Осушення пористих тіл у сушильних камерах за м'яких режимів Текст научной статьи по специальности «Физика»

5. Назар М.Б. Шифрування шформацп методом проста замiни / М.Б. Назар, Ю.1. Гри-цюк // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Украши. -2011. - Вип. 21.05. - С. 3239-331.

6. Покровский Н.Б. Расчет и измерение разборчивости речи / Н.Б. Покровский. - М. : Связьиздат, 1962. - 392 с.

7. Проскурин В.Г. Программно-аппаратные средства обеспечения информационной безопасности. Защита в операционных системах : учебн. пособ. [для ВУЗов] / В.Г. Проскурин, C.B. Крутов, И.В. Мацкевич. - М. : Изд-во "Радио и связь", 2000. - 168 с.

8. Соколов A.B. Защита информации в распределенных корпоративных сетях и системах / A.B. Соколов, В.Ф. Шаньгин. - М. : Изд-во "ДМК Пресс", 2002. - 656 с.

9. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. - М. : Изд-во "Триумф", 2002. - 816 с.

Сулятыцкий П.Р., Грыцюк Ю.И. Классические методы шифровки информации простой заменой

Приведены некоторые классические методы шифрования/дешифрования информации простой заменой (подстановкой), которые являются основой современной криптографии. Установлено, что криптография в прошлом использовалась лишь в военных целях. Однако в настоящий момент, вместе с формированием информационного общества, криптография становится одним из основных инструментов, которые обеспечивают конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и множество других важных дел. Невзирая на доступность и понятность изложения информации в другой учебной литературе, большинство из приведенных там примеров касаются английского и русского алфавитов.

Ключевые слова: методы защиты информации, криптография, шифрование/дешифрование информации, шифровальная таблица Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптографическая система Хилла, система омофонов.

Sulyatyckij P.R., Grytsyuk Yu.I. Classic methods of encryption of information by simple replacement

The classic methods of encryption/decryption of information a method of simple replacement (substitutions), which are basis of modern cryptography. It is set that cryptography in was the past used only in soldiery aims. However presently, together with forming of informative society, cryptography becomes one of basic instruments, which provide confidentiality, trust, authorizing, electronic payments, corporate safety and great number of other important businesses. Without regard to their availability and clearness of exposition in other educational literature, majority from the examples resulted there touch the English and Russian alphabets.

Keywords: methods of priv, cryptography, encryption/decryption of information, enciphering table of Trithemius, code Playfair (bigram cipher), the cryptographic system Hill, system of homophones. _

УДК539.374 Доц. Б.1. Гайвась1, канд. фiз.-мат. наук; асист. 1.Б. Борецька2

ОСУШЕННЯ ПОРИСТИХ Т1Л У СУШИЛЬНИХ КАМЕРАХ

ЗА М'ЯКИХ РЕЖИМ1В

Розв'язок задачi тепломасопереносу в пористш пласгиш в нестащонарному ре-жимi сушильного агента апробовано на осушенш деревини за м'якого трьохетапного режиму керування температурою. Показано незначний вплив тривалосп етатв м'якого режиму сушильного агента на температуру фазового переходу в деревиш.

1 ЦММ1ППММ 1м. Я. С. Шдстригача, м. Льв1в;

2 НЛТУ Украши, м. Льв1в

Пiд час сушшня деревини запаси води в приповерхневих зонах стають вичерпаними. При цьому волопсть стае меншою вщ границi насиченостi та випаровування вщбуваеться у глибинi тiла [6, 7]. Якщо дисперсiя розмiрiв пор за радiусами мала, то мае змют поняття про поверхню роздiлу фаз мiж осушеною i капiлярною зонами [5, 6]. За побудови розв'язку розглядають двi зони: осушену i вологу.

З часом товщина осушено! зони збшьшуеться i швидкiсть сушшня сповшьнюеться. Змiна вологовмiсту внаслiдок змши температури в часi зале-жать вщ взаемозв'язку процесiв змiни вологи i тепла всерединi вологого ма-терiалу i процесiв тепло- i масообмiну поверхнi тiла з навколишшм середови-щем. Рiвномiрнiсть та симетрiя двостороннього осушення матерiалiв ство-рюеться циркуляцiею сушильного агента.

