CC BY
80
Угол фВ является амплитудой вынужденных колебаний.
При юп = юл =— , где n = -
G • JA
L
- часто-
та собственных колебаний, равная частоте вынужденных, амплитуда колебаний достигает бесконечности
9л = ».
(18)
Данное явление называется резонансом и приводит к резкому повышению деформации кручения и возможным поломкам коленчатого вала.
Заключение
Таким образом, крутильные колебания коленчатого вала были оценены с использованием дифференциального исчисления. Что в свою очередь говорит о важности математических методов при решении технических задач. Общая схема расчета коленчатого вала на крутильные колебания включает в себя [5]:
1. Приведение крутильной системы вала.
2. Определение частоты собственных крутильных колебаний приведенной системы.
3. Определение резонансной критической частоты вращения.
4. Выработку рекомендаций, устраняющих крутильные колебания.
Использование подобных задач и примеров в процессе обучения студентов технических специальностей вузов, дает представление о возможностях применения аппарата математики при проведении исследований в области профессиональных интересов студентов, а также способствует воспитанию интереса к математике.
Библиографический список
1. Двигатели внутреннего сгорания: в 3 кн. Кн.
2. Динамика и конструирование: учебник для вузов
/ В. Н. Луканин и др.; под ред. В. Н. Луканина и М. Г. Шатрова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая шк., 2005. - 400 с.
2. Попык К. Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей / К. Г. Попык. - М.: Высшая школа, 1972. -327 с.
3. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. -М.: Айрис-пресс, 2007. - 608 с.
4. Жарова Н. Р. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Н. Р. Жарова, А. М. Завьялов, Л. Г.Кузнецова. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. -164 с.
5. Расчет систем и механизмов двигателей внутреннего сгорания математическими методами: учебное пособие / Ю. П. Макушев, Т. А. Полякова, Л. Ю. Михайлова, А. В. Филатов; под ред. Ю. П. Макушева. - Омск: СибАДИ, 2011. - 284 с.
THE SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF FREE AND FORCED TORSIONAL VIBRATIONS OF A SHAFT WITH A SINGLE MASS
T. A. Polyakova
It is considered the processes of free and forced torsional vibrations of the shaft with a single mass and given the basic definitions. It is manufactured output differential equations of free and forced torsional vibrations of the shaft with a given mass and their solution.
Полякова Татьяна Анатольевна - канд. пед. наук, доцент кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)». Основные направления научных исследований - методика преподавания математики в школе и в вузе; методические аспекты преподавания теории вероятностей и математической статистики посредством реализации прикладной направленности. Имеет 20 опубликованных работ. E-mail: [email protected]
УДК 004.94: 621.311
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ГАРАНТИРОВАННОГО
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Л. Г. Рогулина
Аннотация. Разработан алгоритм автоматизированного проектирования систем гарантированного электроснабжения переменного тока для предприятий связи, учитывающий согласование совместной работы резервной электростанции и источника бесперебойного питания. Разработаны имитационные модели системы для переходных режимов при коммутациях на входе и со стороны нагрузки, позволяющие проводить оценку уровней кондуктивных помех. Приведены результаты прак-
тической реализации САПР системы электроснабжения для радиорелейных линий связи.
Ключевые слова: автоматизированное
троснабжение, имитационная модель.
Введение
При проектировании систем гарантированного электроснабжения (СГЭ) возникает проблема выбора мощности резервной двига-тель-генераторной электростанции (ДГУ), работающей совместно с источником бесперебойного питания (ИБП). Согласно требованиям стандарта [1] к характеристикам электрической сети предельно допустимое отклонение напряжения не должно превышать 10 %; коэффициент гармоник сигнала - 8 %. На качество электрической энергии неблагоприятно влияют такие факторы как коммутации в нагрузке, пусковой режим ДГУ и мощных ИБП, имеющих нелинейный характер нагрузки (встроенные импульсные источники питания, механическая нагрузка с регуляторами скорости вращения приводов и др.). Коммутации нагрузки приводят к значительным изменениям выходного напряжения и частоты ДГУ. При выходе параметров напряжения и частоты ДГУ за допустимые пределы ИБП, происходит переключение нагрузок на питание от аккумуляторной батареи. Ситуация рассматривается как исчезновение напряжения и ДГУ оказывается в режиме “холостого хода”. При
проектирование, гарантированное элек-
этом СГЭ попадает в режим «автоколебаний» [2]. Для борьбы с этим явлением необходимо обеспечивать согласование совместной работы ДГУ и ИБП уже на этапах проектирования. Имитационные моделирование электромагнитных процессов в СГЭ на этапах проектирования позволит подобрать мощность ДГУ, оценить степень создаваемых искажений входного тока, что снизит вероятность возникновения аварийных ситуаций при эксплуатации, обеспечит устойчивую совместную работу ИБП и ДГУ, а создание САПР - уменьшить временные затраты на проектирование.
