CC BY
13
ФИЗИКА
Челябинский физико-математический журнал. 2022. Т. 7, вып. 1. С. 123-130.
УДК 517.977 Б01: 10.47475/2500-0101-2022-17109
ОТРАЖЕНИЕ СВЧ-ВОЛН ОТ ТОНКОЙ ПЛЁНКИ ДИОКСИДА ВАНАДИЯ
Д. А. Кузьмин1", И. В. Бычков1, М. Г. Вахитов2, Д. С. Клыгач2
1 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия 2Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия " kuzminda@csu.ru
Исследуется отражение СВЧ-волны от тонкой плёнки диоксида ванадия на диэлектрической подложке в окрестности фазового перехода полупроводник — металл. Рассчитаны частотные зависимости коэффициента отражения при различных температурах в области фазового перехода. Обнаружен провал в частотной зависимости коэффициента отражения, который при фазовом переходе смещается в область более низких частот.
Ключевые слова: СВЧ-волны, диоксид ванадия, фазовый переход.
Введение
Одним из желаемых свойств элементов СВЧ-электроники и активно развивающейся в наше время радиофотоники [1-3] является возможность изменения электродинамических свойств элемента без его замены. Одним из способов получения такой функциональности является использование материалов с фазовым переходом. В этом смысле особый интерес представляет возможность использования диоксида ванадия (У02): в нём происходит фазовый переход полупроводник — металл при нагреве [4] до температуры Тсгй « 340 К. Это фазовый переход первого рода, он сопровождается скачкообразным изменением электрических, теплофизических, магнитных свойств, оптических, а также структурных параметров. При этом происходит скачок концентрации носителей, который составляет около 105 [5].
В последнее время активно исследуются перспективы использования диоксида ванадия в оптических метаповерхностях и наноструктурах [6-10] с целью добиться возможности динамически изменять их свойства. Исследование подобных СВЧ-свойств остаётся актуальным. При температурах ниже температуры перехода Т ^ Тсг^ диоксид ванадия является полупроводниковым материалом, с шириной запрещённой зоны около 0,7 эВ, т.е. почти диэлектриком.
Особый интерес имеют композиты на основе диоксида ванадия [11-13] в связи с возможностью установления минимального размера частиц, при котором ещё наблюдается фазовый переход, и влияния размера на характеристики и параметры перехода. Исследования показали, что нельзя говорить о наличии фазового перехода в частицах диоксида ванадия размером менее 100 нм [12]. В металлической фазе
Работа выполнена частично при поддержке РФФИ (грант № 20-07-00466). Численные расчёты произведены при поддержке РНФ (грант № 21-79-10115).
СВЧ-излучение будет проникать в материал только на глубину скин-слоя, поэтому массивные образцы, очевидно, будут демонстрировать температурную зависимость коэффициента отражения ступенчатого вида. На наш взгляд, большую функциональность позволят реализовать плёнки У02 с толщиной, меньшей скин-слоя, когда часть энергии электромагнитной волны способна туннелировать через плёнку, не превышающую 100 нм, чтобы фазовый переход был более выраженным.
1. Формулировка задачи
Рассмотрим СВЧ-характеристики тонкой плёнки диоксида ванадия (У02). Из имеющихся экспериментальных данных [14] видно, что электромагнитные свойства диоксида ванадия можно удовлетворительно описывать в рамках модели Друде, когда диэлектрическая проницаемость материала может быть выражена через два зависящих от температуры параметра: Т) = £0 — ш(^т-Т?(Т)) , (Т) — плазменная частота, т-1 (Т) — частота межэлектронных соударений (см. рис. 1). При учёте фазового перехода достаточно неплохо работает линейная аппроксимация температурной зависимости параметров модели Друде. Как видно из рис. 1, фазовый переход протекает не мгновенно, а в диапазоне температур примерно от 337 К и до 352 К.
