CC BY
61
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том ХХП 1991 /6 4
УДК 629.782.023.222 629.7.015.4 -977
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
многослойных панелей теплозащитных
ЭКРАНОВ ПРИ СОВМЕСТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НАГРЕВА И НАГРУЖЕНИЯ
А. А. Ионов, О. В. Муратов, Д. О. Солунский, Ю. Д. Ходжаев
Представлены результаты расчетно-экспернментальных нсследованнй теп-лопрочностн многослойных теплозащнтных экранов прн совместном воздействнн нестацнонарного температурного н снлового нагруження. Показана возможность нспользовання многослойных металлнческих конструкций как альтериатн-ву плнточной керамнческой теплозащиты для пер<!пектнвных гнперзвуковых аппаратов.
1. Успех -исследований в области многоразовых воздушно-космических аппаратов (МВКА) в значительной- степени зависит от решения задачи по созданию легких, но в то же время проточных конструкций, подвергающихся воздействию как аэродинамических нагрузок, так и интенсивному аэродинамическому нагреву.
Решение этой проблемы при создании «Спейс Шаттла:. с помощью керамического теплозащитного покрытия многократного использования для перспективных МВКА будущего поколения в связи с более жесткими требованиями требует внедрения новых конструкций, например, многослойных и подкрепленных металлических экранов с теплоизоляционным слоем. К таким требованиям, в частности, относятся увеличение интенсивности механических, тепловых и акустических нагрузок, совмещение воздействия этих нагрузок на-конструкцию МВКА по времени в отличие от траектории полета «Спейс Шаттла:.,. увеличение ресурса ("" 1 00 полетов) теплозащитных конструкци й, что может быть обеспечено использованием металлических теплозащитных экранов, которые лишены таких недостатков, присущих керамическим материалам как хрупкость, повышенная чувствительность к климатическим факторам, механическим повреждениям, малый ресурс и т. п.
В связи с изложенным выше представляется актуальным и важным проверка концепции металлических теплозащитных экранов, не уступающих по своим весовым характеристикам плиточной теплозащите, при внешних воздействиях близких траектории перспективных МВКА будущего поколения.
2. Для оценки термопрочности панелей металлических теплозащитных экранов при нестационарных внешних температурных и силовых воздействиях разработана методика расчета температурных полей и напряженно-деформированного состояния (НДС) произвольных в плане многослойных криволинейных панелей с различными граничными условиями на краях. Методика
основана на определении температурных полей и НДС всех слоев панелей методом конечных элементов (МКЭ). Тепловые потоки между слоями определяются с помощью соотношений метода элементарных тепловых балансов. Таким образом учитывается неравномерность температур, как в плоскости, так и по толщине панелей. При этом многослойные криволинейные панели моделируются совокупностью соответствующего числа слоев конечных элементов с общей для всех слоев узловой поверхностью. Общая для всех слоев система узлов и обобщенных перемещений обеспечивает совместность деформаций всех слоев пакета в соответствии с гипотезой Рейсснера. Градиент температур по пакету в целом задается значением температур в середине каждого слоя. При решении задачи- методом конечного элемента используется одна и та же сетка разбиения как для расчета температурных полей, так и для расчета НДС. Поверхность панелей разбивается на изопараметрические лагран-жевы- или сирендиповы элементы. При определении температурного поля в качестве неизвестных величин в узлах принимаются температуры Ти i = = 1 , .. , М, где N— число слоев, при определении НДС — перемещения ЦТ по осям глобальной системы координат Х, У и Z и углы поворота а и р осей х' и у' локальной системы координат.
Нагревание панелей происходит по поверхностям посредством излучения и теплоотдачи от среды с температурами Те1 и Те2 и коэффициентами теплоотдачи а и а2. Эти величины являотся функциями координат и времени 1:. Общая методология использования МКЭ для определения температурного ■ поля изложена в работах [1, 2].
Температуры определяются решением уравнения теплопроводности:
либо ТI =Ту{т), где у— граница области, I = 1, ... , М, N — число сл°е^ с,- —
теплоемкость материала i слоя, р; — плотность слоя, Л — коэффициент теплопроводности i слоя, Л—толщина слоя, ф,-—поток тепла через боковые поверхности элементарного объема слоя. Для внешних слоев он слагается из потока от внешней среды и потока за счет теплопроводности в соседние слои панели. Для внутренних слоев это поток только от соседних слоев панели. Контактным сопротивлением между слоями пренебрегаем. При расчете учитывается зависимость теплофизических характеристик материала от температуры. При нагреве часть тепла излучается с внешней стороны панели в окружающее пространство. Конструктивные элементы, на которые опирается панель, вносят изменение в температурное поле панели из-за утечек тепла через точки соприкосновения. J 1онжероны, стрингеры, нервюры и опорные элементы типа «солдатиков» моделируются одномерными конечными элемент-тами, которые имеют общие узлы с элементами панели. Включение матрицы теплопроводности одномерного элемента в глобальную матрицу теплопроводности всей конструкции осуществляется с помощью матрицы ориентации констпуктивного элемента относительно панели.
