CC BY
23
Оригинальная статья / Original article УДК 699.841
DOI: https://d0i.0rg/l 0.21285/2227-2917-2020-1 -46-53
Оценка динамических характеристик каркасного здания при воздействии техногенной вибрации
© А.Д. Базаров9, Б. Лундэнбазарь, И.А.Ивановь
Теологический институт СО РАН, г. Улан-Удэ, Россия
ьВосточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ, Россия
Резюме: Цель - экспериментальная оценка уровня сейсмостойкости жилой застройки, основанная на многопараметрическом анализе вынужденных колебаний зданий под воздействием микросейсмических колебаний. Линейная взаимосвязь «жесткость - модальные параметры» позволяет исследовать изменения интегральной жесткости несущих конструктивных элементов, вызванных накоплениями локальных повреждений в процессе эксплуатации на основе периодического анализа динамических параметров. При таком подходе особую роль играют исходные динамические характеристики, с которыми в дальнейшем будет проводиться сравнение. Кроме того, исследование модальных параметров инженерных сооружений необходимо при решении следующих задач: валидации численной модели здания; мониторинга технического состояния при капитальном ремонте и проведения мероприятий по сейсмоусилению; оценки фактической сейсмостойкости существующих зданий; дефектоскопии, локализации ослабленных мест и дефектов. В работе представлены результаты исследования комплексных динамических характеристик 11-этажного здания серии КУБ 2,5 под воздействием техногенной вибрации. Исследование проводились с помощью микродинамического метода, основанном на определении передаточных функций между вынужденными колебаниями в узловых точках конструкции и окружающей техногенной вибрацией в основании здания. Получены модальные параметры собственных колебаний: частоты и формы колебаний; коэффициенты затухания; коэффициенты усиления; скорости распространения изгибной волны. Определены исходные динамические характеристики, на основе которых в режиме мониторинга можно будет отслеживать изменения технического состояния по истечении определенного периода эксплуатации здания.
Ключевые слова: КУБ-2,5, частоты и формы колебаний, скорость сдвиговой волны
Благодарности: Исследование выполнено в рамках государственного задания ГИН СО РАН проект IX.136.1.2. «Исследование факторов, определяющих закономерности развития сейсмического процесса и сейсмическую опасность Прибайкалья» № гос. рег. АААА-А16-116121550016-3
Информация о статье: Дата поступления 20 января 2020 г.; дата принятия к печати 24 февраля 2020 г.; дата онлайн-размещения 31 марта 2020 г.
Для цитирования: Базаров А.Д., Лундэнбазар Б., Иванов И.А. Оценка динамических характеристик каркасного здания при воздействии техногенной вибрации. Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2020;10(1):46-53. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2020-1-46-53
Dynamic characteristics of frame buildings exposed to artificial vibrations
Artem D. Bazarov, Bilegjargal Lyndenbazar, Igor A. Ivanov,
Geological Institute SB RAS, Ulan-Ude, Russia,
East Siberia State University of Technology and Management, Ulan-Ude, Russia
Abstract. The aim of the study is to conduct an experimental assessment of the seismic resistance of residential buildings drawing on a multi-parameter analysis of microseismic vibrations in buildings. Drawing on periodic analysis of dynamic parameters, the linear rigidity-modal parameter relationship forms the basis for a study of changes in the integral rigidity of load-bearing structural elements caused by the accumulation of localised damage during use. Under this approach, the initial dynamic characteristics, against which subsequent comparisons are to be made, play a special role. In order to validate the numerical model of the building, a study of the following modal engineering structural parameters is necessary: monitoring the technical state prior to major repairs and seismic retrofitting; assessing the actual seismic resistance of existing buildings; conducting defectoscopy and the localisation of weakened areas and defects. The work presents the results of studying complex dynamic characteristics exhibited by an 11-storey building (KUB 2.5 series) un-
Том 10 № 1 2020
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 46-53 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 10 No. 1 2020 _pp. 46-53_
ISSN 2227-2917
46 (Print)
46 ISSN 2500-154X
(online)
der the influence of artificially-induced vibrations. In this study, we employed the micro-dynamic method, which is based on defining transfer functions between induced vibrations at the nodal points of the structure and ambient artificial vibrations at the base of the building. The following free modal vibration parameters are obtained: frequencies and vibration modes; attenuation coefficients; amplification factors; and the propagation velocity of the bending wave. The initial dynamic characteristics are determined. The monitoring of these characteristics will help detect changes in the technical state of buildings following a specified period of building operation.
