ОЦЕНИВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

16 МЕТРОЛОГИЯ

Оценивание неопределенности при определении прочностных характеристик материалов

Излагаются методические основы оценки неопределенности результатов механических испытаний материалов с использованием измерительного оборудования. Представлен вариант и пример расчета неопределенности результатов определения прочностных характеристик металлических материалов при испытаниях цилиндрических образцов на растяжение в соответствии с ГОСТ 1497-84

В.Г. Кутяйкин1

Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО «Академия стандартизации, метрологии и сертификации (учебная)» (ФГАОУ ДПО АСМС), канд. техн. наук, доцент, asms-nn@mail.ru

П.А. Горбачев2

Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО АСМС, канд. техн. наук

1 директор, заведующий кафедрой, г. Нижний Новгород, Россия

2 заведующий кафедрой, г. Нижний Новгород, Россия

Для цитирования: Кутяйкин В.Г., Горбачев П.А. Оценивание неопределенности при определении прочностных характеристик материалов // Компетентность / Competency (Russia). — 2021. — № 7. DOI: 10.24412/1993-8780-2021-7-16-20

ключевые слова

механические испытания, материалы, измерительное оборудование, неопределенность измерений

спытательные и калибровочные лаборатории, аккредитованные в национальной системе аккредитации, должны соответствовать требованиям ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 [1]. Согласно п. 7.6 указанного стандарта лаборатории должны определять вклады в неопределенность измерений. Лаборатории, выполняющие калибровки, должны оценивать неопределенность измерений для всех калибровок. Лаборатории, выполняющие испытания, должны оценивать неопределенность измерений.

В настоящее время концепция неопределенности измерений принята международными метрологическими и испытательными организациями. Неопределенность (измерения) [uncertainty (of measurement)] — параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. Общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения устанавливает ГОСТ 34100.32017/ ISO/IEC Guide 98-3:2008 [2].

Оценивание неопределенности при выполнении различных измерений и испытаний имеет специфические особенности. В статье [3] представлен пример обеспечения метрологической прослеживаемости результатов испытаний на примере определения прочностных и пластических характеристик металлических материалов при растяжении по ГОСТ 1497-84. Пункт 6.5.1 ГОСТ ISO/IEC 17025 [1] регламентирует: «Лаборатория должна установить и поддерживать метрологическую прослеживаемость результатов своих измерений, связывая их с соответствующей основой для сравнения посредством документированной не-

прерывной цепи калибровок, каждая из которых вносит свой вклад в неопределенность измерений».

В работе [4] предложена методология оценки неопределенности результатов калибровки измерительного оборудования, применяемого для обеспечения механических испытаний материалов. Данная методология ориентирована на углубленную оценку неопределенности при испытаниях на растяжение.

При контроле материалов в условиях массового и крупносерийного производства целесообразно использование упрощенных вариантов расчета неопределенности результатов измерений (испытаний).

В настоящей работе предложен инженерный подход к оцениванию неопределенности расчета прочностных характеристик металлических материалов на основании результатов испытаний образцов на растяжение по ГОСТ 1497-84 [5].

Прочностные характеристики (предел пропорциональности, предел текучести физический, предел текучести условный, временное сопротивление — предел прочности) цилиндрических образцов рассчитываются по формуле

P

о = —, F

(1)

где Р — осевое усилие;

¥ — площадь поперечного сечения образца.

Предположим, что для проведения испытаний используются следующее испытательное оборудование и средства измерений:

► машина разрывная Р-10: наибольшая создаваемая нагрузка 100 кН; погрешность при нагружении (А) ± 1 %;

МЕТРОЛОГИЯ 17

► микрометр МК-25: диапазон измерений (0-25) мм; пределы допускаемой погрешности ± 4 мкм.

Предположим, что в ходе испытаний были получены следующие результаты:

► результат измерения осевого усилия разрыва Р = 80000 Н;

► результаты измерений диаметра образца d, мм: 9,95; 10,00; 10,05; 10,00; 9,95; 9,95; 9,95; 10,00; 10,05; 9,95.

