CC BY
14
© O.A. Хачай, А.Ю. Хачай, 2014
УДК 551+622
О.А. Хачай, А.Ю. Хачай
ОТРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕФТЕНАСЫЩЕННЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СРЕДАХ В ДАННЫХ АКТИВНОГО ВОЛНОВОГО ГЕОФИЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА *
Предложен метод картирования и мониторинга гетерогенной сложно построенной двухфазной среды, который может быть использован при управлении добычей вязкой нефти в шахтных условиях и легкой нефти в субгоризонтальных скважинах. Требования эффективного по экономическим показателям и наиболее полного извлечения углеводородов на месторождениях диктует необходимость создания новых геотехнологий освоения месторождений нефти и газа, основанных на фундаментальных достижениях в области геофизики и геомеханики. Разработан новый 2D алгоритм моделирования для дифракции звука на упругом и пористом влагонасышенном включении иерархической структуры, расположенном в J-ом слое N-слойной упругой среды.
Ключевые слова: иерархическая среда, упругая, пористая,, двухфазная, сейсмическое поле, алгоритм моделировании, метод картирования и мониторинга.
Введение
Процессы разработки нефтегазовых месторождений связаны с движением многофазных многокомпонентных сред, которые характеризуются неравновесными и нелинейными реологическими свойствами. Реальное поведение пластовых систем определяется сложностью реологии движущихся жидкостей и морфологического строения пористой среды, а также многообразием процессов взаимодействия между жидкостью и пористой средой [1]. Учет этих факторов необходим для содержательного описания процессов фильтрации за счет нелинейности, неравновесности и неоднородности, присущих реальным системам. При этом выявляются новые синергетические эффекты (потеря устойчивости с возникновением колебаний, образование упорядоченных структур). Это позволяет предложить новые методы контроля и управления сложными природными системами, которые настроены на учет этих явлений. Таким образом, пластовая система, из которой необходимо извлечь нефть, представляет собой сложную динамическую иерархическую систему.
Разработка математической модели с использованием результатов активного и пассивного геофизического мониторинга
При построении математической модели реального объекта необходимо в качестве априорной информации использовать данные активного и пассивного мониторинга, получаемые в ходе текущей эксплуатации объекта. Решение обратных задач имеет огромное значение для нефтяной промышленности, поскольку нефтяной пласт относится к числу природных систем, не поддающихся
*Работа выполнена по Программе фундаментальных исследований Президиума РАН 20122014 и гранту РФФИ 10-05-00013.
прямым измерениям и наблюдениям в целом. Исследования последних лет показали, что в эволюции динамических систем играют неустойчивости, природу которых изучает теория самоорганизации или синергетика. Информацию об их проявлений в нефтяном пласте при его отработке можно получить только используя данные мониторинга, чувствительные к его иерархической структуре. Следует отметить, что для изучения тонкой структуры дискретных иерархических сред, более высокой разрешающей способностью обладают геофизические поля, зависящие как от пространственных координат, так и от времени, либо частоты - это сейсмические и электромагнитные поля. Дополнительно к этому, эти поля, возбуждаемые сосредоточенными источниками, благодаря геометрии нормального поля, обладают фокусирующим свойством или свойством локализации, что позволяет достичь заданной разрешающей способности.
В Институте геофизики УрО РАН разработана попланшетная методика электромагнитных индукционных исследований в частотно-геометрическом варианте, которая в отличие от томографических методик обладает описанными выше свойствами и широко используется для картирования и мониторинга сложнопостроенных нестационарных геологических сред в наземном и подземном (шахтном) варианте. Адаптация этой методики к подземным исследованиям в шахтных выработках для определения структуры массивов горных пород, состояния и их динамики при техногенном воздействии позволила провести объемные геофизические исследования в геологической среде [2-3]. Новая комплексная объемная методика электромагнитных индукционных и сейсмических (в динамическом варианте) исследований, позволяет построить объемную геоэлектрическую и упругую модель строения массива горных пород. В шахтных условиях на месторождениях различного вещественного состава с помощью этой методики проведено обнаружение зон неоднородности массивов горных пород. Получены критерии, позволяющие произвести разбраковку этих зон на зоны скрытой трещиноватости и контактовые (разномодульные) зоны, которые нашли свое подтверждение в геологических и геомеханических данных [4-6], исследована стадийность обнаружения неоднородных зон по сейсмическим и электромагнитным данным.
