Оценка эффективности работы сети Хопфилда в задаче распознавания образов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.896

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ СЕТИ ХОПФИЛДА В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

А. А. Русакова Научный руководитель - С. С. Бежитский

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: rus_nasty@mail.ru

Исследовано функционирование сети Хопфилда. Определены численные значения точности распознавания для каждой печатной цифры из группы. Установлена эффективность работы сети для всей группы распознаваемых цифр.

Ключевые слова: сеть Хопфилда, искусственные нейронные сети, распознавание образов.

EVALUATION OF THE HOPFIELD NETWORK EFFECTIVENESS IN PATTERNS RECOGNITION PROBLEM

A. A. Rusakova Scientific Supervisor - S. S. Bezhitskiy

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

E-mail: rus_nasty@mail.ru

The article explores the functioning of the Hopfield network. The numerical values of the recognition accuracy for each printed figure from the group are determined. The efficiency of the network of recognized digits of the group is established.

Keywords: the Hopfield network, artificial neural networks, pattern recognition.

В последние десятилетие в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях. Искусственные нейронные сети - математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования сетей нервных клеток живого организма. Одной из первых задач, решаемых с помощью нейронных сетей, было распознавание образов на графических изображениях [1].

Сеть Хопфилда - нейронная сеть, которая решает задачу распознавания образов. Специальный тип нейронных сетей был предложен американским исследователем Хопфилдом в 80 - х годах [2]. Задача нейронной сети состоит в запоминании k образов, представленных n-разрядными двоичными. Главной задачей сети является - распознавание образов с искажением

[3].

Основной целью исследования в работе является определение качества распознавания образов сетью Хопфилда. Для исследования работы алгоритма была выбрана сеть, состоящая из 100 нейронов, которая способна запомнить 10,85 образа, согласно формулы (3), представленной ниже. Было выбрано для запоминания пять тестовых образов. На рисунке 1 представлены образы, которые были введены для запоминания в сети Хопфилда. Исследование проводилось с использованием программной системы, написанной студентом.

Секция «Информационно-экономические системы»

Рис. 1. Тестовый набор образов сети Хопфилда

На вход сети, в памяти которой хранился набор, подавался поочередно каждый образ из этого набора, с разным уровнем шума. Уровень шума брался от 0 до 30. Под уровнем шума понималось некоторое количество искаженных бит. Биты для зашумления выбирались случайным образом: либо удаление (убирались черные биты), либо добавление бит (добавлялись черные биты, которых не было в исходных образах). На рисунке 2 показаны примеры искажений. Далее искаженные образы восстанавливались сетью до их изначального состояния. Качество сети считалась по формуле:

Колятство ртодоьткт»

Рис. 2. Примеры искаженных образов

Результаты оценки качества работы сети по распознаванию образов для каждого образа и сети в целом представлены на рисунках 3,4, соответственно.

1,50 1,00 0,50

<и

I 0,00

V <4-

\ „ \

Ь-1

10 15 20 30

■Образ 0 •Образ 1 Образ 2 •Образ 3 ■Образ 4

Количество зашумленных бит Рис. 3. Качество работы сети по каждому образу

Из полученных результатов можно сделать некоторые выводы:

- если образы в памяти слишком сильно похожи друг на друга, то сеть будет восстанавливать то общее, что есть у них, не обращая внимания на отличия;

- если образы в памяти слабо похожи, то сильно увеличивается устойчивость к шуму;

- при увеличении битов для зашумления качество работы сети падает неравномерно;

- во время тестирования сети было замечено, что при удалении бит, качество значительно падает, чем при добавление такого же количества бит;

- основным недостатком сети Хопфилда является небольшой объём памяти, который вычисляется по формуле:

N

М ~-

21о§2 N

- несмотря на возможности математических пакетов [4] решать подобные задачи, программы, написанные с нуля являются более гибкими инструментами для анализа эффективности работы искусственных нейронных сетей, таких как сеть Хопфилда.

Отметим, что иногда сеть не может провести распознавание и выдает на выходе образ, которого нет в исходном оригинальном наборе образов. Этот эффект обусловлен с проблемой ограниченности возможностей сети. Кроме этого, если два образа, назовем их А и Б сильно похо-

жи, они, возможно, будут вызывать у сети перекрестные ассоциации, то есть предъявление на входы сети вектора А приведет к появлению на ее выходах вектора Б и наоборот. Если исходные запоминаемые образы будут различны, то есть будут иметь мало общих бит, то при распознавании (восстановлении) сеть будет безошибочно их отличать и верно восстанавливать.

о О)

т

Рис. 4. Качество работы сети в целом

Проектирование искусственных нейронных сетей и их исследование является перспективным и актуальным направлением в области изучения вопросов искусственного интеллекта [5]. Следовательно, построение модификаций сети Хопфилда и их дальнейшее изучение для решения задач распознавания не только печатных цифр, но и рукописного текста является перспективным вопросом в области развития направления искусственного интеллекта.

Библиографические ссылки

1. «Применение нейронных сетей для распознавания объектов» // Авторович [Электронный ресурс]. URL: http://acualicio.us/primenenie-neyronnyih-setey-dlya-raspoznavaniya-obektov/ (дата обращения: (09.01.2017).

2. «Нейронные сети Хопфилда, Хемминга // РГСУ [Электронный ресурс]. URL: http://21.net78.net/lesson.php?glava=5 (дата обращения: (09.01.2017).

3. J. J. Hopfield, «Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities», Proceedings of National Academy of Sciences, vol. 79 no. 8 pp. 2554-2558.

4. Николаев С.В., Баженов Р.И. Распознавание образов с помощью нейронных сетей в среде matlab2009b. - Электронный журнал nauka-rastudent.ru., №1(13), 2015. - c.44.

5. «О перспективах искусственного интеллекта» // Белов Владимир [Электронный ресурс]. URL: http://www.read.in.ua/book199896/ (дата обращения: (10.02.2017).

© Русакова А. А., 2017

О 1 2 4 6 10 15 20 30 Количество зашумленных бит