CC BY
46
УДК 621.3.013.1
Яримбаш Д.С.1, Яримбаш С.Т.2, Дiвчук Т.е.3, Килимник I. М.4
1 Д-р техн. наук, доцент, Запор/зьки нацюнальний техн1чний ушверситет, УкраТна, e-mall: [email protected] 2 4 Канд. техн. наук, доцент, Запор1зький нацюнальний техн1чний ушверситет, УкраТна 3Старш. викладач, Запор1зький нацюнальний техн1чний ун1верситет, УкраТна
ОСОБЛИВОСТ1 ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТР1В КОРОТКОГО ЗАМИКАННЯ СИЛОВИХ ТРАНСФОРМАТОР1В ЗАСОБАМИ ПОЛЬОВОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Представлено застосування методу ктцевих елементiв для визначення napamempie короткого замикання силового трансформатора в сmpукmуpi зaсобiв FEMM. Здтснено врахування особливостей конструктивноi будови активноi частини трансформатора, розподту електрорушшних сил обмоток, вnливiв нелтшних елект-pофiзичних властивостей магнтних систем, баку трансформатора, пресуючих ктець i балок обмоток на енергЮ магнтного поля. Розрахунок napaмempiв короткого замикання трансформатора проведено на основi математичног модeлi електромагттного поля в формулюваннях векторного магттного потенщалу для синусогдальних сmpумiв в обмотках i фазових зсувiв. Шдвищення mочносmi визначення енерги магнтного поля, потокозчеплень i тдуктивностей обмоток забезпечено розрахунками дискретних мaсивiв просторового роз-подту тдукци магнтного поля у визначений момент часу. Адекваттсть модeлi, досmовipнiсmь i точтсть розрахунюв доведено nоpiвнянням iз даними класичног методики i експериментальними даними випробування в peжимi короткого замикання. Показано, що застосування зaсобiв польового моделювання дозволило зменши-ти похибку розрахунюв майже в 2—3 рази.
Ключов1 слова: Електричний струм, електрична напруга, омiчнi втрати, тдукщя магнтного поля, напру-жетсть магнтного поля, електромагнтш сили, електромагнтний моменти, комплексний отр, тдуктивтсть.
ВСТУП
Робочий режим трансформатора обумовлений параметрами короткого замикання (КЗ) та неробочого ходу (НХ), але бшьш значущими е саме параметри КЗ оскшь-ки в електричних мережах трансформатор, як правило, визначаеться шдуктивним опором КЗ [1]. Крiм того саме параметрами КЗ обумовлеш втрати, динамiчна стшшсть, порiвнювальнi струми при паралельнш робой трансфор-маторiв. На цей час основним методом розрахунку па-раметрiв КЗ являеться схематичне моделювання. Однак параметри схем отримують на основi спрощених моделей [2, 3, 4], що призводить до додаткових похибок.
Для бшьш точного визначення параметрiв короткого замикання юнуе ряд методiв на основi теорп електрич-них кш, яка потребуе визначення емтричних залежнос-тей для опорiв короткого замикання. Аналгтичш методики розрахування мають ютотш переваги, оскшьки мож-на проводити числовi розрахунки для будь яких значень конструктивних параметрiв транс форматорiв рiзних схем конструктивного виконання. Але цi переваги твелюються вiдсутнiстю можливостi врахування нелшшних властивостей електротехнiчних сталей магттних систем i кон -струкцшних сталей баку трансформатора, пресуючих кшець та балок обмоток. Крiм того, припущення i спро-щення математичних формулювань i геометрiï активно1 частини трансформатора ютотно збiльшують похибки розрахунюв. Найбшьш досконалими е чисельнi методи, серед яких широке розповсюдження отримав метод сшнчених елементiв, який реалiзовано у ПЗ Elcut [2], Comsol Multiphisics, Ansys, Maxwell, Edmag 3D, FEMM.
ФОРМУЛЮВАННЯ Ц1ЛЕЙ СТАТТ1
Метою роботи е пiдвищення точностi розрахунку параметрiв короткого замикання силового трансформатора шляхом визначення енерги магнгтного поля на ос-новi даних математичного моделювання в структурi FEMM, спiвставлення даних математичного моделювання iз розрахунками параметрiв короткого замикання за класичною методикою та експериментальними випро-буваннями.
