CC BY
24
АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ
УДК 621.017 DOI:10.30977/BUL.2219-5548.2018.80.0.108
ОЦ1НКА ЕФЕКТИВНОСТ1 ГАЛЬМУВАННЯ ТРАНСПОРТНИХ
ЗАСОБ1В КАТЕГОРП N
Данець С.В., Харкчвський державний науково-дослiдний експертно-кримшалктичний центр МВС УкраУни, Сараев О.В., ХНАДУ
Анотаця. Для об 'ективност1 реконструкцп дорожньо-транспортних пригод у робот1 запропо-новано виршення проблеми тдвищення точностг оцгнки ефективност1 гальмування транспортних засоб1в категорИ' N1, як обладнат антиблокувальною системою гальм. Застосовано методи математичног статистики та теорИ' ймов1рностей. Доведено, що випадкова величина усталеного сповыьнення автомобтв категорИ' N тдпорядковуеться нормальному закону розподшу.
Ключов1 слова: транспорт, авар1я, експертиза, гальмування, статистика, ефективмсть, оцгнка.
Вступ
Основш питання автотехшчних досль джень (автотехшчно! експертизи) з розраху-нку мехашзму дорожньо-транспортно! при-годи (ДТП) пов'язаш з ощнкою ефективносп гальмування транспортного засобу (ТЗ). Са-ме знання з динамши гальмування ТЗ дае можливють визначити зупинний шлях, вщ-стань до об'екта в момент небезпеки, безпеч-ну дистанщю, швидкють руху перед гальму-ванням, проанатзувати можливють запобь гання ДТП. Тому висновок експерта щодо результатiв дослщження буде багато в чому залежати вщ правильностi й достовiрностi визначення величини усталеного сповшь-нення ТЗ. Проблема покращення точностi при встановленш ще! величини у процесi реконструкцп ДТП е актуальною i до кшця не вирь шеною.
У першу чергу виникае питання, як правильно розглядати процес гальмування ТЗ -у виглядi випадково! чи детермшовано! фун-кцп? Вiдомо, що детермшоваш величини т-длеглi функщональним залежностям, на вщ-мiну вщ випадкових величин, для яких заздалегщь прогнозувати результат немож-ливо, оскшьки вони у бiльшiй або меншш мiрi зумовленi випадком. 1снуе два основних джерела виникнення випадкових величин -це, по-перше, вплив на дослщжуваний об'ект велико! кiлькостi неконтрольованих факто-
рiв, що не враховуються моделлю; по-друге, похибки вимiру детермшовано! величини. Можна припустити, що вс фiзичнi об'екти, у тому чи^ й процес гальмування ТЗ, е стоха-стичними, оскiльки !х характеристики носять випадковий характер. Це пов'язано з тим, що вшм !м притаманш певнi допущення й !х па-раметри змiнюються у процес експлуатацi!, тобто цi характеристики мають вигляд випадкових функцiй, для яких юнуе певне мате-матичне очшування. Також треба враховува-ти, що вс випадковi величини подшяються на дискретнi й неперервнi. Дискретна випадкова величина набувае фшсованих значень на iнтервалi [а, в], наприклад, 0 чи 1. Непере-рвна випадкова величина набувае на штерва-лi [а, в] будь-якого значення з цього штерва-лу; наприклад, при ощнщ динамiки гальмування ТЗ такою величиною е його усталене сповшьнення. Саме тип випадково! величини визначае можливi методи розв'я-зання статистично! задачi. Так, основними iмовiрнiсними законами розподiлу дискретно! випадково! величини е розподши: бiномi-альний, Пуассона та геометричний. При опи-с неперервних випадкових величин широко використовуються такi iмовiрнiснi закони, як: нормальний закон розподшу; закон рiв-номiрно! щiльностi; показовий (експонент-ний) закон розподшу; закони Вейбулла та ш. Статистична перевiрка правдоподiбностi гi-
потези про належнють дослiдних даних до заданого виду iмовiрнiсного закону проводиться у два етапи - це, по-перше, за видом пстограми висувасться гiпотеза про прина-лежнiсть дослiдних даних до конкретного iмовiрнiсного закону; по-друге, робиться пе-ревiрка правдоподiбностi висунуто! гiпотези.
У проведеному дослщженш наукова гiпотеза формусться на основi критичного аналiзу зiбраноl експериментально! шфор-мацп i чггко поставлених завдань, з метою бшьш глибокого i всебiчного вивчення об'екта, що дослiджуeться. У цьому випадку статистична (нульова) гшотеза дослiдження полягае в тому, що усталене сповшьнення ТЗ категори якi обладнаш АБС, повинно пiдпорядковуватись нормальному закону розподшу.
Концепцiя ще! роботи полягае у тому, що процес екстреного гальмування ТЗ слщ розглядати не тшьки як детермшований, але й як стохастичний процес шляхом розробки синтезованих детермшованих, iмовiрнiсних та регресiйних моделей, яю б враховували бiльшiсть факторiв, що впливають на покращення точносп оцiнки ефективностi гальмування ТЗ.
Аналiз публiкацiй
Згiдно iз систематизованими табличними даними, яю використовуються в експертнш практицi, однi з найгiрших показниюв за величиною усталеного сповшьнення мають ТЗ категори N1 (табл. 1). Ц данi були отримаш науковцями у 80-х роках минулого столггтя на пiдставi випробувань автомобшв ИЖ, УАЗ, ЕрАЗ та ш. [1].