Внутри элементов температура аппроксимируется соотношением
где N— аппроксимационный полином узла элемента, Т?—температура т-го узла элемента ¿-го слоя.
Интегрируя уравнение теплопроводности по методу Бубнова — Галеркина, получим систему дифференциальных уравнений в матричном виде:
У
т
где А и В — квадратные матрицы.
Полученная система дифференциальных уравнений сводится к конечноразностным уравнениям на равномерной сетке с шагом Ат, соответствующих двухслойной неявной схеме и решаемых методом прогонки. В случае, если один из слоев многослойной пластины сотовый, то для определения эффективной теплопроводности сотового заполнителя вдоль обшивок используется формула, полученная в [3], а в перпендикулярном к обшивкам направлении —формула из [4].
Поле перемещений в криволинейном изгибном элементе представляется следующим образом [5]:
= £ Мт ит3 + £ N„64ч У1т,- У2т] { , -1 <с; < 1,
т т
где и,; ^ = 1,2,3) перемещения т-го узла элемента в направлении осей Х, У.. Z глобальной системы координат Х, hm — толщина Элемента, У|т. Угт и У3т единичные векторы ортонормированного базиса локальной системы координат х {х: х', у', г' } в узле т, ат и рт — поворота узла т относительно осей у' их'. В качестве аппроксимирующих функций N. применяются либо полиномы Лагранжа Nт.= ¿т (I, л), либо сирендиповы двумерные полиномы N. = Sm (!, л), являющиеся функциями естественных координат £{ £ь Ль ?}-
Поле перемещений в криволинейном элементе, используемом для расчета криволинейных балок, записывается в виде:
и*=£ йи?+£ ^.((з.++л,.)[-Р1„ (у { ::} +
т т ^ '
+ £ Nm (¿гш + "2^2. ) (- ^Зт) Рт, т
-1<С<1, -1<Л<1,
где /гш и /зт — эксцентриситеты центра тяжести прямоугольного сечения относительно узла т в направления^ Угш Узт, Л2т и hзm — размеры прямоугольного сечения вдоль направлений Угт и У3т в узле т.
В качестве аппроксимирующих функций ^ применяются одномерные лаг-ранжевы ¿т (|) либо одномерные сирендиповы Л^ = Sm (!) полиномы
-1<Е<1.
Глобальный вектор обобщенных перемещений и£ находится из решения системы уравнений равновесия КУ£ = F методом прогонки. Глобальная матрица жесткости К и вектор нагрузки F составляются из матриц жесткости Ке и вектора нагрузки Fe отдельных элементов как в [5].
Если конструкция сложная, то численное интегрирование 8ыполняеТся для каждого слоя отдельно. Пусть с—переменная в направлении толщины /-го слоя, меняющаяся от —1 до +1. Тогда
ВТОВ^-йУ,
где ‘ У,
Л = I N*(6, л)Л,т; Л = I N„(5, л)Лт ;
т т
е=-1+т[-Л'(1-й) + 2^Л.1 .
/=1 ^
В случае, если один из слоев многослойной панели сотовый, то упругие параметры Gy^z' и Gxz' заполнителя определяются как в [6]:
Gu,z, = 0,576 G G *v = 0,878 G ^,
у а а
где 6С—толщина фольги сот; а — размер сот.
Предполагается, что при действующей на панель нагрузке, элементы сот не теряют устойчивости от сдвига.
Связь между деформацией элемента и eru обобщенными перемещениями иг представляется в виде
г — Bve — ет,
где ve — составляется из перемещений и'; и углов поворота От, всех узлов
элемента, В — матрица производных, 10;—температурные деформации. Компоненты тензора напряжений о определяются по формуле
o = D{BVe-eT},
где D— матрица жесткости элемента.
Оценка пластических деформаций проводится по деформационной теории [7]. При сложном напряженном состоянии деформации выражаются через секущий модуль диаграммы — е. Приближенно можно считать £сдао(/е<, где о,—интенсивность напряжений, е,-— интенсивность деформаций. Напряжения, получаемые по деформационной теории термопластичности, записываются в виде:
Е: / \ 3vE6j, . .
