Оценка эффективности математической модели шнекового пресса Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

►

>36:53

(3)

(4)

(5)

(6)

тем->!, ак-:ивно-I, кон-:я па-грева-

тепло-• ° С;

, ха-е по-с/мин;

, ха-: соот-зление I и пе-рыбу; соот-рыбы, мате-1ателя,

гствен-иа, воля, кг; ;меще-;■

течи, м; ляемо-воды,

;оответ-, стен-я, мас-

\ мате-:У [4]. иссле-обжа-пара 5жения

предприятия следует считать одним из наиболее существенных и главных источников возмущения, поэтому наиболее важны характеристики печи при действии возмущения по расходу пара. Термопары, установленные на различной глубине по ширине и длине печи, фиксировали изменение температуры активного и пассивного слоев масла, температуры воды, рыбы на каждом участке печи в результате изменения расхода пара или расхода сырья. В качестве параметров идентификации выбраны коэффициенты а:, аз, аъ, рь к\. Данные, полученные в результате эксперимента, позволили определить необходимые исходные величины для расчета параметров идентификации. Расчет параметров идентификации выполнен на ЭВМ. Правильность нахождения параметров идентификации проверялась контрольным просчетом по экспериментальным данным, не использованным для идентификации. Проведена оценка адекватности идентифицированной математической модели реальному процессу. Динамика изменения значений параметров адекватности, полученных экспериментально (с индексом 1) и аналитически

Таблица

Вре- мя, мин Параметры адекватности

Тм/ С ° С Т'М1, ° С Г' ° Г 1 М2’ ^ ТР1, °с г ° с р2’

0 98 97,5 104 104,8 61 59,8

1 99,5 98,5 105 105,4 67 68

2 100,5 99,4 106 106 73 75,4

3 101,5 100,4 106,5 106,6 78 81

4 102 101,2 107 107,3 83,5 86

5 103 102,1 107,5 108,2 91 90

6 103,5 102,7 108 109 95 94

(с индексом 2), представлена в таблице. Показатели адекватности вычислены по формуле:

— 1 ...II ,

у = 1 ...т

где г/, уэ — соответственно вычисленные и экспериментальные значения параметров адекватности;

А — диапазоны шкал измерительных приборов;

п, т — соответственно количество параметров адекватности и экспериментальных точек.

Диапазоны допускаемых значений показателей адекватности Af определены с учетом заданной погрешности модели и погрешности измерительных приборов. Результаты расчетов показали, что А? ^ Л,, а это значит, что математическая модель обжарочной печи адекватна реальному процессу по принятым параметрам адекватности. Таким образом, полученная детерминированная математическая модель обжарочной печи даст возможность при решении задач моделирования и оптимизации процесса обжарки, получив информацию о его свойствах, распространить ее на класс объектов в целом, вне зависимости от особенностей их конструктивного выполнения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоматизация технологических процессов пищевых

производств/Под ред. Е. Б. Карпина.— М.: Агро-

промиздат, 1985.—580 с.

2. Ш и ф И. Г. Тепловое оборудование рыбообрабатывающих предприятий.— М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1981,—224 с,

3. Разработка предварительных математических моделей технологических процессов консервного производства: Отчет о НИР//Астрыбвтуз, рук. Матвеев В. С.— № г. р. 7074879.— Астрахань, 1978.—89 с.

4. Адаптивные системы идентификации/Под ред. В. И. Кос-тюка.— Киев: Техника, 1975.—288 с.

Кафедра автоматики

и вычислительной техники Поступила 20.02.90

637.13:66.067.38

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ НА МЕМБРАНЕ ПРИ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ МОЛОЧНОГО СЫРЬЯ

к. К. ПОЛЯНСКИЙ, Н. С. РОДИОНОВА

Воронежский технологический институт

Изучались поверхностно-активные свойства жиробелковых молочных систем, образуемых при ополаскивании емкостей из-под сливок и поверхностных явлений, происходящих при их ультрафильтрационном разделении.

Методика исследований в работе [1].

