Оценка эффективности деятельности компаний, управляющих пенсионными накоплениями, на основе модели Кобба - Дугласа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

18 (369) - 2014

Инвестиционная деятельность

УДК 336.76

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОМПАНИЙ, УПРАВЛЯЮЩИХ ПЕНСИОННЫМИ

НАКОПЛЕНИЯМИ, НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ КОББА — ДУГЛАСА

Е.А. ФЕДОРОВА,

доктор экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента Е-mail: [email protected] В.А. СЫРЦЕВ, магистр факультета менеджмента Е-mail: [email protected] Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

В статье произведена оценка компаний, управляющих пенсионными накоплениями, на основе модели Кобба — Дугласа. На основе анализа портфелей 33 управляющих компаний за 30 кварталов было выявлено, что факторы капитала (рентабельность активов, рентабельность собственного капитала) оказались наиболее значимыми, чем факторы труда (срок жизни портфеля и вид портфеля).

Ключевые слова: инвестиционная деятельность, портфель, управляющая компания, пенсионный фонд, оценка эффективности, производственная функция Кобба — Дугласа

В настоящее время в Российской Федерации, как и в большинстве стран мира, пенсионные фонды являются одними из крупнейших инвесторов на рынке капитала и обладают постоянно увеличивающимися объемами пенсионных сбережений индивидуальных вкладчиков и компаний. Так, общий объем расходов бюджета Пенсионного фонда Российской Федерации (ПФР) в 2013 г. составил

6 088,7 млрд руб. (9,1% к объему ВВП), что на 12% выше уровня 2012 г. В 2014 и 2015 гг. расходы ПФР планируются в сумме 6 722,4 и 7 431,5 млрд руб. соответственно [4]. Например, в Португалии [9] капитал пенсионных фондов в 2012 г. составил 11% ВВП. Прогнозируемые доходы от инвестирования средств пенсионных накоплений, перечисляемые в ПФР управляющими компаниями, в 2013 г. составят 19,6 млрд руб., в 2014 г. — 30,2 млрд руб., а в 2015 г. — 44,7 млрд руб. [4].

Управление пенсионными активами является сложным видом деятельности, который включает выбор инвестиционных решений, стратегическое размещение портфеля, отслеживание и соблюдение регулятивных правил, административную деятельность. Основными целями управляющих компаний пенсионными фондами (УК ПФ) являются гарантирование социально приемлемого уровня пенсионного обеспечения, обеспечение сбалансированности и долгосрочной финансовой

устойчивости пенсионной системы, т.е. сохранение и преумножение средств пенсионных резервов в интересах участников на принципах надежности, сохранности, ликвидности, доходности, минимизации агентских, системных и портфельных рисков, диверсификации.

Для выполнения этих требований управляющими компаниями должны выбираться инвестиционные стратегии, укладывающиеся в ряд ограничений, регламентируемых государством. Инвестирование средств пенсионных накоплений — это деятельность государственной управляющей компании, частных управляющих компаний или негосударственных пенсионных фондов по управлению средствами пенсионных накоплений, их сохранению и преумножению. Средства пенсионных накоплений размещаются только в низкорисковые активы (денежные средства и ценные бумаги), разрешенные российским законодательством. Инвестиционный портфель — это активы (денежные средства и ценные бумаги), сформированные за счет средств, переданных ПФР управляющей компании по договору доверительного управления и обособленные от других активов. Инвестиционный портфель формируется управляющей компанией в соответствии с инвестиционной декларацией, являющейся неотъемлемой частью договора доверительного управления средствами пенсионных накоплений, и дополнительными ограничениями, установленными Правительством Российской Федерации.

В среде негосударственных пенсионных фондов в 2011 г. основной целью инвестиций был уход от риска — управляющие компании переводили средства инвестиционных портфелей из ценных бумаг (облигаций, акций) в банковские депозиты [3]. Долговые инструменты субъектов Российской Федерации (субфедеральные бумаги) заменялись выпусками федеральных займов. Годом позже тенденции в целом остались прежними, доля вкладов выросла почти до 40% по сравнению с 17% двумя годами ранее. Доля рисковых активов (акций) с 2010 по 2013 г. уменьшилась фактически вдвое, с 12,2 до 6,3%, облигаций хозяйствующих субъектов — с 48 до 34%. Причина этого заключалась в неоправданности принятия рыночных рисков, высокой волатильности, зачастую приводящей к отрицательной переоценке. Доходность же по ценным бумагам часто оказывалась не столь велика, чтобы привлечь внимание портфельных управляющих. В то же время банки, чтобы фондировать развитие

высокомаржинального потребительского кредитования, стали предлагать достаточно высокие ставки по вкладам, что склонило чашу весов на их сторону, и управляющие компании стали перекладывать инвестиционные портфели из акций и облигаций в банковские вклады. В табл. 1 представлены основные показатели деятельности 20 крупнейших негосударственных пенсионных фондов (НПФ).

