CC BY
18
УДК 621.924
Оценка деформационных процессов при обработке проволочным инструментом
А. В. Зотов, О. И. Драчев, Д. А. Расторгуев, А. В. Святкин, В. С. Климов, Е. Д. Мерсон
На базе анализа деформационных процессов предложена модель распределения отпечатков проволочного ворса по поверхности обрабатываемого изделия. Определены геометрические параметры формы остаточных отпечатков, формирующихся при обработке, на изделиях из серого чугуна. Рассмотрены примеры вероятностной оценки степеней покрытия и равномерности упрочненного слоя при варьировании используемых технологических режимов обработки. Предложен критерий максимально допустимого количества ударов ворса на основе энергетических характеристик обрабатываемого материала.
Ключевые слова: плакирование, проволочный инструмент, математическое ожидание, плотность распределения.
Введение
В последние годы все чаще используют комбинированные методы обработки изделий машиностроительной и металлургической отраслей, и одним из новых направлений стало деформационное плакирование гибким инструментом (ДПГИ). Применение этот метод находит как при обработке деталей технологического оборудования [1-3] и продукции металлургического производства [4], так и при обработке режущего инструмента [5]. В настоящий момент, несмотря на внедрение в производство, не до конца исследованными остаются процессы формирования пластически деформированного слоя обрабатываемого изделия.
В работе представлена модель распределения отпечатков на поверхности обрабатываемого изделия, формирующихся при ударе ворса гибкого инструмента, с учетом физико-механических характеристик обрабатываемого материала.
Ворс гибкого инструмента (проволочной дисковой щетки) на ее периферийной поверхности расположен неравномерно, и при обработке от-
печатки на обрабатываемом изделии появляются в случайном порядке, что дает нам право использовать отдельные положения теории вероятности. Анализ источников [6, 7] позволяет предположить, что в этом случае распределение будет осуществляться в соответствии с законом Пуассона, так как, во-первых, вероятность появления той или иной ворсинки в любой области обрабатываемой поверхности не зависит от количества ворсинок, попавших в любые области, не пересекающиеся с данной, и, во-вторых, вероятность попадания в элементарную область двух или более ворсинок пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одной ворсинки.
Модель распределения отпечатков проволочного ворса
Исходя из кинематики процесса обработки проволочным инструментом и основываясь на выражении фактического коэффициента заполнения рабочей поверхности щетки Пф, получим, что поверхностная плотность рас-
пределения отпечатков от ударов ворса по поверхности обрабатываемого изделия прямо пропорциональна окружной скорости вращения инструмента Уок, коэффициенту Пф и обратно пропорциональна квадрату диаметра ворса йв, а также скорости перемещения обрабатываемой поверхности относительно гибкого инструмента:
* 8 =
4ио
сЛф
Для оценки качества поверхности после обработки гибким инструментом выведем закономерности для определения степеней покрытия отпечатками соответствующей кратности. Согласно основным положениям теории вероятности и в соответствии с работой [7] определим степень покрытия обрабатываемой поверхности как доли обрабатываемой площади, покрытой отпечатками хотя бы однократно, двукратно и т. д. Р(а) и покрытой отпечатками определенное число раз Р(а*):
* -1 П -1 .
Р(а) = 1 - X
*отп „ -ао.
к=0 „п
к!
Р(а*)=
а
отп „-а01
п !
ь = 2кфл1 -
4в - К 2
вшу
точного отпечатка, м; у — угол входа ворсинки в контакт с изделием, ...°.
Для определения глубины остаточного отпечатка воспользуемся зависимостью [9]
Ко
КРПк вт у,
(4)
(1)
(2)
где аотп = л(готп)2А,в — средневероятное (математическое ожидание) число ударов ворсинки в площадь, равную площади собственно*
го отпечатка радиусом готп; п — кратность покрытия.
Как известно [7, 10], параметры остаточного отпечатка тесно взаимосвязаны между собой. На основании экспериментальных исследований формы ворсинки на разных стадиях приработки [8], ширину площадки остаточного отпечатка определим следующим образом:
(3)
где кф = 0,5 ^ 0,8 — коэффициент формы ударного элемента ворсинки в плоскости, проходящей вдоль ее оси по нормали к плоскости вращения инструмента; Котп — глубина оста-
где К — коэффициент, зависящий от свойств материалов ворсинки и детали; Р — сила удара при входе ворса в контакт с изделием, Н; пк — коэффициент, зависящий от формы ударного элемента в плоскости вращения инструмента.
