Научная статья на тему 'Оценивание напряженно-деформированного состояния цилиндрической обечайки с вафельным силовым набором в условиях мощного локального нестационарного теплового потока'

Оценивание напряженно-деформированного состояния цилиндрической обечайки с вафельным силовым набором в условиях мощного локального нестационарного теплового потока Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
42
6
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ / ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБЕЧАЙКА / ВАФЕЛЬНЫЙ СИЛОВОЙ НАБОР / ЛОКАЛЬНЫЙ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК / STRESS-STRAIN STATE / A CYLINDRICAL SHELL / WAFFLE POWER SET / THE LOCAL HEAT FLOW

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Ротэрмель Антон Ростиславович, Шаповалов Павел Викторович, Данещик Сергей Валентинович

Приведены результаты теоретического исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенной цилиндрической обечайки с вафельным силовым набором при воздействии мощного локального нестационарного теплового потока.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Ротэрмель Антон Ростиславович, Шаповалов Павел Викторович, Данещик Сергей Валентинович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

STRESS-STRAINSTATE EVALUATION OF CYLINDRICAL SHELL WITH WAFFLE POWER SET UNDER CONDITIONS OF THE POWERFUL LOCAL NON-STATIONARY HEAT FLOW

The materials present the results of a stress-strain state theoretical research of a thin-walled cylindrical shell with waffle power set under conditions of the powerful local non-stationary heat flow.

Текст научной работы на тему «Оценивание напряженно-деформированного состояния цилиндрической обечайки с вафельным силовым набором в условиях мощного локального нестационарного теплового потока»

УДК 624.074.43

ОЦЕНИВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЕЧАЙКИ С ВАФЕЛЬНЫМ СИЛОВЫМ НАБОРОМ В УСЛОВИЯХ МОЩНОГО ЛОКАЛЬНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

А.Р. Ротэрмель, П.В. Шаповалов, С.В. Данещик

Приведены результаты теоретического исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенной цилиндрической обечайки с вафельным силовым набором при воздействии мощного локального нестационарного теплового потока.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, цилиндрическая обечайка, вафельный силовой набор, локальный тепловой поток.

При изготовлении герметичных топливных отсеков ракет-носителей с целью обеспечения заданных массово-габаритных характеристик используются тонкостенные цилиндрические обечайки (ЦО) с вафельным силовым набором (ВСН) [1].

В процессе эксплуатации конструкция ЦО с ВСН подвергается различным видам воздействия, в том числе и тепловому, посредством солнечных лучей или других источников тепловой энергии.

При локальном тепловом воздействии на поверхность ЦО с ВСН возникает неравномерное температурное поле, которое влияет на ее напряженно-деформированное состояние (НДС). Наряду с этим, в процессе функционирования, ЦО с ВСН подвергается нагружению осевыми силами и избыточным внутренним давлением [2, 3], что обуславливает необходимость проведения расчетов на прочность и устойчивость в условиях воздействия мощного локального нестационарного теплового потока (МЛНТП).

Для оценки несущей способности ЦО с ВСН при термомеханическом нагружении используется метод конечных элементов (МКЭ) [4], при этом решаются две совместные задачи [5, 6]:

- расчет температурного поля в области воздействия теплового потока;

- расчет НДС при воздействии осевых сил, избыточного давления и тепловых нагрузок.

Для решения данных задач сформирована физическая модель ЦО с ВСН (рис. 1), находящаяся в безвоздушном пространстве, нагружена осевыми силами и избыточным внутренним давлением, на внешнюю поверхность которой, воздействует МЛНТП.

Алгоритм оценки несущей способности ЦО с ВСН при воздействии МЛНТП (рис. 2) включает в себя следующие этапы.

1. Создание геометрической CAD модели ЦО с ВСН с заданием физико-механических свойств материалов (модуля упругости Е, коэффициента Пуассона ¡1, коэффициента линейного расширения а, коэффициента теплопроводности Я, плотности р, предела прочности <тв и текучести <гт, относительной деформации s).

2. Выбор типа конечных элементов (КЭ) и создание качественной конечно-элементной сетки CAD модели.

3. Решение нестационарной тепловой задачи с заданием начальных и граничных условий.

4. Решение нестационарной прочностной задачи, в которой начальными условиями являются результаты, полученные при решении нестационарной тепловой задачи и задаются силы избыточного давления Ризб и осевые силы Foc.

5. Анализ несущей способности конструкции, в котором выполняется определение коэффициентов запаса прочности пв и запаса устойчивости пт и формируется заключение за какое время воздействия МЛНТП ЦО потеряет прочность или устойчивость.

Рис. 1. Физическая модель ЦО с ВСН в условиях воздействия МЛНТП: Foc - осевые силы (Н); Ризб - внутреннее избыточное давление (Па); г^ — радиус пятна от МЛНТП на поверхности подкрепленной цилиндрической оболочки (м); - тепловой поток (Вт); Д - смещение относительно продольной оси ЦО (м); Л — смещения МЛНТП от продольной оси симетрии в поперечном направлении

на величину к = —; а —угол падения МЛНТП на поверхность ЦО

а = 0 ... 45°

Математическая постановка задачи определения НДС ЦО с ВСН при воздействии МЛНТП

Расчет распределения температурного поля для каждого элемента ЦО с ВСН требует составления уравнения теплового баланса (1), учитывающего в общем случае явление теплопроводности, конвективного теплообмена, теплового излучения и аккумуляции тепла.