МЕТОДИКА ДОСЛ1ДЖЕНЬ
У вшповвдшсть частотнiй моделi електромагнiтного поля змшного струму ставимо сукупнiсть магштоста-тичних моделей для визначених моментiв часу iз враху-ванням фазових зсувiв у трифазнiй симетричнiй системi ст^шв та рiвноваги електрорушiйних сил для обмоток сторш НН i ВН для кожно! фази силового трансформатора. Розрахунок параметрiв короткого замикання трансформатора проводимо на основi визначення потокозчеплень обмоток для кожного стрижня магнгтно! систе-ми трансформатора.
Вказаш особливостi математичного моделювання успiшно застосовано в обертових електричних машинах для розрахунку магнгтних полiв [3], що збуджуються си-нусовдально змiнними у чай струмами, а також для розрахунку ст^шв, iндуктованих змшним магнiтним полем в провщниковш середi (вихрьових струмiв). При роз-рахунках обертових електричних машин динамiчну модель представлено як сукупшсть сукупнiстю статичних процесiв [4] у вадповадш моменти часу. Приймаючи до уваги подiбнiсть електромагнiтних процейв у транс-
©Яримбаш Д.С., Яримбаш С.Т., Дiвчук Т.€. , Килимник I. М., 2016
форматорах i в обертових електричних машинах i3 за-гальмованим ротором, вказаш припущення i методики можна застосувати для електромагнiтних процесiв в силовому трансформатор^ як об'екпв дослiдження.
Було взято до уваги, що зазвичай для розрахунку маг-нiтного поля змiнного струму потребують визначення фазовi i лiнiйнi струми та електричнi напруги рiзних фаз, активш втрати, iндукцiя i напружетсть магнiтного поля, активна та iндуктивна складовi комплексних опорiв [4]. Аналiз магнiтного поля змiнних струтшв для кожно! з фаз трансформатора потребуе врахування в розрахунках електромагнiтного поля, яке збуджене прикладеними (си-нусо!дально змiнними у часi) струмами або зовшшшм змiнним полем iнших фаз. Розв'язання задачi моделю-вання потребуе побудови реально! геометрично! моделi активно! частини трансформатора, яка складаеться з обмоток та елеменпв конструкци костяка, а також завдання струмових навантажень всiх обмоток ввдповщних фаз для визначеного математичного опису рiвнянь електромаг-нiтного поля та граничних умов. Вiдповiдно до резуль-татiв попереднiх дослiджень [3] застосовано двомiрну геометричну модель активно! частини у перерiзi !! вертикальною площиною, яка проходить через вга стрижнiв магнiтно!' системи трансформатора.
Це дозволило обмежити математичне моделювання розглядом рiвнянь у часткових пох1дних вщносно векторного магнiтного потенцiалу А (В= rot A, B - вектор маг-нiтно!' щдукци) та врахувати, що електричний струм, який створюе магнiтне поле, спрямовано перпендикулярно перерiзу активно! частини площиною по вертикальних осях стрижшв трансформатора. Тому достатньо досль
дити лише компоненти jz i Az та сформулювати матема-тичну модель у виглядi рiвнянь
д_
дх
Ц у
Л
д ду
'—дА
V^ X дУ
Л
- jvgA = - j0
(1)
В CIрукIурi засобiв програмного забезпечення ЕБММ для нелiнiйноi постановки властивосп матерiалiв вважа-ються iзоIропним i задаються залежносп В-Н для феро-магнiтних матерiалiв, як1 представленi к^чними сплайнами.
Вiдповiднi блоки геометричноi' моделi, в яких задана одна й та сама сила намагшчування, можуть розглядати-ся як сполучеш послiдовно. У цьому випадку густина струму в кожному блоцi буде обчислюватися дiленням добутку силу струму i загального числа його витав на площу поперечного перерiзу блоку.
Чисельний розрахунок магнiтного поля проводився методом к1нцевих елементiв (МКЕ) в структурi засобiв ПЗ ББММ [5]. Енергетичний функцiонал потрiбний для знаходження енергл магнiтного поля мае вигляд
«а=-2-Д
2 J J D
дАf (А2
дх ) V дх
dx dy -
- 2 ц\\]dJCt Adx dy
(2)
Для алгебра!чно! системи рiвнянь вщносно потенць алiв вузлiв, яку також можна отримати засобами МКЕ
N
Jtt-
SUDD в
дх 2
д 2 Az ду 2
- ^JZCT
dx dy = 0
(3)
Розрахунок параметрiв короткого замикання в транс -форматорi чисельними методами дозволяе детально дос-лвдити !х в окремих елементах магнiтного ланцюга. Технология визначення даних моделювання потребуе сумю-ного застосування дек1лькох програмних засобiв, як гра-фiчних, так i розрахункових, а саме: Компас, ББММ, МаШСЛБ.
