CC BY
45
УДК 621.396.96
ОПТИМИЗАЦИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРИЕМА БОРТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ПРИ СЕЛЕКЦИИ ЦЕЛЕЙ СО СТАБИЛЬНЫМИ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Н.С. Акиншин, В. Л. Румянцев, Н.М. Барановский, В. Л. Вареница
Представлены результаты оценки потенциальных возможностей поляризационной селекции при выделении радиолокационных объектов на фоне мешающих отражений и помех. Получены соотношения для расчета максимальных отношений сигнал/помеха + шум) и минимальной мощности помехи при оптимизации поляризации излучения и приема для оценки потенциально достижимых возможностей селекции и сравнения с ними эффективности различных методов поляризационной селекции. Полученные выражения для максимально-достижимого значения отношения сигнал/ помеха при оптимальных поляризациях зондирующего сигнала и поляризации антенны могут быть использованы для сравнительного анализа эффективности различных методов ПС с потенциальным.
Ключевые слова: поляризационная селекция, отношение сигнал/помеха, поляризационная матрица рассеяния.
Практическое решение задачи синтеза оптимального алгоритма поляризационной селекции в условиях воздействия помех затруднено такими причинами [1], как многообразие видов помех и возможных значений параметров сигналов, отсутствие полной информации о статистических характеристиках сигналов и помех [2, 3], заданность структуры РЛС и сложность синтеза оптимальной системы.
В некоторых случаях удовлетворительные результаты можно получить без применения оптимальных методов обработки сигналов [2,3]. Естественно, что эти отклонения ведут к некоторой потере эффективности.
Эффективность обнаружения характеризуется зависимостями вероятности правильного обнаружения от вероятности ложной тревоги при фиксированных значениях «сигнал/помеха». В случае гауссовых сигналов и помех оптимизация устройства обнаружения может быть сведена к максимизации величины [1]
и отсутствии полезного сигнала; Q - параметр качества обнаружения, характеризующий эффективность процессора [1].
Традиционно для задач поляризационной селекции рассматривается задача выбора оптимальных поляризаций излучения и приема. При этом оптимальными критериями эффективности являются или максимизация отношения сигнал/помеха, или минимизация мощности помехи [3, 4]. Решение задачи в такой постановке основано на использовании статистик не более второго порядка.
Преимуществом данного подхода является то, что существующие методы адаптивной обработки основаны на предположении о том, что окружающее помеховое поле является гауссовым, и используют только вторые моменты распределения помех [1]. При необходимости использования негауссовых полей помех, наиболее удобным подходом является разработка подоптимальной адаптивной системы, основанной на использовании информации о моментах второго порядка, использованием энергетического критерия [1].
Исходя из этого, при решении задач поляризационной селекции будут использованы критерии оптимизации, основанные на использовании статистик не выше второго порядка, которые являются оптимальными в предположении гауссовых сигналов и помех [1 - 4].
В работе на основе введенных ранее поляризационных моделей производится оценка потенциальных возможностей поляризационной селекции при выделении радиолокационных объектов на фоне мешающих отражений и помех. При этом для оценки потенциально достижимых возможностей селекции и сравнения с ними эффективности различных методов ПС получены соотношения для расчета максимальных отношений сигнал/(помеха + шум) и минимальной мощности помехи при оптимизации поляризации излучения и приема.
При возможности управления поляризациями передающей и приемной антенн РЛС их можно оптимизировать, максимизируя отношение сигнал/помеха (ОСП), определяемое выражением [1]
2
(1)
где hr, ht - векторы поляризации приемной и передающей антенн [1]; hT = cos J,sin J-ef d , 0 < J<p/2, 0 <8<p; Sc (t), Sn (t) - поляризацион-
ные матрицы рассеяния цели и помехи.
