CC BY
30
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 535.14_
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ПРОЗРАЧНЫМИ ПЛЕНКАМИ С ПОЗИЦИИ
КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Алексеев Николай Васильевич
Канд. техн. наук, нац. исслед. университет МИЭТ, Москва
АННОТАЦИЯ
Казалось бы, явления интерференции и отражения света прозрачными пленками рассмотрены и объяснены волновой теорией досконально, однако и для этих явлений есть расхождения теории с экспериментом. В этой статье рассмотрены эти случаи и дано их объяснение с позиции квантовой теории.
ABSTRAKT
Cases of an incorrect explanation of the optic phenomena by the wave theory are considered. Explanations from a position of the quantum theory are given.
Ключевые слова: прозрачная пленка, интерферометр, отражение света, гашение волны, фотон, электрон, поглощение, излучение, эфир.
Key words: transparent film, interferometer, reflection of light, clearing of a wave, photon, electron, absorption, radiation, ether.
Волновая теория объясняет образование ярких радужных цветов при отражении белого света от тонких пленок несмешивающихся с водой жидкостей, разлитых на поверхности воды, разным интерференционным гашением и усилением световых волн разной длины в результате отражения их от двух поверхностей пленки. Радужную окраску приобретают и другие прозрачные тонкие пленки, например, оксиды на поверхности металлов, мыльные пузыри и т.п. Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей пленки, суммируются и в зависимости от соотношения фаз их волн усиливаются или ослабляются. Для одной и той же толщины пленки одни световые волны при отражении усиливаются, а другие ослабляются. Это и создает окраску отраженного луча [4].
Все выглядит очень логично и правильно, но есть одна загвоздка: световые волны не могут ослаблять и гасить друг друга. Любые другие волны могут, а световые нет. В этом легко убедиться с помощью интерферометра. Монохроматический луч света, разделенный на два луча одинаковой интенсивности, после сведения этих лучей вместе не гаснет ни при какой разности фаз между ними. Интегральный световой поток на выходе равен сумме световых потоков обоих лучей при любой разности фаз между ними.
Кроме того, в объяснении механизма отражения света предполагается, что на поверхность пленки падает непрерывная монохроматическая плоская волна. В действительности падающий на пленку белый свет состоит из отдельных фотонов с разными длинами волн. При излучении фотонов фазы их колебаний совершенно произвольные, поэтому, казалось бы, никакой интерференции от них получить невозможно, а она наблюдается.
Это происходит благодаря тому, что большинство фотонов движется в волнах эфира, возбужденных передовыми фотонами [1]. С точки зрения
квантовой теории фотоны - это колеблющиеся частицы, обладающие внутренней энергией, импульсом и спином (моментом импульса, вращением), движущиеся с предельно возможной скоростью. Вся их энергия - кинетическая, энергия поступательного движения и энергия вращения. Фотоны каждой частоты колебаний подстраиваются под эфирные волны, вызванные передовыми фотонами такой же частоты. Это создает некоторую когерентность волн для каждой частоты колебаний. Поэтому волны каждой из представленных в луче длин могут интерферировать, но длина когерентности у них мала. Общий поток фотонов создает слишком много разных волн, которые могут ослаблять максимумы и увеличивать минимумы друг друга. Фотоны, следующие далеко позади передовых, перестают реагировать на ослабленные эфирные волны. Поэтому белый свет дает мало интерференционных максимумов и минимумов.
О том, что при отражении света от тонких пленок не происходит простого суммирования волн, говорят и результаты измерения интенсивности отраженных лучей. Рассмотрим отражение света от тонкой пленки SiO2, лежащей на поверхности кремния. Если бы гашение лучей имело место, для непрерывной монохроматической волны взаимно по-гаситься могли бы только две одинаковые по амплитуде волны, а значит одинаковые по интенсивности луча. Коэффициент отражения световых лучей видимого диапазона от верхней поверхности пленки SiO2 при вертикальном падении равен 0,047. Для гашения этого луча требуется такой же по интенсивности луч, отраженный от границы раздела SiO2 и кремния, пришедший в проти-вофазе. При нулевом угле падения от кремния отражается 32% падающего света. Через пленку SiO2 проходит 0,953 интенсивности падающего луча, поэтому от кремния отразится 0,305 интенсивности падающего луча. 4,7% ее отразится обратно вглубь пленки. Из пленки выйдет луч с интенсивностью
0,29. К этой интенсивности может добавиться или убавиться в зависимости от разности фаз максимум 0,047 интенсивности, т.е. интенсивность отраженного луча должна изменяться максимум на 9,4% от интенсивности падающего луча, от 0,34 до 0,24 его интенсивности.