Постановка задачг Розглядають неiзотермiчне симетричне конвек-тивне осушення пористо! пластини товщини 21. У приповерхневих зонах вщбуваеться перехiд вологи з рiдкого стану в газоподiбний та виникнення конвективно-дифузшного потоку пари назовнi. Ширина осушено! зони змш-на в чаЫ. Задача теплопровiдностi розв'язують як задачу зi змiнною границею фазового переходу, закон руху яко!, температуру i тиск фазового переходу Тт, Рп визначено внаслщок розв'язку спряжено! задачi тепломасоперенесення. Тепломасоперенесення в осушенiй зош описуеться рiвняннями теплопровщ-ностi, масоперенесення, рiвнянням руху границi фазового переходу, крайови-ми умовами конвективного тепломасопереносу на зовшшнш границi осушено! зони, умовами зв'язку мiж температурою фазового переносу i тиском на-сичення на рухомiй границi, початковими умовами та законом змши температури сушильного агента.

Розв'язок задачi теплопроводность У рiвняннi теплопровiдностi для осушено! зони

[Пзд + с, (1 - П) А] дТ = Ле ^^ (1)

необхщно перейти до безрозмiрних змшних, використавши замiну

А

а

ат а =

>л1 ц.

I П СуРу + с, (1 -п)р

I2

де: А - теплопровщшсть сухо! зони, П - пористють, с,, р, - теплоемшсть i

густина скелету пористого тша, суру - теплоемнiсть i густина пари.

Рiвняння теплопровiдностi набуде вигляду

дТ (_ ) д2Т (_,т) —(_ ,т) =-^—

дТ ' д_7

а граничнi умови на границ _ = 1

, (2)

Ц+Н [Т - и Т)]=0, н-А, (3)

де а - коефiцiент теплообмшу, а на межi фазового переходу _ = _т (_т ——),

I

т

Ьт - координата меж1 фазового переходу,

Т = Тт (4)

Задачу розв'язують за початково! умови:

Т (2,0) = / (I). (5)

Представлення розв'язку задачi теплопровiдностi у тригономет-ричному виглядь Функщю управлшня температурою сушильного агента и (т) представлено у вигляд1 тригонометричного ряду

и

р

(т) = а0 + £ (а„ ооя у^т + в яшуЩт)

(6)

п=1

Розв'язок задач1 теплопровщносп шукаеться у вигляд1

Т (I,т) = Т1 (I,т) + Т * (-,т), (7)

де Т1(1,т) представляе розв'язок р1вняння теплопровщносл, який задовольняе граничним умовам задачу але не задовольняе початковш. Т *(-,т) е розв'язком задач! теплопровщносп, який задовольняе однорщним граничним умовам { так початков! умови, за яких задовольняеться умова (5).

Т* (1,0) = / (I) —То (I),

де Т0 (I) - значення температури Т1(-, т), яке отримуеться з розв'язку задач! за т = 0.

Розв'язок задач! Т1(!, т) шукаеться у вигляд1

р

Т. (I, т) = <Р0 (I) + £ < (I) 008 уПт + Хп (I) ЯШ у1т\, (8)

п=1

де рп (I) I Хп (I) мае вигляд [1]:

Рп (- ) = С1пУ1

— №

) п 2

Хп (- ) = -ап^2

Уп- Уп-л/2 ^ л/2

-КУ1

Уп-1 Уп-

+ СУз

У V

л

-Сп^4

\

л/^'л/2

/У Ш Уп1Л

—

Г Уп- Уц-_^

.42' 42 У

ГУп- Уп-Л

42^42

, (9)

а Т (-, т) визначено так:

<х>

Т*(!,т) = £ Л

(п = 1,2,...р; ) ят —(I — !т)

(10)

п=1

—

ехр (——т)

Лп = к М - ) ) /1 (I)

н

00Я — (1 — -)+-вШ — (1 — I)

—

кп ( — -т ) = 00Я — (1 — -т ) ( — + Н2 )(1 — ¿т ) + Н

Р

/1 (I) = / (I) — Т0, де Т0 = Т1 (-,0) = £ рп (I).

