CC BY
153
УДК 621.47
А. К. Ильин
ОЦЕНКА ЭКСЕРГИИ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ
A. К. Ilyin
ESTIMATION OF SOLAR RADIATION EXERGY
Рассмотрены методы оценки эксергии солнечной радиации. Предлагается метод расчета
этой эксергии по температуре излучения атмосферы. Приведены примеры.
Ключевые слова: солнечная радиации, эксергия, методы оценки, радиация атмосферы,
примеры.
Estimation methods of solar radiation exergy are considered in the paper. The offered calculation
method of this exergy is based on the temperature of atmosphere radiation. Some examples are shown.
Key words: solar radiation, exergy, estimation methods, radiation of atmosphere, examples.
Теоретические основы для практического использования солнечной энергии, в том числе -в крупных и маломасштабных установках в стационарной и автономной энергетике и на разных объектах различных видов транспорта (морского, автомобильного и др.) изложены в [1-18]. Известны примеры опытного использования солнечных установок на крупных морских судах.
Различные аспекты проблемы рассматриваются в [1-18] на основе как энергетического, так и эксергетического анализа. Однако вопросам эксергетического анализа уделяется значительно меньше внимания [1, 11, 14, 17, 18], кроме того, данные об эксергии немногочисленны и недостаточно определенны.
Исходные положения
Основными исходными данными для общего эксергетического анализа [8-11, 14, 17, 18] являются сведения о потоках тепловой энергии и значениях температуры в характерных точках схем, процессов и т. п.
Для солнечной радиации такими данными являются:
— температура на поверхности Солнца - до 6 000 оС;
— степень черноты поверхности Солнца при оценке потока солнечной радиации принимается e » 1;
— температура в космосе = -50 оС (223 К);
— средняя температура приповерхностного слоя атмосферы [4] Татм = 15 оС (288 К), на поверхности слоя атмосферы = -50 оС (223 К);
— средняя плотность потока солнечной радиации на поверхности атмосферы (солнечная постоянная) составляет 1 370 Вт/м2 [4, 5, 10 и др.];
— средняя плотность потока солнечной радиации после прохождения атмосферы (у поверхности Земли) составляет 1 000 Вт/м2 [4, 5, 15];
— средняя условная температура, соответствующая потоку радиации 1 000 Вт/м2 на поверхность Земли - Та.усл, т. е. — «температура излучения» (определяется, см. ниже).
Некоторые эксергетические характеристики
Существует ряд работ, посвященных определению непосредственно эксергии солнечной
радиации. В [1] предлагается эмпирическая зависимость для определения плотности потока эк-
сергии суммарной солнечной радиации на поверхность солнечных тепловых коллекторов перпендикулярную солнечным лучам:
e*s = V • 4пад , (1)
где дпад - плотность суммарной солнечной радиации, Вт/м2; коэффициент
V = 1 — 0,0002314• То , (2)
То - абсолютная температура окружающей среды, К.
Таким образом, при qпад = 1 000 Вт/м2 (см. выше) и при Татм = 288 К и 263 К (вариант) ех; составит, по (1), соответственно 933 и 939 Вт/м2.
Следут отметить при расчетах по формуле (1) слабую зависимость эксергии от Татм, а также большую величину ех; при существующей умеренной разности значений температуры Та.усл и Татм в сомножителе (1 - Татм/Таусл), обычно применяющемся при определении эксергии теплового потока, т. е. (1 - Татм/Таусл) < у [8, 14, 17, 18].