Таблиця 1 - Експертш данi з оцiнки ефективностi гальмування ТЗ у спорядженому сташ
Час наростання Усталене
Категорiя ТЗ Час затзнення гальмування сповшьнення t3, с сповшьнення /уст, м/с2
t2, с сухе мокре сухе мокре
покриття покриття покриття покриття
Mi 0,2 0,4 0,3 6,7/6,4* 5,0
М2 0,2 0,5 0,4 6,0 4,5
М3 0,3 0,6 0,5 5,3/5,0** 4,0
Ni 0,3 0,4 0,3 5,6 4,5
N2 0,3 0,6 0,4 5,9/5,7** 4,0
N3 0,3 0,6 0,4 6,1 4,0
N3+04 (автопо!зд) 0,4 0,7 0,4 5,1 4,0
* у чисельнику - для ТЗ iз шдсилювачем гальм, у знаменнику - без шдсилювача;
** у чисельнику - для ТЗ iз гiдроприводом, у знаменнику - iз пневмоприводом.
Разом з тим, не можна вважати даш табл. 1 повнiстю об'ективними, оскiльки, на-приклад, сповiльнення вантажних автомобь лiв збiльшуeться з 5,6 м/с2 до 6,1 м/с2 в мiру зростання категори вiд Ni до N3. Тобто на практищ це означае, що автомобiль КамАЗ-5320, який належить до категори N3, буде ефективнiше гальмувати, нiж автомо-бiль Ford Transit або Mercedes Vito, як належать до категори Ni. Але у дшсносп це не так.
€ шформацшш дослщження колективу авторiв Е.А. Китайгородського, Ю.А. Миро-ново!, А.В. Пушнова, А.А. Каплiева, якi дос-лiджували параметри ефективносп гальму-вання, зокрема величину усталеного сповiльнення рiзних марок автомобшв за шформащею, що подавалась у провщних ав-
томобiльних журналах свггу, таких як «Авторевю», «За рулем», «Car and Driver» (USA), «Das neue Automobil» (Hamburg), «Quattroruote» (Milane), «Autocar» (Stanford), «Auto Motors und Sport» (Stuttgart), «Auto Sukces» (Warszava), «Auto motor a Sport» (Praha), «Auto motor i Sport» (Wroclaw) [2]. Аналiзуючи наведену iнформацiю, можна побачити, що гальмiвна ефективнiсть сучас-них автомобiлiв, як обладнанi АБС, значно зросла порiвняно з автомобiлями, якi не мають тако! системи. Так, наприклад, сповшьнення автомобшв Subaru Impreza, BMW-525i, BMW M5, Mini Cooper, Mitsubishi Lancer тд час гальмування 3i швидкiстю 100 км/год становить близько 10 м/с2, а ре-комендусться до розрахунку брати усталене сповшьнення 6,7 м/с2, тобто рiзниця стано-
вить до 30 %. На пiдставi чого виникае пи-тання, а власне як правильно ощнювати ефе-ктивнють гальмування сучасних ТЗ, яю об-ладнанi АБС, коли експертш методи розрахунку дають свщомо значну похибку? Вiдповiдь на це запитання потребуе подаль-ших дослщжень.
У роботi В.А. Кашканова [3] удосконале-но метод визначення коефщента зчеплення колiс iз дорогою для застосування в автотех-нiчнiй експертизi ДТП. Розглянуто процес гальмування автомобшя, обладнаного АБС. Доведено, що рекомендована ДСТУ-3649 формула для розрахунку гальмiвного шляху, дае похибку для сухого асфальтобетонного покриття - 10,22-15,91 %, для мокрого - по-милка збшьшуеться до 19,31 %. Причому з тдвищенням початково! швидкостi ця поми-лка буде збiльшуватися. Це пояснюеться тим, що при використанш АБС гальмiвний шлях зменшуеться. За запропонованим у робот методом вдалося знизити похибку розрахун-ку гальмiвного шляху до 7,2 % - на сухому асфальтобетон i до 10,92 % - на мокрому. Вимiри проводилися на швидкостях, що не перевищували 95 км/год.
У наш час широкого розповсюдження у галузi оргашзацп дорожнього руху набули автоматизоваш технiчнi засоби, поеднанi в штелектуальну транспортну систему. За пос-тшного зростання автомобiлiзацi! це дозво-ляе знизити аваршш, економiчнi й еколопчш втрати в дорожньому русi на 15 % [4]. У ви-падку порушення правил дорожнього руху, створення аваршно! ситуацп здобуту таким чином шформащю можна використовувати для дослщження обставин ДТП.
Постiйну роботу з вивчення динамши гальмування ТЗ проводять дослщники Харюв-ського нащонального автомобшьно-дорож-нього унiверситету. Експериментально було доведено, що автомобш, яю обладнанi АБС, гальмують краще, шж автомобiлi iз застарь лою гальмiвною системою [5]. На пiдставi оброблених експериментальних даних було встановлено, що випадкова величина устале-ного сповшьнення автомобшв категорi! М\ тдпорядковуеться нормальному закону розподшу [6]. Це дозволило створити бшьш то-чш емпiричнi моделi для розрахунку величини усталеного сповшьнення автомобшв категори М\ [7].
У европейських кра!нах експерти широко застосовують комп'ютерне моделювання ро-звитку механiзму ДТП. Наприклад, дуже на-ближенi до експериментальних даних ре-
зультата ощнки ефективносп гальмування ТЗ дае програмне забезпечення CYBID V-SIM-3.0.35. Ця програма дозволяе враховува-ти рiзницю мiж ефективнiстю гальмування ТЗ з АБС i без не! [8].