Используя общий подход, изложенный в [2], оценим неопределенность результата измерений при испытаниях по следующему алгоритму: 1. Составление уравнения измерений:

4Р

(2)

P

о = — = - „, F nd2

где Р — осевое усилие;

¥ — площадь поперечного сечения образца;

d — диаметр поперечного сечения цилиндрического образца. 2. Оценивание входных величин и их неопределенностей.

При проведении измерений используют поверенные средства измерений (СИ) утвержденного типа. В результате измерения будет присутствовать не-исключенная погрешность с известными границами интервала, в котором ее неизвестное значение может находиться с равной вероятностью. Неисклю-ченной погрешности СИ приписывается равновероятный (равномерный) закон распределения. В таком случае оценку стандартной неопределенности по типу В ив(х) производят следующим образом:

(^

(3)

где А — предел допускаемой погрешности СИ.

При осевом усилии разрыва Р = 80 000 Н стандартная неопределенность измерения осевого усилия составляет

'(p

80000H • 0,01 л/3

(4)

Оценка диаметра — среднее арифметическое значение результатов многократных измерений:

1 п

d = - X х.

Результаты измерений диаметра образца в табл. 1.

Оценка стандартной неопределенности измерения диаметра по типу А

п 2

П(П-1) 1(4 - ), (5)

где п — количество измерений;

41 — результат г-го измерения;

4ср — среднее арифметическое результатов измерений (оценка 4).

Используя данные, приведенные в таблице, рассчитывается неопределенность измерений диаметра образца по типу А:

иА(4) = 0,013 мм. (6)

Стандартная неопределенность измерений диаметра образца по типу В

А 0,004 ММ А А АО О /7\ ив(а ) = —= =--=-= 0,0023 мм. (7)

л/3 л/3

3. Оценивание неопределенности выходной величины.

Рассчитывают вклад щ(у) в неопределенность измерения каждой входной величины Хг. Он определяется по формуле

Щ (У) = \°г [ Щ(хг ) (8)

Таблица 1

Результаты 10-кратных измерений диаметра образца [Results of 10-times measurements of the sample diameter]

= 462H.

Номер измерения [Measurement number] Результат измерения, мм [Measurement result, mm]

1 9,95

2 10,00

3 10,05

4 10,00

5 9,95

6 9,95

7 9,95

8 10,00

9 10,05

10 9,95

Оценка d, мм 9,985

18 МЕТРОЛО1—ИЯ Компетентность / Сотре!епсу (Russia) 7/2021

DOI: 10.24412/1993-8780-2021-7-16-20

где с{ — коэффициент чувствительности от входной величины X, выражающий степень ее влияния на изменение выходной величины У. Он равняется частной производной функции ¥(х1, .., хп) по х;, вычисленной при значениях входных величин, равных их оценкам

_д¥(Х^.^ хп )

ЭХ:

(9)

Расчет коэффициентов чувствительности с

ЭХ:

о_¥ (Р, d)_—^

(х1,..,х 4Р Ы2

№ (Р, ()_ 4Р

= 0,0126-

1

р дР 2 п-9,9852 мм

_ 8Р _ 8 ■ 80000 _ Н

(10)

(11) -; (12)

дd

пА3 л-9,9853

Суммарная стандартная неопределенность результата измерений вычисляется по формуле

и (У )_Л и2 (У),

!_1

(14)

и (о) _

где п — количество влияющих величин.

Оценка выходной величины производится по формуле уравнения измерений с подставлением оценки входных величин

4Р 4 • 80000 Н

о = —2 =-2 = 1021,655-2. (15)

2 п 9,9852 мм2

Оценивание стандартной неопределенности выходной величины

А1(ср ■и(Р))2 ■ иА^))2 ■ иь ^))2 _

-0 ,0 1 28 -462я) + (205 -Дт • 0 ,01 3 мм!+ (205-Дг- • 0,0023 V мм У V мм ) V мм

= 6,5

Н

ы(а) = 6,5-

Н

.2 '

(16)

2

мм I =

мм

2 '

Результат измерения представляется с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, согласно ожиданиям, будет находиться большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине.

4. Составление бюджета неопределенности.