Для исследования СВЧ-свойств тонких плёнок У02 рассмотрим для определённости прямоугольный волновод, в который помещён образец, представляющий собой тонкую плёнку диоксида ванадия, нанесённую на диэлектрическую подложку (для определённости будем считать, что это ЯЮ2). Схема задачи изображена на рис. 2. Пусть по волноводу распространяется волна И1о, которая, падая на образец, частично отражается, частично проходит через него, а частично — поглощается. Рассчитаем частотную зависимость коэффициента отражения электромагнитной волны при различных температурах образца. Для этого необходимо решить уравнения Максвелла в каждой из сред и поставить граничные условия в виде непрерывности тангенциальных компонент напряжённостей электрического и магнитного полей. Расчёты показывают, что для этих целей можно адаптировать метод матриц переноса, который заключается в том, чтобы описывать каждый слой рассматриваемой системы матрицей, связывающей тангенциальные компоненты полей на двух границах слоя:
330 340 350 Temperature (К)
Рис. 1. Температурная зависимость плазменной частоты vp = / 2п и частоты соударений электронов в плёнке VO2: точки — эксперимент [2], сплошные линии — кусочно-непрерывная аппроксимация
Н
= Mi
x=0
Et
Н
(1)
x=d
M =( cos hidi -гhsin hidi\ (2)
i \—ih sin hidi cos hidi у
'V02
Рис. 2. Схема прямоугольного СВЧ-волновода с образцом, состоящим из тонкой плёнки У02 на подложке из БЮ2. На образец падает СВЧ-волна моды Ию с мощностью Ро, частично отражается (мощность отражённой волны Рд) и частично проходит сквозь образец (мощность прошедшей волны Рт)
В формулах (1), (2) использованы следующие обозначения: <1г — толщина ¿-го слоя, кг = шс — волновое число в среде с диэлектрической и магнитной про-
ницаемостями ег и ^г соответственно, ш — циклическая частота электромагнитной волны, с — скорость света в вакууме, кг = л/к2 — д2 — волновое число моды Ию, распространяющейся по волноводу, заполненному ¿-й средой, д = п/а — поперечное волновое число моды И10, а — ширина волновода. В таком случае рассматриваемая структура может быть описана общей матрицей М, получаемой произведением матрицы переноса плёнки У02 и матрицы переноса подложки БЮ2. Зная полную матрицу переноса всей структуры, можно рассчитать амплитудный коэффициент отражения электромагнитной волны:
r =
(ми+Mi2 ё) h0 - (^21+M22 ё)
mii+Mi2h0 h0 + м21+M22g
Зная амплитудный коэффициент отражения, можно рассчитать энергетический коэффициент R = Pr/P0 = |r|2.
2. Результаты и обсуждение
Для проведения расчётов нужно определиться с рассматриваемым частотным диапазоном и толщиной исследуемой плёнки У02. Рассмотрим для определённости волновод с шириной стенки 7.11 мм (И.320 согласно классификации 1ЕС), что соответствует рабочему диапазону частот 26.5-40 ГГц. Принимая во внимание, что в диоксиде ванадия происходит фазовый переход диэлектрик — полупроводник, в полупроводниковой фазе электромагнитная волна будет проникать в него только на глубину скин-слоя. При выборе плёнки большой толщины электромагнитная волна почти полностью будет отражаться от образца, поэтому чтобы увидеть особенности СВЧ-характеристик диоксида ванадия в области фазового перехода, необходимо выбрать толщину меньше толщины скин-слоя У02 в данном диапазоне частот. Зависимость толщины скин-слоя от частоты и температуры приведена на рис 3.
Рис. 3. Скин-слой электромагнитной волны в У02 в диапазоне частот 25-40 ГГц и диапазоне температур 335-356 К
30 35
Frequency [GHz]
Рис.4. Частотная зависимость коэффициента отражения в дБ (10lgR) электромагнитной волны от структуры VO2/SiO2 в области фазового перехода в диоксиде ванадия
Видно, что в полупроводниковой фазе толщина скин-слоя составляет не менее 5 мкм. Поэтому для расчётов выберем толщину плёнки диоксида ванадия существенно меньше толщины скин-слоя, dyo2 = 1 мкм. Толщину подложки будем считать равной 1.5 мм, что вполне соответствует характерным размерам подложек
реальных образцов. Для этих параметров были рассчитаны частотные зависимости коэффициента отражения электромагнитной волны в рассматриваемом диапазоне частот для разных температур (см. рис. 4).
