ОЦЕНИВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

The paper proposes action algorithms for the implementation of the principles and methods of lean manufacturing in the manufacture of mass iron castings. Examples are given of improving mass iron foundry production based on the methods and principles of lean production, which played the role of order parameters, subjugating the existing traditional orders, and ensured a 2.5-fold reduction in the total rejection of castings for all defects.

Key words: lean manufacturing, principles and methods, mass production, iron casting, improvement,

quality.

Farisov Risun Danifovich, candidate of technical sciences, chief specialist, risun@mail.ru, Russia, Naberezhnye Chelny, KAMAZ,

Kozlovsky Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, Kozlovskiy-76@mail.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,

Ioffe Mikhail Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, ima45@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Litye-Servis LLC

УДК 621; 658

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-392-401

ОЦЕНИВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

С.В. Агишев, А.А. Калинин, Е.Л. Лебедев

Объединение средств измерений (СИ) в сложные системы (СС) существенно снижают экономические затраты для их приобретения, но не учитывается тот фак что при выходе из строя одного СИ оставшиеся СИ в СС продолжают функционировать. При выходе из строя СИ контролируемый параметр (КП) закрепленный за этим СИ не контролируется, что влияет на качество изделия если КП в допуске или происходит брак изделия что приводит к экономическим и временным затратам. Предложена модель, которая позволит оценить достоверность многопараметрического контроля и технического диагностирования сложных систем в зависимости от параметров и характеристик СС, характеристик оператора и точности измерений параметров СС.

Ключевые слова: стандарт, средство измерений, сложные системы, ошибки первого и второго

рода.

При подготовке изделия к применению измерительный контроль СС осуществляется путем измерения и последующего сравнения с допусками основных параметров СС.

При контроле одного параметра СС значения условных вероятностей «ложного» и «необнаруженного» ß1 отказов могут быть рассчитаны по известным формулам [1, 2, 3, 4]

b c-x œ

JVx( x) j>y( y)dy + j>y( y)dy

-œ d - x

™ a a\ =—

dx

; (i)

b

J>x( x)dx

а d-х ю d-х

| Рх(х) \Ру(у)йуйх +]>х(х) \фу(у)йуйх

-ю с-х Ь с-х ' (2)

--а-ь-

]>х( х)йх + ]>х( х)йх

-ю а

где а, Ь - нижняя и верхняя границы допуска на контролируемый параметр СС; с, ^ - нижняя и верхняя границы допуска на результат контроля параметра СС; рх (х), (ру (у) - плотности вероятностей значений контролируемого параметра СС и погрешности измерения.

Для получения значений условных вероятностей «ложного» О и «необнаруженного» ¡3 отказов при многопараметрическом контроле рассмотрим следующую модель измерительного контроля СС. В процессе контроля СС по принципу «норма - не норма» контролируется совокупность п статистически независимых параметров, которые в момент контроля находятся в поле допуска или вне его с соответствующими вероятностями Р(О) и Р(О). При проверке 1 -го параметра могут иметь место ошибки в результате контроля, которые количественно оцениваются условными вероятностями «ложного» и «необнаруженного» отказов о^ , ¡1. Совокупность п параметров может находиться в одном из 2п состояний, и в

общем случае по результатам контроля может приниматься 2п решений. При этом основное различие результатов контроля состоит в следующем: первый («СС работоспособна») вырабатывается тогда и только тогда, когда все параметры находятся в поле допуска, а второй («СС неработоспособна») - в случае выхода из допуска хотя бы одного параметра СС. При получении результата: «СС неработоспособна» процесс контроля прерывается для анализа возникшей ситуации. В работах [1, 4] для такой модели измерительного контроля получены следующие выражения

О =1 -п (1 (3)

1=1

р=

п [р(Ц- )(1 - «у ) + Р(П)Рг ] - fi P&i )(1 - « )

i=1 i=1

(4)

1 -ПР(о 1)

Вероятность Р(Ог-) нахождения контролируемого параметра х^ в поле допуска (а Ъ) можно определить следующим образом

ъ

Р(Ц )= ( ( x)dx , (5)

где cpx.. ( x) - плотность вероятностей значений контролируемого параметра Xi.