п =0

А -

У1и —

То* (I,тт) — £ 81ПМп(" ^ А*(!т)еМ,

п—1 Мп

— 2ТоЯ Гзш(1 - *т) -Н[с08 М (1 -1 )-Л

п I

Вклад у Т * (1, 1т) вщ суми £фп (1) представлено у виглядi

п—1

* 1 р __ Т<р £фп (^)ХТ? (,

2тк —1

Тз (гс,Кт,£,т) — £ 2Н

п—1

(11) (12)

81п Мп (к-Кт ) Мп (л г и §1П Мп (1 -£) С08 Мп (1 £)+ Н у ' Мп е Мпт

С08 Мп (1 -Кт ) ( + Н2 )(1 -Кт ) + н

де м* - коренi трансцендентного рiвняння tgмп —

Мп

Н (1 -Кт )'

Таким чином, температуру за довiльного конвективного нагрiвання i

залежно вiд часу, можна записати у виглядг

р

Т ( ,г) — фо (1 ) + £[<Рп (1 )созу2т + Хп (1 ^тгПт] +

п—1

-*-'-Вп (т)е М пТ

п—1 Мп

(13)

де Вп(1т) визначаеться так:

2ТоН Г 81п Мп (1- 1т ) - Н

Вп(1т)'

А „

р

£

к—1

р

£{ак (1т )

Мп

2 пк1

--2 [С0^ Мп (1 - 2т )- 1] \ +

Мп I

/ .. Л

чл/2 у

-Ьк (Кт )

2 пк 2

У к

у

- 2пk2 ^к(Кт)

V у.

л/2

2 пк 4

л/2.

2 пк1 + Ск (Кт ) 2 пк 4

V У

л/2

2 пк3

V Л

у

- ^%пк3

V л/2 у.

л/2

(14)

ЧХ^ У V Л/ У _

А ап(1т), Ьп (1т), сп(1т), ^п(!т) визначаються з гранично! умови на повер-

хнi осушено! зони та рухомо! границi фазового переходу.

Нехай керування сушiнням - триетапне, а саме: функцiя керування температурою сушильного агента е лшшною функщею на стадi! розiгрiву, сталою величиною на стади витримки i лшшною функщею - на стади охоло-дження до температури Т1 .

Розклад ще! функцй перюду 2т3 у тригонометричний ряд по косинусах мае вигляд

W \ , ^ ш

T (т) = а0 + ^an cos — т ,

n=1 т3

ао

тз

Tm

f ^ г \

Ti Т2 Тз --1 + — + —

V

У

ап '

тз

4

TV

+ То Т + Ti 2

Tm

f Г Т \

-Т2+Т3

V

У.

(Tmax T0)( 2 i\ , Tmax ✓ • 2 -2ч л-(cos Vi -1) + —— (sm у2Т2 - sin VTi)

+

2

+ — <

Тз

TmaxT3 - T1T2 T2 ■ 2 Tmax - T1

---Sin V« T2

T3 - T2 nn

T3 -T2

f ! Л 4

VV у

i л\п 2 ППТ2 . 2

(-1) - cosv«T2--sinvn

Тз

. (15)

v2

nn

Тз

г* • • •

Задача вологопроввдносп в процесi конвективного осушення.

Розв'язок задач1 вологопровщносп знаходиться з р1внянь масоперенесення па-роповпряно! сум1ш1 в порах осушено! зони з врахуванням конвективного, ди-фузшного та ефузшного потоюв у вигляд1 р1внянь Стефана-Максвелла [6, 7].

