CC BY
93
УДК 621.396.96
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ СЕЛЕКЦИИ
НАЗЕМНЫХ ЦЕЛЕЙ
Н.С. Акиншин, В. Л. Румянцев
Проведена оценка потенциальных возможностей поляризационной селекции с точки зрения подавления помехи. Предложено решение задачи выбора поляризационных параметров передающей и приемной антенн, при оптимальном подавлении помех от флуктуирующих мешающих отражений. Результаты могут быть использованы при оценке эффективности ПС для различных характеристик приемной и передающей антенн.
Ключевые слова: поляризационная селекция, отношение сигнал/помеха, поляризационный базис передающей и приемной антенны.
Селекция сигнала цели на фоне помех от подстилающей поверхности методологически является важнейшей по вкладу в общую эффективность РЛС. Следует отметить, что традиционные методы спектральной селекции наземных целей, основанные на доплеровских эффектах взаимодвижения координатор-цель, слабо «работают» для малоподвижных и неподвижных целей. Поэтому актуальным является поиск новых методов и средств в дополнение к доплеровским для расширения возможностей существующих и перспективных РЛС. При этом основная задача состоит в поиске надежных признаков селекции наземных целей, инвариантных к доплеровским эффектам движения. К числу таких первичных радиолокационных признаков могут быть отнесены поляризационные. Свойство отраженного сигнала деполяризоваться реализуют методы поляризационной селекции.
Анализу поляризационных эффектов в радиолокационном канале наблюдения посвящено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых в значительной мере обобщены в [1-5]. Физическая сущность поляризационной селекции наземных целей основана на двух эффектах:
- резкой поляризационной анизотропии физических объектов сложной конструкции, вызванной наличием изломов и изменений кривизны образующих (отражающих) поверхностей;
- поляризационной изотропности подстилающей поверхности при углах облучения, характерных для типовых условий радиолокационного наблюдения целей.
В теории радиолокации показано, что при самых общих предположениях эффективность всех информационных каналов РЛС (обнаружения, автосопровождения, распознавания) определяется отношением сиг-
нал/помеха (ОСП)
Ч = Я ■ ^ (' )• , (1)
/ ■ &п (г)■ /Т )2
где к/ = \к\г; /&2г ], к? = [кц; /^ ] - векторы поляризации передающей и
& Т о Р
приемной антенн к = [соБу;Бтув' ], 0<у< —; 0 <о<р; Т - символ
транспонирования; ¿>с(0,¿&п (О - поляризационные матрицы рассеяния (ПМР) цели и помехи, имеющие вид
¿11 (' ) ¿12 (^ )
¿21Ь ) ¿22 (<)
Для однопозиционной РЛС
X (I ) =
(2)
¿12 = £ 21- (3)
Поскольку элементы ПМР являются, вообще говоря, случайными функциями времени, представляет практический интерес скорость изменения значений этих функций в процессе радиолокационного контакта с целью. Выражение (1) с учетом условий (2)-(3) может быть записано так:
Ж+ксЖТ
Ч = .. .с т , (4)
Ж+К&пЖ т
где 1Кс, К - корреляционные матрицы цели и помехи; "+" - символ эрми-тового сопряжения (транспонирования и комплексного сопряжения) матрицы .
Нетрудно показать, что оптимальный вектор Ж, максимизирующий (4), определяется выражением
Ж = Р4-1 ■ 7&с*, (5)
где в - константа, N - вектор-столбец сигнала.
При этом максимальное значение ОСП равно
Чтах = ЩТ ■ Кп"1 ■ (6)
Таким образом, как следует из выражений (1) и (4), максимизировать ОСП, а, следовательно, и обеспечить эффективность селекции и автосопровождения наземных целей можно методами пространственно-временной обработки, предполагающими оптимальный выбор поляризационных параметров приемо-передающего тракта (кг, к) и процессорной части (Ж).
При известном Ж из выражений (5), (6) можно определить поляри-
174
зационные параметры антенны. При Ь
1
н1гни
компоненты Щ в (4) мож-
но записать в следующей форме:
^ = 1; Щ2 _ кг + к1; Щ _ кгк1,
(7)
где к.
_ Ы2г
ы
к^ _ —^ - поляризационные фазоры антенны при приеме и
ы1г передаче.
Решая систему уравнений (7), получим
к,
Щ2 ±Л/Ж22 -
2
1Щ3
2Щ&,
к*
2
Щ2 + лЦ¥о - 4И&,И&3
2
1Щ3
2Щ&,
(8)
Таким образом, существуют две пары поляризаций - на излучение и прием, определяемые решением (8), максимизирующие отношение сигнал/помеха [1].