Исследования, проведенные в работах [5, 6, 7, 8] свидетельствуют о том, что в качестве закона распределения контролируемого параметра можно использовать нормальный закон.

В общем случае процесс изменения КП во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Как показывает анализ процессов изменения КП, в большинстве своем они могут быть отнесены к процессам с нестационарностью, устраняемой путем преобразования исходного процесса линейным оператором. Чаще всего в качестве модели процесса изменения параметра X (t ) может быть выбран

процесс вида

x(t) = f (t) Xo(t) + p(t), (6)

где f (t ) и (pi (t ) - неслучайные функции времени; Xo (t ) - некоторый стационарный в широком смысле процесс с математическим ожиданием, равным нулю, и единичной дисперсией.

Если исходный процесс (1.6) и границы работоспособности a и b преобразовать одним и тем же линейным оператором

l={x_!_ _М> цх_!_-« )}, (7)

i f (t ) f(t ) i l f (t ) i

то от задачи определения распределения времени до первого пересечения нестационарным процессом (6) границ работоспособности a и b можно перейти к задаче определения распределения времени до первого

пересечения стационарным процессом X(t) некоторых новых уровней работоспособности A(t) и B(t)

получаемых путем преобразования оператором (7) исходных границ работоспособности a и b :

A(t ) = L[a]= f^ ~P(t ); (8)

B(t ) = L[b] = -p(t). (9)

При этом функции f (t ) и p(t ) определяются из соотношений

f (t) ^ • mit) mX(t) , (10)

f (t ) = °X(f)' p(t )= --

aX(t )

где т -Сгг+\ и - математическое ожидание и дисперсия случайного процесса Х(Л) соответственно.

X (/) X (/)

Для рассматриваемого процесса изменения КП с учетом того, что он представляет собой нестационарный дифференцируемый в среднеквадратическом случайный нормальный процесс дробно-рациональной спектральной плотностью, в работе [5] получено выражение для интенсивности отказов системы по контролируемому параметру как функции уровней работоспособности А(1), Б(1) и характеристик

процесса Х(.(1) [или )]. Это выражение для наиболее часто встречающегося на практике случая, когда поток отказов над уровнем работоспособности выше 1,6 сх является пуассоновским, имеет вид

с,

Л( А, Б, X) = —ехр 2л

Б 2(Х)

ехр

уБ(Х )

2с2

VБ (X)

•ЛЛф

с,

Уб (х)

с,

(11)

, с

+—- ехр 2л

А2(Х)

ехР

Уа(Х)

где уб ( x) = ^б(x) ; уа ( x) = ^а(x) ; с2 = -

2с

а2

Уа (X)

•ЛЛф

с,

Уа (X)

с,

кх(т)\т=0'; ф(х) = | ехр

( 2 >

2

йх.

\ /

Процессы изменения реальных КП имеют достаточно медленные изменения отдельных реализаций. Нормированные скорости изменения условных границ

Уб (X) и Уа (X) получаются небольшими.

с,

с,

Это обстоятельство позволяет упростить выражение (11). Раскладывая выражение экспоненты и функции Лапласа в ряд и отбрасывая члены высшего порядка малости, получаем

с с

Л( А, Б, X) = Л

1 -

л Уб ( X)

с

ехр

б2(о 2

+

1 +

л Уа ( X)

с

А2^)

ехр 2

(12)

(13)

Тогда значение прогнозируемой априорной надежности системы по контролируемому параметру ху может быть получено из выражения