Р1вняння масоперенесення в осушенш зош тша шд час врахування ди-фузшного, ефузшного, конвективного та теплового потоюв мають вигляд

K d2P д Pv--- +-

jug dz2 dz

D

rdpv^

к dz у

= 0,

Pa

K_ др

jg dz 2

+ D1

d 2Pa dz 2

= 0

(16),

де: A =

Jrt —г

Mv

s - коефщент молекулярного течшня пари. На по-

верхнях пористо1 пластини мають мюце умови конвективного масообмiну. В зв'язку з симетрieю задачi приведено ïx для одшeï з половинок. Умови на по-верхнях z = L та z = Lm газовоï зони запишуться так:

Г dpv ^

K dP

Pv—— + D

jg dz

dz

= -ß(Pv -P0), Pa = Pa0 на поверxнi z = Lo, (17)

V y

ру = рп на поверхш 2 = Ьт, (18)

де: ¡3 - коефщент масообмiну, рп - густина насичено! пари за вщповщно! температури, р0 - густина пари в середовишд поза пористим тшом [5, 6]. Якщо ввести змшт: £ п, 2: ра = рао£, Ру = РпП, 2 = Цг,

a = pL, i = PLMl, д = (D + 1,064*^), в = M, (19)

KpaoRTs pao Mv \MV D

де Ts - середня температура, то можна лшеаризувати вихiдну систему piB-нянь. Тут pao - густина повггря на зовнiшнiх стiнках пластини. 1нтегруеться piвняння системи (16). Тодi густина пари п(Z,Zm) визначиться так:

-л m

п =

На поверхш z = 1 е piвнiсть

—1 + П1 -1 + в (ni-по )(1 - Zm ) = 0:

(1 + а) 2

розв'язок яко! визначае величину безрозмiрно! густини пари на зовтшнш по-верхнi пластини 2 = 1. Змша ширини осушено! зони позначаеться 2т = 1 - 2т. гт. Фiзично прийнятна вiтка розв'язку мае вигляд

п = -(а+вгт )+7и+$гт+в2гт2, (20)

де: а = (1+а), в = -вА, и = (А +1)2, 5 = 2В(А + по).

Густина пари, величина потоку у та тиск Р(2,2т) визначаеться за формулами:

у = Н {-(а1 + В2* ) + у1 и + + В2 г*2}, (21)

де: а1 = А + по, Н = врп,

Р (г, 2т ) = РМГКТ (г ) = \-А+У!(а+1)2 - 2В (П1 -по )(г - 2т)) -Рр-яг (г,гт), (22)

ММ у |_ J ММ у

де пьПо - вiдноснa насичешсть пари на поверхнi пластини та в сушильному агенть

Визначення температури фазового переходу з врахуванням гра-дiшта температури за товщиною пластини. Температура фазового переходу Т та тиск насичення Рп знаходимо з умов

дТ, Кё ЭР |

' 2=2т = к 2=~2т та Тт = Ттк + аткРп (23)

д2 ¡лё д2

i лiнеaризовaно! залежност мiж температурою та тиском фазового переходу Тт = Ттк + аткРп, де Ттк, атк знаходимо шляхом лiнеaризaцi! формули Фшонен-

ка [2]. Знехтувавши грaдiентом температури, отримано такий вираз для тем-ператури фазового переходу:

Тт ~ Ттк

В

А+ ]

В

1 (т-По) + «12 / А+1 (1 -По) + а12(1 + Сц)

(24)

Визначення залежностi мiж часом i шириною осушено1' зони за м'яких режимiв. З рiвнянь балансу маси рiдини в процес сушiння отри-маемо рiвняння для визначення змши координати фазового переходу в час та рiвняння руху межi роздiлу фаз рiдина - газ

^т_врп0Го г /а+ \+ иТ++ В2*

пРЬ1 (То + Тт (г)) + В''т>)и + + В ""

* 2 т

(25)

с1т Пр]Ь

за початково! умови: 2 *т = 0, якщо т = 0. (26)

Використовуючи вираз для температури фазового переходу i врахову-ючи замiну + = х + 2тВ, отримуемо розв'язок задачi (25) та (26)

4В {-Аоь

Н [ 2В

2;%В - Б Со 1 1

2^йВ- Б 2В (2;В - Б)2 (2у1йВ- Б)2

+

4В , , +—А11п Н

X - аз

аз

+ —I В11п Н

2;ХВ - Б

2уйВ - Б

С

2% В - Б 2уйВ - Б

-2 П

Н

1

(2%В - Б)2 (2>/йВ- Б)2

де А = Со = В (а2 - й), Во = 0, А =--1-4В у 1 ' 4В

П

(-а| +

2а« - й )(аз - «2) _ =(а2 - а3)

