МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ И ОБНОВЛЕНИЯ ПАРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Petrov Sergey Aleksandrovich, master, [email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 629.052.9

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-35-43

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ И ОБНОВЛЕНИЯ ПАРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Р.З. Хайруллин

Разработана модель эксплуатации и обновления парка средств измерений, включающего образцы средств измерений, принадлежащие разным группам деградации. Построена зависимость стационарного коэффициента готовности от длительностей интервалов между поверками и от параметров допускового контроля измеряемых параметров для средств измерений, входящих в различные группы деградации. Представленная модель может быть использована для классификации сложных технических систем с целью задания требований к их метрологическому обеспечению.

Ключевые слова: парк средств измерений, модель эксплуатации, деградация, ложный отказ, необнаруженный отказ.

Одним из основных показателей качества средств измерений (СИ) является метрологическая надежность - свойство СИ сохранять с течением времени метрологические характеристики в пределах установленных норм [1-5]. Метрологическая надежность определяется характером и темпом изменения нормируемых метрологических характеристик. Чем выше показатели метрологической надежности (вероятность работы без метрологического отказа, метрологический ресурс и т.д.), тем реже приходится поверять СИ, тем меньше риск использования неисправного СИ на временном интервале между поверками (ИМП).

СИ в период эксплуатации могут подвергаться интенсивным механическим, электрическим, электромагнитным и другим воздействиям. Это является одной из причин проявления де-градационных процессов и снижения метрологической надежности. Возможность обеспечения и поддержания требуемого уровня готовности специальной техники, оснащенной СИ, существенно зависит от степени деградации СИ, от интенсивности эксплуатации СИ и от качества обслуживания. Некоторые модели деградации специальной техники с метрологическим обеспечением, в том числе марковские и полумарковские модели, описаны в [6-13].

Классическая модель Е.И. Сычева [1,2] управления эксплуатацией СИ насчитывает

шесть состояний: E1 - работоспособное состояние; E2 - отказ; E3 - периодические поверки отказавшего СИ; E4 - восстановление; E5 - периодические поверки работоспособного СИ; E6 -

состояние необнаруженного отказа.

В [12] разработан новый подход к оценке влияния метрологического обеспечения на достижение целей эксплуатации СИ: строится граф с произвольным числом состояний, ребрам графа - возможным переходам состояний - приписываются вероятностные характеристики переходов (задаются функции распределения случайной величины или вероятности переходов). В настоящей работе применяется подход [12] для построения модели эксплуатации, учитывающей деградационные процессы, протекающие в СИ, а также процесс обновления парка СИ за счет закупок новых образцов.

Приведем сначала, в соответствии с [14,15], формулы для вычисления вероятностей ложного и необнаруженного отказов. Различная физическая природа и, следовательно, разнородный диапазон изменения диагностических параметров СИ приводит к необходимости введения безразмерных нормированных параметров. В качестве нормирующего элемента будем использовать среднее квадратическое отклонение (СКО) ох измеряемого параметра X. Тогда

5 = А / о х - относительное значение эксплуатационного допуска на параметр, А - величина технического допуска. Обозначим 2 = ое /ох - относительную параметрическую погрешность измерения, где ое - СКО СИ.

Формулы для вычисления условных вероятностей ложного и необнаруженного отказов имеют вид [14-16]:

(-5-у \

а(5, г) =

I Г и (У)

2 ^ | /о (т)йт + | / (т)йт

5-у

г

йу

Р(Ь, г) =

5-

—о

| /си (У)

г

| /о(т)йт

5-У V 2

5-

Ф + | /си (У)

г

I /о(т)йт

5-у V г

йу

/и /и (у)ф!

—о ^

/ /си (УМУ + | /си (у)йу\

где 5 - допуск на контролируемый параметр; г - относительная погрешности измерения; /0 (т) - плотность распределения измеряемой величины; /и (у) - плотность распределения погрешности СИ.

