CC BY
14
Вестник ТГАСУ .M3, 2007
139
Проведенные расчеты показали, что при сжатии цилиндрических образцов выбор модели определяет картину разрушения, что особенно выражено в случае большого отношения высоты образца к его диаметру и позволяет наблюдать эффекты и учитывать явления, не учитываемые в рамках модели идеально упругопластического тела.
Библиографический список
1. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 1992. - № 8. - С. 6-48.
2. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки / Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница, О.Г. Кумпяк [и др.]. - Томск : STT, 2004. - 466 с.
3. Johnson, J.N. Dynamic fracture and spallation in ductile solids / J.N. Johnson // J. Appl. Fhys. - 1981. - V. 52. - № 4. - P. 2812-2825.
4. Анисичкин, В.Ф. К расчету ударных адиабат химических соединений / В.Ф. Анисич-кин // ФГВ. - № 5. - 1980. - С. 151-153.
N.N. BELOV, L.A. VALUISKAYA, V.A. STARENCHENKO, N.T. YUGOV
THE COMPUTER MODELLING OF DYNAMICS OF ONE-LAYER COMPRESSION FOR CYLINDRICAL CORES FROM NI3FE ALLOY.
The influence of hardening of a material on processes of deformation and destruction of cylindrical cores at one-layer compression was investigated by the method of computer modeling. The calculation is carried out within the limits of model of porous elastic-plastic environment. The criterion of destructions is the limiting value of intensity of plastic deformations. The destruction is considered as process of growth of microdefects under action formed during stretching pressure loading. The limiting value of relative volume of emptiness serves as an indicator of local criterion of destructions. The decision of a problem is carried out in full threedimensional statement modified on the decision of dynamic problems by a method of final elements. Features of deformation of samples of various length are revealed at isotropic hardening.
УДК 624.071:531:681.3
Н.В. ЗЫЛЕВА,
МГУПС, Москва
ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА НАЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПРИ ДЕМОНТАЖЕ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ МЕТОДОМ СБРАСЫВАНИЯ
В статье производится численное исследование динамических процессов, возникающих в результате демонтажа пролетного строения методом сбрасывания. Плоская расчетная схема получается в виде дискретной модели со стержневыми элементами с использованием модели А.Р. Ржаницына. Рассматривается свободный полет фермы с последую-
© Н.В. Зылева, 2007
щим соударением по контактной поверхности с грунтом. Силовое воздействие на здание, включенное в расчетную модель, передается в виде волны упругих деформаций через грунт. Получены графики изменения напряжений и перемещений в точках зданий.
В настоящее время нередко возникает необходимость в демонтаже отслуживших старых пролетных строений мостов. Демонтаж конструкции можно производить разными способами: разборкой на сплошных подмостях, путем использования плавсредств, опусканием пролетного строения с использованием фермоподъемников и т.д. В отдельных случаях целесообразным может оказаться демонтаж сбрасыванием с постоянных или временных опор. При выборе того или иного метода учитываются многие факторы, такие как наличие времени (часто работы производятся в «окно»), высота опор моста, экологические и экономические показатели. Демонтаж путем сбрасывания с постоянных опор может оказаться экономически выгодным, так как не требует возведения временных подмостей и упрощает дальнейшую разборку и утилизацию отслужившей конструкции. Сбрасывание пролетного строения может производиться на грунт или лед (в зимнее время года). Однако падающее пролетное строение вызывает существенное динамическое воздействие на находящиеся вблизи стройплощадки наземные и подземные сооружения. Это воздействие требует оценки.
В качестве примера рассматривается демонтаж железнодорожной фермы пролетом Ь = 158,4 м, массой 1470 т и шириной 8,0 м. Оценивается динамическое воздействие, оказываемое на три здания, расположенные на расстояниях 114, 164 и 214 м от места падения фермы (рис. 1).