дт д (лдт\ а лат\ . д (лдт\ /1Ч

РСТг = Тх + & Ы) + Тг (1}

182

где с - теплоемкость материала; х,у,г - координаты точек определения температуры в декартовой системе координат.

3

С

НАЧАЛО

30 С АО модель

Ов,о(Г),р,С,8 Ы, Гп, Т, 1атм

Условия однозначности:

- геометрические условия;

- физические условия;

- граничные условия;

- начальные условия.

—£>1

Решение нестационарной тепловой задачи

[сит} + [к]Ат}-т = 0

01

Создание геометрической модели и назначение физико-механических свойств материалов

Создание конечно-элементной сетки

Решение нестационарной тепловой задачи

Решение нестационарной прочностной задачи

Анализ несущей способности ЦО с ВСН

Рис. 2. Алгоритм определения НДС ЦО с ВСН в условиях воздействия МЛНТП

Начальные условия подразумевают постоянную температуру материала во всей расчетной области в начальный момент времени т0 и задаются в виде

T(x,y,z,T0) = T0(x0,y0,z0,T0). (2)

Граничные условия задаются в виде значений теплового потока q в заданной области внешней поверхности ЦО с ВСН с учетом коэффициента отражения поверхности и угла наклона нормали элемента поверхности к оси потока в момент времени т

) = Я(х,у,г,т). (3)

На остальной поверхности ЦО с ВСН подвод тепла отсутствует:

*(£),=<4>

Общая система уравнений, включающая в себя уравнение теплового баланса и уравнение равновесия, записывается в виде

[С]е{т] + [кит] - Ш = о

_[Ке]{и} - {Feth} - {Fr) ~ {Fend} - {Fed} = О' где [С]е = Г рс [N]l[N]edv - матрица теплоемкости КЭ;

ve

[К]е = f [В]т [D][B]edv + Г h[N]l [N]eds - матрица теплопроводности

"т ЬЗе

«демпфирования» КЭ; {Q}qe =-/5 ds ~ общий вектор узловых теп-

ловых нагрузок, эквивалентных заданным поверхностным тепловым потокам; [Ке] = J [В]Т [D][B]edv - матрица жесткости элемента;

{Feth} — /и [D]{£th}dv - вектор температурной нагрузки КЭ;

{Fepr} = Г [Nn]T{P]ds - вектор давления КЭ; {Fend} - вектор узловых КЭ;

Ьр

{Fe} — X/ [NnY{F) dv - вектор объемных сил КЭ; {и}т - вектор узловых

(5)

"■XX 0 0 "

перемещений КЭ; [D]e = 0 IS у у 0 - матрица упругости;

0 0 Kzz

[В]е = —

L J е 6Ve

bi Ci d;

bi ci

dj

dk dp

- матрица связи деформаций с узловыми пе-

ремещениями; [Ще = [Ы1Ы]ЫкЫр\е - матрица функции формы; [Ып] - матрица функции формы для перемещений по нормали к поверхности.

Векторы перемещений, деформаций и напряжений КЭ определяются из выражений

{и} = [Ы]{ип}; {£} = [В]{ип}; {а} = [ОД4 (6)

Коэффициент запаса прочности (устойчивости) п определяется

как

/г_____->

(7)

&пред П = ——, <т

ГДе @пред СГВ

предельное напряжение по условию прочности;

опред — 0"кр - предельное напряжение по условию устойчивости.

184

Результаты оценивания НДС ЦО с ВНС в условиях воздействия МЛНТП. Исходные данные для проведения численного исследования НДС ЦО с ВСН приведены в таблице.

Исходные данные для расчета НДС ЦО с ВСН

№ п/п Параметр Значение

1 Давление наддува р, МПа 0,235...1,34

2 Относительный радиус МЛНТП на поверхности ЦО т{/Д0 0,25... 0,88

3 Плотность мощности МЛНТП на поверхности ЦО q, Вт/см2 0,5...11

4 Угол падения МЛНТП на поверхность ЦО атп 0.. .45°

5 Относительное поперечное смещение оси МЛНТП 2 0.. .0,95

6 Коэффициент поглощения излучения апогл 0,18...0,22

На рис. 3-6 представлен расчетный случай для гг/Я0= 0,28 и попадания фокуса теплового потока в область пересечения элементов силового набора ЦО.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Формирование температурного поля на поверхности ЦО с ВСН в условиях МЛНТП в продольном и окружном направлении происходит по закону Гаусса (рис. 3).