Выражение (6) для максимального ОСП соответствует случаю стабильной поляризации цели. Для флуктуирующей цели максимальное значение ОСП является максимальным собственным числом матрицы и может быть определено из характеристического уравнения [4]
ёе!(ДП-1ДС - 1Ч) _ 0,
где ёе! - детерминант матрицы; 1Я - единичная матрица 3 х3.
При этом оптимальный вектор Щ, обеспечивающий максимальное значение ОСП, является собственным вектором, соответствующим максимальному числу матрицы. Максимальное ОСП не зависит от выбора поляризационного базиса и является потенциально достижимым.
Вектора-столбцы Мс(^, Мп(^ при переходе из линейного в новый базис преобразуются следующим образом [5]: N с _ ЬМ с,
где Ь - унитарная матрица перехода 3x3,
Ь _
2
СОБ у
вт^у 2
Бт2 уе-12°
Бт2 уе-^ 2
СОБ у - Бт2 уе- ^
бш2 уе12° 2
2
СОБ у
Выражение (6) при этом можно переписать в виде
Яшах _ (ЬМс)Т(Ь*Мп*МпТЬТ)-1 Ь*Мс*. (9)
Воспользовавшись свойствами матриц, можно показать, что выражения (6) и (9) совпадают. При этом меняется структура оптимального вектора Щ. В новом базисе он будет описываться следующим выражением:
ж=Ь( Ьт)дп "Ч*.
Таким образом, при известных поляризационных характеристиках цели и помехи в произвольном поляризационном базисе можно определить поляризационные параметры антенны, максимизирующие ОСП, используя полученные выше соотношения.
Экспериментальным подтверждением устойчивости поляризационных признаков селекции с точки зрения сохранения изотропности помехо-вых отражений от местности и анизотропии сигналов цели являются поляризационные диаграммы (ортогональные проекции поверхности сферы Пуанкаре на экваториальную плоскость) [1], представленные на рисунках 1-3 [1]. При этом рис. 1 иллюстрирует поляризационные характеристики (ПХ) точечных помех от земной поверхности, рис. 2 - ПХ распределенных помех, а рис. 3 - ПХ низколетящей цели. Для оценки динамики изменений поляризационных характеристик они измерялись через интервал времени 8 секунд. В контексте предыдущих предпосылок низколетящую цель можно считать эквивалентной наземной.
Рис. 1. Полярное представление поляризационных характеристик точечных помех от земной поверхности
Таким образом, в основном выражении оптимального приема имеются слабо коррелированные сигнальные ПХ. Это обстоятельство является алгоритмической основой построения рациональной структуры устройств селекции, что подтверждается результатами экспериментальных исследований [3].
на одном периоде обзора 45°
на следующем периоде обзора через 8 сек
£ Правая + Левая
45°
£ Правая + Левая
Рис. 2. Полярное представление поляризационных характеристик распределенных помех от земной поверхности
Рис. 3. Полярное представление поляризационных характеристик самолета на двух смежных периодах обзора
При неизвестных ПХ объектов наблюдения представляют интерес процедуры, основанные на минимизации мощности помехи Рп, определяемой выражением
п
% • ¿п)• 4
(10)
Одно из возможных решений минимизации (10) может быть основано на следующей двухшаговой процедуре, предложенной Поулме-ном [5]:
2
1) при передаче выбрать поляризацию антенны, которая минимизирует среднюю мощность, содержащуюся в полностью неполяризованной компоненте сигнала помехи;
2) при приеме установить поляризацию антенны, минимизирующей среднюю мощность принимаемого сигнала помехи.
Эта процедура имеет следующие недостатки:
1) не найдены быстрые алгоритмы расчета оптимальных поляризаций при передаче и приеме, пригодные для использования в реальном масштабе времени.
2) метод при подавлении помехи может привести к значительному подавлению сигнала от цели.
Анализ работ [4-7] показывает, что решение в явном виде для выбора ПП передающей и приемной антенн, при оптимальном подавлении помех от флуктуирующих МО не найдено. По мнению авторов, эта задача может быть решена следующим образом. Выражение (9) для мощности сигнала, отраженного от флуктуирующей цели, при произвольных поляризационных параметров (ПП) передающей и приемной антенн через поляризационные фазоры pг , pг [1] можно записать в виде:
P
_ [¿п (*) + ¿22 (*)' р у ■ Л + ¿12 ^) • (ру + Л )]2
1+р у )•!+р2
После замены переменных р1 _ рурt, р2 _ ру + рt получим
р _ Я 1 + к22Р&2 + ад2 + 2Яе(/&!3Р + %Р&2 + /г321\ ) (11)
Р22 + (Р -1)2 .
