CC BY
31
38 Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачев ского. Серия: Социальные науки, 2021, № 3 (63), с. 38-47
УДК 332.1:004.8
DOI 10.52452/18115942_2021_3_38
ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНОВ РФ НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ НЕЙРОСЕТЕВОГО КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА
© 2021 г. Ю.В. Трифонов, А.Л. Сочков, А.Е. Соловьёв
Трифонов Юрий Васильевич, д.э.н.; проф.; заведующий кафедрой информационных технологий
и инструментальных методов в экономике Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
itime@iee.unn.ru
Сочков Андрей Львович, к.т.н.; доц.; доцент кафедры информационных технологий и инструментальных методов в экономике Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
an.so2009@yandex.ru
Соловьев Александр Евгеньевич, студент Института экономики и предпринимательства Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского 2000sashasolovyov@mail.ru
Статья поступила в редакцию 30.06.2021 Статья принята к публикации 30.07.2021
Целью данной статьи является оценка экономического потенциала регионов Российской Федерации за период 2014-2019 гг. с помощью технологий искусственного интеллекта. Объектом исследования выступали регионы страны, а предметом исследования - их экономический потенциал. Для его оценки использовалась система показателей, которая включает валовый региональный продукт на душу населения, производитель -ность труда, инвестиции в основной капитал на душу населения, поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет, оборот розничной торговли на душу населения. Разработана оригинальная авторская методика нейросетевого кластерного анализа на базе СОК Кохонена, отличающаяся от известных методик тем, что в качестве наилучшего выбирается вариант разбиения с наименьшими суммами максимальных и средних ошибок квантования по кластерам. Синтез СОК Кохонена проводился в программе Deductor. На базе этой методики был проведен анализ экономического потенциала регионов, ко -торый показал неравномерность развития территорий страны. Полученные результаты могут быть использованы органами государственной власти федерального и регионального уровня для принятия оперативных управленческих решений. Кроме этого, полученные результаты целесообразно использовать для прогнозирования показателей экономического потенциала регионов.
Ключевые слива: регионы России, экономический потенциал, кластерный анализ, нейронные сети, карты Кохонена, программа Deductor.
Введение
В настоящий период развитие Российской Федерации в значительной степени зависит от состояния экономики регионов страны, каждый из которых имеет свои особенности, например наличие тех или иных природных ресурсов, географическое расположение, климатические условия, ценностно-культурные установки и т.д. Все это обусловливает специфику каждого региона и уровень его социально-экономического развития. Очень важно качественно и своевременно оценивать экономический потенциал территорий, что позволяет оперативно принимать управленческие решения по устранению проблем, имеющих место в тех или иных регионах.
Необходимо отметить, что понятие «экономический потенциал» (далее это понятие будет использоваться без кавычек) в настоящее время
не закреплено ни в одном юридическом акте. Ряд авторов [1, 2] трактует это понятие широко, практически отождествляя его с понятием «конкурентоспособности региона», однако такой подход слабо согласуется с системой показателей для оценки экономического потенциала регионов, использованных в стратегических документах их развития [3-5].
В соответствии с Федеральным законом «О системе стратегического планирования в Российской Федерации» от 21 декабря 2004 г. № 172-ФЗ все субъекты РФ обязаны разрабатывать определенные стратегические документы. Каждый регион творчески подходит к этому процессу и разрабатывает эти документы в соответствии со своей спецификой. В частности, каждая территория по-своему оценивает и экономический потенциал.
В Стратегии социально-экономического развития Ставропольского края до 2035 года клю-
чевыми показателями являются: ВРП, инвестиции в основной капитал, доля высокотехнологичной продукции в общем объеме промышленного производства, реальные располагаемые денежные доходы населения, доля населения, имеющего денежные доходы ниже величины прожиточного минимума, в общей численности населения.
В Стратегии социально-экономического развития Самарской области до 2030 года экономический потенциал включает в себя следующие показатели: индекс физического объема валового регионального продукта, индекс промышленного производства, индекс производства продукции сельского хозяйства, индекс производительности труда, индекс физического объема инвестиций в основной капитал, уровень общей безработицы по методологии МОТ, оборот малых и средних предприятий, коэффициент опережения роста объема инновационных товаров, работ, услуг по сравнению с ростом объема отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами.
