Оценка деформации стенки тонкостенного цилиндра силой резания при точении с пилообразными колебаниями резца в радиальном направлении Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

12. Нестеренко А. А. Посол мяса и мясопродуктов/ А. А. Нестеренко, А. С. Каяцкая // Вестник НГИЭИ. -2012. - № 8. - С. 46-54.

13. Акопян К. В. Формирование аромата и вкуса сырокопченых колбас [Текст] / К. В. Акопян, А. А. Нестеренко // Молодой ученый. - 2014. - № 7. - С. 93-95.

14. Нестеренко А. А. Интенсификация роста стартовых культур при помощи электромагнитной обработки / А. А. Нестеренко, Н. В. Кенийз // Наука и мир. - 2015. - Т 2 - № 3 - С. 68-70.

15. Бебко Д.А. Применение инновационных энергосберегающих технологий / Д.А. Бебко, А.И. Решетняк, А.А. Нестеренко. - Германия: Palmarium Academic Pudlishing, 2014. - 237 с.

© К.Р.Вильц, 2015

УДК 621.941.01

А.А. Вожжов, старший преподаватель, Н.А. Волошина, к.т.н., доцент, С.Н. Федоренко, старший преподаватель ФГБОУВО «Севастопольский государстеввный универсистет»,

г. Севастополь, Российская Федерация

ОЦЕНКА ДЕФОРМАЦИИ СТЕНКИ ТОНКОСТЕННОГО ЦИЛИНДРА СИЛОЙ РЕЗАНИЯ ПРИ ТОЧЕНИИ С ПИЛООБРАЗНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ РЕЗЦА В РАДИАЛЬНОМ

НАПРАВЛЕНИИ

Аннотация

Проведен анализ расчетной схемы резания при точении с пилообразными колебаниями инструмента в радиальном направлении, представлена методика расчета прогиба стенки тонкостенного цилиндра силой резания, учитывающая особенности накладываемые параметрами колебаний инструмента

Ключевые слова

Точение с вибрацией, прогиб стенки, сила резания, колебания инструмента.

Актуальность работы. Повышение требований к качеству деталей машин и проблемы создания конкурентоспособной продукции обусловили постоянный рост удельного значения методов прецизионной лезвийной обработки.

В настоящее время расширяется использование сложных и высокоточных деталей. Большинство показателей качества деталей формируется на заключительных этапах технологического процесса их изготовления. В качестве такого этапа в случае обработки тонкостенных цилиндрических деталей (ТЦД) выступает финишная токарная обработка при этом окончательно формируются размеры и параметры поверхностного слоя готовой детали.

В процессе организации производства таких деталей конструкторам и технологам приходится сталкиваться с проблемами, возникающими при проектировании станочного оборудования, станочной оснастки и инструмента, выборе способа и параметров точения. Эти проблемы, связанные с устранением деформаций деталей под действием внешних сил на всех стадиях современного производства, а именно, при хранении, транспортировании, ориентировании, загрузке - разгрузке, снятии припуска, контроле и др. являются основной причиной снижения точности и производительности.

Особые трудности достижения заданной точности возникают из-за малой радиальной жесткости ТЦД, приводящей к упругим и пластическим деформациям их стенок от действия внешних сил.

Для более глубокого изучения данного процесса, математического моделирования процессов обработки, разработки и использования методик диагностики состояния режущего инструмента, остро

стоит задача теоретического определения прогиба стенки тонкостенного цилиндра силой резания, учитывающая особенности накладываемые параметрами колебаний инструмента, так как использование эмпирических зависимостей иногда приводит к значительным ошибкам.

Материал и результаты исследований. Деформация тонкостенного цилиндра под действием сосредоточенной силы носит сложный характер и состоит из двух прогибов: локального, имеющего форму пятна деформации, и общего прогиба оси цилиндра как балки.

Рассмотрим случай обработки гильзы по наружной поверхности при использовании зажимного приспособления, создающего локальное давление Р, и центрирующего конуса, создающего кольцевую силу q (рисунок 1).

II II I

1 обр

h ^ pN - 1 кэ 1кэ ^ 1 ~

1—1

О t 5. Ру

) ti i (N юЧ

Р ] I с 1 Í —1—" 1 L 1 I 1 V 1 - i i k i L I

Рисунок 1 - Определение прогиба при действии радиальной силы

Для исключения влияния деформаций, создаваемых усилиями зажима, на точность обработки, границы зоны обработки II-II расположим на расстоянии превышающем размеры зоны распространения

краевого эффекта, т.е. на расстоянии (lra + /У2) от левого торца, где l , h - длина участка детали,

находящегося в зоне действия зажимного элемента приспособления, и на расстоянии lra от правого торца от плоскости действия усилий зажима I-I [3]

При l >

и r/h > 100 максимальную величину деформации от действия Ру при защемленных

или опертых концах цилиндра, с достаточной точностью можно рассчитать по формуле [2]

5у = Ру [l3/6r3 + 1,7(r/h)3/2]/(^Eh). (1)

В формуле (1) первое слагаемое в квадратных скобках выражает величину перемещения (прогиба) оси детали под действием Ру посередине детали на расстоянии (L - ¿0/2 от зажимного элемента.