Рис. 1. Зависимость отношения плотности потока эксергии излучения к плотности потока излучения при температуре окружающей среды 300 К (фрагмент рис. по [15, с. 237])
В [14 и 17, с. 242] вычислена в первом приближении величина плотности потока эксергии солнечной радиации на перпендикулярную потоку поверхность атмосферы с учетом собственного излучения поверхности Солнца при температуре его поверхности 6 000 оС и степени черноты е = 1, при определенной геометрии и известных размерах системы Солнце - Земля и при температуре окружающей среды Татм = 300 К:
ех;. атм = 1 480 Вт/м2. (3)
Очевидно, что пока можно считать полученную в [14, 17] величину ех; по (3) завышенной, т. к. в данном случае отношение плотности потока эксергии излучения к плотности теплового потока должно быть меньше единицы, т. е. должно соответствовать обычному условию при оценке эксергии теплового потока: ехС1 < q. Необходимо также отметить, что величина температуры окружающей среды Татм = 300 К в данном случае принята неточно, т. к. температура на поверхности атмосферы близка к минус 50 оС (223 К). Однако ее влияние на ех;. в методике и расчетах авторов невелико.
Можно использовать для оценок также соотношение
^ = V • qпад (4)
при вычислении удельной эксергии солнечной радиации, падающей на поверхность Земли после прохождения через атмосферу, используя общепринятую (см. выше) величину qпад = 1 000 Вт/см2 и приведенную в [14, 17] графическую зависимость у = ДТ) (рис. 1). Но для этого нужно знать, кроме известной величины qпад, температуру, которая является аргументом на рис. 1.
Оценка температуры Таусл
Для оценки можно использовать температуру, соответствующую потоку энергии qпад = 1 000 Вт/м2 после прохождения излучения через атмосферу, т. е. условную «температуру излучения» (термин Д. Дэвинса, 1985). Обозначим эту температуру через Таусл. Тогда, из зависимости для энергии собственного излучения слоя атмосферы при Таусл,
^а.собств _ £с • ® • Та.усл . (5)
При степени черноты системы ес = 0,56; а = 5,67 • 10 8 Вт/(м2 • К4) - постоянная Стефана -Больцмана и <?а.собств = <?пад = 1 000 Вт/м2 получим Та.уСЛ = 421 К (148 оС). Здесь использована степень черноты излучающего слоя атмосферы, которую определяем с учетом содержания в атмосфере только паров воды и углекислого газа, как основных компонентов.
В соответствии с литературными данными по свойствам поглощающих газовых сред [4, 12, 13, 16, 17 и др.] можно принять степень черноты, обусловленную наличием паров воды, ензО » 0,4, и то же для углекислого газа - £СОз » 0,2 (£Н о и £СОз зависят от концентрации
веществ и других параметров). Тогда, используя соотношение [12, 13, 16]
єс = 1/[(1/Ег )+(1/Єзм )- 1] , (6)
где ег = £Н О + £С02, а езм = 0,9 (принято по рекомендуемой степени черноты поверхности Земли (0,9-1,0) [4]), получим ес = 0,56 для подстановки в формулу (5). При этом в дальнейшем необходимо более подробно обосновать принятые величины £н20 и Єсо2 .
Там же [17, с. 243] вычислена эксергия солнечной радиации, падающей на поверхность Земли перпендикулярно к поверхности приемника, при Татм = 300 К: ех8 = 1 274 Вт/м2, т. е. авторами получено отношение ех6./дпад = (1 274/1 000) > 1, что противоречит общепринятому [18]:
ех < q.
Об эксергии солнечной радиации
Кроме способов, предложенных в [1] и [14, 17], есть возможность вычислить поток эксер-гии на поверхность Земли, принимая, как отмечено выше, температуру окружающей среды равной средней температуре приповерхностного слоя атмосферы Татм = 288 К и условную температуру излучения на поверхность Земли Таусл = 421 К (см. выше):
- по обычной для эксергетического анализа формуле [9, 18]
ехз = qпад • (1 - Татм / Та.усл ) = 316 Вт/м^ (7)
и тогда получаем ех!1 ^пад = 0,684;
- по соотношению
ЄХпов = V • qпад = 130 Вт/м^ (8)
где у = 0,13 по рис. 1 [7, с. 237] при температуре излучения 421 К.