В соответствии с работой [9] примем коэффициент Пк = 0,67. А вот насчет коэффициента К в литературе отсутствуют данные.
В связи с этим были проведены эксперименты по определению параметров остаточного отпечатка от удара ворсинок по серому чугуну. На рис. 1 представлены микрофото, полученные на конфокальном лазерном сканирующем микроскопе ЬЕХТ 0Ь84000, с помощью которого определяли коэффициент, зависящий от свойств материалов ворса и обрабатываемого изделия.
Так, после систематизации данных, полученных в результате варьирования режимов обработки СЧ 21-40 (180-200 НВ) одиночными ворсинками, вылет за пределы периферийной поверхности щетки которых составлял 2-3 мм, получили коэффициент К = 4,61 • 10-5 м/Нп.
После приработки в плоскости, проходящей вдоль оси проволочки по нормали к плоскости вращения инструмента, наблюдается дуга, являющаяся проекцией полусферы формы ударного участка, и мы с достаточной степенью точности можем принять кф = 0,5.
Как видно на рис. 1, при ударе проволочкой образуется отпечаток вытянутой формы, тем не менее наибольшая ширина соответствует наибольшей глубине и поэтому с достаточной для инженерных расчетов точностью можно упростить проекцию отпечатка на обрабатываемую поверхность до окружности радиусом готп, равным половине наибольшей ширины отпечатка.
Таким образом, на данном этапе мы можем определить степень покрытия поверхности обрабатываемого изделия в зависимости от режимов обработки проволочным инструментом. Например, при контактной силе Р = 0,231 Н, поверхностной плотности распреде-
Рис. 1. Параметры отпечатка, масштаб 1 : 1000 (иок = 39 м/с, натяг N = 2 мм, йв = 0,3 мм, радиус щетки Ящ = 130 мм, длина изгибающейся части ворса 1и = 30 мм): а — изометрический вид с отображением шкалы; б — вид сверху
ления Х8 = 368,3 мм-2 (у^ = 150 мм/с, Пф = 0,06, йв = 0,22 мм) получим радиус отпечатка готп « « 30 мкм и соответственно аотп = 0,521. При этом 41 % площади покрыто отпечатками хотя бы один раз, 10 % — хотя бы 2 раза, 2 % — хотя бы 3 раза и т. д., в то же время 31 % площади покрыто только 1 раз, 8 % — только
Р(а)
0,8
0,6
0,4
0,2
1^/
¡2 J /3
! 4 f 5
\ / / / 6
/у. л У
2 раза, 1 % — только 3 раза и т. д. Наглядно оценить степени покрытия обрабатываемой поверхности от средневероятного числа ударов позволяют графики зависимостей, приведенные на рис. 2.
Согласно графикам зависимостей (рис. 2) для полного покрытия обрабатываемой пло-
б;
Р(а*)
0,8
0,6
0,4
0,2
2
Лч-^з 4
5 6
1/
2,5 5 7,5 10 12,5 аотп 0 2,5 5 7,5 10 12,5
Рис. 2. Зависимость степеней покрытия P(a) (а) и P(a*) (б) от средневероятного числа ударов ворсинки в площадь, равную площади собственного отпечатка: 1, 2, 3, 4, 5, 6 — степени покрытия соответственно 1, 2, 3, 5, 7, 10 раз
0
а
отп
а)
б)
Рис. 3. Микрофото поверхности, обработанной проволочным инструментом: а — Xs = 368,3 мм-2;
б — Xs = 11 880 мм
2
щади необходимо увеличивать математическое ожидание аотп, что возможно при увеличении плотности распределения. Так, при поверхностной плотности распределения Х8 = 11 880 мм-2 (^д = 25 мм/с, Пф = 0,15, йв = 0,15 мм), несмотря на уменьшение радиуса отпечатка готп до 20 мкм, средневероятное число ударов аотп составило 7,47. Здесь уже, как видно и на рис. 2, 100 % площади покрыто хотя бы 2 раза, а 15 % площади покрыто 7 раз.