В Стратегии социально-экономического развития Нижегородской области до 2035 года показателями экономического развития являются: ВРП на душу населения, производительность труда, объем налоговых и неналоговых поступлений в консолидированный бюджет, доля высокотехнологичных и наукоемких отраслей в ВРП, доля МСП в ВРП, инвестиции в основной капитал.
Проведенный обзор систем показателей позволяет сделать вывод о том, что не существует единого подхода к оценке экономического потенциала региона, кроме того, не все используемые индикаторы можно найти на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики. В данной работе предложено использовать систему показателей, которые практически совпадают с индикаторами большинства стратегических документов и находятся в свободном доступе на официальных статистических ресурсах: валовый региональный продукт на душу населения; производительность труда; инвестиции в основной капитал на душу населения; поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет; оборот розничной торговли на душу населения.
При оценке экономического потенциала по нескольким показателям могут возникать противоречивые ситуации, когда в одно и то же время по одному показателю регион может лидировать, а по другому - отставать. В целом, приходится решать задачу ранжирования мно-
гомерных объектов, каковыми являются регионы, при разнонаправленных тенденциях к изменению показателей. Для этого применяются различные методики. Часто используется построение рейтингов [6]. На первом этапе рассчитывается рейтинговый балл субъекта Федерации по каждому показателю, на втором - рейтинговый балл региона по группе факторов, на третьем — интегральный рейтинговый балл. Другая методика базируется на применении технологий искусственного интеллекта, в частности нейросетевого кластерного анализа [710]. Этот подход очень актуален и согласуется с государственной политикой по развитию такого рода технологий. Указом Президента от 10 октября 2019 года № 490 была принята Национальная стратегия развития искусственного интеллекта на период до 2030 года, целями которой провозглашено обеспечение национальных интересов и реализация стратегических национальных приоритетов за счет использования технологий искусственного интеллекта [11].
В связи с этим целью данной статьи является оценка экономического потенциала регионов РФ за период 2014 - 2019 гг. с помощью технологий искусственного интеллекта, в частности нейросетевого кластерного анализа.
Для достижения постановленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) провести критический обзор литературы и разработать методику нейросетевого кластерного анализа деятельности регионов;
2) выбрать программный пакет для проведения такого рода анализа;
3) подготовить массив исходных данных для оценки экономического потенциала регионов РФ;
4) провести кластерный анализ на подготовленном массиве;
5) проанализировать динамику ключевых показателей экономического потенциала с 2014 по 2019 год.
Объектом исследования выступают регионы Российской Федерации, а предметом - их экономический потенциал.
Методология
Как было отмечено выше, в качестве метода исследования в данной статье используются технологии искусственного интеллекта, в частности искусственные нейронные сети. Они уже хорошо зарекомендовали себя при решении некоторых задач в экономической сфере. Например, в работе [7] был проведен анализ инновационных процессов, протекающих в регионах, с использованием самоорганизующихся карт (СОК) Кохонена. В статье [8] объектом
нейросетевого моделирования выступала инвестиционная деятельность субъектов РФ. В работе [12] был проведен кластерный анализ нефтяной отрасли с использованием СОК Ко-хонена. Искусственные нейронные сети (ИНС) такого типа относятся к самоорганизующимся сетям. Они позволяют выявлять кластеры (группы) входных векторов (объектов), обладающих некоторыми общими свойствами [13-15]. Задача кластеризации принципиально отличается от задачи классификации. Решением задачи классификации является отнесение каждого из объектов к одному из заранее определенных классов. В задаче кластеризации происходит отнесение объекта к одному из заранее не определенных типов.
Результат самоорганизации ИНС зависит от начальных условий процесса, поэтому для выбора наилучшего решения необходимо синтезировать несколько сетей и выбирать среди них лучшую на базе некоторого критерия. В рассмотренных работах [7, 8, 12] отсутствует описание применения какого-либо критерия объективности полученного результата.
