Оценка эффективности трассового сопровождения маневрирующих воздушных источников радиоизлучений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.67 ГРНТИ 78.25.41

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАССОВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ МАНЕВРИРУЮЩИХ ВОЗДУШНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ

B.Г. ПОПОВ, кандидат физико-математических наук

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

C.Н. РАЗИНЬКОВ, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

Е.А. РЕШЕТНЯК, кандидат технических наук

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

На основе калмановской фильтрации разработаны алгоритмы и проведен анализ эффективности трассового сопровождения маневрирующих воздушных источников радиоизлучений по результатам пеленгования их сигналов. Исследовано влияние добавочного шумового ускорения на величины среднеквадратических ошибок оценивания параметров трасс.

Ключевые слова: фильтр Калмана, трассовое сопровождение объектов, оценки параметров трасс, добавочное шумовое ускорение.

ASSESSMENT OF EFFICIENCY OF ROUTE MAINTENANCE OF MANEUVERING AIR SOURCES OF RADIO EMISSIONS

V.G. PОPОV, Candidate of Physico-Mathematical Sciences

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

S.N. RAZIN'KOV, Doctor of Physico-Mathematical Sciences, Senior Researcher

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

E.A. RESHETNYAK, Candidate of Technical Sciences

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

On the basis of Kallman's filtration algorithms are developed and the analysis of efficiency of route maintenance of the maneuvering air sources of radio emissions by results of a direction finding of their signals is carried out. The impact of additional noise acceleration on sizes of mean square errors of estimation of parameters of routes is investigated.

Keywords: Kallman's filter, route maintenance of objects, assessment of parameters of routes, additional noise acceleration.

Введение. Трассовое сопровождение объектов по излучениям входящих в их состав радиоэлектронных средств является одной из ключевых задач мониторинга обстановки и контроля воздушного пространства [1]. Данные о местоположении, инвариантные к изменениям фоновой контрастности демаскирующих признаков контролируемой цели, являются основой для распознавания и анализа ее динамических состояний в условиях применения мер маскировки и снижения заметности [2, 3].

Для трассового сопровождения воздушных источников радиоизлучений (ИРИ) выполняются процедуры фильтрации параметров трасс, входного контроля и сопровождения по результатам измерения координат, их экстраполированных и сглаженных значений и составляющих скорости движения [2].

При прямолинейном равномерном движении объектов фильтрация параметров трасс может осуществляться с применением фильтра Калмана [4], являющимся рекуррентным линей-

ным фильтром, оптимальным по минимуму среднеквадратических ошибок (СКО) выполняемых оценок [2, 3]. Вместе с тем, при наличии маневров движения рекуррентная фильтрация приводит к накоплению ошибок оцениваемых параметров, приводящих к существенному отклонению траектории движения от истинного положения и затрудняющих сопровождение ИРИ.

В предлагаемой работе с использованием калмановской фильтрации [2, 4] построены алгоритмы сопровождения маневрирующих воздушных ИРИ, базирующиеся на идентификации маневра путем сопоставления значений измеренных и отфильтрованных координат и учитывающие влияние добавочного шумового ускорения на СКО оценки параметров трасс.

Цель работы - анализ влияния добавочного шумового ускорения на СКО оценки параметров трасс маневрирующих воздушных ИРИ.

Трассовое сопровождение маневрирующих объектов с учетом шумового ускорения. Будем полагать, что оценивание параметров трасс движущихся объектов выполняется независимо по координатам х и у, что эквивалентно вычислениям в одномерном пространстве. Траектории движения контролируемых излучателей содержат прямолинейные участки, на которых перемещение осуществляется с неизменной скоростью V, и повороты (развороты) при сохранении энергетической доступности пеленгуемых сигналов в каждой точке маршрута.

В качестве показателя эффективности трассового сопровождения маневрирующих воздушных ИРИ выбираются СКО отфильтрованных пеленгов.

Экстраполяция вектора параметров трассы к моменту времени tn, п = 1, 2, ..., определяется выражением [4]:

8п|п-1 = Ф^п

(1)

где Ф =

- оператор экстраполяции, Дt = tn — tn_ 1 - интервал времени между моментами

"1 Дt" 0 1

времени tn_ 1 и tn, п = 1, 2, ..., в которые осуществляется пеленгование ИРИ.