Для рассмотренных случаев на рис. 3 представлены микрофото обработанных поверхностей, увеличенных в 100 раз. Как видно, степени покрытия на снимках в целом соответствуют рассчитанным по формулам (1)-(4), что подтверждает выдвинутое предположение о распределении отпечатков при обработке проволочным инструментом по закону Пуассона.
Но больший интерес представляет распределение зон пластической деформации. В работе [10] приводятся сведения о равнозначности определения глубины наклепанной зоны при ударном вдавливании и однократном статическом вдавливании шара при условии равенства диаметров отпечатков. В связи с этим для определения глубины упрочненного слоя воспользуемся основополагающей зависимостью, хорошо зарекомендовавшей себя при малых радиусах внедряемых наконечников:
hS =
P
2ас
(5)
Так как в выражении (5) используется сила при ударе проволочки, необходимо учесть динамическое воздействие и при определении предела текучести. Согласно работе [11] предел текучести при сжатии с учетом динамического воздействия на серый чугун определим по формуле
асж = 0,16kdHD,
(6)
где асж — предел текучести при сжатии, Па.
где к^ — коэффициент динамической твердости; HD — пластическая твердость деформируемого материала, Па.
Исследования автора [7] по изучению зависимости динамического коэффициента пластической твердости от приведенной скорости удара показывают, что при пластической твердости 2500 МПа и скоростях удара, превышающих 15 м/с, без какой-либо существенной ошибки можно принять данный к( = 1,5. Тогда толщина упрочненного слоя при натяге инструмента (иок = 35 м/с) к обрабатываемому изделию N = 2 мм для случая с (1в = 0,22 мм и P = 0,247 Н составит 15,1 мкм, а для случая с dв = 0,15 мм и P = 0,115 Н — 10,3 мкм. Примем в качестве зоны пластической деформации объем тела, ограниченного полусферой радиусом, равным максимальной глубине наклепа: rs = hg. Основанием для подобного шага является и то, что в связи со структурными особенностями серого чугуна расстояния между отпечатками при проведении испытаний на определение твердости назначают в среднем в 2 раза меньшие, чем на испытаниях сталей.
Для проверки принятых закономерностей определения глубины распространения пластической деформации в Управлении лабораторных исследовательских работ ОАО «АвтоВАЗ» были проведены исследования по изучению микроструктуры серого чугуна (180-200 НВ), обработанного проволочным инструментом, при варьировании режимов обработки. Для изучения микроструктуры сплава использовали металлографический микроскоп Polivar-Met (фирмы Reichert, Австрия) с видеоприставкой на базе SIAMS 600. Для измерения твердости по методу Виккерса использовали микротвердомер Wilkers 536 (фирмы Karl Frank, США), по методу Бринелля — твердомер бривископ ХПО-250 (СССР). Проведенные исследования позво-
ляют использовать выдвинутые раньше авторами данной статьи предложения по определению глубины пластически деформированного слоя.
Принято считать, что при полном покрытии обрабатываемой поверхности отпечатками от ударов деформирующих тел глубина пластически деформированного слоя соответствует максимальной глубине очага деформации от единичного отпечатка [7].
Определим степень равномерности глубины наклепанного слоя как отношение глубины пластической деформации в зоне перекрытия деформированных объемов к максимальной глубине наклепа взятой в плоскости, нормальной к обрабатываемой поверхности и проходящей через центры соседних отпечатков:
¥ 5 = ¥
В свою очередь, глубина зоны перекрытия
а) Р(а)
\ = \№ - у,
^ = 1 -
1
8пЬ5 X8
1 3 5 7 9 11 13 п
б)
где гм = Гд/(2 аотп)1/2 — наиболее вероятное расстояние между центрами двух ближайших отпечатков [7].
Тогда получим степень равномерности глубины наклепанного слоя как функцию от поверхностной плотности распределения Х8 и максимальной глубины наклепа
(7)
Вероятностная оценка зависимостей степени покрытия от кратности ударов в соответствующую площадь (рис. 4), при окружной скорости иок = 35 м/с показывает, что при изменении диаметра ворса степень покрытия меняется незначительно, так как изменяется и радиус упрочненной зоны. Изменения же фактического коэффициента заполнения рабочей поверхности щетки и скорости подачи существенно изменяют степень покрытия обрабатываемой поверхности, как, понятно, и изменение окружной скорости инструмента.
