CC BY
9взаимодействие киральных элементов с ЭМИ, хотя априори такое взаимодействие имеет место и оказывает влияние на характеристики кирального множества.
В настоящей работе проведено исследование кооперативного взаимодействия пла-нарного слоя, содержащего простейшие киральные структуры в виде металлических колец, изготовленных из тонких проводников, с ЭМИ. Эти кольца размещаются на диэлектрической поверхности и представляют собой систему связанных осцилляторов. Для обеспечения кооперативного взаимодействия в кольцах сделаны небольшие разрезы. В качестве гипотезы предлагается описание механизма взаимодействия такого множества резонаторов с ЭМИ.
Математическая модель и методы расчета. В СВЧ- и КВЧ-диапазонах кираль-ные среды создаются искусственно и для их расчета вводится параметр киральности [1], связывающий линейный размер кирального элемента Ь и длину волны X через коэффициент пропорциональности который зависит от резонансных свойств кирального элемента как $ = £ —.
Рассмотрим киральный элемент в виде одномерного кольцевого резонатора диаметром Б. В этом кольцевом вибраторе может реализоваться либо режим чисто бегущей волны, либо режим суперпозиции встречных волн, частным случаем которого является стоячая волна. При условии идеального отражения волны на концах резонатора в нем реализуются условия существования периодических в пространстве волн, если их укладывается целое число раз, или следующий спектр волновых чисел:
К = ^, (п = 1, 2, 3,...). (1)
Следовательно, в кольцевом резонаторе диаметром Б могут существовать только волны, укладывающиеся в нем целое число раз. Критическая длина волны согласно (1) будет
Хг = — = пЮ. (2)
Эмпирически, представив кольцо как антенну [5], критическую длину волны (2) можно более точно определить как
пЮ 0,225
\ = пЮ ---¡=-^Т, (3)
2
0,225
1п-
й
где ё - диаметр проводника антенны.
Все остальные гармоники могут существовать при возбуждении резонатора на меньших длинах волн, пропорциональных 1/п.
Совокупность нескольких резонаторов представляет собой консервативную систему с т степенями свободы и полностью характеризуется спектром собственных длин волн. Заданная функция распределения по длинам волн будет определяться вероятностной функцией идентичности изготовления резонатора (распределением Гаусса) [6]:
8 (М = Т--ехр
п с^2к
1 (- ^ ^ 2
V °1
где Хт - текущая координата; о1 - дисперсия, зависящая от строения и способа изготовления кольцевого резонатора; п = 1 - для волнового вибратора, п = 2 - для полуволнового вибратора, п = 4 - для четвертьволнового вибратора.
Результирующая форма линии gm(knm) в области критических длин волн для всех резонаторов будет иметь уже более широкую резонансную линию, и вместо дискретного спектра получим спектр непрерывный.
Введение связи между резонаторами [6, 7] увеличивает интервал между собственными частотами. Даже если осцилляторы идентичные и имеют одинаковые значения резонансных частот, воздействие сколь угодно малой связи приводит к появлению различия в значениях резонансных длин волн и к перераспределению и эффективному обмену энергией между резонаторами (явление биений). Такой резонанс называют внутренним, поскольку взаимодействуют подсистемы одной системы.
Совокупность связанных резонаторов можно представить набором классических невзаимодействующих резонаторов, критическая частота которых в зависимости от величины связи изменяется как в сторону увеличения своего значения у одних резонаторов, так и в сторону уменьшения у других. В случае множества кольцевых элементов т одного диаметра, в результате взаимодействия их между собой, к указанному центру резонансной кривой ^ добавляются центры в длинноволновой области Х1т. Вероятностные кривые для каждого центра Хпт будут иметь вид
п \ 1 1
ёт (Х пт ) =---7= еХР
пт о тЛ/2п
п - Х т ^
2
V
где т - номер центра в длинноволновой области.
