CC BY
81
УДК 621.576
Ю. В. Чивиленко, М. Ф. Руденко, А. А. Марков Астраханский государственный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ГЕЛИОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ТРАНСФОРМАТОРА
В настоящее время мировая наука широко занимается разработкой гелиоэнергетической техники. Особый интерес представляют сорбционные установки циклического действия, позволяющие получить из солнечной энергии теплоту и холод. Однако теория процессов, протекающих в гелиоэнергетических термотрансформаторах, еще недостаточно изучена. Моделирование таких установок позволяет определить пути повышения их эффективности и оптимальные режимы их работы.
Представим цикл работы гелиоэнергетического трансформатора как упорядоченное множество логических элементов, преобразующих информацию об интенсивности падающей солнечной радиации и функциональных зависимостях экспериментальных данных времени и температуры, представленных в виде функций полиномов или ряда дискретных величин, в степень термодинамического совершенства гелиоэнергетического трансформатора. Данный подход позволил описать нестационарные процессы тепломассообмена при десорбции и абсорбции, нагрев и охлаждение всех элементов установки, наличие тепловой инерции, интенсивность излучения солнечной радиации, переменные тепловые нагрузки на аппараты и т. д. с помощью модельных теплофизических представлений процессов десорбции - конденсации и кипения - абсорбции.
На их основе составлен энергетический баланс теплоты между потоком энергии солнечной радиации и преобразованием этой энергии в полезную, с учетом тепловых потерь от радиационной и конвективной составляющей и теплоты химических реакций.
В основе модельных теплофизических представлений генератора-конденсатора лежит уравнение теплового баланса в период регенерации (рис.) [1]:
О ■ йх = О ■ йх + О ■ йх-О ■ йх± О ■ йх + АИ , (1)
■^пад ^пот ^дес ^кд ^аккум хим. реак
а испарителя-абсорбера - уравнение теплового баланса в период зарядки [2]:
О ■ йх + АИ = О ■ йх + О ■ йх, (2)
■^абс хим.реак ^пот ^0
где Опад - полная солнечная энергия, падающая на поверхность генератора-абсорбера; Опот - потери теплового потока, приходящиеся на генератор;
Одес - теплота, идущая на десорбцию; Окд - теплота, получаемая от конденсирующейся массы аммиака; 2аккум - теплота, аккумулируемая метал-
хим.реак
- теплота
лическими частями, изоляцией и стеклом генератора; Ак: химической реакции; т - время протекания процесса; Qабс - теплота абсорбции; Qпот - потери теплового потока, приходящиеся на испаритель и ресивер; Qo - полезная теплота при получении эффекта охлаждения в ночное время.
Qдес = ' скн3 ' ЛТ + (тс + тМНз) • сСм • <ІТ,
^) = т№п3 • ГОТ3,
(3)
(4)
тс • сс + тКН3 • %Н3
где ссм =-----------------------------------------------------3- - удельная теплоемкость сорбента, содер-
т„ + т
ЫН3
жащего аммиак; GNrlH - масса аммиака, десорбируемая за время Лт;
с, - удельная теплоемкость соответствующего материала; тс - масса сор-
бента, т-ыН - масса аммиака; т
№Н3
масса аммиака, испаряющаяся за
время Лт; гыН - удельная теплота испарения аммиака.
Эффективность гелиоэнергетического термотрансформатора__________________
Теплофизическая модель Теплоф изическая модель
генератора - конденсатора V . испарителя - абсорбера
| Математическая модель работы гелиоэнергетического термотрансформатора |
Тепловой баланс в период регенерациі
Теплота химической реакции процесса десорбции
-^£олнечнаяинсоляция]
Потери теплоты в коллекторе ^ +___________________________^
Потери на нагрев воздуха внутри ^^оллектора
Потери через ограждение коллектора
1----------і-----------?