В качестве сравнения можно привести эксергию потока излучения слоя водяного пара при температуре 473 К и Татм = 300 К: ехНо = 281 Вт/м2 [17, с. 244].
Особенности потоков теплоты и эксергии, примеры
На рис. 2 в качестве примера показано для различных условий изменение некоторых параметров солнечной радиации: 1. Максимальная плотность потока солнечной радиации имеет место в полдень и в течение около двух часов до и после него. 2. Снижение плотности потока радиации, которое имеет место в первой и второй половине дня, в настоящее время объясняют увеличением «оптической массы атмосферы» [5, 15], т. е. увеличением расстояния, которое проходят солнечные лучи при меньших углах высоты солнца над горизонтом.
Линия 2 на рис. 2, где шкала тх / то существенно неравномерна в области >1,5, т. е. при значительном уменьшении радиации соответствует приближенной зависимости [5]:
9
11
13
15
17
1£
1,2
1,5
Рис. 2. Изменение параметров солнечной радиации в течение дня: 1 - плотность потока прямой солнечной радиации по результатам измерений автора в экваториальном районе Индийского океана в ясный день [7]; 2 - относительная оптическая масса атмосферы в зависимости от угла высоты Солнца над горизонтом в течение дня по формуле (9) при то = 1; 3 - расчетная плотность потока прямой солнечной радиации при ясном небе на широте 45о (на 21 июня при ясном небе [6])
mT / mo = 1/ cos у, (9)
где mt = m(t), mo = 1 (в южных широтах на уровне моря) соответствует минимальной толщине слоя атмосферы; g - угол высоты Солнца над горизонтом, g = g(t); t - время дня.
Аналогичная зависимость приведена в [17]:
mT /mo = 1000 -(1000 / 1370)m>o -1,
результаты расчетов по которой несколько отличаются от результатов по (9) при низких углах высоты Солнца.
Некоторым критерием оценки приведенных данных могут быть, в качестве примера, вычисленные значения величины эксергии при работе опытных и промышленных солнечных водонагревательных установок при следующих параметрах [10, 11]: qпад = 980 Вт/м2 в полдень, Та.усл = 421 К, Татм = 293 К, температура воды на выходе нагревателей Твых = 293 К. Тогда по формуле (7) - exs = 288 Вт/м2, и полезная эксергия составит при полезной плотности теплового потока qnonejH = 650 Вт/м2
е*полезн = q^ • (1 - Твых /Та.усл )= 182 Вт/м2
а эксергетический КПД нагревателей цех = ехполезн/ехж = 0,603. Отношение эксергетического КПД нагревателей (0,603) к тепловому КПД (650/980 = 0,66) составляет 0,91. Это несколько больше реальных величин [11] вследствие неучета рассеянной радиации при определении exs.
Выводы
Таким образом, можно обсуждать следующие величины эксергии солнечной радиации, падающей на поверхность Земли:
- по (1) exs = 933 Вт/м2, у = 0,93;
- по (7) exs = 316 Вт/м2, у = 0,684;
- по [17] exs = 1 274 Вт/м2, у = 1 274;
- по [17] exs = 1 304 Вт/м2 при у = 0,13 по рис. 1.
С учетом замечаний в тексте статьи можно считать величины 1 274 и 1 304 Вт/м2 завышенными, а величину 130 Вт/м2 - очевидно заниженной.
В целом приведенные величины по потоку эксергии солнечного излучения, падающему на Землю, недостаточно определенны и требуют внимания разработчиков данной проблемы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авезов Р. Р. Эксергетическая эффективность плоских солнечных тепловых коллекторов // Гелиотехника. - 1999. - № 5. - С. 66-72.
2. Алферов Ж. И. Фотоэлектрическое преобразование солнечной энергии. Чтения памяти А. Ф. Иоффе. - Л.: Наука, 1983. - С. 4-21.