Взагалi можна констатувати, що на сього-днi для експертiв в Укра'т вiдсутнi чiткi ре-комендаци з оцiнки ефективностi гальмування ТЗ, обладнаних АБС. yci перераховат експертнi методики дiють одночасно, i деяю з них е безнадшно застарiлими. Це призво-дить до можливосп рiзноï оцiнки ефективносп гальмування того ж самого ТЗ, що може по^зному впливати на висновки експертизи в цшому.
Мета i постановка завдання
Метою дослщження е тдвищення точносп ощнки ефективносп гальмування транспортних заcобiв категорiï N1.
Завдання дослщження:
- визначити та обгрунтувати актуальну невиршену задачу за обраним напрямом дослщження;
- запропонувати i довести наукову гшотезу, розв'язання яко'' дозволило б виршити актуальну проблему - покращити точтсть методу оцiнки ефективноcтi гальмування ТЗ категори N1;
- провести обробку багатофакторного експерименту з ощнки ефективносп гальмування ТЗ категори N1;
- ощнити адекватнicть запропоновано'' науково'' гiпотези;
- удосконалити експертний метод ощнки ефективносп гальмування ТЗ категори N1.
Об'ектом дослщження е процес гальмування дорожтх транспортних заcобiв. Предметом дослщження - ощнка ефективносп гальмування транспортних заcобiв пiд час дослщження дорожньо-транспортно'' пригоди.
Методи дослщження: для пщтвердження науково'' гшотези у роботi заcтоcованi методи математично'' статистики та теорiï ймовь рностей при вcтановленнi закону розподшу випадково'' величини усталеного сповшьнення ТЗ; аналпичний метод розв'язання прик-ладних задач з оцiнки ефективносп гальмування ТЗ.
Визначення динамики гальмування транспортних засоб1в пiд час дослщження дорожньо-транспортно'1 пригоди
Протягом 2015-2018 роюв експертами Державних науково-доcлiдних експертно-
кримшалютичних центрiв МВС Украши, таких мют, як Кшв, Харюв, Дншро, Черкаси, Одеса, Львiв та îh. здiйснювався 36ip експе-риментальних даних за величиною усталено-го сповшьнення ТЗ. Цi данi отримувались за допомогою спецiальних сучасних приладiв: VZM-300, Ефект 2, АМХ-520, ЕФТОР - 2. ЕкспериментальН дослiдження проводилися з вшздом на мiсце ДТП в дорожшх умовах,
Технiчний стан цих ТЗ вщповщав вимо-гам правил дорожнього руху, а саме автомо-бiлi перебували у справному техшчному ста-ш. 3i вас! кшькосп були обранi т ТЗ категори N1, якi були обладнанi АБС. Загаль-на кiлькiсть отриманих результата на сухому рiвному асфальтобетонному покритп склала 80 вимiрювань величини усталеного сповшьнення ТЗ таких автомобшв, як Mercedes Vito, Mercedes-Benz Sprinter, Volkswagen Transporter, Ford Transit, Renault
наближених до ДТП. Особливу увагу було придшено ТЗ категори N.
У зiбраних статистичних даних зафшсо-вано тип приладу, яким було ощнено ефек-тивнiсть гальмування, модель i рiк випуску ТЗ та марку встановлених шин, також тип та стан дорожнього покриття, рiвень заванта-ження ТЗ i основш характеристики його га-льмiвноï системи (табл. 2).
Trafic, Renault Kangoo, Renault Master, Citroen Berlingo, Citroen Jumpy, Opel Vivaro, Opel Movano та iH. Зпдно з отриманими да-ними випадкова величина усталеного сповь льнення на сухому асфальтобетонному пок-риттi у ТЗ категори N1, обладнаних АБС, може коливатися у достатньо широкому дiа-пазош - вiд 5,64 до 9,19 м/с2. Статистична пстограма емтричного розподiлу випадковоï величини усталеного сповшьнення мае ви-гляд нормального закону розподшу (рис. 1).