В работах [16, 17] эта проблема затрагивается и предлагается синтезировать ансамбль сетей при варьировании скорости и радиуса в конце процесса самоорганизации карты. Для выбора лучшей сети вводится специальный критерий качества кластеризации, однако описание применения данного критерия в статьях очень краткое и вычислить его значение не представляется возможным.
Отмеченные недостатки были устранены при разработке оригинальной авторской методики выбора оптимальной сети, основанной на контроле средней и максимальной ошибок квантования, которые отражают среднее (максимальное) расстояние векторов кластера до центра ячейки. Ошибки квантования показывают, насколько хорошо обучена нейросеть. Чем меньше среднее (максимальное) расстояние до центра ячейки, тем ближе к ней расположены примеры и тем лучше построена модель [18].
Существуют различные программы для моделирования сетей Кохонена, например STA-TISTICA, Loginom, Matlab и другие. Часто используется аналитическая платформа Deductor. В работе [19] описаны её основные инструменты, методики и модели, используемые для работы с данными. В статье [20] рассмотрены инструменты, используемые в программе. Авторы делают вывод о том, что Deductor позволяет обеспечивать совершенно новое качество анализа, которое заключается в своей быстроте, объективности и возможности интеграции решений в существующую инфраструктуру. В
данной работе для синтеза СОК Кохонена использована именно эта программа.
Прежде чем перейти к подробному описанию авторской методики нейросетевого кластерного анализа, необходимо сформировать массив исходных данных.
Для анализа экономического потенциала регионов в качестве входных переменных для нейронной сети используется следующий набор показателей, обоснованный выше:
Х1 - валовый региональный продукт на душу населения (рублей);
Х2 - производительность труда (тыс. рублей);
Х3 - инвестиции в основной капитал на душу населения (рублей);
Х4 - поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет (млн рублей);
Х5 - оборот розничной торговли на душу населения (рублей).
Данные берутся с официального сайта Федеральной службы государственной статистики
[21]. ВРП, инвестиции в основной капитал и оборот розничной торговли рассчитаны на душу населения, поскольку в этом случае они наиболее объективно отражают экономическую ситуацию в регионе. Производительность труда рассчитана как отношение ВРП в текущих ценах к общей численности занятых в регионе
[22]. Временной интервал исследования был выбран исходя из того, что после валютного кризиса в России (2014-2015 гг.) экономическая конъюнктура была стабильно растущей и мало подвергалась каким-либо колебаниям. Это позволяет объективно оценить экономический потенциал регионов РФ. С другой стороны, временной ряд ограничен статистическими данными Росстата - на момент написания статьи показатели имелись только по 2019 год. Республика Крым и г. Севастополь были исключены из рассмотрения, поскольку часть статистических данных по ним отсутствует.
Методика кластеризации подготовленных исходных данных состоит из 5 этапов.
Первый этап. Формирование набора исследуемых нейронных сетей.
На этом этапе необходимо синтезировать несколько нейронных сетей с разными значениями их характеристик (размеры карты, количество эпох, функция соседства, скорость и радиус на начало и конец обучения и т.д.). После проведения кластеризации определяется лучшая сеть на основании значений средней и максимальной ошибок квантования, рассчитанных в программе Deductor. Этап состоит из 5 шагов.
1. Карта выбирается двух топологических размеров 9x9 и 12x7, так как количество ячеек
Таблица 1
Радиус обучения, конец Скорость обучения, конец
0.1 0.005
0.1 0.08
0.1 0.14
1.2 0.005
1.2 0.08
1.2 0.14
2 0.005
2 0.08
2 0.14
Таблица 2
Характеристики кластеров оптимального разбиения данных 2019 года
Кластер 0 1 2 3 4 Сумма
Мощность 27 18 2 30 6 83
Средняя ошибка квантования 0.03 0.03 0.02 0.04 0.08 0.2
Максимальная
ошибка
квантования 0.05 0.07 0.02 0.06 0.13 0.33
Среднее Х1 402145.48 515866.29 1196060.13 301824.18 3134283.01
Ранг кластера 4 3 2 5 1
приблизительно должно соответствовать количеству входных векторов. В нашем случае оно ровно количеству субъектов РФ - 83.
