CC BY
28
УДК 621.396.67 DOI 10.23683/2311-3103-2019-3-179-190
Хамед Е.А. Махьюб, Н.Н. Кисель
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТАМАТЕРИАЛА В РАЗРАБОТКАХ МИКРОПОЛОСКОВЫХ АНТЕНН НА ОСНОВЕ LTCC-ТЕХНОЛОГИИ
Представлены результаты исследования и моделирования характеристик метама-териала, состоящего из квадратных разомкнутых кольцевых резонаторов (SRR - split ring resonator), SRR с одним кольцом и SR резонаторов на основе полученных результатов. Численные результаты показали, что более высокая миниатюризация достигается с использованием спирального резонатора SR, по сравнению со случаями SRR с двойными вложенными кольцами и SRR с одним кольцом. Проведено исследование в диапазоне 9,15 ГГц до 5,25 ГГц влияния на характеристики метаматериала из SR спиральных резонаторов от числа оборотов (от 1 до 5) при фиксированных других размерах резонатора. Показано, что увеличение числа витков приводит к смещению рабочей полосы частот в сторону более низких значений частот, но рабочая полоса при этом уменьшается. В работе приведены расчет через коэффициенты прохождения и отражения эффективных значений диэлектрической еf и магнитной проницаемостей ¡if- слоя метаматериала на основе спирального резонатора SR. Рассмотрена микрополосковая антенна с подложкой из SR-метаматериала. Показано, что такая модификация антенны и использование технологии LTCC позволяет уменьшить геометрические размеры излучателей, расширить рабочую полосу частот и эффективность излучения. Численные исследования проведены с использованием специализированного программного обеспечения электродинамического проектирования FEKO и HFSS.
Технология LTCC; микрополосковая антенна; метаматериал; диапазон частост; SRR-резонатор; спиральный резенатор SR.
Hamed E.A. Mahyoub, N. N. Kisel
EVALUATION OF THE METAMATERIAL APPLICATION EFFICIENCY IN THE DEVELOPMENT OF MICROSTRIP ANTENNAS BASED ON LTCC
TECHNOLOGY
The paper presents the results of the study and modeling of the characteristics of the metamaterial consisting of a square open-loop ring resonators (SRR - split ring resonator), the SRR with a single ring and SR resonators based on the obtained results. Numerical results have shown that higher miniaturization is achieved using a spiral resonator SR, compared to the cases of SRR with double rings and SRR with one ring. A study in the range of 9.15 GHz to 5.25 GHz of the influence on the characteristics of the metamaterial of SR spiral resonators from the number of turns (from 1 to 5) at fixed other sizes of the resonator. It is shown that the increase in the number of turns leads to a shift of the operating frequency band towards lower frequency values, but the operating band is reduced. The paper presents the calculation through the coefficients of transmission and reflection of the effective values of the dielectric eeff and magnetic permeability ¡eff layer of metamaterial based on the spiral resonator SR. A microstrip antenna with a substrate of SR-metamaterial is considered. It is shown that this modification of the antenna and the use of LTCC technology can reduce the geometric dimensions of the emitters, extend the operating frequency band and radiation efficiency. Numerical studies were carried out using specialized software for electrodynamic design FEKO and HFSS.
LTCC technology; microstrip antenna; metamaterial; frequency range; SRR resonator; SR spiral resonator.
Введение. В последнее десятилетие применение метаматериалов в антенной технике считаются перспективным для создания микрополосковых антенн с улучшенными характеристиками. Уменьшение размеров антенн и увеличение направ-
ленности излучения при фиксированных размерах излучателей являются важной задачей при проектировании антенн. Одним из способов решения этой проблемы является использование слоя метаматериала, расположенного между излучателем и подложкой [1-7].
В работе приведены результаты численного исследования и показана эффективность использования метаматериалов в качестве подложки антенн с целью улучшения направленных свойств антенны и уменьшения габаритов антенны в области реализации отрицательных значений диэлектрической или магнитной проницаемостей метаматериала. В полосе частот, где подложка из SRR-элементов не имеет свойств метаматериала, ее присутствие практически не оказывает влияния на характеристики антенны. Результаты приведены для метаматериала в виде разомнутых колец и спиральных элементов.
