Научная статья на тему 'Оценка действующего значения потока гамма-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем'

Оценка действующего значения потока гамма-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем Текст научной статьи по специальности «Энергетические атомные установки»

CC BY
217
45
Поделиться
Ключевые слова
плотность потока / гамма-излучение / эквивалентная температура облучения / высокотемпературный газоохлаждаемый ядерный ре актор

Аннотация научной статьи по энергетике, автор научной работы — Беденко Сергей Владимирович, Золотовский Алексей Викторович, Лызко Виталий Анатольевич, Нестеров Владимир Николаевич, Шаманин Игорь Владимирович

Представлена методика оценки плотности потока сопутствующего ¥-излучения в действующих и перспективных ядерных реакторах с графитовым замедлителем. Показано, что плотность потока сопутствующего ¥-излучения может быть представлена как функция плотности потока тепловых нейтронов. На примере реактора РБМК-1000 определено, что погрешность расчета составляет около 10 %.

The technique of estimating the density of the flux of associated gamma-emission in the effective and perspective nuclear reactors with graphite delay element has been introduced. It is shown that flux density of the associated gamma emission may be presented as the function of flux density of thermal neutrons. It is determined that calculation error is about 10% by the example of the reactor RBMK-1000.

Похожие темы научных работ по энергетике , автор научной работы — Беденко Сергей Владимирович, Золотовский Алексей Викторович, Лызко Виталий Анатольевич, Нестеров Владимир Николаевич, Шаманин Игорь Владимирович,

Текст научной работы на тему «Оценка действующего значения потока гамма-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем»

Известия Томского политехнического университета. 2G1G. Т. 31б. № 2

УДК 621.G39.5

ОЦЕНКА ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ ПОТОКА ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ С ГРАФИТОВЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ

C.B. Беденко, A.B. Золотовский, В.А. Лызко, В.Н. Нестеров, И.В. Шаманин

Томский политехнический университет E-mail: nesterov@phtd.tpu.ru

Представлена методика оценки плотности потока сопутствующего /-излучения в действующих и перспективных ядерных реакторах с графитовым замедлителем. Показано, что плотность потока сопутствующего /-излучения может быть представлена как функция плотности потока тепловых нейтронов. На примере реактора РБМК-IGGG определено, что погрешность расчета составляет около 1G %.

Ключевые слова:

Плотность потока, /-излучение, эквивалентная температура облучения, высокотемпературный газоохлаждаемый ядерный реактор. Key words:

Flux density, gamma-emission, equivalent irradiation temperature, High Temperature Gas-cooled Reactor.

Основным конструкционным материалом высокотемпературных газоохлаждаемых ядерных реакторов (ВТГР), как и уран-графитовых реакторов, является реакторный графит. В настоящее время существует две концепции конструкции активной зоны реактора ВТГР с использованием:

• шаровых твэлов;

• призматических топливных блоков.

В шаровых твэлах и призматических топливных блоках топливные микротвэлы диспергированы в графит, который является замедлителем. Таким образом, работоспособность графита определяет срок эксплуатации самого топливного блока и, следовательно, может приводить к ограничениям по достижимой глубине выгорания топлива.

Анализ современного состояния исследований свойств реакторного графита показывает, что определяющее влияние на значение критического флюенса и, следовательно, ресурс графита, оказывают значения плотности потока сопутствующего у-излучения и эквивалентной температуры облучения [1]. Эквивалентная температура облучения образована суммарным тепловыделением за счет замедления нейтронов и поглощения у-квантов в объеме графита [2].

При реакторном облучении у-излучение вызывает радиационный у-отжиг материалов и радиационное у-преобразование. Эти процессы инициируются электронами, образующимися при взаимодействии у-излучения с веществом. Быстрые электроны, передавая энергию смещенным из узлов кристаллической решетки атомам, переводят их в новые положения с иным энергетическим состоянием. В результате спектр дефектов, первоначально образовавшийся в зоне возбуждения (пике смещения), трансформируется, размываясь в области меньшей и большей энергии активации.

Уменьшение значения критического флюенса за счет увеличения температуры облучения в области выше 300 °С незначительно по сравнению с ро-

стом значения критического флюенса за счет относительно малых приращений потоков сопутствующего у-излучения. В общей математической формулировке:

dFn

дТ

«

дК

дФ„

где - критический флюенс; Т - температура облучения; Фу - плотность потока сопутствующего у-излучения.

