Оценка динамики коэффициентов прямых затрат на основе межотраслевого баланса региона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

АР- Абдрашитова, А.&. Мазитова, АР. Саяпова

ОЦЕНКА ДИНАМИКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЯМЫХ ЗАТРАТ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА РЕГИОНА

Одна из причин снижения интереса к отраслевым прогнозам заключается в том, что «Федеральное Правительство все больше освобождается от управления производством и социальной сферой, поэтому в содержательном плане сердцевиной прогнозов являются макроэкономические и финансовые показатели» [1, с. 9]. Однако необходимость усиления внимания к стабилизации и росту реального сектора экономики требует обязательного включения в систему прогнозирования перспектив развития отраслей и сфер народного хозяйства. Возросший в последние годы интерес к прогнозным разработкам и методам прогнозирования непосредственным образом касается отраслевых прогнозов, их межотраслевой и межрегиональной увязки.

Модель межотраслевого баланса (МОБ) была и остается признанным инструментом взаимоувязанного отраслевого прогнозирования. В связи с этим отказ от разработки так называемых отчетных межотраслевых балансов производства и распределения товаров и услуг, ранее составлявшихся систематически, является одним из непонятных моментов отечественных статистических разработок. Государственным Комитетом РФ по статистике составлен один единственный межотраслевой баланс с развернутой номенклатурой за последние 15 лет. Судьба отчетных межотраслевых балансов в перспективе неизвестна. Между тем, они всецело определяют информационную базу модели межотраслевого баланса, используемой как инструмент прогнозирования. На основе симметричных таблиц «затраты-выпуск» (межотраслевого баланса) определяются коэффициенты прямых затрат. Без оценки этих коэффициентов никакие модификации модели межотраслевого баланса не приводят к какому-либо существенному улучшению качества прогнозов.

Математическая модель, лежащая в основе МОБ,- система линейных уравнений Леонтьева: АХ+У=Х, где А - квадратная матрица коэф-

фициентов прямых затрат, X и Y - вектор-столбцы валового выпуска и конечного продукта соответственно. Элементы a¡j матрицы А межотраслевого баланса показывают, какое количество продукции г-й отрасли необходимо для производства единицы продукции j-ой отрасли. Вычисляются коэффициенты следующим образом:

xj

aj = —, xj

где xij - количество продукции вида i, израсходованного на производство продукции вида j (в денежном выражении); Xj - объем произведенной продукции вида j в денежном выражении.

Другими словами, коэффициенты aj выражают прямой пропорциональную зависимость между затратами на производство и выпуском продукции в пределах одного временн0го интервала.

Использование матриц коэффициентов прямых затрат позволяет решать широкий спектр задач в области анализа факторов экономического роста, при прогнозировании макроэкономических характеристик.

Первоначально в числе исходных предпосылок модели «затраты-выпуск» В. Леонтьев выдвинул гипотезу о том, что коэффициенты aj неизменны во времени [2]. Но проверка показала, что гипотеза о неизменности коэффициентов может привести к искажениям реальных показателей объемов производства. Степень этого искажения неодинакова для различных отраслей и периодов времени. Изменение коэффициентов может происходить по трем причинам: изменение технологии, изменение в относительных ценах и несовершенство статистической информации. Исследования многих ученых показывают, что коэффициенты прямых затрат не остаются стабильными во времени, но изменения происходят довольно медленно. Этот факт увеличивает полезный срок жизни любой таблицы «затраты-выпуск».

Известны различные методы прогнозирования динамики коэффициентов: метод статистической экстраполяции, метод RAS, метод корреляционного анализа, технико-аналитический метод и т.д. Интересно, например, предложение Уильяма Мерника использовать метод «лучших» предприятий, суть которого заключается в том, что коэффициенты затрат лучших предприятий в каждой отрасли используются как технология будущего [3, с. 185]. У каждого из перечисленных методов есть свои преимущества и недостатки.

В работе И.Г. Николаевой отмечается, что межотраслевые связи укрупненного баланса «не изменяют резко характера с появлением новых и совершенствованием старых технологий производства отдельных продуктов и в основном носят устойчивый характер, что крайне важно для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования» [4, с. 8].

По оценкам специалистов, существенные изменения коэффициентов прямых затрат, вызванные рыночными преобразованиями, произошли до 1995 г. Анализ расчетных балансов для России за 1995-2000 гг. подтверждает данную оценку, что позволило нам использовать коэффициенты прямых затрат баланса за 1995 г. в прогнозных целях.