Выражение (1) можно записать в виде [1, 3]
Ж + ЯсЖ
й =
Ж + Ё пЖ
(2)
где Яс, Яп - корреляционные матрицы цели и помехи; Ж - вектор весовых коэффициентов, имеющий вид
■Г
Ж"
ЖЬЖ2,Ж3
(3)
КА1КА 2 + К 2Кг1Кг 2 К 2 Известно [4], что оптимальный вектор Ж, максимизирующий (1), имеет вид
Ж = а-ЯП • N
(4)
где а - произвольная константа; N - вектор-столбец элементов ПМР МНЦ. При этом максимальное значение ОСП
й = N1 ■ Яп ■ С (5)
При известном Ж из выражении (3), (4) можно определить поляризационные параметры передающей и приемной антенн [1, 4]. Предполо-/
жим, что а =
КА1
тогда компоненты Ж] в (3) можно записать в виде [1]
Ж1 = 1, Ж
2
Рг + Р,
Ж3
Рг ■ Р,
(6)
где Рг =
= Кг 2
Рг =
= К 2
- поляризационные фазоры приемной и передаю-
Кг1 Кг1
щей антенн. Решая систему уравнений (6), получим [2]
Ж&2 ±
Ж22 - 4Ж3
2
Рг = ±
2
(7)
Таким образом, существуют две пары поляризаций на излучение и прием, определяемые выражениями (7), максимизирующие ОСП (5).
Выражение (5) для максимального ОСП соответствует случаю стабильной по поляризации цели. Для флуктуирующей цели максимальное значение ОСП является максимальным собственным числом матрицы Ёп!&с и может быть определено из характеристического уравнения
ёй (я- ■ Яс - 1й )= 0
(8)
где I - единичная матрица 3*3.
Для модели Хьюнена [1 - 3] уравнение (8) имеет три корня, которые зависят от поляризационных параметров (1111) целей и помех. Выражения для этих корней имеют вид
d
1,2
s Ac
V
s An
d' + K
2
(d ' + K )2
4
■KC
о 2
(9)
где
d ' =
+ sin
(z + i}c - 1П)- (z + sin 2tc - sin 2tn) - (cos2 Ay - sin{xc - tn }+ ;in2 Ay - cos{tc - tn })+ (ic + 1П)- (z - sin 2tc - sin 2tn) - (cos2 Ay - cos{tc -tn }+ + sin2 Ay - sin{tc -tn })+ (z + 1П )lc cos 4uc cos 2tc sin 2tn -- (cos2 Ay - sin 2{tn - tc }+ sin2 Ay - sin 2{tc - tn })+ + (z +)ln cos 4un cos 2tc sin 2tn - (cos2 Ay - sin 2{tc - tn }+ sin2 Ay - sin 2{tc - tn })-- 21 c1 n cos2tc cos2tn (cos2{tc -tn }cos4{uc -un }-- sin2 {tc - tn }cos 4{uc - Un })cos2 Ay + (cos2 {tc - t„ }cos 4{uc -un }-
sin
{tc - tn }cos 4{uc - un })sin2 Ayygn (z + )cn + 21 n cos 4u)cos2 2tn + C;
9(9 i
^ cos 2tc z + 1 c + 21 c cos4uc gc
C =-2—^-tF-c-ц; к = ; Ay = yc-y„ - угол между
cos 2tn (z + 1n + 21 n cos 4un j In
собственными ориентациями цели и помехи; g c, g n - степень поляризации сигнала и помехи соответственно.
Корень I всегда больше корня II, а отношение корней I, III определяется значениями параметров, входящих в (9). Корень III существует, когда цель содержит "шумовую" матрицу.
Вектор весовых множителей W, обеспечивающий максимальное значение критерия (2), является собственным вектором пары матриц Rc и Rn соответствует максимальному собственному числу этой пары и может быть определен из выражения [1]
Rc - W = d - Rn - W.
Если ПМР МНЦ не содержит "шумовой матрицы", то выражение (9) упрощается и принимает вид
d = d' (10)
Для упрощенной модели эффективной ПМР Джули, описываемой только параметрами 1 и у , выражение (10) имеет вид [3]
d
(/ +1212n)- sin2 Ay + (12 + 12n)- cos2 Ay - 21 c • 1 n (I +1 c)
g n(I + 1 n)
n 224
(I + 1 n )
(11)
2
На рис. 1, 2 показаны зависимости эффективности поляризационной селекции от разности собственных ориентаций цели и помехи Ду и отношений между максимальными и минимальными собственными числами 1.
]
45 Лу (град)
Рис. 1. Зависимость q от Ащ при ХС = 1; 0,5; 0 (кривые 1, 2, 3)
\ ]
0,5
Рис. 2. Зависимость q от 1п при Ащ = 45° и Хс = 1; 0,5; 0 (кривые 1, 2, 3)
Оба рисунка соответствуют случаю частично флуктуирующей помехи с у = 0,01. При этом 1 = 0, 1 = 1 соответствуют вырожденной и изотропной цели. Анализ соотношения (11) и рис. 1, 2 показывает, что эффективность поляризационной селекции в значительной мере определяется величиной уп, характеризующей степень поляризации помехи. Для любых
225
характеристик 1, у цели и помехи эффективность не превосходит величины 4 + —. Покажем, что максимальное ОСП не зависит от выбора поляри-Уп
зационного базиса и является потенциально достижимым.
