CC BY
3УДК [624.07:69.07]:004.4
Нахмеджанов А.М., магистрант, направление подготовки 08.04.01. Строительство, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: nakhmedzhanov95@mail.ru
Научный руководитель: Никулина О.В., канд. техн. наук, доцент кафедры строительных конструкций, Оренбургский государственный университет, Оренбург
ОЦЕНКА ДЕФОРМАТИВНОСТИ ОДНОПОЯСНОГО ВАНТОВОГО ПОКРЫТИЯ
В статье рассмотрена деформативность однопоясного вантового покрытия в зависимости от вида загружения. Описаны особенности определения вертикальных и горизонтальных перемещений, приведены расчетные схемывант для различных вариантов загружения, мозаики вертикальных и горизонтальных перемещений, полученные в программном комплексе «ЛИРА-САПР», аналитически определены перемещения в характерных сечениях ванты. Выполнено сравнение полученных результатов.
Ключевые слова: однопоясное вантовое покрытие, деформативность, кинематические перемещения вантового покрытия, анализ, нормативная нагрузка, постоянная нагрузка, снеговая нагрузка, вертикальные и горизонтальные перемещения, прогиб.
На сегодняшний день висячие покрытия приобретают все большее распространение и популярность при проектировании и строительстве зданий, в которых требуются большие помещения без промежуточных опор, таких как стадионы, концертные залы, различные павильоны и т. д. Висячие покрытия обладают рядом преимуществ: практически полностью реализуется несущая способность вант, малый вес конструкции, удобная транспортабельность, надежность в эксплуатации. Однако у висячих конструкций имеется достаточно значительный недостаток - повышенная деформативность. Для изучения вопроса деформативности висячих покрытий был произведен расчет однопоясного ван-тового покрытия.
Объектом исследования является торговый комплекс для осуществления торговли продовольственными товарами в городе Уфа. Здание комплекса
относится ко II классу сооружений и II степени огнестойкости в соответствии с существующими нормами [1]. Общая вместимость торгового комплекса составляет 1500 торговых мест, размеры в плане 105х54м.
Покрытие здания однопоясное вантовое с параллельным расположением вант из стальных канатов двойной свивки типа ЛК-РО по ГОСТ 7669-80[2] пролетом 52 м, по которым уложены железобетонные ребристые плиты, утеплитель из минераловатных плит толщиной t = 150 мм, цементная стяжка толщиной t = 30 мм, битумно-по-лимерный рулонный ковер. Конструкция каната: 6-36(1+7+7/7+14)+7-7(1+6) диаметром 61,5 мм, площадью сечения А = 2058,71 мм2. Шаг вант составляет 2 м.
Поперечный разрез здания приведен на рисунке 1.
Рисунок 1 - Поперечный разрез исследуемого объекта
Сбор постоянной нагрузки от веса 1 м2 покрытия для определения усилий в несущих вантах представлен в таблице 1.
Таблица 1 - Сбор постоянной нагрузки на 1 м2 покрытия
Наименование нагрузки а , кПа У/ а, кПа
1 2 3 4
Битумно-полимерный рулонный гидроизоляционный материал t = 3 мм, удельный вес 3,5 кг/м3 0,035 1,3 0,0455
Цементная стяжка t = 30 мм 0,42 1,1 0,462
Утеплитель минераловатная плита р = 60 кг/м3, t = 150 мм 0,09 1,2 0,108
Пароизоляция «Ондутис А100» р = 50 кг/м3, t = 2 мм 0,01 1,2 0,02
Ж/б ребристая плита, приведенная толщина t = 50 мм 1,25 1,1 1,375
Стальные канаты 0,1 1,05 0,105
Всего 1,905 2,12
Нормативная погонная нагрузка на ванту определяется по формуле
q :
1,905 2 = 3,81 кН/м,
(1)
где
а - шаг вант, равный 2 м.
Снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия определяется согласно пункту 10.1 и приложению Б.10 СП20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» [3].