Keywords: KUB-2.5, frequency and waveforms, shear wave velocity
Acknowledgements: The Study was performed in the framework of the state assignment of GIN SB RAS project IX.136.1.2. "Study of factors that determine the regularities of the development of the seismic process and the seismic hazard of Baikal region" № state reg. АААА-А16-116121550016-3
Information about the article: Received January 20, 2020; accepted for publication February 24, 2020; avail-able online March 31, 2020.
For citation: Bazarov AD, Lyndenbazar B, Ivanov IA. Dynamic characteristics of frame buildings exposed to artificial vibrations. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2020;10(1):46-53. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/2227-2917-2020-1-46-53
Введение
Оценка технического состояния существующих конструкций в настоящее время заслуживает особого внимания по многим причинам, среди них - необходимость сейсмоусиле-ния в соответствии с новыми сейсмическими правилами. Однако отсутствие достоверной информации об интегральном состоянии конструкции даже на первоначальном этапе резко повышает уровень неопределенности любой диагностики. Простой способ преодоления этих трудностей - оценка общего состояния на основе исследования динамических параметров конструкции. Кроме того, исследование динамических параметров инженерных сооружений необходимо при решении следующих задач:
1) экспериментальная калибровка упругих свойств численной модели здания;
2) мониторинг технического состояния [1] при капитальном ремонте и проведение мероприятий по сейсмоусилению;
3) оценка фактической сейсмостойкости существующих зданий;
4) дефектоскопия и локализация ослабленных мест и дефектов.
Дополнительно к модальным параметрам в работе дано определение скорости распространения поперечных сейсмических волн по высоте здания, что существенно повышает информативность вибрационного исследования, так как согласно работе [2] модальные параметры существенно зависят от второстепенных конструкционных элементов, таких как кирпичное заполнение каркаса и перегородок, а также от грунтовых условий площадки застройки. В статье показаны результаты исследования колебаний 11-этажного каркасного здания серии КУБ-2,5 при воздействии техно-
Том 10 № 1 2020
с. 46-53 Уо1. 10 N0. 1 2020 _рр. 46-53
генной вибрации.
Общая характеристика обследуемого
здания
В г. Улан-Удэ на площадке с 8-балльной сейсмичностью построен 11-этажный жилой дом серии КУБ-2,5. Высота здания составляет 34,97 м, имеется технический, цокольный и 11 надземных этажей. Фундамент выполнен в виде монолитной, железобетонной плиты толщиной 0,6 м. Основу пространственной несущей конструкции здания образуют сборный, железобетонный, безри-гельный, связевый каркас по системе КУБ 2,5 с вертикальными монолитными, железобетонными диафрагмами жесткости. Стены по оси 1 в осях Б-В и Е-Ж, по оси 5 в осях В1-Д выполнены из кирпича рядового, полнотелого, одинарного толщиной 380 мм, II категории по сейсмическим свойствам с временным сопротивлением осевому растяжению по неперевязанным швам не менее
120 кПа. Данные стены включены в работу каркаса (рис. 1). Стены по оси 1 в осях Б-В и Е-Ж облицованы кладкой из лицевого кирпича толщиной 120 мм. Наружные кирпичные стены
- трехслойные толщиной 520 мм, поэтажно опираются на плиты перекрытия. Внутренний слой - полнотелый, керамический кирпич толщиной 250 мм, средний слой - пенополисти-рольный утеплитель толщиной 150 мм, наружный слой - облицовка кладкой из лицевого кирпича толщиной 120 мм. Высота цокольного этажа составляет 3,3 м, высота жилых этажей
- 3 м, высота технического подполья - 1,8 м. Перегородки межкомнатные - кирпичные толщиной 180 мм, стены межквартирные - кирпичные толщиной 310 мм (в армированной рубашке из цементно-песчаного раствора).