Для нахождения экстремумов продифференцируем (11) по Рь Р2 :
(12)
Я33Р&1 + Я32Р&2 + Я31 _ Рр -1
Я22Р2 + Я32Р1 + Я21 _ РР1 . Из системы уравнении (12) следует, что минимальное значение мощности помехи является решением квадратного уравнения и имеет вид
л
Р _ 0,5К ±
0,25К2 - ёй Я
2, (13)
где К _ Я11Я33 - Я123 + Я11Я22 - Я122 + Я22Я33 - Я23 + 2(Я12Я23 - Я22Я13 ) а
Я11 + Я22 + 2 Я13
оптимальные фазоры приемной и передающей антенн можно определить из выражений
' 1Л Р2 ± [р2 - 4 Р ]2
Р _ 0,5
Ру _ Р2 - Рг,
P
(p - p22 )-(p - äs )+r&12 r
23
(R33 - p )-(p - RR13)+RR:
2 23
P2 =
Ri2 + ^^ 23 Pi
Р - Р22
Выражения намного упрощаются, если рассмотрение ведется в поляризационном базисе (ПБ), в котором матрица Грейвса [1,2] имеет диагональный вид и Р12 = Р23 = 0. При этом
,2
P
= S\2;
о2 о2 | о2 о2
SiiS 22-1 SiiS 22
p
I min
II min Si2i + S22 + 2
22 SiiS 22
а оптимальные вектора поляризации приемной и передающей антенн равны:
hj=n
hj =
j
или hr =
. hj = Ii
, если P < P
I min II min
и Pr = - Pt , Pr =±
p + Ri3
P - R
, если P > P . 33 _ I min II min
Соотношение (i3) позволяет оценить потенциальные возможности ПС с точки зрения подавления помехи, но использование данного метода расчета 1111 антенн на практике может привести к подавлению сигналов от цели.
Покажем это на примере. Для описания помехи воспользуемся моделью ПМР, не зависящей от ориентации цели. В этом случае согласно
2
(i3) минимальная мощность помехи P = оа. Эта мощность достигается для следующих комбинаций поляризаций на излучение и прием:
hj = Iii
01, hj = ||0 iil
кТ =|ц | $ =|ц -1||.
Для первого случая ОСП будет иметь вид
(i -l c )2 sin2 2AY
q =
Для второго случая ОСП
4g ¡Л
q
(i -l c )2 cos2 2AY
4g 2
(i4)
(i5)
где Хс - максимальное собственное число ПМР цели; Д¥ - угол между соб-
i
2
ственными ориентациями цели и помехи; уп - величина, характеризующая степень поляризации помехи.
В то же время максимальное ОСП при известных ПХ цели
а _(1 -1 с )2 , (1 + 1с )2
4У2 4 .
Из выражений (14), (15) видно, что при Д¥ = 0 отраженный сигнал
Л\Т/ Р
для первого случая отсутствует, а для второго случая при Дт _ — отраженный сигнал также подавляется, хотя ПХ цели и помехи различны.
Таким образом, метод оптимального подавления помехи может быть применен в случае, когда известно, что при подавлении помехи мощность отраженного сигнала от цели уменьшается незначительно. В тоже время полученные соотношения могут быть использованы для сравнительного анализа эффективности различных методов ПС с точки зрения подавления помехи при неизвестных ПХ объектов наблюдения.
Получим соотношение для минимальной мощности помехи при управлении совпадающими поляризациями на излучение и прием. Выражение для мощности отраженного сигнала на выходе антенны с произвольными 1111 в ПБ, в котором матрица Грейвса имеет диагональный вид, можно записать в виде
Р
Р 2
1 + Р2
(16)
где Р - фазор приемо-передающей антенны.
Из выражения (16) видно, что аргумент фазора, минимизирующий
мощность, равен а^(Р) _ р - аг§(Д 3).
Для нахождения экстремумов (16) сделаем замену переменной р2 = р, и дифференцируя по р', получим
ЯззР'- Л13 + 2Я22 _ Р(1 + Р'). (17)
Решая систему (16), (17), получим выражение для минимальной мощности помехи и модуля фазора антенны, обеспечивавших минимальное значение мощности:
ЯпЯ33 -(2Я22 - % )2 .