' 1 ^

8В2 (а3 - а1 )3

1 (-а2 + 2а1а3 -й)(а3 - а2) (аз - «1 )3

1 (-а2 + 2а1а3 - й)

(аз - а)

С1

(а1 - а2)

В (2 - й)

Х--

: д/й + &т + В22*т2 - 2*тВ .

(27)

(а - аз)

Вираз (27) визначае залежтсть мiж часом осушення i координатою межi осушено! зони 2т.

Цей алгоритм апробовано на моделi осушення деревини (сосни). За вихщш данi взято таю параметри: порода деревини: сосна, довжина пластини 1 = 1 м; швтовщина дошки, Ьо = о,о22 м; вологовмют (початковий) ио = о,4 (кг/кг); температура початкова, 1;о = 2о ( °С) = 29з °К; температура середови-ща, 1с = 4о ( °С) = з1з °К; швидюсть агента сушiння, V = 2 (м/с) = 72оо м/год; вщносна вологiсть, р = 5о % = о,5; густина, р = 581 (кг/мз); густина абсолютно сухого тша, ро = 457 (кг / мз); густина базисна, рб = 415 (кг / мз); по-риспсть П=о,6; середнiй розмiр частинок скелету ё=о,о1 м, Б=о,оо1224126 (м2/год); густина насичено! пари рп = о,о1з 188 (кг/мз);рао = 1,29 (кг/мз); рь = 1ооо (кг / мз); коефiцiент вологообмшу в = о,ооо976 (м / год); коефщент теплообмiну, а = 22,з2599 (Вт/м2• град); коефiцiент теплопровiдностi, X = о,29999з (Вт/м• град).

Внaслiдок числового анашзу отримано:

Рис. 1. Залежшсть температури фазового переходу

Табл. Залежшсть тиску Р(2, 2т) в довтьшй точц перерiзу за змши координати границ фазового переходу (в МПа)

(2т, 2 ) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1 0,1650 0,1666 0,1681 0,1696 0,1711 0,1727 0,1742 0,1757 0,1772 0,1788 0,1803

0,9 0,1676 0,1692 0,1708 0,1724 0,1740 0,1757 0,1773 0,1789 0,1805 0,1821 0,1837

0,8 0,1692 0,1709 0,1726 0,1743 0,1760 0,1776 0,1793 0,1810 0,1827 0,1844 0,1861

0,7 0,1705 0,1723 0,1741 0,1758 0,1776 0,1794 0,1811 0,1829 0,1847 0,1865 0,1882

0,6 0,1718 0,1737 0,1755 0,1774 0,1792 0,1811 0,1830 0,1848 0,1867 0,1885 0,1904

0,5 0,1731 0,1751 0,1771 0,1790 0,1810 0,1829 0,1849 0,1869 0,1888 0,1908 0,1927

0,4 0,1746 0,1767 0,1787 0,1808 0,1829 0,1849 0,1870 0,1891 0,1912 0,1932 0,1953

0,3 0,1762 0,1784 0,1806 0,1828 0,1850 0,1872 0,1894 0,1916 0,1938 0,1959 0,1981

0,2 0,1780 0,1803 0,1827 0,1850 0,1873 0,1897 0,1920 0,1943 0,1967 0,1990 0,2013

0,1 0,1801 0,1825 0,1850 0,1875 0,1900 0,1925 0,1950 0,1975 0,1999 0,2024 0,2049

0 0,1824 0,1850 0,1877 0,1904 0,1930 0,1957 0,1984 0,2010 0,2037 0,2064 0,2090

Рис. 3. Залежшсть змти склaдовоï тeмпepaтуpи T1(z,т) в чаЫ

14,40 19,20 24,00 28,80 33,60 38,40 43,20 48.0С час (год)