Таблиця 2 - Виб1рка статистичних даних з оцшки ефективност1 гальмування ТЗ категори N1,
обладнаних АБС
Яким приладом проводилося вимь рювання Тип, марка та piK виготовлення транспортного засобу (ТЗ), як шини встановленi - лтгш, зимовi (шипованi) Покриття, стан проï'з-toï частини, заванта-женiсть Тип гальмiвноï' системи, наявшсть ABS, у двоколiсних ТЗ - яким колесом проводилося гальмування Результати вимiрю-вання, м/с2
ЕФТОР- 2 Volkswagen Transporter (VW T4), 2002 р.в. Fulda Kristall Gravito R15 Асфальтобетон, су-хий, без вантажу, 1 пасажир Гiдравлiчна, з пдрав-лiчним пiдсилювачем та ABS 8,1
Ефект 02 Mercedes-Benz Sprinter, 2003 р.в., шини ттт Сухий асфальтобетон, водш + оператор Гiдравлiчна з гадравт-чним пiдсилювачем та ABS 6,8
АМХ-520 Mercedes Vito, 2006р.в., зимовi шини Асфальтобетон, су-хий, без завантаження Гiдравлiчна з вакуум-ним тдсилювачем, ABS 8,6
AMX 520 Opel Vivaro, 2008 р.в., шини лит, «GOODYEAR Cargo Marathon» 215/65R16 Асфальтобетон, су-хий, без вантажу, без пасажирiв Гiдравлiчна з вакуум-ним пiдсилювачем, ABS, дискового типу 7,8
VZM-300 Volkswagen Transporter Т4, 2001 р.в., шини зимовi (не шиповат). Асфальтобетон, су-хий, без вантажу, один пасажир Гiдравлiчна, з пдрова-куумним тдсилюва-чем та ABS 7,42
ЕФТОР- 2 Ford Transit connect, 2010 р.в., шини Continental ContiWinterContact 195/65 R15 Асфальтобетон, су-хий, без вантажу, 1 пасажир Гiдравлiчна, з вакуум-ним тдсилювачем та ABS 6,4
VZM-300 Renau-Trafic, 2003р.в., шини ттт Асфальтобетон, су-хий, без вантажу, без пасажир1в Гiдравлiчна, з пдрова-куумним пiдсилюва-чем та ABS 7,2
VZM-300 Volkswagen Transporter T5, 2005р.в., шини зимовi Асфальтобетон, сухе, без вантажу, без пасажирiв Гiдравлiчна, з пдрова-куумним пiдсилюва-чем та ABS 8,67
Завдання вирiвнювання статистичного ряду, тобто визначення закону розподшу, полягае в т1м, щоб краще пiдiбрати теоретичну криву, яка буде описувати статистичний розподш.
^^ X ^ ^ ^
Рис. 1. Статистична пстограма щiльностi розподшу випадково! величини усталеного сповiльнення ТЗ категорп N1, обладнаних АБС
Принциповий вигляд теоретично! криво! в цьому випадку вщповщае виду функцп
щшьносп нормального розподiлу, яка по суп е одшею з форм закону нормального розподшу випадково! величини. Вщомо, що закон нормального розподшу (Гауса-Лапласа), заданий функщею щшьносп розподiлу, мае вигляд
/ (X) = -
1
(х-ц)2
■•>/2я
с
де е - математична константа, основа натурального логарифма, е=2,718; х - координата аргументу (середини заданих iнтервалiв випадково! величини усталеного сповшьнення), м/с2; ц - математичне очшування (статистич-не середне), м/с2; о - середньоквадратичне вщхилення, м/с2. Усi змшш, що входять до функцi!' щшьносп розподшу, мають розмiр-нiсть випадково! величини.
Для того, щоб забезпечити можливють наближення функцi! щiльностi розподшу до самого статистичного розподшу, було ви-значено статистичш характеристики випад-ково! величини - характеристику положення центра розсдавання й характеристику розки-ду випадково! величини (табл. 3).
Таблиця 3 - Статистичш характеристики випадково!' величини усталеного сповшьнення ТЗ
категорп N
Найменування та розм1ршсть параметра Розрахункова формула Отримане значення параметра
Кшьшсть штервал1в за заданого обся-гу даних k = 4logп 8
Статистичне середне випадково! величини, м/с2 — 1 п х=-Е х П г=1 7,3
Розмах розаювання випадково! величини, м/с2 К = Хтах — хшт 3,55
Середньоквадратичне вщхилення випадково! величини, м/с2 1 п — С=Л ( хг—х)2 \П , =1 0,76
Дисперая випадково! величини, (м/с2)2 1 п — с2 =1X (хг—х)2 п , =1 0,57
Коефщент вар1ацп випадково! величини, % V = с 100 х 10,41
де п - кшьшсть вишрювань параметра; х - математичне очжування (у даному випадку статистичне середне); Х1 - випадкова величина /-го вим1ру параметра; о - середньоквадратичне вщхилення.
За експериментальними даними статисти-чне середне (математичне очшування) випадково! величини усталеного сповшьнення ТЗ категорй N1, яю обладнаш АБС, становить х = 7,3 м/с2. Мода М0 статистичного ряду визначаеться як середина штервалу, в якому
частота е найбшьшою. У даному випадку мода на iнтервалi 6,97-7,41 м/с2 буде дорiв-нювати Мо = 7,19 м/с2. Це вказуе на близь-юсть розподшу статистично! середньо! величини усталеного сповшьнення до моди
(центра розсдавання) з незначним вщхилен-ням - 0,11 м/с2.
Характеристиками розкиду випадково! величини е розмах розсдавання R, середне квадратичне вщхилення о, дисперсiя о2 i ко-ефiцiент варiацii V. Для випадково! величини усталеного сповшьнення ТЗ категори N ста-новить: розмах розсдавання R=3,55 м/с2; се-редньоквадратичне вщхилення о = 0,76 м/с2; дисперсш (розсдавання) о = 0,57 (м/с2)2; кое-фщент варiацii (середньоквадратичне вщхи-лення вiд середньоарифметичного у вщсот-ках) V=10,41 %.
З урахуванням перших двох моментiв -математичного очiкування i дисперси, скла-демо функцiю щiльностi розподшу для випа-
дково! величини усталеного сповшьнення ТЗ категори N1, як обладнаш АБС
f (х) =
1
( х-^Г
1
(х-7,3)2 2-0,57
ал/2%
f(х)= 0,525е
0,76^2 - 3,14
(х-7,3)2 2-0,57
(1)
Розрахована за формулою (1) функщя щiльностi розподiлу випадково! величини усталеного сповшьнення зведена до таблиц (табл. 4).
