CC BY
10в
естник АПК
Ставрополья Агроинженерия
^^ № 4(28), 2017 г г
15
УДК 621.311
В. Я. Хорольский, А. В. Ефанов, А. Б. Ершов, В. Н. Шемякин
Khorolskiy V. Ya., Efanov A. V., Ershov A. B., Shemyakin V. N.
ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ БЕСПЕРЕБОЙНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
EVALUATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF UNINTERRUPTED POWER SUPPLY SYSTEMS OF AGRICULTURAL FACILITIES
Изложены результаты теоретических расчетов и экспериментальных исследований работы систем бесперебойного электроснабжения ответственных электроприемников в динамических режимах. Проведено сопоставление полученных результатов. Установлено соответствие характера переходных кривых, полученных теоретическим и экспериментальным путями для дизель-генераторных установок, аккумуляторных батарей, инверторов и системы бесперебойного электроснабжения в целом.
Ключевые слова: система бесперебойного электроснабжения, переходные характеристики, динамический режим, источник бесперебойного питания, дизель-генераторная установка, аккумуляторная батарея, инвертор.
The article contains the results of theoretical calculations and experimental studies of the systems of uninterrupted power supply of responsible power consumers in dynamic modes; it presents the comparison of the obtained results. We determined a correspondence character of the transition curves, obtained in theoretical and experimental ways for diesel driven generator, batteries, inverters, and uninterruptible power supply system as a whole.
Key words: uninterrupted power supply system, transient response, dynamic mode, UPS, diesel generator, battery, inverter.
Хорольский Владимир Яковлевич -
доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8-928-316-10-98
E-mail: Vladimir.Horolskiy@mail.ru
Ефанов Алексей Валерьевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8-918-757-76-89
E-mail: yefanov@mail.ru
Ершов Андрей Борисович -
кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8-918-750-54-01
E-mail: ershov157500@yandex.r
Шемякин Виталий Николаевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8-918-755-54-30
E-mail: Shi_ma@mail.ru
Khorolskiy Vladimir Yakovlevich -
Doctor of Technical Sciences, Professor the Department of Electrical and Electric Equipment Operation FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8-928-316-10-98
E-mail: Vladimir.Horolskiy@mail.ru
Efanov Alexey Valeryevich -
Ph.D of Technical Sciences, Associate Professor the Department of Electrical and Electric Equipment Operation
FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8-918-757-76-89 E-mail: yefanov@mail.ru
Ershov Andrey Borisovich -
Ph.D of Technical Sciences, Associate Professor the Department of Electrical and Electric Equipment Operation
FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8-918-750-54-01
E-mail: ershov157500@yandex.ru
Shemyakin Vitaliy Nikolaevich -
Ph.D of Technical Sciences, Associate Professor the Department of Electrical and Electric Equipment Operation
FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8-918-755-54-30 E-mail: Shi_ma@mail.ru
16
Ежеквартальный
научно-практический
журнал
В
Среди различных типов автономных источников электроэнергии, применяемых в СБЭ, наиболее исследованными с точки зрения переходных процессов являются установки с электромашинными преобразователями - дизель-генераторные установки (ДГУ) и бензоэлектрические агрегаты.
ГОСТ 32144-2013 регламентирует отклонение напряжения в системах электроснабжения на уровне ±10 % ином. В то же время проведённые исследования показывают, что на зажимах синхронных генераторов резервных электростанций могут возникать отклонения напряжения до 30 % ином при набросе 100 % нагрузки [1].
Основным способом регулирования напряжения синхронных генераторов является изменение тока возбуждения. Так как в СБЭ применяются системы регулирования напряжения генератора с отдельным возбудителем (для ДГУ мощностью более 100 кВт) и с самовозбуждением, то различны при этом будут физические процессы и математический аппарат, описывающий динамические режимы работы [2].
Количественные характеристики изменения напряжения синхронного генератора в динамических режимах могут быть получены экспериментальным путём. Значительный интерес представляет также компьютерное моделирование синхронного генератора в динамическом режиме, позволяющее без проведения сложных испытаний определить максимальный провал напряжения на шинах ДГУ
Наиболее полная математическая модель синхронной машины может быть построена на основе уравнений Парка - Горева. Однако реализация её связана с решением дифференциальных уравнений двенадцатого порядка, что представляет определённые трудности. Вместе с тем, введя ряд допущений, модель можно значительно упростить и сделать её удобной в инженерной практике. Суть этих допущений обычно сводится к следующему: не учитывается сверхпереходная составляющая динамических процессов синхронного генератора, частота вращения приводного двигателя принимается постоянной, не рассматривается насыщение машины, оценка ведётся по изменению переходной ЭДС по продольной оси.