Расположение центров, их количество, а также характер резонансных кривых зависят от диаметра кольцевых резонаторов, расстояния между ними, взаимного расположения колец и направления векторов Е (или Н) падающего ЭМИ. При Хт = Хп функция ёт (Xтт) = ётах. Введем приведенную вероятностную кривую как
К (X пт ) = ^^^ . (4)
ё тах
Таким образом, задача состоит в том, чтобы определить значение длин волн как центров распределения вероятностных функций кт (Xпт), их положения на оси длин
волн и величину дисперсии от для различных совокупностей кольцевых резонаторов, характеризуемых определенными параметрами.
Предположим, что планарный слой представляет собой диэлектрик, на поверхность которого нанесены киральные элементы в виде металлических кольцевых резонаторов толщиной несколько больше толщины скин-слоя (рис.1).
Пусть из воздушной среды на композиционный слой падает нормально на единицу поверхности поток ЭМИ мощностью Р0. При этом часть мощности отражается (Ря), часть ее проходит (РТ) и часть идет на генерацию поверхностной волны (Рр). С учетом мощности отражения ЭМИ от кирального слоя, как от металлической сетки, Ряс, мощности резонансного взаимодействия ЭМИ с киральным слоем РяР и мощности поверхностной волны РзР непосредственно на диэлектрик падает мощность
Р1 = Ро - (Ряс + Ркр + 2Рзг ). (5)
Тогда отраженная мощность от слоя диэлектрика определится как
Ряо = X2 Р, (6)
0 т
Рис. 1. Модель планарного слоя при нормально падающем ЭМИ (а) и структура его кирального слоя при расположении колец в виде квадрата (б) и ромба (в)
где х - коэффициент отражения, определяемый через волновые сопротивления воздуха pi и диэлектрика p2:
X =
Р2 - Pi Р 2 + Pi
Отраженная мощность Рк состоит из следующих компонентов: или (подставляя (6) в (7))
PR = PRC + PRP + PRD ■
(7)
РЯ = РЯС + РЕР + Х Р1 .
Тогда полная мощность, отраженная от данного слоя, с учетом (4) будет равна:
Рк = х2 (Ро - 2Р3Р ) + (1 - х2 )(РДс + РЕр ). Прошедшую через весь слой мощность РТ найдем из соотношения
(8)
или (с учетом (8))
РТ = P0 - PR - 2PSP ■
РТ = (1 X )(P0 PRС РRP 2PSP ) .
(9)
Для расчета отраженной PR и прошедшей РТ мощности определим каждое слагаемое, входящее в эти уравнения. Отраженную от кирального слоя мощность PRc можно
выразить как Рдс = R2P0. При этом коэффициент отражения Rc определяется так же,
как для сетки без электрического контакта между ячейками [7]:
о в ^D 1,3 D
Rr = —, а =-ln-.
C а2 0,65Х 4d
1 + — 4
Коэффициент Р можно определить из условий отражения от кольца, как от металлического зеркала, при d«D. Для расположения колец в виде квадрата и ромба соответственно имеем
п 3,14 • Dd п 3,37 • Dd
Р=Dw' Р= DW, (10)
где 5 - расстояние между кольцами.