3. Алхасов А. Б. Возобновляемая энергетика. - М.: Физматлит, 2010. - 256 с.
4. Будыко М. И. Глобальная экология. - М.: Мысль, 1977. - 328 с. (Раздел - Преобразование солнечной радиации).
5. Солнечная энергетика / В. И. Виссарионов, Г. В. Дерюгина, В. А. Кузнецова, Н. К. Малинин. -
М.: Изд. дом МЭИ, 2008. - 276 с. (Раздел - Солнечное излучение на земле и в космосе).
6. Взаимосвязь между полем гелиостатов и термодинамической системой солнечной станции башенного типа / Б. Дессю, Ш. Мерсье, Ф. Фарабо, Ж. Абатю // Солнечная энергетика: сб. ст. - М.: Мир, 1979. - С. 93-113.
7. Ильин А. К., Волков А. В. Экспериментальное исследование солнечного нагрева испаряющей и неиспаряющейся жидкостей // Использование тепловой энергии океана. - Владивосток: ДВО РАН, 1989. - С. 81-89.
8. Ильин А. К. Максимальная работа в процессах преобразования энергии. - Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1982. - 35 с.
9. Ильин А. К. Формулы для эксергии // Материалы докл. Рос. нац. симпоз. по энергетике. - Т. 1. -Казань: КГЭУ, 2001. - С. 193-196.
10. Ильин А. К. Коэффициент использования эксергии солнечных водонагревателей // 5 Минский Междунар. форум по тепло- и массообмену: тез. докл. и сообщ. - Минск: ИТМО им. А. В. Лыкова НАН Беларуси, 2004. - С. 294-295.
11. Ильин Р. А. Сравнительная термодинамическая эффективность использования возобновляемых источников энергии // Технические проблемы Мирового океана: материалы Междунар. науч.-техн. конф. -Владивосток: ДВО РАН, Ин-т проблем морских технологий, 2005. - С. 317-318.
12. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. - М.: Мир, 1983. - 512 с. (Раздел - Солнечное излучение).
13. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. - Новосибирск: Наука (СО), 1970. - 660 с. (Раздел - Теплообмен излучением в прозрачных и поглощающих средах).
14. Петела Р. Эксергия тепловой радиации // Вопросы термодинамического анализа (эксергетиче-ский метод): сб. ст. - М.: Мир, 1965. - С. 222-237.
15. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России / П. П. Безруких, Ю. Д. Арбузов, Г. А. Борисов и др. / под ред. П. П. Безруких. - СПб.: Наука, 2002. - 314 с. (Раздел - Солнечная энергия).
16. Спэрроу Э. М., Сесс Р. Д. Теплообмен излучением. - Л.: Энергия (ЛО), 1971. - 294 с.
17. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. - М.: Энергия, 1968. - 280 с. (Раздел - Эксергия солнечной радиации при допущении, что поверхность Солнца абсолютно черная).
18. Эксергетические расчеты технических систем / В. М. Бродянский, Г. П. Верхивкер, С. В. Дубов-ский и др. Справочное пособие / под ред. В. М. Бродянского / ИТТФ Украины. - Киев: Наук. думка, 1991.
- 360 с. (Раздел - Оценка энергетических и неэнергетических природных ресурсов).
Статья поступила в редакцию 8.09.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Ильин Альберт Константинович - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Теплоэнергетика»; зав. Лабораторией нетрадиционной энергетики Отдела энергетических проблем Саратовского научного центра Российской академии наук (при Астраханском государственном техническом университете); тел.: 8 (8512) 546-243, 614-282.
Ilyin Albert Konstantinovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Head of the Department "Heat-and-Power Engineering"; Chief of the Laboratory of Alternative Power Engineering, Power Engineering Department of Saratov Research Center of the Russian Academy of Science (attached to Astrakhan State Technical University); tel. 8 (8512) 546-243, 614-282.