Кроме того, выполнена оценка эффективности применения подложек из спиральных резонаторов SR-метаматериала с отрицательным коэффициентом преломления в разработках микрополосковых антенн на основе LTCC-технологии для улучшения характеристик антенн: ширины полосы пропускасния и более высокой степени минимизации.
Численное моделирование характеристик метаматериалов. В работе рассмотрены метаматериалы на основе спиральных резонаторов, исследованы их характеристики и приведены эффективные электрофизические параметры SR-метаматериала, приводятся результаты сравнения метаматериалов на основе различных модификаций резонаторов ^КЯ, SR) и эффективность их использования в качестве подложек микрополосковых антенн. Моделирование характеристик ме-таматериала рассмотрено на основе слоя бесконечных размеров.
а) SRR SRR SR
Рис. 1. Элементы метаматериала
Для имитации бесконечного слоя метаматериала при расчете S-параметров используются наложение граничных условий для одного периода повторения элементов метаматериала (канал Флоке). Для моделирования бесконечного слоя используется или комбинация двух типов граничных условий электрических (PEC) и магнитных (PMC) или использование периодических граничных условий на боковых поверхностях канала типа Master-Slave («ведущий-ведомый»). Условия применяются к одной элементарной ячейке, содержащей один спиральный резонатор (рис. 2). Для упрощения моделирования материал спирального резонатора считался идеально проводящим с нулевой толщиной, расположенный на подложке из материала FR4 (er = 4,4 и tan5 = 0,02) с толщиной 0,25 мм. Элементарная ячейка слоя метаматериала имеет форму куба с размером стороны 2,1 мм. Оставшиеся две стороны элементарной ячейки используются в качестве волновых портов для целей возбуждения и излучения.
На рис. 3 приведены частотные зависимости S-параметров метаматериалов на основе различных типов резонаторов: разрезное кольцо резонатор (SRR) и разрезное кольцо резонатор с одним кольцом SRR, и спиральный резонатор SR, причем все резонаторы имеют одинаковые размеры. Размеры элементарной ячейки вдоль осей XYZ составляют 2.1 х 2.1 х 2.1 мм3, ширина металлических полос (/№=0,15 мм) и ширина зазоров (/g=0,15 мм).
а б в
Рис. 2. Граничные условия и волновые порты возбуждения, применяемые к одной элементарной ячейке: а - идеальный электрический проводник (PEC); б - идеальный магнитный проводник (PMC); в - волновые порты
Одним из фундаментальных свойств спиральных SR-резонаторов является их меньший электрический размер по сравнению с SRR-резонаторами, обеспечивающий более высокую степень гомогенизации материала [8-12] за счет меньшей ширины рабочей полосы, что подтверждается численным моделированием.
0[
6 8 ю
частота. ГГц
а
200
........single SRR - - SRR
1 ** ч.
|: j ч
ч -SR
1 1
V
1 ! V
у \ \
ч
ч
1
1
1 ** -
С ***|
6 8 10 частота, ГГц
в
Рис. 3. Результаты моделирования S-параметров: a - коэффициент обратного отражения Sn, б - коэффициент передачи S2i, в - фаза S2i для одного SRR, SRR
и SR типов резонаторов
б
Результаты, приведенные на рис. 3 подтверждают, что более высокая миниатюризация достигается с использованием спирального резонатора SR по сравнению со случаями SRR-резонаторов с двумя и одним разомкнутым кольцом за счет уменьшения ширины рабочей полосы FBW, измеряемой как разница между частотами Д = f [рhase(s2 = 4 5 °] и f2 = f [рhase(s2 х ) = — 4 5 °], при этом на центральной частоте f0 наблюдаются более высокие потери. Относительная рабочая полоса определяется как
f — f
FW±45o[%] = 12 11100%.
/о
Таким образом необходимо установить компромисс между миниатюризацией магнитных резонаторов и достижимой шириной полосы FBW. Некоторые из характерных параметров приведены в табл. 1.