В случае, когда измеряемая величина и погрешность измерений имеют нормальное распределение, эти формулы принимают вид [14-16]:

«(5, г) =

_1_

2Л

5 ( 2 '

|еХР -V

-5-У

( Т2 ^

| ехр - — йт + | ехр

V 2 У

5-у

г

( Т! Л

ч 2У

йт

йу

/ Р1 ,

г) =

2л

( 5-

1 ( у2

I ехр--

I ехр[-

йт

5-

йу + | ехр

( у2

| ехр[-

-5-у V г

йт

йу

/ Р2:

(1)

(2)

Р1 =

1 Г

лехр

42л

( у2 Л

V 2у

йу

Р2 = -

1 ["Г ( V2 ^ ™

лЦеЧ-т Г+|ехр

( у2 ^

йу\

V ~ У 5

Как отмечалось выше, в процессе эксплуатации СИ проявляются деградационные процессы, сопровождающиеся ухудшением метрологических характеристик. Если уход метрологических характеристик невелик, и СИ в целом сохраняет работоспособность, то такое СИ отнесем к первой группе деградации. По мере дальнейшей эксплуатации СИ и расходования его ресурса уход метрологических характеристик будет более быстрым и сильным. Такие СИ будем относить ко второй (более "тяжелой") группе деградации и т.д. Отметим, что количество групп деградации определяется множеством рассматриваемых типов и видов СИ, их характерными особенностями, а также конкретной решаемой задачей.

На рис. 1 для определенности представлен граф модели эксплуатации парка СИ с тремя группами деградации и двумя подграфами, моделирующими процесс обновления парка СИ. Верхние индексы в круглых скобках указывают номер группы деградации.

Е-

Л-Н

О)

1 —ц

Рис. 1. Граф модели эксплуатации обновляемого парка СИ с деградирующими СИ.

36

5

X

у

у

5

5

X)

да

да

5

да

у

у

2

2

1

х V

У

\ г

Каждая группа деградации моделируется классическим подграфом [1,2], включающим описанные выше шесть состояний: Е^ , Е^ , £3(г), Е('), Е(^ , Е6'), ('' = 1,2,3). Для второй и третьей группы деградации в случае отказа СИ проводится углубленная диагностика технического состояния с целью определения целесообразности дальнейшей эксплуатации СИ (или необходимости закупок нового образа СИ вместо неисправного). Каждый из подграфов, с помощью которых моделируется обновление парка СИ, включает по 3 состояния: Е7 ) - углубленная диагностика технического состояния, Е8(1) - ремонт СИ, Е^) - закупка нового образца СИ, (I = 2,3) . Вероятностные параметры основных переходов состояний изображены на рис. 1 греческими буквами. Чтобы не загромождать рисунок, некоторые вероятностные характеристики не прописаны на рисунке, но они легко восстанавливаются с использованием следующего правила. Если из вершины выходит одно ребро, то соответствующее вероятность перехода равна единице, а если из вершины выходит два ребра, причем вероятность одного перехода прописана на графе, то вероятность второго перехода легко восстанавливается как единица минус известная вероятность первого перехода.

Полумарковскую стационарную модель эксплуатации представим структурно в виде четырех систем уравнений:

П

.(1)

я? + (1 - а(1))п(51) + П2) + П

г(3)

9

П

(1)

:У(1)П(1)

П

(1)

П

(1)

(1) 6

(1)П((1)

П

(1)

П

(1)

:(1 - ГК + П

■ (1 - Р(1))п31) + а(1)П 1 - у(1) - п(1) ]

Ф(1)п31)

П

.(2)

П

(2)

+ (1 - а(2>(2) + п(1)П((1) + П

(1) (1)

(2) 18

П

(2)

: у(2)П|2) + Х(1)П21)

П

(2)

П

(2)

(2)П((2)

П

(2)

П

(2)

:(1 - Х(2))П(22) + П62) (1 - р(2) - ш(2))п32) + а(2)П

1 - у(2) - п(2) ](2) (

3

ф(2)я(2)

П

(3)

я(3) + (1 - а(3))я(3) + п(2)П((2) + П

(3) (3)

(2) (2)

(3) 8

П

(3)

П

(3)

:У(3)П((3) + Х(2)П2) :п(3) + П63)

(3)

П

я(3) =

(3) ((3)

4 = (1 -р(3) -ш(3))п33) + а(3)П 1 - у(3) ]я:3)

.(3) = о(3)_(3)

п63) = р(3)П

3

П

(2)

П

(2)

П

(3)

:Ш(2)^3(2)

У2)я32)

:Ш(3)П(3)

3

п82) =

П(92) = П(93) =

ц(3)П32)

1 - ц(2) 1 - ц(3)

(3)

П

(2)

П

(3)

Первые три системы уравнений описывают процесс эксплуатации СИ, принадлежащих трем группам деградации. Четвертая система уравнений описывает процесс обновления парка

СИ. Здесь я® - стационарные вероятности нахождения СИ в соответствующих состояниях;

(а( 1 ),(у = 1,2,3)) - условная вероятность ложного отказа; (Р( 1 , (1 = 1,2,3)) - условная вероятность необнаруженного отказа; у( 1) = Е, (Тк ) - вероятность отказа за интервал времени между

поверками, где Е, (Т) - функция экспоненциального распределения; (5( 1),(, = 1,2)) и (п( 1), ( 1 = 1,2)) - вероятности переходов соответствующих состояний из 1 - той группы деградации в следующую, более тяжелую 1 +1 - ую группу.