ISSN 2227-2917
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 47 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X _(online)_
© © © ® © © ©
j j
® ® ®
® © © ® ©
Точки установки акселерометров на уровнях отм.(+0.00) - (+30.00) Точка установки опорного акселерометров на уровне отм.(-5.30) Монолитные железобетонные диафрагмы I Несущие кирпичные стены участвующие в работе каркаса
шШШШШШ
Рис. 1. 11-этажное здание серии КУБ-2,5 (а). План типового этажа
и поэтажные точки измерения вибрации (b) Fig. 1. 11-storey building of a series of cube and 2.5 (a). Plan floor type and floor vibration measurement points (B)
Y
a
Методика исследования
Исследование динамических характеристик здания серии КУБ 2,5 проведено на основе регистрации отклика конструкции на воздействие техногенной вибрации и вычислении передаточных функций между колебаниями в опорной точке (основание здания) и точками наблюдений [3, 4]. Для линейной динамической системы комплексная передаточная функция полностью описывает модальные параметры: резонансные частоты; формы колебания; коэффициенты демпфирования; скорость распространения деформационной волны. При этом можно утверждать, что передаточная функция между опорной и ьой точкой наблюдения постоянна и зависит только от текущего напряжено-деформированного состояния здания.
Таким образом, путем последовательной перестановки измерительных датчиков по точкам наблюдения в здании, мы получаем набор передаточных функций, детально описывающих реакцию здания на любое воздействие.
В отличие от известных инструментальных способов, ориентированных на малое число одновременных измерений, реализованные алгоритмы вычисления передаточных функций и восстановления фазы спектральных мод обследуемых объектов, позволяют создавать плотные системы наблюдений, необходимые при дефектоскопии зданий и для анализа пространственных форм колебаний.
Используемое оборудование
Регистрация колебаний здания производилась с помощью 24-канальной инженерно-сейсмометрической станции
«Иркут» [5], выполнялась отдельными сеансами с единовременной записью шестью трехкомпонентными акселерометрами А1632, после завершения сеанса регистрации колебаний датчики переставлялись на следующие точки наблюдения (рис. 1, Ь). Таким образом, выполнены трехкомпонентные измерения на 11-ти высотных уровнях (16 точек на каждом), начиная с отметки 0 и до отметки 30 (уровень пола 11-го этажа). Всего проведены измерения в 176 точках, что позволило детально описать особенности динамического поведения конструкции здания при вибрационном воздействии. Обработка полученного материала выполнялась в программе «BuildMod» [6].
Результаты экспериментальных
работ
В ходе проведенного исследования получены комплексные передаточные функции, описывающие динамическую взаимосвязь между воздействием техногенной вибрации в уровне основания здания и откликом в точках регистрации. Амплитудный спектр передаточной функции характеризует собственные частоты системы и затухание, а фазовый спектр описывает формы колебания (рис. 2).
По результатам измерений выявлено по две формы колебаний в продольном и поперечном направлениях и две крутильные формы (таблица и рис. 2).
Собственные колебания здания характеризуются высоким коэффициентом усиления резонансных частот для продольного и поперечного направления Кусил = 26 ед., крутильные колебания имеют значение Кусил = 32 ед.