Полезная теплота десорбции
Потери через остекление коллектору
Теплота, поступающая на видимую часть реакторов
раІен
Теплота, отраженная от солнечных концентраторов
Тепловой баланс в период зарядки
]4-
Теплота химической реакции процесса абсорбции
2:
Теплота, отведенная из камеры
Теплопотери в ресивере
Потери через ограждение камеры
Теплоприток от воздуха в камере
Теплота, передаваемая конвективным теплообменом
Теплоприток от воды в камере
Потери через изоляцию
Ї
Потери на охлаждение металла
Теплоприток от воды в камере
Полезная тепловая нагрузка на испаритель
Теплота на образование льда
Теплота на охлаждение льда
Теплота абсорбции
Расчет температурных функций
7
Г п Затраченная эксергия Полезная эксергия
КПД эксергетический
исп
Структурная схема расчета степени термодинамического совершенства гелиоэнергетического термотрансформатора
Теплофизические модельные представления и термодинамический цикл работы гелиоэнергетического трансформатора легли в основу разработки расчетной математической модели по определению эффективности трансформатора, которая позволяет обрабатывать экспериментальные данные ге-лиоэнергетических трансформаторов циклического действия любого типа.
Алгоритм программы включает в себя расчет трех блоков: блока генератор-абсорбер [3], блока испаритель-ресивер [2] и блока анализа эффективности работы гелиоэнергетического трансформатора.
I блок. При расчете блока генератор-абсорбер определяется количество полной солнечной энергии, падающей на поверхность генератора-абсорбера [3, 4]:
Qпад = (lпр • cos i +1диф )• -^ген, (5)
cos i = cos(90 - х + 0) • sin б + sin(90 - x + ©) • cos б • cos t, (6)
где Іпр - прямая солнечная радиация; 1диф - диффузионная солнечная радиация; FreH - площадь генератора-абсорбера; cos i - коэффициент перевода потока солнечной радиации на перпендикулярную поверхность; 46 • p
х = , рад - угол отклонения гелиоприемной части генератора-
абсорбера относительно поверхности Земли; 0 = 3°p , рад - угол широ-
„ 20•p tj -p
ты местности; б =--------, рад - угол склонения солнца; t ,■ =-----------, рад
180 j 180
часовой угол движения солнца.
Затем производится расчет теплопотерь через стекло генератора
с учетом теплоты, отраженной Q<^ = Аст • Qпад • ^ст и поглощенной ^Оюгл = Вст • Qпад • Fcт остекленной частью генератора, а также теплопо-
( Т
изл ,■ ~ ’-'ст • с0 •
терь от собственного излучения стекла Q^. = £ет • с.
100
• F :
ст
Q = Q - Qст - Q - Qст (7)
ііпрош^ ііпад,- ііпогл^ ііотр^ ііизл^ ’ V/
где єст - степень черноты стекла; с0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; Аст - коэффициент отражения стекла; Вст - коэффициент поглощения стекла; ^ст - площадь поверхности стекла.
Необходимо учесть долю теплоты, прошедшую в коллектор, которая идет на нагрев реакторов с октоаммиакатами (8), для чего определяются теплопотери: теплота, идущая на нагрев воздуха внутри «горячего ящика» (предполагается, что воздух внутри гелиоприемника сухой, (9)); теплопо-тери через ограждение (10) (коэффициент теплопередачи к рассчитывается
как конвективная теплопередача через плоскую стенку) и теплопотери через остекление (11).
ереак _ 0 _ 0возд _ б _ б (О)
нагр^ А^прош^ А^нагр^ л^огр^ а^ст^ ’ V /
0возд _с • V р • СІ, (9)
А^нагр возд возд г возд ’ V /
богр _ к-Кгр -сї
огр
(10)
От, _■
а
+ п-
+ (п _і)-'
-•к-сї,
(11)
+
нар і
а„
1
возд
ст
возд
где Qоrр - теплопотери через ограждение; бНагр - теплота, идущая на нагрев воздуха; ^огр - площадь ограждения; к - коэффициент теплопередачи ограждения; свозд - удельная теплоемкость воздуха; Квозд - объем воздуха в генераторе; рвозд - плотность воздуха; п - количество стекол; 5ст - толщина стекла; анар - коэффициент теплоотдачи со стороны наружного воздуха; авн - коэффициент теплоотдачи со стороны «горячего ящика»; ^ст - коэффициент теплопередачи стекла; ^возд - коэффициент теплопередачи воздуха.
