Научная статья на тему 'ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БЛОКОВ НОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДУЛЬНО-СПУСКОВОЙ ПЕЧИ'

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БЛОКОВ НОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДУЛЬНО-СПУСКОВОЙ ПЕЧИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
52
8
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Ключевые слова
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДУЛЬНО-СПУСКОВАЯ ПЕЧЬ / ИЗМЕНЕННАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ СТРУКТУРА / ШЕСТИМОДУЛЬНАЯ ПЕЧЬ / ПОДВЕСНАЯ НАГРЕВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА / УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГОЕМКОСТЬ ОБЖИГА / ELECTRIC MODULAR DESCENDING FURNACE / STRUCTURAL FURNACE DESIGN / SIX-MODULE FURNACE / SUSPENDED HEATING SYSTEM / SPECIFIC ENERGY CONSUMPTION OF ROASTING

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Нижегородов Анатолий Иванович

Цель - изучение и экспериментальное подтверждение возможности повышения коэффициента полезного действия электрической модульно-спусковой печи для снижения удельной энергоемкости обжига вермикулитовых концентратов за счет получения наиболее рациональной (с точки зрения коэффициента полезного действия) конструктивной структуры печи. Методы исследования основываются на теоретическом анализе энергетических характеристик рабочего процесса печного агрегата - коэффициенте полезного действия и удельной энергоемкости, законах физики температурного излучения и теплотехники, а также на анализе экспериментальных данных, полученных при испытаниях опытной модели печи в лабораторных условиях при температуре 730…780ºС и продолжительности обжига 2,48…3,06 с. За счет изменения конструктивной структуры шестимодульной печи достигнуто снижение удельной энергоемкости обжига вермикулита, согласно расчетам, до 188,9 мДж/м3, а по экспериментальным данным - до 197,0 мДж/м3. Снижение экстремального значения удельной энергоемкости модернизированной печи с минимальным значением стандартной аналогичной печи составило 17,9%. Установлено, что эффект снижения энергоемкости обусловлен структурной трансформацией печного агрегата путем переноса нижнего модуля с минимально низким коэффициентом полезного действия и установкой его в параллельное сопряжение с верхним модулем, что приводит к существенному увеличению его коэффициента полезного действия и печи в целом. Кроме того, в рассматриваемой печи применены более эффективные подвесные нагревательные системы. Согласно расчетам и проведенным экспериментальным исследованиям, ожидаемый совокупный эффект, достигаемый за счет конструктивной трансформации печного агрегата и применения более энергоэффективных подвесных нагревательных систем в энергетических блоках печи, по снижению удельной энергоемкости обжига вермикулитовых концентратов составил в среднем для их различных видов и размерных групп до 147,3 мДж/м3.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Нижегородов Анатолий Иванович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

EFFICIENCY EVALUATION OF A NEW ELECTRIC MODULAR DESCENDING FURNACE ACCORDING TO THE PERFORMANCE FACTOR FOR ENERGY BLOCKS

The present work is focused at the study and experimental confirmation of the possibility for increasing the efficiency of an electric modular descending furnace in terms of reducing the specific energy consumption of roasting vermiculite concentrates by obtaining the most rational structural furnace design. Research methods were based on a theoretical analysis of the working process energy characteristics for the furnace unit, such as performance factor and specific energy consumption, the laws of thermal radiation physics and thermal engineering, as well as on the analysis of experimental data obtained during testing of the experimental furnace model under laboratory conditions at a temperature of 730-780ºС and an annealing time of 2.48-3.06 s. Due to changes in the structure of the six-module furnace, the specific vermiculite roasting energy consumption was reduced to 188.9 and 197.0 mJ/m3 in accordance to calculated and experimental data, respectively. As compared to the minimum value for a standard similar furnace, the decrease in the specific energy consumption for the modernised furnace amounted to 17.9%. The effect of reducing energy consumption was shown to be due to the structural transformation of the furnace unit by transferring the lower module with a lowest performance factor and installing it in parallel with the upper module, leading to a significant increase in the overall efficiency of the furnace. Additional efficiencies were obtained by applying suspended heating systems to the furnace under consideration. According to calculations and experimental studies, due to the furnace unit structural transformation and the use of more energy-efficient suspended heating systems in the furnace energy blocks, the expected combined effect of reducing the specific energy consumption in roasting vermiculite concentrates averaged up to 147.3 mJ/m3 for various types and size groups of furnaces.

Текст научной работы на тему «ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БЛОКОВ НОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДУЛЬНО-СПУСКОВОЙ ПЕЧИ»

Оригинальная статья / Original article УДК 66.041; 62-65; 62-97

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-514-526

Оценка эффективности по коэффициентам полезного действия энергетических блоков новой электрической модульно-спусковой печи