~ X ~

Ру (X) = ехр -{Л (А, Б, х)dх

1_ 0 _

Таким образом, в большинстве случаев для нахождения априорной надежности системы по контролируемым параметрам необходимо располагать сведениями о первых двух моментах параметров (математическом ожидании и дисперсии) в фиксированные моменты времени и сведениями о корреляционной функции этого процесса, причем знание корреляционной функции на всем интервале корреляции не требуется. Корреляционная функция необходима лишь для определения дисперсии скорости изменения

процесса с2, которая находится из второй производной корреляционной функции кх(X) процесса в ну-

V XV/

левой момент времени. Это обстоятельство позволяет ограничиваться поведением корреляционной функции вблизи нуля.

В случае независимых КП априорная надежность сложной системы равна

Рсс(0 = пР (X), (14)

1=1

где п - число контролируемых параметров.

Если все контролируемые параметры идентичны в надежностном смысле и характеризуются одними и теми же значениями ошибок контроля, то выражения для а и / можно представить в виде

а = 1 - (1 -а)п; (15)

[Р(0)(1 - а!) + Р(П)//]п - [Р(0)(1 - а)]п

/ = -

(16)

1 - [Р(^)]П

Необходимо отметить, что выражения (3), (4) получены для случая, когда при проведении контроля СС используется одно средство измерений (СИ). Для получения интегральных значений условных вероятностей «ложного» и «необнаруженного» отказов при контроле СС различными СИ рассмотрим

2

2

возможные состояния СИ. На практике [9] вероятность появления метрологического отказа для одного СИ Рм < 0,2, поэтому примем во внимание только наиболее вероятные состояния рассматриваемой совокупности СИ. Такими состояниями являются:

а) нет метрологических отказов ни в одном из СИ; вероятность такого события равна

т

Ро = п (1 - Рм,), (17)

1=1

где т - число применяемых при контроле СИ;

б) имеется метрологический отказ у одного (I -го) СИ, остальные СИ работоспособны; вероятность такого события равна

т т (.о)

Р = е Рм1 п (1 - Рм, у ( )

I=1 ,=1

где т = 2, 3... .

Вероятности появления одновременно двух и более отказов значительно меньше вероятности появления одного отказа СИ и ими можно пренебречь. Тогда выражения для условных вероятностей «ложного» РО и «необнаруженного» Рр отказов можно представить в следующем виде

т т (м) т . (19)

Ро=оП (1 - Рм,) + Ъа1 Рм1 п (1 - Рм,); ( )

,=1 1=\ ,=1

1ф1

т т (, „ т (20)

Рр = рп (1 - Рм,) + е ¡¡м)Рм1 п (1 - Рм,), (20)

,=1 /=1 ,=1

1ф1

где т = 2, 3...; а(м) - условная вероятность «ложного» отказа СС, контролируемого с помощью I -го

СИ, у которого имеется метрологический отказ; ¡(м) - условная вероятность «необнаруженного» отказа

СС, контролируемого с помощью I -го СИ, у которого имеется метрологический отказ.

В частном случае, когда при контроле СС используется одно СИ (т = 1), выражения для Ра и Рр принимают вид

Ра = о(1 - Рм)+о(м)Рм; (21)

Рр=р(1 - Рм) + Р(м)Рм. (22)

Выражения (19) - (22) получены в достаточно общем виде. Поэтому для получения искомых вероятностей рассмотрим следующие случаи.

1. т= 1.