Кроме миниатюризации спиральные резонаторы обеспечивают простоту настройки рабочей частоты за счет изменения числа витков спирального резонатора с учетом максимального внешнего радиуса, при этом допустимо использовать дробное число оборотов. Анализируемый в работе резонатор не превышает 5 витков.
Таблица 1
Характерные параметры для одного SRR, SRR и SR
Тип резонатора Геометрия f ГГц Электрическая толщина fbw±45 0 L[dB]
Single SRR 10.66 1 / 13.56 27.11% -0.28
SRR 1 7.97 1 / 18.14 12.8% -0.82
SR щ 5.35 1 / 27 4,97% -1.12
Ниже приведены численные результаты расчета частотных зависимостей S-параметров (рис. 4) для периодических структур из спиральных резонаторов в зависимости от числа оборотов при фиксированных значениях ширина металлических полос (/^=0,15 мм) и ширина зазоров (/§=0,15 мм).
С увеличением числа витков рабочая частота смещалась от 9,15 ГГц для одного витка до 5,25 ГГц для пяти витков резонатора. При увеличении числа витков видно, что наблюдается процесс насыщения по отношению к скорости изменения резонансной частоты для резонаторов с числом оборотов больше 2.
Кроме того, при снижении резонансной частоты ^ наблюдается меньшая ширина полосы частот FBW, что подтверждается на рис. 5, где FBW уменьшается примерно с 12.7 % до 4.9 %. Наконец, уровень потерь S ц при ^ уменьшается примерно с -0.18 до -1.2 при увеличении оборотов, как показано на рис. 5,в, хотя максимальный уровень S ц немного уменьшается по мере увеличения миниатюризации.
6 7 8 частота, ГГц
а
6 7 частота, ГГц
б
частота, ГГц
Рис. 4. Результаты моделирования Б-параметров БЯ-резонаторов при различном числе оборотов резонаторов: а - коэффициент обратного отражения Бп, б - коэффициент передачи Б21, в - фаза Бп
х10"
а 6 о
п. 5
обопаты SR
а
2 3 4
обсюоты SR
б
о -0.2
п с
1.-0-4 g
S -0.6
S
О.
? -0.8
о
с
-1 -1.2
3 4
обороты SR
в
Рис. 5. Резонансная частота fg, полоса пропускания FBW, потери в зависимости от числа витков (оборотов) спирального резонатора
в
Расчет эффективных значений диэлектрической и магнитной проницае-мостей спирального резонатора SR-метаматериала на основе коэффициентов отражения и прохождения. В работе моделировалась структура спирального резонатора (рис. 6). Размеры элементов метаматериала указаны в мм: W=L=2.25 тт, h= 0.5 тт, а= 2.1 тт, w=0.15 тт, s =0.1 тт, резонатор расположен на диэлектрической подложке FR4 (£г = 4,4 и tan5 = 0,02) с толщиной 0,5 мм.
Рис. 6. Спиральный резонатор SR
Расчет эффективных значений диэлектрической е и магнитной проницае-мостей ц материала выполнен на основе коэффициентов прохождения и отражения упорядоченной структуры спирального резонатора SR. Для этого выделяется канал Флоке для расчета S-параметров и рассматривается нормально падающая плоская волна на элемент метаматериала, как показано на рис. 6.
Диэлектрическая и магнитная проницаемость получены с использованием NRW-метода [13-15] и связаны с показателем преломления и импедансом следующими выражениями:
£егг = = Ш *п'
W = +
N
(1+V)2
y—indko
(1
■ s1:L)2
1 -5,
W - 1' W + 1
п = — [{[1п (е~ыак°)}" + 2тл] - ¿[1п (е~1пс1к°)]'], ак0
где (•)" представляет мнимую часть коэффициента преломления и (•)' - вещественную составляющую коэффициента преломления; S11 и Б21 - коэффициенты обратного отражения и прохождения соответственно; п - показатель преломления; Ш - полное сопротивление (импеденс); к0 - волновое число; й - глубина канала Флоке
Рис. 7. Канал Флоке для расчета S-параметров
Далее в первом приближении периодической структуре метаматериала ставится в соответствие однородный слой с эффективным показателем преломления и импедансом, что допустимо, так как размеры единичного элемента обычно составляют менее одной десятой длины волны в материале.