© А.И. Нижегородов

Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель - изучение и экспериментальное подтверждение возможности повышения коэффициента полезного действия электрической модульно-спусковой печи для снижения удельной энергоемкости обжига вермику-литовых концентратов за счет получения наиболее рациональной (с точки зрения коэффициента полезного действия) конструктивной структуры печи. Методы исследования основываются на теоретическом анализе энергетических характеристик рабочего процесса печного агрегата - коэффициенте полезного действия и удельной энергоемкости, законах физики температурного излучения и теплотехники, а также на анализе экспериментальных данных, полученных при испытаниях опытной модели печи в лабораторных условиях при температуре 730...780°С и продолжительности обжига 2,48...3,06 с. За счет изменения конструктивной структуры шестимо-дульной печи достигнуто снижение удельной энергоемкости обжига вермикулита, согласно расчетам, до 188,9 мДж/м3, а по экспериментальным данным - до 197,0 мДж/м3. Снижение экстремального значения удельной энергоемкости модернизированной печи с минимальным значением стандартной аналогичной печи составило 17,9%. Установлено, что эффект снижения энергоемкости обусловлен структурной трансформацией печного агрегата путем переноса нижнего модуля с минимально низким коэффициентом полезного действия и установкой его в параллельное сопряжение с верхним модулем, что приводит к существенному увеличению его коэффициента полезного действия и печи в целом. Кроме того, в рассматриваемой печи применены более эффективные подвесные нагревательные системы. Согласно расчетам и проведенным экспериментальным исследованиям, ожидаемый совокупный эффект, достигаемый за счет конструктивной трансформации печного агрегата и применения более энергоэффективных подвесных нагревательных систем в энергетических блоках печи, по снижению удельной энергоемкости обжига вермикулитовых концентратов составил в среднем для их различных видов и размерных групп до 147,3 мДж/м3.

Ключевые слова: электрическая модульно-спусковая печь, измененная конструктивная структура, шестимо-дульная печь, подвесная нагревательная система, удельная энергоемкость обжига

Информация о статье: Дата поступления 16 марта 2020 г.; дата принятия к печати 22 мая 2020 г.; дата он-лайн-размещения 30 июня 2020 г.

Для цитирования: Нижегородов А.И. Оценка эффективности по коэффициентам полезного действия энергетических блоков новой электрической модульно-спусковой печи. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 3. С. 514-526. http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-514-526

Efficiency evaluation of a new electric modular descending furnace according to the performance factor for energy blocks

Anatoliy I. Nizhegorodov

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The present work is focused at the study and experimental confirmation of the possibility for increasing the efficiency of an electric modular descending furnace in terms of reducing the specific energy consumption of roasting vermiculite concentrates by obtaining the most rational structural furnace design. Research methods were based on a theoretical analysis of the working process energy characteristics for the furnace unit, such as performance factor and specific energy consumption, the laws of thermal radiation physics and thermal engineering, as well as on the analysis of experimental data obtained during testing of the experimental furnace model under laboratory conditions at a temperature of 730-780°C and an annealing time of 2.48-3.06 s. Due to changes in the structure of the six-module furnace, the specific vermiculite roasting energy consumption was reduced to 188.9 and 197.0 mJ/m3 in accordance to calculated and experimental data, respectively. As compared to the minimum value for a standard similar furnace, the decrease in

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

the specific energy consumption for the modernised furnace amounted to 17.9%. The effect of reducing energy consumption was shown to be due to the structural transformation of the furnace unit by transferring the lower module with a lowest performance factor and installing it in parallel with the upper module, leading to a significant increase in the overall efficiency of the furnace. Additional efficiencies were obtained by applying suspended heating systems to the furnace under consideration. According to calculations and experimental studies, due to the furnace unit structural transformation and the use of more energy-efficient suspended heating systems in the furnace energy blocks, the expected combined effect of reducing the specific energy consumption in roasting vermiculite concentrates averaged up to 147.3 mJ/m3 for various types and size groups of furnaces.

Keywords: electric modular descending furnace, structural furnace design, six-module furnace, suspended heating system, specific energy consumption of roasting

Information about the article: Received March 16, 2020; accepted for publication May 22, 2020; available online June 30, 2020.

For citation: Nizhegorodov AI. Efficiency evaluation of a new electric modular descending furnace according to the performance factor for energy blocks. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(3):514-526. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-514-526

1. ВВЕДЕНИЕ

Вспученный вермикулит, использование которого началось уже более ста лет назад [1], в настоящее время, несмотря на появление многих синтезированных материалов, остается востребованным во многих отраслях производства, поэтому его исследование (и поиск новых форм применения) продолжается как за рубежом [2-11], так и в России [1, 12-14]. Одновременно идет работа по совершенствованию технологического оборудования и, в частности, печей для его термической обработки [15-19], и это доказывает актуальность рассматриваемых ниже вопросов.

Дообжиговая подготовка, высокотемпературная обработка вермикулитовых концентратов в электрических модульно-спусковых печах и дальнейшая переработка вспученного материала (фракционирование, дообогащение и т. п) широко применяются в технологии для придания вермикулиту новых полезных свойств [15, 17, 18]. Кроме того, эти печи способны работать не только на концентратах, но и конгломератах вермикулита, например, песочных, сун-гулитовых и др. [12, 13, 19, 20]. За 2-3 с исходное вермикулитосодержащее сырье, двигаясь в тепловом поле нагревательных систем модулей обжига спусковой печи, изменяет структуру вермикулитовых плоских частиц до объемных зерен со щеле-видным строением. После такой трансформации оно становится отличным теп-

ISSN 1814-3520

лоизоляционным материалом, негорючим, химически и биологически инертным, а, например, сунгулит приобретает свойства реагента для иммобилизации тяжелых металлов из серпентиносодержащих вскрышных пород [13].

Первая трехмодульная электропечь, появившаяся уже семнадцать лет назад, обеспечивала обжиг вермикулита при удельной энергоемкости процесса 245-252 мДж/м3 и уже тогда превосходила огневые печи, работавшие на углеводородном топливе [1]. Их шестимодульные модификации за счет увеличения продолжительности обжига при меньшем потреблении электроэнергии и той же производительности снизили энергоемкость процесса до 230-235 мДж/м3. В работе [15] была доказана возможность повышения энергоэффективности модульно-спусковых печей за счет новой подвесной нагревательной системы, позволившей дополнительно понизить потребляемую электрическую мощность на 22%, а удельную энергоемкость при обжиге вермикулита довести до 172 мДж/м3.