Анализ расчетной формулы показывает, что первое слагаемое в 5 раз меньше второго и при уменьшении l стремится к нулю. Для упрощения расчетов влиянием первого слагаемого на величину

деформации детали можно пренебречь и для деталей, отвечающих условию

учитывать при расчетах только локальное перемещение стенки детали 82 в зоне резания.

В общем случае зона деформации имеет форму овала, большая ось которого параллельна оси цилиндра. Однако с достаточной для практических целей точностью можно считать, что зона имеет форму

круга радиусом r «

2,33Vrh, т.е.

зона деформации имеет границы, зависящие от величины

распространения краевого эффекта. Масса зоны деформации

т = nr:fhym = 17 у mrh2, (2)

где ут - удельный вес материала детали.

Характер деформирования тонкостенного цилиндра и величина упругого прогиба зависят от геометрических размеров детали (к, R, /), материала детали а так же составляющих Ру, Рz силы резания, значения которых в свою очередь определяют параметры режимов резания и колебаний инструмента.

В общем случае на обычные движения при механической обработке накладываются радиальные колебания в диапазоне ультразвуковых частот. Переменные циклические нагрузки на обрабатываемый материал, обусловлены переменными скоростями и углами резания при виброперемещении инструмента.

При обычном резании без ультразвуковых колебаний (УЗК) величина вектора скорости резания определяется окружной скоростью инструмента или заготовки V. При наложении УЗК вектор скорости резания

V действ будет являться геометрической суммой двух векторов - постоянного ^ и переменного , рисунок 2.

Величина и направление вектора Vдейств определяется как величиной, так и направлением обоих векторов. Поэтому при резании с наложением УЗК на формообразующий инструмент или заготовку

скорость резания Vдейств является переменной величиной.

Действительные значения скорости в случае использования пилообразных негармонических УЗК в радиальном направлении могут быть определены с помощью выражения:

- V2 + (аю,)2, ёД) > 0; (3)

V действ — л /- .

[7V2 + (аю2)2, ёД) < 0.

где: V- скорость резания, а - циклическая частота колебаний инструмента (а = 2п/), а - амплитуда колебаний.

При этом при отсутствии колебаний а = 0, либо /1, /2 = 0, значение действительной скорости V действ равно окружной скорости V.

Разворот вектора скорости Vдейств приводит к изменению кинематических углов резания (передний, задний угол), как следствие составляющих сил резания при подводе и отводе резца / = /±Л/ ак = а±Ла; где Л/и Ла - изменение углов при изменении направления плоскости резания.

Изменения углов / и а оказывает существенное влияние на характер стружкообразования и формирование поверхностного слоя детали. При резании без колебаний величины Л/ и Ла незначительны.

В работе [1], проведен анализ расчетной схемы резания при точении с пилообразными колебаниями инструмента в радиальном направлении, представлена методика аналитического расчета сил резания, учитывающая особенности накладываемые параметрами колебаний инструмента.

Данный процесс описывается дифференциальным уравнением с импульсной правой частью, которое представлено ниже.

Задачами анализа динамического поведения детали являются:

- определение возможности снижения величины радиальной деформации обрабатываемой детали;

- определение времени переходного процесса.

Для решения первой задачи достаточно рассмотреть стационарное уравнения при t . Для решения второй задачи требуется найти зависимость величины прогиба от времени 52(0.

Уравнения, описывающие поведение детали, имеют вид [4]:

+ с5!+k52(t) — Р'^); (4)

Л2 Л у

где ш - масса колеблющейся зоны деформации стенки детали, ограниченной радиусом п, определяемая с помощью (2); С = 2^Шд - коэффициент демпфирования; Сд — у/£/Ш - частота

собственных колебаний детали; £=Ру/52 - жесткость детали в зоне резания; 52(0 - прогиб стенки детали в зоне резания; Ру'(0 - радиальная составляющая силы резания при наличии вибрации; |Fl| - модуль силы

трения стружки о переднюю поверхность резца; $ - скорость вибрационного движения резца; $2 ^) -скорость движения стенки детали, подвергающейся деформации; V - скорость резания; t - время.

