О качестве восстановления образов искусственной нейронной сетью Хопфилда Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Решетневскуе чтения. 2013

УДК 519.36

О КАЧЕСТВЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОБРАЗОВ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТЬЮ ХОПФИЛДА

И. В. Колбасина, Е. Д. Старовойт, С. С. Бежитский

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: kabaskina@yandex.ru, leoorphic@gmail.com, bezhitsk@mail.ru

Исследована надёжность решения задачи распознавания образов при использовании искусственной нейронной сети с обратной связью - сети Хопфилда. Для выбранных образов было определено количество ячеек, при котором искажённый образ не восстанавливался. Также была рассчитана зависимость коэффициентов надёжности для всех исследуемых образов.

Ключевые слова: нейронные сети, сеть Хопфилда, задача распознавания образов.

ABOUT THE RELIABILITY OF PATTERN RECOGNITION IN THE ARTIFICIAL

NEURAL HOPFIELD NETWORK

I. V. Kolbasina, E. D. Starovoit , S. S. Bezhitskiy

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia E-mail: kabaskina@yandex.ru, leoorphic@gmail.com, bezhitsk@mail.ru

The reliability ofpattern recognition solution was investigated in this paper. Hopfield neural network was used for solving ofpattern recognition problem. Estimation of wrong cells number was calculated. Also the relation of reliability with wrong cells number was determined for all test patterns.

Keywords: neural network, Hopfield network, pattern recognition.

Основной проблемой решения задач классификации и распознавания образов является то, что данные задачи не имеют явного алгоритма решения. Корре-лированность распознаваемых образов, их зашумлённость или процент искажения, а также множество иных нюансов, зависящих от конкретной задачи, оказывают существенное влияние на надёжность решения. Одним из методов решения задач классификации и распознавания образов является использование искусственных нейронных сетей, представляющих собой самообучающиеся системы. Одной из таких нейронных сетей является сеть Хопфилда [1].

Нейронная сеть Хопфилда - автоассоциативная рекуррентная сеть, которая может восстановить искажённый образ с помощью его полной версии, имеющейся в памяти сети. В основе работы сети Хопфилда заложен алгоритм изменения внутреннего состояния сети от итерации к итерации [2]. Сеть прекращает работу, когда состояние сети на предыдущей итерации совпадает с состоянием сети на текущей заключительной итерации.

Результаты восстановления искажённых образов

Восстанавливаемый образ F G H I J

Общее количество ячеек в образе 42 42 42 42 42

Количество битых ячеек, при котором образ не восстанавливается 10 6 11 10 7

Настройка сети очень проста и представляет собой расчет матрицы весовых коэффициентов синапсов сети на основе закодированных образов. Кодирование образов осуществлялось с помощью 0 и 1.

В работе каждый образ представлял собой поле, состоящее из ячеек черного и белого цветов (1 и 0 в кодировке образа соответственно). Битый образ имеет некоторое количество неверных по цвету ячеек. Цель работы сети - восстановить все верные цвета ячеек, из которых состоит образ. В данной работе была исследована зависимость коэффициента надёжности от количества битых ячеек в восстанавливаемых образах при использовании сети Хопфилда. Для этого были выбраны образы латинских букв, записанных в поле с числом ячеек 6*7, как представлено в таблице.

Так как процесс восстановления образов в сети стохастический, то для оценки надежности восстановления каждого искаженного образа давалось 10 попыток.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

Коэффициент надежности рассчитывается как отношение удачных попыток к общему их числу. Удачной попыткой считалась та, при которой сеть полностью восстанавливала образ, т. е. искаженный приводила к эталонному из памяти.

Максимальное количество битых ячеек равно 11 -именно при этом значении надежность практически нулевая.

Усредненные результаты проведенных экспериментов отражены на графике.

1,2

U

0

1 0,8 го

4 го

£ 0,6 го

5

f 0,4 -е-

К)

1 1 5, 4 5 6 7 8 9 10 11 количество битых ячеек

Зависимость коэффициента надёжности от количества битых ячеек для всех образов

Также в результате работы было установлено, что надёжность восстановления искаженных образов нейронной сетью Хопфилда во многом зависит от количества образов, содержащихся в памяти, и их корре-лированности.

При большом количестве эталонных образов при восстановлении искажённых могут получиться ложные образы, состоящие из разных частей, запомненных в памяти.

Для повышения надежности авторы работы считают, что главным образом необходимо решить задачу представления образов для памяти сети так, чтобы они были слабокоррелированы.

Это позволит, не меняя размерность сети, повысить ее емкость и надежность.

Библиографические ссылки

1. Рутковская Д., Пилиньский М. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы / пер. с пол. И. Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. 452 с.

2. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей : пер. с англ. М. : Вильямс, 2001. 290 с.

References

1. Rutkovskaya D., Pilinsky M. Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems / Per. from Polish. I. D. Rudinsky. M. : Hotline - Telecom 2006, 452 р.

2. Callan R. Basic concepts of neural networks : Per. from English. Publishing House "Williams", 2001, 290 p.

© Колбасина И. В., Старовойт Е. Д., Бежитский С. С., 2013

УДК 62.501

О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ В ЗАДАЧЕ ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗДЕЛИЙ

Н. В. Коплярова, В. И. Орлов, В. В. Федосов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-шаЛ: koplyarovanv@mail.ru ОАО «Испытательно-технический центр - НПО ПМ» Россия, 662970, г. Железногорск Красноярского края, ул. Молодежая, 20 Е-шаП: itcnpopm@atomlink.ru

Рассматривается задача моделирования и диагностики (оценки качества) электрорадиоизделий (ЭРИ). При этом основной целью является исключение попадания в бортовую аппаратуру бракованных и потенциально ненадежных ЭРИ, что могло бы привести к отказу канала связного спутника. Это обусловливает актуальность исследования вопроса повышения качества их диагностики. Приводятся результаты численных исследований.

Ключевые слова: диагностика, непараметрическая модель, электрорадиоизделие.