Доходность инвестиционных портфелей негосударственных пенсионных фондов в 2007-2011 гг. была высоковолатильной. В 2011-2012 гг. НПФ для предотвращения получения убытков из-за инвестиций в рисковые активы (акции, инструменты, связанные с валютными колебаниями) предпочли размещать средства пенсионных накоплений в инструменты с фиксированной доходностью, такие как банковские депозиты, корпоративные облигации, субфедеральные и муниципальные облигации. Это значительно уменьшило рыночный риск портфелей, однако снизило и их доходность. По итогам 2012 г., средняя доходность 20 крупнейших НПФ составила 7,2% [2].

Несмотря на то, что инвестиционная политика частично регламентируется, возникает вопрос о том, насколько эффективно работает компания и от каких факторов зависит производительность труда компании. Одним из общепризнанных методов анализа является использование функции Кобба — Дуг-ласса. В общем виде функция Кобба — Дугласса имеет вид

У = уТ Ьа Кр, (1)

где уТ — технологический коэффициент;

L — затраты труда;

а — коэффициент эластичности по затратам

труда;

К — затраты капитала;

в — коэффициент эластичности по затратам

капитала.

В работе авторы исследуют работу пенсионных фондов, поэтому в качестве производительности, труда и капитала надо использовать показатели, которые могут подходить для работы именно управляющих компаний пенсионных накоплений, так как управление пенсионными накоплениями отличается от работы компании, занимающейся производством.

В нашем исследовании за К могут быть взяты как абсолютные показатели, так и показатели, описывающие рентабельность переданных активов для управления в управляющую компанию пенсионных

Таблица 1

Основные показатели деятельности 20 крупнейших НПФ в сегменте их работы с пенсионными накоплениями

Фонд Собственное имущество, млн руб. Имущество для обеспечения уставной деятельности, млн руб. Пенсионные накопления по балансовой стоимости, млн руб. Количество застрахованных лиц, чел. Получающие пенсионные выплаты по ОПС, чел.

НПФ «Лукойл-Гарант» 150 401 25 828 106 617 1 979 611 19 140

НПФ «Благосостояние» 285 751 4 338 92 455 1 761 971 15 401

НПФ Сбербанка 64 516 411 58 427 1 036 674 819

НПФ электроэнергетики 83 547 873 49 760 950 856 3 078

НПФ «ГАЗФОНД» 388 889 33 209 48 757 694 757 5 101

НПФ ВТБ Пенсионный фонд 45 874 421 44 766 847 713 1 453

НПФ «РГС» 43 589 316 43 169 1 313 630 629

НПФ «КИТ Финанс 42 892 154 42 276 1 612 887 1 032

НПФ «Норильский Никель» 54 233 325 40 286 1 032 336 5 044

НПФ «Промагрофонд» 41 959 784 38 864 1 514 393 12 399

НПФ «СтальФонд» 34 457 170 28 234 985 058 5 573

НПФ «Ренессанс Жизнь и Пенсии» 26 082 228 25 821 800 777 221

НПФ «Большой ПФ» 21 798 312 20 968 464 002 4 538

НПФ «Райффайзен» 15 291 225 11 910 127 167 110

НПФ «Национальный» 23 296 2 140 10 979 314 250 2 575

НПФ «СберФонд РЕСО» 10 482 298 10 172 219 503 11

НПФ «Социум» 11 611 139 9 996 278 477 1 286

НПФ «Ханты-Мансийский» 25 105 600 8 784 138 720 4 745

НПФ «Европейский пенсионный фонд» 9 220 333 8 644 191 277 105

НПФ «Регионфонд» 13 762 1 583 8 335 309 510 657

Всего по НПФ 1 705 992 107 499 823 265 19 494 353 112 616

Топ 20 1 392 755 72 687 709 220 16 573 569 83 917

Рыночная доля Топ 20, % 81,64 67,62 86,15 85,02 74,52

Источник: данные НПФ, ФСФР.