Анализ распределения КПД таких печей по модулям показал, что энергоэффективность верхнего модуля (принимающего вермикулитовый концентрат из дозатора) намного выше, чем нижнего (выводящего вспученный продукт). Это и привело к идее структурной трансформации конструкции электрических модульно-спусковых печей.

В работе, на основе анализа рабо-

515

чего процесса измененной шестимодуль-ной печи, демонстрируется возможность дополнительного снижения энергоемкости обжига вермикулитовых концентратов и других сыпучих материалов.

2. ИЗМЕНЕНИЕ КОНСТРУКТИВНОЙ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДУЛЬНО-СПУСКОВОЙ ПЕЧИ

На рис. 1 показана исходная трех-модульная электропечь для обжига вермикулита: опытное изделие (а) и ее принципиальная схема (6).

Она содержит корпус 1, дозатор сырья 6, включающий бункер и рифленый барабан со спусковым лотком 5. Внутри корпуса размещены модули обжига 2 - основные энергетические блоки печи, главными элементами которых являются огнеупорные основания, накрытые термокрышками 10, крепежные головки с серьгами термокрышек, удерживающие нагреватели 11,

образующие подвесные нагревательные системы из проволочного нихрома [15]. Зоны сопряжения модулей 2 использовались для взятия проб вспучивающегося вермикулита при выполнении экспериментов.

Модули обжига работают как гравитационные спуски. Из дозатора 6, снабженного приводом 8 с ременной передачей 9, на верхний модуль подается вермикулито-вый концентрат или другой сыпучий материал, который пересыпается с одного модуля на другой, где в тепловом поле их нагревательных систем из проволочных нихромовых нагревателей 11 подвергается высокотемпературному обжигу.

Рассмотрим суть процесса дегидратации - высвобождения химически связанной в минерале воды при термоударе, который создает давление водяных паров в межслоевых микрозазорах пластинок вер-микулитовой слюды и производит механическую работу вспучивания зерен [16].

Рис. 1. Электрическая печь: 1 - корпус, 2 - модуль, 3 - дверца, 4 - пылеуловитель, 5 - лоток, 6 - барабанный дозатор, 7 - тиристорный регулятор, 8 - привод дозатора, 9 - ременная передача, 10 - термокрышка модуля (на рис. 1 а термокрышки сняты), 11 - проволочный электрический нагреватель (рис. 1 b) Fig. 1. Electric furnace: 1 - body, 2 -unit, 3 - door, 4 - dust collector, 5 - tray, 6 - drum batcher, 7 - thyristor controller, 8 - batcher drive, 9 - belt drive, 10 - unit thermal cover (in Fig. 1 a - thermal covers are removed), 11 - wire electric heater (Fig. 1 b)

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

На рис. 2 приведен график зависимости относительной насыпной плотности вермикулита б, определяемой отношением рн /рк (рн - начальная и рк - конечная

о

насыпные плотности вермикулита, кг/м3) от относительного времени обжига, равного отношению времени обжига частиц разных размеров к самому себе. График построен по результатам многократных экспериментов с различными видами вермикулитовых концентратов на трех- и шестимодульных печах и представляет собой универсальную кривую дегидратации концентратов всех размерных групп, для чего и введены относительные плотность и время. Но если относительное время измеряется точно от нуля до единицы, то относительная плотность примерно от шести до единицы (разброс б для разных по крупности концентратов не превышает 4-5% [16]).

Процессы выхода химически связанной воды и вспучивания являются следствием поглощения вермикулитом теплового излучения нагревателей и наиболее интенсивны на первом модуле, т.к. относительная плотность уменьшается здесь на 3,22 ед., на втором модуле - на 1,04 ед., а на шестом - на 0,08, что в сорок раз меньше, чем на первом (изменение относительных плотностей показано на рис. 2). Оче-

видно, что эффективность модулей сильно отличается, хотя они потребляют одинаковую мощность.

Ниже приведена оценка вклада каждого модуля в процесс механической работы вспучивания вермикулита. Для этого использовались коэффициенты эффективности энергоусвоения кэ, определявшиеся по формуле:

кэ! = Ö; /(0вх — Öвых),

(1)

где б, - изменение относительной плотности на /-м модуле печи, бвх и бвых - относительные плотности на входе и выходе печи, соответственно, определенные экспериментальным путем [16].

Сумма коэффициентов кэ, равна единице (0,644 + 0,208 + 0,072 + 0,036 + 0,024 + 0,016 = 1,0), поэтому сумма произведений КПД электрической модульно-спусковой печи цп на соответствующие коэффициенты эффективности энергоусвоения дает полный КПД печного агрегата. Его значение для трех- и шестимодульных печей рассчитывается по одной формуле [16]:

Лп =

о • П л

_G ! м

3IU

(2)

Ô

5 H 4 3 2 1

К-h = 3,22

V ôc = 1,04 = 0,36

Ôe = 0,18 ôe- ôf = 0,12 ôg = 0,08

Зоны сопряжения

e

ТОг-

f

5 модуль

1

6

1

2

2 3

5

6

g

6 модуль

1,0

Рис. 2. Универсальная кривая изменения плотности при обжиге вермикулита Fig. 2. Universal density curve when firing vermiculite

0

0

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

где 0 - удельная энергия, поглощаемая термообрабатываемой сыпучей средой (для вермикулита примерно равно 1209,1 кДж/кг [16]); Пс - массовая производительность печного агрегата, кг/с; цмт - КПД процесса механической трансформации вермикулита; 31и - потребляемая электрическая мощность, Вт (в шестимодульных печах модули соединяются парами последовательно, поэтому в знаменателе 3, а не 6).