Нормативное значение погонной снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию вант определяется по формуле
= с • с • ц • S • а,
в ¡г g '
(2)
где
с -коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый равным 1;
с - термический коэффициент, принимаемый равным 1;
ц - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, для максимального угла наклона оси ванты к горизонту 14 градусов, принимаемый равным 1;
5 - нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое для города Уфа, расположенного в V снеговом районе, 2,5 кПа;
5 = 1 ■ 1 ■ 1 ■ 2,5 ■ 2 = 5 кН/м,
Оценка деформативности однопоясной ванто-вой системы выполняется для двух случаев загру-жения снеговой нагрузкой:
- равномерная снеговая нагрузка на всем пролете;
- снеговая нагрузка на половине пролета.
Расчетная схема однопоясной вантовой системы
при равномерной снеговой нагрузке на всем пролете представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Расчетная схема однопоясного вантового покрытия при симметричной снеговой нагрузке
Проверим жесткость несущей ванты для случая всем пролете. Условие обеспечения жесткости кон-ее загружения равномерной снеговой нагрузкой на струкции записывается в виде
а • а
1п
I 200'
(3) X
где
А/- приращение стрелки провисания, определяемое по формуле
3 1,0242
0,05 • 5200"
128 3502 1,47 • 104 • 20,5871
= 24,24 =242,2
Af 24,24
1 1
-<-
I 5200 214,52 200
лг 3 / 5 • I2
128 /2 Е • А,
(4)
где
Е - модуль упругости стального каната, принимается 1,47 ■ 104 кН/см2;
Л - отношение длины ванты к пролету, определяемое по формуле
16 3 5 2
и = 1 +16 • /2 / (3 • I)2 = 1 + 16 ^ = 1,024
Условие выполняется. Жесткость несущих вант обеспечена.
Рассмотрим вариант при несимметричном за-гружении вантового покрытия.
При оценке деформативности покрытия при несимметричном загружении в расчетной схеме кроме односторонней снеговой нагрузки прикладывается постоянная нормативная нагрузка.
Расчетная схема однопоясной вантовой системы при несимметричном загружении представлена на рисунке 3.
5=5кН/м
......
д=3,81 кН/м
С5
О
п-1
II
1— е Р - - ее-'
Г4 <
1=52000
Рисунок 3 - Расчетная схема однопоясной вантовой системы при несимметричномзагружении
Значение 3 для незнгруженннй части
Вертикальные перемещения в четвертях пролч та определяются по формуле [4]
Л 3 5 • I2 Лу = —Уо ±
64 • Я,
(5) Уо =
где
Н - распор ванты, кН;
у0 - определяется по формуле
уо=¥ ±
32 • (1 + у + — V) 16
(6)
где
у - отношение постоянной нагрузки к временной.
5 5 1 31
У =— = ~ „■.= 1,31.
д 3,81
0,^424
1,312. (з,5_ 0^
а 2 '
32 - (1 +1,31 + — -1,312)
а 16
= 0,3) 8 =Р Н .
Распор в взттл Нн опредтл^е^з^я по формуле
Не=-
г-1ч
I -
ОР^Р
16
з,т -
0,4343
3,81-Т4ч 8 Т • 1,314 ,. _ „- тт • еО1 + 1,31+-е-= 633,01кН.
16
Определим значение приращения прогиба на за-груженнойчрсти
Значение у0 для загруженной части
1 312 (35 _ 0,2424,
0 2424 1,31 '(3, 5 2 '
у0 = +-5Л-= 0,185 =185
2 32 ■ (1 +1,31 + — -1,31)
16
Ау = 3 • 0,18Т = Т-Т)Г— = 0,367м=467мм. ' зз ' 63 • 633,01
Определим значение приращения прогиба
нанезагруженнои части
Ау = -■ 0,185 -
5 ■ 522
64 643,01
= -0,19м= - 190мм.
Горизонтальное перемещение в середине проле-за еррре несимметричном зш^жеиииконсфурщч огфечагаетеяпа фортуле
Аг =
24 ■ Я,
■I =
5 ■ 52-3,5 24 643,01
=0,059м=59мм.