Векторы-столбцы М_ ), Мп ) при переходе в новый ПБ преобразуются унитарным векторным преобразованием Ь [4]. Выражение (1) при этом можно переписать в виде
а = (Ь • М_ )т • (ь • йп ■ N1 • ьт )-1 • ь • М*. (12)
1 11 т т т
Воспользовавшись свойствами матриц (АВ)- =Б" Л" , (АВ) =В А ,
* * * 1
(ЛБ) =А Б и АЛ- =1, можно показать, что выражения (5) и (12) совпадают. При этом меняется структура оптимального вектора Ж. В новом базисе он будет иметь вид [3]
Ж = а • (¿т )"1 Я-1 • М*.
Полученные выражения позволяют определить зависимость ОСП от разности между углами ориентации объекта и помехи, оптимальные поляризации на излучение и прием при обнаружении целей на фоне пассивных помех, описываемых их ковариационной матрицей рассеяния. Выражения для максимально достижимого значения ОСП при оптимальных поляризациях зондирующего сигнала и поляризации антенны могут быть использованы для сравнительного анализа эффективности различных методов ПС с потенциальным.
В работе [1] рассмотрен другой подход к определению максимального ОСП за счет выбора ПП передающей и приемной антенны, который включает:
1) выбор поляризации излучения РЛС, которая обеспечивает экстремальное значение отношения интенсивности сигнала от цели и помехи в точке приема;
2) при полученных ПП передающей антенны осуществляется выбор ПП приемной антенны, максимизирующих ОСП.
Отношение интенсивностей сигналов от цели и помехи в точке приема можно записать в виде [3]
р_ = 4+((А (13)
рп К + 'А'
где (_ и (п - матрица Грейвса для цели и помехи [2].
Максимальное значение (13) является максимальным собственным числом матрицы А = (&-1 • (&_ и может быть определено как
ге
Р
V п/ тах
0,5 •
41 + ¿22 + [(АЦ - ¿22)+ 4
(14)
где А j - элементы матрицы А.
Фазор поляризации на излучение, обеспечивающий максимум (13),
- ¿11
Р =
ГР Л
7 с
Р
V п / max
А
(15)
12
При известной поляризации на излучение максимальное значение ОСП за счет выбора ПП приемной антенны [1]
а=н[ • ¿/4 • 4 • н[ • бЛ 1 • £ • 4.
(16)
Таким образом, выражения (14) - (16) позволяют определить максимальное ОСП по методу, представленному в [1]. Этот метод, являясь менее общим по сравнению с рассмотренным ранее, может приводить к значительной потере эффективности поляризационной селекции. Покажем это на примере.
На интервале наблюдения сигнал от цели полагаем квазидетерми-нированным, а сигнал помехи - нормальным коррелированным процессом. Для описания поляризационных характеристик (ПХ) помехи воспользуемся моделью флуктуирующей поляризационной матрицы рассеяния (ПМР), не зависящей от ориентации цели [1].
Подобными свойствами обладают участки земной поверхности при незначительном колебании растительности и углах визирования, близких к нормальным [4]. Сравним значения максимальных ОСП, достигаемых обоими методами на примере обнаружения вырожденной цели с 1 = 1 и т = 0 на фоне помехи. Из (5) для предложенного выше метода получим
максимальное ОСП 1 + Уп , где уп
4 •Уп
величина, характеризующая степень
поляризации помехи. При уп << 1 оптимальными поляризациями излучения и приема являются две пары линейных поляризаций с углами ориентации Ф = ±45°, по отношению к собственной поляризации цели. Для метода, описанного в [1], плотность потока мощности имеет экстремальное значение, если поляризация на излучение, для данного примера, является собственной поляризацией объекта, при этом ОСП на выходе приемной антенны
[2,3] равно —1—. Таким образом, проигрыш в ОСП при селекции по ме-
1 + 2у
п
тоду [1] составляет 10 • lg
' 1 Л
т.е., при g n = 0,025 он составит 10 дБ и
V 4gn J
увеличивается при повышении степени поляризации помехи.