накоплений. Чтобы определить количество труда L, вложенного в управление инвестиционным портфелем, мы должны учитывать показатели, связанные с «трудом» компании. Введем переменную «дамми», учитывающую фонд оплаты труда и количество сотрудников компании в данном квартале, переменную portfolio — учитывающую наименование портфеля. Кроме этого, в показателе L необходимо учитывать количество договоров доверительного управления пенсионными резервами и накоплениями инвестиционного портфеля УК в каждом периоде и срок жизни инвестиционного портфеля, который пересчитывал-ся в кварталах с момента получения лицензии УК ПФ и заключением договора с ПФР.

Данный подход описан в работе [12]. Оценка производственных функций является довольно сложным процессом, потому что на результаты деятельности компании влияет множество различных факторов. При этом включение устойчивого эффекта инварианта времени может смягчить эти

проблемы [10], для учета этого фактора берем параметр срока жизни компании quartersold. Тогда модель (1) приобретает вид

It=Ate; (Tobms) RoAeB1TtRoA]tNiRoEi■

■wagesejt ■ num _arg_totaj ■ quartersoldj ■ ■ portfolioФ ■ Yt,

где 1 — доход j-й УК, в периоде t;

Ajt — стоимость чистых активов j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t; e^nTobin's) — коэффициент Тобина, который показывает рыночную стоимость j-го инвестиционного портфеля УК на конец периода по отношению к балансовой стоимости портфеля в периоде t;

ROAlBIT — коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый от прибыли до вычета процентов и налогов j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t;

ROA\ — коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый от чистой прибыли j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t; ROExjt — коэффициент рентабельности собственного капитала j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t;

wages®t — средний фонд оплаты труда j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t; num _arg_ totalxjt — количество договоров доверительного управления пенсионными резервами и накоплениями с НПФ и ПФР j-го инвестиционного портфеля УК в периоде t; quartersoldkjt — срок жизни j-го инвестиционного портфеля УК;

portfolioФ — факторное значение j-го инвестиционного портфеля УК (1 — базовый; 2 — консервативный; 3 — долгосрочного роста; 4 — доходный; 5 — актуальный). В статье [7] функция производительности описывается в виде

Yj, = ytK;lJ e

(2)

■wages9 • num_arg_totalxn ■ quartersoldk

■ portfolioф e

(3)

где

jti

внешних облигационных займов РФ; облигации муниципальных образований, российских хозяйственных обществ; акции российских эмитентов; паи (акции, доли) индексных инвестиционных фондов, иностранные облигации и акции иных иностранных эмитентов); в — стандартная ошибка. Исходя из уравнения (3), лианизируем производственную функцию Кобба — Дугласа и получаем уравнение

ln In =а ln A jt + ц ln Q

jt (Tobin '$)

+ P ln ROA

J^EBIT

+

где У. — мера результата в фирме у и периоде

К — мера акционерного капитала;

Ь — общее количество сотрудников в фирме;

J .

d — меры особенностей фирмы и трудовых

J "

ресурсов.

Существует ряд работ, в которых используется эмпирический анализ влияния труда и капитала на деятельность управляющих компаний пенсионных фондов [4-6, 8, 11, 13]. Исследования авторов показали, что для каждого инвестиционного портфеля необходимо учитывать его специфику и особенности. Эти данные также относим к результатам труда управляющей компании. Метод, предложенный в работе [7], является наиболее удобным инструментом для описания специфики инвестиционного портфеля. В соответствии с данным подходом уравнение^) примет вид

ь = V**.) Я0А^Я0АкЛ0Е1 ■

+Y ln ROAjt + т ln ROEjt +9 ln wages n +

+Xnum _arg_ totalJt + k ln quartersoldJt +

+Фln portfolioit + (£ l=i Vjtt +s)

Проверим следующие гипотезы.

Гипотеза 1. Оценка эффективности портфеля управляющей компании зависит от показателей труда (количество работников, количество договоров, тип портфеля; срок жизни портфеля на рынке инвестиций).