Рис. 1. Фрагмент расчетной схемы
Для интегрирования уравнений движения используется численный метод, реализующий явную вычислительную схему. Суть метода заключается в том, что распределенная по массиву грунта масса сосредотачивается в узлы расчетной схемы. Узлы соединяются между собой упругими элементами, в данном случае стержневыми (рис. 2). На каждом временном шаге интегрирования по известным координатам узлов компьютерная программа определяет усилия во всех элементах. Таким образом, становятся известными силы, действующие на каждую сосредоточенную массу. По этим силам на основании 2-го закона Ньютона определяются ускорения точечных масс и далее
приращения координат и скоростей точек. Метод обходится без построения касательной матрицы жесткости, что позволяет рассматривать как различные виды нелинейности (геометрическую, связанную с переменным контактом в месте соударения пролетного строения с грунтом), так и применительно к системам высокого порядка.
Рис. 2. Стержневая аппроксимация массива грунта, испытывающего плоскую деформацию
Для правильной и точной работы вычислительного алгоритма необходимо использовать весьма малый шаг по времени, что имеет и положительную сторону: метод правильно моделирует волновые процессы в сплошной среде, что необходимо в рассматриваемой задаче. Подробно используемый численный метод изложен в [1]. Компьютерная программа разработана на кафедре строительной механики МИИТа.
Весь расчет в целом можно разделить на две отдельные задачи. Первая (подзадача) - рассмотрение процесса падения фермы с опоры и ее свободный полет (до удара о землю). Вторая (основная задача) - удар фермы о грунт, распространение волны деформации в грунте и зданиях. Полученные в результате решения первой задачи координаты, скорости узлов и усилия в стержнях фермы служат исходными данными для второй задачи.
Для моделирования процесса падения фермы (вплоть до ее касания с грунтом) была составлена стержневая расчетная схема (рис. 3). В узлах модели расположены сосредоточенные массы, принятые в соответствии с расположением центра тяжести фермы. Между нижним поясом пролетного строения и опорой моделируется фрикционный контакт с коэффициентом трения 0,4. На рис. 2 приводится стробоскопический чертеж падающей фермы с шагом по времени 0,18 с.
На рис. 1 приводится фрагмент основной расчетной схемы. Она представляет собой набор стержней и сосредоточенных масс, которые моделируют динамическую работу пролетного строения и массива грунта с учетом их контактного взаимодействия и зданий. Схема содержит 183433 узла и 730732 стержня, что соответствует 550299 динамическим степеням свободы. Рассматривается плоская расчетная схема, соответствующая 1 м длины пролетного строения и 1 м толщины грунта.
Рис. 3. Процесс падения фермы
Для моделирования зданий также использована стержневая аппроксимация. Считается, что здание имеет достаточную протяженность в направлении, перпендикулярном чертежу (см. рис. 1). Жесткости стержней и точечные массы определяются путем выделения из действительного здания расчетного слоя толщиной 1 м. При определении площадей поперечного сечения стержней по контуру зданий учитывается также площадь поперечного сечения продольной стены, приходящаяся на метровый расчетный слой. В этих элементах в дальнейшем и определяются динамические напряжения.
В качестве расчетного допущения принято, что грунт является однородным упругим телом. Массив грунта был представлен в виде плоской квадратной решетки с шагом 1 м. Такая модель была предложена А.Р. Ржаницы-ным [2]. Он показал, что при правильном подборе жесткостей стержней можно представить сплошную среду с заданным модулем упругости. Размер массива грунта по высоте составляет 300, по длине - 600 м. Такой размер необходим, чтобы избежать воздействия отраженной от границы расчетной схемы волны деформации в исследуемый отрезок времени. В состав решетки входят стержни двух типов: раскос и пояс. Одна сосредоточенная масса равна 2 т. На границе массива площадь поперечного сечения поясов и массы уменьшаются в два раза. В угловых точках массы меньше в 4 раза. Характеристики грунта были приняты следующими: приведенный коэффициент Пуассона для плоской деформации ц* = 0,3; приведенный модуль упругости для плоской деформации Е* = 1200,5 МПа [3]; удельная масса у = 2 т/м3.