ISSN 2227-2917 Том 10 № 1 2020
48 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 46-53
48 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 10 No. 1 2020
(online) pp. 46-53
Частоты собственных колебаний каркаса здания Natural oscillation frequencies of the building frame
Частота, Гц Направление Коэффициент затухания Коэффициент усиления Описание
1,31 продольное (Х) 0,01-0,02 26 первая форма
1,87 продольное (Х) 0,01-0,02 32 по оси (7) 25 по оси (1) крутильная форма
4,62 продольное (Х) - 10 вторая форма
1,43 поперечное(У) 0,01-0,02 25 по оси (А) 20 по оси (з) первая форма
1,87 поперечное(У) 0,01-0,02 36 крутильная форма
5,43 поперечное(У) - 8 вторая форма
35 3о 25
I 20
я s
:
-é 15
m о И
10
J
т. (Р/16) отм 30.00 т. (Р/16) отм 27.00 т. (Р/16) отм 24.00 т. (Р/16) отм 21.00 т. (Р/16) отм 15.00 т. (Р/16) отм 06.00 т. (Р/16) отм 03.00
0123456789 10 11 12
Частота, Гц
т. (И/16) отм 30.00
т. (И/16) отм 27.00
т. (И/16) отм 21.00
т. (И/16) отм 18.00
т. (И/16) отм 15.00
т. (И/16) отм 12.00
т. (И/16) отм 09.00
0123456789 10 11 12 Частота, Гц
b
Рис. 2. Амплитудный спектр передаточной функции для продольного (а)
и поперечного (b) направления Fig. 2. The amplitude spectrum of the transfer function for the longitudinal (a)
and transverse (b) directions
Это связано с низким коэффициентом затухания (^=0.01^0.02), что в два и более раза меньше рекомендуемого затухания
^=0.05 для строительных конструкций. Пространственное распределение амплитуд поступательных колебаний в горизонтальной
Том 10 № 1 2020
с. 46-63 Vol. 10 No. 1 2020 pp. 46-63
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
ISSN 2227-2917
(print) ISSN 2600-164X (online)
5
0
a
плоскости имеет сильную асимметрию (рис. 3 и 4), что свидетельствует о неоднородном распределении жесткости диска перекрытия и значительном эксцентриситетом между центром жесткости и центром массы.
Преобразование частотной передаточной функции в импульсную характеристику [7] позволяет исследовать распространение ди-
Усиление
i 126
намического воздействия по высоте здания, что наряду со стандартными модальными параметрами, частотами, формами колебаний и декрементами затухания, повышает информативность исследований [8, 9]. На рис. 5 представлены скоростные годографы распространения изгибной волны по высоте здания в продольном и поперечном направлении.
20
12
16
отм. 27
отм. 24
отм. 21
отм. 18
отм. 15
отм. 12
отм. 9
отм. 6
отм. 3
отм. 0
отм. -3.3 отм. -5.1
© ©
b
Рис. 3. Усиление продольных колебаний на частоте 1.31 Гц: а - вид с фасада; b - вид сверху Fig. 3. Amplification of longitudinal vibrations at a frequency of 1.31 Hz: а - front view; b - top view
Усиление
I 32
24
отм. 33 отм. 30 отм. 27 отм. 24 отм. 21 отм. 18 отм. 15 отм. 1 2 отм. 9 отм. 6 отм. 3 отм. 0
отм. -3.3 отм. -5. 1
© © ® @ © © ©
В/1 © ©
b
Рис. 4. Усиление крутильных колебаний на частоте 1.87 Гц: а - вид с фасада; b - вид сверху Fig. 4. Amplification of torsional vibrations at a frequency of 1.87 Hz: а - front view; b - top view
6
/1
а
8
1
a
ISSN 2227-2917 Том 10 № 1 2020 50 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 46-53
50 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 10 No. 1 2020 _(online)_pp. 46-53
a b
Рис. 5. Вертикальный годограф распространения поперечных волн по высоте здания
в продольном (а) и поперечном (b) направлениях (вертикальная шкала - высотные отметки в метрах, горизонтальная - в секундах) Fig. 5. Vertical hodograph of transverse wave propagation along the building height in the longitudinal (a) and transverse (b) directions (the vertical scale - the elevation in feet, horizontal in seconds)
На скоростных годографах (рис. 5) видно прохождение прямого волнового импульса от 1-го этажа (отм. 0 м) здания к перекрытию 11-го этажа (отм. 30 м), а также отраженной волны от верхнего перекрытия и постепенное затухание колебаний. Средняя скорость распространения изгибной волны по высоте здания составляет:
- в продольном направлении
V|0n= 300 м/с;
- в поперечном направлении
Vtrans= 375 м/с. К сожалению, по серии КУБ 2,5 отсутствует информация о полноценных вибрационных испытаниях с помощью вибрационных машин, поэтому можно только косвенно сравнивать скоростные значения по каркасными зданиями [8, 10], для которых диапазон скоростей лежит выше
Vs= 400-600 м/с.