1 3 5 7 9 11 13 п
Рис. 4. Зависимость степени покрытия Р(а) (а) и Р(а*) (б) от количества попаданий в площадь, равную площади упрочненной зоны:
1 — Пф = 0,1, йв = 0,22 мм, Гд = 15,1 мкм, = 25 мм/с, аотп =2,6,
2 — г|ф = 0,2, = 0,15 мм, Гд = 10,3 мкм, и$ = 25 мм/с, аотп = 4,9,
3 — Пф = 0,2, = 0,22 мм, Гд = 15,1 мкм, и$ = 25 мм/с, аотп = 5,2,
4 — г|ф = 0,2, = 0,35 мм, Гд = 42,2 мкм, = 65 мм/с, аотп = 6,2
Понятно, что данная методика оценки деформационных процессов подходит не только для изделий из серого чугуна (СЧ 21-40, 180-200 НВ, кривые 1-3, рис. 4). Так, при обработке проволочным инструментом закаленных накладных направляющих (18ХГТ, 5662 ИКС) технологического оборудования [12], воспользовавшись соответствующими зависимостями [9] получим радиус пластически деформированной зоны — 42,2 мкм. Тогда для обеспечения рекомендуемых параметров
Р(а) « 1,0, уд « 0,99 [7], превышение которых экономически нецелесообразно, примем скорость подачи = 65 мм/с (кривая 4, рис. 4).
Так, варьируя конструктивные параметры проволочного инструмента и режимы обработки, можно получить требуемую степень покрытия и степень равномерности глубины наклепанного слоя в каждом конкретном случае, отталкиваясь от лимитирующих условий обработки; например, при плакировании необходимо учитывать еще и температурный фактор.
При ударной обработке серых чугунов важно не допустить хрупкого разрушения поверхности после максимального насыщения энергией деформации.
Для анализа режимов нагружения необходимо знать энергетические характеристики обрабатываемого материала. Воспользуемся известной точкой зрения [13], согласно которой объем материала разрушается при достижении критического значения внутренней энергии, т. е. деформированный объем достигает предельной энергоемкости, если он поглощает энергию, равную теплоте его плавления.
Тогда количество ударов, которые не приведут к разрушению поверхности, определим как [13]
6^др [ кеаг
*уд =
(8)
Здесь = 1,73л/ах£отп — объем металла, поглощающего энергию удара [14], м3, где а — температуропроводность, м2/с; т — время единичного удара, с; £отп — площадь контакта ворсинки с деталью, м2; р — плотность обрабатываемого материала, кг/м3; Ас — приращение удельной теплоемкости, Дж/кг; t — температура, °С.
В рассмотренных нами случаях обработки серого чугуна (рис. 4) количество ударов до разрушения при = 0,22 мм — 78, при = = 0,15 мм — 89.
Но рассмотренные выше зависимости справедливы при одном проходе, тогда как при обработке проволочным инструментом, в частности при плакировании проходы варьируются в разных источниках [1-5] от 3 до 15.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 „
п
Рис. 5. Зависимость вероятности повторения степени покрытия на первом проходе от количества проходов инструмента:
1 — Р(а)1 = 0,926, ^ = 0,976; 2 — Р(а)1 = 0,993, ^ = 0,987; 3 — Р(а)1 = 0,995, уз = 0,988
Для того чтобы учесть количество проходов, воспользуемся формулой Бернулли
Рк, п =
п!
к!(п - к)!
Рк (1 - Р)п -к
где п — количество проходов инструмента (количество независимых испытаний); к — количество раз повторения такой же степени покрытия, как в первом проходе, при нескольких проходах (при наступлении события в п испытаниях); р — вероятность степени покрытия хотя бы п раз в первом проходе.
На рис. 5 представлены вероятности степеней покрытия с учетом количества проходов для ранее рассмотренных случаев, графики которых приведены на рис. 4.
Как видно, чем выше вероятность степени покрытия при первом проходе, тем выше вероятность повторения математического ожидания ударов ворсинки в соответствующую площадь (в нашем случае — площадь зоны деформации).