Расчет производился с учетом пластических деформаций в элементах фермы, для материала которых была принята диаграмма деформирования с линейным упрочнением. Шаг по времени для интегрирования был принят 5,4* 10-5 с. Выполнялся контрольный расчет с уменьшенным вдвое шагом по времени. Этот расчет показал, что уменьшение шага не оказывает существенного влияния на полученные результаты. Исследование 0,6 секунды динамического процесса требует около 7 часов работы компьютера ЛМБ ЛШоп 64 Х2 3800+ с двухъядерным процессором (2ГГц), что соответствует большой размерности задачи и учету нелинейных факторов.
Расчет производился для двух случаев падения пролетного строения. Первый случай - падение фермы непосредственно на грунт, второй - падение фермы на специальные смягчающие удар грунтовые отсыпки. В первом случае контактная жесткость между фермой и грунтом была принята С = 900436 кН/м, что обеспечивало практически полную совместность перемещений узлов фермы и граничной поверхности грунта в момент их соприкосновения. На рис. 4 показана картина распространения волны деформации в массиве грунта через 0,352 с после начала соприкосновения с грунтом. Волны также распространяются и в телах трех зданий. По картине распространения волны деформации в грунте хорошо видно, что чем дальше здание от места падения фермы, тем позже к нему приходит динамическое воздействие. Фронт распространяющейся волны имеет форму окружности, что говорит о изотропности полученной дискретной модели сплошной среды.
Рис. 4. Распространение волны деформации в массиве грунта при падении фермы на грунт (момент времени і = 0,352 с)
В задаче определялись напряжения в точках зданий и перемещения узлов зданий. На рис. 5, а приводятся графики изменения напряжений (МПа) во времени для пронумерованных точек здания (см. рис. 1). Растягивающие напряжения считаются положительными, сжимающие напряжения - отрицательными. Видно, что напряжения уменьшаются с удалением от места падения фермы.
а)
б)
1
2
3
4
5
6
7
8 9
та х= 0,34 тіп = - 0,26
та х= 0,41 тіп = - 0,35
тах= 0,13 тіп = - 0,08
тах = 0,12 тіп = - 0,06
тах= 0,39 тіп = - 0,40
тах= 0,С тіп = - 0,(
тах = 0,07 нтіп =- 0,09
тах = 0,19 "тіп = - 0,21
нтах= 0,03 тіп =- 0,04
Рис. 5. Графики напряжений (МПа) в точках зданий при динамическом воздействии от падения фермы (момент времени ґ = 0,600 с): а - на поверхность грунта; б - на грунтовые отсыпки
Также определялись перемещения в точках 1-9. Размах максимального перемещения оказался в верхней точке ближнего здания (точка 3) по вертикали, он составил 0,218 см. В верхних точках 2-го и 3-го зданий размах этого перемещения составил 0,172 и 0,063 см соответственно.
Далее выполнялся второй расчет для случая падения фермы на грунтовые отсыпки, которые приводят к смягчению удара фермы о грунт. Грунтовые отсыпки должны находиться на том месте, на которое упадет пролетное строение, и располагаться между узлами фермы (рис. 6). Контактная жесткость между фермой и поверхностью грунта была вычислена с учетом изгиб-ной деформации поясов фермы. Она составила (средняя на 1 м фермы) С = 8029 кН/м..
Г рун то Вые отсыпки
Рис. 6. План грунтовых отсыпок
На рис. 7 показана картина распространения волны деформации в грунтовом массиве и в зданиях. По интенсивности окраски (она соответствует относительной деформации стержней) видно, что динамическое воздействие стало меньше, чем при первом расчете. На рис. 5, б приводятся графики изменения напряжений (МПа) во времени для точек зданий. Видно, что напряжения уменьшились по сравнению с первым расчетом в 2-4 раза. Также были получены перемещения точек 1-9. Максимальный размах перемещения оказался в верхней точке ближнего здания (точка 3), он составил: по горизонтали
0,245, по вертикали 0,245 см. В точке 6: по горизонтали 0,212, по вертикали -
0,197 см. В точке 9: по горизонтали - 0,040, по вертикали - 0,060 см. Значения перемещений существенно не изменились по сравнению с первым расчетом.