С учетом таких допущений динамический режим работы ДГУ с отдельным возбудителем при включении внезапно приложенной нагрузки описывается следующими формулами [3]:
U(t) = Uy + (UHa4 -Uy jexp(-—j +
+ KR
t - tp - Td
t -1„
1 - exp(
(1)
где U(t) - изменение напряжения; U
у установившееся напряжение генератора без учёта действия регулятора;
Uнач - напряжение на зажимах генератора в момент приложении нагрузки; ^ - время запаздывания регулятора; R - скорость нарастания напряжения возбудителя;
Td/ - постоянная времени возбудительного контура;
K - постоянный коэффициент. Время, в течение которого напряжение на генераторе достигает минимального значения:
t..
= T/ ln
uh04 - Uy
krt/
t
+exp^-frj
(2)
С использованием указанных аналитических выражений в среде Mathcad построена переходная характеристика ДГУ (рис. 1) и определено время, в течение которого напряжение на генераторе достигает минимального значения, а также установлено значение минимального напряжения на шинах генератора. Для ДГУ мощностью 100 кВт при набросе 100 % нагрузки с коэффициентом мощности cos ф = 0,8 время, в течение которого напряжение на генераторе достигает минимального значения, равно 0,57 с, а значение минимального напряжения равно 153,3 В. При этом время переходного процесса составило 3,37 с.
,219.929,
250т
U(t) 200-"
J53.274i50
0
3.37
Рисунок 1 - Переходная характеристика ДГУ с отдельным возбудителем при набросе 100 % нагрузки, построенная в среде Ма^саС
Максимальный провал напряжения при этом составил 30 % номинального значения на выходе ДГУ.
Рассмотрим переходный процесс в синхронном генераторе с самовозбуждением. Принципиальное отличие генератора с самовозбуждением заключается в том, что регулирование начинается одновременно с наступлением максимального провала напряжения, а в системе с отдельным возбудителем - после наступления провала, что хорошо видно на переходной характеристике. Следовательно, различны и математические выражения, описывающие переходный процесс.
Если предположить, что у генератора с самовозбуждением напряжения до начала и после его завершения равны, то при постоянстве сопротивления включаемой нагрузки изменение напряжения описывается формулой
d
d
d
в
;№ 4(28), 2017
иа) = ин - (ин - и0 )ехр(-—),
(3)
где ин - номинальное напряжение;
и0 - значение минимального напряжения.
220
220
200 -
и(1)
180
160 -
150
Агроинженерия
17
Рисунок 2 - Переходная характеристика ДГУ с самовозбуждением при набросе 100 % нагрузки, построенная в среде Ма^саС
Так как синхронные генераторы, применяемые в составе ДГУ, снабжаются системами автоматического регулирования, то динамический режим уместно рассматривать также с позиции теории автоматического регулирования, то есть применить метод идентификации переходных кривых с последующим представлением электротехнических агрегатов типовыми звеньями автоматического регулирования. Установлено [3], что синхронный генератор с отдельным возбудителем может быть описан апериодическим звеном первого порядка, а генератор с самовозбуждением - реальным дифференцирующим звеном.
Помимо ДГУ, в СБЭ широкое распространение получили химические источники тока. В последние годы стали применяться новые источники питания - литиевые источники тока, герметизированные свинцово-кислотные аккумуляторные батареи (АБ), требующие дополнительных исследований в переходных режимах.
Большинство используемых аккумуляторных батарей в источниках бесперебойного питания (ИБП) комплектуются герметичными не обслуживаемыми свинцовыми кислотными аккумуляторами, так как они более безопасны и не требуют в процессе эксплуатации участия обслуживающего персонала.
Поскольку динамические процессы в химических источниках тока, особенно для перспективных образцов, недостаточно освещены в технической литературе, нами были проведены экспериментальные исследования по снятию переходных характеристик для некоторых из них (рис. 3).
Экспериментальное исследование динамического режима химических источников тока от внезапно приложенной нагрузки позволило установить следующее: наибольший провал напряжения наблюдается у литий-ионного источника, который достигает в среднем 20 %. Время переходного процесса составляет 110 мс [4, 5].
Наиболее стойким к возмущению внезапно приложенной нагрузки оказался свинцово-кислотный аккумулятор. Провал напряжения в среднем составил 8 %, однако именно у этого аккумулятора наблюдается наибольшее время переходного процесса, которое примерно в 4 раза больше, чем у остальных испытуемых химических источников тока.
Также было установлено, что у всех типов АБ наибольший провал напряжения приходится на первые 10-20 % разрядной ёмкости (рис. 4).