Измерения, проведенные с помощью фотометра Фотон-1М, показали, что при вертикальном падении монохроматических лучей коэффициент отражения от структуры SiO2-Si изменяется в зависимости от толщины SiO2 на 21% от 0,31 до 0,10 (см. табл.1), что не соответствует выводам волновой теории.
Луч нм 0 (81) 51 нм 80 нм 129 нм 167 нм 220 нм 308 нм 354 нм 429 нм 510 нм
648 0,32 0,22 0,13 0,10 0,20 0,31 0,17 0,11 0,29 0,15
602 0,32 0,23 0,15 0,14 0,27 0,30 0,10 0,13 0,29 0,12
540 0,32 0,23 0,15 0,20 0,29 0,25 0,13 0,20 0,25 0,14
Таблица 1. Зависимость коэффициента отражения монохроматических лучей структурой 8102-81 от толщины 8102 при нулевом угле падения.
Не в пользу волновой теории говорят и измерения коэффициентов отражения и пропускания света толстыми пленками. При наклоне стеклянной пластинки толщиной 210 мкм, установленной перпендикулярно падающему монохроматическому зеленому лучу, на 5 градусов изменение разности хода лучей, отраженных от обеих ее поверхностей составляет 1,93 X. Следовательно, при медленном изменении угла наклона пластинки к лучу должно наблюдаться как усиление, так и ослабление отражения света пластинкой. Поскольку, согласно волновой теории, интенсивность лучей, отраженных обеими поверхностями примерно одинаковая, коэффициент отражения (и пропускания) при этом изменялся бы примерно на 9,4 %. Однако этого не наблюдается. При изменении угла падения в малых пределах коэффициенты пропускания и отражения света стеклянной пластинкой совсем не изменяются, т.е. гашения и усиления лучей при изменении разности их фаз не наблюдается. Коэффициент пропускания этой пластинки в данных условиях равен 0,93. Двумя поверхностями стеклянной пластинки отражается 7% падающего света.
Но для тонких пленок изменение интенсивности отраженных монохроматических лучей с изменением толщины пленки наблюдается. Если постепенно увеличивать толщину пленки, то можно заметить, что интенсивность отраженных монохроматических лучей изменяется все меньше и меньше, т.е. с ростом толщины пленки волны всех длин перестают усиливаться и ослабляться.
Волновая теория объясняет это тем, что в толстых пленках происходит интерференция высокого порядка, т.е. происходит смещение интерференционных полос на много периодов. Поэтому для не идеально когерентных лучей интерференция постепенно становится все менее заметной [3]. Это объяснение не верно. В этом можно убедиться с помощью интерферометра. Поставив на пути одного из его лучей толстую пластинку, мы не теряем интерференционную картину, а видим лишь небольшой сдвиг полос, хотя при этом также должно произойти смещение интерференционных полос на много периодов.
С позиции квантовой теории явление отражения света от прозрачной пленки выглядит так. Фо-
тоны не имеют заряда и практически не взаимодействуют с электрическими и магнитными полями, поэтому не могут быть отражены ими. Для отражения фотон должен быть поглощен и заново излучен в направлении отражения. Поглощение и излучение фотонов оптического диапазона осуществляется внешними электронами атомов на границе раздела сред. При этом электроны получают дополнительную энергию и выходят на орбиту, соответствующую их новой энергии. Находясь там, они взаимодействуют с электронными оболочками соседних атомов, переводя избыточную кинетическую и потенциальную энергию в свою внутреннюю энергию и приближаясь к своей прежней орбите. Там они излучают всю избыточную внутреннюю энергию в виде фотона точно такого же, как и поглощенный ранее. Не поглощенные на границе раздела сред фотоны оказываются в преломленном луче.
Для поглощения фотонов необходимо выполнение двух непременных условий. Первое: направление скорости электрона в момент взаимодействия с фотоном должно совпадать с направлением скорости фотона. Если бы электрон мог поглотить встречный фотон, его скорость и полная энергия уменьшились бы, а энергия должна увеличиться, причем точно на энергию фотона. Это возможно только при полном совпадении направлений. Второе: электрон должен иметь возможность занять орбиту, соответствующую его новой энергии. При выходе на новую орбиту электрон переводит избыточную кинетическую энергию в потенциальную. Внутри диэлектрической прозрачной пленки такой возможности у него нет. Из-за плотного заполнения электронных оболочек соседних атомов электрон с увеличенной скоростью при взаимодействии с электронами соседнего атома потерял бы свою скорость, не увеличив своей потенциальной энергии. Его полная энергия уменьшилась бы, а это противоречит закону сохранения энергии. Поэтому внутри прозрачной среды фотоны не поглощаются.