На приведенных разрезах (рис. 1, а-б) видно, что даже за короткий промежуток времени (1 неделя) наиболее значительно происходит изменение положений зон локальной неоднородности и их интенсивности под влиянием взрывного воздействия.
Анализ результатов электромагнитного индукционного мониторинга в натурных условиях позволяет сделать следующие выводы: строение массива горных пород различного вещественного состава удовлетворяет модели иерар-хичной дискретной среды, нам удалось проследить два иерархических уровня. Зоны дезинтеграции, выделенные по данным электромагнитного мониторинга, в околовыработочном пространстве расположены несимметрично в почве и кровле и дискретно: т.е. имеются интервалы полного их отсутствия. Максимальные изменения в массиве, находящемся под техногенным влиянием происходят именно в морфологии пространственного положения этих зон в зависимости от времени.
Рис. 1. Геоэлектрические разрезы 4 орта, горизонт -210, Таштагольский подземный рудник 2002 г., частота 5 кГц, а, б - два цикла наблюдений.
Условные обозначения: М = М х Ь х 103, м - коэффициент, на который домножается мо-
мент электрической токовой линии, эквивалентной по полю влиянию зоны геоэлектрической неоднородности, и который пропорционален отношению разности проводимостей во вмещающей среде, Ь0- длина токовой линии, сопротивление вмещающего разреза приведено в ом.м. По вертикали приведены значения в м (абсолютных отметках), по горизонтали - длина выработки в пикетах (пк) и метрах
Для рассмотрения поведения двухфазного массива горных пород в рамках модели иерархической среды произвольного ранга мы разработали алгоритм решения прямой двумерной задачи для сейсмического поля в динамическом варианте. При этом модель локальной иерархической неоднородности Ь-го ранга представляется пористым флюидонасыщенным включением, включения иерархической структуры остальных рангов в виде упругой неоднородности в приближении, когда параметр Ёамэ ц=0, как во включении, так и во вмещающей его среде. В этом случае динамическая задача сейсмики может рассматриваться независимо для случая распространения продольной и поперечной волны. В настоящей работе будет рассмотрен первый случай для предложенной модели. Полученные результаты могут быть использованы для выбора критериев комплексирования сейсмических методов исследования сложно построенных сред.
Алгоритм моделирования распространения продольной волны в среде с иерархическими включениями.
Идею, изложенную в работе [7] для решения прямой задачи для двумерного случая распространения продольной волны через локальную упругую неоднородность с иерархической структурой, расположенной в Л-ом слое Ы-слойной среды, распространим на случай, когда на Ь-ом иерархическом уровне окажется пористое влагонасыщенное включение.
(М, м «)атм (М -
(( ) ф05р, д(,с = р, (М°),М0 Е Ба
а]а 2п £ дп ^
( ш - к2,)
а{М °)2ж (( ) х г др1
Цр1 (М )08р]. (М, М *)атм + р(_1{М °)
(М )2 ■ § ^с = р (М0), М° е Ба ((М )2п С дп
а (1)
где (М,М0) - функция источника сейсмического поля, она совпадает с
функцией выражения [7]. = а2((,а /) - волновое число для продольной
волны. В приведенном выражении индекс ^ обозначает принадлежность свойств внутри неоднородности, ]а - вне неоднородности, 1=1...Ь-1 - номер иерархического уровня, и1 = gradр, р( - потенциал нормального сейсмического поля в слоистой среде в отсутствие неоднородности предыдущего ранга,
1 о т о 110 0
если 1=2...Ь р = (-1, если 1=1, р1 = р , что совпадает с соответствующим выражением из (3).