Результаты моделирования эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемостей, выполненные в HFSS и MATLAB, приведены на рис. 8.
частота, Гц х109
а б
Рис. 8. Эффективная электрическая и магнитная проницаемости для SR-резонаторов: а - эффективная электрическая проницаемость; б - эффективная
магнитная проницаемость
Микрополосковая антенна на основе подложки из спирального резонатора 8Я-метаматериала. В работе представлена модель микрополосковой антенны в свободном пространстве и с подложкой из спирального резонатора SR-метаматериала. Микрополосковой излучатель представляет квадратную форму и питается через коаксиальный кабель.
у
а б
Рис. 10. Микрополосковая антенна, выполненная: а - по стандартной технологии, б - на основе подложки из БЯ-метаматериала
Геометрические размеры антенны (рис. 10): размеры излучателя WxL=30,5x30,5 мм2, высота диэлектрического слоя между подложкой и излучателем (=0,5 мм, расстояние излучателя от краев подложки г=5 мм, длина плоскости заземления и ширина LgxWg=42 мм2, относительная диэлектрическая проницаемость материала ег=2,2.
Геометрические размеры модели антенны с подложкой из SR-метаматериала (рис. 10,б) те же, что и для антенны по стандартной технологии (рис.10,а), однако слой толщиной к заменен метаматериалом, состоящим из 8 блоков толщиной <=0,5 мм, на каждом из которых размещены по четыре SR-резонаторов, ориентированные перпендикулярно экрану антенны, расстояние между резонаторами d=03 мм, период повторения блоков «=2.5 мм. Результаты моделирования коэф-
фициента отражения S11 для патч-антенны по стандартной технологии и из подложки из SR-метаматериала представлены на рис.11. Этот результат сравнивается с антенной в свободном пространстве. Для антенны с SR-метаматериалом имеются 2 резонансные частоты 4,55 ГГц с шириной полосы 3,3 %, что соответствует области, где метаматериал обеспечивает отрицательные значения диэлектрической проницаемости, вторая резонансная частота около 3.5 ГГц с шириной полосы 5,9 %.
-антенна в свободном пространстве
- - антенна на подложке из SR
4 5
частота, ГГц
Рис. 11. Частотная зависимость S-параметров антенны с подложкой из/без
SR-метаматериала
Как видно из результатов расчета замена диэлектрической подложки на слой ме-таматериала приводит к уменьшению резонансной частоты до 3,5 ГГц и улучшается уровень согласования и увеличивается ширину полосы пропускания с 3,3 % до 5,9 %.
Коэффициент усиления антенны практически не меняется, но геометрические размеры антенны могут быть уменьшены почти на 40% по сравнению со случаем стандартной микрополосковой антенны.
Ниже приведена модифицированная микрополосковая антенна, подложка которой, включающая комбинацию метаматериала и материала, используемого в LTCC-технологии Ferro A6M с диэлектрической проницаемостью 5,9. Структура компактной многоуровневой антенны, состоит из двух излучателей (нижнего и верхнего). Нижний излучатель делит общую подложку на две части толщиной h1, которая представляет собой метаматериал из спиральных SR-резонаторов, и толщиной h2 из материала Ferro A6M (рис. 12). К нижнему излучателю питание подключено через коаксиальную линию. Верхний излучатель является пассивным и между активным излучателем имеется воздушная полость, которая обеспечивает расширение полосы частот антенны. Необходимо отметить, что повышенное значение диэлектрической проницаемости приводит к обратному эффекту, а именно, к сужению рабочей полосы частот, которая частично.
Численное моделирование конструкции было реализовано с использованием HFSS.