ОСНОВН1 РЕЗУЛЬТАТИ
Як приклад для розрахунку та побудови геометрп магштно! системи трансформатора було обрано сило-вий масляний трансформатор типу ТМН-2500/35 з ном-шальними параметрами 8 = 2500 кВЛ, т=3, f=50Гц, и2 = 20±6х1,5 %кВ, и1 = 0,69кВ, схема та група з'еднання обмоток Д/У-11, ик=6,5 %, Рх=5,1 кВт, 10=1,1 %
За наведеними даними було побудовано геометричну модель, наведена на рис. 1.
Юстяк трансформатора збираеться з пластин холоднокатано! текстуровано! сталi марки 3405 товщиною листа 0,3 мм [6, 7], властивосп яко! задано кривою намагн-iчування (рис 2).
Магштна iндукцiя за основною кривою намагшчування матерша магнiтноi системи для середшх по пло-щит «к» - перерiзiв значень
B = AHk К Hk.
(4)
Осшльки в трансформаторi застосовуеться масло-бар'ерна iзоляцiя, необхiдно враховувати властивосп трансформаторного масла та електроiзоляцiйного картону iз вiдносною магнiтною проникшстю, що дорiв-нюе одиницi.
Рисунок 1 - Модель активно! частини, побудована в програм1 FEMM
e
1
lo 1 О га -
10000
FL А'мм
Рисунок 2 - Крива намагшчування для сталi марки 3405 [6, 7]
Рисунок 3 - CiTKa кшцевих елементiв для розрахунку у FEMM
Обмотки ВН позначено мигсою блока «УМ», НН -«МЫ» та задано митгевi значения струшв: «+» - вказуе що струми обмотки течуть у напрямку осьово! коорди-нати (координати Ъ - яка перпендикулярна площит нашо! модел^. «-» - струми течуть у зворотному напрямку. Також необхiдно задати розмiри дроту та властивостi матерiалу, з якого виготовлено обмотки. В даному ви-падку - це мщь, И питома електропровiднiсть дорiвнюе 57,143 См/м [8].
Розрахункова область обмежена баком трансформатора, на якому задано однорщш граничнi умови першо-го роду, тобто величина векторного потенщалу дорiв-нюе нульовим значенням. Це визначае, що поле не вихо-дить за меж1 зовшшньо! поверхнi бака.
Вагомим фактором для зменшення похибки розрахунку е вщповщне наближення щшьносп розподшу юнце-вих елеменпв конфпураци елекфомагттного поля, а саме ïï збшьшення б1ля торцевих зон обмоток, як це воображено на рис 3.
Побудова геометрично1 модел^ визначення характеристик ïï елеменпв дозволяе забезпечуе реал1зац1ю гте-рацшних розрахункових i граф1чну в1зуал1зац1ю розпод-глу мaгнiтного поля (рис. 4).
Для обробки даних та iнформaцiï, отриманих пiд час подальшого визначення електричних пaрaметрiв схеми зaмiщения трансформатора в режимi короткого замикання застосовано програму MathCAD. Для цього засо-
Рисунок 4 - Магштне поле в актавнш частинi трансформатора, що визначена засобами БЕММ
бами БЕММ експортуються ф1зичш величини, що не-обхвдш для розрахунку параметр1в короткого замикання, а саме значения енергп магштного поля 1 потокозчеп-лень обмоток для кожно! фази трансформатора для кож -ного миттевого моменту часу у пром1жку одного перю-ду змши струм1в.
1з застосуванням штерфейав програми БЕММ, спец-1альних меню ввдповвдних вшэн ще! програми на основ! дискретних даних моделювання режиму короткого зами-кання було визначено параметри короткого замикання трансформатора ТМН-2500/35-У1, в тому числ1 !х пото-козчеплення, енерпя магштного поля, !ндуктившсть та активна 1 !ндуктивна складов! фазних опор1в обмоток.
Для визначення точносп розрахунк1в на основ! мате-матичного моделювання, були пор1вняш даш матема-тичного моделювання 1 розрахуншв за класично! методикою, визначено похибку розрахунку параметр1в короткого замикання ввдносно даних експериментальних вип-робувань трансформатора (табл. 1).