Заключение
В режиме свободных колебаний под воздействием техногенной вибрации микросейсмического уровня определены динамические характеристики 11-этажного жилого дома, спроектированного по конструктивной схеме «КУБ-2,5»:
- выявлены четыре формы поступательных колебаний и две вращательные формы в диапазоне частот 1,31-5,43 Гц;
- большие значения коэффициента усиления колебаний, обусловленные низким затуханием ^=0,01-0,02;
- высокоинтенсивные крутильные колебания на частоте 1,87 Гц свидетельствуют о недостаточной интегральной жесткости плиты перекрытия;
- скорость поперечной изгибной волны равна для продольного направления V|on = 300 м/с, скорость для поперечного направления - Vtrans= 375 м/с.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Иванов А.Н, Кузьменков П.Ю. Мониторинг технического состояния автодорожного моста через реку Пашенку // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2016. № 2. С. 20-27.
2. Тонких Г.П. Влияние ненесущих конструкций
на динамические параметры каркасных зданий и сооружений при малоинтенсивных динамических нагрузках // Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 7. С. 2934.
3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ
Том 10 № 1 2020 ISSN 2227-2917
с. 46-53 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 51 Vol. 10 No. 1 2020 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 5 1 pp. 46-53_(online)_
случайных данных / Пер. с англ.; под. ред. И.Н. Коваленко. М.: Мир, 1989. 540 с.
4. Сабуров В.С., Кузьменко А.П. Обследование зданий повышенной этажности. Инженерно-сейсмометрический метод. Lambert Academic Publ., 2013. 184 с.
5. Базаров А.Д., Суржиков А.П. Разработка аппаратно-программного комплекса для контроля динамических характеристик инженерных сооружений // Контроль. Диагностика. 2014. № 11.С. 57-61.
https://doi.org/10.14489/td.2014.011.pp.057-061
6. Свид. регистрации программы для ЭВМ 2014619571 № 2014614214, РФ. BuildMod -программа для анализа динамических характеристик инженерных сооружений / А.Д. Базаров; правообладатель Геологический институт СО РАН; дата поступления: 05.05.2014; дата регистрации: 18.09.2014.
7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Нау-
ка, 1984. 831 с. [Электронный ресурс]. URL: http://bookre.org/reader?file=473099 (12.02.2020)
8. Татьков Г.И., Базаров А.Д., Бержинский Ю.А. Оценка информативности микродинамических измерений при натурных испытаниях безри-гельного каркаса серии 1.120с. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2010. № 1. С. 21-27.
9. Еманов А.Ф., Селезнёв В.С., Бах А.А., Гриценко С.А., Данилов И.А., Кузьменко А.П., Сабуров В.С., и др. Пересчёт стоячих волн при детальных инженерно-сейсмологических исследованиях // Геология и геофизика. 2002. Т. 43. № 2. С. 192-207.
10. Shintaro O. Evolution of structural characteristics based on the velocity of shear wave propagation in buildings // Transactions of the Architectural Institute of Japan. 1984. № 336. P. 34-41. https://doi.org/10.3130/aijsaxx.336.0_34
REFERENCES
1. Ivanov AN, Kuzmenkov PYu. Monitoring the Technical State of a Road Bridge across the Pashenka River. Vestnik Sibirskogo gosu-darstvennogo universiteta putei soobshcheniya. 2016;2:20-27. (In Russ.)
