разрыва функции на части не дает желаемого результата, так как нарушает физическую сущность процесса.
Эти недостатки устраняются в разработанной методике, которая позволяет эмпирическую функцию распределения привести к обобщенной ю(?), которая разграничивается на основные периоды эксплуатации.
Как отмечалось ранее, экстремальные значения функции параметра потока отказов дают смещенную оценку потока отказов.
Эксплуатационные исследования режимов работы тяговых генераторов показали, что внезапные отказы могут быть вызваны концентрацией внешних нагрузок и внутренних напряжений, превышающих расчетные. Неожиданные концентрации внешних факторов неизбежны и могут возникать в произвольные моменты времени; воздействовать на работу генератора в различных сочетаниях и узлах (коллекторно-© Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
щеточный аппарат, якорь и др.). Таким образом, часть отказов, обнаруженных на плановых ремонтах, могла произойти в любом интервале исследуемого периода.
Значения параметра потока отказов по интервалам приведены в табл.1, 2 для генераторов ГП-311 и ГП-311Б. По ним определяем величины дисперсии и математического ожидания:
D = £ тх.2 - £ (тх. )2 , (3)
где £ тх^ - сумма произведений математического ожидания на средне-интервальное
значение, возведенное в квадрат.
Таблица 1
Параметры потока отказов
Интервал в 103км ю(Г), 10"6 1/км т1 XI х.2 т1 х. т1 х2
50-100 0,33 0,0099 75 5625 0,74 55,68
100-150 3,28 0,098 125 15625 12,25 1531,25
150-200 2,30 0,069 175 30625 12,07 2113,12
200-250 1,02 0,030 225 50625 6,75 1518,75
250-300 5,44 0,183 275 75625 44,82 12326,87
300-350 3,34 0,100 325 105625 32,5 10562,5
350-400 2,70 0,066 375 140625 24,75 9281,25
400-450 4,94 0,148 425 180625 62,9 26732,5
450-500 4,80 0,144 475 225625 58,4 32490,0
500-550 1,28 0,038 535 275625 19,95 10473,75
550-600 4,40 0,132 575 330625 75,9 43642,5
Х=33,83 о= 166,5 1т,- х=351,03
Таблица 2
Параметры потока отказов
Интервал в 103км ю(Г), 10-6 1/км т. х1 х,2 т1 х. т1 х2
40-60 0,43 0,0097 50 2500 0,49 24,25
60-80 1,30 0,029 70 4900 2,03 142,1
80-100 2,80 0,063 90 8100 5,67 510,3
100-120 1,26 0,028 110 12100 3,08 338,8
120-140 1,51 0,034 130 16900 4,42 574,6
140-160 2,34 0,053 150 22500 7,95 1192,5
160-180 2,59 0,058 170 28900 9,86 1676,2
180-200 4,23 0,096 190 36100 18,24 3465,6
200-220 3,67 0,083 210 44100 17,43 3660,3
220-240 3,42 0,077 230 52900 17,71 4073,3
240-260 1,33 0,030 250 62500 7,50 1875,0
260-280 7,77 0,176 270 72900 47,52 12830,4
280-300 5,72 0,130 290 84100 37,70 10933,0
300-320 2,03 0,046 310 96100 14,26 4420,6
320-340 0,32 0,0072 330 108900 2,38 784,0
340-360 3,20 0,073 350 122500 25,55 8942,0
Х=43,92 а= 79,33 х.=221,79
Одним из многочисленных свойств равномерного распределения является то, что вероятность попадания случайной величины на заданный участок зависит от его длины, т.е. от разности — ^ . Зная величину математического ожидания, выразим ее в следующем виде:
т =| хк(х)ск , (4)
Ч
где к (х) - функция плотности распределения.
Отсюда видно, что математическое ожидание равно полусумме граничных значений установившегося периода наработки. Выражение для дисперсии будет иметь следующий вид:
В = -^)2Сх , (5)
? 41-2
где //, - границы интервалов.
Решая уравнения (4) и (5), определяем граничные значения наработки 4 и Ха: для генераторов типа ГП-311, тепловозов ТЭП10:
/7 =50 " 103 км,
¿77 =650 " 103 км. для генераторов типа ГП-311Б, тепловозов 2ТЭ10Л:
¿7 = 80 ' 103 км,
¿77 =360 " 103 км.