В дальнейших расчетах величинами скоростей движения стенки детали $ (¿) ввиду их малости по

сравнению со скоростью резания Vможно пренебречь, т.е. ¿2^) « 0.

Схема сил действующих при точении с наложением на резец бигармонических колебаний вдоль оси Y представлена на рисунке 4

Эффект снижения действительных сил резания в контактных парах происходит за счет периодического отрыва поверхности резца от стружки, изменения положения вектора действительной скорости (разворота вектора силы), снижении сил трения при колебаниях.

При подводе происходит отрыв передней поверхности резца от стружки на величину З (рисунок), приводящий к исчезновению нормальной силы N1, с которой стружка действует на резец, и силы трения стружки по резцу Fl (N1 = 0; Fl = 0). Согласно схеме на стенку детали в этом случае действует пара сил Р'уЯтАу,Р'z■cosAy причем Р'г-противодействует прогибу стенки детали.

При отводе резца с образованием зазора З исчезают нормальная сила N2, действующая на заднюю поверхность, и силы трения детали по задней поверхности F2 (N2 = 0; F2 = 0) (рисунок). При этом на стенку детали действует пара сил Р'у^1пАу, N'1 ■cosAy

Уравнение движения детали с колебаниями в направлении Ру превращается при этом в уравнение с переменными коэффициентами т, С, k и импульсной правой частью.

Математическое моделирование динамического анализа указанной задачи требует применения численных методов решения дифференциальных уравнений.

Рассмотрим п непересекающихся временных интервалов п (щ, П2...... На каждом из них

существуют 2 участка с длительностями Т1 и Т2 - Т1 (рисунок 2.в).

Уравнение (1) будем решать следующим образом:

1. На первом участке первого интервала рассматривается решение задачи Коши при начальных

Рисунок 2 - Схема сил действующих при виброточении

условиях 52(0)=0; 82'(0)=0.

Решение будем иметь место на участке пГ= [0, 11]. Дифференциальное уравнение при этом имеет вид

где c\ = Py = const.

=[т1;т2] решается исходное уравнение с условиями

(5), (6), которое на этом участке имеет вид:

(5)

(6)

,4d 2SJt ) d5 (t )

mit )-^ + с —^^ + M, (t ) = с",

V ' dt2 dt 2W 1

где с" = —= const

Далее определяются значения функции и ее производной в точке Т2: 62(12), Ô2'(l2).

3. Производится циклическое повторение шагов 1 и 2, при этом значения

{ 82(11+27«), s2'(ti+2T«)}, nez

либо

{ 82(12+27«), 82'(Т2+2Т«)}, nez. подставляются в зависимости от номера шага в качестве начальных условий для решения дифференциального уравнения (1) на следующем шаге.

Т.о., на каждом шаге решается линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянной правой частью

/ \d2ô7(t) dô7(t) , „ , ,

mit )-^ + с—2— + kS2(t ) = c.,

w dt2 dt zW '

где С. = —Iлибо С. = Py в зависимости от номера участка на рассматриваемом временном

интервале п..

Повторение производится до тех пор, пока

п < N,

где N - заданное количество интервалов.

Общее решение (4) получается «сшиванием» решений данного уравнения на отдельных временных интервалах, полученным в соответствии с приведенным выше алгоритмом.

Исследуем коэффициенты уравнения (4) на каждом участке временного интервала п.. Длительность участков зависит от значений частот колебания инструмента fi и f В данном случае рассматриваются ультразвуковые колебания инструмента, и участки представляют собой достаточно малые промежутки времени, колебания коэффициентов уравнения (4) на которых, определяемые в граничных точках участка, не превышают долей %.

Таким образом, в качестве допущения можно считать коэффициент уравнения (4) постоянным на

каждом из участков определенного интервала и равными Ш, С, k . В этом случае уравнение примет вид

m^lMl + с^М) + kô2(t) = с, (7)

w dt2 dt 2W '

и задача сводится к получению решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-

го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью при определенных начальных условиях, в

общем случае зависимых в виде

fe(tM(t/)} (8)

Решение уравнения (6) без правой части будем искать в виде

ад = q/lt + ч/2, (9)

где Г1, Г2 - корни характеристического уравнения

ШК + сг + k = 0 ,

- c ±yj c2 - 4mk

'2

равные

с ±л1 с

г — -

12 2Ш

Здесь рассмотрены 2 случая (случай п=Г2 не рассматривается как маловероятный)

1) Г1, Г2 - действительные числа (с2 > 4mk), тогда решение будет иметь вид (9)

2) Г1, Г2 - комплексно сопряженные числа (с2 < 4шк)

а± ¡Р,

c Jc2 -4mk где а = --—; ß =

2m

2m

В этом случае решение будет иметь вид

S2(t) = вы (q cos fit + q2 sin fit). Частное решение уравнения (7) определяется выражением:

^) = i . k

Тогда общее решение уравнения (7) запишем в виде: - в случае с2 > 2Шк )

- в случае с < 2mk)

S¿t) = qe1 + q2e-2' + f k

S2 (t) = ea (q1 cosßt + q2 sin ßt) +

k

(11)

(12)

Коэффициенты q. (¡' = 1,2) в (11), (12) ищутся путем решения системы двух алгебраических

уравнений при подстановке в эти уравнения условий (8).