Гипотеза 2. Оценка эффективности портфеля управляющей компании зависит от количественных показателей эффективности капитала (коэффициент Тобина, коэффициент рентабельности активов).

Гипотеза 3. Оценка эффективности портфеля управляющей компании пенсионных фондов зависит от структуры портфеля.

В качестве эмпирической базы мы использовали ежеквартальные панельные данные по 33 инвестиционным портфелям УК с III квартала 2005 г. по IV квартал 2012 г. Данные были взяты из отчетности, представленной на информационном ресурсе ПФР [3]. В качестве методологии была использована панельная регрессия, реализованная в прикладном пакете plm статистического языка программирования Rproject, метода Randomize, оптимизации Twoways.

Результаты исследования представлены в табл. 2.

Таким образом, уравнение (3) примет вид

IJt = ROA^535438ROA^529554ROE^1512 ■

■wagesjt

■ num _arg_ total 0

доля /-го актива в портфеле у-й УК в периоде . (денежные средства на счетах в кредитных организациях; депозиты в рублях в кредитных организациях; ценные бумаги; государственные ценные бумаги РФ, субъектов РФ; облигации

■quartersold °;9796781 ■ portfolio:М432302

Д-0,012863М,

shares ru JSC c

„+24,4900147

)

Рассмотрим результаты исследований (см. табл. 2). Эмпирическая модель является достоверной, так как Я2 = 94%.

Таблица 2

Результаты оценки множественной регрессии для портфелей УК ПФ

Параметр Оценка Стандартная ошибка /-статистика Уровень значимости

Константа 24,4900147 0,8121608 30,1541 < 2,2e-16

LnROAEBITDA 8,6535438 0,4880291 17,7316 < 2,2e-16

Ln ROAM -7,7529554 0,4931684 -15,7207 < 2,2e-16

Ln ROE 0,7407512 0,0305223 24,2691 < 2,2e-16

Ln wages 0,1216787 0,0284486 4,2771 2,078e-05

Ln num arg total 0,2213348 0,0631457 3,5051 0,000477

Ln quartersold 0,9796781 0,1724349 5,6814 1,760e-08

Ln portfolio -0,4432302 0,1576008 -2,8124 0,005016

d shares ruJSC com -0,0128639 0,0032568 -3,9498 8,380e-05

^-статистика = 1 924,5 при уровне значимости < 2,22е-16

Е2 = 0,94 (достоверность 94%)

Наблюдений 916, компаний 33, диапазон t = 30 кварталов

Факторы капитала, вошедшие в эмпирическую модель, оказались более значимыми, чем факторы

труда. Стоимость чистых активов A и коэффициент

J J

Тобина Q не вошли в эмпирическую модель и оказались не значимыми. Основным значимым фактором капитала является фактор коэффициента рентабельности активов. Он рассчитывается от прибыли до вычета процентов и налогов ROEebitda. На каждые 2% увеличения рентабельности мы получаем 402,70 руб. дохода. Однако коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый от чистой прибыли ROAnp, является отрицательным (-7,7529554), что свидетельствует о высокой степени налоговой нагрузки на анализируемые компании и высоких расходах из-за кредиторской задолженности. Также высокие расходы влияют на хеджирование инвестиционных статей структуры инвестиционного портфеля. Рентабельность собственного капитала ROE положительно влияет на доходность выбранного инвестиционного портфеля.

Уровень значимости коэффициента рентабельности собственного ROE превышает коэффициент рентабельности активов, что является характерной чертой любой инвестиционной компании, в том числе и УК. Более того, они значительно превышают 0,1, что свидетельствует о том, что все показатели работы капитала, кроме стоимости чистых активов Ajt и коэффициента Тобина Q, оказались значимыми.

Если анализировать значимость факторов труда, то наиболее успешной является компания, которая дольше всего находится на рынке пенсионных инвестиций quartersold, что свидетельствует о тесной взаимосвязи дохода и срока жизни фирмы на инвестиционном рынке. Доход имеет положи-

тельную степень (0,9796781), что подтверждает гипотезу о том, что доход компании имеет прямо пропорциональную зависимость от срока жизни инвестиционного портфеля УК. Полученные результаты показывают, что эффективность деятельности УК зависит от структуры портфеля, и особенно от наличия в инвестиционном портфеле большей доли акций российских эмитентов, созданных в форме ОАО. Факторная переменная portfolio свидетельствует о том, что наиболее рисковый портфель зачастую приводит к уменьшению доходности инвестиционного УК. Эта доля оказывает негативный эффект на эффективность работы УК (так как степень -0,0128639 — отрицательна). Менее всего на результат работы УК влияют фонд оплаты труда и общее количество договоров доверительного управления пенсионными накоплениями и резервами с НПФ и ПФР, так как степень фонда оплаты труда почти в два раза меньше степени фактора количества договоров.