Возможны 4 варианта повода теплоты, поступающей непосредственно на нагрев и десорбцию аммиака из октоаммиакатов:
- во-первых, может учитываться только теплота, падающая на видимую часть реакторов:
( \ ё * 1 едес = ереак *(1 - Лреак) * ; (12)
^--пол] ^--нагр- \ тр '2* Ь * 1
- во-вторых, - только теплота, отраженная от зеркальных
концентраторов на невидимую часть реакторов:
/ \ Ь * 1 - ёнар * 1
едес = ереак * Аз * (1 - Ареак)-------; (13)
^пол2 ^нагр- зерк \ тр / ь *1 ’ 4 ;
- в-третьих, - только теплота, передаваемая трубкам реактора от нагретого воздуха с помощью конвективного теплообмена:
едес =ареак *^реак *ёТ,; (14)
^пол3 тр- тр ] э V /
- в-четвертых, в процессе нагрева и десорбции аммиака из октоаммиакатов могут участвовать и совместно все три предыдущих варианта.
Моделирование по (12)-(14) приводит к параметрическому синтезу характерных состояний теплоты десорбции, после чего эти составляющие теплоты интегрируются для получения полезной теплоты десорбции:
одес = одес + одес + одес , (15)
^пол- ^пол1 ^пол2 ^пол3 ’ ' >
где ар - коэффициент теплоотдачи со стороны трубки реактора;
Ар;ак - коэффициент отражения трубки реактора; Азерк - коэффициент
отражения зеркальных концентраторов.
Моделирование по (5)-(15) позволяет рассчитать полезную теплоту десорбции последовательно для всех заданных интервалов времени. Потом происходит интегрирование суммарных дискретных значений
накопленных данных: ^ бдес. .
II блок. Параллельно рассчитывается блок испаритель-ресивер [2] (рассматривается общий случай: испаритель и ресивер располагаются в изолируемом контуре; если ресивер вынесен из изолируемого контура, то соответствующие составляющие, относящиеся к ресиверу, обращаются в нуль). При расчете в начале программы на основе теплового баланса определяется теплота абсорбции как сумма теплоты, отведенной из камеры испарителя, теплоты, отведенной из ресивера, и теплоты химической реакции (16):
^хим.реак
(16)
Теплота, отведенная из камеры испарителя (17), рассчитывается как сумма теплопотерь через ограждение камеры (18), теплопритока от воздуха в камере (19) и теплопритока от воды (20).
, б кам , б кам изол, + бвозд, + б^,
(17)
б,
кам возд ,
б,
р-1 ср
(а вн ' ^вн )
А2-1 тр)
-(/
/кам .
(18)
)(19)
+
где ^кам - площадь стенок охлаждаемой камеры; к - коэффициент теплопередачи стенок охлаждаемой камеры; *нар - температура наружного воздуха; *кам - температура воздуха в камере; *0 - температура кипения; - температура воды в емкости с водой в камере; 1 - длина «сухой» трубки ис-
парителя; 1 ^ - длина трубки испарителя, опущенной в емкость с водой;
ёвн - внутренний диаметр трубки испарителя; йнлр - наружный диаметр трубки испарителя; авн - коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха; аКнз - коэффициент теплоотдачи аммиака; ^тр - коэффициент
теплопередачи трубки испарителя.
Затем при наличии в охлаждаемом контуре ресивера рассчитываются теплопотери в ресивере (21), включающие в себя потери через изоляцию ресивера (22) и потери на охлаждение металла ресивера (23).
а = ерес + ерес, (21)
рес/ ^изол- ме- ’ ' '
г
рес
•(^нар, - *0, }
(22)
+
нар <
рес
^Н3
1
изол
Орес = с •т - г ) • 1 (23)
*^ме. ме рес \ возд. возд^ 4 7
где а- коэффициент теплоотдачи - определяется с учетом кипения
жидкости в большом объеме; трес - масса ресивера; т - время работы
данного блока установки (ежечасно).
Далее программа ведет расчет в зависимости от состояния охлаждаемой воды в камере. До тех пор пока вода в емкости в охлаждаемой камере имеет температуру выше 0 °С, теплоприток от воды расчитывается по уравнению [5]:
Ом = т№-с№- ёТ. (24)
Как только температура воды достигает нуля градусов Цельсия, требуется дополнительная теплота на образование льда:
ОГ. = Гом-тм •-. (25)
1 1
Расчет теплопритока от воды ведется по уравнению
в„, = в,+екам,. • (26)
Если же в камере уже присутствует лед, то затрачивается теплота еще и на охлаждение льда:
V = Ртр ■ ■ Ь/ - *0, ,
" у +° тр/ , ,
/ а ОТ3 / 1 тр
где ^тр - площадь трубы, контактирующая с водой; т„ - масса воды; с„ - удельная теплоемкость воды; г0к - удельная теплота кристаллизации воды. Теплоприток от воды рассчитывается по формуле
= в,+елкам, + елеам • (28)
Затем на основании полученных результатов вычисляется полезная тепловая нагрузка на испаритель:
2о, = бвкоазмд, + . (29)
Потом рассчитывается теплота абсорбции как интегральная сумма в зависимости от параметров работы установки:
вабс, ~ вкам, + врес, + во,. (30)
Моделирование по (16)-(30) позволяет рассчитать теплоту абсорбции последовательно для всех заданных интервалов времени. Потом происходит интегрирование суммарных дискретных значений накопленных данных [2].