Если при переходе на следующий иерархический уровень ось двухмерности не меняется, а меняются только геометрии сечений вложенных структур, то аналогично [7] можно выписать итерационный процесс моделирования сейсмического поля (случай формирования только продольной волны). Итерацион-
ныи процесс относится к моделированию вектора смешении при переходе с предыдущего иерархического уровня на последуюшиИ уровень. Внутри каждого иерархического уровня интегро-дифференциальное уравнение и интегро-дифференциальное представление вычисляются с помощью алгоритмов (1). Если на некотором иерархическом уровне структура локальноИ неоднородности распадается на несколько неоднородностеИ, то двоИноИ и контурные интегралы в выражениях (1) берутся по всем неоднородностям. Если 1=Ц то внутри неоднородностеИ предыдущего иерархического уровня оказывается пористая флюидонасыщенная неоднородность. В этом случае система (1) с учетом [8] переписывается в виде:
^^Цъ (M)Gpj (M,M°)drM +^L<pUM°) -- ) ^GSp ] дП-dc = ъ (M°) +ap2),M° e S,
afil2n C ' Sn
^ (k1" - k1) (M)Gp j (M, M» )drM +q>l№) -
oi
(2)
er(M° )2n
(°jg -°ßlЬ G Oft cr(M0)2n lGspj dn
—jG^d^c = %(M°),M° g Sm при l = L
где а = 1 - х- — , К = Л -модуль всестороннего сжатия, % -пористость, К0 -
К0
истинныИ модуль сжимаемости фазы, поровое гидростатическое давление р2.
Если 1=Ь+1 и на следующем уровне неоднородность снова упругая то для дальнеИшего продолжения итерационного процесса мы снова можем использовать выражения (1).
ВЫВОДЫ
ПредложенныИ алгоритм моделирования, метод картирования и мониторинга гетерогенноИ сложно построенноИ двухфазноИ среды может быть использован при управлении добычеИ вязкоИ нефти в шахтных условиях и легкоИ нефти в субгоризонтальных скважинах. Требования эффективного по экономическим показателям и наиболее полного извлечения углеводородов на месторождениях диктует необходимость создания новых геотехнологиИ освоения месторождениИ нефти и газа, основанных на фундаментальных достижениях в области геофизики и геомеханики [9].
1. Хасанов М.М, Булгакова Г. Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. - С. 288.
2. Хачай O.A., Блох Н.П., Новгородова E.H., Хачай А.Ю., Худяков С.Б. Трехмерный электромагнитный мониторинг состоя-
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ния массива горных пород.//Физика Земли. 2001. №2. C. 85-92.
3. Хачай O.A., Новгородова E.H., Хачай О.Ю. Новая методика обнаружения зон дезинтеграции в околовырабьоточном пространстве массивов горных пород различного вещественного состава. // Горный ин-
формационный аналитический бюллетень
2003. №11. С.85-92.
4. Хачай O.A. Явления самоорганизации в массиве горнык пород при техногенном воздействии.// Физическая мезомеханика.
2004. № 33-34. С.32-37.
5. Хачай O.A. Геофизический мониторинг состояния массива горных пород с использованием парадигмы физической мезо-механики. //Физика Земли. 2007. №4. С.58-64.
6. Хачай O.A., Хачай О.Ю. Теоретические подходы к обоснованию систем геофизического контроля состояния геологической среды при техногенном воздействии // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2008. №1. - С.161-169.
7. Хачай O.A. Хачай А.Ю. Моделирование электромагнитного и сейсмического поля в иерархически неоднородных средах // Вестник ЮУРГУ, Серия «Вычислительная математика и информатика ». - 2013. - Т.2, № 2, - С. 48-55.
8. Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве. // Известия АН СССР, серия географическая и геофизическая. -1944. - Т.8., №4, - С.133-150.
9. Опарин В.В., Симонов Б.Ф., Юшкин Б.Ф., Востриков В.И., Погарский Ю.В., Назаров Л.А. Геомеханические и технические основы увеличения нефтеотдачи пластов в виброволновых технологиях. - Новосибирск: Наука. 2010. - С.404. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Хачай Олыа Александровна — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт геофизики УрО РАН, e-mail: olgakhachay@yandex. ru, Хачай А.Ю. - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры мат. экономики, Института математики и компьютерных наук Уральский федеральный университет.