Коэффициент пмт, определяемый отношением:

^мт

Е..

в

(3)

где Емт - механическая работа вспучивания, кДж/кг, равная 0,544, а полный КПД шестимодульного печного агрегата составляет 0,334 [15].

Располагая приведенными выше значениями кэ, можно расписать распределение полного КПД печи по шести модулям:

Пп = кэ1 Пп + кэ2 Пп + кэз Пп + кэ4 Пп +

+ кэ5 Пп + кэб Пп = 0,334.

В таблице приведены расчетные значения КПД модулей (кэ/ пп) шестимо-дульной печи.

Отнесем значения КПД нижнего (шестого) модуля к верхнему (первому): 0,0053 / 0,2151 = 0,0247 или 2,47%. Очевидно, что нижний модуль энергетически самый неэффективный, и его следует переместить наверх, установив параллельно с первым верхним модулем шестимодуль-ной печи, показанной на рис. 3.

Отношение КПД пятого модуля и

первого равно 0,0377, что составляет 3,8%. Далее приведем отношения КПД четвертого, третьего и второго модулей к первому, соответственно: 0,056 или 5,6%; 0,112 или 11,2%; 0,323 или 32,3%. Становится очевидным, что только второй и третий модули можно считать относительно эффективными, тогда как четвертый и пятый - малоэффективны. Тем не менее, как будет показано ниже, перенос шестого (самого нижнего) модуля существенно изменяет энергоэффективность печи в целом, хотя еще остается некоторый «ресурс» для дальнейшего совершенствования электрических модульно-спусковых печей за счет более эффективного использования четвертого и пятого модулей.

Рассмотрим устройство и работу измененной конструкции шестимодульного энерготехнологического агрегата, см. рис. 3.

Электропечь содержит раму 1, барабанный дозатор сырья, включающий бункер 2, барабаны 3 и симметричные спусковые лотки 4, по которым сыпучий материал скатывается на верхние, параллельно установленные электрические модули обжига 5, снабженные термокрышками 6. Длина нагревательных систем первого (левого) и второго (правого) модулей одинакова, как и их огнеупорные основания.

Частично вспучившийся материал на выходе из модулей 5 удвоенным потоком движется в тепловом поле подвесных нагревательных систем 7 третьего и последующих модулей 8, сопряженных между собой последовательно. Пересыпаясь с одного модуля на другой в зонах сопряжения 9, вермикулит удвоенным потоком, оставаясь частично недовспученным, поступает в так называемый «нулевой» не

Коэффициенты модульных блоков шестимодульного печного агрегата Coefficients of unit assembly of a six-unit furnace

Значение Порядковый номер модуля

1 2 3 4 5 6

Коэффициент

полезного действия 0,2151 0,0694 0,0241 0,0121 0,0081 0,0053

/-го модуля

шестимодульнои печи

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

электрифицированный модуль 10. Он представляет собой хорошо термоизолированный ломаный щелевидный канал, по которому вермикулит дополнительно движется еще примерно 1,8-2,0 с в стесненных условиях, плотно прилегая зернами друг к другу. При этом мелкие и средние зерна, успевшие нагреться до температуры 520-530°С, и в которых процессы дегидратации и структурообразования уже завершились [15, 20], передают накопленную внутреннюю эксергию недовспученным крупным зернам не только через тепловое излучение, но и кондуктивным путем [17].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 3. Схема измененной шестимодульной печи Fig. 3. Diagram of the modified six-unit furnace

В работе [18] теоретически обоснована и экспериментально доказана эффективность использования «нулевых» модулей для завершения дегидратации и механического вспучивания вместо электрических (нижних) в последовательной цепи их сопряжения с минимальными значениями коэффициентов эффективности энергоусвоения и КПД.

Подвесные нагревательные системы содержат также крепежные головки 11 и комплекты подвески круглых нихромовых нагревателей 12, а сама электропечь -дверцы 13, обеспечивающие электробезопасность печного агрегата.

3. ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТЬ ИЗМЕНЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДУЛЬНО-СПУСКОВОЙ ПЕЧИ

Мощность теплового излучения, поглощаемого движущимся вермикулитовым потоком 0п [16], и удельная энергия тепло-поглощения 0, связаны выражением:

о nG = Qn

(4)

где nG - массовая производительность мо-дульно-спусковой печи, кг/с.

По = m / t,

(5)

где m - суммарная масса всего вермикули-тового концентрата, движущегося в тепловом поле модулей обжига печи, кг; t - время обжига, с.

После соответствующих преобразований выражение (2) с учетом формулы (3) и равенства = 0.-£наТ4/н [15] примет

вид (здесь и далее рассматривается нагревательная система камерного типа с полосовыми нагревателями, поставленными на ребро [15]):

m

e~ = ^sHvrjH

(6)

где О - комплексный параметр, учитывающий конструктивные и оптико-геомет-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

рические характеристики рабочих камер модулей обжига и вермикулита: шага г и высоты нагревателей Л, высоты рабочего пространства модулей Лу, степени черноты нихрома ен, отражательной и поглощатель-ной способностей стенок рабочих камер, соотношения среднего расстояния А и условного диаметра зерен О, их оптических свойств и др. [15, 16], а - постоянная Сте-фана-Больцмана.