Анализ экспериментальных данных по значениям критического флюенса для реакторного графита показывает, что при проведении оценок срока службы графита необходимо учитывать не только значение температуры облучения, но и плотность потока сопутствующего у-излучения. В настоящее время существует две возможности определения значения плотности потока у-излучения:

• по показаниям детекторов у-излучения при эксплуатации реактора;

• по параметрам эксплуатации ядерного реактора с помощью пакетов прикладных программ.

В настоящей работе представлена методика оценки плотности потока сопутствующего у-излу-чения для реактора ВТГР.

Методика оценки плотности потока сопутствующего у-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем

В работе [2] подробно рассмотрены процессы генерации и поглощения у-излучения в ядерных реакторах и представлено достаточно экспериментальных данных по взаимодействию у-излучения с веществом, поэтому данная работа взята за основу разрабатываемой методики.

Соотношение, связывающее плотность потока у-излучения с объемным тепловыделением обусловленным у-квантами, имеет вид:

Чу

= у ЕФ

1 У.

Л

(1)

где у - номер интервала по энергии у-излучения; Еу - средняя энергия ву-й энергетической группе; Лу- коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния, который является аналогом макроскопического сечения поглощения нейтронов.

Для определения тепловыделения в графитовом блоке за счет у-квантов необходимо разделить элементарную ячейку уран-графитового реактора на две зоны: 1 - гомогенизированный технологический канал; 2 - графитовый блок.

Коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния определяется соотношением:

= Р,

где - массовый коэффициент поглощения энергии у-излучения у-й энергетической группы; р - плотность материала.

Коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния для химического соединения определяется соотношением:

Ла,

= Р

К

N

где I - номер элемента, входящего в состав соединения; р и N - массовый коэффициент поглощения энергии у-излучения, плотность и ядерная концентрация для чистого вещества 1-го элемента в нормальных условиях, соответственно; - концентрация 1-го элемента в соединении.

Вероятности выхода Р0у и поглощения Ру энергии у-квантов, образовавшихся в зоне 1 или 2, определяются из предположения, что источники у-квантов в объеме зоны изотропны и распределены равномерно, а фактор накопления поглощенной энергии представлен в экспоненциальной форме. Для тел правильной геометрической формы данные вероятности связаны между собой простым соотношением [2]: Р = 1 - Р

Г1 1 го 1 ■

Для элементов произвольной геометрической формы вероятность выхода энергии у-квантов определяется соотношением:

1

Р01 =

1 4/

1 + — Ла

и называется рациональным приближением Виг-нера. Здесь Vи £ - объем и поверхность зоны.

Вероятности выхода энергии у-квантов из первой во вторую зону и из второй в первую определяются соотношениями:

= Р1 .

Г] Г01 '

Л V

р2^1 = >4 р1^2

1 = Л/2 1 •

Если плотность мощности источников у-излу-чения для у-й энергетической группы в зонах 1 и 2 обозначить ЕдЫ? и Е^п2, то тепловыделение за счет у-квантов, генерируемых в результате радиационного захвата тепловых нейтронов, в зонах 1 и 2 и QCr2) может быть определено по соотношениям:

Оу = 1 [ 1 (1 -12) + Е2С]пУ2 р-1 ];

1

£ =Т ЦУРГ + Е>2/2(1 - РГ)1

где Ед - энергия у-квантов у-й группы, выделившаяся в результате радиационного захвата теплового нейтрона; пс - число радиационных захватов тепловых нейтронов в единичном объеме в единицу времени (удельная интенсивность реакций захвата), определяемое соотношением:

П = Фт Е,

где Фт - среднее по активной зоне значение плотности потока тепловых нейтронов; Ес - среднее по зоне ячейки значение макроскопического сечения радиационного захвата тепловых нейтронов.

Тепловыделение, обусловленное поглощением мгновенных у-квантов и у-квантов от осколков деления, определяется соотношениями:

=11/ '(1 - р-);

1

где Еу - энергия у-квантов у-й группы, выделившаяся в результате деления 235и и последующего снятия возбуждения осколков деления; п} - число актов деления 235и тепловыми нейтронами в единичном объеме в единицу времени (удельная интенсивность реакций деления), определяемое соотношением:

п\ = ФтЪ\,

где Е/ - среднее по 1-й зоне ячейки значение макроскопического сечения деления 235и тепловыми нейтронами.

Таким образом, суммарные тепловыделения, обусловленные поглощением у-излучения в зонах, определяются соотношениями:

Оау Осу ^ у ; бйГ 0су ^

■/ У

(2)

Объемное тепловыделение в графите, обусловленное у-излучением может определяться из плотности потока у-излучения по соотношению (1) и из плотности потока тепловых нейтронов - (2). Результаты расчета объемного тепловыделения в графите и технологическом канале за счет у-излу-чения для реакторов РБМК-1000 и АДЭ приведены в работе [3].

Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 2

Методика определения значения плотности потока сопутствующего у-излучения в реакторах ВТГР

Топливные блоки или шаровые твэлы реакторов ВТГР можно представить гомогенной смесью замедлителя и ядерного топлива, поэтому элементарную ячейку не стоит разделять на две зоны. Для определения плотности потока у-излучения нами рассматривается каждая у'-я энергетическая группа в отдельности и, т. к. скорости у-квантов не зависят от их энергии, общая плотность потока у-излучения будет являться суммой плотностей потоков в каждой группе. Таким образом, получим следующие соотношения:

1

Р =1" Р - =1"

1 4У

1+т и

Фг=ХФг- = Фт х

и-

(3)

В каждой '-й энергетической группе значение числа у-квантов, образующихся при поглощении теплового нейтрона, необходимо усреднять по элементарной ячейки по соотношению:

х

- К

Оу- =.УР.- =кф*ур; б/ =/ур =Е. ;

О - = Е пУР = Е . К Ф УР ,

¿^ау - а- а - а- а т - '

где Еа=Ес++ЕГу - энергия у-квантову'-й группы, выделившаяся в результате поглощения теплового нейтрона; Ка - среднее по ячейке значение макроскопического сечения поглощения тепловых нейтронов.

Объемное тепловыделение, обусловленное у-излучением -й энергетической группы определяется по соотношению:

а - = ЕФ . и . = Е . К Ф Р .

Чуу- - у-Га- а- а т -

Плотность потока сопутствующего у-излучения -й энергетической группы определяется по соотношению:

Е К К

Ф- =_±_арф = у -^рф

у - и - т а- - т '

где У'=Е'/Еу - число у-квантов, образующихся ву'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона.

Таким образом, плотность потока сопутствующего у-излучения может быть представлена как функция плотности потока тепловых нейтронов и для случая реактора ВТГР определяется соотношением:

а су

¿яч^а

где 8, 8яч - площадь в элементарной ячейки, занимаемая г-м элементом, и общая площадь, соответственно; К' - макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов г-м элементом; V' - число у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона г-м элементом.

Для всех неделящихся элементов ячейки процесс поглощения теплового нейтрона приводит к реакции радиационного захвата. Значения числа у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при радиационном захвате теплового нейтрона определенным элементом, представлено в работе [2].

Как известно, в результате поглощения нейтронов в 235и с большей вероятностью, чем радиационный захват, может произойти процесс деления ядра. Поэтому для определения числа у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона 235и, необходимо воспользоваться соотношением:

у-С'и) =

/ (235 ц) + / (235 и)]Е/ (235 ц) + ^ (235 ц) £ (235 ц)

= К (235Ц) '

где у(В5и), у/"(235и) - число мгновенных у-кван-тов, образующихся в -й энергетической группе непосредственно при делении, и у-квантов осколков деления, образующихся в -й энергетической группе в результате ядерных превращений осколков деления, соответственно (табл. 1); Ус(235и) - число у-квантов, образующихся в -й энергетической группе в результате радиационного захвата теплового нейтрона ядром 235И; Ка(235и), Кс(235и), К/235и) -значения макроскопических сечений поглощения, радиационного захвата и деления для 235и, соответственно.

Таблица 1. Значения числа мгновенных у-квантов и у-кван-тов осколков деления, образующихся в-й энергетической группе, для 235и

Оценка плотности потока сопутствующего у-излучения на примере реактора РБМК-1000

Экспериментальное значение плотности потока сопутствующего у-излучения для реактора РБМК-1000 составляет Фу=4-1013 с-1см-2. Поэтому для проверки полученных соотношений проведем оценочный расчет для данного типа реактора. Если элементарную ячейку реактора РБМК-1000 не разделять на две зоны, а рассматривать ее целиком, то можно воспользоваться соотношением (3).