В процессах абсорбции и десорбции происходит выделение и поглощение теплоты химической реакции Qхим.реaк, рассчитываемой по формуле [1]:
Д^.реак = У - ^Граебаск )■ 6^, (31)
где У и Z - эмпирические коэффициенты, полученные экспериментальным путем при процессе абсорбции или десорбции (необходимо учитывать, что эта теплота в процессах абсорбции и десорбции разная).
III блок. Расчет третьего блока - анализа эффективности работы ге-лиоэнергетического трансформатора - начинается с расчета температурных функций, позволяющих произвести эксергетический анализ эффективности работы гелиоэнергетического трансформатора:
ч = (Т, -Т )/Т , (32)
к] ] ] ]
= (Го.с, - То.)/Тп., (33)
где 1е - температурная функция блока генератор-конденсатор; 1е -
kj оj температурная функция блока испаритель-ресивер; Тг - температура генератора, То.с - температура окружающей среды; Т0 - температура кипения.
На основе произведенных расчетов вычисляется полезная (34) и затраченная (35) эксергия, как произведение соответствующей теплоты на соответствующую температурную функцию:
Епол, = ■1е0. , (34)
Езатр^ бдес^ ■ Ъек. . (35)
Результатом является расчет эксергетического КПД для каждого конкретного момента времени как отношение полезной эксергии к затраченной:
Л экс , = Е пол , / Е затр , , (36)
а затем и расчет суммарного эксергетического КПД:
Лэкс = Е Епол, / Е Езатр, . (37)
Математическая модель позволяет оценить степень термодинамического совершенства гелиоэнергетического трансформатора, определить оптимальные режимы его работы на различных рабочих парах, а также учитывать влияние конструктивных и эксплуатационных факторов.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Мирзаев Ш. М., Узаков О. Х. Испытания адсорбционного гелиохолодильника бытового назначения // Вестн. Междунар. академии холода. - 2001. - С. 38-40.
2. Руденко М. Ф., Коноплева Ю. В., Черкасов В. И. Система автоматизированного проектирования для расчета блока испаритель-ресивер гелиоохладителя абсорбционного типа // Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Астрахань: АГТУ, 2001. - С. 258-260.
3. Руденко М. Ф., Альземенев А. В., Анихуви Ж. А. Система автоматизированного проектирования для расчета блока генератор-абсорбер гелиоохладителя абсорбционного типа // Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Астрахань: АГТУ, 2001. - С. 261-263.
4. Руденко М. Ф., Ильин А. К., Коноплева Ю. В. Исследование сухой абсорбционной гелиохолодильной установки // Теплоэнергетика. - 2003. - № 10. -С. 68-71.
Коноплева Ю. В., Руденко М. Ф, Сорваков И. И. Теплофизическая модель эффективности работы гелиоэнергетических термотрансформаторов // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВоГТУ, 2004. - С. 101-104.
Получено 17.01.06
5
MODELLING AND CALCULATING OF THE OPERATIONAL EFFICIENCY OF SOLAR POWER TRANSFORMER
Yu. V. Chivilenko, M. F. Rudenko, A. A. Markov
With help of modeling thermal and physical processes of de-sorbtion - condensation and boiling - absorption, which underline mathematical model in the analysis of exergy efficiency factor and thermodynamic efficiency factor of solar power transformer, there have been described time-varying processes of heat-and-mass exchange in conditions of desorption and absorption, heating and cooling of all elements of solar power transformer, thermal inertia, intensity of solar radiation, variable thermal loading on apparatuses etc. The analysis is based on thermal balance of the generator-absorber and evaporator-receiver. The model helps to consider heat loss in apparatus, effective heat of desorption and absorption in succession for every preset interval and to work up experimental data of solar power cyclic transformer of any type. Using temperature functions allows making exergy analysis of operational efficiency of the solar power transformer.