Для шестимодульной печи, с измененной структурой (см. рис. 3), уравнения баланса мощностей на двух верхних модулях (4) и последующих четырех (5) будут иметь следующий вид:

в ■m = 01sHoT4fHl;

(7)

4 ■О

02 = 4-02 sHaT*fJ2, (10)

m,

а затем, суммируя (9) и (10), получим выражение удельной энергии теплопоглоще-ния вермикулита для печи в целом:

в = 2 ■в+в2 = 2-sHoT 4fH

О — + 2-О —

m.

m

(11)

2 J

где Ъ - суммарная площадь поверхностей всех нагревательных элементов печи. При этом потребляемая электрическая мощность печи, выраженная через температуру нагревателей (К), равна

m0

= 02sHaT2^4fH 2,

(8)

где т1 - масса вспучиваемого вермикулита, одновременно находящегося в печи, кг; и -время движения вермикулита по модулям, с; 01 - параметр, учитывающий оптико-геометрические свойства рабочего пространства верхних модулей и самого вермикулита; Т1 - температура электронагревателей верхних модулей; Н - суммарная площадь нагревательных элементов верхних модульных блоков; т2 - масса вспучиваемого вермикулита на нижних модулях, кг; ¡2 - время движения по ним, с; 02 - параметр, учитывающий оптико-геометрические свойства рабочего пространства нижних модулей и самого вермикулита; Т2 -температура их электронагревателей; ^ -суммарная площадь нагревательных элементов нижних модульных блоков.

В схеме, представленной на рис. 3, длины нагревательных систем и самих модулей равны. Кроме того, имеют место равенства: Т1 = Т2 = Т.

С учетом сказанного запишем выражения (4) и (5) в виде:

в =0 sHoT*fjlt m

(9)

oT AfH = N.

(12)

Решая уравнение (11) относительно температуры, получим:

Т = \в■

2-so f

н -J н

[ t t > О — + 2-О —

V

m

m

2 J

. (13)

Для верхних модулей справедливо соотношение А « О. На последующих - потоки суммируются, а соотношение изменяется: А « 0,50. При этом массы вермикулита, одновременно находящегося на первом, втором и последующих модулях, будут равны:

т1 = пОб (I + О / 24 (1 - кп);

тг = пОб (41 + 3ф / 13,5 (1 - кп) кв,

где кп - коэффициент пористости (~ 0,35); кв - коэффициент вспучивания (~ 0,0085 м3/кг).

При подстановке составленных выражений и формулы (12) в уравнение (13), получим

х

1

2

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):614-Б26

Т = (1 - кп )x

24 • Ц tx

27 • D.2t 2

I + Z 4/ + 3Z

1

-П 4

модулях и последующих модулях, с: (14) ti = (l + Z) / v = 0,496;

t2 = [3(l + Z) + l] / v = 1,9.

Рис. 4. Измененная шестимодульная опытная электропечь 1 - рама, 2 - бункер сырья, 3 - делитель потока сырья, 4 - пылеуловитель, 5 и 6 - лотки, 7 - редуктор дозатора, 8 - привод, 9 и 10 - два из шести параллельно сопряженных модуля, 11.14 - четыре из шести последовательно сопряженных модуля (термокрышки условно сняты) Fig. 4. Modified pilot six-unit electric furnace 1 -frame, 2 - feed hopper, 3 - feed flow divider, 4 -dust collector, 5 and 6- trays, 7 - batcher reducing gearbox, 8 - drive, 9 and 10 - two of six parallel units, 11... 14 - four of six sequentially interfaced units (thermal covers are conditionally removed)

Примем конструктивные размеры как у экспериментального печного агрегата (рис. 4), а именно: Z = 0,06 м, В = 0,69 м, r = 0,036 м, l = 0,297 м, сечение нагревателя 1*8 мм, количество нагревателей n - 8 шт, время обжига 2,395 с, среднюю скорость движения вермикулита по модулям v = 0,72 м/с. Можно рассчитать время движения на верхних

Комплексные параметры Й! и Й2 рассчитываются по весьма сложному алгоритму, приведенному в работе [16], связанному с определением мощности лучистых потоков в рабочем пространстве модулей обжига, вычислением соответствующих угловых коэффициентов этих потоков (метод сальдо-потоков, метод натянутых нитей [16]), а также коэффициентов поглощения и отражения ограничительных поверхностей и вермикулита в условных рабочих камерах модулей [15]. Поэтому приводим их значения для конструктивно-трансформированной печи с параметрами экспериментальной, показанной на рис. 4: Й! = 0,61 и О2 = 0,66.

Теперь по формуле (14) можно построить зависимость времени обжига от температуры нагревателей с учетом постоянной Стефана-Больцмана (о = 5,6710-8 Вт/м2 К4), расчетной площади всех нагревательных элементов Ъ = 0,643 м2, задавая ряд значений суммарной длины модулей печи, определяемой по формуле: = 4(/ + ф + /.

На рис. 5 приведена указанная зависимость времени обжига вермикулита от температуры нагревателей.

Далее рассчитываем объемную производительность, м3/с:

П =

жВБ

7 + ^ 4l + 1

(1 - кп H 12 13,5

и массовую Пс по формуле (3). По графику на рис. 5 принимаем ряд значений t, соответствующих температурам в интервале 700...840°С, подставляем их в выражение:

пБВ- [ п1 + ( П - \)С~]

^ / 4 ''мт

Лп =■

24кв (1 - кп ) t

°т 7н

ISSN 1814-3520

521

x

полученное из формулы (1), и строим зависимость коэффициента полезного действия измененной шестимодульной печи в зависимости от температуры нагревателей, рис. б.