Ковариационная матрица параметров трассы экстраполируется к моменту времени tn по правилу [4]:

Рпм = фр^Ф" +а2сс " ,

(2)

где С =

Д2 / 2 Дt

дисперсия ее шумового ускорения.

- матрица коэффициентов усиления шума движения воздушной цели, а -

Непосредственный расчет экстраполированного вектора параметров 8п выполняется в соответствии с выражениями:

х

п|п—1

V

п|п—1

Хп|П-1 = ХП.1 + КХ—Д , У*п—! = У1Х.

(3)

р

Для

в

п|п—1

п|п—1 Vх х

расчета

п|п—1

п|п—1 п|п—1

элементов

экстраполированной

ковариационной

матрицы

используются формулы:

ВХ|П-1 = ви + в^ а+в^М2 4/4.

В„Х|Г-1 = вЩП-1 = В^ + в:--^ + 'А3 / 2,

(4)

В¥п\П-\ — В^ + 2 .

Правило фильтрации экстраполированного вектора параметров трассы имеет вид:

8п - 8п|п-1 + КП {Х"пМ - Н8 П|П-1 )

(5)

где Кп - коэффициент усиления фильтра Калмана, хипзм - значение координаты, полученное по результатам измерения пеленгов на момент времени tn, п — 1, 2, ..., Н — [1 0] - матрица отображения вектора параметров на скалярную величину координаты х.

К п — РП|П-1НГ {ИРП|П_1Нг + ' (п))-1,

(6)

где ах (п) - СКО измерения координаты х.

С учетом вида матрицы Н коэффициент усиления фильтра Калмана имеет вид:

К

РП|П-1(1,1)/{РП|П-1(1,1) + ' (П)) РП|П.1(2,1)/{РП|П.1(1Д) + ' (п))

(7)

Тогда выражение (5) можно переписать в явном виде:

^п —

! + VnХ-1At + РП|П_1(1,1){Х:ЗМ - ХП|П-1 )/{РП|П-1(1Д) + ' (П))_ С- + РП|П-1(2Д){х:ЗМ - ХП|П-1 )/{РП|П-1(1Д) + '2 (П))

хп-1 +

(8)

Фильтрация ковариационной матрицы проводится в соответствии с выражением:

Рп — РП|П-1 К п^Рп\п-1 .

(9)

Расчет элементов отфильтрованной ковариационной матрицы осуществляется по следующим формулам:

Р

" Рп|П-1(1Д) - КП (1)РП|П-1(1,1) РП|П-1(1,2) - КП (1)^(1,2) "

РПЩ-1(2,1) - КП (1)РщП-1(2Д) РЩП-1(2,2) - КП (2^(1,2)

(10)

Элементы вектора параметров трасс и его ковариационной матрицы после фильтрации сохраняются до следующего цикла вместо их предыдущих значений.

Аналогичным образом проводятся вычисления для координаты у при замене в (5) значения хипзм на уипзм, а в (6) - дисперсии ' (п) на а2у (п) .

Оценка СКО отфильтрованных пеленгов маневрирующих воздушных объектов.

Ввиду сохранения приоритета прямолинейного равномерного движения экстраполяция и

фильтрация параметров трасс ИРИ проводится при аа = 0. В процедуре входного контроля и сопровождения полученные оценки координат объектов сравниваются с измеренными; при расхождении координат более, чем на кох у, где к - некоторое значение величины порога, принимается решение о наличии маневра.

Рассмотрим разновидности реализации алгоритмов трассового сопровождения ИРИ. В первом алгоритме, который будем называть «Комбинированный алгоритм № 1», при разнице значений отфильтрованных и измеренных координат более, чем на коху, проводится замена

отфильтрованных координат на измеренные. Во втором алгоритме, условно названном «Комбинированным алгоритмом № 2», в такой ситуации в качестве замены используются оценки, полученные алгоритмом с добавочным шумовым ускорением при аа Ф 0. Далее для алгоритмов № 1 и № 2 производится процедура инициализации элементов ковариационной матрицы:

Р.