Модель (3) представляет собой систему из 24 уравнений. Ранг системы равен 23. Исключим одно из уравнений (например, последнее уравнение системы (3)) и добавим условие нормировки:

£ ¿я:1 '+£ ¿я 1>=1 . со

'=1 1=1 '=7 1=2

Тогда полученная система линейных неоднородных уравнений С3),С4) будет иметь единственное решение [12,17], которое может быть получено с помощью стандартных алгоритмов и методов решения соответствующих систем [12].

37

2

Коэффициент готовности КА вычисляется по формуле [1,2]:

к А=1 п7 У7 VI п( 3у 3\ (5)

3 и

где у(3) - математическое ожидание времени нахождения во всех работоспособных и неработоспособных состоянии Е( 3).

Отметим, что в полумарковских моделях математические ожидания времени нахождения в состояниях Е( 3) предполагаются известными.

В качестве параметров, характеризующих распределение объемов метрологического контроля и качество метрологического контроля по группам деградации, были выбраны продолжительности ИМП ТК3),(7 = 1,2,3) для каждой из трех групп деградации и допуски на контролируемые параметры 8( 3),(3 = 1,2,3). В результате решения системы (1), (2) была построена зависимость коэффициента готовности от ИМП и от допусков на контролируемые параметры:

КА = КА (ТК),ТК2),ТК3),5(1),5(2),5(3)) . (6)

Отметим, что построенная зависимость является гладкой, поэтому ее экстремальные свойства могут быть эффективно исследованы с помощью стандартных градиентных методов.

На основе решения серии задач на экстремум функции нескольких переменных (6) был

т( 3)

проведен анализ влияния ИМП Т к разных групп деградации и относительных допусков на контролируемые параметры 5(3) на коэффициент готовности КА.

Приведем сначала результаты анализа влияния ИМП на КА. Расчеты показали, что если в функции (6) зафиксировать все допуски на контролируемые параметры: (5(3) = Сд3^, (3 = 1,2,3) ) и любые два аргумента ТК из трех, например ТК = С®*, ТК3 = С®*, то зависимость функции (6) от оставшейся переменной Т® будет иметь вид, приведенный в работах [1,2,17]: функция выпукла кверху, максимум достигается в единственной точке. Здесь и далее звездочка в верхнем индексе означает, что соответствующая величина задана и фиксирована.

Если же в функции (6) зафиксировать всего один из трех аргументов (например ТК = С® ), то коэффициент готовности КА, как функции двух других аргументов, будет выпуклой кверху (см. рис. 2). Максимум коэффициента готовности КА достигается в единственной внутренней

Т(1К, т(2)

точке в плоскости параметров ТК х ТК .

Рис. 2. Зависимость коэффициента готовности КА от периодичности контроля для первой и второй группы деградации.

Зависимость коэффициента готовности К А от периодичности контроля для первой и третьей группы деградации представлена на рис. 3.

Максимум коэффициента готовности К А также достигается в единственной внутренней точке в плоскости параметров Т® х Т®. Аналогичный вид имеет зависимость КА от ИМП

К х К

для второй и третьей группы деградации.

Характерное соотношение продолжительности ИМП: 80:45:30. То есть, чем выше группа деградации, тем чаще необходимо проводить поверки СИ.

0,355 0,95 0,945 0,91 0,935 0,93

Рис. 3. Зависимость коэффициента готовности КА от периодичности контроля для первой и третьей группы деградации

Исследование зависимости КА от допусков на контролируемые параметры 5(]), (j = 1,2,3 ) показало, что общий вид зависимости КА от двух допусков при фиксированном значении третьего допуска имеет вид поверхностей, изображенных на рис. 2-3. Коэффициент готовности КА, как функции двух аргументов, будет выпуклой кверху. Максимум коэффициента

готовности КА достигается в единственной внутренней точке в плоскости параметров 5(1) х 8(2) , 5(1) х 5(3)

или 5(2) х 5(3) .

