CC BY
22ДИАГНОСТИКА
УДК 622.691
п.к. калашников, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, e-mail: kalashnikov_pk@bk.ru
особенности взаимного влияния внутритрубного дефектоскопа и транспортируемой нефти на параметры их движения
Излагается теория для измерения параметров движения вну-тритрубных дефектоскопов в потоке жидкости в трубе, основанная на совместном расчете неустановившегося движения слабо сжимаемой жидкости в трубопроводе и движения тяжелых тел, транспортируемых ее потоком. Продемонстрировано, что важными вопросами диагностики внутренней полости магистральных и технологических трубопроводов являются расчет времени движения внутритрубного снаряда в трубопроводе и привязка снимаемых дефектоскопом параметров дефектов к продольной координате трубы.
Движение внутритрубного снаряда в трубопроводе происходит под действием потока жидкости (в частности, нефти), транспортируемой по данному трубопроводу. В процессе такого движения снаряд замедляется или ускоряется в зависимости от профиля трубопровода, коэффициента трения манжет снаряда о внутреннюю поверхность трубы, от величины перетока нефти через снаряд, от наличия запорной арматуры, а также от сбросов и подкачек на данном участке трубопровода. Коэффициенты трения и перетока являются нелинейными функциями,зависящими от перепада давления на снаряде, вязкости нефти, ее плотности и температуры. Кроме того, необходимо учитывать, что коэффициент трения существенно зависит от изменения внутреннего диаметра трубопровода и местных сопротивлений в виде изгибов трубы, сварных стыков, гофр и других дефектов трубопровода. Следует отметить, что на коэффициент трения также влияет распределение парафиносмолистых отложений по длине трубопровода. Однако ввиду невозможности получения данных о распределении отложений, а также в силу предположения о чистоте внутренней полости трубопровода после предди-
агностической внутритрубной очистки, влиянием смоло-парафинистых отложений можно пренебречь. Отличительной особенностью различных внутритрубных дефектоскопов является наличие или отсутствие перепускных отверстий в ведущих манжетах. Автором рассматривается случай движения снаряда при отсутствии перепускных отверстий, когда переток через снаряд рассчитывается с использованием расчетно-эмпирических коэффициентов, которые должны определяться для каждого вида прибора. Если перепускные отверстия имеются, коэффициент перетока зависит от формы, количества и площади перепускных отверстий в полиуретановых манжетах. В настоящей работе учитывается изменение профиля участка трубопровода. Внутритрубный снаряд моделируется материальной точкой, характеризуемой собственной массой и коэффициентом трения [1]. Кроме того, в работе считается, что конструкция уплотнительных манжет снаряда способствует перетеканию части нефти через снаряд. Связь между расходом перетекающей нефти и перепадом давления на уплотнительных манжетах снаряда связаны между собой алгебраической зависимостью,
определяемой гидравлическими испытаниями.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Одномерное течение нефти моделируется системой уравнений, состоящей из уравнения неразрывности и уравнения движения [2]:
др ди . 1 р-и- и • / \ , ,
где и - скорость нефти; р - давление нефти; х - координата вдоль оси трубопровода; t - время;р - плотность нефти; с - скорость распространения волн в трубопроводе; X - коэффициент гидравлического сопротивления;d -внутренний диаметр трубопровода; а(х) - угол наклона профиля трубопровода к горизонту.
Система уравнений (1) дополняется начальными и краевыми условиями. В начале трубопровода задан постоянный расход, а в конце участка трубопровода постоянным считается давление. Движение внутритрубного снаряда описывается уравнением движения и уравнением перетока нефти через снаряд,
Рис.1 Схема движения снаряда
Рис. 2. Графики зависимостей относительных скоростей снаряда для разных профилей трассы трубопровода от координаты сечения трубопровода: 1 - профиль I; 2 - профиль II; 3 - профиль III; 4 - профиль IV; 5 - профиль V
связывающим скорость его движения V со скоростью потока нефти в трубе:
т.а=(р+-р-).Б-т.д^1'па(х)--ц.(т.д-А).^а(х), (2)
S.(u-V)=k.(p+-p-), (3)
где т - масса снаряда; а - ускорение снаряда; р+, р- - давления нефти соответственно до и после снаряда; Б - площадь поперечного сечения трубопровода; А - архимедова выталкивающая сила; ¡д. - коэффициент трения манжет снаряда о внутреннюю поверхность трубы; к - коэффициент перетока нефти через манжеты снаряда.
ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Рассмотренные выше уравнения решаются методом характеристик [2, 3, 4]. Рассмотрим несколько примеров расчета параметров движения снаряда в потоке перекачиваемой нефти в трубопроводе, в начале которого задан постоянный расход, а в конце поддерживается постоянное давление (рис. 1). Участок магистрального нефтепровода, по которому запущен внутритрубный снаряд с целью диагностики, характеризуется определенным профилем, длиной, диаметром, толщиной стенки, абсолютной шероховатостью. Внутритрубный дефектоскоп имеет определенную массу, а также определяемые экспериментально коэффициент трения манжет о внутреннюю поверхность трубы и коэффициент перетока нефти через снаряд. • Известно распределение давления по длине трубопровода в начальный момент времени, расход перекачивае-
мой нефти, начальная скорость и координата запущенного снаряда. • Необходимо определить распределение скоростей и давлений нефти по длине трубопровода, а также скорость и координату внутритрубного снаряда в каждый момент времени. В каждом из рассмотренных примеров были заданы следующие характеристики трубопровода, нефти и внутритрубного дефектоскопа: длина трубопровода L=5000м; диаметр трубы D=0,72м; толщина стенки трубы §=0,01м;
абсолютная шероховатость внутренней стенки трубы Д=25.10-5м; подпорное давление нефти перед насосным агрегатом рП=500000 Па; давление нефти в конце участка трубопровода рк=300000 Па; плотность нефти р=840кг/м3; кинематическая вязкость нефти v=6.10-6м2/с; расход нефти Q=1,6879м3с; масса снаряда т=800 кг; начальная скорость снаряда V0=0м/с; начальная координата снаряда /0=100м; коэффициент перетока нефти через снаряд к=2.10-4, м4.с/кг; коэффициент трения снаряда ц=0,1.
Таблица 1
ПРОФИЛЬ I ПРОФИЛЬ II ПРОФИЛЬ III ПРОФИЛЬ IV ПРОФИЛЬ V
Сечение, км Высота, м Сечение, км Высота, м Сечение, км Высота, м Сечение, км Высота, м Сечение, км Высота, м
0 5 0 150 0 5 0 5 0 100
2,5 90 2,5 5 0,3 100 1,2 100 0,5 5
5 5 5 150 1,5 5 1,5 5 1 100
1,8 90 2,7 80 1,5 5
3 5 3 5 2 100
3,3 70 4,2 50 2,5 5
4,5 5 4,5 5 3 70
5 5 5 5 3,5 5
4 50
4,5 5
5 5
ДИАГНОСТИКА
Рис. 3. Графики зависимостей скоростей снаряда и скорости нефти от координаты сечения трубопровода: 1 - скорость нефти; 2 - скорость снаряда для профиля IV; 3 - скорость снаряда для профиля V
Таким образом, в данной статье в качестве параметров движения внутритрубного дефектоскопа и транспортируемой нефти рассматриваются время движения ВД по участку МН от точки запуска до точки приема, а также координата и скорость движения снаряда в каждой секции трубы участка магистрального нефтепровода в заданный момент времени.
Следует отметить, что мгновенная остановка снаряда осуществлялась за 100 м до окончания участка трубопровода. Таким образом, путь, пройденный внутритрубным снарядом по каждому из рассмотренных участков, составил 4800 м.
Профили рассмотренных участков представлены в табл. 1.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
• Сравнение зависимостей относительных скоростей снаряда от координаты сечения трубы при рассмотрении различных конфигураций профиля трассы.
Для пяти различных профилей были построены графики (рис. 2) зависимостей относительной скорости снаряда e=u/V от координаты x. Из графиков на рис. 2 и данных из табл. 1 видно, что на участках с различными углами наклона скорость снаряда может значительно Таблица 2
различаться. Так, на участках спуска скорость снаряда становится существенно больше скорости внутритрубного устройства на участках подъема. Кроме того, графики показывают, что скорость снаряда на участках с постоянным углом наклона остается постоянной, а изменение скорости снаряда при резкой смене угла наклона профиля трассы к горизонту происходит за короткий промежуток времени. Особый интерес вызывают случаи для профилей IV и V (рис. 3). За счет большого угла наклона профиля трубы на некоторых участках трассы скорость снаряда начинает превышать скорость нефти. На данных участках перепад давления на снаряде становится отрицательным, то есть давление нефти c носовой стороны снаряда становится больше, чем c хвостовой. Это говорит о том, что величина перетока становится отрицательной, и нефть начинает перетекать в обратном направлении. • Сравнительный анализ длительности движения внутритрубного снаряда и рассматриваемого объема нефти по участкам с различными профилями трассы.
Не нарушая общности рассуждений, объемный расход нефти в сечении трубы можно считать постоянным, поскольку изменение ее плотности, как функции давления и температуры, пре-
небрежительно мало. Поэтому время, затрачиваемое элементарным объемом нефти на прохождение участка трубопровода с любым из представленных профилей, постоянно и равно 1094 с или 18 мин 14 с.
Скорость же снаряда, как видно из графиков, представленных выше, постоянно изменяется.
В табл. 2 представлено время, необходимое внутритрубному устройству для прохождения каждого из заданных участков трассы.