Рис. 12. Микрополосковая антенна с подложкой из SR-метаматериала на основе
LTCC-технологии
Результаты моделирования Sll для антенны с подложкой из SR-метаматериала на основе ЦГСС в сравнении с антенной в свободном пространстве и антенной на подложке из SR-метаматериала представлены на рис. 13. Как видно из графиков имеются три рабочие области антенны с SR-метаматериалом: 3,2 ГГц, 3,5 ГГц, 4,5 ГГц.
Проектирование антенны с подложкой из SR-метаматериала на основе ШСС-технологии приводит к уменьшению резонансной частоты до 3,2 ГГц, улучшается КСВ антенн и наблюдается расширение ширины полосы пропускания от 3,3% до 12,35 %. Можно говорить, что за счет модифицированной подложки реализуется возможность уменьшения размеров антенны почти на 60% по сравнению со случаем стандартной антенны при одновременном увеличении рабочей полосы частот.
Заключение. Таким образом показано, что подложка из SR-метаматериала позволяет уменьшить при тех же геометрических размерах излучателя резонансную частоту антенны при практически том же коэффициенте усиления антенны. Квадратные спиральные резонаторы SR-типа обеспечивают более высокую степень миниатюризации по сравнению с другими резонаторами (например, SRR-резонаторами) несмотря на их анизотропные свойства из-за их несимметричной формы. Использование эффективных параметров материала может представлять интерес при описании эффектов, связанных с использованием метаматериала, однако не всегда результаты дают точные значения и полученные эффективные значения материала, как правило, следует использовать лишь для справочных целей.
•4 /* / .__________
\ ..../.. U.L. \\ У '
- ; I t ! i ; / i ......Vл/4.......г т*:/ \ Xу * / Л1 .
i ! i 1 » \ */
f-| i ! i \/ XJ -
! W !• .' V N>7
: II : (■■ \ : : ' '
1» * : ■ Г :
f : 1 1 :
/: : | : 1 1
7ГПГТ" nliTT
-антен а в свободном пространстве
f.L. - - антенна на подложке из SR
----нптвппи с подложкой И J on па ОСПОЬв LI wo
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
частота, ГГц
Рис. 13. Частотная зависимость обратного отражения Sn антенны с подложкой из/без SR-метаматериала
Показано, что использование антенн с модифицированной подложкой на основе комбинации метаматериала и материала Ferro A6M, используемого в устройствах СВЧ на основе LTCC-технологии, позволяет уменьшить размеры антенны почти на 60% по сравнению со случаем стандартной антенны при одновременном увеличении рабочей полосы частот.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Eleftheriades G.V., Balmain K.G. Negative-Refraction Metamaterials - Fundamental Principles and Applications, John Wiley & Sons. Inc, 2005.
2. MusayevM.M., Kisel N.N. Investigation of the electrical and magnetic properties of combined metamaterials // IEEE Conferences Progress In Electromagnetics Research Symposium -Spring (PIERS). - 2017. - P. 2963-2966.
3. Hamed E.A. Mahyoub; Kisel N.N. Design, optimization and simulation of a compact multi-layered microstrip antennas based on LTCC-technology in FEKO // Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). - 2017. - P. 175-176.
4. Musayev M.M., Kisel N.N. Lens research on the basis of the combined metamaterial // Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). - 2017. - P.172-174.
5. Kisel N.N., Cheremisov V.A., Derachitc D.S. The modeling of characteristics of the patch antenna with non-uniform substrate metamaterial // IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). - 2016. - P. 1-3.
6. Baena J.D., Marqu 'es R., and Medina F. Artificial magnetic metamaterial design using spiral resonators // Physical Review B. - 2004. - Vol. 69. - P. 014402.
7. Hao Y., and Mittra R. FDTD Modeling of Metamaterials. Theory and Applications: Artech House. - 2009.
8. Ziolkowski R.W. Design, Fabrication, and Testing of Double Negative Meta-materials // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2003. - Vol. 51, No. 7. - P. 1516-1529.
9. Derov J.S., Turchinetz B.W., Crisman E.E., Drehman A.J., Best S.R., Wing R.M. Free space measurements of negative refraction with varying angles of incidence // IEEE Microwave Wireless Components Letters. - 2005. - Vol. 15, No. 9. - P. 567-569.