Основными компонентами разделяемой системы являются протеины, липиды, липопротеины. Протеины представлены в основном казеином,

имеющим при условиях процесса (pH 6—7) глобулярную структуру. В этом случае ионогенные гидрофильные группы обращены к полярной среде — воде, образуя гидрофильную поверхность глобулы [2, 3]. Липиды находятся в растворе в виде дисперсии жировых шариков, покрытых оболочкой, и свободного жира, образовавшегося вследствие термомеханического воздействия на жировые шарики

в процессе технологической обработки сырья и последующего вытеснения его остаточных количеств водой при санитарной обработке оборудования. Триацилглицерины молочного жира также обладают капиллярной активнов-ностью относительно воды и молочной плазмы. Это предопределяет растекание капли молочного жира при нахождении ее на свободной поверхности жидкой молочной системы и вытеснение компонентов молочной плазмы. Липопротеиды вещества оболочки жировых шариков, попавшие в раствор после ее разрушения, обладают более высокой капиллярной активностью, нежели вещества молочной плазмы на границе водная фаза — жир, чем обусловлены стабилизирующие и эмульгирующие свойства оболочечного вещества.

Изотермы поверхностного натяжения УФ-концентратовводносливочных эмульсий (рис. 1) подтверждают положения о капиллярной активности компонентов раствора.

Рис. 1

Как видно из рисунка, поверхностное натяжение убывает с возрастанием массовой доли сухих веществ СВ в растворе. При этом интенсивность снижения неодинакова, и при концентрации жира больше 10—12% поверхностное натяжение имеет практически постоянные значения. При повышении температуры ((, ° С: /—20; 2—30; 3—40; 4—50) по прямолинейному закону, т. е. температурный коэффициент имеет почти постоянное отрицательное значение. Математическая обработка экспериментальных данных позволила получить следующую формулу, выражающую зависимость а = / (С; Т)

а = 0,1201-1,615-10“47’ —

— 2,261 • 10_31п (4167СЖ+ 1), (1)

где Сж — концентрация жира;

Т — температура, К.

Таким образом, поверхностно-активные свойства компонентов системы обусловливают процесс положительной адсорбции, при котором в поверхностном слое будут накапливаться находящиеся в растворе ПАВ, тем самым уменьшая общую энергию Гиббса системы. Одним из важных свойств адсорбционной пленки является поверхностное давление

Рп = оо — оп,

где ©о, ап — поверхностное натяжение соответственно воды при данной температуре и водного раствора ПАВ, образовавшего пленку, Н/м.

При сравнительно больших концентрациях СВ изменение Рп с возрастанием массовой доли ПАВ описывается эмпирическим уравнением, аналогичным уравнению Б. А. Шишков-ского [4].

Рп = —2,261 • 10_31п (4167 Сж-\-1). (2)

Количественная зависимость между концентрацией поверхностно-активного вещества в поверхностном слое и поверхностным натяжением раствора выражается уравнением, полученным на основе изветсного уравнения Гиббса

Г =

Для данной системы

т

йа

ТС '

„ С 9,421

ЯТ ' 4167 Сж+ 1 ’

(3)

где Г — адсорбция на 1 см2 поверхности фазового раздела; С — концентрация ПАВ-, о — поверхностное натяжение раствора, Н/м; Р — газовая постоянная; Т — температура, К;

^ — изменение поверхностного натяжения

раствора в зависимости от концентрации ПАВ.

Таким образом, разделяемые жиробелковые водные смеси имеют пониженное поверхностное натяжение, что обусловлено наличием капиллярной активности растворенных компонентов. В результате этого имеет место положительная адсорбция ПАВ на межфазной поверхности системы: полупроницаемая мембрана — разделяемая среда.

Наличие поверхностно-активных веществ в разделяемом растворе увеличивает селективность обратноосмотических и ультрафильт-рационных мембран, так как адсорбция ПАВ на мембранной поверхности увеличивает количество селективных пор [5]. По достижении критической концентрации мицеллообразова-ния ККМ в объеме раствора селективность приобретает постоянное значение в широком диапазоне концентрации. Это явление объясняется образованием адсорбционного слоя на поверхности мембраны, который, как правило, снижает ее проницаемость. Судить о мембранном процессе можно только после завершения

фор] слоя зова дитс ная воро что и сл след ноет И: ноет

ЖЄН1

смес

Ё-10*

5

к

3

г

на не свиде І новле и П[ перис ны с в ОСІ значе болы При : чае і соеди рость проте воспо медле кул ь пилля ного ЩЄСТЕ

вынул

ляемо

Более

вориті

повер:

вориті

В дан

кает

рис. ;

сой д

его к<

во вр

Р = О,

Исход

из-по/

массо:

трацш

-6, 1991

Є СВОИ-швают [ кото-капли-3, тем Гиббса ідсорб-іе дав-

соот-данной їствора ;у, Н/м. рациях

ІССОВОЙ

уравне-

ишков-

(2)

онцент-іа в по-жением ценным і

(3)

ста фа-

В; а — Н/м; ■ура, К;

яжения

ки ПАВ. елковые рхност-аличием компо-'0 поло-

ІН0Й по-

мембра-

веществ г селек-іафильт-ия ПАВ ет коли-тижении 5разова-гивность широком збъясня-слоя на правило, нембран-ершения

формирования равновесного адсорбционного слоя. Критическая концентрация мицеллообра-зования для белков молочной плазмы находится в пределах 150—250 мг/100 г. Начальная концентрация протеинов исследуемых растворов имеет значения от 300 до 500 мг/100 г, что превышает ККМ для данного вещества, и следовательно, при мембранном разделении следовало бы ожидать установления стабильности характеристик мембраны.