Все показатели труда оказались значимыми, в том числе и качественная оценка вида портфеля. Наиболее значимыми показателями оказались срок жизни портфеля (доходность инвестиционного портфеля в большей степени зависит от присутствия его на рынке пенсионных инвестиций) и вид портфеля, который отрицательно влияет на доходность, так как содержит наибольшую долю высокорисковых инструментов, а именно, «акции российских эмитентов, созданных в форме ОАО».

При анализе структуры инвестиционного портфеля (денежные средства на счетах в кредитных организациях; депозиты в рублях в кредитных организациях; ценные бумаги; государственные ценные

бумаги РФ, субъектов РФ; облигации внешних облигационных займов РФ; облигации муниципальных образований, российских хозяйственных обществ; акции российских эмитентов; паи (акции, доли) индексных инвестиционных фондов, иностранные облигации и акции иных иностранных эмитентов) наиболее значимым фактором оказались акции российских эмитентов.

Также при анализе было обнаружено, что компании используют не все механизмы, предоставленные им Пенсионным фондом Российской Федерации. Практически не применяются такие производные инструменты, как паи (акции, доли) индексных инвестиционных фондов, иностранные облигации и акции иных иностранных эмитентов, государственные ценные бумаги РФ, облигации внешних облигационных займов РФ.

Исследования подтвердили верность всех выдвинутых авторами гипотез. Предлагаемая модель позволяет с допустимыми приближениями оценить эффективность работы УК ПФ с позиций анализа изменений объемов капиталов, их рентабельности и производительности труда. Предложенный в статье методологический подход предоставляет аналитикам доступный аппарат для сравнительного анализа неограниченного числа компаний на основе изучения количественных и качественных параметров. Использование количественных мер оценки изменений производительности, анализируемых на основе модели с применением производственной функции Коба — Дугласа, позволяет сопоставлять между собой результаты использования различных инвестиционных портфелей, что является важнейшим достоинством данного подхода при его практической реализации. Расчетная модель позволяет управляющим компаниям пенсионных фондов более адекватно реагировать на рыночные вызовы, сохраняя при этом прозрачность и надежность инвестиций, что в перспективе позволит строить долгосрочные доверительные отношения с каждым клиентом и даст возможность обеспечить устойчивый рост пенсионных средств.

Список литературы

1. Заключение комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам на проект феде-

рального закона № 143345-6 «О бюджете Пенсионного фонда Российской Федерации на 2013 год и на плановый период 2014 и 2015 годов». URL: http://www.council.gov.ru/structure/committees/5/ legislation/resolutions_law/28844.

2. Инвестиционная компания «Тройка Диалог». Аналитические обзоры. http://www.troika.ru/.

3. Основные сведения об инвестировании средств пенсионных накоплений. URL: http://www. pfrf.ru/uk_results_info.

4. ПлатоновЮ.А., Федорова Е.А. Финансовые инструменты инвестиций пенсионных резервов: новые подходы в инвестиционной политике // Проблемы прогнозирования. 2011.№ 4. С. 55-65.

5. ФедороваЕ.А., АнтаненковаИ.С. Разработка оптимальной стратегии инвестирования пенсионных накоплений для России // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 34. С. 53-60.

6. Ackerberg D., Caves K., Frazer G. Structural estimation of production functions // UCLA Working Paper Econometrica. 2006. № 26. Р. 1-43.

7. Almeida R., Carneiro P . The return to firm investments in human capit // Labor Economics, Elsevier. 2009. № 16. Р. 97-106.

8. Blundell R., Bond S. GMM Estimation with persistent panel data: an application to production functions // Econometric Reviews, Taylor & Francis Journals. 2000. № 19. Р. 321-340.

9. Garcia Maria Teresa Medeiros. Efficiency evaluation of the Portuguese pension funds management companies // Journal of International Financial Markets, Institutions and Money. 2010. № 20. Р. 259-266.