10. Bilotti F., Toscano A., Vegni L. Design of Spiral and Multiple Split-Ring Re- sonators for the Realization of Miniaturized Metamaterial Samples // IEEE Trans-actions on Antennas and Propagation. - Vol. 55, No. 5. - P. 2258-2267.
11. Xu W., Li L.-W., Yao H.-Y., Yeo T.S. Extraction of constitutive relation tensor parameters of SRRs structures using transmission line theory // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. - 2006. - Vol. 20, No. 1. - P. 13-25.
12. Lerat J.M., Mall'ejac N., Acher O. Determination of the effective parameters of a metamaterial by field summation method // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 100.
13. Mittra R. To Use or Not to Use the Effective Medium Approach for Designing Performance-Enhanced Small Antennas // That is the Question", International Workshop on Antenna Technology: Small Antennas and Novel Metamaterials, IWAT 2008, Chiba (Japan), Mar. 4-6. 2008. - Р. 55-58.
14. Musayev M.M., Kisel N.N. lens research on the basis of the combined metamaterial // Conference Proceedings - 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW.
- 2017. - 2017. - P. 172-174.
15. Mahyoub H.E.A., Kisel N.N. Design, optimization and simulation of a compact multi-layered microstrip antennas based on LTCC-technology in FEKO // Conference Proceedings - 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2017. - 2017. - P. 175-176.
16. Мусаев М.М.О., Кисель Н.Н. Исследование характеристик антенны на основе метамате-риала // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2017. - № 6 (191). - С. 249-258.
17. Кисель Н.Н. Основы компьютерного проектирования РЭС САПР СВЧ: учеб. пособие.
- Таганрог: ЮФУ, 2016.
18. МахьюбХ.Е., Кисель Н.Н. Проектирование в FEKO микрополосковых антенн на основе низкотемпературной керамики // Проблемы современной системотехники: C6. научных статей. - Таганрог: ЮФУ, 2016. - С. 52-59.
19. Kisel N.N., Cheremisov V.A., Derachitc D.S. the modeling of characteristics of the patch antenna with non-uniform substrate metamaterial // Proceedings of 2016 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2016. - 2016. - P. 7807718.2.
20. Кисель Н.Н., Черемисов В.А., Дерачиц Д.С. Исследование характеристик микрополоско-вой антенны с неоднородной подложкой на основе метаматериала // 26-я Международная Крымская конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо 2016): Матер. конференции: в 13 т. - 2016. - С. 983-989.
21. Челобитчиков М.О., Кисель Н.Н. Эффективность микрополосковой антенны на основе подложки с неоднородным заполнением // Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы: Матер. Пятнадцатой Международной научно-технической конференции: в 3-х кн. Сер. "Известия ЮФУ-ДонНТУ". - 2014. - С. 170-172.
22. Кисель Н.Н. Моделирование прикладных задач электродинамики и антенн на супервычислительной системе в пакете FEKO. - Таганрог, 2013.
23. Мусаев М.М.О., Кисель Н.Н. Численное и экспериментальное исследование метамате-риалов на основе спиральных элементов // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012.
- № 11 (136). - С. 81-86.
24. Кисель Н.Н. Электродинамическое моделирование антенн и устройств СВЧ в пакете FEKO: учеб. пособие. - Таганрог: ЮФУ, 2010.
REFERENCE
1. Eleftheriades G.V., Balmain K.G. Negative-Refraction Metamaterials Fundamental Principles and Applications, John Wiley & Sons. Inc, 2005.
2. Musayev M.M., Kisel N.N. Investigation of the electrical and magnetic properties of combined metamaterials, IEEE Conferences Progress In Electromagnetics Research Symposium -Spring (PIERS), 2017, pp. 2963-2966.
3. Hamed E.A. Mahyoub; Kisel N.N. Design, optimization and simulation of a compact multi-layered microstrip antennas based on LTCC-technology in FEKO, Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), 2017, pp. 175-176.