Для расчета мощностей PRP и Psp, возникающих при резонансном взаимодействии системы резонаторов с ЭМИ, предположим, что диаграммы направленности каждого из кольцевых резонаторов близки к круговой [8]. Тогда PSP = PRP = PTP и справедливо равенство PRP + 2PSP + PTP = СР0hm (Xnm ), где РТР - мощность, излучаемая резонатором в
C
направлении прошедшей волны. Откуда PRP = PSP = — Р0hm (Xnm ) . Коэффициент С характеризует концентрацию киральных элементов на единице поверхности и определяется по полученному эмпирическому уравнению в зависимости от расположения колец. При квадратном и ромбическом расположении колец соответственно имеем
D 2 D 2 C = 0,785---, C = 0,84---. (11)
(D + 5)2 (D + 5)2
В работе [2] утверждается, что киральная среда с точки зрения уменьшения коэффициента отражения не имеет каких-либо преимуществ перед обычным диэлектриком. Однако это не очевидно, поскольку следует учесть, что суммарная мощность отражения, описываемая уравнением (8), и прошедшая мощность (9) являются комплексными величинами и с учетом задержки осцилляции тока на кольце возможен процесс интерференции. Например, для некоторых интерференционных схем это явление в оптическом диапазоне описывается в [9]. Суммарная мощность зависит от фазы каждой из слагаемых величин, комплексные выражения которых можно записать:
pk = p pk = P Pixv pk = pk = p p*i (12)
P0 = P0e , PRC = P0Ce , PRP = PSP = P0Pe . (12)
В этом случае будет наблюдаться явление интерференции, а выражения (8) и (9) с учетом (12) соответственно примут вид
Pr = X U P02 + 4PsP " 4P0 Psp cos Ah + (1 - X 2)VPRC+PRP+2PRCPR^OSAH,
Рт = (1 - X2)V(P02 + 4pSp - 4P0Psp cos Ah -4PRc + PR2p + 2PrcPrp cos Ay
Здесь значение разности фаз определяется как Ду = у-у = 2п— = 2п2 —, при этом
^т ^ т
введено ограничение 0<Ау<2л.
Объекты и методы исследования. Для испытаний изготовлены четыре образца пла-нарного слоя, содержащего кольцевые структуры, имеющие диаметр Б = 10 мм и изготовленные из вольфрамовой проволоки диаметром ё = 0,03 мм. Кольца размещались на тонкой диэлектрической подложке (лавсан толщиной порядка 20 мкм) либо в виде квадрата, либо в виде ромба (см. рис.1,б,в). Параметры образцов приведены в табл.1.
Таблица 1
Параметры образцов кольцевых структур
Номер образца Ориентация Аф, град. а, см dx, см dy, см 5, см Структура
1 H, E 90 0,05 1,1 1,1 0,1 Квадрат
2 H Е 90 0,05 1,1 0,75 0,1 Ромб
180 0,05 1,1 0,75 1,9
3 H, E 90 0,05 1,5 1,5 0,5 Квадрат
4 H, E 90 0,05 1,0 1,0 ~0,01 Квадрат
Измерения проводились по методикам с применением рупоров и квазиоптических рефлектометров [10], работающих в комплекте с векторными или скалярными анализаторами цепей фирмы Agilent Technologies. Предпочтение отдавалось схемам с квазиоптическими рефлектометрами, позволяющими измерять не только мощность отражения до -40 дБ с погрешностью менее 1 дБ, но и ее фазу.
Результаты исследования. Измерения проводились для двух геометрических ориен-таций образцов: при V || Е и при V || H. При квадратном расположении резонаторов разница в спектрах не превышала систематической погрешности, поэтому спектр приведен только для одной ориентации. При расположении колец в виде ромба (образец № 2) разница в спектрах существенна, поэтому приведены спектры для двух ориентаций. Причем в зависимости от ориентации для этого образца спектры практически совпадают либо со спектром образца № 1 (рис.2,а), либо со спектром образца № 3 (рис.2,б).
В ходе эксперимента получено, что расстояние между соседними кольцами 5 и разность углов разрывов соседних колец изменяют расположение центров гармоник. Эмпирически определено, что координата максимума функции g(X1m) для основной гармоники (n = 1) характеризуется эмпирическим уравнением
X1m =Xi[^-exp(1-cosA9-S5)+1], (13)
здесь А и B - постоянные коэффициенты; Дф - разность между углами поворота разрывов соседних колец. Коэффициент B определяется из эксперимента, коэффициент А рассчитывается из (13) с учетом следующих граничных условий: при 5 ^ да X1m ^ при 5^ 0 и Аф = 180° X1m ^ 2^1. Тогда находим, что А = 0,135.