Рис. 4. Залежшсть змши склaдово'ïтeмпepaтуpи T *(z, т) в чаЫ

301,00-

300,00 -

-—-M 299,00 ■

(73 С- 298,00 -

297,00 -

<L> С 296,00 -

<D f—i 295,00 -

294,00 ■

293,00 -

0,00 4,80 9,60 14,40 19,20 24,00 28,80 33,60 38,40 43,20 48,00

час(год)

Рис. S. Залежшсть змши величини T (z, т) = T1 (z, т) + T* (z, т) в чаы

Рис. б. Змта кооpдинaти фазового пepexоду в чаЫ

Висновки. Як випливае з емпiричних формул Шубша, теплопровщ-шсть тiла зростае з вологовмютом i початковою температурою. Це призво-дить до того, що випаровування при цьому бiльш штенсивне i поглиблення границi фазового переходу вщбуваеться за нижчо! температури, шж коли во-логовмiст менший. Таким чином, саме внутршнш теплоперенос у цьому ви-падку е визначальним. Температура фазового переходу з ростом товщини пластини менша. Чим менша насиченiсть сушильного агента, тим за меншо! температури настае поглиблення границ фазового переходу. З отриманих числових результата випливае, що вплив складово! температури T*(z,r) на розв'язок за м'яких режимiв (за змши температури сушильного агента вщ 20 °С до 40 °С) е нехтовно малим i змiна режиму на^ву й охолодження мало впливае на тепломасоперенос в пластиш. 1нтенсившсть фазових переходiв за-лежить також вщ рiзницi тискiв у порах i в сушильному агентi.

Лггература

1. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. / В.М. Вигак. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1979. - 359 с.

2. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1967. - 365 с.

3. Гринчик Н.Н. К проблеме моделирования взаимодействия нестационарных электрических, тепловых и диффузионных полей в слоистых средах / Н.Н. Гринчик, В.А. Цурко // Инженерно-физический журнал. - 2002. - Т. 75, № 3. - С. 135-141.

4. Гринчик Н.Н. Тепло- и массоперенос в капиллярно пористых средах при интенсивном парообразовании с учетом движения фронта испарения / Н.Н. Гринчик // Теория и техника сушки влажных материалов. - Минск, 1979. - С. 30-49. (7).

5. Гайвась Б.1. Вплив дисперсп розм1р1в пор на напружено-деформований стан пористого шару при несиметричному осушенш / Б. Гайвась // Ф1зико-математичне моделювання та шформацшш технологи : наук. зб. - Льв1в : Вид-во ЦММ 11111ММ 1м. Я.С. Пщстригача НАН Украши. - 2007. - Вип. 5. - С. 19-29.

6. Гайвась Б.1. Математичне моделювання процеав сушшня катлярно-пористих плоских об'екпв з урахуванням руху гранищ фазового переходу / Б.1. Гайвась // Математичш проблеми мехашки неоднорщних структур : матер. VIII М1жнар. наук. конф., 14-17 серпня 2010 р. - Льв1в : Вид-во цММ 1ППММ 1м. Я.С. Пщстригача НАН Украши, 2010. - С. 214-216.

7. Гринчик Н.Н. 1нтенсивнють фазових переход1в / Н.Н. Гринчик, В. А. Цурко // Инженерно-физический журнал. - 2002. - Т. 75, № 3. - С. 135-141.

Гайвась Б.И., Борецкая И.Б. Осушение пористых тел в сушильных камерах при мягких режимах

Решение задачи тепломассопереноса в пористой пластине в нестационарном режиме сушильного агента апробировано на осушении древесины при мягком трехэ-тапном режиме управления температурой. Показано незначительное влияние длительности этапов мягкого режима сушильного агента на температуру фазового перехода в древесине.

Gayvas B.I., Boretska I.B. The drainage of porous bodies in drying chambers at soft modes

The solution to the problem of heat and mass transfer in a porous plate in an ambulatory mode of the drying agent has been approbated on the drainage of wood at a soft three-stage mode of the temperature control. An inconsiderable effect of drying agent soft mode stages duration on the phase transition temperature in wood has been demonstrated.