Рис. 7. Распространение волны деформации в массиве грунта при падении фермы на грунтовые отсыпки (момент времени ґ = 0,357 с)
Скорость распространения волны в грунте по результатам выполненных расчетов получилась равной V = 839 м/с. Теоретически скорость распростра-
Е *
нения волны в теле равна: V = |= 812 м/с. [4] Расхождение между
И1 -(*) ]
этими двумя значениями составляет менее 3,4 %, что подтверждает правильность описанной дискретной модели грунта.
На основании выполненного исследования можно сделать следующие выводы.
1. Разработанная математическая модель довольно точно описывает динамическую работу тел с учетом их контактного взаимодействия.
2. Используя такую модель, можно с помощью простейших конечных элементов (стержней) решать динамические и статические задачи, в том числе с учетом геометрической и физической нелинейности.
3. Разработанная методика определения динамических факторов при демонтаже пролетного строения сбрасыванием может быть использована и в других подобных задачах с учетом их индивидуальных особенностей.
Библиографический список
1. Зылев, В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций / В.Б. Зы-лев. - М. : НИЦ «Инженер», 1999. - 144 с.
2. Ржаницын, А.Р. Строительная механика / А.Р. Ржаницын. - М. : Высшая школа, 1982. -399 с.
Вестник ТГАСУ №3, 2007
147
3. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский [и др.]. - М. : Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. - 528 с.
4. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко. - Л.; М. : Гос. тех.-теор. изд-во, 1934. - 452 с.
N.V. ZYLEVA
ESTIMATION OF DINAMIC EFFECTS ON GROUND CONSTRUCTIONS AT DISMOUNTING OF SPAN STRUCTURE BY FAULTING METHOD
Numerical investigation of dynamic processes arising at dismounting of span structures by faulting method is carried out. Flat design scheme is obtained in the form of discrete model with the bar elements. Free flight of girder and the following compact of it with contact surface of soil are considered. Force influence on buildings included in a calculated model is transmitted in the form of wave of rigid deformations through the soil. The diagram of stress changes and displacements at points of buildings were obtained.
УДК 692.2:69.057.5:678.746.22.06-405.8+699.86
А.И. ГНЫРЯ, докт. техн. наук,
С. В. КОРОБКОВ, канд. техн. наук, доцент,
Р.А. ЖАРКОЙ, аспирант,
ТГАСУ, Томск
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАРУЖНОГО ОГРАЖДЕНИЯ ДОМОВ МАЛОЭТАЖНОЙ ЗАСТРОЙКИ, ВЫПОЛНЕННЫХ В НЕСЪЕМНОЙ ПЕНОПОЛИСТИРОЛЬНОЙ ОПАЛУБКЕ
Данная статья посвящена исследованиям наружных ограждающих конструкций домов малоэтажной застройки. Цель исследования: получение экспериментальных данных о теплотехнических свойствах стен, выполненных с применением несъемной пенополи-стирольной опалубки.
Интенсивное развитие строительной техники сопровождается внедрением индустриальных методов строительства, новых строительных и конструктивных систем. За последнее время, в связи с переходом страны к рыночной экономике, появилось большое количество принципиально новых по конструктивным и декоративным показателям строительных материалов. Между тем, вследствие усиления конкуренции среди производителей на рынке строительных материалов, происходит неизбежное их удешевление, улучшение качества и ассортимента.
Все эти изменения, если учитывать, что стоимость стройматериалов составляет более 50 % стоимости строительства гражданского здания, все
© А.И. Гныря, С.В. Коробков, Р.А. Жаркой, 2007