Таблиця 4 - Значения функцп щшьносп розпод1лу випадково! величини усталеного сповшьнення
2а2 _
Номер штервалу 1 2 3 4 5 6 7 8
Середина штервалу стовпчика х, м/с2 5,861 6,305 6,749 7,193 7,636 8,08 8,524 8,968
Функщя щшьносп розпод1лу f (х), с2/м 0,087 0,222 0,403 0,519 0,476 0,31 0,143 0,047
Вщносна частота pi 0,05 0,1 0,187 0,3 0,162 0,1 0,062 0,05
Щшьтсть вщносно! Р 2 частоти — , с /м h 0,113 0,227 0,425 0,681 0,368 0,227 0,14 0,113
Якщо частоту штервалу mi (кiлькiсть появ випадково! величини в кожному штервал^ роздiлити на розмiр ряду (загальну кiлькiсть вимiрювань параметра) п, то одержимо вщ-носну частоту (частiсть) р{ появи випадково! величини в кожному iнтервалi (табл. 4). На практищ, за велико! кшькосп спостережень, вiдносна частота поди приблизно береться за iмовiрнiсть випадково! поди або випадково! величини. Для того, щоб перейти до теоретичного опису випадково! величини, подамо !! експериментальний розподш у виглядi псто-грами щiльностi вiдносноi частоти р{. Основою кожного ступеня пстограми е iнтервал, у даному випадку - довжина кожного штервалу h = 0,443 м/с2, а висота ступеня визнача-еться вщношенням вщносно! частоти до до-
Рг
вжини iнтервалу , так званою щiльнiстю
вщносно! частоти. Якщо помножити основу ступеня на висоту, то одержимо площу пря-мокутного елемента пстограми, яка буде до-рiвнювати вщноснш частотi. За способом побудови пстограми необхщно, щоб повна !! площа дорiвнювала одиницi. Пiсля чого мо-жна порiвняти щшьнють розподiлу вiдносноi
частоти випадково! величини — (ряд 1) з
h
функцiею щiльностi iмовiрностi (ряд 2), по-будованою за рiвнянням (1), (рис. 2).
Розмiрнiсть функцii щшьносп ймовiрнос-тi е зворотною розмiрностi випадково! величини. У лiтературi з теорii ймовiрностi функ-цда щiльностi розподiлу iнодi називають диференщальною функцiею розподiлу, а та-кож диференщальним законом розподiлу.
о,е 0,6
123-56 73
^Нряд! Ряд2
Рис. 2. Апроксимацiя щiльностi розподiлу вiдносноi частоти (ряд 1) функцiею щшь-ностi ймовiрностi (ряд 2)
Для того, щоб перевiрити, чи узгоджу-ються результати пошукового експерименту з теоретичними даними та висунутою науко-вою гiпотезою, побудуемо штегральну ста-тистичну функцiю та вщповщну !й штегра-льну теоретичну функщю розподiлу випадково! величини усталеного сповшьнен-ня ТЗ (рис. 3). Для розрахунку значень штег-ральних функцш F(хх) будемо послiдовно складати вщносш частоти
F(хх) = д; F(хг) = p + p2;
k=8
F(x3) = Pi + P2 + Рз;- F (Xk ) = X Pi ~ 1
i=1
Для розрахунку теоретичних частот pt значення функцп щiльностi розподiлу f (x) необхiдно перемножити з довжиною штер-валу стовпчика h = 0,443 м/с2, тим самим ви-значивши пiдiнтегральну площу функцп щiльностi на заданому iнтервалi
xi +1
Pi = J f (x)dx, р « h ■ f (x) (табл. 5).
xi
Таблиця 5 - Значення частот та штегрально! функцп розпод1лу випадково! величини
усталеного сповшьнення
Номер штервалу (розряду) 1 2 3 4 5 6 7 8
Вщносна частота pi Емтрична 0,05 0,1 0,187 0,3 0,162 0,1 0,062 0,05
Теоретична 0,038 0,098 0,178 0,301 0,21 0,137 0,063 0,02
Функщя розпод1лу Емтрична 0,05 0,15 0,337 0,637 0,799 0,899 0,961 1,011
Теоретична 0,038 0,136 0,314 0,615 0,825 0,962 1,025 1,045
а б
Рис. 3. Функцп емтричного (ряд 1) та теоретичного (ряд 2) розподшу випадково! величини усталеного сповшьнення
Як би добре не було пщбрано теоретичну функщю, мiж нею i статистичним розподь лом будуть розбiжностi. Природно виникае питання, чи пояснюються цi розбiжностi тiльки випадковими обставинами, пов'яза-ними з обмеженим числом спостережень; чи вони е ютотними й пов'язаш з тим, що пдаб-рана функщя неточно вiдображае вказаний статистичний розподш? Питання про узго-дження теоретичного й емтричного розподь лу перевiрено за допомогою критерiю згоди
Колмогорова, який мае вигляд X < D^fn , де D = max F*(x) - F(x) - модуль максималь-
но! розбiжностi мiж статистичною функцiею F *( x) й вiдповiдною теоретичною функцiею F(x) розподiлу випадково! величини. Колмогоров довiв, що якою б не була функщя розподшу F*(x) випадково! величини х за необмежено! кшькосп спостережень n, iмо-вiрнiсть нерiвностi X < Dyfn прагне до межi
ад 2 2
P(X) = 1 -X H)V2k X .