Используя выражения (3), (4) и (21), (22), получим

(1 - Рм ) + Рм

Ра =

1 -П (1 -а)

,=1

1 -п (1 -аОм)) ,=1

(23)

Рр=

!п [ Р(Ц- )(1 -а)+Р(Ц )Р ]-пР(Ц- )(1 -О Ж1 - Рм)+

[,=1_1=1_}_

1 -ПРО ) (24)

=1

+ ] п [Р(О )(1 - а(м)) + Р(О )Р(м) ] - пР(О )(1 - а(м)) Р

[=1_¿=1_]

1 -]1Р(Ц-)

=1

где а (м) - условная вероятность «ложного» отказа СС по 1 -му параметру, контролируемого СИ, которое

имеет метрологический отказ; /3м) - условная вероятность «необнаруженного» отказа СС по 1 -му параметру, контролируемого СИ, которое имеет метрологический отказ. 2. т = 2:

Ра =

1 -п (1 -а)

1=1

(1 - Рм1)(1 - Рм 2)

1 +

п1 (М) п-п1 1 -п(1 -а(м)) п(1 -а)

1=1

* Рм1(1 - Рм 2) +

п2 ,д ,Л п-п1

1 -п (1 -а}м)) п (1 -а)

1=1 1=1 п

У =1

Рм 2 (1 - Рм1);

п[ Р(Ц )(1 -ау)+Р(Ц)/ ]-п Р(Ц )(1 -а Ж1 - Рм1)(1 - Рм 2) +

Р/=

11=1

1=1

1 -п р(ц)

1=1

I Щ __П-П1 _

+ щ[Р(Ц)(1 -а}м))+р(ц)/м)] п [Р(Ц)(1 -а)+Р(Ц)/]-

11=1

1=1

1 -п р(ц)

1=1

(25)

- П Р(Ц )(1 - а(м))П Р(°г )(1 - а,) гРм (1 - Рм2)

+

1 -П Р(Ц)

,=1

+ •

П2 П-П2

П [ Р(Ц )(1 -а(м)) + Р(Ц )/м )]П [Р(«у )(1 -а,) + Р( Ц )/ ] -

1 -П Р(Ц )

1=1

П2 п-п2 I

- п Р(Ц )(1 - а(м)) п Р(Ц )(1 - а) \Рм2 (1 - Рм1)

1=1

1=1

(26)

1 -п Р(Ц)

=1

где П], П2 - параметры СС, контролируемые первым, вторым и третьим СИ, которые имеют метрологический отказ.

3. т = 3:

Ра =

1 -П (1 -аi)

=1

(1 - Рм1)(1 - Рм 2)(1 - Рм 3) +

п1 (м) п-п1 1 -п (1 -а(м)) П (1 -а)

* Рм1(1 - Рм 2)(1 - Рм 3) +

п2 (м) п-п2 1 -п(1 -а(м)) п(1 -а)

=1

=1

1=1 1=1 Рм2(1 - Рм1)(1 - Рм3) +

+

пз (м) п-пз 1 -п(1 -а(м)) п(1 -а)

1=1

1=1

Рм 3(1 - Рм1)(1 - Рм 2);

(27)

1

п[ Р(Ц )(1 -О)+Р(Ц )Р ] -п Р(О )(1 -а )[(1 - Рм1)(1 - Рм 2) х

РР =

и=1

,=1

1 -п Р(О)

,=1

(1 - Рм 3) + Щ[Р(О, )(1 -а(м)) + Р( О, )р(м )]П[ Р(Ц )(1 -а,) + Р( О, )р, ] -

[ ,=1 I=1

1 -про )

=1

П1 П-П1 I

- П Р(О )(1 - а(м))П Р(О )(1 - О,) [Рм1 (1 - Рм2 )(1 - Рм3) +

+

1 -П Р(О,) =1

П-П2

П [ Р(О, )(1 -а(м)) + Р(О, )р(м )]П [Р(О, )(1 -а,) + Р( О, )р, ] -

п2

1 - П Р(О )

=1

- П Р(О )(1 - а(м)) Г! Р(О )(1 - а,) Р2 (1 - Рм, )(1 - Рм3)

+

+

1 -] Р(О,) =1

| П3 П-П3

П [ Р(О, )(1 -а(м)) + Р(О, )р(м )]П [Р(О, )(1 -а,) + Р(О, )Р, ] -

1 - П Р(О )

=1

п3 м п-п3 I

- п Р(О,- )(1 - аОм)) п р(о, )(1 - а ) [Рм3 (1 - Рм1 )(1 - Рм2)

,=1

,=1

(2о)

1 -п Р(о,-)

=1

где п^, П2, П3 - параметры СС, контролируемые первым, вторым и третьим СИ, которые имеют метрологический отказ.