Изменение проницаемости (1) и селективности (2) мембран при формировании отложений на мембране при УФ водно-сливочных смесей показано на рис. 2. Представленные

В-ю/

г*!/г>?ч

■— *

п

80

■70

60

Рис. 2

на нем кривые в начальный момент процесса свидетельствуют о достаточно быстром установлении постоянных значений селективности и проницаемости мембраны. Длительность периода стабилизации проницаемости мембраны составляет 15—20 мин, селективности — в основном столько же. Почти постоянное значение селективность достигает за несколько больший промежуток времени — 40—60 мин. При этом следует отметить, что в общем случае процесс адсорбции высокомолекулярных соединений протекает с довольно низкой скоростью, так как уменьшение концентрации протеинов и липидов в граничном слое может восполняться только путем диффузии, особенно медленно происходит адсорбция больших молекул на адсорбенте с достаточно узкими капиллярами [6]. При осуществлении мембранного разделения восполнение количества вещества в граничном слое происходит путем вынужденной конвекции при движении разделяемого раствора в межмембранном канале. Более того, проницаемость мембраны по растворителю способствует накоплению вещества у поверхности раздела вследствие оттоков растворителя и задержания растворенных веществ. В данных условиях процесс адсорбции протекает со значительно большей скоростью. На рис. 3 представлены кривые изменения массой доли жира в растворе (1) и увеличения его количества у поверхности мембраны (2). во времени при УФ водно-сливочных смесей Р = 0,25 МПа, / = 40° С, Сжис= 2%, Сл= 0,29%. Исходный объем смывных вод с емкостей из-под сливок составил 175 л с начальной массовой долей жира 2,9%. Поверхность фильтрации составила 8,1 м2. Количество жира,

Рис. 3

приходящееся на единицу поверхности разделения, определяли по формуле:

Кж =

" ^2ж) Мр

100 5,

Ф

(4)

где Кж — количество жира, г/м2;

С\Ж’С2ж—концентрация жира в растворе соответственно в начальный и измеряемый моменты времени, г/100 г;

Мр — масса разделяемого раствора, г;

Бф — площадь фильтрующей поверхности, м2.

Установлено, что количество жира у поверхности мембраны к моменту достижения постоянных значений селективности и проницаемости составляет 3,2* 10~4 кг/м2 при /=35° С. Ввиду пористости материала мембраны следовало бы сделать соответствующую поправку удельной адсорбционной поверхности, но из-за отсутствия точных данных о пористости мембраны типа УПМ сделать это не представляется возможным. Отметим, что адсорбционная поверхность по меньшей мере в два раза превосходит фильтрующую из-за наличия белков и липидов в фильтрате, а следовательно, наличия контакта ПАВ, сопровождающегося адсорбцией, не только с рабочей, но и с рпор-ной стороной мембраны. Сопоставление кривых 2 и 2’ рис. 2 и 3 подтверждает связь адсорбции жира на фильтрующей поверхности с селективными свойствами мембраны. Нельзя, однако, объяснить рост селективности исключительно влиянием жира. В данном случае необходимо учитывать сложность и многообразность разделяемой системы и рассматривать поверхностные явления, возникающие в процессе взаимодействия ее компонентов: мембрана-липид, мембрана-протеин, мембрана-растворитель (вода). Кроме того, необходимо учитывать взаимодействие компонентов разделяемой среды: растворитель-растворенные

компоненты, т. е. вода-липид, вода-протеин, а также взаимодействие между собой растворенных ПАВ—протеин-липид, протеин-про-теин, липид-липид.