а
а б в г
Рисунок 3 - Изменение отклонения напряжения ХИТ в динамическом режиме:
а - никель-кадмиевой аккумуляторной батареи; б - никель-металлогидридной аккумуляторной батареи; в - герметизированной свинцово-кислотной аккумуляторной батареи; г - литий-ионного источника тока
18
Ежеквартальный
научно-практический
журнал
В
Рисунок 4 - Зависимость величины провала напряжения от израсходованной ёмкости
Рассмотрим динамический режим работы ХИТ с позиции теории автоматического регулирования, математическое описание которого позволит перейти к исследованию СБЭ в целом. Считая входной величиной АБ напряжение, а входной ток определим передаточную функцию. По виду снятых экспериментальных переходных функций можно предположить, что с точки зрения динамических процессов ХИТ является интегро-дифференцирующим звеном, которое относится к типовым звеньям и описывается дифференциальным уравнением следующего вида:
т Жх,ы+ = к(т + ) (4.
и Ж " Жг (4)
Тп - постоянная времени, которая характеризует степень влияния производной
где
Жк
Жг
на закон регулирования;
Ти - постоянная времени, отображающая зависимость закона регулирования от интегральной составляющей; к - коэффициент передачи звена.
В этом случае передаточная функция химического источника тока определяется следующим образом [6]:
Ш^р) = кТр+-1. (5)
ТиР + 1
Аналитическое выражение переходного процесса, то есть переходная функция химического источника тока при набросе нагрузки имеет следующий вид:
Ь(г) = к
1 +
Ттт -11ехР
V ти
т
V т
(6)
относительной ошибки, не превышает 2 %, что является удовлетворительным критерием.
Поскольку особенности построения СБЭ таковы, что электроприёмники могут получать электроэнергию как непосредственно от источника питания, так и от источника питания через преобразующие устройства, методика исследования динамических режимов должна позволять производить оценку как простых динамических систем типа «источник питания - электроприёмник», так и сложных систем, например «источник питания - преобразователь напряжения - электроприёмник». При этом входные параметры каждого предшествующего элемента следует рассматривать как возмущающее воздействие для последующего элемента.
Так как СБЭ переменного тока во многих случаях предусматривает наличие инвертора, то исследование такой системы с позиции теории автоматического регулирования предопределяет его математическую модель «химический источник тока - инвертор». Для идентификации инвертора типовым звеном автоматического регулирования были проведены экспериментальные исследования. В качестве объекта исследования использовался ИБП малой мощности. С целью исключения переходного режима АБ была взята АБ стартерного типа большой ёмкости, то есть к инвертору подключили источник неограниченной мощности. В результате на выходе ИБП удалось снять переходную характеристику инвертора при включении 100 % номинальной нагрузки (рис. 5).
По виду переходной характеристики можно сказать, что изменения выходного напряжения имеют вид экспоненты, а инвертор является апериодическим звеном первого порядка, которое описывается дифференциальным уравнением:
_ их,,, „
(7)
их
Т вых
иг
+ хшх = кхв.
с передаточной функцией:
Ш (р) = - ''
ТиР + 1
Наброс нагрузки 300 Вт
(8)
Для того чтобы быть уверенным в объективности характера зависимости переходной функции Ь)() полученной путём идентификации химического источника тока, как интегродиф-ференцирующего звена применим метод последовательного логарифмирования.
Оценка экспериментальных данных методом последовательного логарифмирования показала, что переходная функция 1п() полученная с позиции теории автоматического регулирования, адекватно описывает динамический режим работы ХИТ, при этом качество аппроксимирующей переходной функции, а следовательно, и передаточной функции W(p), выраженное в процентах
400 300 200 100
Цвых, В 0 -100 -200 -300 -400
0 40 80 120 160 200 240 280 320
1, мс
Рисунок 5 - Переходная характеристика инвертора
в
естник АПК
Ставрополья
: № 4(28), 2017
Щр) = -
к(ТпР +1)
(9)
Щр) =
Агроинженерия
19
Таким образом, ИБП можно представить последовательным соединением двух звеньев [7] (рис. 6).
Передаточная функция системы при этом определяется следующим образом:
Ж(р) = Ж1(р)Ж2 (р),
ни, следовательно, изменение напряжения носит апериодический характер синусоидальной величины [8].
Найдём оригинал уравнения (10), то есть переходную функцию ИБП:
ъа)=к(тп+1)*
ТиТр2 + (Ти + Т)Р +1
Переходная функция показывает, как переходит система из одного положения в другое под действием ступенчатого входного сигнала. Поскольку изображение по Лапласу единичного ступенчатого воздействия определяется в виде
Х(р) = —, то изображение переходной функ-
р
ции по Лапласу равно передаточной функции, делённой на р.