Экстремум функции пп = f (Т) на рис. 6 проявляется при температуре 780°С (т. а), равен 0,449, и это максимальный КПД

и с

3,0 -

измененной шестимодульной печи. Скорость нарастания температуры вермикулита в т. а, определяемая по формуле, °С/с: (Т - 100°С) / ^

(100°С - температура начальной тепловой подготовки вермикулитового концентрата перед обжигом), составляет -274°С/с, см. рис. 5.

t = 3,06 с

Т = 733 С Пп = 0,4448

207 С/с

Рабочая точка опытной печи

t = 2,8 с Т = 762 °С

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

t = 2,48 с Т = 780 °С П = 0,449

п (max)

274 °С/с

700

740

780

820

Т, С

Рис. 5. Зависимость времени обжига от температуры нагревателей Fig. 5. Firing time vs temperature of heaters

720

740

760

780

800

о

Т, С

Рис. 6. Зависимость коэффициента полезного действия измененной печи от температуры нагревателей Fig. 6. Modified furnace efficiency vs temperature of heaters

2,8 -

2,6 -

2,4 -

2,2 -

. 5. Зав

n

'п

0,448 -

0,446 -0,444 -

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

Точка б соответствует минимальной и достаточной скорости нагревания (207°С/с), температура равна 733°С, а КПД измененного печного агрегата цп = 0,4448, а это на 0,94% меньше.

При дальнейшем уменьшении температуры не будет выполняться условие достаточности скорости увеличения температуры [15]. Поэтому для измененных шестимодульных печей с параметрами нагревательной системы, указанными выше, рациональным будет температурно-временной режим - t = 2,48 - 3,06 с и Т = 780 - 733°С.

Удельная энергоемкость обжига определяется по формуле:

N 3IU

еу nv nv

(15)

где N - электрическая мощность, потребляемая печным агрегатом в целом, Вт; Пv -объемная производительность печи, м3/с, определявшаяся экспериментальным путем [21].

Аналогично исследуя на экстремум выражение:

еу =

тиБВ [nl + (n -1)^] ' 24к (1 - кп ) t

полученное из формулы (15); определяем минимальное значение удельной энергоемкости при обжиге вермикулита равное еу

о 3

= 188,9 мДж/м , которого процесс достигает при Т = 780°С и минимально достаточной скорости роста температуры (т. а) -274°С/с, что всего на 1,2% больше, чем в экстремуме.

Сопоставление экстремального значения удельной энергоемкости измененной шестимодульной печи (еу = 188,9 мДж/м3) с минимальным значением простой шестимодульной печи (230-235 мДж/м3) показывает на снижение на 17,9%.

Проведенные на экспериментальной печи исследования, см. рис. 4, показали минимально возможное значение удельной

энергоемкости процесса обжига вермикулита 197,0 мДж/м3, что хорошо согласуется с расчетным результатом.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученный результат - снижение удельной энергоемкости процесса обжига вермикулитового концентрата в измененном энерготехнологическом агрегате - достигнуто на аналитической (188,9 мДж/м3) и физической моделях (опытное изделие, 197,0 мДж/м3), содержащих прежние, устаревшие нагревательные системы камерного типа с полосовыми нагревателями, поставленными на ребро. Достигнутый эффект заключается исключительно в изменении конструктивной структуры шестимо-дульной печи, когда нижний модуль с минимально низким КПД устанавливается в параллельное сопряжение с верхним модулем, увеличивая свой КПД и КПД печи в целом.

Так как измененная печь, см. рис. 3, имеет новые подвесные нагревательные системы, рассмотренные в работе [15], энергоэффективность которых значительно выше (снижение удельной энергоемкости на 22%), то можно ожидать дополнительного эффекта - снижения энергоемкости обжига вермикулита в среднем до 147,3 мДж/м3 для различных видов и размерных групп вермикулитовых концентратов.

Все сказанное относится не только к вермикулиту, но и к другим сыпучим материалам, хотя и с иными характеристиками процесса обжига.

Работа по повышению энергоэффективности модульно-спусковых печей еще не завершена. Выше было показано, что в шестимодульной печи не только шестой (нижний) модуль является малоэффективным. Четвертый и пятый (см. табл. 1) также имеют весьма низкие значения КПД: 0,0121 и 0,0081, что составляет 5,6 и 3,8% от КПД верхнего модуля.

Если вернуться к трехмодульной конструкции печи (см. рис. 1) с длиной модулей в два раза большей длины модулей шестимодульной печи и рассмотреть рас-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

пределение коэффициентов эффективности энергоусвоения кэ/ (0,82; 0,126 и 0,038), а затем - распределение КПД печи по модулям г]п (0,282; 0,0433 и 0,013), то можно заметить следующее:

- КПД верхнего модуля трехмодуль-ной печи на 31,1% больше, чем у шестимо-дульной (0,282 против 0,2151);

- КПД второго модуля относительно первого составляет 15,4%;

- после переноса нижнего модуля наверх только один модуль трехмодульной печи останется относительно малоэффективным (15,4%), но более эффективным,

чем третий (11,2%), четвертый (5,6%) и пятый (3,8%) от КПД верхнего модуля шести-модульной печи.

Измененная трехмодульная печь обещает быть еще более эффективной.

Но следует учесть, что простая ше-стимодульная печь понизила энергоемкость трехмодульной печи от 245-252 мДж/м3 до 230-235 мДж/м3 при равной производительности.

Поэтому без численного анализа вопрос об эффективности измененной трехмодульной печи остается пока открытым.

Библиографический список

1. Ахтямов Р.Я. Вермикулит - сырье для производства огнеупорных теплоизоляционных материалов // Огнеупоры и техническая керамика. 2009. № 1-2. С. 58-64.