2. Эпохи выбираются в количестве 500 или 1000.
3. Функцией соседства выбирается гауссова.
4. Скорость и радиус на начало обучения остаются «По умолчанию», а на конец обучения варьируются согласно табл. 1.
5. Количество кластеров равно 5. Число кластеров задается исследователем исходя из целей анализа. В нашем случае такое количество позволяет выявить группы регионов - лидеров, аутсайдеров и средних по развитию, а также промежуточные подгруппы, располагающиеся между лидирующими, средними и отстающими регионами.
Второй этап. Определение лучшей сети.
Из всех синтезированных сетей на массиве данных конкретного года выбирается лучшая. Критерием выбора конкретной карты является значение суммы средних и максимальных ошибок квантования по кластерам. Чем меньше получается сумма этих ошибок, тем качественнее и объективнее получается разбиение. Также отслеживается мощность кластера - количество регионов, которое его формирует. Результаты для самого лучшего варианта 2019 года приведены в табл. 2.
Третий этап. Определение лучших сетей по временным интервалам.
Кластеризация по алгоритму первого и второго этапа проводится для каждого года временного ряда, который исследуется в работе.
Четвертый этап. Ранжирование кластеров в рамках каждого временного интервала.
Этап проходит в 4 шага.
1. Выбор ведущего показателя. В данном анализе таковым является Х1.
2. Определение средних значений данного показателя по кластерам.
3. Ранжирование кластеров по данным значениям. Ранг 1 получает кластер с лучшим значением показателя. Далее по нисходящей. Результаты ранжирования кластеров за 2019 год приведены в табл. 2.
4. Повторение шагов 1 - 3 для каждого года временного ряда.
Пятый этап. Формирование сводной таблицы.
В итоге получаем таблицу, в которой все регионы для каждого временного интервала имеют свой ранг. Это заключительный этап.
Приведенная оригинальная авторская методика позволяет решить ряд проблем, упомянутых выше, и исследовать позиции регионов по различным показателям, а также динамику уровня изучаемого потенциала за рассматриваемый временной период.
Результаты
На основе вышеизложенной методологии был проведен нейросетевой кластерный анализ экономического потенциала регионов с использованием СОК Кохонена, построенной в аналитической платформе Deductor. Топологические карты приведены на рис. 1. и рис. 2. В результате все регионы были разбиты на 5 групп: «Лидеры», «Выше среднего», «Средние», «Ниже среднего», «Аутсайдеры». Эти группы определялись с помощью шкалы рангов, описанной в
Рис. 1. Топологические карты за 2014-2016 гг. (источник: получено авторами в результате вычислительного эксперимента)
Рис. 2. Топологические карты за 2017-2019 гг. (источник: получено авторами в результате вычислительного эксперимента)
разделе «Четвертый этап» методологии. За основу было взято среднее значение ВРП на душу населению по кластеру, так как ВРП является самым важным показателем экономического потенциала региона. Все кластеры получили свой ранг от 1 до 5, где 1 - это «Лидеры», а 5 -«Аутсайдеры».
Далее каждому региону был присвоен ранг, соответствующий рангу кластера, в котором он находился. Была составлена табл. 3, в которой зеленым цветом отображены регионы «Лидеры», светло-зеленым - «Выше среднего», салатовым - «Средние», желтым - «Ниже среднего» и красным - «Аутсайдеры».
В кластере «Лидеры» находятся регионы, имеющие самые высокие значения исследуемых показателей. Их экономический потенциал находится на высоком уровне. Среднее значение ВРП на душу населения в данном кластере в 6-8 раз больше, чем в среднем по России. Динамика этого показателя приведена на рис. З.Типичные представители данного кластера: г. Москва, Ненецкий автономный округ, Ямало-Ненецкий автономный округ, Сахалинская область и др., всего 6 субъектов РФ за 2019 г.