О = 1 + vc (еп — ет) + ■(!_2v) (1 + vc) Vе Е0 ’
1 Е
где vc = 2' [1 —(1 —2v) -Е- ] —коэффициент сжатия при одноосном пластическом растяжении, о,-,- — компоненты напряжений, Е — модуль упругости, v — коэффи-
£
циент Пуассона, о = -—^ (е — ет), б/— символ Кронекера.
Для решения задачи по деформационной теории пластичности используется метод переменных параметров упругости. Диаграмма о— 10 вводится следующим образом. Задаются значения е* k=1 , . . . ,k), Те (е=1 , ... ,L) и соответствующие каждой паре е*, Те величины о*е. При некотором фиксированном значении Т*, кривая деформирования о* (б*, Т*) строится с помощью линейной интерполяции по температуре при всех значениях k. Для подсчета о(10, Т*) при значениях 10 =1= е*, также применяется . линейная интерполяция.
Расчет строится следующим образом. Отрезок времени 0^ т^ ттах разбивается на интервалы Ат. Для каждого момента времени тл = пАт определяется температурное поле Т(х, у, z, т„), далее по известным температурам находятся жесткости панели и подкрепляю щих ребер, деформации и напряжения в каждом конечном элементе. Далее расчет повторяется для следующего момента времени.
3. Для экспериментальной проверки концепции многослойных металлических экранов в качестве альтернативы плиточной теплозащиты МВКА были проведены испытания сотовой панели размером 300 Х 300 мм, высотой h= 25 мм из материала 12X18H10T. Панель состояла из пяти слоев сотоблока высотой hc = 5 мм, размером ячейки а = 6 мм и толщиной фольги бс = 0,06 мм. Верхняя и нижняя обшивки панели изготовлены из листа 0,1 мм, а между слоями сото-блока проложена фольга толщиной 0,05 мм. Поверхность панели была покрыта краской КО-819.
. Сотовая панель испытывалась в специально сконструированном приспособлении (рис. 1), представляющим собой фрезерованную из алюминиевого сплава коробку, состоящую из двух герметично соединяемых по периметру частей. В нижней части коробки расположены узлы крепления для датчиков перемещений и имеется отверстие с патрубком для откачки воздуха. В верхней
Рис. 1. Стеид для испытаний металлических панелей при совместном действии нагрева и нагружения, сечения испытываемой панели со схемой расположения термопар и датчиков перемещений:
1— вакуумная камера, 2— вакуумный насос, 3— датчики. перемещений, 4— боковой экран из ШВП-350, 5— термопары (кь кг, кз, к.—
управляющие), б— теплоизоляционная плита из ШВП-350, 7— испытываемая панель, 8— нагреватель, 9— металлическая коробка
части коробки сделаны квадратное отверстие размером 150 Х 150 мм и отверстие со втулками для выхода штоков датчиков перемещений. На ней располагается сменная прямоугольная опора из стальной полосы высотой 50 мм и размерами 280Х 280 мм. Нижние края опоры герметизированы материалом ВГО, верхние края заканчиваются профилированным контуром, имеющим паз для закладки резины или герметика, обеспечивающих герметичное прилегание испытываемой панели и шарнирные граничные условия на ее краях. Для создания равномерного температурного поля по всей площади панели, а также защиты дюралевой коробки и датчиков перемещений от перегрева на верхнюю часть коробки накладывается плита из теплоизоляционного материала ШВП-350 размерами 460Х 460Х 30 мм.
Испытываемая панель устанавливается симметрично на опору под нагревателем (на расстоянии Л = 40 мм) из двух блоков типа НЛ-2І1-6 общим размером 460 Х 460, обеспечивающего перекрытие панели на 80 мм с каждой стороны. По периметру нагревателя монтируются боковые экраны из ШВП-350, внутренняя сторона которых покрыта алюминиевой фольгой для равномерности теплового потока от нагревателя.
Для уменьшения влияния конвекции испытания проводились в термовакуумной камере, в которой приспособление устанавливалось на столе, а через гермовыводы в коробке и вакуумной камере устанавливалось нужное давление. Вывод показаний термопар и датчиков перемещений осуществлялся через герморазъемы.
Управление нагревом осуществлялось системой «ЦУНАМИ» мини-ЭВМ, причем в качестве обратной связи служили сигналы от четырех контрольных термопар, приваренных к панели, или от термопар, расположенных на шайбе, которая находится между нагревателем и нагреваемой панелью. Значения температур на верхней и нижней обшивке панели определялись по показаниям хромель-алюмелиевых термопар 0 0.05 мм, прогибы панели — с помощью показаний пяти датчиков перемещений, схема расположения которых показана на рис. 1. Точность измерений составляла: для температур—1,1%, для перемещений—1,2%.