1 Е, МэВ VГ

1 0...1 4,050 6,440

2 1.2 2,065 1,265

3 2.3 0,640 0,271

4 3.5 0,169 0 ,011

5 5.7 0,066 0 ,011

6 7.9 0,030 0 ,011

7 >9 0,008 0 ,011

В итоге были определены значения параметров, входящих в состав соотношения (3), табл. 2.

Таблица 2. Значения параметров, определяющих действующее значение плотности потока сопутствующего у-излучения для реактора РБМК-1000 при Ъ=0,012 см-1 и Ф=2,24-1013 см-2-с-1

j Е, МэВ v ц3,, см-1 P Ф7,, см-2-с-'

1 0...1 6,794 0,095 0,704 1,35-10'3

2 1...2 2,414 0,058 0,591 6,64-10'2

3 2...3 0,820 0,052 0,564 2,40-10'2

4 3...4 0,140 0,049 0,549 4,23-10"

5 4...5 0,139 0,047 0,539 4,32-10"

6 5...6 0,030 0,046 0,534 9,40-10"

7 6...7 0,030 0,046 0,534 9,40-10"

8 7...8 0,016 0,046 0,534 5,01-10'°

9 8...9 0,016 0,046 0,534 5,01-10'°

10 9...10 0,017 0,046 0,533 5,34-10"

Суммарное значение Фг см-2-с-1 2,38-10в

Таблица 3. Вклад материалов в среднее число у-квантов на акт поглощения для реактора РБМК-1000, %

j Е, МэВ Неделящиеся материалы Делящиеся материалы (235 U)

1 0...1 6 94

2 1...2 12 88

3 2.3 24 76

4 3.5 50 50

5 5.7 25 75

6 7.9 25 75

7 >9 35 65

Расчеты показывают, что основной вклад в значение плотности потока сопутствующего /-излучения вносят /-кванты с энергией до 3 МэВ. Основным параметром определяющим отношение плотностей потоков /-излучения и тепловых нейтронов является среднее число /-квантов на акт поглощения. Вклад /-излучения, сформированного процессами радиационного захвата тепловых нейтронов всеми неделящимися материалами, в среднее

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карпухин В.И., Николаенко В.А., Кузнецов В.Н. Критический флюенс нейтронов как фактор, определяющий ресурс графита кладки РБМК // Атомная энергия. - 1997. - Т. 83. - Вып. 5. -С. 325-329.

2. Глушков Е.С., Демин В.Е., Пономарев-Степной Н.Н., ХрулевА.А. Тепловыделение в ядерном реакторе / под ред. Н.Н. Пономарева-Степного. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 160 с.

число у-квантов на акт поглощения представлено в табл. 3.

Заключение

Сравнение полученного расчетного значения для плотности потока сопутствующего гамма-излучения (2,38-1013 с-1см-2) с экспериментальным значением (4-1013 с-1см-2) показывает, что погрешность оценочного расчета составляет около 40 %. При проведении расчета рассматривалась отдельная элементарная ячейка (не учитывалось у-излучение, образованное в соседних ячейках), а не активная зона целиком и поэтому вероятности поглощения энергии у-квантов получились заниженными. С увеличением рассматриваемого объема вероятности поглощения энергии у-квантов в среде будут стремиться к 1, т. е. если У^ю, то Тогда при расчете активной зоны реактора РБМК-1000 получим, что в среднем значение в каждой у-й энергетической группе составляет р®0,967 и суммарное значение плотности потока у-излучения по всем энергетическим группам составит около 3,6-1013 с-1см-2. Погрешность расчета - около 10 %. Таким образом, результаты оценочного расчета можно считать удовлетворительными.

Необходимо отметить, что частично погрешность образуется за счет гетерогенности ячейки реактора РБМК-1000, а в реакторе ВТГР активную зону можно считать гомогенной. Гетерогенность можно учесть при разделении элементарной ячейки РБМК-1000 на две зоны: технологический канал и графитовый блок. В случае ВТГР такой необходимости не возникает.

Работа выполнена в рамках государственного контракта № П428, полученного на проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Ядерно-энергетические установки нового поколения» в рамках мероприятия 1.2.2 Программы», федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы». Номер конкурсной заявки: НК-172П/1.

3. Бойко В.И., Гаврилов П.М., Лызко В.А., Нестеров В.Н., Шама-нин И.В., Ратман А.В. Составляющие пространственно-распределенного источника тепловыделения в графитовых конструкциях ЯЭУ // Известия вузов. Серия: Ядерная энергетика. - 2005. - № 4. - С. 3-8.

Поступила 02.02.2010г.