Под бюджетом неопределенности понимают краткое формализованное изложение процедуры оценивания неопределенности измерения и определение вклада составляющих. Такая унифицированная схема наглядна и позволяет легко проверить процедуру вычисления неопределенности и принимать эффективные решения по ее снижению (табл. 2).

5. Вычисление расширенной неопределенности выходной величины.

Расширенная неопределенность и(у) равна произведению стандартной неопределенности и(у) измерения выходной величины у на коэффициент охвата к

и (у) = к • и(у). (17)

В общем случае коэффициент охвата принимают равным 2 (к = 2). При распределении вероятностей измеряемой величины у по нормальному закону расширенная неопределенность результата измерения соответствует вероятности охвата 0,95.

и(о) = к ■ и(о) = 2 • 6,5—. = 13—.. (18) мм2 мм-

6. Представление результатов измерений с учетом неопределенности.

Оценки стандартной и расширенной неопределенности не следует приводить с избыточной точностью. Обычно достаточно указывать две значащие цифры, хотя в некоторых случаях может оказаться необходимым сохранить больше значащих цифр, чтобы избежать погрешностей округления в последующих расчетах.

Таким образом, результат измерений с учетом неопределенности представляется в виде:

(х

2

d

МЕТРОЛОГИЯ 19

Таблица 2

Бюджет неопределенности результатов измерений при испытаниях [Budget uncertainty of measurement results in tests]

Величина [Quantity] Оценка [Evaluation] Стандартная неопределенность [Standard uncertainty] Тип оценивания / закон распределения [Estimation type / distribution law] Коэффициент чувствительности [Sensitivity factor] Вклад в суммарную стандартную неопределенность [Contribution to total standard uncertainty]

P 80000 H 462 H В 0,0128 H/мм2 5,91 Н/мм2

d 9,985 мм 0,013 мм A -205 Н/мм3 2,67 Н/мм2

d 9,985 мм 0,0023 мм В -205 Н/мм3 0,472 Н/мм2

ст 1021,7 Н/мм2 6,5 Н/мм2

и пример расчета неопределенности результатов определения прочностных характеристик металлических материалов при испытаниях цилиндрических

образцов на растяжение в соответствии Cтатья поступила вариант с ГОСТ 1497-84. ■ в редакцию 18.06.2021

Список литературы

1. ГОСТ ISO/IEC 17025-2019. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий.

2. ГОСТ 34100.3-2017/ ISO/IEC Guide 98-3:2008. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.

3. Кутяйкин В.Г., Горбачев П.А., Гейгер Е.Ю., Савровский К.К. Метрологическая прослеживаемость результатов испытаний // Компетентность / Competency (Russia). — 2020. — № 7.

4. Савровский К.К. Методология оценки неопределенности результатов калибровки измерительного оборудования, применяемого для обеспечения механических испытаний материалов // Главный метролог. — 2020. — № 6.

5. ГОСТ 1497-84 (ИСО 6892-84, СТ СЭВ 471-88). Металлы. Методы испытаний на растяжение.

H

ст = (1022 ± 13)

мм

р = 0,95; k = 2.

Авторами представлен

СОБЫТИЯ

Нефтегазохимический форум в

Татарстанский нефтегазохимический форум - одно из крупнейших международных мероприятий нефтегазовой отрасли России собрал на своей площадке более 150 компаний России и стран СНГ

Открывая Форум, Президент Республики Татарстан Р.Н. Минниханов отметил, что в рамках мероприятий деловой программы будет обсуждено много тем, связанных с новыми вызовами для отрасли. Заместитель министра промышленности и торговли РФ М.И. Иванов отметил, что будут обсуждены актуальные вопросы развития нефтегазовой и химической отраслей, цифровизации, импортозамещения. В составе делегации Росстандарта — представители центрального аппарата ведомства, ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», ФБУ «ЦСМ Татарстана», ФБУ «Башкирский ЦСМ». На площадке Форума также проходит IX Международная конференция по расходометрии и качеству углеводородного сырья. Помощник руководителя Росстандарта Е.Р. Лазаренко в своем вступительном слове отвел большую роль метрологам, работающим в нефтегазовом секторе экономики, в развитии системы обеспечения единства измерений в Российской