Как показывают результаты аналитических расчетов, определяющим оказался не упругий прогиб в середине пролета при симметричной нагрузке, а вертикальное кинематическое перемещение в четверти пролета от несимметричного загружения снеговой нагрузкой на половине пролета. ефиаРассчитаем данную конструкцию при симметричном и несимметричном загружении в программном комплексе «ЛИРА-САПР». Мозаика вертикальных перемещений, полученная в программном комплексе, представлена на рисунке 4.
а)
б)
(13,89;-2,74)
-г.
522,71 мм - значение перемещения;
(х; z) - исходные координаты рассматриваемой точки, м:
а) симметричное загружение; б) несимметричное загружение
Рисунок 4 - Мозаика вертикальных перемещений при различных вариантах загружения вантовой конструкции
При симметричном загружении ванты нормативной снеговой нагрузкой в программном комплексе максимальное вертикальное перемещение
в середине пролета составляет 213 мм. При несимметричном загружении ванты снеговой нагрузкой с учетом постоянной нормативной нагрузки
в нагруженной части вертикальное перемещение в четверти пролета составляет 522,71 мм, на незагруженной части перемещение с отрицательным знаком, что означает подъем системы, составляет -210,77 мм. Максимальный прогиб ванты составля-
ет 527,66 мм для сечения на расстоянии 13,89 м от левой опоры.
Мозаика горизонтальных перемещений, полученная в программном комплексе, представлена на рисунке 5.
а)
б)
103,5 мм - значение перемещения;
(х; z) - исходные координаты рассматриваемой точки, м.
а) симметричное загружение; б) несимметричное загружение
Рисунок 5 - Мозаика горизонтальных перемещений при различных вариантах загружения вантовой конструкции
Максимальное горизонтальное перемещение при симметричном загружении ванты нормативной снеговой нагрузкой составило 16,63 мм, данная точка находится на расстоянии 9,88 м от левой опоры. При несимметричном загружении временной нагрузкой с учетом постоянной нормативной нагрузки максимальное горизонтальное перемещение составило 103,5 мм для сечения, расположенного на расстоянии 11,88 м от опоры на загруженной части. В середине пролета горизонтальное переме-
щение от несимметричного загружения составило 70,73 мм.
Графики изменения величины перемещений для обоих видов загружения представлены на рисунке 6.
Для определения максимальных значений вертикальных и горизонтальных перемещений вант только от несимметричной временной нормативной нагрузки вычисляем дополнительно перемещения от постоянной нормативной нагрузки, мозаики которых представлены на рисунке 7.
а)
б)
а) вертикальные перемещения; б) горизонтальные перемещения
Рисунок 6 - Графики изменения величины перемещения в зависимости от удаления от левой опоры от действия временной нагрузки
а)
б)
где
12,74 мм - значение перемещения;
(х; z) - исходные координаты рассматриваемой точки, м.
а) симметричное загружение; б) несимметричное загружение
Рисунок 7 - Мозаики перемещений ванты от нормативной постоянной нагрузки
Для определешм максимальных вертикальных перемещений при несимметричном занружении снеговой нагрузки принимается тачкв с ноорднна-тами (13,88; - 2,61), т. к. данной точке соонвечсвву-ет максимальное вертикальное переме ние ванты по результатамдрсчета в пртпхрлимм компчкнсе.
максималмлоо ка-ратдлтальрого перемещения от несимаеорнчного снегового загружения принимается точка с ооьрди-натами (12,88; - 2,47), т. к. данной чччие соотвеоса-вует максимальное горизонтальное персмещьние по результатах латмеаа в; пкогнклмис)м чо!^пнч1сне «ЛИРА-САПР». Для определенив мапромалнного вертикального перемещения от неаиммояричной временной нагрузки по результатум онооноооо-ского расчета принимается точка випоодинаташ-(12,89; - 2,61), которая соответствует токке четверти пролета нагруженной части ванты, рекомендованной для определения перемещения аналитическим споснбом.