Используя метод математической индукции для количества СИ, используемых при контроле СС, равном т (т = 2, 3,...), получим следующие выражения:

Ра =

1 -П (1 -а2)

2=1

, (

п (1 - Рм,) +е

=1

1=1

п1

1 -п (1 -а(м)) , j=1

Л

(29)

п-п1 т

х п (1 -а2)Рм1 п (1 - Рм,);

2=1 ,=1

Рр=

I гг[Р(О2)(1 -а2) + Р(О2р] - ггР(О2)(1 -а2)Й (1 - Рм,) +

[2=1_2=1_]г=1_

1 -г!р(о,- )

=1 397

х

1

1

1

1

х

т I п/ п-п/

+ ХШ [ , X1 -аГ+ Р(П; )Р(М Ш [ * X1 -а* )"

/=1 { j=1 2=1

1 -П )

г=1

__п1 (м) п-п1 I т

+ Р(Ог )р2 ] - п )(1 « )) п[Р(^ )(1 )кц п (1 - Рмг )

/=1 2=1 I г=1

г*/ , (30)

1 -п р(^г)

г=1

где «(м), Мм) - условные вероятности «ложного» и «необнаруженного» отказов СС по j -му параметру, контролируемого с помощью / -го СИ, который имеет метрологический отказ.

Выражения (29) и (30) получены при допущении о безошибочной работе операторов. Анализируя процесс многопараметрического контроля СС, можно утверждать, что ошибки операторов увеличивают условную вероятность «необнаруженного» отказа СС и практически не влияют на условную вероятность «ложного» отказа СС. Основным показателем безошибочности является вероятность безошибочной работы операторов, которую можно вычислить как на уровне отдельной операции, так и на уровне алгоритма в целом [10]. Применительно к фазе устойчивой работоспособности операторов можно определить Рб - вероятность безошибочного выполнения контроля СС следующим образом

Г к -2

РБ =п РК ~ /г=1 , (31)

г=1

где Р- - вероятность безошибочного выполнения операций г -го вида; г - число различных видов операций (г = 1,2,...,г); Кг - число выполненных операций г -го вида; ^ - интенсивность ошибок, допущенных при выполнении операций г -го вида; Т - среднее время выполнения операции г -го вида.

Тогда выражение для вычисления условной вероятности «необнаруженного» отказа СС с учетом ошибок операторов принимает вид

Р'р= 1 - (1 - Рр) рБ. (32)

Информация, полученная в результате проведения контроля СС, не всегда позволяет определить место отказа СС. В этом случае проводится техническое диагностирование СС. При этом используются в основном методы поиска, в процессе проведения которых локализация отказавшего прибора осуществляется путем выполнения по определенному плану ряда измерений. При составлении плана используются данные о надежности отдельных элементов аппаратуры и ее структурном построении. Различают два основных вида поиска: комбинационный и последовательный.

Под комбинационным методом поиска понимается такой, при котором состояние элементов СС определяется путем выполнения заданного числа проверок, порядок выполнения которых может быть произвольным. При этом выявление отказавших приборов СС производится после выполнения всех заданных измерений путем сопоставления и анализа комбинации измерений. Одним из существенных недостатков комбинационного метода являются большие затраты времени на обнаружение отказавшего прибора, поэтому этот метод поиска на практике применяется редко.