Алгоритм автоматизированного проектирования СГЭ
Схема алгоритма проектирования СГЭ показана на рисунке 1. Входными данными являются параметры нагрузки (мощности и типы нагрузок), требования к электрическим параметрам сети [1]. Предварительный расчет и выбор типового оборудования проводится согласно методике [2] и включает расчет количества параллельных ДГУ (и ИБП) с указанием мощностей и значений коэффициента мощности (cosф).
Рис. 1. Алгоритм автоматизированного проектирования СГЭ
С целью проведения анализа работы системы гарантированного электроснабжения в переходных и нестационарных режимах, создана интерактивная модель в среде Simulink (рисунок 2). Параметры ДГУ задаются в блоке задания параметров синхронной машины (Simplified Synchronous Machine SI Units), которые включают: номинальную мощность Pn, ВА, действующее линейное напряжение Un, В и номинальную частоту fn, Гц. Модель ИБП включает последовательное соединение
трёхфазного коммутатора переменного тока (3-Phase Breaker) и комплексной нагрузки (3-Phase Parallel RLC Branch). Конфигурация ИБП (12-пульсный управляемый выпрямитель с импульсным регулированием) определяет характер нагрузки [3] и задаваемые параметры названных блоков. Результаты расчета переходных характеристик в аварийном режиме работы СГЭ при запуске и останове ДГУ можно проследить для каждого из отобранных вариантов. После завершения про-
цесса расчета исследуемой модели сигнал потребляемого тока (Out 1) и напряжения (Out 3) вводится в рабочую область MATLAB, где с помощью быстрого преобразования Фурье проводится спектральный анализ потребляемого тока и оценка уровней кондуктивных помех. Если требования к пороговым значениям
уровней помех не удовлетворены, выполняется корректировка количества и степени загрузки параллельных ДГУ и процесс моделирования повторяется (рисунок 1). Из всех отобранных удовлетворительных вариантов выбирается оптимальное решение с минимальным уровнем помех.
Рис. 2. Модель системы гарантированного электроснабжения в аварийном режиме работы
Результаты практической реализации САПР
С целью проверки разработанной САПР проведён расчет СГЭ (мощностью 8кВА) для питания радиорелейных линий связи. Расчёт переходных характеристик аварийного режима работы вариантов СГЭ проведён при варьировании соотношения мощностей ДГУ (Эдгу) и ИБП (Эивп), а также характера нагруз-
ки на модели рисунка 1. На рисунке 3 приведены результаты исследований переходного процесса - временные зависимости токов (в Амперах) в фазах А, В, С при соотношении SдГy = 1^ИБП, где видна “огибающая” токов и время установления переходного процесса (сек), а также несимметрия токов фаз при коммутации нагрузки.
Рис. 3. Временные зависимости токов в фазах А, В, С: “огибающая” (а); время установления (б); мгновенные значения (в)
Исследования переходных режимов СГЭ при пуске ДГУ показали, что на уровень кон-дуктивных помех и время установления переходных процессов влияет характер нагрузки (конфигурация ИБП), соотношение мощностей и число параллельных ДГУ. Наилучшие результаты были получены при коэффициенте мощности нагрузки cosф=0,88. На основании оценки устойчивости СГЭ в переходных режимах проведена оптимизация и выбрана структура СГЭ. В таблицах 1, 2 представлены
показатели качества электрической энергии наилучших вариантов, где 5и1 - установившееся отклонение входного напряжения, Ки1 -коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, К0и1- коэффициент несимметрии напряжения, КПЕРи1 - коэффициент временного перенапряжения, V - коэффициент нелинейности входного тока и /ИМП -величина импульса тока при длительности импульса 1с.