Вщповщно до часових розподшв перших гармонш-них складових нормованих фазних потокозчеплень, що визначаються у вигляд
1 л ¥=-• \фdi I }
L =
I
(5)
(6)
встановлюють кутов1 похибки для вщповщних фаз. За даними розрахуншв !нтервал !х змш складае: для фази А - 0,38 %, В - 0,34 %, С - 0,36 %. Похибка розрахунку напруги КЗ за класичною методикою складае 6,7%, а за даними польового моделювання !! зменшено до 1,06 %, тобто практично у 6 раз1в .
Пор1вняльний аналз розрахункових даних иараметр1в КЗ, визначених за класичною методикою наведено у табл. 1.
Таким чином, запропонований метод розрахунку параметр1в короткого замикання силового трансформатора на основ! математичного моделювання в структур! засоб1в ПЗ БЕММ дозволяе ютотно полшшити !х точшсть розрахунк1в, яка певним чином впливае 1 на рацюнальне проектування активно! частини 1 дозволяе зменшити як масу так 1 втрати в обмотках.
Таблиця 1 - Аналiз резульгагiв розрахунку параметрiв короткого замикання трансформатора ТМН-2500/35-У1
Параметры Ыдносна похибка, %
за класичною методикою розрахунку за методикою розрахунку у структур! ПЗ БЕММ
Xk, Ом 6,68 1,02
Zk , Ом 6,7 1,04
щ, % 6,7 1,06
_фаза А.--фаза В. - - - фаза С -1 гармонйна складова.
□ □ □ фаза А. х-' х: и фаза В. ■ ■ ■ фаза С - розрахунков1 дан1
Рисунок 5 - Чaсовi фaзоБi графжи потокозчеплень
ВИСНОВКИ
Постановка i виршення зазначених завдань дозволяе враховувати реальну геометрiю мaгнiтноï системи, дiйсне струмове розподiления обмоток НН i ВН, а також нелшшт БлaстиБOCтi стал1, що використовуеться для ви-готовлення к1стяка трансформатора, БiдпоБiдно зменши-ти втрати КЗ, що дозволить скоротити витрати на його виробництво.
Зпдно з отриманими даними приведеними в таблиц 1 можна виявити похибку, яка вказуе на доцiльнiсть розрахунку у структурi програмного комплексу FEMM, який е бiльш точним та змютовним в порiБияннi з кла-сичними методиками розрахунку.
Поставлена задача потребуе подальшого дослщжен-ня з урахуванням просторових розмiрiв мaгнiтноï системи, що дозволить отримати дiйснi розрахунки пaрaметрiБ короткого замикання. Отримання результaтiБ може бути розширене також для трaисформaторiБ шших гaбaритiБ.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1 Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов / П. М. Тихомиров - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528 с.
2 ELCUT: Моделирование двумерных полей методом конечных элементов / Руководство пользователя, -Санкт-Петербург , ООО «Тор» 2012. - 356 с.
3 Васьковський Ю.М., Польовий aнaлiз електричних машин: Навч. Поаб. - К.: НТУУ «КП1», 2007. -192 стр.
4 Коцур М. И. Особенности ударного теплового воздействия на асинхронный двигатель с модифицированной системой импульсного регулирования в условиях частых пусков [Текст] / М. И. Коцур, // Електротехтка та електроенергетика. - 2014 - №1 -С. 32 - 36.
5 Милых В. И. Анализ гармонического состава переменного магнитного поля, связанного с вращающимся ротором турбогенератора, в режимах холостого хода и короткого замыкания В. И. Милых, Н. В. Полякова // Електротехтка i електромехатка -2013.
- №>2. - С. 5-13.
6 Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем елект-рических аппататов/ О.Б. Буль - М.: Академия, 2005.
- 337 с.
7 Аншин В. Ш. Сборка трансформаторов /В. Ш. Ан-шин, З. И. Худяков. - М.: Высшая школа, 1991. - 289 с.
8 Сапожников А.В. Конструирование трансформаторов /А.В.Сапожников- М.: Госэнергоиздат, 1986. -360 с.
9 Антонов М. В. Технология производства электрических машин / М. В. Антонов, Герасимова Л. С. - М.: Энергоиздат, 1982. - 512 с.