При участии авторов разработан межотраслевой баланс производства и распределения товаров и услуг Республики Башкортостан (РБ) в 227-отраслевом разрезе в концепции системы национальных счетов (СНС) за 1995 г. - год последнего единовременного выборочного обследования структуры затрат.

Первоначально нами был оценен лишь I квадрант баланса в 22-отраслевом разрезе. Основной недостаток такой оценки заключался в отсутствии проверки совпадения ресурсов и использования продукции, то есть проверки совпадения итогов одноименных строк и столбцов баланса. Достижение такого совпадения называется балансировкой и выполняется путем уточнения всех элементов межотраслевого баланса, в том числе и I квадранта, следовательно, и коэффициентов прямых затрат.

Поскольку балансировка возможна только для дезагрегированных отраслей, межотраслевой баланс за 1995 г. пришлось составить в 227-отраслевом разрезе согласно общероссийскому классификатору МОБ.

Дисбаланс может быть результатом несовершенства информационной базы, недостоверности первичной информации, недоучета, неправильного распределения, неправильной оценки или неправильно выбранного момента регистрации данных, отсутствия гармонизированной системы классификаций товаров и услуг, применяемых в различных разделах статистики, а также неучтенной информации о теневой экономике. Так, теневая деятельность предприятий не попадает в их отчет о результатах деятельности, тем самым, например, величина валового регионального продукта (ВРП) как совокупность итогов деятельности или других показателей будет неполной.

В целях уточнения и дезагрегирования I квадранта до 227-отраслевой классификации авторами решены следующие задачи.

1. Проведен учет затрат на производство продукции неотраслевого профиля (по некоторым отраслям включение непрофильной продукции вносит определенные изменения в структуру затрат).

2. Зафиксированы контрольные итоги промежуточного потребления по «чистым» отраслям согласно «Методологическим положениям по статистике» [6, 7].

3. Определена по аналогии типа производства структура промежуточного потребления для отраслей, которые не подверглись обследованию (например, для отрасли «синтетические красители» взята структура отрасли «продукты лакокрасочной промышленности», для отрасли «резиновая обувь» - структура отрасли «резиновые изделия культурно-

бытового назначения» и т.д.). Для отраслей, которые занимают менее 20% в общем объеме продукции предприятия, структура затрат найдена с использованием информации формы № 5-з (обследование) «Сведения

о затратах на производство и реализацию продукции предприятия» (373 строка). Например, таким образом была найдена структура затрат отрасли «продукты переработки природного и попутного газа». Приближенная структура затрат, полученная указанным способом, не приводит к существенному искажению реальных показателей I квадранта вследствие малого объема выпуска данных отраслей.

4. Проведена «ручная» балансировка МОБ, для чего использованы данные статистических ежегодников РБ, таблица «затраты-выпуск» РФ за 1995 г., МОБ РБ за 1982 г. и различного рода информация, предоставляемая Госкомстатом (в ходе балансировки, например, уточнены потоки по строке животноводство, коксохимия, продукты горнохимической промышленности и др.).

5. Уточнены коэффициенты прямых затрат в результате балансировки методом RAS.

Основная проблема использования модели МОБ в прогнозировании -это достоверность и направление изменений коэффициентов прямых затрат. Причем важны как пространственный, так и временной, а также методический аспекты данной проблемы. Нами проведен анализ всех трех аспектов: сопоставительный анализ коэффициентов прямых затрат для МОБ РБ и РФ, сопоставительный анализ МОБ РБ за 1982 и 1995 гг., а также сравнение коэффициентов затрат, рассчитанных по чистым отраслям по методике МОБ и по хозяйственным отраслям, определенных Комитетом по статистике Республики Башкортостан.

Сравнение доли промежуточного потребления в выпусках отраслей экономики РБ и РФ показывает, что для большинства отраслей республиканские показатели несущественно отличаются от федеральных. Исключение составляют нехарактерные «ввозозависимые» отрасли: угольная, черная металлургия, цветная металлургия - для них удельный вес ввоза по отношению к выпуску составляет более 50%. Кроме этого, доля промежуточного потребления в выпуске существенно отличается для нефтегазовой промышленности: для РБ - 0,629, для РФ - 0,500. Такое различие объясняется сокращением запасов нефтяных ресурсов РБ, приводящим к более высоким затратам на добычу по сравнению с сибирской нефтью. Сходство доли промежуточного потребления в выпусках большинства отраслей РБ с РФ дает возможность говорить о достоверности полученных нами результатов.

Факт увеличения удельных затрат в нефтегазовой промышленности в связи с истощением ресурсов нефти подтверждается также при сравнительном анализе МОБ за 1995 и 1982 гг.- в первом из них удельный вес промежуточного потребления в выпуске выше чем во втором на 13 проц. п.

Устойчивое различие (в пространстве и во времени) в доле промежуточного потребления для машиностроения побуждает вести поиски в области методики оценки коэффициентов затрат.

Традиционно оценка достоверности расчета промежуточного потребления по методике МОБ выполняется путем сравнения его удельного веса в выпуске с аналогичным показателем для хозяйственных отраслей, рассчитываемым по годовой форме № 5-з «Сведения о затратах на производство и реализацию продукции, работ и услуг». Сравнительный анализ показывает, что для отрасли машиностроение различие в удельных весах промежуточного потребления наблюдается за счет отраслей ремонта, которые и должны отличаться по хозяйственным и чистым отраслям, а в других отраслях машиностроения разница составляет не более 5%. Последнее позволяет констатировать, что расчеты методически выдержаны, и затраты по машиностроению рассчитаны правильно. Произошедшее некоторое снижение удельного веса промежуточного потребления в машиностроении, возможно, имеет объяснение в изменении структуры производства в пользу менее материалоемких.

Следует отметить, что доли промежуточного потребления, рассчитываемые по двум источникам для чистых и хозяйственных отраслей, за редким исключением различаются несущественно. Данное обстоятельство, согласно общепринятой методологии проверки результатов межотраслевого баланса, свидетельствует о достоверности оценки коэффициентов прямых затрат.

Прогнозирование на основе модели Леонтьева предполагает обоснование значений коэффициентов прямых затрат на прогнозный период. Предпрогнозная информация для такого обоснования крайне скудна. Для России в целом это всего 6 развернутых отчетных балансов за 1966,

1972, 1977, 1982, 1987, 1995 гг. и расчетные балансы за промежуточные

годы, а для республики - всего три баланса за 1972, 1977, 1982 гг. и разработанный нами баланс за 1995 г. Вполне понятно, что сопоставимость данных здесь является проблематичной. Сравнительный анализ балансов за различные периоды в какой-то степени возможен после пересчета коэффициентов прямых затрат в сопоставимые цены.

Для сравнения коэффициентов прямых затрат разных периодов необходимо приведение их к сопоставимой оценке, например, к ценам 1982 г. Для пересчета коэффициентов используется следующая формула:

95 п 95 , т

82 Ху /1 Ху 1] 95 1]

а = —--------= —------— = а ——

У Х 95/ I, X;95 I, ^ I ’

82 95 95

где а , а.. - коэффициенты прямых затрат за 1982 г. и 1995 г.; X.. - коУ У У

личество продукции вида /, израсходованное на производство продук-

ции вида і в 1995 г.; Xі5 - объем произведенной продукции вида і в 1995 г.; I., I. - отношение цен 1995 г. к ценам 1982 г. по отраслям і, і.

і ]

Анализ динамики удельных затрат по Республике Башкортостан был осуществлен авторами на основе матрицы коэффициентов прямых затрат за 1982 г. Так как МОБ РБ за 1982 г. составлен в 110-отраслевом разрезе, для соответствия классификаций матрицу 1995 г. необходимо агрегировать до такого же количества отраслей.

Поскольку диагональные элементы относятся к важнейшим коэффициентам межотраслевой модели; остановимся более подробно на вопросе сравнения диагональных коэффициентов. Эти элементы не подвержены ценовым диспропорциям, поэтому их изменения отражают технологические изменения во внутриотраслевом потреблении продукции в чистом виде.

В табл. 1 приведены диагональные коэффициенты прямых затрат за 1982 г. и 1995 г. по РБ в отраслях промышленности с объемами валовых выпусков, составляющими не менее 0,2% выпуска промышленности, а также для отраслей строительства, сельского хозяйства.

Для наглядности на рис.1 приведена диаграмма наиболее значимых коэффициентов.

Анализ данных показывает, что произошли негативные изменения в глубине обработки сырья. Производство переориентировалось на выпуск полуфабрикатов или низкотехнологичных видов продукции. Как видим, почти во всех отраслях произошло снижение удельного внутриотраслевого потребления продукции в результате завершения технологических цепочек на низших стадиях. Эта тенденция подтверждается, например, сворачиванием в нефтепереработке и нефтехимии высокотехнологичных производств: смазочных масел, высших жирных спиртов, синтетических жирных кислот и др.

Анализ динамики, учитываемой статистикой удельных затрат - другое направление исследований движения коэффициентов прямых затрат. Для анализа динамики коэффициентов прямых затрат топлива, энергии и суммы затрат использована информация годовых форм № 5-з «Сведения о затратах на производство и реализацию продукции, работ и услуг» Госкомстата РБ за 1992-2001 гг.

тт 7-93 7-94 т 01

По известным цепным индексам отраслевых цен 1І , 1І ,... , 1 і ,

где і - номер отрасли находятся базисные индексы относительно базового 1995 г.:

к/ 1

I/95 = — -, если к - год, предшествующий 1995 г., и

і і к+1 і 95

і/95 = /9б... 1к , если к - год после 1995 г.

Диагональные коэффициенты прямых затрат

Наименование отрасли коды МОБ 1982 г. 1995 г.

Электроэнергия и теплоэнергия, полученная со стороны 1 0,003890 0,009296

Продукты нефтедобычи 2 0,014236 0,005696

Продукты нефтепереработки 3 0,059246 0,017949

Продукты газовой промышленности 4 0,216206 0,000043

Уголь 5 0,166500 0,263348

Черные металлы 9 0,358224 0,136081

Метизы производственного назначения 12 0,006352 0,002132

Цветные металлы 14 0,160269 0,231839

Продукты основной химии 16 0,148898 0,086784

Синтетические смолы и пластические массы 18 0,037599 0,000603

Продукты лакокрасочной промышленности 20 0,290729 0,074783

Синтетический каучук 22 0,000005 0,000001

Продукты основного органического синтеза 23 0,073075 0,048118

Продукты резиноасбестовой промышленности 25 0,009074 0,000142

Продукция электротехнической промышленности 32 0,062364 0,034494

Продукция химического и нефтяного машиностроения 34 0,084116 0,031631

Приборы 40 0,060010 0,012776

Автомобили и запасные части к ним 41 0,729415 0,421349

Продукция радиоэлектронной промышленности 53 0,227163 0,058447

Продукция прочих отраслей машиностроения 54 0,000061 0,025162

Металлические конструкции 55 0,013861 0,000139

Металлические изделия 56 0,016758 0,001563

Ремонт машин и оборудования 57 0,003199 0,001791

Продукция лесозаготовительной промышленности 58 0,169406 0,052172

Продукция лесопильной и деревообрабатывающей

промышленности 59 0,067071 0,033410

Мебель 61 0,011873 0,000001

Сборные железобетонные и бетонные конструкции

и изделия 67 0,002025 0,000142

Строительные материалы и изделия из

полимерного сырья 70 0,007973 0,000215

Прочие строительные материалы 71 0,079728 0,059148

Продукция стекольной и фарфоро-фаянсовой

промышленности 72 0,028433 0,112579

Хлопчатобумажные изделия 73 0,563255 0,474990

Трикотажные изделия 77 0,008123 0,000032

Швейные изделия 79 0,009799 0,000037

Продукция кожевенной, меховой, обувной

и прочих отраслей легкой промышленности 80 0,120992 0,091531

Продукты сахарной промышленности 81 0,001881 0,000029

Хлеб и хлебобулочные изделия, макаронные изделия 82 0,007051 0,000197

Кондитерские изделия 83 0,022209 0,025226

Продукты масложировой промышленности 84 0,000232 0,000371

Продукты спиртовой и ликероводочной

промышленности 86 0,025509 0,047726

Продукты плодоовощной промышленности 88 0,142258 0,159960

Продукция прочих отраслей пищевкусовой

промышленности 90 0,418235 0,020291

Мясо и мясопродукты 91 0,212813 0,095916

Молоко и молочные продукты 92 0,190173 0,178934

Продукты химико-фармацевтической промышленности 97 0,134604 0,161062

Продукция других промышленных производств 100 0,046337 0,016182

Продукты растениеводства (с/х сырье) 102 0,145059 0,092987

Продукция животноводства 103 0,053013 0,147111

0,700 ■

0,600 ■

0,500

0,400 ■

0,300 ■

0,200

0,100

0,000

- п п- [к П

1М1

1

I

б х

Рис. 1. Сопоставление диагональных коэффициентов прямых затрат:

□ 1982 г.; ■ 1995 г.

Соответственно для коэффициента прямых затрат формула перерасчета имеет вид:

Хк/95 хк Тк/95 Тк/95

ак/95 _ Лу _ Лу 1г_____________ _ ак г

V \тк/95 лтк тк/95 V тк/95

Х1 Х1 г 1

(индекс к показывает, что данный параметр относится к к-му году, а к/95 - параметр к-го года относительно 1995 г.).

На рис. 2 приведена динамика удельных затрат энергии и топлива по отраслям промышленности в текущих и сопоставимых ценах (в ценах 1995 г.). Визуальный анализ графиков показывает:

• отсутствие какой-либо систематической тенденции в движении коэффициентов, то есть соответствующего тренда;

• увеличение расхождения между коэффициентами в текущих и сопоставимых ценах по мере удаления от базового периода, что объясняется несовершенством методики расчета индексов цен;

• колебания удельных затрат носят беспорядочный характер и существенные отклонения от среднего уровня вызваны отклонениями в динамике производства.

а) б)

в) г)

Рис. 2. Динамика удельных затрат в текущих (—) и сопоставимых (—)ценах 1995 г.:

а) энергии в нефтеперерабатывающей промышленности;

б) энергии в химической и нефтехимической промышленности;

в) топлива в машиностроении и металлообработке

г) топлива в химической и нефтехимической промышленности

Анализ показал разнонаправленную динамику коэффициентов прямых затрат топлива, энергии, суммы материальных затрат и объемов производства по отраслям промышленности. Для оценки такой зависимости построены однофакторные регрессионные уравнения. В данной работе зависимой переменной в первом случае являются прямые затраты топлива, во втором - прямые затраты энергии, в третьем - сумма прямых затрат. Независимой переменной выступает индекс физического объема промышленного производства к 1995 г. Анализируемый период составляет 10 лет - с 1992 г. по 2001 г. Уравнения построены для 12 отраслей промышленности. Источник данных - Статистический ежегодник РБ, годовые формы № 5-з.

Разнонаправленная зависимость коэффициентов прямых затрат топлива от индекса физического объема продукции наиболее ярко проявляется в электроэнергетике, нефтедобывающей отрасли, машино-

строении и металлообработке, лесной и деревообрабатывающей промышленности.

На рис. 3 представлены отрасли, где такая зависимость отражена наилучшим образом.

В целом построенные регрессионные уравнения являются адекватными: коэффициент детерминации принимает значения от 0,3 (машиностроение) до 0,7 (нефтедобыча), существенность влияния факторов на результат подтверждает 1-критерий (по отрасли нефтедобыча 1=-2,51, в электроэнергетике 1=-2,2), автокорреляция отсутствует.

Коэффициент Индекс физи- Коэффициент

прямых затрат ческого объема прямых затрат

0,04 -| Г 140 0,06 -

0,03 - - 120 0,05 -0,04 - \

0,02 -0,01 - и _ - у ■V - 100 - 80 0,03 0,02 0,01

0 1 1—ь- —1 1 1 1 1 - 60 0 1—1—1—ь-

Индекс физического объема

2 СЛ СЛ 3 СЛ СЛ 4 СЛ СЛ іл СЛ СЛ 1996 1997 8 9 9 9 9 9 0 0 0 2 01 0 2

а)

- 300

- 250

- 200

- 150

- 100 50 0

2 СЛ СЛ 3 СЛ СЛ 4 СЛ СЛ 5 СЛ СЛ 6 СЛ СЛ о со СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ 0 0 0 2 01 0 2

б)

Рис. 3. Динамика производства и удельных затрат топлива по отношению к 1995 г. в нефтедобывающей отрасли (а) и в машиностроении и металлообработке (б):

— коэффициенты прямых затрат; — индекс физического объема

Обратная зависимость коэффициентов прямых затрат энергии от индекса физического объема наиболее ярко проявляется в химической и нефтехимической промышленности, машиностроении и металлообработке, лесной и деревообрабатывающей, пищевой отрасли. На рис. 4 представлены отрасли, где эта зависимость выражена в большей мере.

Адекватность построенных регрессионных уравнений проверена на основе коэффициента детерминации, который принимает значения от 0,56 (в химической и нефтехимической отрасли) до 0,79 (в машиностроении); факторы во всех уравнениях существенно влияют на результат, о чем свидетельствует 1-критерий (например, в лесной и деревообрабатывающей отрасли 1=-3,5, в машиностроении 1=-5,5), автокорреляция отсутствует.

Высокая зависимость суммы коэффициентов прямых затрат энергии от индекса физического объема наблюдается в нефтедобывающей отрасли, химической и нефтехимической промышленности, машиностроении и металлообработке, электроэнергетике, цветной металлургии.

Коэффициент

прямых затрат

0,1 -і

0,08 -

0,06 - - \ /

0,04 - /\

/

0,02 0 1—

Индекс физи- Коэффициент

ческого объема прямых ¡затрат

-Г 300 -- 250 -- 200 150 100

Индекс физического объема

50

а)

б)

Рис. 4. Динамика производства и удельных затрат энергии по отношению к 1995 г. в машиностроении и металлообработке (а) и в химической и нефтехимической промышленности (б):

— коэффициенты прямых затрат; — индекс физического объема

Качество оценивания является «хорошим» только по двум отраслям: химической и машиностроению, о чем свидетельствует коэффициент детерминации, равный 0,65. По остальным отраслям данный критерий ниже. Проверка по /-критерию показала значительное влияние фактора на результат в химической отрасли и машиностроении (/-статистика примерно равна 3), автокорреляция отсутствует. На рис. 5 представлена динамика по наиболее «хорошим» регрессионным уравнениям.

Доля прямых Индекс физи- Доля прямых Индекс физи-

мат. затрат ческого объема мат. затрат ческого объема

а) б)

Рис. 5. Динамика производства и коэффициентов суммы прямых затрат по отношению к 1995 г. в цветной металлургии (а) и в машиностроении и металлообработке (б):

— коэффициенты прямых затрат; — индекс физического объема

На основе полученных регрессионных уравнений были сделаны прогнозы коэффициентов прямых материальных затрат до 2004 г. Первоначально на основе адаптивных моделей были выполнены инерционные прогнозы индекса физического объема, достоверность которых проверена с помощью ретроспективного анализа. Отклонения прогнозных значений от фактических составляют не более 5%. Использование прогнозных значений факторов в регрессионных уравнениях позволило получить будущие значения коэффициентов прямых затрат.

Данный подход реализован при выполнении сценарных расчетов, устанавливающих экономический эффект или потери соответственно от снижения или роста материалоемкости.

Рост материалоемкости, связанный со снижением объемов производства, способен привести к снижению ВРП более чем на 10 проц. п., при прочих равных условиях. То есть снижение производства неэффективно не только из-за снижения объемов, но еще и за счет роста материалоемкости.

По оценкам российских отраслевых институтов в настоящее время есть резерв снижения энергоемкости и топливоемкости на 10%, а всех материальных затрат на 8%. Расчеты по модели межотраслевого баланса показывают, что в масштабах республики снижение энерго- и топли-воемкости может привести к росту ВРП на 3,5%, а снижение материалоемкости на 8% может привести к росту ВРП на 9%.

Литература и информационные источники

1. Долгосрочное прогнозирование территориального экономического развития России Методологические основы и прогноз на период до 2015 года / Под ред. д.э.н., проф. БМ. Штульберга. М.: СОПС, 2002.

2. Леонтьев В. и др. Исследование структуры американской экономики. М.: Госстатиздат, 1958.

3. Руководство по составлению таблиц «Затраты-Выпуск» / Пер. с англ. Российское статистическое агентство. Нью-Йорк: ООН, 1999.

4. Николаева И.Г. Анализ и прогноз межотраслевых связей. М.: Экономика, 1981.

5. Минасян Г. Алгоритмы согласования межотраслевых прогнозов / В кн.: Программноцелевой подход в планировании развития отраслевых комплексов. Новосибирск: Наука, 1979.

6. Методологические положения по статистике. Вып. 1. М.: Госкомстат России, 1996.

7. Методологические положения по статистике. Вып. 2. М.: Госкомстат России, 1998.