Рис. 3. Гауссоескоераспределение температуры по поверхности ЦО с ВСН при воздействии МЛНТП: а-на внешней стороне поверхности; б-на внутренней стороне поверхности

В поперечном направлении перепад температур на внешней и внутренней поверхности ЦО с ВСН формирует выпучину эллиптического вида с максимальным напряжением по краям выпучины <г= 170 МПа (рис. 4). В свою очередь, это приводит к неравномерной вытяжке материала ЦО с ВСН, неравномерному уменьшению её толщины и кривизны, неравномерному росту темпов нагрева ЦО с ВСН и формированию области пониженных напряжений в зоне локального теплового нагрева [3].

Развитие выпучины сопровождается образованием зоны разупрочнения с напряжением сг=170МПа в области максимальной температуры Т = 470 °С с максимальными относительными пластическими

1У№

деформациями £= 0,7, что приводит к образованию продольных локальных магистральныех трещин в зоне вафельных ячеек (рис. 5). Распространение магистральной трещины ограничивается областью силового набора.

а б

Рис. 4. Распределение эквивалентных напряжений по Мизесу в ЦО с ВСН в условиях воздействия МЛНТП: а - на внешней поверхности;

б - на внутренней поверхности

25.М ".оо

а б

Рис. 5. Относительные деформации области ЦО с ВСН в условиях воздействия МЛНТП: а - на внешней поверхности; б - на внутренней

поверхности

Зависимости температуры, фактических и предельных напряжений, возникающих в области локального теплового нагрева ЦО с ВСН от времени воздействия МЛНТП представлены на рис. 6.

Из анализа зависимостей видно, что самым напряженным местом в обечайке является вафельная ячейка, в области которой, начинает формироваться и развиваться локальная магистральная трещина, которая приводит к потере несущей способности ЦО с ВСН.

Выводы

Численные исследования показали, что процесс возникновения пластических деформаций на поверхности ЦО с ВСН в условиях воздействия МЛНТП отличается от пластических деформаций, возникаемых в тонкостенной цилиндрической обечайке без силового набора [8].

О ОД 0,4 0.6 0.8 1 1.2 1,4 1,6 Ъ С

а

б

Рис. 6. Зависимости напряжений и температуры нагрева ЦО с ВСН от времени воздействия МЛНТП: а - в центре полюса выпучины на внешней и внутренней стороне ребра; б - в области вафельной ячейки; 1 - температура нагрева; 2 - предел прочности материала АМг-6, 3, 5 - напряжения на поверхности; 4 - предел относительной

текучести материала АМг-6

Образование магистральной трещины в обечайке данного вида происходит по всей длинне, в отличии от ЦО с ВСН, где ее образование ограничивается областью силового набора в зоне воздействия МЛНТП, что приводит к разгермитизации и падению внутреннего давления, и, как следствие, потере несущей способности. Устойчивость обечайки с силовым набором к воздействию МЛНТП во временном отношении оказывается выше из-за ограничения распространения магистральной трещны силовым набором, при условии эквивалентных толщин обечаек.

Список литературы

1. Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. Строительная механика ракет: учебник для машиностроительных спец. вузов. М.: Высшая школа, 1984. 394 с.

2 Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 2003. 448 с.

3. Погорелов В.И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 528 с.

4. Молчанов И.Н. Численные методы решения некоторых задач теории упругости. Киев: Наукова думка, 1979. 316 с.

187

5. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / Безухов Н.И. [и др.]. М.: Машиностроение, 1965. 568 с.

6. Упругость и прочность цилиндрических тел / Колтунов М.А. [и др.]. М.: Высшая школа, 1975. 526 с.

7. Герасименко П.В., Павутницкий Ю.В. Экспериментальное исследование потери устойчивости цилиндрической оболочки при ее комбинированном нагружении // Нелинейные задачи гидроаэромеханики и теории устойчивости: межвузовский сборник научных трудов. Днепропетровск, 1987. С. 78 - 79.

8. Ротэрмель А.Р. Моделирование процесса локального теплового нагрева топливного отсека ракеты-носителя методом конечных элементов. // Вторая Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации вооружения, военной и специальной техники», 2014. С. 230 - 232.

Ротэрмель Антона Ростиславовича, канд. техн. наук, старший научный сотрудник лаборатории, anton. rotermel@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Шаповалов Павел Викторович, научный сотрудник, shapovalov-pavel@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Данещик Сергей Валентинович, канд. воен. наук, старший научный сотрудник лаборатории, sergey_dv_83@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

STRESS-STRAIN STATE EVALUATION OF CYLINDRICAL SHELL WITH WAFFLE POWER SET UNDER CONDITIONS OF THE POWERFUL LOCAL NON-STATIONARY

HEAT FLOW

A.R Rothermel, P. V. Shapovalov, S. V. Daneshchik

The materials present the results of a stress-strain state theoretical research of a thin-walled cylindrical shell with waffle power set under conditions of the powerful local non-stationary heat flow.

Key words: stress-strain state, a cylindrical shell, waffle power set, the local heat

flow.

Rothermel, Anton Rostislavovich, candidate of technical sciences, senior researcher laboratory, anton.rotermel@,mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaysky,

Shapovalov Pavel Viktorovich, researcher of the laboratory, Shapovalov-pavel@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaysky,

Daneshchik Sergey Valentinovich, candidate of military sciences, senior researcher laboratory, sergey_dv_83@mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaysky

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.