k=-ад
Для випадково! величини усталеного спо-вiльнення ТЗ отримаемо X = 0,572 при D = 0,064, n = 80. З урахуванням табульова-
них даних Колмогорова визначено iмовiр-нють Р(к) = 0,864. Оскшьки отриманi iмовiр-ностi е великими, гшотезу про нормальний розподiл випадково! величини усталеного сповiльнення, що характеризуе динамшу га-льмування ТЗ категорй N1, обладнаних АБС, можна вважати порiвнянною з перевiреними даними. За граничною теоремою Ляпунова, якщо випадкова величина е сумою багатьох випадкових величин, то вона дуже добре описуеться нормальним законом, тобто якщо на процес впливае багато факторiв, то випад-кова величина цього процесу буде розподь лена за нормальним законом. У даному ви-падку ми маемо наочне тдтвердження ще! теореми. Отже, даш спостережень узгоджу-ються з гшотезою про нормальний розподш випадково! величини усталеного сповшьнен-ня ТЗ у межах певно! категорй та з урахуван-ням типу конструкцй гальмiвно! системи.
На пiдставi виконаних статистичних дос-лiджень пропонуеться ввести вщповщш ко-рективи до розрахунково! формули з визна-чення усталеного сповшьнення ТЗ, а саме
] =
■Ф +1 к
Л
(2)
V е
де j - усталене сповiльнення ТЗ, м/с2; g -прискорення вiльного падiння, м/с2; 5 - кое-фiцiент урахування обертових мас; ф - кое-фiцiент зчеплення колiс iз дорогою, який визначено експериментально на мющ ДТП за допомогою вщповщних приладiв або за таб-личними даними залежно вщ типу та стану покриття про!жджо! частини [9]; ке - коефщь ент ефективносп гальмування, який враховуе ступiнь використання сумарно! сили зчеплення загальмованих колю iз поверхню про-!жджо! частини (невiдповiднiсть фактичних гальмiвних сил на колесах силам зчеплення) [9]; / - коефщент опору кочення.
Корективи величини усталеного сповшьнення здшснюються за допомогою певного значення коефщента ке. Для розрахунку пот-рiбне наступне перетворення виразу (2)
j =
g
Л
Ф + / = £Ф + j — gf = £Ф, Л ^ 5 ке 57' ' 5У 5 ke,
j — * f 1 к =.
gф
gф
к
j5 — &
Пiсля перетворення отримаемо формулу для розрахунку коефщента ке. З метою пода-льшо! корекцi! величини усталеного сповшь-нення ТЗ, обладнаного АБС, отримуемо
к. =
ф
Й. &
(3)
— f
Що стосуеться коефщента урахування впливу обертових мас, то вш, як вщомо, за-лежить вiд багатьох факторiв [10]
5 = 1+А.+¿2 А.+¿^11 А., (4)
1 гл п G„ Г Гм 0„ ^ г '
Ч 'к2
Ч 'к1
де га - динамiчний радiус колеса, м; г1 - пе-редавальне число трансмiсi!; ¿к1, Jk2 - шер-цiйнi моменти ведучого та веденого колiс
Т 2 2т- • „ „
вiдповiдно ¿к = тга , кгм ; ¿е - iнерцiйний момент на маховику двигуна, кг м2; гк - кь
нематичний радiус колеса, гк =
2™об.к ®к
м; 8к - шлях колеса, м; Ук - швидкють пос-тупового руху колеса, м/с; побк - кiлькiсть обертiв колеса; юк - кутова швидкiсть коле-
са, с-1.
Якщо колесо рухаеться без ковзання, що бувае дуже рщко, то гк « га . При блокуваннi колеса, коли гк ^ да, отримаемо 5^ = 1. У
реальних умовах руху, коли е ковзання колеса, гк > тй . У цьому разi коефiцiент урахування обертових мас 5^ буде також змшюва-тися.
Якщо у виразi (4) позначити вплив шер-цiйних мас вiд двигуна та колю вщповщно як
5е = ^ А- та 5к = ¿^+ ¿2± А-,
Га Гк1 Гй \ Гй Гк 2
то отримаемо
5! = 1 + 5 + 5 Ц ,
де 5^,5к = 0,03 0,05.
5
Коли нема ковзання колю гк « гл , то мож-на прийняти 5] = 1,04 + 0,04/2. Для випадюв,
коли гальмування вщбуваеться з вiд'eднаним двигуном для ТЗ у завантаженому та споря-дженому сташ, 5] вiдповiдно буде дорiвню-
вати 5] = 1,03 ^ 1,05. У середньому можна
прийняти 5] « 1,04 .
Коефiцieнт опору кочення колю f на асфа-льтобетонi у доброму станi буде знаходитися у межах f = 0,014^0,018. У середньому можна взяти / = 0,016.
На шдст^ формули (3) виконаемо розра-хунок значення коефiцiента ке для ТЗ категори Ы\, як обладнанi АБС i гальмують на сухому рiвному асфальтобетонному покритп
к = g
Ф
0,8
- /
7,3 -1,04 9,81
= 1,055. (5)
- 0,016
Саме таке значення коефщента буде на-ближати розрахункове значення усталеного сповiльнення ТЗ категори N1, обладнаних АБС, до математичного очшування випадко-вого значення ще! величини (усталеного спо-вiльнення), яке, зпдно з виконаними статис-тичними дослщженнями (табл. 3), буде дорiвнювати 7,3 м/с2.