Фотоны друг с другом практически не взаимодействуют и могут лишь незначительно смещаться вбок от направления своего движения под действием эфирных волн, созданных другими фотонами [1]. Гасить друг друга они не могут. Каждый
фотон несет свою порцию энергии, которая исчезнуть не может. Поэтому изменение интенсивности отраженного света может быть связано только с тем, что в большей или меньшей степени уменьшается количество поглощенных и заново излученных электронами фотонов.
Изменение вероятности поглощения фотонов на границах раздела сред происходит из-за того, что во время движения фотонов через пленку с ними по мере погружения в нее происходят определенные изменения. Но что же происходит с фотонами в
пленке? Фотон, как любая материальная частица, не может мгновенно изменить свою скорость при входе в более плотную среду. Это происходит постепенно, но не монотонно. При изменении скорости фотона происходит и изменение длины волны, создаваемой им в новой среде, а непосредственные измерения длин волн монохроматических лучей в пленке SiO2 показали, что они изменяются волнообразно с затуханием колебаний [2]. По мере погружения фотонов вглубь пленки длины волн то уменынаются, то увеличиваются (рис.1).
Рис. 1 - Изменение длин волн монохроматических лучей в зависимости от толщины пленки
Измерения длин волн производились с помощью интерферометра Линника по сдвигу фаз отраженных лучей. Поскольку при этом лучи дважды проходили через пленку, стабилизация длин волн фотонов происходила при их погружении в SiO2 на глубину приблизительно 1,6 мкм. Действительно, начиная с такой толщины пленки SiO2, отраженный от нее луч не имеет окраски.
Проходя через прозрачную среду, фотон сохраняет свою энергию и импульс, следовательно, там он ни с чем не взаимодействует, ведь результат любого взаимодействия - это изменение энергии или импульса. Свою скорость он уменьшает потому, что попадает в область повышенной плотности эфира, созданную скоплением атомов. В эфире повышенной плотности предельная скорость движения ниже. Поэтому установившиеся скорости всех фотонов должны быть одинаковы независимо от частоты их колебаний. Конечная скорость фотонов после их замедления определяется только плотностью эфира в той среде, в которой они движутся, а причина дисперсии совсем в другом [2].
При попадании фотона в плотную среду его поступательная скорость существенно уменьшается, а энергия практически не изменяется (малую часть энергии фотон передает среде, увеличивая плотность эфира в ней, а при выходе из нее возвращает обратно). Поэтому при вхождении фотона в пленку энергия поступательного движения перекачивается в энергию вращения. Достигнув скорости, соответствующей увеличенной плотности эфира, фотон какое-то время продолжает уменьшать ее,
поскольку материю нельзя мгновенно разогнать и затормозить. Потом начинается обратный процесс, в ходе которого скорость фотона снова увеличивается и опять проскакивает оптимальное значение. Изменение скорости вращения фотонов приводит и к изменению частоты их колебаний. Так возникает переходной колебательный процесс.
В вакууме и воздушной среде скорости поступательного и вращательного движений материи у фотона равны скорости света. При торможении фотона в плотной среде вследствие переходного процесса его скорость вращения становится то больше, то меньше оптимальной для эфира данной плотности. Это и является причиной того, что вероятность поглощения фотонов электронами на границе раздела сред уменьшается. Электроны хуже поглощают фотоны, имеющие скорости вращения, не соответствующие данной плотности эфира. Чем больше отличие, тем меньше вероятность поглощения фотонов. По мере погружения фотонов в пленку изменение скорости их вращения становится все меньше, поэтому в толстых пленках поглощение фотонов перестает зависеть от толщины пленки.
Уменьшение интенсивности отраженного луча происходит в основном за счет уменьшения поглощения фотонов на нижней границе тонкой пленки. Туда приходит много больше фотонов с разными скоростями вращения, чем приходит к верхней поверхности пленки из ее глубины. Фотоны, приходящие из глубины пленки к ее верхней поверхности
уменьшают суммарную интенсивность отраженного пленкой луча, если приходят к границе раздела с "правильной" скоростью вращения. В этом случае они лучше поглощаются электронами на поверхности пленки и не попадают в выходящий из нее луч.