В кластер «Выше среднего» входят регионы, которые также имеют высокий уровень экономического потенциала, однако он чуть ниже, чем в группе «Лидеры». Средний ВРП на душу населения в данном кластере в 1.5-2 раза больше, чем в среднем по России. Динамика этого
показателя приведена на рис. 4. Типичные представители данного кластера: Рреспублика Саха (Якутия) и Магаданская область.
Регионы, имеющие умеренный уровень экономического потенциала, попали в кластер «Средние». Их ВРП на душу населения колеблется около среднего значения по России. Типичные представители: Воронежская область, Московская область, Нижегородская область, Республика Татарстан, г. Санкт-Петербург и др., всего 18 субъектов РФ за 2019 г.
Субъекты РФ, немного отстающие от регионов группы «Средние», формируют кластер «Ниже среднего». Показатели их экономического потенциала находятся на уровне ниже, чем в среднем по России. Средний ВРП на душу населения по этому кластеру составляет 90% от среднероссийского. Типичные представители: Тамбовская, Тульская, Новгородская области, Республика Дагестан, Ставропольский край, всего 27 субъектов РФ за 2019 г.
Самый последний, но самый многочисленный кластер «Аутсайдеры» составляют регионы, имеющие самый низкий экономический потенциал относительно других. Среднее значение ВРП на душу населения в данном кластере в 1.5-2 раза меньше, чем в среднем по России. Типичные представители: Владимирская, Вологодская, Кировская области, ряд республик СКФО, республики Тыва, Мордовия, Чувашия, Алтайский край и др., всего 30 субъектов РФ за 2019 г.
Таблица 3
Сводная таблица рейтингов субъектов РФ по уровню экономического потенциала
за 2014-2019 гг.
Регион Ранг 2014 Ранг 2015 Ранг 2016 Ранг 2017 Ранг 2018 Ранг 2019
Белгородская область 4 4 4 3 3 3
Брянская область 4 4 4 4 4 4
Владимирская область 5 5 5 5 5 5
Воронежская область 4 4 3 3 3 3
Ивановская область 5 5 5 5 5 4
Калужская область 4 4 4 4 4 4
Костромская область 5 5 5 5 5 5
Курская область 5 4 4 4 4 4
Липецкая область 4 4 4 3 3 3
Московская область 3 2 3 3 3 3
Орловская область 5 5 5 4 4 4
Рязанская область 5 5 5 5 4 4
Смоленская область 5 4 5 4 4 4
Тамбовская область 4 4 4 4 4 4
Тверская область 5 4 4 4 4 4
Тульская область 4 4 4 4 4 4
Ярославская область 5 4 4 4 4 4
г. Москва 3 2 1 1 1 1
Республика Карелия 5 4 4 4 4 4
Республика Коми 2 4 2 4 4 4
Ненецкий авт. округ 1 1 1 1 1 1
Архангельская область 4 4 4 3 3 3
Вологодская область 5 5 5 5 5 5
Калининградская область 5 5 5 4 4 4
Ленинградская область 4 4 4 3 3 3
Мурманская область 4 4 3 3 3 3
Новгородская область 4 4 4 4 4 4
Псковская область 5 5 5 4 4 4
г. Санкт-Петербург 3 2 3 3 3 3
Республика Адыгея 4 5 4 4 4 4
Республика Калмыкия 5 5 5 5 5 5
Краснодарский край 3 4 3 3 3 3
Астраханская область 4 4 4 5 4 4
Волгоградская область 5 5 5 5 5 5
Ростовская область 4 4 3 3 3 3
Республика Дагестан 4 4 4 4 4 4
Республика Ингушетия 5 5 5 5 5 5
Кабардино-Балкарская Республика 5 5 5 5 5 5
Карачаево-Черкесская Республика 5 5 5 5 5 5
Продолжение таблицы 3
Республика Северная Осетия-Алания 5 5 5 5 5 5
Чеченская Республика 5 5 5 5 5 5
Ставропольский край 4 4 5 4 4 4
Республика Башкортостан 4 4 3 3 3 3
Республика Марий Эл 5 5 5 5 5 5
Республика Мордовия 5 5 5 5 5 5
Республика Татарстан 3 4 3 3 3 3
Удмуртская Республика 5 5 5 5 5 5
Чувашская Республика 5 5 5 5 5 5
Пермский край 4 4 4 4 3 4
Кировская область 5 5 5 5 5 5
Нижегородская область 4 4 3 3 3 3
Оренбургская область 5 5 5 5 5 5
Пензенская область 5 5 5 5 5 5
Самарская область 4 4 4 4 3 4