2. Tonkikh GP. Effect of Non-Bearing Structures on Dynamic Parameters of Frame Buildings and Structures under Low-Intensity Loads. Pro-myshlennoe i Grazhdanskoe Stroitelstvo = Industrial and civil engineering. 2016;7:29-34. (In Russ.)
3. Bendat J, Piersol A. Applied analysis of random data. IN. Kovalenko [Eds.]. Moscow: Mir, 1989. 40 p. (In Russ.)
4. Saburov VS, Kuzmenko AP. Survey of high-rise buildings. Engineering seismometric method. Lambert Academic Publ.; 2013. 184 c. (In Russ.)
5. Bazarov AD, Surzhikov AP. Development of hardware-software complex for the dynamic characteristics of engineering structures control. Kon-trol'. Diagnostika = Testing. Diagnostics. 2014;11:57-61. (In Russ.) https://doi.org/10.14489/td.2014.011.pp.057-061
6. Svid. registration of the computer program 2014619571 no. 2014614214, Russian Federa-
tion. BuildMod-program for analyzing the dynamic characteristics of engineering structures / A.D. Bazarov; copyright holder geo-logical Institute of SB RAS; date of receipt: 05.05.2014; date of registration: 18.09.2014. (In Russ.)
7. Korn GA, Korn TM. Mathematical handbook for scientists and engineers. Available from: http://bookre.org/reader?file=473099 [Accessed 12th February 2020] (In Russ.)
8. Tiatkov GI., Bazarov AD, Berzhinskiy YaA. Estimate of Microdynamic Measurement Efficiency During Vibration Tests of 1.120 c Series Riege-lousless Structures. Seismostoikoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzhenii = Earthquake engineering. Constructions safety. 2010;1:21-27. (In Russ.)
9. Emanov AF, Seleznev VS, Bach AA, Gritsenko SA, Danilov IA, Kuzmenko AP, Saburov VS, [at all]. Recalculation of standing waves in detailed engineering and seismological studies. Geologiya i geofizika. 2002;43(2):192-207. (In Russ.)
10. Shintaro O. Evolution of structural characteristics based on the velocity of shear wave propagation in buildings. Transactions of the Architectural Institute of Japan. 1984;336:34-41. https://doi.org/10.3130/aijsaxx.336.0_34
Критерии авторства
Базаров А.Д., Лундэнбазар Б., Иванов И.А. имеют равные авторские права и несут ответственность за плагиат.
Contribution
Bazarov A.D., Lyndenbazar B., Ivanov I.A. have equal author's rights bears the responsibility for plagiarism
ISSN 2227-2917 Том 10 № 1 2020 52 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 46-53
52 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 10 No. 1 2020 _(online)_pp. 46-53
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Сведения об авторах
Базаров Артем Дамбиевич,
кандидат технических наук, Геологический институт СО РАН, 670047, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6а, Россия,
e-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7088-3617
Лундэнбазар Билэгжаргал,
аспирант,
Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, 670000, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40B, Россия,
Ие-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4110-6384
Иванов Игорь Алексеевич,
доктор технических наук, доцент, Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, 670000, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40B, Россия,
е-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5299-8920
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
Information about the authors
Artem D. Bazarov,
Cand. Sci. (Eng.) Geological Institute SB RAS, 6A Sakhyanova St., Ulan-Ude 670047, Russia,
e-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7088-3617
Bilegjargal Lyndenbazar,
Postgraduate student,
East Siberia State University
of Technology and Management,
40B Klyuchevskaya Str., Ulan-Ude 670000,
Russia,
He-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4110-6384
Igor A. Ivanov,
Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor, East Siberia State University of Technology and Management, 40B Klyuchevskaya St., Ulan-Ude 670000, Russia,
e-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5299-8920
Том 10 № 1 2020 ISSN 2227-2917
с. 46-53 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 53 Vol. 10 No. 1 2020 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 53 pp. 46-53_(online)_