4. MusayevM.M., Kisel N.N. Lens research on the basis of the combined metamaterial, Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), 2017, pp.172-174.
5. Kisel N.N., Cheremisov V.A., Derachitc D.S. The modeling of characteristics of the patch antenna with non-uniform substrate metamaterial, IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS), 2016, pp. 1-3.
6. Baena J.D., Marqu 'es R., and Medina F. Artificial magnetic metamaterial design using spiral resonators, Physical Review B, 2004, Vol. 69, pp. 014402.
7. Hao Y., and Mittra R. FDTD Modeling of Metamaterials. Theory and Applications: Artech House, 2009.
8. Ziolkowski R.W. Design, Fabrication, and Testing of Double Negative Meta-materials, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2003, Vol. 51, No. 7, pp. 1516-1529.
9. Derov J.S., Turchinetz B.W., Crisman E.E., Drehman A.J., Best S.R., Wing R.M. Free space measurements of negative refraction with varying angles of incidence, IEEE Microwave Wireless Components Letters, 2005, Vol. 15, No. 9, pp. 567-569.
10. Bilotti F., Toscano A., Vegni L. Design of Spiral and Multiple Split-Ring Re- sonators for the Realization of Miniaturized Metamaterial Samples, IEEE Trans- actions on Antennas and Propagation, Vol. 55, No. 5, pp. 2258-2267.
11. Xu W., Li L.-W., Yao H.-Y., Yeo T.S. Extraction of constitutive relation tensor parameters of SRRs structures using transmission line theory, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2006, Vol. 20, No. 1, pp. 13-25.
12. Lerat J.M., Mall'ejac N., Acher O. Determination of the effective parameters of a metamaterial by field summation method, Journal of Applied Physics, 2006,- Vol. 100.
13. Mittra R. To Use or Not to Use the Effective Medium Approach for Designing Performance-Enhanced Small Antennas, That is the Question ", International Workshop on Antenna Technology: Small Antennas and Novel Metamaterials, IWAT 2008, Chiba (Japan), Mar. 4-6. 2008, pp. 55-58.
14. Musayev M.M., Kisel N.N. lens research on the basis of the combined metamaterial, Conference Proceedings - 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW, 2017, 2017, pp. 172-174.
15. Mahyoub H.E.A., Kisel N.N. Design, optimization and simulation of a compact multi-layered microstrip antennas based on LTCC-technology in FEKO, Conference Proceedings - 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2017, 2017, pp. 175-176.
16. Musaev M.M.O., Kisel' N.N. Issledovanie Charakteristik antenny na osnove metamateriala [Study of the characteristics of the antenna based on the metamaterial], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 6 (191), pp. 249-258.
17. Kisel' N.N. Osnovy komp'yuternogo proektirovaniya RES SAPR SVCH: ucheb. posobie [Fundamentals of computer design of RES CAD microwave: tutorial]. Taganrog: YuFU, 2016.
18. Makh'yub Kh.E., Kisel' N.N. Proektirovanie v FEKO mikropoloskovykh antenn na osnove nizkotemperaturnoy keramiki [Design of microstrip antennas based on low-temperature ceramics in FEKO], Problemy sovremennoy sistemotekhniki: Cb. nauchnykh statey [Problems of modern systems engineering: Collection of scientific articles]. Taganrog: YuFU, 2016, pp. 52-59.
19. Kisel N.N., Cheremisov V.A., Derachitc D.S. the modeling of characteristics of the patch antenna with non-uniform substrate metamaterial, Proceedings of 2016 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2016, 2016, pp. 7807718.2.
20. Kisel' N.N., Cheremisov V.A., Derachits D.S. Issledovanie kharakteristik mikropoloskovoy antenny s neodnorodnoy podlozhkoy na osnove metamateriala [Study of characteristics of microstrip antennas with inhomogeneous substrate-based metamaterial], 26-ya Mezhdunarodnaya Krymskaya konferentsiya "SVCH-tekhnika i telekommunikatsionnye tekhnologii" (KryMiKo 2016): Mater. Konferentsii [26-th international Crimean conference "microwave and telecommunication technology" (computer vision 2016): Proceedings of the conference]: in 13 vol., 2016, pp. 983-989.