Учитывая, что эти отказы могли произойти в приработочный период от 0
до , функция распределения может быть определена по формуле
V ч Л?
т (?) = —.
?И
Таким образом, используя это значение, функция за исследуемый период от 0 до будет иметь следующий вид:
®(?) = ХЮг (?) Л + Ю'(?).
Для генераторов типа ГП-311 усредненное значение параметра потока отказов га(?) = 2,54-Ю-6км-1 и для генераторов типа ГП-311Б га(?) = 2,44-Ю-6км-1 ■
В период установившегося износа величина наработки на отказ имеет следующий вид:
Т = — . (6)
ю(0
Расчет по формуле (6) показал, что для генераторов ГП-311 Т = 394 !03 км, а для генераторов ГП-311Б Т = 410 103 км.
При условии, если отказы возникают внезапно, как независимые события, вероятность безотказной работы устройства в функции времени эксплуатации математически записывается в форме показательной функции:
Р(?) = в~Т, (7)
откуда видно, что функция надежности - убывающая функция. По мере роста наработки вероятность появления отказа растет. По формуле (7) были рассчитаны поинтервальные значения вероятности безотказной работы износовых отказов коллекторов (Рк=Д?)), электрощеток (Рщ=Д?)), генератора от внезапных отказов (Рвн=ЯФ, генератора с учетом постепенных и внезапных отказов (Р2=Я1)), результирующей (Р=(ф для генераторов ГП-311 за период от 0 до 600-1 03 км и генераторов ГП-311Б от 0 до 400' 101 км. Графические зависимости надежности тяговых генераторов ГП-311 показаны на рис.3 и генераторов ГП-311Б - на рис.4.
Рис. 3. График эксплуатационной надежности тяговых генераторов типа ГП-311 тепловозов ТЭП10:
1 - Рк=Г№ 2 - РЩ=М; 3 - РШ=Ж 4 - Р2=М; 5 - РГ=М
Рис. 4. График эксплуатационной надежности тяговых генераторов типа ГП-311Б тепловозов 2ТЭЛ10: 1 -Pf; 2 - Рщ=/(.t); 3 -Pja=f(t)-, 4 - P2=f(t); 5 - P=f(t)
Полученные зависимости надежности элементов обоих типов генераторов показали следующее. Надежность электрощеток и коллектора значительно отличаются. Это говорит о необходимости доработки конструкции узлов.
Summary
Operational reliability of traction generators is the important characteristic of work of locomotives. Therefore special demands are made to a technique of their calculation and adequacy of results of calculation. Existing methods of calculation have considerable disorder of parameters of estimates of reliability which at some cases reach 10 %. In article the new design procedure filling this shortcoming is offered. Keywords: reliability, traction generator, wear.
Литература
1. Идиятуллин Р.Г., Аухадеев А.Э. Диагностика состояния изоляции высоковольтных синхронных машин: IX симпозиум «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2030». Перспективы технологии электроэнергетики: Сборник тезисов. М. 29-30 мая 2007 г. С. 211-212.
2. Исследование остаточного ресурса высоковольтных машин. Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: Труды II всероссийской научно-технической конференции с международным участием 16-18 мая. Ч. 2. Тольятти 2007. С. 158-161.
3. Острейковский В.А. Теория надежности. М.: Высшая школа, 2003. 463с.
Поступила в редакцию 25 сентября 2012 г.
Хуснутдинов Азат Назипович - ассистент кафедры «Электрический транспорт» (ЭТ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел: 8 (950) 3113160; 8 (843) 5194354. Email: aktuba@mail.ru.
Идиятуллин Ринат Гайсович - д-р техн. наук, профессор. Тел.: 8 (843) 5194312.
Вдовин Александр Михайлович - канд. техн. наук, главный энергетик ОАО «Нижнекамскнефтехим». Тел.: 8(8555) 377009.
Попов Александр Владимирович - заместитель главного энергетика ОАО «Нижнекамскнефтехим». Тел.: 8 (8555) 377009.
Киснеева Лейля Нургалиевна - старший преподаватель кафедры «Электрический транспорт» (ЭТ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел: 8 (843) 2554867.