Рп
" Р11 + Р22 + 2Р13 - 4Р22
1
Р _
Р - 2 Р22 + Я13 . Р33 - Р )
2
Этот метод может быть применен при последовательной адаптации
1111 антенны от импульса к импульсу, которая может осуществляться автоматически или с пульта управления оператора.
Полученные соотношения могут быть использованы при оценке эффективности ПС для различных характеристик приемной и передающей антенн и степени априорной информации о поляризационных параметрах цели и помехи.
Список литературы
1. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн (Радиолокационная поляриметрия). М.: Радиотехника, 2007. 638 с.
2. Миллиметровая радиолокация: методы обнаружения негауссов-ских сигналов / Н.С. Акиншин [и др.] // под ред. Р.П. Быстрова. М.: Радиотехника, 2010. 528 с.
3. Акиншин Н.С., Румянцев В.Л., Процюк С.В. Поляризационная селекция и распознавание радиолокационных сигналов. Тула: ЗАО НПФ «Лидар», 2000. 316 с.
4. Huynen J.R. Phenomenological theory of radar targets: dissertation Ph. D., Rotterdam. The Netherland: Drukkeij Bronder Offset, N.V., 1970.
5. Poelman A., Guy J.K. "Polarization Information Utilization in Prima-ryRadar.Fn Intriduction and Update to Activities an SHARE TechnicalCentre. Inverse methods in Electromagnetic Imaging. 1985.
6. Cherardelli H., Guillii D., Fossi M., Freni A. Adaptive polarization for rejection of ground clatter // Onde elect. 1989-69. No. 6. P. 5-10.
7. Животовский Л. А. Декомпозиция и анализ флуктуирующих радиолокационных целей в антенном пространстве // Радиотехника и электроника. 1988. № 10. С. 1186-1191.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, начальник отдела,
vlroom@yandex. ru, Россия, Тула, ОАО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, зам. начальника отдела,
vlroom@yandex. ru, Россия, Тула, ОАО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»
EVALUATION OF GROUND TARGET POLARIZATION SELECTION PERFORMANCE
N.S. Akinshin, V.L. Rumiantsev
Evaluation of polarization selection potentials with relation to clutter suppression is carried out. A solution to the problem of choosing polarization parameters of transmitting and receiving antennas at optimal suppression of fluctuating echo clutter is proposed. The results can be applied to evaluation of polarization selection performance for various characteristics of transmitting and receiving antennas.
Key words: polarization selection, signal-to-clutter ratio, polarization basis of transmitting and receiving antennas.
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, head of department, vlroomayandex.ru, Russia, Tula, JSC "CentralDesign Bureau of Apparatus Engineering",
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, assistant head of department, vlroomayandex. ru, Russia, Tula, JSC "Central Design Bureau of Apparatus Engineering"
УДК 621.396.96
АЛГОРИТМ СОВМЕСТНОЙ ТРАЕКТОРНОЙ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ
А.А. Бортников
Синтезирован объединенный алгоритм идентификации-фильтрации в системе траекторной обработки РЛС. Проведена оценка эффективности предложенного алгоритма. Показано, что эффективность работы АИФ во многом определяется выбором числа моделей и их параметров.
Ключевые слова: траекторная обработка, маневрирующие цели, алгоритм идентификации-фил ьтрации.
Главной задачей алгоритмов совместной траекторной обработки (СТО) радиолокационной информации в группе РЛС является построение траекторий целей, находящихся в зоне их ответственности, и выдача параметров сопровождаемых траекторий потребителям информации. В большинстве существующих систем СТО используется объединение на уровне трасс (траекторий), а в качестве алгоритмов траекторной обработки используются традиционные методы. Совместная траекторная обработка в РЛС имеет два существенных отличия от ныне используемых алгоритмов -это иной принцип объединения информации (объединение отметок) и применение современных алгоритмов траекторной обработки, ориентированных на сопровождение групповых маневрирующих целей в условиях помех.
Для идентификации поступающих измерений с существующими траекториями при сопровождении одиночной или групповой цели в условиях помех в РЛС используются вероятностные алгоритмы идентификации, соответственно, PDA и JPDA [1-3]. Основой алгоритмов является вычисление вероятностей идентификации пары траектория-отметка на данном обзоре с последующим использованием этих вероятностей в качестве весовых коэффициентов при формировании средневзвешенного измерения