Из расчётов видно, что коэффициент отражения электромагнитной волны имеет минимум. Когда диоксид ванадия находится в диэлектрической фазе, этот минимум соответствует размерному резонансу в плёнке SiO2. При фазовом переходе этот минимум смещается в область более низких частот и становится шире за счёт возрастающих потерь в VO2.
Полученные результаты показывают особенности СВЧ-характеристик диоксида ванадия в области фазового перехода. Зависимость ширины и положения минимума в частотной зависимости коэффициента отражения электромагнитной волны может, с одной стороны, позволить наблюдать кинетику фазового перехода в VO2 СВЧ-методами, с другой стороны, эта зависимость может оказаться полезной при проектировании различного рода отражающих и поглощающих покрытий СВЧ-диапазона.
Список литературы
1. Capmany J., Novak D. Microwave photonics combines two worlds // Nature Photonics. 2007. Vol. 1, iss. 6. P. 319-330.
2. Capmany J., LiG., LimC., YaoJ. Microwave photonics: current challenges towards widespread application // Optics Express. 2013. Vol. 21, iss. 19. P. 22862-22867.
3. MarpaungD., YaoJ., Capmany J. Integrated microwave photonics // Nature Photonics. 2019. Vol. 13, no. 2. P. 80-90.
4. MorinF. J. Oxides which show a metal-to-insulator transition at the Neel temperature // Physical Review Letters. 1959. Vol. 3, iss. 1. P. 34-35.
5. Мотт Н. Ф. Переходы металл-изолятор. М. : Наука, 1979.
6. BychkovI. V., KuzminD.A., Tolkachev V. A., Kamantsev A. P., KoledovV. V., ShavrovV. G. Diffraction of a plane electromagnetic wave by a VO2 microsphere in the phase transition region // Physics of the Solid State. 2020. Vol. 62, no. 6. P. 993-997.
7. LongL., Taylor S., WangL. Enhanced infrared emission by thermally switching the excitation of magnetic polariton with scalable microstructured VO2 metasurfaces // ACS Photonics. 2020. Vol. 7, no. 8. P. 2219-2227.
8. Kang T., Ma Z., J. Qin, et al. Large-scale, power-efficient Au/VO2 active metasurfaces for ultrafast optical modulation // Nanophotonics. 2021. Vol. 10., no. 2. P. 909-918.
9. TripathiA., John J., KrukS.,etal. Tunable Mie-resonant dielectric metasurfaces based on VO2 phase-transition materials // ACS Photonics. 2021. Vol. 8, no. 4. P. 12061213.
10. UsikM. O., KharitonovaO. G., KuzminD.A., BychkovI.V., Tolkachev V. A., ShavrovV. G., TemnovV. V. Excitation of surface plasmon-polaritons in hybrid graphene metasurface — vanadium dioxidenanostructure using prism coupling // Челяб. физ.-мат. журн. 2021. Т. 6, вып. 3. С. 375-383.
11. Лазукова Н. И., Губанов В. А. Оптический спектр двуокиси ванадия при фазовом переходе полупроводник-металл // Оптика и спектроскопия. 1977. Т. 42, № 6. С. 1200-1202.
12. Осмоловская О. М., Смирнов В. М., СелютинА. А. Синтез и магнитные свойства двумерных ванадий (IV) кислородных наноструктур на поверхности кремнезема // Журн. общей химии. 2008. Т. 78, № 10. С. 1633—1638.
13. Кириленко В. В., Ж^игарновский Б. М., Бейрахов А. Г. и др. Синтез пленкообразующих материалов из оксидов ванадия и исследование возможностей получения на их основе оптических покрытий // Оптический журнал. 2010. № 9. С. 75-87.
14. TazawaM., Jin P., TanemurS. Optical constants of V1_xWxO2 films // Applied Optics. 1998. Vol. 37, no. 10. P. 1858-1861.
Поступила в 'редакцию 11.01.2022. После переработки 10.03.2022.
Сведения об авторах
Кузьмин Дмитрий Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; e-mail: kuzminda@csu.ru.
Бычков Игорь Валерьевич, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия.
Вахитов Максим Григорьевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия.
Клыгач Денис Сергеевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник кафедры «Конструирование и производство радиоаппаратуры», заведующий лабораторией электродинамических измерений НИИ перспективных материалов и технологий ресурсосбережения, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2022. Vol. 7, iss. 1. P. 123-130.