Среднестатистическое число резонаторов m, одновременно взаимодействующих с ЭМИ, определяется из полученного эмпирически уравнения
Гел
m = exp
„ (14)
5 У J
где е = 1,5 мм.
о
Я дБ--5 -10 -15-20 -25-30
10 15 20 /ГГц О
Я дБ
10
15
20 /; ггц
г \
Л I. 1 ^ / - дД
4. 1,г \ V // \ V V.
А / V \
-5 -10 -15
-20 -25
V / 1 1
' \ У г V,
О
10
15
б
20 / ГГц
Я ДБ -5
-15
-25 -35 -45
Рис.2. Частотные спектры коэффициентов отражения ЭМИ для образцов № 1 и № 2 (при У||Е) (а), № 2 и № 3 (при VIIН) (б), № 4 (в) (-♦- расчет,
--□-- эксперимент)
Значения параметров исследуемых экспериментальных образцов, рассчитанные по соответствующим уравнениям (3), (10), (11), (13), (14), приведены в табл.2.
Ч л -А/ Г\
>1 \ /■ ■ ■ г
А/ у
т V
]
Таблица 2
Рассчитанные значения параметров образцов
Номер образца Ориентация Р С А,1, см Х\т, см т
1 Н, Е 0,0078 0,65 3,09 3,3 4,48
2 Н 0,0083 0,69 3,09 3,3 4,48
Е 0,0083 0,69 3,09 3,09 1,08
3 Н, Е 0,0042 0,35 3,09 3,09 1,35
4 Н, Е 0,0094 0,785 3,09 4,22 -3-106
На рис.2 приведены частотные спектры коэффициентов отражения ЭМИ для исследуемых образцов. На основании экспериментальных и расчетных данных (см. табл.2) получены параметры резонансных кривых для каждого образца. Согласно предложенной теоретической модели проведены расчеты частотных спектров для коэффициентов отражения исследуемых образцов.
Из анализа приведенных кривых следует, что положения экстремумов на оси длин волн достаточно хорошо согласуются, однако их количественные значения различаются. Это определяется условием проведения нормировки и погрешностью методики измерений. Кроме того, существующие отличия в абсолютных значениях связаны с дополнительным рассеянием ЭМИ при падении на образец под углами, отличными от нормальных, что пока не отражено в данной модели.
В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы. Взаимодействие планарного слоя, содержащего киральные структуры в виде кольцевых
резонаторов, с ЭМИ в гигагерцовом диапазоне частот носит резонансный характер и зависит от параметров колец и их взаимного расположения. Например, расстояние между кольцами и расположение разрезов колец определяют кооперативность взаимодействия колец. Впервые получено, что в результате задержки фаз электромагнитных колебаний на кольцевых структурах наблюдается интерференция отраженных волн от диэлектрика и от кольцевых структур.
Полученные экспериментальные данные изменения коэффициентов отражения для четырех образцов с различным расстоянием между кольцами (от 0 до 5 мм) и взаимным расположением резонаторов (квадрат, ромб) достаточно хорошо описываются предложенной моделью взаимодействия композиционного слоя, содержащего кольцевые структуры, с ЭМИ.
Литература
1. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: киральные, би-изотропные и некоторые би-анизотропные материалы // Радиотехника и электроника. - 1994. - Т.39. - № 10. - С.1457-1470.
2. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами. - М.: Радио и связь, 2006. - 280 с.
3. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. -М.: Наука, 1983. - 223 с.
4. Шевченко В.В. Дифракция на малой киральной частице // Радиотехника и электроника. - 1995. -Т. 40. - № 12. - С. 1777-1789.
5. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Максимов В.М., Пономарев Л.И. Антенны и устройства СВЧ. - М.: МАИ, 1999. - 527 с.
6. Рабинович М.И., ТрубецковД.И. Введение в теорию колебаний и волн. - М.: Наука, 1984. - 432 с.
7. Конторович М.И., Астрахан М.М., Акимов, Г.А., Ферсман В.П. Электродинамика сетчатых структур. - М.: Радио и связь,1987. - 324 с.