со
Рис. 2.
------------внешняя обшивка (расчет),
-----------внутренняя обшивка (расчет)
+ — эксперимент
Рис. 3.
• — расчет, +----эксперимеит
Рис. 4.
-----------внешияя обшивка,
---------внутренняя обшивка
Режим Гтах = 8О°С, АРтзх — = 0,5 кг/см2
4. Результаты расчетно-экспериментальных исследований температурных полей и НДС многослойной сотовой панели из материала 12Х18НШТ представлены на рис. 2—4. На рис. 2 показано сравнение расчетных и экспериментальных значений температур внешней (нагреваемой) и внутренней обшивки сотовой панели при различных уровнях температур и темпов нагрева, которые удостоверяют о хорошей сходимости расчета и эксперимента с максимальной относительной погрешностью менее 5%. На рис. 3 показано сравнение максимальных значений прогибов в центре панели в зависимости от перепада температуры по толщине панели АТтах и от перепада давления Др, полученных расчетным путем и экспериментально, что говорит об удовлетворительном совпадении расчетных и экспериментальных данных.
Удостоверившись в правильности разработанной методики и программы расчета, были проведены оценки напряженного состояния сотовой панели с целью определения ее максимальных режимов нагрева и нагружения, соответствующих возможным условиям эксплуатации реальных перспективных воздушно-космических аппаратов. Как показали проведенные расчетные исследования (см. рис. 4), максимальные значения напряжений, возникающих на внешней обшивке в углах панели, зависят не только от уровня температур и темпа нагрева, но и в значительной степени от условий закрепления панели на силовой конструкции. Как видно из рис. 4, при шарнирном опирании кромок панелей уже при температурах ЗОО°С в верхней обшивке могут накапливаться пластические деформации. Расчетным путем было установлено, что более рационально осуществлять крепление панели в восьми точках, расположенных на 1/4 ширины панели от ее углов. При таком опирании сотовой панели уровень напряжений в верхней обшивке является наименьшим, а сотовая панель работает в упругой области практически до температуры 800оС.
— плиточная керамическая теплозащита для «Шаттла» [8],
— NS-188
— Rene 41
— титановый сплав
— IN617
— TDNiCr
— металлический теплозащит-иый экран из материала 12Х 18Н10Т.
Варианты металлических теплозащитных экранов из различных материалов для «Шаттла» (8)
Решение вопроса о замене плиточной керамической теплозащиты на металлические теплозащитные экраны взначительной степени зависит от весовой эффективности последних. Произведенные оценки погонного веса металлических теплозащитных экранов, выполненные различными исследователями [8] и в данной работе, свидетельствую., о возможности использования металлических теплозащитных конструкций на аппаратах типа «Спейс Шаттл» как альтернативы керамической теплозащиты (рис. 5).
1. Эамула Г.Ц., Иванов С. Н., Т есленко С. Ф. Применение метода конечного элемента для расче^а нестационарных температур в сечении тонкостенных конструкций.—Ученые записки ЦАГИ, 1982, т. 13, № J.
2. 3 а м у л а Г. Н., Иванов С. Н., Тесленко С. Ф. О формулировке метода конечного элемента и задачах теплопроводности авиаконструкций. — Ученые записки ЦАГИ, 1982, т. 13, № 3.
3. И в а н о в С. Н., М о розо в М. А. Температурные поля в трехслойных панелях с сотовым заполнителем при нестационарном нагреве.— Ученые записки ЦАГИ, 1981, т. 12, № 4.
4.3 а м у л а Г. Н., И в а н о в С. Н. Определение эффективной теплопроводности и излучательной способности многослойных и подкрепленных панелей. l Ученые записки ЦАГИ, 1970, т. 1, N2 1.
5. 3ен к е в и ч О. С. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мнр,
1975.
6. Прочность, устойчивость колебания./Справочник под редакцией А. И. Биргера, т. 2.— М.: Машиностроение, 1968.
7. Б и р г ер И. А., Шор ' р Б. Ф., Д е м ь я н у ш к о И. В. Термопрочность деталей машин.— М.: Машиностроение, 1975.
8. К е 11у N. М., R u m m е г О. R., J а с s о n L. К. Researsch in Structures and materials for future space transportation systems.— Journal of Spacecraft and Rockets, 1983, vol. 20, N 1.
Рукопись поступила ///// /990 г.