При последовательном поиске отказавшего прибора выполнение измерений производится по определенному алгоритму, который может быть заранее заданным (строго фиксированным) или же зависеть от результатов предыдущих измерений. В соответствии с этим различают две модификации метода последовательного поиска:

- безусловный поиск, при котором измерения выполняются в заранее заданном порядке, который определяется до начала поиска и в процессе поиска остается неизменным;

- условный поиск, при котором каждое измерение проводится в зависимости от исхода предыдущих измерений.

Среднее число измерений, необходимых для локализации отказавшего прибора, при условном методе поиска меньше, чем при безусловном, однако логика поиска в последнем случае проще.

Достоверность технического диагностирования СС количественно оценивается ошибками первого и второго рода - р^, рц, (смысл которых был раскрыт выше). В работах [11,12] имеются формулы

для расчета ошибок первого и второго рода. Использование этих формул затруднительно, поскольку для этого необходимо знать структуру и характеристики объекта диагностики.

Рассмотрим частный случай последовательного метода - метод половинного разбиения, при котором последовательно определяются сужающиеся части аппаратуры, в которых находится отказавший прибор.

Необходимо отметить, что данный метод довольно часто используется при производстве изделий.

В работе [о] для метода половинного разбиения получено выражение для вычисления вероятности правильного обнаружения отказавшего прибора. Она равна

Рп = 2т(1 -ап-рп)т; т=log2Ь'

где т - число шагов поиска; Ь - количество приборов, входящих в состав аппаратуры СС; ап, Рп - условные вероятности «ложного» и «необнаруженного» отказов СС при контроле ее частей на

каждом шаге поиска.

Тогда вероятность ошибки второго рода равна

1

(33)

Р1 = 1 - Рп = 1 --- (2-ап-Рп ) .

(34)

При диагностировании СС, которое проводится в случае получения ложного результата контроля «СС неработоспособна», правильный результат может быть получен только в том случае, если в процессе диагностирования СС не возникнет ни одного «ложного» отказа прибора. Тогда вероятность ошибки первого рода равна

Р = 1 - (1 -Оп )т .

(35)

С учетом метрологической надежности СИ выражения (34) и (35) принимают следующий вид

р = [1 - (1 -Оп )т ](1 - Рм ) + Рм [1 - (1 -а(пм))т ];

Рп =

1 —т (2 -Оп -Рп)

(1 - Рм) + Р

м

1 (2-апм)-¡пм))

2т

(36)

(37)

где а

(м) -

п

условная вероятность «ложного» отказа прибора при диагностировании СС с помощью СИ,

имеющего метрологический отказ; р^) - условная вероятность «необнаруженного» отказа прибора при

диагностировании СС с помощью СИ, имеющего метрологический отказ.

Для определения вероятности правильного обнаружения отказавшего прибора при комбинационном методе поиска следует принять во внимание, что при поиске отказавшего прибора не будет ошибок, если все без исключения параметры измеряются точно. Тогда в соответствии с работой [1] имеем

Ркп = п [Р(О,- )(1 -а,-) + Р(О,- )(1 -Р)], (38)

где I - число параметров, измеряемых в процессе отыскания отказавшего прибора; р(Ог-), р(О,) - вероятности нахождения 1 -го параметра в поле допуска и вне его.

Учитывая выражение (38), вероятность ошибки второго рода при комбинационном методе поиска равна

Рк11 = 1 - Ркп = 1 - п[Р(О; )(1 - О,.) + Р(Ц )(1 - Р)]. (39)

,=1

Исходя из того, что при диагностировании СС в случае получения ложного результата контроля СС, правильный результат может быть получен только при отсутствии «ложных» отказов параметров, вероятность ошибки первого рода при комбинационном методе поиска равна

Рк1 = 1 -п (1 -а). (40)

I=1

С учетом метрологической надежности СИ выражения (39) и (40) принимают следующий вид

Рк1 =

1 -П (1 -Оп )

,=1 I

(1 - Рм ) + Р

м

1 -П (1 -а,(м))

,=1

Рк11 =

+Р

м

1 -П[ р(о1 )(1 -а)+р(ц )(1 -р)]

,=1

1 -1! [ Р(О1 )(1 -аОм)) + Р(О )(1 - р(м))]

=1

(1 - Рм) +

(41)

Заключение. Таким образом, выражения (29) - (32), (36), (37), (41), (42) позволяют оценить достоверность многопараметрического контроля и технического диагностирования сложных систем в зависимости от параметров и характеристик СС, характеристик оператора и точности измерений параметров СС.