Таблица 1 - Результаты оценки качества электрической энергии при изменении соотношения мощностей SдГУ/SиБП
Отношение мощностей Sдгy/SиБП Параметры
<5^, % Кщ, % Кои1, % Кперш, от. ед. v,% /ИМП,% при интервале 1 с.
Нормируемые отклонения ±10 12 4 1,47 8,0 20
1,8 ±9,2 11 3,1 1,4 6,5 18,0
1,7 ±9,6 11,6 3,8 1,46 6,9 18,3
1,5 ±9,8 11,9 4,0 1,45 7,2 19,9
Таблица 2 - Результаты оценки качества электрической энергии при изменении мощности ИБП
Входные параметры
Активная мощность, Рибп, кВт Реактивная мощность Коэф. мощн. cosф “Наброс” нагрузки, ДІ, в отн. ед Время установления, ^ст ,с
индуктивного характера, QиБп, кВАр емкостного характера, QиБп, кВАр
2 7,75 0 0,54 1,875 2,9
5,67 5,67 0 0,67 1,73 1,8
3,58 7,16 0 0,88 1,51 0,9
7,75 0 2 0,97 1,1 0,02
3,5 4,2 3 0,9 1,17 0,7
По результатам компьютерных расчетов, в соответствие с алгоритмом рисунка 1, получена оптимальная структура СГЭ (рисунок 4), в состав которой входят: две параллельных ДГУ типа SH-X мощностью по 4,8 кВт каждый, аккумуляторные батареи технологии AGM ёмкостью 3000Ач; выпрямительные устройства
серии NTX (три стойки по 10 модулей в каждой), инвертор напряжения - одна основная стойка и одна резервная типа DSI-48-3000 (производитель ELTECO). На рисунке 4 обозначено: АВР - автоматический ввод резерва, ШВР - шкаф вводно- распределительный.
Рис. 4. Оптимальная структура СГЭ
В результате оптимизации установившееся отклонение напряжения в цепи переменного тока равно 9,2 %; коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения не более 6,5 %; коэффициент временного перенапряжения 1,4. Таким образом, расчёт закончен, все показатели удовлетворяют заданным требованиям и задача оптимизации успешно решена.
Выводы
Разработанный алгоритм автоматизированного проектирования и его программная реализация в среде МА^АВ отвечает современным требованиям к качеству выполнения проектов систем гарантированного электроснабжения и сокращает сроки проектирования. Варьирование количеством параллельных двигатель-генераторных электростанций и степенью их загрузки на интервале запуска, а также конфигурациями источников бесперебойного питания, определяющих характер нагрузки позволяет минимизировать уровни кондуктивных помех со стороны системы гарантированного электроснабжения, а учет длительности этих помех и интервалов протекания переходного процесса исключит возможность возникновения аварийных ситуаций. Предложенная в работе САПР соответствуют современной тенденции развития программных средств по автоматизации проектирования сложных систем и направлена на повышение помехоустойчивости систем гарантированного электроснабжения.
Библиографический список
1. ГОСТ Р 54149 — 2010. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Текст]. - М.: Стандартинформ, 2010. - 36 с.
2 Воробьёв А. Ю. Электроснабжение компьютерных и телекоммуникационных систем: издание для специалистов. / А. Ю. Воробьев. - М.: Эко-Т рендз, 2003. - 280 с.
3. Кузьмина О. А. Влияние архитектуры мощного ИБП на выбор автономного генератора [Текст]: научное издание / О.А. Кузьмина // Технологии и средства связи. - 2007. - №4. - С. 98-100.
COMPUTER-AIDED DESIGN SYSTEMS, GUARANTEED
L.G. Rogulina
An algorithm for automated design of uninterruptible power supply AC power to the enterprises of communication, negotiation takes into account the joint operation of the standby power and UPS. Developed simulation models of the system for transients when switching the input and the load side, allowing to assess the levels of conducted interference. The results of the practical implementation of CAD systems for power microwave links.
Рогулина Лариса Геннадьевна - кандидат технических наук, доцент кафедры БИСС СибГУ-ТИ. Основные направления научной деятельности: Источники вторичного электропитания, автоматизация проектирования систем электропитания. Общее количество опубликованных работ: 51 .e - mail: [email protected]