Список литературы
1. Акиншин Н.С., Румянцев В.Л., Процюк С.В. Поляризационная селекция и распознавание радиолокационных сигналов. Тула: ЗАО «НПФ «Лидар», 2000. 316 с.
2. Boerner W.M., Huynen J.R., Mathur N.C. Polarization in radar target reconstruction // Final report the University of Jllinois at Chicago. 1983.
3. Джули Д. Поляризационное разнесение в радиолокации // ТИИЭР. 1986. Т. 74. № 2. С. 6-34.
4. Гусев К.Г. Поляризационная модуляция. М.: Сов. радио, 1974.
287 с.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, нач. отдела, [email protected], Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро аппарато-строения»,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, зам. нач. отдела, vlroomayandex.ru, Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро аппарато-строения»,
Барановский Николай Михайлович, ст. преподаватель, nbaranovskiyamail.ru, Россия, Тюмень, ТВВИКУ,
Вареница Юрий Иванович, нач. отдела, tigezarambler. ru, Россия, Московская область, Железнодорожный, АО «НИТИ»
OPTIMIZA TION OF POLARIZA TION OF RADIA TION AND RECEPTION SIDE OF INFORMATION SYSTEMS WITH TARGET SELECTION WITH STABLE POLARIZATION
CHARACTERISTICS
N. S. Akinshin, V. L. Rumyantsev, N.M.Baranovsry, U.I. Varenitsa
The results of the evaluation of the potential of polarization selection in the allocation of radar objects on the background of reflections and interference are presented. The obtained relations to calculate the maximum of the signal/(interference + noise) power and the minimum interference in the optimization ofpolarization of radiation and to assess potentially achievable possibilities selection and compare against the effectiveness of various methods of polarization selection.Expressions for the maximum achievable value of the ratio signal/ interference at the optimum polarizations of the probe signal and the polarization of the antenna can be used for comparative analysis of the effectiveness of different methods of FP potential.
Key words: polarization selection, the ratio signal/interference, polarization scattering matrix.
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, head of department, na-kinshin@yandex, Russia, Tula, JSC «Central design Bureau of an apparatostroyeniye»
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, deputy head of department, vlroom@yandex. ru, Russia, Tula, JSC «Central design Bureau of an apparatostroyeniye»
Baranovsry Nikolay Mikhailovich senior lecturer, [email protected], Russia, Tyumen, Tyumen Higher Military Engineering Command school,
Varenitsa Uriy Ivanovich, head of department, tigez@rambler. ru, Russia, Moscow, JSC «NITI»
УДК 658.562; 621.798.08; 655.334
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ТОЛЩИНЫ КРАСОЧНОГО СЛОЯ НА ЗАПЕЧАТЫВАЕМОЙ ПОДЛОЖКЕ
О.В. Трапезникова, Л.Г. Варепо, О. А. Колозова, И.В. Нагорнова
Анализ решений задачи при оценке распределения красочного слоя на оттиске различными авторами, проведенный в работе, подчеркивает ее актуальность. Представлен разработанный алгоритм и получена модель оценки толщины красочного слоя на оттиске в расчете от номинальной поверхности в виде функции двух переменных, учитывающей макрогеометрические отклонения и стохастическую микрогеометрическую составляющую, которая позволяет прогнозировать распределение красочного слоя по поверхности запечатываемой подложки. Вне зависимости от выбора начальной точки все статические характеристики могут быть определены по результатам обработки одной реализации, что является отличительной особенностью работы.
Ключевые слова: алгоритм, номинальная поверхность, микрогеометрия поверхности, распределение краски.
1. Введение. Качество печатного оттиска определяется рядом показателей, среди которых следует выделить показатель, характеризующий распределение слоя краски на оттиске, который зависит от характера поверхности (микрогеометрии) запечатываемой подложки и толщины наносимого красочного слоя. Согласно [1] в способах печати, где печатающие и пробельные элементы расположены в одной плоскости, распределение давления, а значит, и краски на поверхности каждого элемента изображения будет при прочих равных условиях определяться только микрогеометрией поверхности; неравномерное распределение краски (наличие значительных утолщений на печатных элементах изображения на бумагах с неровной поверхностью) снижает скорость закрепления краски на оттиске и является причиной отмарывания, перетаскивания и смазывания в процессе
229