10. Griliches, Zvi, & Jacques Mairesse. Production Functions: The Search for Identification // Working Papers 97-30, Centre de Recherche en Economie et Statistique. 1997. October. Р. 921-947.

11. Levinsohn J., Petrin A. Estimating production functions using inputs to control for unobservables // Review of Economic Studies. April 2003. № 70. Р. 317-342.

12. Martikainen M., Nikkinen J., Vdhdmaa S. Production functions and productivity of family firms: Evidence from the S&P 500 // Quarterly Review of Economicsand Finance.2009. № 49. P. 295-307.

13 . Olley S., Pakes A. The dynamics of productivity in the telecomunications equipment industry // Econometrica. NovemberJ996. № 64. Р. 1263-1297.

MneecmuuvoHuaa deameM>Hocmb

18 (369) - 2014

Investing

ASSESSMENT OF EFFICIENCY OF THE COMPANIES MANAGING PENSION SAVINGS, ON THE BASIS OF THE COBB — DOUGLAS MODEL

Elena A. FEDOROVA, Vasilii A. SYRTSEV

Abstract

The article evaluates the companies managing pension accumulation, on the basis of the Cobb — Douglas model. On the strength of the analysis of 33 management companies' portfolios for 30 quarters the authors arrive at the conclusion that the capital factors (profitability of assets and profitability of owned capital) prove to be more significant, than the labour factors (life span of portfolio and type of portfolio).

Keywords: investment activity, portfolio, management company, pension fund, efficiency assessment, Cobb — Douglas production function

References

1. Findings of the Council of the Federation Budget and Financial Markets Committee on the Draft Federal Law № 143345-6 "On Budget of the Pension fund of the Russian Federation for 2013 and for the planned periods of 2014 and 2015". Available at: http://www. council.gov.ru/structure/committees/5/legislation/reso-lutions_law/28844. (In Russ.)

2. Troika Dialog investment company. State-of-the-art reviews . Available at: http://www.troika.ru. (In Russ.)

3 . The main data on investing ofpension accumulation . Available at: http://www.pfrf.ru/uk_results_info. (In Russ.)

4. Platonov Iu.A., Fedorova E.A. Finansovye in-strumenty investitsii pensionnykh rezervov: novye pod-khody v investitsionnoi politike [Financial instruments of pension reserves investing: new approaches in investment policy]. Problemy prognozirovaniia — Problems of forecasting, 2011, no. 4, pp. 55-65.

5. Fedorova E.A., Antanenkova I.S. Razrabotka optimal'noi strategii investirovaniia pensionnykh na-koplenii dlia Rossii [Development of optimum strategy of investment of pension accumulation for Russia]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika — Economic analysis: theory and practice, 2012, no. 34, pp. 53-60.

6. Ackerberg D., Caves K., Frazer G. Structural estimation of production functions . UCLA Working Paper Econometrica, 2006, no. 26, pp. 1-43.

7. Almeida R., Carneiro P. The return to firm investment in human capital . Labor Economics, Elsevier, 2009, no. 16, pp. 97-106.

8. Blundell R., Bond S. GMM Estimation with persistent panel data: an application to production functions . Econometric Reviews, Taylor & Francis Journals, 2000, no. 19, pp. 321-340.

9. Garcia Maria Teresa Medeiros. Efficiency evaluation of the Portuguese pension funds management companies . Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 2010, no. 20, pp. 259-266.

10. Griliches Z., Mairesse J. Production Functions: The Search for Identification. Working Papers 97-30, Centre de Recherche en Economie et Statistique, 1997, October, pp. 921-947.

11. Levinsohn J., Petrin A. Estimating production functions using inputs to control for unobservables Review of Economic Studies, 2003, April, no. 70, pp.317-342.

12. Martikainen M., Nikkinen J., Vàhàmaa S. Production functions and productivity of family firms: Evidence from the S&P 500. Quarterly Review of Economics and Finance, 2009, no. 49, pp. 295-307.

13. Olley S., Pakes A. The dynamics of productivity in the telecommunications equipment industry. Econometrica, November, 1996, no. 64, pp. 1263-1297.

Elena A. FEDOROVA

Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russian Federation ecolena@mail . ru Vasilii A. SYRTSEV

Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russian Federation vsyrts@gmail . com