8. ВайнштейнЛ.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. - М.: Сов. радио, 1966. - 476 с.
9. ЛансбергГ.С. Оптика. - М.: Наука, 1976. - 928 с.
10. Казанцев Ю.Н. Методы и средства измерения электродинамических характеристик радиопо-глощающих и радиопрозрачных материалов // Гиромагнитная электроника и электродинамика: сб. тр. XIV Междунар. конф. - М.: 1998. - Т.2. - С. 205-307.
Статья поступила 24 марта 2011 г.
Воронин Игорь Васильевич - кандидат химических наук, старший научный сотрудник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Область научных интересов: нанокомпозиты, радиопоглощающие материалы, взаимодействие наноструктур с электромагнитным излучением.
Горбатов Сергей Александрович - инженер Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Область научных интересов: нанокомпозиты, радиопоглощающие материалы.
Дьяконова Ольга Алексеевна - кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН (Фря-зинский филиал). Область научных интересов: методики определения электродинамических свойств материалов, радиопоглощающие материалы и покрытия.
Науменко Владимир Юрьевич - доктор технических наук, профессор кафедры экспериментальной и теоретической физики Российского национального исследовательского медицинского университета им. Н.И. Пирогова. Область научных интересов: нанотехнология и нанобиотехнология, электроника СВЧ, радиопоглощающие материалы, взаимодействие наноструктур с электромагнитным излучением. Е-таП:паиуу@таП.ги
ТЕХНОЛОГИЯ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 621.3.032.213.63:546.431-31
Анализ современных представлений о синтезе наноразмерных эмиссионных гетероструктур на поверхности палладий-бариевого катода при активировании
И.П. Ли, В.С. Поляков, А.Д. Силаев, Н.Е. Харитонова ОАО «Плутон» (г. Москва)
В.С. Петров ФГБУ «НИИ МЭИИТ» (г. Москва)
Рассмотрены современные представления о каталитическом окислении и десорбции газофазных (неконденсирующихся) компонентов на поверхности палладиевого катализатора. Обнаружено принципиальное сходство и выявлены отличия механизмов этих химических реакций с каталитическим окислением бария и десорбцией оксида бария (конденсирующихся компонентов). Высказано предположение о колебательном характере тока термоэлектронной эмиссии при каталитическом окислении бария в процессе активирования во внешнем электрическом поле.
Ключевые слова: каталитическое окисление, каталитическая десорбция, колебания эмиссионного тока.
Разработка новых магнетронов направлена на расширение частотного диапазона генерации СВЧ-излучения, увеличение удельной мощности, уменьшение времени запуска и увеличение долговечности приборов. Все эти параметры в той или иной степени зависят от конструкции катодного узла, выбора применяемых эмиссионных материалов и технологии металлургического производства эмиссионных сплавов.
Конструкция катодного узла обеспечивает инжекцию первичных электронов в пространство взаимодействия катод-анод. Первичные электроны, взаимодействуя с электрическим и магнитным полями, генерируют вторичную электронную эмиссию. При этом образуется электронная лавина в форме электронных сгустков - спиц. Генерация СВЧ-излучения происходит при одновременном действии трех видов электронной эмиссии: автоэлектронной, термоэлектронной и вторичной электронной эмиссии.
При выборе эмиссионных материалов и технологии их металлургического производства для получения заданных физико-химических параметров СВЧ-прибора необходимо контролировать работу выхода электрона и коэффициент вторичной электронной эмиссии материала катода. В связи с тем, что катодный узел должен обеспечить действие двух принципиально разных видов электронной эмиссии, применяются два различных эмиссионных материала. Кроме того, для каждого вида электронной эмиссии необходима своя специфическая форма катода со своей технологией формообразо-
© И.П. Ли, В.С. Поляков, А.Д. Силаев, Н.Е. Харитонова, В.С. Петров, 2012