Республике Татарстан

Федерации. Кроме того, он отметил, что в 2021 году стартовал стратегический проект по созданию Государственного первичного специального эталона расхода природного газа высокого давления. З.И. Осока, заместитель начальника Управления метрологии, государственного контроля и надзора Росстандарта в своем докладе об оказании государственных услуг в области единства измерений обозначил текущее состояние и перспективы, особое внимание уделив вопросам цифровизации метрологических услуг. «До конца года будет завершена разработка модуля «Типы средств измерений» во ФГИС «Аршин» и организовано его взаимодействие с единым порталом государственных услуг, что позволит подавать документацию в электронном виде и уйти от необходимости обязательного предоставления бумажных вариантов документов при оказании государственной услуги, а также сократить срок ее предоставления», — отметил докладчик.

По материалам www.gost.ru

20 METROLOGY

Kompetentnost / Competency (Russia) 7/2021 ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2021-7-16-20

Estimation of Uncertainty in Determining the Strength of Materials' Characteristics

V.G. Kutyaykin1, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT Academy for Standardization, Metrology and Certification (Training) (FSAEI FVT ASMS), Assoc. Prof. PhD, asms-nn@mail.ru P.A. Gorbachev2, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT ASMS, PhD

1 Director, Head of Department, Nizhny Novgorod, Russia

2 Head of Department, Nizhny Novgorod, Russia

Citation: Kutyaykin V.G., Gorbachev P.A. Estimation of Uncertainty in Determining the Strength of Materials' Characteristics, Kompetentnost'/ Competency (Russia), 2021, no. 7, pp. 16-20. DOI: 10.24412/1993-8780-2021-7-16-20

key words

mechanical tests, materials, measuring equipment, measurement uncertainty

References

The methodological foundations for assessing the uncertainty of the results of mechanical tests of materials using measuring equipment are stated. We believe that estimates of standard and expanded uncertainty should not be presented with excessive precision. Typically, two significant digits are sufficient, although in some cases it may be necessary to store more significant digits to avoid rounding errors in subsequent calculations.

The authors presented a variant and an example of calculating the uncertainty of the results of determining the strength characteristics of metallic materials during tensile tests of cylindrical specimens in accordance with GOST 1497-84.

1. GOST ISO /IEC 17025-2019 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories.

2. GOST 34100.3-2017 / ISO /IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement. Part 3. Guidance on the expression of measurement uncertainty.

3. Kutyaykin V.G., Gorbachev P.A., Geyger E.Yu., Savrovskiy K.K. Metrologicheskaya proslezhivaemost' rezul'tatov ispytaniy [Metrological traceability of test results], Kompetentnost' / Competency (Russia), 2020, no. 7.

4. Savrovskiy K.K. Metodologiya otsenki neopredelennosti rezul'tatov kalibrovki izmeritel'nogo oborudovaniya, primenyaemogo dlya obespecheniya mekhanicheskikh ispytaniy materialov [Methodology for assessing the uncertainty of the calibration results of measuring equipment used to ensure mechanical testing of materials], Glavnyy metrolog, 2020, no. 6.

5. GOST 1497-84 (ISO 6892-84, ST SEV 471-88) Metals. Tensile test methods.

НОВАЯ КНИГА

Паньков А.Н., Прилепко М.Ю.

Испытания средств измерений вибрации в целях утверждения типа

Учебный курс по дополнительной профессиональной программе повышения квалификации. — М.: АСМС, 2021

Учебный курс предназначен для самостоятельного изучения основ вибродиагностики, характеристик и конструкции средств измерений вибрации, методов определения метрологических характеристик, этапов проведения их испытаний в целях утверждения типа. Пособие может быть рекомендовано при проведении работ по поверке, калибровке и испытаниям в целях утверждения типа средств измерений вибрации. Пособие рассчитано на квалификацию слушателей, обучающихся по программе «Вибрационный контроль, мониторинг и диагностика машинного оборудования».

По вопросам приобретения обращайтесь по адресу: Академия стандартизации, метрологии и сертификации (АСМС), 109443, Москва, Волгоградский пр-т, 90, корп. 1. Тел. / факс: 8 (499) 742 4643. Факс: 8 (499) 742 5241. E-mail: info@asms.ru