Пример. Стальная тонкостенная гильза (импульсный характер резания): г = 50-10-3 м; I = 5-10-2 м; h = 0,5-10-3 м; а = 0,02мм; t = 0,1мм; 5 = 0,02мм/об; V = 0,5 м/с; р = 0,1мм; НВ = 170; а = 5 град; у = 5 град; Ф = 45 град; вперед = 16000Гц; ^азад = 8000Гц;

График зависимости прогиба стенки детали от времени при обработке представлен на рисунке 5.

Рисунок 3 - Изменение прогиба стенки детали

Погрешность расчетов с использованием данного метода при сравнении с результатами экспериментов по виброточению стали 45 не превышала 20%

ВЫВОДЫ. Анализ полученных результатов показывает, что представленная методика расчета прогиба стенки тонкостенного цилиндра силой резания, учитывающая особенности накладываемые параметрами колебаний инструмента, может быть использована для дальнейшего математического моделирования процессов обработки, разработки и использования методик диагностики состояния режущего инструмента.

Перспективой дальнейших исследований является определение возможности снижения величины радиальной деформации обрабатываемой детали, определение зависимости величины радиальной деформации обрабатываемой детали от различных параметров резания.

Список использованной литературы:

1. Вожжов А.А. Анализ особенностей расчета сил резания при точении с пилообразными колебаниями резца в радиальном направлении / А.А.Вожжов // Вюник СевНТУ. Сер. Машиноприладобудування та транспорт. — Севастополь. 2013- Вып. 139. - С. 45 - 51.

2. Лизин В.Т. Проектирование тонкостенных конструкций / В.Т. Лизин В.А. Пяткин — М.: Машиностроение, 1985. — 334 с.

3. Пашков Е.В. Технологические основы обработки точением тонкостенных цилиндрических деталей: учеб. пособие / Е.В. Пашков. — Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2000. — 425 с.

4. Пашков Е.В. Вибрационное точение тонкостенных цилиндров с применением бигармонических колебаний/ Е.В. Пашков, В.Я. Копп // Вестник СевГТУ. Сер. Автоматизация процессов и управление. -Севастополь. 1996 - Вып. 2. - С. 23 - 24.

© А.А. Вожжов, Н.А. Волошина, С.Н. Федоренко, 2015

УДК 621.941.01

А.А. Вожжов, старший преподаватель, Н.А. Волошина, к.т.н., доцент, С.Н. Федоренко, старший преподаватель ФГБОУВО «Севастопольский государстеввный универсистет»,

г. Севастополь, Российская Федерация

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ НА ОПЕРАЦИЯХ ЧИСТОВОГО ТОЧЕНИЯ

Аннотация

Проведено экспериментальное исследование возможности повышения точности и качества обработки тонкостенных цилиндрических деталей на операциях чистового точения с пилообразными колебаниями инструмента в радиальном направлении

Ключевые слова Точность обработки, вибрационная обработка, оценка точности

Повышение требований к качеству деталей машин и проблемы создания конкурентоспособной продукции обусловили постоянный рост удельного значения методов прецизионной лезвийной обработки. Особые трудности достижения заданной точности возникают при изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей (ТЦД) с малой радиальной жесткостью, приводящей к упругим и пластическим деформациям стенок от действия внешних сил.

Использование традиционных технологий не позволяет зачастую получить желаемую точность обработки и обеспечить требуемую производительность, что приводит к необходимости искать нетрадиционные подходы к устранению возникающих проблем и находить оригинальные решения в отношении выполнения основных и вспомогательных операций.

Одним из таких подходов является вибрационная обработка, основанная на использовании энергии механических гармонических упругих колебаний, в т.ч. ультразвуковых, позволяющая в несколько раз уменьшить величину деформаций от действия сил резания.

Ультразвуковое резание является одним перспективных методов обработки, что обусловлено снижением сил резания, устранением явления наростообразования, снижением высоты микронеровностей обработанной поверхности, снижение до минимума остаточных напряжений на обработанной поверхности [1].