Якщо експерт буде розраховувати устале-не сповiльнення за спрощеною формулою [1]
] =
к„ '
(6)
то значення коефщента ке для ТЗ категори N1, як обладнанi АБС, буде дорiвнювати
= Ф? = 08:981 = 1,075.
]
7,3
(7)
Висновки
Проведено дослщження з оцiнки ефекти-вностi гальмування 80 рiзних ТЗ категори N1, яю були обладнаш АБС. Експериментальнi даннi обробленi за допомогою методiв мате-матично! статистики й теори ймовiрностей. Визначенi статистики випадково! величини усталеного сповшьнення становлять: статис-тичне середне (математичне очшування) х = 7,3 м/с2; розкид розсдавання ^=3,55 м/с2; середньоквадратичне вщхилення о =
= 0,76 м/с2; дисперся о2 = 0,57 (м/с2)2; коефь цiент варiацi! Р=10,41 %.
Доведено, що усталене сповшьнення ТЗ категори N1, обладнаних АБС, шдпорядкову-еться нормальному закону розподшу виду (х-7,3)2
/(х) = 0,525е 2057 з достатньо високою ймовiрнiстю Р(к) = 0,864 за крит^ем згоди А.Н. Колмогорова.
На пiдставi виконаних статистичних дос-лiджень внесено вiдповiднi корективи до ро-зрахунково! формули з визначення усталено-го сповшьнення через вщповщний коефщент корекцi!. Для ТЗ категори N1, як обладнанi АБС i гальмують на сухому рiвно-му асфальтобетонному покритп, цей коефь щент становить ке=1,055 або ке=1,075, залеж-но вiд типу обрано! для розрахунку формули.
Лггература
1. Иларионов В.А. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий : учеб. для вузов / В. А. Иларионов. - М. : Транспорт, 1989. - 256 с.
2. Миронова Ю.А. Исследование процессов торможения автомобилей зарубежного и отечественного производства : методические рекомендации / Ю. А. Миронова, Е. А. Китайгородский. - М. : ЭКЦ МВД России, 2005. - 176 с.
3. Кашканов В.А. Оценка тормозных свойств автомобилей при автотехнической экспертизе / В. А. Кашканов // Вюник ЖДТУ. Серiя : Техшчш науки. - 2014. -Вип. 2(69). - С. 109-111.
4. Капский Д.В. Развитие автоматизированной системы управления дорожным движением Минска как части интеллектуальной транспортной системы города / Д.В. Капский, Д.В. Навой // Наука и техника: международный научно-технический журнал. - 2017. - № 1. - С. 38-48.
5. Клименко В.1. Дослщження впливу анти-блокувально! системи на ефективнють гальмування легкового автомобшя / В.1. Клименко, 1.А. Давщенко, О.В. Сараев // Автомобильный транспорт: сб. науч. тр. - 2011. - Вып. 29. -С. 245-249.
6. Сараев О. В. Закон нормального розподшу випадково! величини усталеного сповшьнення автомобшя / О. В. Сараев // Вюник Нащонального техшчного ушверситету «ХП1» : зб. наук. пр. Серiя : Автомобше-та тракторобудування. - 2015. - № 10 (1119). - С. 69-81.
7. Saraev O. Regressive analysis of braking efficiency of MI category vehicles with anti-blocking brake system / O. Saraev // Автомобильный транспорт: сб. науч. тр. - 2015. - Вып. 36. - С. 67-72.
8. V-SIM 4.0. - Режим доступу : http://www.cybid.com.pl.
9. Судебная автотехническая экспертиза. Ч. II. Теоретические основы и методики экспертного исследования при производстве автотехнической экспертизы : пособие для экспертов-автотехников, следователей и судей / отв. ред. В. А. Иларионов. - М. : ВНИИСЭ, 1980. - 392 с.
10. Гришкевич А. И. Автомобили: Теория : учеб. для вузов / А. И. Гришкевич. -Минск : Выш. шк., 1986. - 208 с.
References
1. Ilarionov, V. A. (1989). Ekspertiza dorozhno-
transportnykh proisshestviy [Examination of road transport incidents]. Moscow: Transport [in Russian].
2. Mironova, Y.A., Kitaygorodskiy, E.A. (2005). Issledovaniye protsessov tormo-zheniya avtomobiley zarubezhnogo i otechestvennogo proizvodstva [Investigation of braking processes of cars of foreign and domestic production]. Moscow: EKTS MVD Rossii [in Russian].
3. Kashkanov, V. A. (2014). Otsenka tormoznykh svoystv avtomobiley pri avtotekhniche-skoy ekspertize [Evaluation of the braking properties of cars under autotechnical expertise]. Vísnik ZHDTU. Seríya : Tekhníchní nauki - Bulletin of ZSTU:Engineering science, 2(69). 109111.
4. Kapskiy, D.V., Navoy D.V. (2017). Razvitiye
avtomatizirovannoy sistemy upravleniya dorozhnym dvizheniyem Minska kak chasti intellektual'noy transportnoy sis-temy goroda [The development of an automated traffic management system of the Ministry of Transport as part of the citys intelligent transportation system]. Nauka i tekhnika: mezhdunarodnyj nauchno-technicheskij zhurnal - Science and Technologi: international Scientific and Technical Journal, 1, 38-48.
5. Klymenko, V.I., Davidenko, I.A., Sa-
rayev, O.V. (2011). Doslidzhennya vplyvu anty-blokuval'noyi systemy na efektyvnist ha-lmuvannya lehkovoho avtomobilya [Investigation of the effect of an anti-lock system on the efficiency of the braking of a
car]. Avtomobyl'nyy transport - Automobile transport, 29, 245-249.