2. Rashad A.M. Vermiculite as a construction material -A short guide for Civil Engineer // Construction and Building Materials. 2016. Vol. 125. P. 53-62. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2016.08.019

3. Fuks L., Herdzik-Koniecko I. Vermiculite as a potential component of the engineered barriers in low- and medium-level radioactive waste repositories // Applied Clay Science. 2018. Vol. 161. P. 139-150. https://doi.org/10.1016/j.clay.2018.04.010

4. Kariya J., Ryu J., Kato Y. Development of Thermal Storage Material Using Vermiculite and Calcium Hydroxide // Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 94. P. 186-192. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.10.090

5. Mo Kim Hung, Lee Hong Jie, Liu Michael Yong Jing, Ling Tung-Chai. Incorporation of expanded vermiculite lightweight aggregate in cement mortar // Construction and Building Materials. 2018. Vol. 179. P. 302-306. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.05.219

6. Sutcun M. Influence of expanded vermiculite on physical properties and thermal conductivity of clay bricks // Ceramics International. 2015. Vol. 41. Issue 2-B. P. 2819-2827. https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2014.10.102

7. Zhang Yannan, Wang Ruzhu, Zhao Yanjie, Li Tingxian, Riffat S.B., Wajid N.M. Development and thermochemical characterizations of vermiculite/SrBr2 composite sorbents for low-temperature heat storage // Energy. 2016. Vol. 115. Part 1. P. 120-128. https://doi.org/10.1016/j.energy.2016.08.108

8. Balima F., Nguyen An-Ngoc, Reinert L., Le Floch S., Pischedda V., Duclaux L. Effect of the temperature on the structural and textural properties of a compressed K-vermiculite // Chemical Engineering Science. 2015. Vol. 134. P. 555-562. https://doi.org/10.1016/j.ces.2015.05.061

9. Marcos C., Menendez R., Rodriguez I. Thermoexfoli-ated and hydrophobized vermiculites for oleic acid removal // Applied Clay Science. 2017. Vol. 150. P. 147-152. https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.09.026

10. i§gi S. Intercalation of vermiculite in presence of surfactants // Applied Clay Science. 2017. Vol. 146. P. 7-13. https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.05.030

11. i§gi S. Characterization and comparison of thermal & mechanical properties of vermiculite polyvinylbutyral nanocomposites synthesized by solution casting method // Applied Clay Science. 2018. Vol. 151. P. 189-193. https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.10.009

12. Кременецкая И.П., Беляевский А.Т., Васильева Т.Н., Корытная О.П., Макарова Т.И. Аморфизация серпентиновых минералов в технологии получения магнезиально-силикатного реагента для иммобилизации тяжелых металлов // Химия в интересах устойчивого развития. 2010. № 1. С. 41-49.

13. Кременецкая И.П., Корытная О.П., Васильева Т.Н. Реагент для иммобилизации тяжелых металлов из серпентиносодержащих вскрышных пород // Водоочистка. Водоподготовка. Водоснабжение. 2008. № 4. С. 33-40.

14. Nizhegorodov A.I. Modeling of the Optical Properties of Vermiculite-Sungulite Conglomerates Subject to Thermal Activation in Electric Furnaces // Refractories and Industrial Ceramics. 2019. Vol. 60. No. 1. P. 14-17. https://doi.org/10.1007/s11148-019-00302-4

15. Звездин А.В., Нижегородов А.И. Оценка энергоэффективности подвесной нагревательной системы электрической печи для тепловой обработки сыпучих материалов // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 1. С. 41-53. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-1-41-53

16. Нижегородов А.И., Звездин А.В. Энерготехнологические агрегаты для переработки вермикулитовых концентратов. Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2015. 250 с.

17. Zvezdin A.V., Bryanskikh T.B. Considering adaptation of electrical ovens with unit-type releasing to pecu-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

liarities of thermal energization of mineral raw materials // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2017. Vol. 168. P. 12-17. [Электронный ресурс]. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/168/1/012003/pdf

(28.02.2020). https://doi.org/10.1088/1757-

899X/168/1/012003

18. Nizhegorodov A.I., Zvezdin A.V. Transformation of Vermiculite Energy Into Mechanical Transformation Energy During Firing in Electric Furnaces With a «Zero» Module // Refractories and Industrial Ceramics. 2016. Vol. 57. No. 3. P. 239-245.

https://doi.org/10.1007/s11148-016-9960-3

19. Звездин А.В. К технологии получения сунгулито-вых и вермикулитовых концентратов из вскрышных

пород Ковдорского флогопит-вермикулитового месторождения // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2015. № 8. С. 93-99.

20. Брянских Т.Б. Трехмодульная электрическая печь для обжига вермикулита и других сыпучих материалов с вибрационной подачей сырья // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 5. С. 10-18. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2016-5-10-18

21. Звездин А.В. К расчету спусковых печей с механическим «нулевым» модулем с учетом модели по-глощательно-отражательных свойств перерабатываемого материала // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 12. С. 38-48. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2016-12-38-48

References

1. Akhtyamov RY. Vermiculite - a Raw Material for Making Heat-Insulating Refractories. Ogneupory i tehnicheskaya keramika = Refractories and Industrial Ceramics. 2009;1-2:58-64. (In Russ.)