Исследование совместной зависимости К А от ИМП и от допусков на контролируемые параметры показало, что максимум функции шести переменных достигается в единственной внутренней точке множества параметров Т^ х ТК2 х Т? х 5(1) х 8(2) х 8(3). Оптимальные значения

аргументов равны: Т® = 81,59, Т® = 50,46, 7*? = 32,55, 5(1) = 0,078, 5(2) = 0,0872, 5(3) = 0,128.

При этом оптимальные значения вероятностей ложного и необнаруженного отказов равны: а(1) = 0,227, а(2) = 0,267, а(3) = 0,347, р(1) = 0,171, р(2) = 0,222, р(3) = 0,324. Расчеты показали, что на экстремальном решении по мере увеличения группы деградации ИМП уменьшается, допуски на контролируемые параметры увеличиваются, и вероятности ложного и необнаруженного отказов также увеличиваются. Отметим, что вероятности ложного отказа немного превышают соответствующие вероятности необнаруженного отказа для каждой группы деградации.

Опишем результаты исследования стационарного распределения образцов СИ по разным группам деградации в зависимости от скорости протекания деградационных процессов. Скорость деградирования будем определять с помощью вероятностей переходов х( ) и п(). Чем меньше соответствующая вероятность, тем медленнее протекают деградационные процессы. Исследовались 4 варианта параметров, представленные в таблице. Варианты расположены в порядке убывания скорости деградирования.

П гараметры, определяющие скорость деградирования СИ

№ варианта п(1) х(1) п(2) х(2)

1 0,25 0,2 0,35 0,3

2 0,025 0,02 0,35 0,3

3 0,025 0,02 0,035 0,03

4 0,025 0,02 0,035 0,003

Распределение исправных образцов СИ по группам деградации при разных значениях указанных параметров представлены на рис. 4.

Поскольку скорость деградирования образцов СИ в 4 варианте самая низкая, то доля работоспособных образцов в третьей группе деградации самая маленькая (доля исправных образцов в первой и второй группе деградации самая высокая).

Было проведено исследование зависимости коэффициента готовности от доли ц = ц(2) = ц(3) ремонтируемых образцов после проведения углубленной диагностики

технического состояния. Указанная доля определяет загрузку ремонтных мастерских. На рис. 5 показана зависимость коэффициента готовности от доли ремонтируемых образцов.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант4

I Группа 1 I Группа 2 ■ Группа 3

Рис. 4. Распределение работоспособных образцов СИ по уровням деградации при разных значениях параметров, определяющих скорость деградирования

КА

0,9485

0,946

0,99 0,992 0,994 0,996 0,998 1 Доля ремонтируемых образцов

Рис. 5. Зависимость коэффициента готовности от доли ремонтируемых образцов

после проведения диагностики

Видно, что с увеличением доли ремонтируемых образцов СИ (уменьшением доли (1-ц) закупаемых образцов) коэффициент готовности уменьшается. Расчеты показали, что неработоспособные образцы, принадлежащие к третьей группе деградации, ремонтировать нецелесообразно, и эти образцы однозначно надо менять на новые образцы СИ. При этом образцы из второй группы деградации, признанные в результате проведения углубленной диагностики неработоспособными, но ремонтопригодными, целесообразно частично ремонтировать, если объем финансирования не позволяет вместо них купить новые образцы ИТ. При достаточно большом объеме финансирования выполнять ремонт становится нецелесообразным. Все финансовые средства необходимо направлять на закупки новых образцов вместо неработоспособных образцов из второй и третьей группы деградации, у которых обнаружены технические неисправности.

Опишем результаты исследования зависимости КА от общей производственной мощности центров метрологии (ЦМ), в которых осуществляется поверка СИ. Производственная мощность ЦМ может быть по тем или иным обстоятельствам временно ограничена. Последнее ограничение может привести к необходимости увеличения ИМП. Тогда возникает вопрос, насколько уменьшится коэффициент готовности К А и возрастут ИМП для СИ из разных групп деградации? На рис. 6 представлены зависимости ИМП для СИ из разных групп деградации от общей условной производственной мощности ЦМ и соответствующий этим интервалам коэффициент готовности.

Рис. 6. Зависимость коэффициента готовности и ИМП от общей производственной мощности ЦМ

Из рисунка видно, что если производственные мощности ЦМ не позволят проводить поверки СИ в необходимом объеме, то возможна эксплуатация парка СИ с увеличенными ИМП. При уменьшении производственной мощности ЦМ с 100% до 75% коэффициент готовности КА уменьшается с 0,951 до 0,840.