6. Sarayev, O. V. (2015). Zakon normalnoho
rozpodilu vypadkovoyi velychyny usta-lenoho spovilnennya avtomobilya [The law of the normal distribution of the random variable of a constant deceleration of an automobile]. Visnyk Natsionalnoho tekh-nichnoho universytetu «KHPI» : Seriya : Avtomobile- ta traktorobuduvannya -Bulletin of the NTU «KhPI». Series: Automative and tractor construction, 10 (1119), 69-81.
7. Saraev, O. (2015) Regressive analysis of
braking efficiency of MI category vehicles with antiblocking brake system. Avtomo-bilnyy transport - Automobile transport, 36, 67-72.
8. V-SIM 4.0. www.cybid.com.pl.
- Retrievable from: http://www.cybid.com.pl
9. Ilarionov, V.A. (1980). Sudebnaya avtotekh-
nicheskaya ekspertiza. CH. II. Teoreti-cheskiye osnovy i metodiki ekspertnogo issledovaniya pri proizvodstve avtotekh-nicheskoy ekspertizy [Forensic autotechnical examination. Theoretical bases and methods of expert research in the production of auto-technical expertise]. Moscow: VNIISE [in Russian].
10. Grishkevich, A.I. (1986). Avtomobili: Teoriya [Cars: Theory]. Minsk : Vysh. shk. [in Russian].
Данець Сергш Вггалшович, завщувач сектору автотехшчних дослщжень, Хар^вський державний науково-дослщний експертно-кримшалктичний центр МВС УкраТни, тел. 0509583725, danez@ukr.net.
61000, Хартв, Укратна, вул. Ковтуна, 34
Сараев Олексш Вжторович, д.т.н., декан, доцент, кафедра автомобьшв тел. 0577073716, +080502755159, e-mail: sarayev9@gmail.com, Хар^вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
61002, Хартв, Укратна, вул. Ярослава Мудрого, 25
ESTIMATION OF BRAKING PERFORMANCE OF VEHICLES OF CATEGORY Ni
Danez S., Kharkiv State Research and Forensic Science Center of the Ministry of Internal Affairs of Ukraine, Saraiev O., KhNAHU
Abstract. An assessment of the braking performance of an automobile is an important step in the investigation of a road accident. The accuracy of this assessment affects all further stages of the investigation and the conclusions of the examination. Modern cars are equipped with anti-lock braking system (ABS). Problem. Efficiency of braking of the car with ABS has improved. Existing methods of expert calculation do not take these changes into account. The calculated methods give a clearly significant error in the evaluation of the effectiveness of the braking of a car. This error can be 5% - 30%. The question arises about the legality of the application of these calculation methods. The concept of this work is to consider the emergency braking of a car as a stochastic process. Goal. The purpose of the study is to increase the accuracy in the evaluation of the effectiveness of the braking of vehicles of category N1. The main task of the work was the collection of statistical information on the dynamics of braking of vehicles of category N1. This information was collected during 2015-2018. The work was carried out by experts of the Ministry of Internal Affairs of Ukraine in the cities of Kyiv, Kharkiv, Dnipropetrovsk, Cherkasy, Odessa, Lviv. Methodology. Special devices were used to evaluate the braking performance of VZM-300, Effect-2, AMX-520, EFTOR-2. Experimental studies were conducted at the place of the of a road accident. The vehicles were in good condition. These vehicles are Mercedes Vito, Mercedes-Benz Sprinter, Volkswagen Transporter, Ford Transit, Renault Trafic, Renault Kangoo, Renault Master, Citroen Berlingo, Citroen Jumpy, Opel Vivaro, Opel Movano and others. All vehicles were equipped with ABS. Experimental data were processed using mathematical statistics and probability theory methods. 80 measurements were selected. The random size of the deceleration of the vehicle was studied. Results. The mathematical expectation is 7.3 m/s2, the scattering rate is 3.55 m/s2, the normal
deviation is 0.76 m/s2, the dispersion is 0.57 (m/s2)2, the coefficient of variation is 10.41 %. Originality. It is proved that the dynamics of braking of a vehicle of category N1 obeys the normal distribution law. Probability is 0.864 according to Kolmogorov criterion. Practical value. On the basis of the performed researches, corrections were made to the calculated formula for determining the deceleration of the car. The correction coefficient is entered in the formula. For vehicles of category N1, this ratio is 1.055-1.075. As a result of the research, a method was developed to evaluate the effectiveness of vehicle braking. This method passes the process of introduction into the expert service of the Ministry of Internal Affairs of Ukraine.
Key words: transport, accident, examination, braking, statistics, efficiency, evaluation.
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ КАТЕГОРИИ N1
Данец С.В., Харьковский государственный
научно-исследовательский экспертно-криминалистический центр МВД Украины Сараев А.В., ХНАДУ
Аннотация. Для объективности реконструкции дорожно-транспортных происшествий в работе предложено решение проблемы повышения точности оценки эффективности торможения транспортных средств категории N1, оборудованных антиблокировочной системой тормозов. Применены методы математической статистики и теории вероятностей. Доказано, что случайная величина установившегося замедления автомобилей категории N1 подчиняется нормальному закону распределения.
Ключевые слова: транспорт, авария, экспертиза, торможение, статистика, эффективность, оценка.