Литература:
1. Алексеев Н.В. Эффект Доплера в оптике. Наука сегодня. Сборник научных трудов, частьЗ, -окт. 2015, Вологда, ООО «Маркер», 2015, - 136 с.
УДК 512.1_
2. Алексеев Н.В. Измерение фазовой скорости света в тонких пленках, Эвенсис. Сборник научных трудов, выпуск 2, - дек. 2017, Тюмень, -26 с.
3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, М. Наука. -1973. -719 с.
4. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики, Киев. Наукова думка. -1989. -862 с.
5. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3, М. Наука. -1987. -320 с.
ПОЛНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ
Ведерников Сергей Иванович
пенсионер. г. Москва
АННОТАЦИЯ: великая теорема Ферма доказана двадцать лет назад. Как показал С. Сингх [1], от Пифагора до П. Ферма, от П. Ферма до Э. Уайлса знаменитое уравнение развивало математику. Казалось бы, тема закрыта, но многим, не только математикам, не даёт покоя тот факт, что ещё в 1637 году Пьер Ферма заявил, что нашёл «удивительное» решение своей теоремы, несмотря на то, что математические знания того времени были далеки от знаний нашего времени. В предлагаемой работе на базе школьных знаний показана невозможность разложения на целочисленные множители в уравнении при п > 2. Это значит, что теорема Ферма не имеет целочисленных решений. Ключевые слова: великая, теорема, Ферма, метод деления.
THE PROOF OF FERMAT'S GREAT THEOREM BY THE METHOD OF DIVISION
Vedernikov Sergey Ivanovich
Retired.
ABSTRACT: Fermat's Great Theorem was proven twenty years ago. As shown by Singh [1], from Fermat to Wiles, this famous equation developed math. It would seem that the topic is closed, but many people, not just mathematicians, is haunted by the fact that in 1637 Pierre de Fermat stated that he found "amazing" solution to his theorem, despite the fact that the mathematical knowledge of that time were far from the knowledge of our time. In this paper, on the basis of school knowledge, shows the inability of the decomposition of and for integer multipliers in the equation when n > 2. This means that Fermat's Great Theorem has no integer solutions. Keywords: Fermat's Great Theorem. Division method.
Теорема: для целого натурального числа п > 2 уравнение Хп+Уп = 2п не имеет решений в целых положительных числах X, Y, Z.
Доказательство.
Имеется Хп + Уп = 1п, где X, Y, Ъ, п - натуральные положительные числа. Ъ > X >Y - взаимно простые числа, п > 2.
Исходя из того, что уравнение X2 + V2 = 22 является частным случаем уравнения Хп + Уп = 2п и в нём выделяются целочисленные значения X, Ъ и Y, можно утверждать, что если уравнение Xй + уп = ^п при п > 2 не имеет целочисленных множителей для Хп или 2п, то оно не имеет решений в целых положительных числах.
Рассмотрим порядок выделения множителей числа Уп и целочисленных Ъ, X на примере Пифагоровой тройки (5; 12; 13). [2] Имеем: X2 +У2 = I2 52 + 122 = 132. Преобразуем выражение: г2 -X2 = У2 ~ 132 - 52 = 122. (1) Разложим ф. (1) на множители: Z + X = У1 ~13 + 5 = 18; (2) Z - X = У2^13 - 5 = 8. (3) Сложим почленно ф. (2) и ф.
(3): 2-Z = Y1 + У2^18 + 8 = 26; откуда Z =
Y1+Y2,
2(9+4) 2
= У -
= 13. (4) Вычтем почленно ф. (3) из ф. (2): 2^
1 У2 ~18 - 8 = 10; откуда: X = ^^ = = 5. (5) 2 2
Из ф. ф. (2) и (3), а также из ф. ф. (4) и (5) видно, что в случае п = 2 уравнения Хп + Уп =
2п возможно выделение целочисленных множителей Уп и целочисленных значений X и Z.
Произведём разложение на множители в уравнении Хп + Уп = 1п при п>2. Есть общий случай и три частных, как дополнение к общему. Посыл общий для всех случаев: чётное число, имеющее множителем 2п, при п>3, можно представить разностью квадратов двух нечётных чисел.
Известно, что Ъ в исходном уравнении при чётном п не может быть чётным числом, а X и Y одновременно нечётными, поэтому примем Ъ , X -нечётными числами, Y - чётным числом, поскольку принципиальной разницы между X и Y в данном случае нет. Доказательство невозможности чётного Z при нечётном п см. ниже Случай 3.
2