21. Chelobitchikov M.O., Kisel' N.N. Effektivnost' mikropoloskovoy antenny na osnove podlozhki s neodnorodnym zapolneniem [Efficiency of microstrip antenna on the basis of a substrate with heterogeneous filling], Praktika iperspektivy razvitiyapartnerstva v sfere vysshey shkoly: Mater. Pyatnadtsatoy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii: v 3-kh kn. Ser. "Izvestiya YUFU-DonNTU" [Practice and prospects of development of partnership in the field of higher education: Proceedings of the Fifteenth International scientific and technical conference: in 3 books. Series", Izvestiya yufu-DonNTU"], 2014, pp. 170-172.
22. Kisel'N.N. Modelirovanie prikladnykh zadach elektrodinamiki i antenn na supervychislitel'noy sisteme v pakete FEKO [Simulation of applied problems of electrodynamics and antennas on the supercomputing system in the FEKO package]. Taganrog, 2013.
23. Musaev M.M.O., Kisel' N.N. Chislennoe i eksperimental'noe issledovanie metamaterialov na osnove spiral'nykh elementov [Numerical and experimental study of metamaterials based on spiral elements], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2012, No. 11 (136), pp. 81-86.
24. Kisel' N.N. Elektrodinamicheskoe modelirovanie antenn i ustroystv SVCh v pakete FEKO: ucheb. posobie [Electrodynamic modeling of antennas and microwave devices in the FEKO package: tutorial]. Taganrog: YuFU, 2010.
Статью рекомендовал к опубликации д.т.н., профессор А.М. Макаров.
Хамед Ебрахим Абдо Махьюб - Южный федеральный университет; e-mail: eng.hamedebrahim@yandex.ru; 347928, г. Таганрог, ул. Некрасовский, 44; тел.: +78634371634; кафедра антенн и радиопередающих устройств; аспирант.
Кисель Наталья Николаевна - e-mail: nnkisel@sfedu.ru; кафедра антенн и радиопередающих устройств; доцент.
Hamed Ebrahim Abdo Mahyoub - Southern Federal University; e-mail: eng.hamedebrahim@yandex.ru; 44, Nekrasiovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371634; postgraduate student.
Kisel Natalia Nikolayevna - e-mail: nnkisel@sfedu.ru; associate professor.
УДК 621.396.67 DOI 10.23683/2311-3103-2019-3-190-198
Хамед И.А. Махьюб, Н.Н. Кисель
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОПОЛОСКОВОЙ АНТЕННЫ С УПРАВЛЯЕМЫМ МЕТАМАТЕРИАЛОМ
Представлены результаты моделирования микрополосковых антенн с подложкой на основе метаматериала, состоящего из квадратных разомкнутых кольцевых резонаторов (SRR - split ring resonator). Комбинированная подложка на основе метаматериалов позволяeт уменьшить геометрические размеры излучателей, расширить рабочую полосу частот и увеличить эффективность излучения антенны. В работе также установлено соответствие между характеристиками SRR-метаматериала и однородным слоем с эффективными диэлектрической и магнитной проницаемостями, полученными через значения коэффициентов отражения и прохождения. В работе проведено исследование возможности управления характеристиками метаматериала с помощью сосредоточенных нагрузок (диодов, МЭМС-переключателей), включенных между кольцами SRR-резонатора. Включение / выключение сосредоточенных нагрузок приводит к изменению резонансной частоты антенны, что позволяет получить дополнительную возможность регулировки рабочего диапазона антенны без изменения ее геометрических размеров. Показано, что использование в качестве подложки слоя метаматериала на основе SRR-резонаторов позволяет смещать рабочую полосу микрополосковой антенны в сторону более низких значений частот, для выбранного типа резонаторов это эквивалентно уменьшению геометрических размеров антенны до 40% по сравнению со случаем микрополосковой антенны, построенной по стандартной технологии. Для рассмотренного типа резонаторов (квадратные SRR-