Рис. 4 показывает влияние наличия ПАВ на рост селективности мембран при ультра-

фильтрационном разделении белковых растворов без жира (1) и содержащих массовую долю жира 1 % (2), при Р = 0,25 МПа, / = 40° С, и =1,6 м/с (и — скорость течения в межмем-бранном канале). Как видно из рисунка, задерживающая способность мембран в обоих случаях изменяется аналогично, что подчеркивает участие протеиновых комплексов в образовании адсорбционного селективного слоя на мембране. На основании полученных результатов и в соответствии с капиллярнофильтрационной моделью полупроницаемости можно сделать следующие предположения о механизме поверхностных явлений на мембране.

Исходя из свойства наименьшей растворимости в воде, наибольшей гидрофобности и капиллярной активности [3], а также в соответствии с правилом Дкжло-Трабе [6], на поверхности мембраны преимущественно будут адсорбироваться липиды, связываясь с мембраной гидрофобными связями и, образуя необратимо закрепленный слой на рабочей поверхности, в поровом пространстве на опорной стороне мембраны, уменьшая при этом размер пор, увеличивая количество селективных пор. Учитывая тонкопористость мембраны как адсорбента, вследствие аддитивности дисперсных сил, в местах сужения адсорбционный потенциал более высок, и в порах происходит более интенсивная адсорбция. Липиды молока не склонны к агрегированию, структурообразованию и полимеризации, поэтому толщина липидного слоя, вероятно, огра-йичивается радиусом действия адсорбционных центров мембраны. На основании разности межфазных натяжений систем молочный жир — вода и молочный жир — раствор казеина можно сделать вывод, что на поверхности, образованной липидами, будет адсорбироваться казеин. Известно, что белки, участвуя в процессе адсорбции и образовании пленок, подвержены конформационным изменениям [6]. Молекулы глобулярных белков, к которым относится казеин, развертываются. При этом гидрофобные углеводородные цепи, находящиеся ранее внутри глобул, ориентируются по направлению к липидному слою на мембране, в гидрофильные группы (—СООН, —ОН, —-СО, —БНг и др.) оказываются ориентированными к потоку разделяемого водного раствора. Таким образом, осуществляется гидро-

филизация поверхности. Белки плазмы молока при достаточно высоких концентрациях способны образовывать прочные структуры. Струк-турообразование осуществляется при достижении определенного соотношения между числом возникающих внутримолекулярных и межмолекулярных связей [7]. Повышение массовой доли белка у поверхности мембраны вследствие концентрационной поляризации, а также более высокая поверхностная вязкость в примембранной зоне, способствуют протеканию процесса гелеобразования казеина у поверхности мембраны. В данном случае, вероятно, применима схема полимолекулярной адсорбции по теории БЭТ [6]. Однако о наличии структурных межмолекулярных связей свидетельствует тот факт, что при обработке загрязненной мембраны раствором фермента протеолитического действия, в начальный момент происходит отделение протеиновой пленки от мембраны, и только после этого протекает ее гидролиз. При ультрафильтрационном разделении обезжиренных белковых растворов происходит образование более плотной и прочной пленочной структуры, отделение которой от мембраны возможно механическим путем без видимого нарушения ее целостности. Наличие жира в обрабатываемом растворе делает эту пленку менее прочной, придает ей мажущую консистенцию, делает невозможным механическое отделение ее без нарушения структуры. Однако надо отметить, что при разделении жиросодержащих'белковых растворов имеет место адсорбционное взаимодействие с мембраной протеиновых комплексов. При обработке поверхности загрязненной мембраны растворителем жира (например, ацетоном) не удается полностью отделить белковые отложения с поверхности.

Таким образом, можно предположить следующую модельную схему модификации поверхности мембраны в процессе ультрафильтрации жиробелковых растворов:

1-й этап — процесс формирования необратимо закрепленного липидно-белкового слоя с преимущественным количественным содержанием липидов;

2-й этап — процесс формирования обратимо закрепленного адсорбционного белково-липидного слоя с преимущественным количественным содержанием протеинов;

3-й этап — процесс формирования обратимо закрепленного протеинового слоя с элементами гелевого структурообразования и липидными включениями, покрывающий практически всю поверхность фильтрации;

4-й этап — процесс формирования зоны концентрационной поляризации — повышенной концентрации протеинов и липидов, область переходного состояния системы из «золя» в «гель».

Сформированная таким образом структура на поверхности мембраны при разделении белково-жировых растворов может быть охарактеризована как динамическая мембрана,

юлока пособ-Зтрук-дости-между ных и ре мас-браны зации, и вяз-ствуют азеина рлучае, Ілярной I о на-связей іаботке рмента ый мо-пленки этекает >м раз-ггворов и проч-<оторой путем ги. Наоре де-іает ей южным іушения то при раство-имодей-ілексов. зненной пример, ить бел-

следую-

поверх-

шльтра-

:обрати-слоя с одержа-

братимо

о-липид-

;чествен-

ібратимо ментами пидными їски всю

ІЯ зоны ышенной область (ЗОЛЯ» в

труктура зделении ыть оха-ембрана.