Саратовская область 5 5 5 5 5 5
Ульяновская область 5 5 5 5 5 5
Курганская область 5 5 5 5 5 5
Свердловская область 3 2 3 3 3 3
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 1 2 1 1 1 1
Ямало-Ненецкий авт. округ 1 1 1 1 1 1
Тюменская область 3 4 3 3 3 3
Челябинская область 4 5 5 5 5 5
Республика Алтай 5 5 5 5 5 5
Республика Тыва 5 5 5 5 5 5
Республика Хакасия 5 5 5 5 5 5
Алтайский край 5 5 5 5 5 5
Красноярский край 4 4 3 4 4 4
Иркутская область 5 5 5 5 5 5
Кемеровская область 5 5 5 5 5 5
Новосибирская область 4 4 4 4 4 4
Омская область 4 5 5 4 4 4
Томская область 5 5 5 5 5 5
Республика Бурятия 5 4 4 4 4 4
Республика Саха (Якутия) 2 4 3 3 2 2
Забайкальский край 5 5 5 5 5 5
Камчатский край 5 5 4 4 4 4
Приморский край 5 4 4 4 3 3
Хабаровский край 4 4 3 3 3 3
Амурская область 4 4 4 3 3 3
Магаданская область 2 3 3 2 2 2
Окончание таблицы 3
Сахалинская область 1 2 1 1 1 1
Еврейская автономная 5 5 5 5 5 5
область
Чукотский автономный округ 2 3 2 1 2 1
Средний ВРП на душу населения
6000000,0
5000000,0
л
4000000,0 3000000,0 2000000,0 / \
/ \ -^ -Кластер 1
Российская
Федерация
1000000,0
0,0
2014 2015 2016 2017 2018 2019
Рис. 3. График среднего ВРП на душу населения по кластеру 1 и РФ в целом
Рис. 4. График среднего ВРП на душу населения по кластерам 2-5 и РФ в целом
Анализируя табл. 3, можно выделить 2 тенденции в развитии регионов РФ.
1. Стабильное развитие. Регионы, которые на протяжении 6 лет развиваются и получают более высокий ранг, а также регионы, сохраняющие свои конкурентные позиции (кластер «Лидеры»). Типичные представители: г. Москва, Ненецкий автономный округ, Нижегородская область, Республика Татарстан, г. Санкт-Петербург и др., всего около одной трети субъектов РФ.
2. Стагнация. Регионы, которые в течение 6 лет получают один и тот же ранг и не демонстрируют положительных тенденций в экономическом развитии. Типичные представители: Владимирская, Вологодская, Кировская области, ряд республик СКФО, республики Тыва, Мордовия, Чувашия, Алтайский край и др., всего около двух третей субъектов РФ.
Заключение
Представленная методика нейросетевого кластерного анализа позволяет оперативно и эффективно проводить анализ положения регионов РФ с точки зрения их экономического потенциала. Применяя такого рода анализ, органы государственной власти (ОГВ) могут получать обратную связь по реальному состоянию дел в регионах в различных сферах деятельности. Полученную таким образом информацию можно использовать на обоих уровнях государственной власти: федеральном и региональном.
Для федеральных ОГВ такой анализ позволит принимать оперативные управленческие решения по следующим вопросам:
1) передача положительного опыта управления (регионы группы «Ниже среднего» и «Аутсайдеры» могут перенимать опыт у регионов-лидеров; это позволит им наращивать свой эко-
номический потенциал и в будущем занять более высокие позиции);
2) внутренняя инвестиционная политика (в какие регионы и в каком объеме стоит направлять основной поток инвестиций, чтобы развивать их экономический потенциал);
3) распределение федерального бюджета (позволяет более точно определить, в какие регионы стоит направлять больше бюджетных средств на развитие их экономического потенциала);
4) оценка специфики регионов (позволяет оценить слабые и сильные стороны тех или иных регионов; возможно, отставание или лидерство регионов связано с их специфическим местоположением, климатическими условиями, отсутствием или наличием природных, трудовых или материальных ресурсов).