<у (П) <у (П)/М <г2Ху (п)/М 1а2Ху (п)/М2

(11)

По результатам статистического моделирования трассового сопровождения ИРИ на множестве реализаций траекторий маневрирующих воздушных ИРИ, совершающих движение по прямолинейным участкам с различными значениями углов поворота, были получены практические оценки параметров к и аа. Значения к « 2,8 и аа « 6 (м/с2) показали наименьшие СКО

оценок пеленгов по совокупности смоделированных маневров и были выбраны в качестве оптимальных при проведении дальнейших исследований.

Зависимости СКО отфильтрованных пеленгов от СКО измерения их значений, полученные при статистическом моделировании трассового сопровождения ИРИ, представлены на рисунках 1 и 2 при углах поворота 10° и 90° соответственно.

1.2

0

1

<и

£

>

3

I I

га а О

а. н .о

с;

£ -з-

I-

о О

о

о.э

0.6

0.4

0.2

л

■и» г

*

■Алгоритм с добавочным шумовым ускорением

Комбинированный алгоритм N51 ■ Комбинированный алгоритм N5 2

0

02 0.4 0.6 0. В 1 12 1.4 1.6 СКО измеренных пеленгов, град.

1.В

Рисунок 1 - Зависимости СКО отфильтрованных пеленгов от СКО измеренных пеленгов маневрирующих ИРИ при угле поворота 10°

Рисунок 2 - Зависимости СКО отфильтрованных пеленгов от СКО измеренных пеленгов маневрирующих ИРИ при угле поворота 90°

Установлено, что при малых (менее 1,1°) ошибках пеленгования Комбинированный алгоритм № 2, базирующийся на пересчете параметров трасс с учетом добавочного шумового ускорения, оказывается более эффективным; алгоритм с добавочным шумовым ускорением и Комбинированный алгоритм № 1, построенный на замене оценок координат объектов на их измеренные значения, позволяют получить примерно одинаковые СКО отфильтрованных пеленгов при ошибках пеленгования менее 0,6°. При увеличении ошибки измерения пеленгов (свыше 1,1°) алгоритм с добавочным шумовым ускорением оказывается более эффективным.

Заключение. Разработаны алгоритмы трассового сопровождения маневрирующих ИРИ, базирующиеся на применении калмановской фильтрации с идентификацией маневра путем сопоставления значений измеренных и отфильтрованных координат и учитывающие влияние добавочного шумового ускорения на СКО оценки параметров трасс.

Установлено, что при малых ошибках пеленгования наибольшей эффективностью характеризуется алгоритм сопровождения объектов с пересчетом параметров трасс при учете добавочного шумового ускорения; по мере увеличения ошибок измерения пеленгов возрастает эффективность алгоритма с добавочным шумовым ускорением.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория / Под ред. ЯД. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.

2. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника, 2004. 432 с.

3. Разиньков С.Н., Сирота А.А. Оценка эффективности первичной и вторичной обработки импульсных радиосигналов в системах пассивной радиолокации // Измерительная техника. 2004. №2. C. 53-59.

4. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003.

400 с.

REFERENCES

1. Radio'elektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya / Pod red. Ya.D. Shirmana. M.: Radiotehnika, 2007. 512 p.

2. Radzievskij V.G., Sirota A.A. Teoreticheskie osnovy radio'elektronnoj razvedki. M.: Radiotehnika, 2004. 432 p.

3. Razin'kov S.N., Sirota A.A. Ocenka 'effektivnosti pervichnoj i vtorichnoj obrabotki impul'snyh radiosignalov v sistemah passivnoj radiolokacii // Izmeritel'naya tehnika. 2004. № 2. pp. 53-59.

4. Perov A.I. Statisticheskaya teoriya radiotehnicheskih sistem. M.: Radiotehnika, 2003. 400 p.

© Попов В.Г., Разиньков С.Н., Решетняк Е.А., 2019

Попов Василий Георгиевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы) Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, aspirant@inbox.ru.

Разиньков Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы) Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, razinkovsergey@rambler.ru.

Решетняк Евгений Анатольевич, кандидат технических наук, начальник отдела - заместитель начальника управления Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы) Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, reshetnyakea@bk.ru.