DOI: 10.47475/2500-0101-2022-17109
REFLECTION OF MICROWAVES FROM THIN FILM OF VANADIUM DIOXIDE
D.A. Kuzmin1", I.V. Bychkov1, M.G. Vakhitov2, D.S. Klygach2
1 Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia
2South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia " kuzminda@csu.ru
The reflection of a microwaves from a thin film of vanadium dioxide on a dielectric substrate in the vicinity of the semiconductor-metal phase transition is studied. The frequency dependences of the reflectance at various temperatures in the region of the phase transition are calculated. A dip is found in the frequency dependence of the reflection coefficient, which shifts to lower frequencies during the phase transition.
Keywords: microwaves, vanadium dioxide, phase transition.
References
1. Capmany J., Novak D. Microwave photonics combines two worlds. Nature Photonics, 2007, vol. 1, iss. 6, pp. 319-330.
2. Capmany J., LiG., LimC., YaoJ. Microwave photonics: current challenges towards widespread application. Optics Express, 2013, vol. 21, iss. 19, pp. 22862-22867.
3. MarpaungD., YaoJ., Capmany J. Integrated microwave photonics. Nature Photonics, 2019, vol. 13, no. 2, pp. 80-90.
4. Morin F.J. Oxides which show a metal-to-insulator transition at the Neel temperature. Physical Review Letters, 1959, vol. 3, iss. 1, pp. 34-35.
5. Mott N. Metal-Insulator Transitions. London, CRC Press, 1990.
6. Bychkov I.V., KuzminD.A., Tolkachev V.A., Kamantsev A.P., KoledovV.V., Shavrov V.G. Diffraction of a plane electromagnetic wave by a VO2 microsphere in the phase transition region. Physics of the Solid State, 2020, vol. 62, no. 6, pp. 993-997.
7. LongL., Taylor S., WangL. Enhanced infrared emission by thermally switching the excitation of magnetic polariton with scalable microstructured VO2 metasurfaces. ACS Photonics, 2020, vol. 7, no. 8, pp. 2219-2227.
8. KangT., MaZ., QinJ.,etal. Large-scale, power-efficient Au/VO2 active metasurfaces for ultrafast optical modulation. Nanophotonics, 2021, vol. 10., no. 2, pp. 909-918.
9. TripathiA., John J., KrukS.,etal. Tunable Mie-resonant dielectric metasurfaces based on VO2 phase-transition materials. ACS Photonics, 2021, vol. 8, no. 4, pp. 12061213.
10. UsikM.O., KharitonovaO.G., KuzminD.A., BychkovI.V., TolkachevV.A., Shavrov V.G., TemnovV.V. Excitation of surface plasmon-polaritons in hybrid graphene metasurface — vanadium dioxidenanostructure using prism coupling.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 2021, vol. 6, iss. 3, pp. 375-383.
11. LazukovaN.I., GubanovV.A. Opticheskiy spektr dvuokisi vanadiya pri fazovom perekhode poluprovodnik-metall [Optical spectrum of vanadium dioxide at the semiconductor-metal phase transition]. Optika i spektroskopiya [Optics and spectroscopy], 1977, vol. 42, no. 6, pp. 1200-1202. (In Russ.).
The work was partially supported by the Russian Foundation for Basic Research (grant No. 20-0700466). Numerical calculations were carried out with the support of the Russian Scientific Foundation (grant No. 21-79-10115).
12. Osmolovskaya О.М., SmirnovV.M., SelyutinA.A. Synthesis and magnetic properties of two-dimensional vanadium (IV) oxide nanostructures on silica surface. Russian Journal of General Chemistry, 2008, vol. 78, no. 10, pp. 1872—1876.
13. Kirilenko V.V., Zhigarnovskii B.M., Beirakhov A.G., et al. Synthesizing film-forming materials from vanadium oxides and investigating the possibilities of producing optical coatings based on them. Journal of Optical Technology, 2010, vol. 77, iss. 9, pp. 582-591.
14. TazawaM., Jin P., Tanemur S. Optical constants of Vi-xWxO2 films. Applied Optics, 1998, vol. 37, no. 10, pp. 1858-1861.
Article received 11.01.2022.
Corrections received 10.03.2022.