определяющая рабочие параметры процесса ультрафильтрации. Полимерная мембрана при этом выполняет роль опорной подложки. Модификация липидами позволяет улучшить рабочие характеристики мембран.

ВЫВОДЫ

1. Поверхностное натяжение жиробелковых молочных систем зависит от состава и температуры.

2. Поверхностно-активные вещества молочного происхождения влияют на проницаемость и селективность ультрафильтрационных межмембран.

3. Предлагаемая модель описывает механизм поверхностных взаимодействий на мембране при УФ разделении жиробелкового молочного сырья.

ЛИТЕРАТУРА 1. Полянский К. К., Шаяхметов А. Ш., Р о-

дионова Н. С. К вопросу ультрафильтрации ополосков. Мембранная технология в переработке смывных вод//Молочная и мясная пром-сть.—1988.— № 2,— С. 33.

2. Полторак О. М., Чухрай Е. С. Физико-хими-ческие основы ферментативного катализа.— М.: Высшая школа, 1971.—290 с.

3. Б е л о у с о в А. П. Физико-химические процессы в производстве масла сбиванием сливок.— М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1984.—261 с.

4. Игнатов В. Е., Долниковский В. И., К р е-тов И. Т., Полянский К. К. Поверхностное натяжение продуктов разделения сыворотки мембранными методами//Молочная пром-сть, 1987.— № 2.

5. В о ю ц к и й С. С. Курс коллоидной химии.— М.: Химия, 1975.—510 с.

6. Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов/Сб. докл. V конференции по поверхностным силам.— М., 1974.—295 с.

7. Измайлова В. Н., Ребиндер П. А. Структу-

рообразование в белковых системах.— М.: Наука,

1974,—266 с.

Кафедра технологии молока

и молочных продуктов Поступила 30.10.89

621.979.001.573

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ШНЕКОВОГО ПРЕССА

__ - I

В. А. ЛЕОНТЬЕВ, Е. П. КОШЕВОЙ

Краснодарский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт

Известны экспериментальные данные по исследованию процесса прессования на прессе ФП в производственных условиях [1], полученные для широкого диапазона скоростей шнекового вала и различной ширины выходной щели. Для проверки эффективности математической модели, предложенной в предыдущей работе, проведены моделирующие расчеты процесса прессования при тех же условиях, что и в эксперименте. Экспериментальные и расчетные данные по прессованию подсолнечной мезги на прессе ФП приведены в табл. 1, где — производительность пресса по жмыху, кг/с; С}м — количество отжимаемого масла, кг/с; Мж — остаточная маслич-ность жмыха, %.

Проверка информационной способности модели проводилась по критерию Фишера [2]:

Ри = (О

Дисперсия отклонений от общего среднего по всему эксперименту определяется из соотношения

<?2 =

^ общ

-У?

N-1

где N — число опытов, п = 8.

Дисперсия неадекватности по формуле

N

2 (Уі-і= і

-и2

N

(2)

рассчитывается

(3)

Таблица 1

Номер опыта Скорость вращения шнекового вала ш, с~1 Ширина выходной щели, м■ 10-3 Экспериментальные значения Расчетные значения Уточненные расчетные значения

Яжм Ям мж, % Яжм Ям Мж> °/ /о Яжм Ям МЖ' °/ /о

кг/с кг/с кг/с

1 0,2 7,8 0,204 0,177 16,16 0,237 0,161 23,90 0,206 0,187 14,53

2 0,2 10,0 0,235 0,199 19,71 0,258 0,178 26,14 0,238 0,202 19,63

3 0,25 7,6 0,238 0,161 16,65 0,238 0,159 17,58 0,238 0,160 17,42

4 0,25 11,0 0,265 0,193 19,96 0,339 0,146 27,16 0,269 0,204 18,72

5 0,33 7.7 0,277 0,154 16,80 0,340 0,136 23,19 0,284 0,162 16,20

6 0,33 9,0 0,306 0,194 23,27 0,340 0,176 28,08 0,309 0,195 23,39

7 0,45 7,7 - 0,329 0,214 20,06 0,343 0,180 25,21 0,332 0,211 20,67

8 0,45 9,0 0,349 0,231 22,40 0,352 0,220 23,91 0,347 0,229 22,48