Ярымбаш Д. С.1, Ярымбаш С. Т.2, Дивчук Т. Е.3, Килимник И. М.4
1 Д-р техн. наук, доцент, Запорожский национальный технический университет, Украина, e-mall: [email protected]
2, 4 Канд. техн. наук, доцент, Запорожский национальный технический университет, Украина
3Старш. преподаватель, Запорожский национальный технический университет, Украина
ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ СРЕДСТВАМИ ПОЛЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Представлено использование метода конечних элементов для определения параметров короткого замыкания силового трансформатора в структуре FEMM. Осуществлен учет особенностей конструктивного строения активной части трансформатора, распределение электродвижущих сил обмоток, влияние нелинейных электрофизических свойств магнитных систем, бака трансформатора, прессующих колец и балок обмоток на энергию магнитного поля. Расчет параметров короткого замыкания трансформатора проведено на основе математической модели электромагнитного поля в формулировках векторного магнитного потенциала для синусоидальных токов в обмотках и фазовых сдвигов. Повышение точности определения энергии магнитного поля, потокосцеплений и индуктивностей обмоток обеспечено расчетом дискретных массивов пространственного распределения индукции магнитного поля в определенные моменты времени. Адекватность модели, достоверность и точность расчетов доказано сравнением с данными классической методике и экспериментальными данными испытания в режиме короткого замыкания. Показано, что применение средств полевого моделирования позволило уменьшить погрешность расчетов в 2—3 раза.
Ключевые слова: Электрический ток, электрическое напряжение, потери, индукция магнитного поля, напряженность магнитного поля, електромагнитные силы, електромагнитный момент, комплексное сопротивление, индуктивность.
Yarymbash D.S.1, Yarymbash S. T.2, Divchuk T.E.3, Kylymnyk I. M.4
1Doctor of Engineering Sciences, Associat. Prof., Zaporozhzhye National Technical University, Ukraine
24 Candidat of Engineering Sciences, Associat. Prof., Zaporozhzhye National Technical University, Ukraine
3Senior lecturer, Zaporozhye National Technical University, Ukraine
DETERMINATION FEATURES OF THE POWER TRANSFORMER SHORT CIRCUIT PARAMETERS THROUGH FIELD MODELING
A metod offinal elements for defining the parameters of the power transformer short circuit in FEMM structure is introduced. The peculiarities of the structural construction of the transformer active part, distribution of winding electromotive force, the impact of non-linear electrophysical features in magnetic systems, transformer tank, pressing rings and winding beams on magneticfield energy were taken into account. Computation oftransformer circuit parameters is realized on the basis of electromagnetic field mathematical model in the vector magnetic potential formulation for sinusoidal current in windings and phase .shifts. Improving accuracy of magnetic field energy, interlinkage and winding inductance was provided by calculation of discrete arrays of dimensional distribution of the magnetic induction field in certain time moment. Model adequacy, computation reliability and accuracy are proved by comparison with classic techniques data and test experimental data in short-circuit conditions. It was proved that application of the field modeling tools allowed to reduce computation error nearly by 2—3 times.
Keywords: electric current, electric tension, losses, induction of the magnetic field, tension of the magnetic field, elektromagnitnye forces, elektromagnitnyy moment, complex resistance, inductance.
REFERENCES
1 Tihomirov P. M. Raschet transformatorov. Moscow, Energoatomizdat, 1986, 528 p.
2 ELCUT: Modelirovanie dvumernyih poley metodom konechnyih elementov. Rukovodstvo polzovatelya, Sankt-Peterburg , OOO «Tor» 2012. 356 p.
3 Vaskovskiy Yu. M., Poloviy analIz elektrichnih mashin: Navch. PosIb, Kiev, NTUU «KPI», 2007, 192 p.
4 Kotsur M. I. Osobennosti udarnogo teplovogo vozdeystviya na asinhronnyiy dvigatel s modifitsirovannoy sistemoy impulsnogo regulirovaniya v usloviyah chastyih puskov. Elektrotehnika ta elektroenergetika, 2014, No 1, рр. 32 - 36.
5 Milyih V. I. Analiz garmonicheskogo sostava peremennogo magnitnogo polya, svyazannogo s
vraschayuschimsya rotorom turbogeneratora, v rezhimah holostogo hoda i korotkogo zamyikaniya V. I. Milyih, N. V. Polyakov. Elektrotehnika ta elektromehanika. 2013, No 2, pp. 5-13.
6 Bul O. B., Metodyi rascheta magnitnyih sistem elektricheskih appatatov. Moscow, Akademiya, 2005, 337 p.
7 Anshin, V. Sh., Hudyakov Z. I. Sborka transformatorov. Moscow, Vyisshaya shkola, 1991, 289 s.
8 Sapozhnikov A. V. Konstruirovanie transformatorov. Moscow, Gosenergoizdat, 1986, 360 s.
9 Antonov M. V Tehnologiya proizvodstva elektricheskih mashin. Moscow, Energoizdat, 1982, 512 s.