UDC 551+622
REFLECTION OF PROCESSES OF NONEQUILIBRIUM TWO PHASE FILTRATION IN OILSATURATED HYERARCHIC MEDIUM BY DATA OF ACTIVE WAVE GEOPHYSICAL MONITORING
Khachay O. A., Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Institute of Geophysics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, e-mail: olgakhachay@yandex. ru
Khachay A. Yu., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ural Federal University, e-mail: khachay@mail. ru
It is provided a comparison of no equilibrium effects by independent hydro dynamical and electromagnetic induction influence on an oil layer and the medium, which it surrounds. It is known, that by drainage and steeps the hysteresis effect on curves of the relative phase permeability in dependence from porous medium water saturation by some cycles of influence: drainage-steep-drainage is observed. Using the developed earlier 3-d method of induction electromagnetic frequency geometric monitoring we showed the opportunity of defining of physical and structural features of hierarchic oil layer structure and estimating of water saturating by crack inclusions. That allows managing the process of drainage and steeping by water displacement the oil out of the layer. It had been constructed an algorithm for 2D modeling of sound diffraction on porous fluid saturated intrusion of hierarchic structure, located in the layer number J of N-layered elastic medium
Key words: hierarchic medium, elastic, porous, two phase, seismic field, algorithms of modeling, method of mapping and monitoring.
REFERENCES
1. Khasanov M.M.,Bulgakova G.T. Nelineinye i neravnovesnye effekty v reologicheski slozhnykh sredakh (Nonlinear and nonequilibrium phenomena in media with complex rheology). Moscow. Izhevsk: Institut komp'yuternykh issledovanii. 2003. p. 288.
2. Khachai O.A., Vlokh N.P., Novgorodova E.N., Khachai A.Yu., Khudyakov S.V. Trekhmernyi elektromag-nitnyi monitoring sostoyaniya massiva gornykh porod (Three-dimensional electromagnetic monitoring of rock mass condition). Fizika Zemli.2001. no. 2. pp. 85-92.
3. Khachai O.A., Novgorodova E.N., Khachai O.Yu. Novaya metodika obnaruzheniya zon dezinte-gratsii v okolovyrabotochnom prostranstve massivov gornykh porod razlichnogo veshchestvennogo sostava (New procedure of disintegration detection in rock mass of different material constitution around mine workings). Gornyi informatsionnyi analiticheskii byulleten' 2003. no. 11. pp. 85-92.
4. Khachai O.A. Yavleniya samoorganizatsii v massive gornykh porod pri tekhnogennom vozdeistvii (Phenomena of self-organization in rocks under industrial impact). Fizicheskaya mezomekhanika. 2004. no. 33-34. pp. 32-37.
5. Khachai O.A. Geofizicheskii monitoring sostoyaniya massiva gornykh porod s ispol'zovaniem para-digmy fizicheskoi mezomekhaniki (Geophysical monitoring of rock mass condition using physical mesomechanics paradigm). Fizika Zemli. 2007.no. 4. pp. .58-64.
6. Khachai O.A., Khachai O.Yu. Teoreticheskie podkhody k obosnovaniyu sistem geofizicheskogo kontro-lya sostoyaniya geologicheskoi sredy pri tekhnogennom vozdeistvii (Theoretical approaches to substantiation of geophysical control systems for geological medium condition under industrial impact). Gornyi informatsionno- analiti-cheskii byulleten'. 2008. no.1. pp.161-169.
7. Khachai O.A. Khachai A.Yu. Modelirovanie elektromagnitnogo i seismicheskogo polya v ier-arkhicheski neodnorodnykh sredakh (Modeling of electromagnetic and seismic field in hierarchically in-homogeneous media). Vestnik YuURGU, Ceriya «Vychislitel'naya matematika i informatika ». 2013. vol. 2, no. 2, pp. 48-55.
8. Frenkel' Ya.I. K teorii seismicheskikh i seismoelektricheskikh yavlenii vo vlazhnoi pochve (Theory of seismic and seism-electric phenomena in humid soil ). Izvestiya AN SSSR, seriya geograficheskaya i geofizicheskaya. 1944. vol..8., no.4, pp.133-150.
9. Oparin V.V., Simonov B.F., Yushkin V.F., Vostrikov V.I., Pogarskii Yu.V.,Nazarov L.A. Geo-mekhanicheskie i tekhnicheskie osnovy uvelicheniya nefteotdachi plastov v vibrovolnovykh tekhnologi-yakh. (Geomechanical and technical basis of oil recovery enhancement in vibro-wave technologies). Novosibirsk, Nauka. 2010. p.404.
РИСУЕТ ДАРЬЯ АБРЕНИНА
Тяжело делать карьеру с умной книгой. Но это верный путь к успеху.