Таким образом, в статье представлена модель эксплуатации и обновления парка СИ, позволяющая учитывать деградационные процессы. Модель позволяет производить параметрическую оптимизацию процессов функционирования парка СИ: поверкок СИ, восстановления, углубленной диагностики, ремонта и закупок. В статье решена задача совместного определения оптимальных продолжительностей ИМП и оптимальных значений допусков на контролируемые параметры для СИ из разных групп деградации. Если оптимальные значения ИМП или допусков на контролируемые параметры для некоторых групп деградации обеспечить на практике невозможно, то для этих групп следует задать "возможные" значения ИМП и допусков и использовать разработанную модель для расчета локально - оптимальных значений аргументов по технологическим параметрам модели и остальным группам деградации.

В статье представлены формулы для расчета условных вероятностей ложного и необнаруженного отказов. Приведены результаты расчетов для случая, когда измеряемый параметр и погрешность измерения имеют нормальное распределение. Представленные формулы могут быть применены и в сочетании с другими законами распределения измеряемой величины и погрешности измерения. Соответствующие оценки для вероятностей ложного и необнаруженного отказов с различными законами распределения приведены в [14,15].

Построенная зависимость коэффициента готовности от рассмотренных параметров является гладкой, поэтому экстремальные свойства коэффициента готовности могут быть эффективно исследованы с помощью стандартных градиентных методов.

Представленная в статье модель может быть использована для классификации сложных технических систем с целью задания требований к их метрологическому обеспечению. Модель также может быть использована для расчета технологических и технико - экономических показателей развития парка измерительной техники и других сложных технических систем с метрологическим обеспечением.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана модель эксплуатации и обновления парка СИ, позволяющая учитывать деградационные процессы, проявляющиеся в процессе эксплуатации СИ.

2. Модель позволяет управлять технологическими показателями развития парка СИ, формировать различные варианты стратегий развития парка.

3. Дано решение задачи об оптимальных значениях продолжительностей интервалов между поверками и параметров допускового контроля для СИ из разных групп деградации.

Список литературы

1. Сычев Е.И. Метрологическое обеспечение радиоэлектронной аппаратуры (методы анализа). Москва. РИЦ «Татьянин день», 1994. 277 с.

2. Сычев Е.И., Храменков В.Н., Шкитин А.Д. Основы военной метрологии. Москва. Военное издательство. 1993. 400 с.

3. Чернышова Т.И., Третьяков В.В. Математическое моделирование при анализе метрологической надежности аналоговых блоков информационно-измерительных систем. Вестник ТГТУ. 2014. Том 20. № 1. С. 42-49.

4. Викторова В.С., Лубков Н.В., Степанянц А.С. Анализ надежности отказоустойчивых управляющих вычислительных систем. Москва, ИПУ РАН. 2016. 117 с.

5. Мищенко В.И. Эволюция моделей процесса эксплуатации вооружения и военной техники. Вестник академии военных наук. 2003. № 4(05). [Электронный ресурс] URL: http://mil-itaryarticle.ru/vestnik-akademii-voennykh-nauk/2003-vavn/10460-jevoljucija-modelej-processa-jek-spluatacii (дата обращения: 10.05.2022).

6. Кравченко В.Ф., Луценко В.И., Масалов С.А., Пустовойт В.И. Анализ нестационарных сигналов и полей с использованием вложенных полумарковских процессов. // Доклады академии наук. 2013. Т. 453. № 2. С. 151-154. DOI: 10.7868/S0869565213320108.

7. Мешалкин В.П., Бояринов Ю.Г. Полумарковские модели процессов функционирования сложных химико-технологических систем. // Теоретические основы химической технологии. 2010. Т. 44. № 2. С. 198-204. DOI: 10.1134/S0040579510020090.

8. Глушко С.И., Бояринов Ю.Г. Полумарковские модели систем с нечеткими параметрами // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 146-148. DOI: 10.15827/0236-235Х.

9. Кузнецов С.В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские и полумарковские процессы // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 213 (3). С. 28-33.

10. Козлов А.Ю. Модель полумарковского процесса функционирования мобильной системы видеонаблюдения (с реализацией в Matlab) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 1 (37). С. 40-55.

11. Пашковский А.И. Алгоритмы диагностирования дефектов на основе скрытых полумарковских моделей // Современные проблемы науки и образования: электронный журнал. 2014. № 6. [Электронный ресурс] URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=16495 (дата обращения: 17.03.2021).