Из табл. 2 видно, что для всех случаев время прохождения рассматриваемых участков существенно превышает время движения выделенного объема нефти, причем для третьего случая это превышение составляет 35 мин 16 с, что является практически трехкратным увеличением времени движения нефти. Стоит отметить, что при выборе конфигураций профилей трассы было сделано предположение, что именно на данном профиле (профиль III) время движения снаряда будет меньше времени движения нефти. Однако за счет большого значения угла наклона на восходящих участках (а=17°30') скорость снаряда на этих участках падала практически до нуля, тогда как на участках спуска (а=4°30') его скорость только приближалась к скорости течения нефти. С целью выявления профиля трассы, при котором время движения снаряда было бы меньше времени течения объема нефти, был проведен ряд экспериментов, по результатам которых можно сделать вывод, что с высокой степенью вероятности при данных начальных условиях задачи (параметрах перекачиваемой нефти,трубопровода и внутритрубного дефектоскопа), средняя скорость движения снаряда не будет превышать скорость движения рассматриваемого объема нефти.
РАСЧЕТ СЛУЧАЯ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ КОЛЕСА ОДОМЕТРА НА РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКАХ ТРАССЫ
При движении внутритрубных дефектоскопов привязка снимаемых данных осуществляется с помощью различных технических устройств [5, 6]. В частно-
ПРОФИЛЬ I ПРОФИЛЬ II ПРОФИЛЬ III ПРОФИЛЬ IV ПРОФИЛЬ V
Время прохождения 24 мин 21 с 24 мин 54 с 53 мин 30 с 26 мин 19 с 30 мин 03 с
сти, на движущемся снаряде закрепляется несколько одометров, каждый из которых представляет собой колесико, прижимаемое к внутренней поверхности трубопровода с помощью пружин с силой F1. При качении по внутренней образующей одометр измеряет пройденный дефектоскопом путь. Однако в процессе эксплуатации возникают ситуации, когда колесо одометра проскальзывает, катясь по внутренней образующей трубы. Это происходит в том случае, когда скорость движения снаряда превышает некоторую критическую величину, что, в свою очередь, обусловлено превышением продольной результирующей силой Р2, действующей на одометр, определенного значения.
Автором была рассмотрена задача возникновения проскальзывания колеса одометра при движении по очищенному трубопроводу с постоянными коэффициентами трения качения и трения скольжения (рис. 4) (допускалось отсутствие изменения величин коэффициентов при изменении скорости движения снаряда). В результате расчета данной задачи условие проскальзывания свелось к следующему выражению:
^•/-^М^т^д),
(4)
где f - коэффициент трения скольжения; 5 - коэффициент трения качения; г - радиус колеса одометра; тос| - масса колеса одометра.
Было принято, что /=0,15, 5=0,0005м; г=0,05м; той=0,3 кг; F1=50 Н. В этом случае равнодействующая сила, действующая на снаряд, а значит, и на колесо одометра, должна равна: Р2<20 Н.
Рис.4 Движение колеса одометра по внутренней образующей трубы
Был проведен ряд численных экспериментов, в которых было выявлено, что на определенных участках трассы сила Р2 превышает свое критическое значение. В частности, это происходит при смене угла наклона профиля трассы к горизонту.
выводы
1. Скорость снаряда при движении в потоке перекачиваемой нефти может существенно изменяться. И хотя на прямых (наклонных и горизонтальных) участках скорость внутритрубного дефектоскопа носит установившийся характер, при смене угла наклона профиля трассы к горизонту отмечается изменение скорости снаряда, причем это изменение происходит за несколько секунд, после чего величина скорости выходит на новое значение и остается неизменной до следующей смены угла наклона.
2. Хотя скорость снаряда на определенных участках и может превышать скорость течения нефти, средняя скорость дефектоскопа практически всег-
да остается меньше средней скорости нефти.
3. При превышении дефектоскопом критической скорости движения колесо одометра, катящееся по внутренней образующей трубы, начинает проскальзывать, что приводит к существенным погрешностям в определении местоположения дефектов в трубопроводе.
Таким образом, на основе проведенных исследований можно сделать заключение, что детальное моделирование и исследование движения дефектоскопов в потоке транспортируемой нефти позволяют приближенно оценить время движения внутритрубного снаряда по рассматриваемому участку трубопровода до его запасовки в трубопровод. Однако следует отметить, что методика расчетов параметров движения, изложенная в статье, предназначена в большей степени для определения степени взаимного влияния рассмотренных параметров движения внутритрубного дефектоскопа и транспортируемой нефти.
Литература:
1. Контейнерный трубопроводный пневмотранспорт (Александров А.М., Аглицкий В.Е., Кованов П.В. и др.). - М.: Машиностроение, 1979. - 263 с.
2. Лурье М.В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. - М.: Нефть и газ РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 235 с.
3. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М., «Наука», 1992. - 424 с.
4. Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. - 320 с.
5. Вайншток С.М., Новоселов В.В., Прохоров А.Д., Шаммазов А.М. др.; Под ред. Вайнштока С.М.. Трубопроводный транспорт нефти. Т.2. - М.: Недра, 2004.
6. Климовский Е.М., Колотилов Ю.А. Очистка и испытание магистральных трубопроводов. - М.: Недра, 1987. Ключевые слова: внутритрубная диагностика, нестационарные процессы течения жидкости, движение дефектоскопа