Важность данного анализа для региональных ОГВ может заключаться в определении объективности выбора регионов-бенчмарков и направленности динамики развития тех или иных сфер деятельности. Полученные результаты позволяют оценить конкурентную позицию территории среди других субъектов РФ в той или иной сфере деятельности и провести SWOT-анализ региональной системы. Так, например, в Стратегии развития Нижегородской области указаны такие регионы-бенчмарки, как Республика Татарстан, Свердловская и Самарская области. По результатам анализа все эти регионы, кроме Самарской области, попали в один кластер («Средние»). Это говорит о правильности выбора регионов-бенчмарков для этого региона.
Кроме этого, результаты, полученные в ходе нейросетевого кластерного анализа, целесообразно использовать для прогнозирования ключевых показателей экономического потенциала региона. На базе полученных кластеров, кото-
рые объединяют регионы со схожими показателями, можно сформировать расширенный массив данных для обучения специальной нейронной сети, которая будет рассчитывать искомые показатели. Использование большего объема обучающей выборки за счет данных всех регионов, входящих в кластер, позволит получить более высокую точность при прогнозе.
В заключение отметим, что разработана оригинальная авторская методика нейросетевого кластерного анализа на базе СОК Кохонена, отличающаяся от известных методик тем, что в качестве наилучшего выбирается вариант разбиения с наименьшими суммами максимальных и средних ошибок квантования по кластерам. Синтез СОК Кохонена проводился в программе Deductor. На базе этой методики была проведена оценка экономического потенциала регионов РФ, который показал неравномерность развития территорий. Полученные результаты могут быть использованы ОГВ федерального и регионального уровня для принятия оперативных управленческих решений. Кроме этого, результаты, полученные в ходе проведения нейросете-вого кластерного анализа, целесообразно использовать для прогнозирования ключевых показателей экономического потенциала региона.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ЭИСИ в рамках научного проекта № 21-01131230.
Список литературы
1. Шулаева О.В., Есенин М.А., Агекян Э.А. Российский и зарубежный опыт формирования системы показателей для оценки экономического потенциала регионов // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2015. № 3. С. 225-232.
2. Экономический потенциал Республики Башкортостан: Учебное пособие / Под ред. Р.Р. Ахунова, А.В. Янгирова. Уфа: РИЦ БашГУ, 2015. 336 с.
3. Стратегия социально-экономического развития Нижегородской области до 2035 года: постановление Правительства Нижегородской области от 21 декабря 2018 года № 889 // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/ document/465587311 (дата обращения: 01.06.2021).
4. Стратегия социально-экономического развития Ставропольского края до 2035 года // Официальный интернет-сайт Министерства экономического развития Российской Федерации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/56169 2832 (дата обращения: 01.06.2021).
5. Стратегия социально-экономического развития Самарской области до 2030 года: постановление Правительства Самарской области от 12 июля 2017 года № 441 (с изменениями на 17 сентября 2019 года) // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации [Электронный ресурс].
Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/4502 78243 (дата обращения: 02.06.2021).
6. Рейтинг социально-экономического положения субъектов РФ. Итоги 2019 года. Режим доступа: https://riaratmg.ru/mfografika/20200602/630170513.html (дата обращения: 01.04.2021).
7. Перова В.И., Ласточкина Е.И. Нейросетевое моделирование динамики инновационной деятельности в регионах Российской Федерации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2015. № 3 (39). С. 49-58.
8. Перова В.И., Папко А.В. Нейросетевой анализ динамики инвестиционной деятельности регионов Российской Федерации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2019. № 1(53). С. 24-32.