2. Rashad AM. Vermiculite as a Construction Material -A short Guide for Civil Engineer. Construction and Building Materials. 2016;125:53-62. https://doi.org/10.10167j.conbuildmat.2016.08.019

3. Fuks L, Herdzik-Koniecko I. Vermiculite as a Potential Component of the Engineered Bar-Riers in Low-and Medium-Level Radioactive Waste Repositories. Applied Clay Science. 2018;161:139-150. https://doi.org/10.10167j.clay.2018.04.010

4. Kariya J, Ryu J, Kato Y. Development of Thermal Storage Material using Vermiculite and Calcium Hydroxide. Applied Thermal Engineering. 2016;94:186-192. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.10.090

5. Mo Kim Hung, Lee Hong Jie, Liu Michael Yong Jing, Ling Tung-Chai. Incorporation of Expanded Vermiculite Lightweight Aggregate in Cement Mortar. Construction and Building Materials. 2018;179:302-306. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.05.219

6. Sutcun M. Influence of Expanded Vermiculite on Physical Properties and Thermal Conductivity of Clay Bricks. Ceramics International. 2015;41(2-B):2819-2827. https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2014.10.102

7. Zhang Yannan, Wang Ruzhu, Zhao Yanjie, Li Tingxian, Riffat S.B., Wajid N.M. Development and Thermochemical Characterizations of Vermiculite/SrBr2 Composite Sorbents for Low-Temperature Heat Storage. Energy. 2016;115(1):120-128. https://doi.org/10.1016/j.energy.2016.08.108

8. Balima F, Nguyen An-Ngoc, Reinert L, Le Floch S, Pischedda V, Duclaux L. Effect of the Temperature on the Structural and Textural Properties of a Compressed K-Vermiculite. Chemical Engineering Science. 2015;134:555-562.

https://doi.org/10.1016/j.ces.2015.05.061

9. Marcos C, Menendez R, Rodriguez I. Thermoexfoli-ated and Hydrophobized Vermiculites for Oleic Acid Removal. Applied Clay Science. 2017;150:147-152.

https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.09.026

10. i§gi S. Intercalation of Vermiculite in Presence of Surfactants. Applied Clay Science. 2017;146:7-13. https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.05.030

11. i§gi S. Characterization and Comparison of Thermal & Mechanical Properties of Vermiculite Polyvinylbutyral Nanocomposites Synthesized by Solution Casting Method. Applied Clay Science. 2018;151:189-193. https://doi.org/10.1016/j.clay.2017.10.009

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

12. Kremeneckaya IP, Belyaevskij AT, Vasil'eva TN, Korytnaya OP, Makarova TI. Amorphization of Serpentine Minerals in the Technology of Obtaining Magnesia-Silicate Reagent for Heavy Metal Immobilization. Himi-ya v interesah ustojchivogo razvitiya = Chemistry for Sustainable Development. 2010;1:41-49. (In Russ.)

13. Kremeneckaya IP, Korytnaya OP, Vasil'eva TN. Reagent for heavy metal immobilization from serpentine containing overburden rocks. Vodoochistka. Vodopod-gotovka. Vodosnabzhenie = Water Purification. Water Treatment. Water Supply Journal. 2008;4:33-40. (In Russ.)

14. Nizhegorodov AI. Modeling of the Optical Properties of Vermiculite-Sungulite Conglomerates Subject to Thermal Activation in Electric Furnaces. Refractories and Industrial Ceramics. 2019;60(1):14-17. https://doi.org/10.1007/s11148-019-00302-4

15. Zvezdin VA, Nizhegorodov AI. Assessing Energy Efficiency of Electric Furnace Suspended Heating System for Bulk Material Heat Treatment. Vestnik Ir-kutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(1 ):41-53. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-1-41-53

16. Nizhegorodov AI, Zvezdin AV. Energy Technology Units for Vermiculite Concentrates Processing. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2015, 250 p. (In Russ.)

17. Zvezdin AV, Bryanskikh TB. Considering Adaptation of Electrical Ovens with Unit-Type Releasing to Peculiarities of Thermal Energization of Mineral Raw Materials. In: Materials Science and Engineering: IOP Confer-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

ence Series. 2017;168:12-17. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/168/1/012003/pdf [Accessed 28th February 2020]. https://doi .org/10.1088/1757-899X/168/1 /012003

18. Nizhegorodov AI, Zvezdin AV. Transformation of Vermiculite Energy into Mechanical Transformation Energy during Firing in Electric Furnaces with a "Zero" Module. Refractories and Industrial Ceramics. 2016;57(3):239-245. https://doi.org/10.1007/s11148-016-9960-3

19. Zvezdin AV. To the Technology of Sungulite and Vermiculite Concentrate Production from Kovdor Phlogopite-Vermiculite Field Overburden. Vestnik Ir-kutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University.

Критерии авторства

Нижегородов А.И. получил и оформил научные результаты и несет ответственность за плагиат.

2015;8:93-99. (In Russ.)

20. Bryanskikh TB. A Triple-Unit Electric Kiln with Vibratory Feed of Raw Materials used for Vermiculite and Other Bulk Materials Roasting. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016;5:10-18. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2016-5-10-18

21. Zvezdin AV. To Calculation of Unit-Type Releasing Furnaces with a Mechanical "Zero" Unit considering the Model of Absorption-Reflecting Properties of the Processed Material. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016;12:38-48. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2016-12-38-48

Authorship criteria

Nizhegorodov A.I. has obtained and formalized the scientific results and bears the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Нижегородов Анатолий Иванович,

доктор технических наук, доцент,

профессор кафедры строительных, дорожных

машин и гидравлических систем,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия;

Н e-mail: nastromo_irkutsk@mail.ru

Conflict of interests

The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by the author.

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Anatoliy I. Nizhegorodov,

Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor, Professor of the Department of Construction, Road Machinery and Hydraulic Systems, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; H e-mail: nastromo_irkutsk@mail.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(3):514-526

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.