Тмшк оТрхьол» махдимальчое вертилолвоан нтр ремещьниеь ^з^ес кт(^б^0Р^;^т^]^и(1а,НЛ; - 2,61) оо нормативного значения несимметричной снеговой
нагруеюи по ^з^ооатам русчета гомнлвкрр ЛH[HA-C:ИПP:
3РгГт1аз1 = 027»б -о 1—4,-3 о 3НЗ,0Вжж.
Р4т1^а1Л0г^чв малббмрлзрее роризонт,ьл1>^^ пм {)Д]^ел^еич«р н рзле сх^очдчнк^нргчр^(1З,8X; н ДОК) от ноомаононосо наор|р,31ы:
Дгтах = 103,5 -12,74 = ИО^ьь.
Максимальное вертикальное перемещение ^увне с уооонинаоенв (С2,В0; -2,61)пвнopмaтиено-гоенеченно нсcиммстpиь20йвнeр0внй ннфузуч по рeвoретатвн аналитического расчета:
л^ =4ба -е28,о = :ооо,^м(^.
^авлим ^качвх[р;р пакамвьров даМормааквне-счи нвлyнонныe нтдодтичд1у^м споссПхм,
с результатами расчета в программном комплексе ЛИРА-САПР в табличной форме.
Таблица 2 - Сравнение результатов аналитического расчета с результатами, полученными в программно) кятмкексе «ЛШ^-САПР»
Щрлумакир, »» Щиххчждрнлр -рлулакиток, %
Влд дрнрлмщрнля ьЬнимлклтрхплй Нихтрк ПК «ЛИРА-САПР»
1 2 3 4
Симметричное загружение
Врртлпиманчр дрнрдрщрнлр к хр-рдснр днчмрки 242,4 213 13,8
Ак. 1 - 1
1 214,52 244,17
Несимметричное загружение
Врртлпиманчр дрнрдрщрнлр к трккрртл днчмрки к 338,2 393,53 16,36
ниднужрннчи тихкл
Ак. 1 1 1 16,36
1 157,76 172,14
Гч-лланриманар дрнрдрщрнлр к хрнрдлнр днчмрки 59 70,73 19,88
В результате вычислений и сравнения полученных значений было выявлено следующее:
- при симметричном загружении покрытия нормативной снеговой нагрузкой вертикальные перемещения, полученные аналитическим расчетом, превышают значения перемещений, определенных в программном комплексе ЛИРА-САПР,на 13,8%;
- при несимметричном загружении покрытия нормативной снеговой нагрузкой максимальное значение вертикального перемещения по результа-
там расчета в программном комплексе превышает значение перемещения, полученного аналитически на 16,36%, причем в обоих случаях относительный прогиб превышает рекомендуемое предельное значение в 1/200 пролета;
- наибольшие горизонтальные перемещения вант при несимметричном загружении покрытия нормативной снеговой нагрузкой, определенные в программном комплексе, превышают аналитические значения в 1,2 раза.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
- оценку деформативности вантового покрытия при действии несимметричной снеговой нагрузки следует выполнять с использованием программных комплексов, учитывающих геометрическую нелинейность конструкции, так как определение максимальных перемещений по аналитическим выражениям [4] приводит к заниженным результатам;
- однопоясное вантовое покрытие при работе на несимметричные временные нагрузки обладает повышенной деформативностью, следствием которой может явиться повреждение элементов кровельного ограждения, и требует дополнительных мер по его стабилизации, к которым можно отнести включение в работу железобетонной предварительно напряженной оболочки или устройство двух поясного покрытия с несущими и стабилизирующими вантами [5].
Литература
1. ГОСТ 7669-80* Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6х36(1+7+7/7+14)+7х7(1+6) /. -М., 1980. - 11 с.
2. Рекомендации по проектированию висячих конструкций / ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - М., 1973, - 177 с.
3. СП 2.13130.2012 Системы противопожарной защиты. Обеспечение огнестойкости объектов защиты. - М., 2012, - 41с.
4. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия / Минрегион России.- М.: Минрегион России, 2016. -136 с.
5. Трущев, А. Г. Пространственные металлические конструкции / Стройиздат, - М., 1983. - 216 с.