9. Chen N., Chen L., Ma Y., Chen A. Regional disaster risk assessment of China based on self-organizing map: Clustering, visualization and ranking // International Journal of Disaster Risk Reduction. 2019. 33. Р. 196-206.
10. Carboni O.A., Russu P. Assessing regional well-being in Italy: An application of Malmquist-DEA and self-organizing map neural clustering // Social Indicators Research. 2015. Vol. 122. Iss. 3. Р. 677-700.
11. Национальная стратегия развития искусственного интеллекта на период до 2030 года: Указ Президента РФ от 10 октября 2019 г. № 490 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.krem lin.ru/acts/bank/44731/ (дата обращения: 23.05.2021).
12. Трифонов Ю.В., Скибин А.Г. Стратегический анализ и оценка уровня конкурентоспособности нефтяных компаний // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2018. № 2 (50). С. 31-39.
13. Kohonen T. The self-organizing map // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers. 1990. Vol. 78. № 9. P. 1464-1480.
14. Kohonen Т., Oja E., Simula O., Visa A.J.E., Kangas J. Engineering applications of the self-organizing map // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers. 1996. Vol. 84. Iss. 10. P. 1358-1384.
15. Горбаченко В.И. Сети и карты Кохонена [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://gorba chenko. selforganization. ru/articles/Self-organizing_map. pdf (дата обращения: 01.04.2021).
16. Горбатков С.А., Рашитова О.Б., Солнцев А.М. Интеллектуальное моделирование в задаче принятия решений в рамках налогового управления // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2013. Т. 1. № 1(54). С. 182-187.
17. Полупанов Д.В., Хайруллина H.A. Интеллектуальное моделирование сегментации торговых центров на основе самоорганизующихся карт Кохонена // Электронное научное издание «Науковедение» [Электронный ресурс]. 2014. № 1(20). Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/47EVNl14.pdf (дата обращения: 24.05.2021).
18. Deductor - продвинутая аналитика без программирования [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://basegroup.ru/deductor/description (дата обращения: 23.02.2021).
19. Никулин А.Н., Чернышев И.В. Аналитическая платформа «Deductor» - применение в информационных системах экономики: Методические указания. Ульяновск: УлГТУ, 2012. 37с.
20. Фешина Е.В., Овчаров А.П., Лабинцева В.Р. Возможности системы Deductor как инструмента интеллектуального анализа данных // Colloquium-Journal. 2018. № 12-6. С. 49-51.
21. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. Режим доступа: https:// rosstat.gov.ru/ (дата обращения: 24.05.2021).
22. Миролюбова Т.В. Производительность труда в регионах России: пространственные аспекты и взаимосвязь с информационными ресурсами // Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2016. № 3 (30). С. 120-131.
ASSESSMENT OF THE ECONOMIC POTENTIAL OF THE REGIONS OF THE RUSSIAN FEDERATION BASED ON THE METHODOLOGY OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK CLUSTER ANALYSIS
Yu. V. Trifonov, A.L. Sochkov, A.E. Solovyov
Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod
The purpose of this article is to assess the economic potential of the regions of the Russian Federation for the period 2014-2019 using artificial intelligence technologies. The object of the study was the regions of the country, and the subject of the study was their economic potential. In order to assess it, the authors used a system of indicators that includes the gross regional product per capita, labor productivity, investment in fixed assets per capita, the receipt of taxes, fees and other mandatory payments to the consolidated budget, retail trade turnover per capita. An original author's method of artificial neural network cluster analysis based on Kohonen's self-organizing maps has been developed, which differs from the known methods in that the best network is chosen for partitioning with the smallest sums of maximum and average quantization errors by clusters. The synthesis of Kohonen's self-organizing maps was carried out in the Deductor program. On the basis of this methodology, an analysis of the economic potential of the regions was carried out, which showed the uneven development of the country's territories. The results obtained can be used by state authorities at the federal and regional levels to make operational management decisions. In addition, it is advisable to use the obtained results to predict the indicators of the economic potential of the regions.
Keywords: regions of Russia, economic potential, cluster analysis, artificial neural networks, Kohonen's maps, Deductor.
