Оценка эффективности ИК СФЗ в рамках вероятностного подхода Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

4 декабря 2011 г. 2:52

БЕЗОПАСНОСТЬ

Оценка эффективности И К СФЗ в рамках вероятностного подхода

Кточвлиа слова*

Оценка эффективности, нмктационная модель, интегрированные комплексы системы физической защиты

Корчагин С.И.,

Зав. кафедрой

"Системы безопасности" МФТИ (ГУ) Системный анализ, управление и обработка информации

С точки зрения описания модели в рамках исследовательской задачи для процесса движения нарушителя в контролируемой зоне, наиболее полным математическим описанием движения нарушителя является многомерный случа^ый вектор Н. Отдельные характеристики (вооруженность, поаготовлемюстъ и т. д) на-рутштеля в этом случае описьваются дифференциальными распределениями значений характерней* и их корреляционной матрицей.

Так как, основой для модели является случайная величина, в каждой точке контролируемой зоны особо важного объекта и описывоет-ся вероятностью перехода объекта из одного состояния в другое, го используем представления теории вероятностей и функционального анализа. Как известно, случайная величина полностью задается, если определить ее функцию распределения. Задание функции распределена (2, 3] эквивалентно заданию функции плотности распределения. Для движущегося нарушителя в контролируемой зоне объекта время пребывания в каждой точее пространства не равно нулю и поэтому для нас важно, где функция распределения, которая непреръвна в тоже наблюдения активными средствами, не равнялась бы нулю.

Начало отсчета движем*) нарушителя нарекается с момента его обнаружения (в точке начала старта — стартовой клетке рассматриваемой точки периметра). Перед началом расчета для каждой клетке будд дополнительно вводиться расоеетсмные исход ные данные для вероятностей (обнаружения, ложного срабатывания, преодоления рубежей охраны).

Д ля каждой клетки найдем область, в которой вероятность обнаружвтя нарушителя будет вычисляться на основе алгоритмов, эало-

Вероятностные характеристики движения нарушителя, и их численные значения могут бьпъ получены с помощью имитационных моделей, которые в основном базируются на их геометрической интерпретации. Это может иметь практическую ценность для проведения исследований по оценке эффективности интегрированных комплексов систем физической защиты (И К СФЗ) на основе выбора наиболее эффективных искомых вероятностей правильного обнаружения [1,2].

женных в вычислителе активного средою наблюдения. За границей донной области вероятность обнаружения нарушителя будем менее, либо равной Проведем сравнение заданной вероятностью обнаружения нарушителя с расчетной на всем пути движения нарушителям до объекта зашиты. Расчет производится при достижении вероятности равной Ртву.

Допущение №1. Нарушитель обнаружил воздействие технических систем наблюдения ТСО на себя, и траектория его движения к объекту защиты становиться по пути наименьшего времени достижения объекта защиты.

Пусть вероятность УУ данного события зависит от несхольких случайных величинах 5)# 5^ 53, ..., Б0 и известна условная вероятность события А при заданных значениях этих велики (0 {$,, $2, 53, .... 5„). Пусть известен закон распределен совокупности этих величин, заданный ПЛОТНОСТЬЮ вероятности ф (Б,, $2, Бц, ..., Б.,). Вероятность М определяется по интегральной формуле полной вероятности [3];

* 9 ($). % % ^ ^1' % ^3' %

Допущение №Х Сказанное выие в полной мере относится как к одному наруїштелю, так и к группе, с учетом действий всего комплекса, так и специализированным системам как составным частям ИК СФЗ

Допущение N*3. При расчетах эффективности N сложных систем, входящих в состав ИК СФЗ особо важных объектов, построим (5) структурную модель (рис. 1), на которой изобразим возможнъв состояния комплекса 5;, характеризуемые значениями параметра (1 . Дрнные состояния, условно, изображаются в виде элемента с соответствующими значениями вероятностей их появления Р(о)

Эго производотся по следукмдом правилам [5): при последовательном соедоненж элементов модели (систем комплекса) их значения ее

рояпюстеи перемножаются; при параллельном - складьваются

Последовательно с каждым элементом модели $( изображается элемент, в котором

указьеоется значение вероялюсти /'(— >

ч,

(рис 1а). Структурная модель при упрощении ИК СФЗ для одномерной структуры представлена на рис 16. Если при всех значениях параметра а,, а?... сх , условные вероятности ^—>.-іІ->.пріхимаютзначения I

л

или О, то' структура комплекса становится

одаомерной.

Для одномерной системы условные вероятности можно определить следующим образом:

Р(—> = •• приа>а'и Р( — | = о.

при а, «от

(2)

А • 4

Р( — ) = 0. при а,< а и = о

А, а,

при а( >а]

К чюту одномерных моделей можно отнести все устройства комплекса только в том слу-

««,) I------1 <У'а.)

*.»■>

~ЯГ,а,Г

«».)

Г\Л\а.)

а) Структурная модель ИК СФЗ

I—г

б) Структурой модель ИК СФЗ при упрощении

1. Структурные модели ИК СФЗ

46

Т-Сотт #4-2010

Неподшитые заметки Стр .1

БЕЗОПАСНОСТЬ

чое, если значения их параметров а грееышо-ют некоторое значение (X .

Эффективность одномерной системы, состоящей из двух активных средств наблюдения, определим следующим образом [4, 5]. Структурная модель простой системы, к которой модно отнести систему из двух активах средств наблюдения, представлена на рис 16. Параметр системы задан законом распределения ф(а) и (X “ const (рис. 2а), тогда определяется значение вероятности:

W = f . (jXa)da.

Значение функц>*1 “ /(4) устанав-

ливается экспериментально. Если параметр системы равен постоянной величие (const), значения а заданы законом распределения у (а ) (рис. 26), то вероятность W определяется выраже**1ем:

(С = |' у(а )da . |4)

Если а и а’ заданы законом распределения (рис. 2 в), тогда вероятность определяется выражением

Таблица 1

Вычисление поэтапной оценки эффективности ИК СФЗ

А ч

II’ ж J fid >| j if/in' Ufa’]</<i

)

S)

а Я-) а а

а

1X V

Вариаш расчета Р| Р2 Рз Р4 Р- Р-р W

1 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 1.0 0.774

2 0.95 0.67 0.67 0.67 0.95 1.0 0.271

3 0.95 0.8 0.9 0.8 0.998 1.0 0.546

(3)

(5)

Если ф(а) и у(сх) представлены нормальным законом распределения, выражеже (5) можно преобразовать к веду

w-o( " >-Ф(у), (6)

V».'+ а';

гдеФ(у) = -yL J/дг — табутти-

роеанная функция Лапласа [9]; сх0 и «д — среднее значение функций ф(а) и \у(а ); Оо и Оа. — среднеквадратические отклонения функций ф{а) и \|/(а‘).

Из приведенных рассуждений, следует отметить, что для простых (одеомерных) систем, понятия эффективности и надежности в данном случае эквивалентны, так как при всех возможных значениях параметра а,, с^, .... ап условные вероятности при-

нимают два значения 1 или 0.

Проведем анализ для определения степени влияния такпжо-технических педометров ИК СФЗ на эффективность решения эадач1, которая характеризуется полной вероятность выполнения этой боевой задачи по предотвращу нмо возможны* действий нарушителя.

Допущение №4. При формализацм1 меде-г*1 для оценки эффективности ИК СФЗ использовались тактико-технические характеристики комплекса: факт обнаружения наруиителя; угол направления д вижения внесшего наруиителя от-носителжо линии визирования акту*иого средства наблюден расстояние до нарушителя; время деижения нарушителя относительно объектов защиты в контролируемой зоне.

Выбфаем 3 варианта расчета

Вариант I: вероятности выполнения отдельных этапов работы комплекса максимальны, они равны, тя. Р| ■ Рл ■ / 3 ■ Р. ■ 0,95; вероятность надежной работы ИК СФЗ Р ■0,95; вероятность вытеснения задачи комплекса при применена внешним нарушителем противодействия примем "1,0. Вариант 2. вероятность

а - const

а • задам законом распределения

а - задана законом распределения

FW Z Законы распределения случайной вегич1мы.

T-Comm#4-2010

подготовка ИК СФЗ к применен*© примем Р, *0,95; выполнение отдельна этапов работы комплекса м»*<и-малшые, примем равными, те. Р2 = Р3 = Р4 = 0,67; вероятность надежной работы ИК СФЗ Рн« 0,95, вероятность выполнения задачи комплекса при применении внеииим наруинтелем противодействия пршием

Р -1,0.

Вариант 3: вероятность подготовка ИК СФЗ к прим» к» мо примем Р] = 0,95; вьлалие нив отдельных этапов работы комплекса лмни-малы«е, фимем равными, те. Р2 ж Р3 ж Р4 ж 0,67, вероятность надежной работы ИК СФЗ Рн ■ 0,95; вероятность выполнения задачи комплекса при применении внешним нарушителем противодействия примем Р = 1,0.

Результаты расчетов сведены в табл. 1 для поэтапной оценки эффективности ИК СФЗ и вычкления полной эффективности УУ1.

Полученные результаты позволяют оценить эффективности ИК СФЗ. Однако на основании принятых допущений пр*«имаем, что поэтапная оценка применений комплекса и полученные результаты являются приближенными. На практже применение ИК СФЗ представляет собой как единый процесс, этапы которого связаны между собой более сложными аналитическими зависимостями. Для более точных выделений можно использовать программный комплекс, позволяоший проводить более точные расчеты с использованием тактжо-техни-чоских характеристик комплекса.

Используя ккие под ходы в применении статистических методов теории операций и теор»*1 игр [2] можно ог^еделитъ влитие параметров ИК СФЗ и для других этапов применения комплекса, влитие параметров на полную эффективность выполнения ЭОвУ*1 в целом.

Литература

1 СИ. Корчагин, А.В. Лвус, ВТ. Павлов, Г.Ф. Шансе*. Порках проведен к» опти>л*эоцл1 структуры ИКСФЗ на основе выбора наиболее эффективных альтернативных вариантов // БДИ Российский журнал о беюпосности бизнеса и л»нности, 2010.

7 Вектцвль ЕС Твери* вероятностей и ее инженерные приложения. — М. Высшая икала, 2000

3 Чернор)М0*« И Г. Метопы оптимизации в теории управлемт: Учебное пособие. — СПб : Питер, 2004.-256 с

I Яргысое М.С, Богачев АС, Мфанав МА Ьоевое применение и эффективность аеиаиионных радиоэлектронных комплексов — Изд-во В8ИА им Н Е. Жуковского, 1990. - С 127,133.

5 Михайлов БА Реутов АЛ, Амбалов АТ.

Авиационные радиоэлектронные комплексы и их эксплуатация — Изд-во ВВИА им НЕ. Жуковского, 1968.

С Шнвйдпр В£, Отуикий АИ, Шумов АС

Краткий курс высшей математики — М.: Высшая икопа, 1978. - Т. 2. - С82-90.

47

Неподшитые заметки Стр .2