12. Khayrullin R.Z., Popenkov A.J. Distribution of controlling volumes of metrological support for the objectives of complex organizational and technical systems with the use of semi-Markov models. Proceedings of Xl-th International Conference;Management of Large-Scale System Develop-ment" MLSD 2018, (8551917). 5 p.

13. Мищенко В.И., Кравцов А.Н., Мамлеев Т.Ф. Полумарковская модель функционирования резервируемых средств измерений с учётом периодичности поверки. Измерительная техника. 2021. № 4. C. 22-27.

14. Хайруллин Р.З., Корнев А.С., Костоглотов А.А., Лазаренко С.В. Математическое моделирование функций ошибок принятия решения при допусковом контроле работоспособности измерительной техники. Метрология. 2020. № 3. С. 3-8.

15. Khayrullin R.Z., Kornev А^., Kostoglotov А.А., Lazarenko S.V. Mathematical simulation of decision error functions in tolerance control of the performance of measuring techniques. Measurement Techniques. 2020. Vol. 63. № 9. P. 680-685.

16. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. 552 с.

17. Хайруллин Р.З., Сафонов А.А. Полумарковская модель эксплуатации радиоизмерительной техники с метрологическим обеспечением. Научное обозрение. 2017. №19. С. 167-170.

Хайруллин Рустам Зиннатуллович, д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник, [email protected], Россия, Мытищи, «Главный научный метрологический центр» Министерства обороны Российской Федерации

SIMULATION OF OPERATION AND UPDATING PROCESSES OF THE FLEET OF MEASURING INSTRUMENTS

R.Z. Khayrullin

The construction of a model for the operation and updating of a fleet of measuring instruments, including samples of measuring instruments with several degrees of degradation, is given. The dependence of the stationary availability coefficient on the duration of the intervals between the verifications

of measuring instruments included in various degradation groups and the parameters of the tolerance control of the measured parameter is constructed. The presented model can be used to classify complex technical systems in order to set requirements for their metrological support.

Key words: fleet of measuring instruments, operation model, degradationl, false failure, undetected failure.

Khairullin Rustam Zinnatullovich, doctor of physical and mathematical sciences, leading researcher, [email protected], Russia, Mytishchi, «Main Scientific Metrological Center» of the Ministry of Defense of the Russian Federation

УДК 004.413

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-43-51

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОТЛИВОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА

Р.Д. Фарисов, М.А. Иоффе, В.Н. Козловский

Предложен алгоритм действий для постоянного совершенствования процесса массового производства отливок с помощью контрольных карт Шухарта. Приведены примеры расчетов характеристик качества отливок и анализа результатов совершенствования технологического процесса.

Ключевые слова: контрольная карта, массовое литейное производство, качество, отливка, дефект, совершенствование.

Статистические методы управления являются научной основой современного технического контроля и способствуют повышению качества продукции. Требования к качеству устанавливаются и фиксируются в нормативных и нормативно-технических документах: государственных, отраслевых, стандартах предприятий, технических условиях на продукцию и т.п. Обеспечение качества на предприятиях и в организациях Российской Федерации осуществляется по требованиям стандартов ИСО 9000: 2000, преобразованных в 2001 году в Российские национальные стандарты [1,2,3]. В соответствии с положениями указанных стандартов статистические методы рассматриваются как одно из высокоэффективных средств обеспечения качества. Стандарты ориентируют на разработку механизма применения статистических методов на всех этапах жизненного цикла продукции, начиная с исследования требований рынка к качеству продукции и заканчивая ее утилизацией после использования. Существует международный стандарт ИСО 8258-91 под названием «Контрольные карты Шухарта» и его аналог - отечественный ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Контрольные карты Шухарта» [4]. Контрольная карта Шухарта - это график (диаграмма), на который последовательно в порядке отбора выборок наносят значения статистического показателя, вычисляемого по выборочным данным, и который (график) используют для анализа и управления процессом с целью оценки и снижения изменчивости изучаемого статистического показателя. Контрольные карты Шухарта бывают двух основных типов:

- контрольная карта для количественного признака;

- контрольная карта для альтернативного признака.

Количественные данные для вычисления выборочных статистических показателей и построения контрольных карт получают с помощью шкальных измерительных приборов и инструментов.

Альтернативные данные для вычисления выборочных статистических показателей и построения контрольных карт получают в результате деления проверяемой продукции или результатов процесса на две группы: соответствующие требованиям и несоответствующие требования (по принципу «годен» или «негоден» [5, 6].