Тогда выражение (9) примет вид
к(ТпР+1) -— -- (10)
ТиТрр + (Ти + Т)рр + 1р ■ ( ;
Внешний вид переходной характеристики ИБП говорит о том, что система имеет второй порядок, причём характеристическое уравнение имеет вещественные отрицательные кор-
Т t Т t 1 +--и— ехр(--)--ехр(—)
гт т Т Т Т ТТ""
.(11)
На рисунке 7 представлено графическое изображение переходной характеристики.
С учётом того, что переходная функция описывает изменение синусоидальной величины - напряжения частотой 50, выражение (11) примет вид
НО) = к(Тп +1) ■
Т t 1 + —и— ехр(--) -
гт т т 7
Т t
гт т р( гт)
эт( юt + ф),
(12)
где
Тп, Ти - постоянные времени АБ; Т - постоянные времени инвертора; ю - угловая частота (ю = 314); Ф^ - начальная фаза переходного процесса. По выражению (12) построена переходная характеристика ИБП (рис. 8).
200 200 Ъ(1) 100
0
0
Рисунок 6 - Структурная схема звеньев источника бесперебойного питания
Наброс нагрузки 300 Вт
400 300 200 100
Ивых, В 0 -100 -200 -300 -400
0 80 160 240 320 400 480 1, мс
Рисунок 8 - Переходная характеристика источника бесперебойного питания, построенная с использованием выражения (12)
0.4 0.
1
Рисунок 7 - Переходная функция источника бесперебойного питания
200
100
и(1) 0
-100
-200
0
0,2
0,8
1
0,4 0,6
1, с
Рисунок 9 - Переходная характеристика ИБП, полученная в результате эксперимента
ЖЭестеик АПК
ЖВ Ставрополья
научно-практическии журнал
Для сравнения на рисунке 9 представлена переходная характеристика ИБП, полученная в результате эксперимента.
Как видим, наблюдается достаточно точное совпадение характера изменения теорети-
ческой и экспериментальной кривых, что свидетельствует о возможности использования полученных теоретических формул для проведения расчетов динамических характеристик ИБП.
Литература
1. ГОСТ 32144-2013. Электроэнергия. Требования к качеству электрической энергии в сетях общего назначения. М. : Госстандарт, 2014.
2. Хорольский В. Я., Камышенков Г. Е., Зиновьев А. В. Электропитание устройств и систем связи : учеб. пособие. Самара : ООО «Печатный двор КП», 2000.
3. Хорольский В. Я., Таранов М. А. Анализ и синтез систем автономного электроснабжения сельскохозяйственных объектов : моногр. Ростов-на-Дону : «Терра», 2001.
4. Бекетаев О. Б. Диагностика и техническое обслуживание аккумуляторных батарей. Бишкек : ИЦ «Техник», 2011.
5. Исследование динамических режимов линейных источников вторичного электропитания при воздействии импульсных перенапряжений / В. Я. Хорольский, А. Б. Ершов, С. В. Сапронов, С. В. Ани-куев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. № 5. Т. 6. С. 44-46.
6. Клюев А. С. Автоматическое регулирование. М. : Энергия, 1967.
7. Воробьёв А. Ю. Электроснабжение компьютерных и телекоммуникационных систем. М. : Эко-Трендз, 2002.
8. Хорольский В. Я., Ершов А. Б. Проектирование и эксплуатация энергоустановок телекоммуникационных систем : учеб. пособие. М. : ФОРУМ, 2016.
References
1. All Union State Standard (GOST) 321442013 Electricity. Requirements to quality of electric energy in networks of general purpose. M. : Gosstandart, 2014.
2. Khorolskiy V. Ya., Kamyshenko G. E., Zinovev A. V. Power supply devices and communication systems : meth. manual. Samara : LLC «Printing house KP», 2000.
3. Khorolskiy V. Ya., Taranov, M. A. Analysis and synthesis of power systems in agriculture : monograph. Rostov-on-don : «Terra», 2001.
4. Beketayev B. O. Diagnostics and maintenance of batteries. Bishkek : «Techniques», 2011.
5. Study of dynamic modes of the linear power supply when exposed to a surge protection / V. Ya. Khorolskiy, B. A. Ershov, S. V. Sapro-nov, S. V. Anikeev // Physics of wave processes and radiotechnical systems. 2003. I№ 5. Vol. 6. P. 44-46.
6. Klyuev A. S. Automatic control. M. : Energy, 1967.
7. Vorobyov A. Yu., The supply of computer and telecommunication systems. M. : Eco-Trends, 2002.
8. Khorolskiy V. Ya., Ershov A. B. Design and operation of power plants telecommunication systems : meth. manual. M. : FORUM, 2016.