Таким образом, в случаях, представленных на рис. 4, не стоит опасаться шелушения даже при 15 проходах, но при снижении скорости подачи, к примеру, до = 10 мм/с (кривая 3, рис. 4) получим поверхностную плотность распределения = 18 410 мм-2 при математиче-
ском ожидании аотп = 13, и здесь, учитывая (8), нужно ограничиться 5-6 проходами.
Выводы
Разработан механизм оценки зависимости деформационных процессов при обработке проволочной дисковой щеткой от технологических режимов обработки и конструктивных характеристик инструмента.
Определена поверхностная плотность распределения отпечатков по поверхности обрабатываемого изделия от ударов ворса гибкого инструмента.
Проведены экспериментальные исследования по внедрению ворса и выведен эмпирический коэффициент для определения глубины остаточного отпечатка, характерный для СЧ 21-40 (180-200 НВ) — К = 4,61 • 10-5 м/Нп.
Предложена модель вероятностной оценки математического ожидания ударов наконечника ворсинки в площадь, равную площади собственного отпечатка.
Проведена вероятностная оценка зависимости степеней покрытия зонами пластической деформации от количества попаданий в нее наконечника ворсинки.
Определена степень равномерности глубины наклепанного слоя как функции от поверхностной плотности распределения зон пластической деформации и максимальной глубины наклепа.
Предложена оценка максимально допустимого количества ударов ворса на основе энергетических характеристик обрабатываемого материала.
Проведена вероятностная оценка повторяемости степени покрытия при варьировании количества проходов проволочного инструмента по поверхности обрабатываемого изделия.
Рассмотренная модель анализа деформационных процессов входит в комплекс моделей, используемых при проектировании технологии обработки пар трения скольжения металлорежущего оборудования в условиях мелкосерийного производства на ООО «Лада Инструмент» — ОАО «АвтоВАЗ».
Литература
1. Белевский Л. С., Белевская И. В., Ефимова Ю. Ю.
Восстановление размеров и формы деталей комбинированной обработкой // Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. 2013. № 2. С. 50-52.
2. Зотов А. В., Драчев О. И. Оценка износостойкости направляющих скольжения, подвергнутых плакированию // Металлообработка. 2013. № 3. С. 5-10.
3. Леванцевич М. А., Максимченко Н. Н., Калач В. Н. Исследование влияния покрытий на антискачковые свойства направляющих скольжения // СТИН. 2012. № 9. С. 4-8.
4. Платов С. И. Совершенствование технических параметров обработки гибким инструментом катанки и проволоки перед волочением // Сталь. 2005. № 5. С. 84.
5. Повышение стойкости режущего инструмента нанесением композиционных антифрикционных покрытий / А. В. Анцупов, А. Н. Завалищин, В. И. Кадошников, Р. Р. Дема // Технология машиностроения. 2003. № 4. С. 25-26.
6. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов. — М.: Высш. шк., 2000. 480 с.
7. Мосейко В. В. Обеспечение рациональных технологических режимов дробеобработки на основе закономерностей ударной контактной деформации: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01. Волгоград. гос. техн. ун-т. Волгоград, 2007. 21 с.
8. Зотов А. В., Семенченко Н. В., Огин П. А. Моделирование площади контакта при деформационной обработке: сб. науч. тр. SWorld. Одесса: Куприенко С. В., 2013. Т. 9, вып. 3. С. 76-79.
9. Кургузов Ю. И., Папшев Д. Д. Технологическое обеспечение качества поверхности при упрочнении механическими щетками // Вестн. машиностроения. 1986. № 4. С. 54-58.
10. Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: справ. М.: Машиностроение, 1987. 328 с.
11. Никитин Ю. В. Формирование поверхностного слоя на деталях их серого чугуна обработкой на основе ультразвукового пластического деформирования и плазменного нагрева: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.2001; 05.02.2008. Новосибир. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2002. 259 с.
12. Царев А. М., Левашкин Д. Г. Перекомпонуемые производственные системы реконфигурируемого производства. Обеспечение жесткости автоматически сменных узлов призматической формы. М.: Компания Спутник +, 2007. 304 с.
13. Фадеев Л. Л., Албагачиев А. Ю. Повышение надежности деталей машин. М.: Машиностроение, 1993. 96 с.
14. Абраменко Ю. Е., Албагачиев А. Ю. Ударное упрочнение чугунов // Вестн. машиностроения. 1988. № 4. С. 46-48.