Список литературы

1. Автоматическая аппаратура контроля радиоэлектронного оборудования. / Пономарев Н.Н., Фрумкин И.С., Гусинский И.С. и др.; под ред. Н.Н. Пономарева. М.: Сов. радио. 1975. 327 с.

2. Гнедов Г.М. Контроль аппаратуры передачи данных. М.: Энергия, 1975. 125 с.

3. Дунаев Б.Б. Точность измерений при контроле качества. Киев: Техника, 1981. 152 с.

4. Разумный В.М. Оценка параметров автоматического контроля. М.: Энергия, 1975. 125 с.

5. Абраменко B.C., Маслов А.Я., Немудрук Л.Н. Эксплуатация автоматизированных систем управления. Б.М.: Изд-во МО РФ, 1984. 485 с.

6. Загрутдинов Г.М. Достоверность автоматизированного контроля. Казань: Казанский ун-т, 1986. 279 с.

7. Савин С.К., Никитин А.А., Кравченко В.И. Достоверность контроля сложных радиоэлектронных систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984. 315 с.

8. Сычев Е.И. Оценка эффективности и параметрический синтез метрологического обеспечения радиоаппаратуры. М.: Военное изд-во (в/ч 55215), 1984. 385 с.

9. Основы эксплуатации средств измерений / В.А. Кузнецов, А.Е. Пашков, О.А. Подольский и др.; под ред. Р.П. Покровского. М.: Радио и связь, 1984. 184 с.

10. Шибанов Г.П. Количественная оценка деятельности человека в системах «человек - техника». М.: Машиностроение, 1983. 263 с.

11. Верзаков Г.Ф., Киншт Н.В., Рабинович В.Г. Введение в техническую диагностику: под ред. К.Б. Каранцеева. М: Энергия, 1968. 244 с.

12. Перов В.И. Метод решения задачи выбора оптимальных последовательных стратегий поиска неисправностей // Сб. тр. IX Всесоюзной конференции по автоматическому контролю и методам электрических измерений: ИАЭ. СО АН РФ, 1968. С. 48-52.

Агишев Сергей Валинурович, адъюнкт, rainsoul77@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Лебедев Евгений Леонидович, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры, zlebedev@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Калинин Артем Андреевич, курсант, kalin55@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

ESTIMATION OF PROBABILISTIC CHARACTERISTICS OF MEASURING CONTROL AND TECHNICAL DIAGNOSTICS OF COMPLEX SYSTEMS

S.V. Agishev, A.A. Kalinin, E.L. Lebedev

Combining measuring instruments (SI) into complex systems (SS) significantly reduces the economic costs for their acquisition, but does not take into account the fact that when one SI fails, the remaining SI in the SS continue to function. When the SI fails, the controlled parameter (KP) assigned to this SI is not controlled, which affects the quality of the product if the KP is in tolerance or the product is defective, which leads to economic and time costs. A model is proposed that will allow to evaluate the reliability of multiparametric control and technical diagnostics of complex systems depending on the parameters and characteristics of the SS, the characteristics of the operator and the accuracy of measurements of SS parameters.

Key words: standard, measuring instrument, complex systems, errors of the first and second kind.

Agishev Sergey Valinurovich, adjunct, rainsoul77@gmail.com, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Lebedev Evgeny Leonidovich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, zlebe-dev@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Kalinin Artem Andreevich, cadet, kalin55@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky