CC BY
40УДК 623.62
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СРЕДСТВ РАДИОЭЛЕКТРОННОГО ПОДАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С РЛС С АКТИВНЫМ ОТВЕТОМ Леньшин Андрей Валентинович
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры военного учебно-научного центра
Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского
и Ю.А. Гагарина».
E-mail: andrey-lenshin@yandex.ru.
Адрес: 394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, 153.
Маевский Юрий Иванович
заместитель генерального директора АО «Концерн «Радиоэлектронные технологии» по НИОКР техники РЭБ, генеральный конструктор по направлению «Системы и средства радиоэлектронной борьбы».
E-mail: maevsky@kret.ru.
Адрес: 109240, г. Москва, ул. Гончарная, 20.
Лебедев Виктор Владимирович
адъюнкт военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина». E-mail: vic078@yandex.ru.
Адрес: 394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, 153.
Аннотация: Разработан подход к исследованию процесса конфликтного взаимодействия средств радиоэлектронного противодействия (РЭП) и РЛС с активным ответом (РСАО), позволяющий провести оценку оперативности функционирования средств РЭП с использованием расчета общего среднего времени процесса с учетом последовательности этапов и действий, выполняемых средствами РЭП. При оценке оперативности учитываются динамические и статические характеристики, связанные со случайным характером достижения цели противодействия на каждом этапе процесса. Представлена последовательность этапов, выполняемых средствами РЭП в условиях конфликтного взаимодействия с РСАО, в виде сетевого графа событий. Предложены модели для оценки оперативности выполнения задачи противодействия РСАО в виде графа состояний процесса и в форме передаточных функций. Проведено моделирование для оценки общего среднего времени процесса радиопротиводействия РСАО. Предложен вероятностный показатель эффективности функционирования средств РЭП в условиях конфликтного взаимодействия с учетом оперативности выполнения задачи радиопротиводействия.
Ключевые слова: РЛС, активный ответ, система опознавания, модель, противодействие, оперативность.
Все возрастающая сложность средств радиоэлектронного противодействия (РЭП) межвидового применения и обеспечение их многофункциональности требуют проведения дополнительных исследований в условиях их конфликтного взаимодействия с радиоэлектронными системами для обеспечения эффективного решения задач радиоэлектронной борьбы. Снижение качества функционирования систем управления силами и средствами поражения противника, а также создание благоприятных условий для применения своего
вооружения является одной из целей, достигаемых в процессе РЭП системам опознавания (СО), использующим принципы работы радиолокационных систем с активным ответом (РСАО) [1-3].
Исследование процессов РЭП возможно с использованием адекватной модели процесса, позволяющей переходить от заданных исходных состояний к определенным конечным состояниям. К основным задачам таких исследований относят поиск целесообразных или ре-
зультативных способов радиопротиводействия и реализующих их систем и средств [4-8].
Эффект действия средств РЭП может определяться такой физической характеристикой, как время, которое тратится на обслуживание цели - ведение радиотехнической разведки (РТР), РЭП, контроль функционирования и эффективности средств РЭП [9]. В этом случае эффективность средств РЭП определяется количеством обслуженных (подавленных) целей в течение определенного (оперативно обоснованного) интервала времени при наличном ресурсе [10].
Целью данной работы является оценка эффективности функционирования средств РЭП в условиях конфликтного взаимодействия с РЛС с активным ответом, применяемых в СО, по показателям оперативности выполнения задачи по радиопротиводействию средствам РСАО.
Исследование оперативности средств РЭП проводится с использованием математической модели, воспроизводящей последовательность этапов функционирования средств РЭП в виде цепочки событий, приводящих к некоторому терминальному событию [11]. Моделирование процесса РЭП РСАО проводится при заданных сочетаниях управляемых и неуправляемых параметров используемой модели процесса.
Последовательность этапов, выполняемых средствами РЭП в процессе конфликтного взаимодействия со средствами РСАО [12-14], представлена на рисунке 1, где введены обозначения: С0 - постановка задачи носителям средств РЭП; С - выбор критериев эффективности радиопротиводействия РСАО и принятия решений; С2 - введение приоритетов средств РЭП выполнения задач по предназна-
чению; С3 - выбор маршрута и следование по нему носителей средств РЭП; С4 - радиотехническая разведка (обнаружение сигналов РСАО) [15]; С5 - провоцирующий опрос по каталогу запросных сигналов выбранной области пространства или ранее обнаруженных объектов вооружения и военной техники; С6 -анализ тактической ситуации; С7 - оценка энергетических, пространственно-временных возможностей станций активных помех (САП) по РЭП средств РСАО; С8 - оценка контрмер противника в случае применения преднамеренных помех; С9 - принятие решения по противодействию; С]0 - выбор объекта подавления; Си - выбор тактики и способа подавления; С12 -распределение ресурсов САП; С^ - маневрирование (при необходимости); См - реализация решения о РЭП (постановка помех); С]5 - принятие решения об эффективности РЭП РСАО; С16 - оценка выполнения задачи.
Для оценки оперативности достижения це-
ства заранее определенных стратегий способа применения и вида помех). После группировки этапов получена укрупненная схема процесса РЭП РСАО, включающая этапы: S0 - начальное состояние процесса (постановка задач средствам РЭП); S1 - РТР; - провоцирующий опрос; 82 - анализ тактической ситуации, выбор стратегии подавления РСАО и распре-
ствия со средствами РСАО
Р*,<Р 40 (О
Pi.VaitY^SPi'.Vn'itYZ^Pi.vM ^P4.ö(t+0),
'Р, .<Р2М
Рис. 2. Граф состояний, описывающий процесс РЭП РСАО
деление ресурсов; - маневрирование (при необходимости); Б3 - постановка помех средствам РСАО; Б4 - решение об эффективности РЭП РСАО; Б5 - оценка выполнения задачи.
Оценку времени, затрачиваемого средствами РЭП на противодействие средствам РСАО с учетом случайного характера выполнения действиях на отдельных этапах процесса, можно провести на основе ориентированного графа состояний, отображающего динамику протекания процесса с группированными состояниями, представленного на рис.2.
Рассматриваемый процесс может содержать повторяющиеся действия (цикличность), обусловленные случайным характером достижения целей средствами РЭП на отдельных этапах. При рассмотрении показателей оперативности выполнения задачи средствами РЭП в цикле радиопротиводействия можно использовать методы математического описания динамических процессов на основе передаточных функций с учетом динамических и статических характеристик, определяющих уровень достижения цели РЭП РСАО [16].
Характеристики, определяющие вероятностный переход из состояния Б, в $., представляются в виде плотности распределения времени р. (^ и вероятности достижения цели
Р, затрачиваемых на один цикл, т.е. выбор направления развития процесса 1 ^ . с вероятностью Р обуславливает его задержку в состоянии 1 на время t¡J, которое является случайной величиной, подчиненной закону распределения р.. (0 . Применив преобразование Лапласа Н (5) = {р.. (0}, в общем виде рассматриваемую динамическую модель можно представить в форме передаточных функций (рис. 3) [15]. Данная модель построена в предположении, что носитель средств РЭП находится в требуемой точке пространства и провоцирующие опросы не производятся, т.е. не
« с* с*
рассматриваются действия на этапах и $2.
Определить интенсивности переходов Б, ^ $. и возвращения в исходное состояние можно из выражения Н .. (5) = (X.. + 5), где X. = у Т. , Т. - среднее время, затрачиваемое на этап перехода Б, ^ Б..
Первый переход процесса ^ - постановка задачи на РЭП РСАО, определяется средним временем Т01 и вероятностью Р0, обусловленными приоритетом задачи РЭП РСАО в текущей тактической обстановке. Переход
^ Б2 характеризуется вероятностью развед-
Hjs)
HJs)
H„h]
H„(s
Hjs
МШ
Hu(s,
H.As,
Рис. 3. Модель процесса РЭП РСАО в форме передаточных функций
ки (поиска) р и интенсивностью поступления на вход приемника РТР Л12 сигналов РСАО. Переход 82 ^ 81 определяется вероятностью пропуска сигналов РСАО Р1 = 1 - Р1, поступающих с интенсивностью Л21 = Л12 следования сигналов РСАО. Для 82 ^ 83 Т23 = Т30 = ТС + ТА + гСР, где ТС - длительность сигнала РСАО, необходимая для принятия решения на подавление, ТА - время анализа сигнала РСАО, тСР - время срабатывания, которое необходимо на выполнение функций для создания (отмены излучения) помех, Р2 - вероятность принятия решения на подавление средств РСАО по результатам анализа информации РТР, Р2 = 1 - Р2 - вероятность отмены постановки помех. Временные характеристики перехода 82 ^ 83 определяются, в основном, техническими возможностями (быстродействием) средств РЭП.
Переход с постановкой помех 83 ^ 84 характеризуется средней длительностью помехи Т34 и вероятностью подавления средств РСАО Р3, определяемой заданным информационным ущербом. Повторное излучение помех возможно с вероятностью Р3 = 1 - Р3 через среднее время контроля Т43. Решение об эффективности РЭП РСАО 84 ^ 85 (успешное подавление) принимается с вероятностью Р4 в представленном графе без задержек, соответственно с вероятностью Р4 = 1 - Р4 того, что цели РЭП РСАО не достигнуты, через среднее время Т40 принимается решение о повторном противодействии. Переход процесса в состояние 85 характеризует достижение заданного эффекта РЭП РСАО.
Общая передаточная функция для модели процесса РЭП РСАО определяется выражением
Н 2( 5) Н3( 5) Р4
НЕ (5) =
1 - Н 2(5) Н 3(5)Н 40(5) Р4
(1)
Н 2(5) = Н1(5) =
Н1(5) Р2
1 - Н,(5)Н 30 (5) Р2
Ро РНоЛ(5) Н» Н23(5)
1 - РНП(5) Н 21(5) Н 34(5)Р3
Н3(5) =-3 1-Н34(5 )Н 43( 5) Р3
Общее среднее время ТЕ процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО с учетом изменения знака при обратном преобразовании Лапласа [16] определяется выражением
Т = ¿Нъ (5) Е d5 0, (2) 5 = 0
Дисперсия ст2 общего среднего времени в
одном цикле процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО определяется выражением
СТ2 =
d2НЕ(5)
d52
где
Для исследования процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО в интересах оценки оперативности выполнения задачи противодействия расчеты проведем при следующих параметрах модели. Средства РЭП имеют высокий приоритет по противодействию РСАО Р0 = 0.95, Л01 = 10 с-1. Средства РТР ведут поиск сигналов, излучаемых РСАО с интенсивностью Л12 = Я21 = 300 с-1. Вероятность разведки Р1 = 0.8 . Время, необходимое средствам РЭП для принятия решения с вероятностью Р2 = 0.8 о постановке/отмене помех,
составляет Т23 = Т30 = 300 мкс. Эффективность воздействия помех на средства РСАО определяется вероятностью Р3 = 0.5 , длительность
помехи Т34 = 1 мс - размером зоны опознавания. Длительность встроенного контроля средств РЭП Т43 = 0.1 мс. Решение о том, что при противодействии РСАО обеспечен заданный информационный ущерб, принимается с вероятностью Р4 = 0.9. Время перехода к повторному подавлению Т40 = 0.1 с.
На рис. 4 и 5 показаны зависимости общего среднего времени и его дисперсии процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО от вероятности р, i = 0,1...4 достижения целей на различных этапах.
0.8 0.6 0.4 0.2
(р,)
тМ
— / _ \ тМ
Tz (Р„)
0.6 а)
0.8
Рг
0.01
0.1
б)
Рис. 4. График зависимости общего среднего времени процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО от вероятности достижения целей на различных этапах
На рис. 4а, 5 а зависимости построены для вероятностей принятия решений на этапах S0, S2 и S4, на рис. 4б, 5б зависимости построены для вероятностей разведки и подавления на этапах S1, S3.
На рис. 6 представлены зависимости общего среднего времени в зависимости от ин-тенсивностей А01, А23, Л45 переходов процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО S0 ^ S2 ^ S4 ^ ^ на этапах принятия решений (рис. 6а) и интенсивностей Л12, А34 переходов S1 ^ S2, S3 ^ S4 на этапах разведки и подавления (рис. 6б).
2
0.8
0.6
0.4
(р.)
wi >2)
о) 2 / п \
Рис. 5. График зависимости дисперсии среднего
времени процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО от вероятности достижения целей на различных этапах
Анализ результатов моделирования конфликтного взаимодействия средств комплексов радиоподавления и системы опознавания показывает следующее:
1. Среднее время одного цикла процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО существенно зависит от вероятностей принятия решений (контроля) на каждом этапе. Для увеличения оперативности выполнения задач средствами РЭП вероятности р0, р2, р4 должны быть больше 0,8.
2. На этапах разведки и подавления по результатам разведки длительность процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО незначительно зависит от вероятности разведки (обнаружения сигналов РСАО) при р > 0,3 и Р3 >0,1.
3. Вероятность подавления средств РСАО с заданным информационным ущербом мало
влияет на общее среднее время процесса РЭП. Дисперсия среднего времени незначительно меняется на этапах принятия решений при Р > 0,5 |=0 2 4 , на этапах разведки и подавления
при р >0.Ц.=13. На время РЭП РСАО существенное влияние оказывает решение о том, что цели противодействия достигнуты с вероятностью р < 0,6, поэтому оценка эффективности средств РЭП для уменьшения общего среднего времени процесса должна приниматься с достоверностью Р4 > 0,6 .
гЛя,
0.8
ния процесса РЭП РСАО; ТЪ] - среднее время
противодействия при < - ой попытке.
Теоретический расчет Р(Т <тС) можно
Рис. 6. График зависимости среднего времени процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО от интенсивности переходов на этапах
4. Влияние интенсивностей переходов на этапах принятия решений при заданных условных вероятностях переходов на среднее время процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО значительно при Х01, Х23, Х40 < 20 с-1 на этапах принятия решений
и Х2, Х34 < 50 с-1 для этапов разведки и подавления.
Предложенный подход к расчету общего среднего времени процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО позволяет оценить требуемую оперативность решения задачи противодействия РСАО для поиска целесообразных или результативных способов, которые могут быть реализованы в системах и средствах РЭП.
В качестве показателя оперативности средств РЭП может быть принят нормированный показатель эффективности Э = Р(тП <тС), отражающий результат РЭП РСАО по критерию «задача выполнена (Э = 1) /не выполнена (Э = 0) за время тС » при заданных условных вероятностях переходов из одного состояния процесса в другое за время тП, т.е.
Э =
1Р Р Р Р,еслит <т ,
Дъ Р2 ,Р3 П С'
, если т >т
0,Р1Р2,Р3 ' П С
(4)
где тс определяется из условий оперативно-
тактической обстановки, в которых могут функционировать средства РЭП.
При имитационном или экспериментальном моделировании вероятность Р(Т<тС) представляет собой среднюю долю успешно реализованных попыток РЭП РСАО относительно общего количества попыток противодействия, характеризует уровень нарушения функционирования РСАО и может быть использована в качестве соответствующего показателя эффективности средств РЭП по противодействию РСАО
— 1 J — —
Р(Т < Тс ) = -£{11 Т. < Тс , 01 Т. > Тс}, (5)
< .=1
где < - общее число попыток противодействия в течение интервала времени исследования процесса РЭП РСАО; - среднее время
противодействия при < - ой попытке.
Теоретический расчет Р(Т <тС) можно провести в асимптотическом приближении относительной частоты появления рассматрива-
0
емых событий к вероятностям событий при
J ^ да
- р * — P(T <Тс) ^ Э (T£,Тс) = exp J ^да Г T -Т Л ± £ ' Cmin 1 Тс J ,(6)
где тС- - минимальное значение величины
виях конфликтного взаимодействия с РСАО, применяемых в СО, проводится путем оценки среднего времени процесса РЭП в заданной тактической ситуации с учетом заложенных алгоритмов выполнения действий средствами РЭП на каждом этапе процесса противодействия. Показатель оперативности функционирования средств РЭП рассчитывается по выражениям (4-6), где интервал времени, за которое должен достигаться требуемый эффект снижения качества функционирования РСАО, выбирается в зависимости от имеющихся ресурсов средств РЭП и приоритетов по организации радиопротиводействия для заданной оперативно-тактической ситуации.
Анализ результатов расчета общего средне-
что среднее время цикла радиопротиводействия существенно зависит от вероятностей и времени принятия решений по алгоритму действий средств РЭП, а вероятности разведки сигналов и радиопротиводействия средствам РСАО незначительно влияют на общее среднее время процесса.
На оперативность средств РЭП оказывают влияние алгоритм функционирования средств
Подход к оценке эффективности средств
времени процесса, учитывающих этапы и условия протекания конфликта
радиоэлектронных систем, может быть реализован в системах и средствах радиоэлектронного противодействия при решении задач поиска целесообразных или результативных способов по противодействию РЛС с активным ответом.
Литература
1. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.
2. Леньшин А.В. Бортовые системы и комплексы радиоэлектронного подавления. - Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2014. - 590 с.
3. Леньшин А.В., Лебедев В.В. Построение математической модели процесса воздействия маскирующих помех на системы опознавания // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. -2014. - № 2. - С. 13-19.
4. Леньшин А.В. Принципы построения авиационных комплексов радиоэлектронной борьбы. -Воронеж: ИПЦ Воронежского государственного университета, 2011. - 480 с.
5. Авиационные системы радиоэлектронного противодействия / А.В. Леньшин. - Воронеж: ИПЦ Воронежского государственного университета, 2012. - 284 с.
6. Леньшин А.В., Тихомиров Н.М., Лебедев В.В. Эффективность подавления РЛС с активным ответом маскирующими и имитирующими помехами // Материалы XX Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь» (15-17 апреля 2014 г.). Том 2. - Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие». - С. 1323-1331.
7. Маевский Ю.И. Научно-технические проблемы развития систем и средств радиоэлектронной борьбы // Тем. сборник «Радиоэлектронная борьба в Вооруженных Силах Российской Федерации». - М.: ООО «Компания «Информационный мост», 2013. -С. 122-124.
8. Баринов С.П., Карпухин В.И. Методы обоснования и направления развития техники радиоподавления радиолокации // Радиотехника. - 2010. - № 6. - С. 74-79.
9. Леньшин А.В., Лебедев В.В. Модели конфликтных процессов в бортовых системах локации // Материалы Международной НПК «Охрана, безопасность, связь - 2012». Ч. 1. Воронеж: ВИ МВД, 2012. - С. 178-181.
10. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Конфликтная радиолокация (Опыт системного исследования). -М: Радио и связь, 1982. - 124 с.
11. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлек-
РЭП с использованием разработанных математических моделей для расчета среднего
Таким образом, исследование эффективности функционирования средств РЭП по показателю оперативности (выполнения поставленной задачи за определенное время) в усло-
го времени протекания процесса конфликтного взаимодействия средств РЭП и РСАО показал,
РЭП и корректность принятия решений в процессе его выполнения, обеспечение требуемых вероятностей разведки сигналов и эффективного действия помех средств РСАО, быстродействие средств РЭП и длительность формируемых помех.
тронные системы в информационном конфликте. -М.: Вузовская книга, 2003. - 528 с.
12. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. - М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.
13. Леньшин А.В., Лебедев В.В. Математическая модель конфликта систем идентификации и радиопротиводействия // Материалы IX Международной НПК «Научное обозрение физико-математических и технических наук в XXI веке» (Москва, 2627.09.2014). - Журнал «Prospero». - 2014. - № 4. -С. 47-51.
14. Леньшин А.В., Тихомиров Н.М., Лебедев В.В. Модели процесса воздействия преднамерен-
Поступила 28 марта 2015 г.
ных помех на системы опознавания // Материалы IX Международной НПК «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия» (Новосибирск, 13-14.03.2015). - Журнал «Edu-сайо». - 2015. - № 2 (9). - С. 96-99.
15. Леньшин А.В., Лебедев В.В. Характеристики обнаружения сигналов имитостойких режимов систем идентификации // Динамика сложных систем -XXI век. - 2015. - № 1. - т. 9. - С. 41-47.
16. Модели пространственного и частотного поиска. Монография / Под ред. Ю.Л. Козирацкого. -М.: Радиотехника, 2013. - 344 с.
English
Evaluation of the efficiency of jamming devices in a conflict interaction with the radar with active response
Andrey Valentinovich Lenshin - Ph.D., Associate Professor, Department of Military Training and Research Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin".
E-mail: andrey-lenshin@yandex.ru.
Address: 394052, Voronezh, st. Krasnoznamennaya 153.
Yuriy Ivanovich Maevskiy - Deputy General Director of JSC "Concern" Radio-electronic technology, "R & D EW equipment, general designer in" systems and electronic warfare".
E-mail: maevsky@kret.ru.
Address: 109240, Moscow, Goncharnaya St., 20.
Viktor Vladimirovich Lebedev - Associate Military Training and Research Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor NE Zhukovsky and Yu.A. Gagarin".
E-mail: vic078@yandex.ru.
Address: 394052, Voronezh, st. Krasnoznamennaya 153.
Abstract: An approach to the study of conflict interaction means electronic countermeasures (ECM), and radar with active response (RAR), which allows assessing the efficiency of functioning of the ECM with the calculation of the total average time of the process in view of the steps and actions to be performed by means of ECM. In evaluating, the efficiency accounted for dynamic and static characteristics associated with the random nature of the goal counter in each stage of the process. It shows the sequence of steps performed by means of ECM in conflict interaction with RAR, a network graph of events. The models for the evaluation of the operational performance of the tasks of countering RAR as a graph of process states in the form of transfer functions. The simulation to estimate the total average time of jamming RAR. We propose a probabilistic indicator of the efficiency of functioning of the ECM in a conflict interaction with the operational task jamming.
Key words: radar, active response, the system identification model, resistance, flexibility.
References
1. Radio-electronic systems. Bases of construction and theory. Reference book. Prod. the 2nd, reslave. and additional. - Under the editorship of Ya.D. Shirman. - M.: Radio engineering, 2007. - 512 pages.
2. Lenshin A.V. Onboard systems and complexes of radio-electronic suppression. - Voronezh: IPTs "Scientific Book", 2014. - 590 pages.
3. Lenshin A.V., Lebedev V. V. Creation of mathematical model of process of impact of the masking hindrances on systems of an identification. - Radio engineering and telecommunication systems. - 2014. - No. 2. - Page 13-19.
4. Lenshin A.V. Principles of creation of aviation complexes of radio-electronic fight. - Voronezh: IPTs of the Voronezh state university, 2011. - 480 pages.
5. Aviation systems of radio-electronic counteraction. - A.V. Lenshin. - Voronezh: IPTs of the Voronezh state university, 2012. - 284 pages.
6. Lenshin A.V., Tikhomirov N. M., Lebedev V. V. Effektivnost of suppression of RLS with the active answer the masking and imitating hindrances. - Materials XX of the International NTK "Radar-location, Navigation, Communication" (on April 15-17, 2014). Volume 2. - Voronezh: JSC Sozvezdiye Concern. - Page 1323-1331.
7. Mayevsky Yu.I. Scientific and technical problems of development of systems and means of radio-electronic fight. - That. collection "Radio-electronic Fight in Armed Forces of the Russian Federation". - M.: JSC Infor-matsionny most Company, 2013. - Page 122-124.
8. Barins S.P., Karpukhin V. I. Methods of justification and direction of development of technology of radio suppression of a radar-location. - Radio engineering. - 2010. - No. 6. - Page 74-79.
9. Lenshin A.V., Lebedev V. V. of Model of conflict processes in onboard systems of a location. - Materials of the International NPK "Protection, Safety, Communication — 2012". P.1. Voronezh: VI Ministry of Internal Affairs, 2012. - Page 178-181.
10. Druzhinin V. V., Kontorov D. S. Conflict radar-location (Experience of system research). - M: Radio and communication, 1982. - 124 pages.
11. Kupriyanov A.I., A.V's Sakharov. Radio-electronic systems in the information conflict. - M.: High school book, 2003. - 528 pages.
12. Druzhinin V. V., Kontorov D. S., Kontorov M. D. Introduction to the theory of the conflict. - M.: Radio and communication, 1989. - 288 pages.
13. Lenshin A.V., Lebedev V. V. Matematicheskaya model of the conflict of systems of identification and radio pro-tivodeystviya. - Materials IX of the International NPK "Scientific Review Physical and Mathematical and Technical Science in the XXI Century" (Moscow, 26-27.09.2014). - Prospero magazine. - 2014. - No. 4. - Page 47-51.
14. Lenshin A.V., Tikhomirov N. M., Lebedev V. V. of Model of process of impact of deliberate hindrances on systems of an identification. - Materials IX of the International NPK "Scientific prospects of the XXI century. Achievements and prospects of new century" (Novosibirsk, 13-14.03.2015). - Educatio magazine. - 2015. - No. 2 (9). - Page 96-99.
15. Lenshin A.V., Lebedev V. V. Characteristics of detection of signals the imitostoykikh of the modes of systems of identification. - Dynamics of difficult systems - the XXI century. - 2015. - No. 1. - t. 9. - Page 41-47.
16. Models of spatial and frequency search. The monograph. - Under the editorship of Yu.L. Koziratsky. - M.: Radio engineering, 2013. - 344 pages.
