CC BY
122
УДК 622.691.4.004.5
А.И. Синев, П.К. Плотников, А.П. Рамзаев,
Д.В. Черепанов, В.Б. Никишин, П.Г. Чигирев
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВНУТРИТРУБНОГО ИНСПЕКТИРУЮЩЕГО СНАРЯДА С ПОМОЩЬЮ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ
НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Определены опытным путем коэффициенты упрощенной математической модели внутритрубного инспектирующего снаряда (ВИС), соответствующие как режимам его движений в действующих газопроводах, так и статическому режиму, при размещении в трубах на полигоне.
В результате найдены частоты собственных затухающих колебаний и резонансные частоты по шести квазикоординатам ВИС, возникающих в результате взаимодействия его со сварными швами, по ним определены коэффициенты жесткостей «демпфирования опорных элементов» снарядов СИТ-1200 и СИТ-1000. Установлена зависимость этих параметров для &х2, от скорости движения ВИС в трубопроводе.
A.I. Sinev, P.K. Plotnikov, A.P. Ramzaev, D.V. Cherepanov, V.B. Nikishin, P.G. Chigirev
THE RESEARCHES OF DYNAMICS OF INTERNAL PIPE INSPECTING APPARATUS WITH THE HELP OF WITHOUT PLATFORM INERTIAL NAVIGATE SYSTEM
Factors of the simplified mathematical model of the internal pipe inspecting apparatus corresponding to as to the modes of his movements in working gas mains as to the static mode are determined by practical consideration, at accommodation in pipes on range. As a result the frequencies of own fading fluctuations and resonant frequencies on six quasi-coordinates IVP, appeared as a result of its interaction with welded seams, and according to them factors of hardness «decrement basic elements» pigs SIT-1200 and SIT-1000 are determined. Dependence of these parameters for &x2, from speed of movement IVP in the pipeline is
established.
Движение внутритрубного инспектирующего снаряда (ВИС) по трубопроводу сопровождается различного рода возмущениями. В основном они связаны с взаимодействием манжет и колес со сварными швами и потоками газа. Реакция снаряда на указанные возмущения проявляется в изменении параметров его движения, наличии затухающих переходных процессов изменения угловых и линейных ускорений. Параметры движения в случае использования для инспекции навигационно-топографического снаряда (НТ ВИС) [1] могут быть зафиксированы датчиками первичной информации (ДПИ) бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС). По записанным переходным процессам представляется возможным определить частоты затухающих колебаний, показатели затухания и другие параметры, а затем жесткости и коэффициенты демпфирования опорных устройств связи снаряда с трубой. Для построения переходных процессов, определения динамических параметров и исследования влияния на них линейной скорости движения снаряда использовались записи сигналов ДПИ трех пропусков снаряда СИТ-1200 на трассе МГ «Грязовец - Торжок» диаметром 1200 мм с различными скоростями на одних и тех же дистанциях трассы и пропуска снаряда СИТ-1000 по участку МГ «Парабель-Кузбасс» 242-404 км диаметром 1000 мм [2, 3]. Кроме этого были проведены испытания НТ ВИС типа ВИС «ДСУ-1200» на трассе магистрального газопровода (МГ) «Екатериновка - Балашов» протяженностью 110 км. ВИС был пропущен по этому участку дважды: со средней скоростью около 3 м/с и 4 м/с. Во время испытаний запись сигналов ДНИ в бортовой компьютер осуществлялась с частотой 100 Гц по всем 11 каналам (3 канала для сигналов ДЛУММ, 3 основных и 3 дополнительных канала для сигналов ВОГ, канал измерения температуры внутри блока ДПИ и канал одометра). В составе одометрического канала реализовано буферное устройство-счетчик импульсов одометра с дискретностью 1 см. Таким образом, на каждом такте опроса одометрического канала в память бортового компьютера записывалось пройденное НТ ВИС расстояние от камеры запуска.
В [2] были выведены общие дифференциальные нелинейные уравнения движения ВИС как тела с шестью степенями свободы, без учета и с учетом переносного движения, и на их основе получены упрощенные математические модели. Отметим, что хотя ВИС в поступательном движении представляется как точка, в которой сосредоточена вся масса тела, внешние силы рассматриваются как сосредоточенные с учетом неизменной взаимной разнесенности точек их приложения к элементам конструкции. Этот подход упростил вывод формул для моментов внешних сил в уравнениях углового движения твердого тела.
Из полных уравнений получены уравнения движения для малых углов поворотов ВИС (кроме угла крена) и с учетом того, что центробежные моменты инерции равны нулю; в силу этого положено:
єіп 0 = 0, ео8 0 = 1; єіп Ф = Ф; ео8Ф = 1; єіп а = а; 8іп у = у; ео8 а = ео8 у= 1,
(1)
Система дифференциальных уравнений ВИС для малых углов поворотов вблизи и в зонах предварительных смещений в резалевой системе координат представляется в виде следующей системы дифференциальных уравнений первого приближения:
где у, V, а - углы поворотов ВИС вокруг продольной, нормальной (относительно трубы) и поперечной осей соответственно. Отметим, что при ^а=0 угол у равен углу крена ВИС; т, 1х. (г = 1,3) - масса и осевые моменты инерции ВИС; g - ускорение силы тяжести; Ух1 - ускорение поступательного относительного движения ВИС; Ь - расстояние между опорными элементами; См - коэффициент передачи в законе Герца; Сх1,..., Сх3 - коэффициенты передачи характеристик опорных элементов; пх1,..., £^3 - коэффициенты демпфирования линейных и нелинейных составляющих; ¥вхй; Мх (г = 1,2,3) - возмущающие силы и моменты сил; хцг -
смещение центра масс ВИС относительно центра подвеса; х'20, Дх'г- - статическое смещение и вариации смещений ВИС; Ух1 - скорость поступательного движения ВИС относительно трубы.
При хц2=хц3=0 все уравнения системы (2) становятся независимыми. Тогда для любой одномассовой системы, описываемой уравнением и соответствующим любому из линеаризованных уравнений системы (1) [3]:
найдены частоты собственных недемпфированных колебаний О0', ^ и другие параметры из уравнений в вариациях, полученных из (3):
Здесь Г'е^), М - возмущения; , П°(. - частоты недемпфированных колебаний; ^х{ -
безразмерные показатели затухания. Величины безразмерных показателей затухания находятся
2См (х2о У2 = -mg;
(2)
/х1Ї + Кх1І + (у)3 + С\у + С1(2) (у)2 sign у - С1(3) (у)3 =
(3)
ч9 ^'
а*;+2 ^ «о: аі;+(ло; ) д х;=— а=1.2,3),
т
(4)
из формы записи: 2^'х 2 П
)0’
2
П
х 2
т
СМ (х 20) 2
(П0)2
ь2е
М
т
2/,
, где ПХг, П - частоты
собственных демпфированных колебаний снаряда в поступательном и угловом движении.
На рис. 1 представлен суммарный сигнал с акселерометров, приведенный к вертикальной плоскости снаряда. На нем видно наличие участков взаимодействия манжет со швами, характеризующихся переходным процессом с определенной частотой, и участков между швами, на которых сигнал характеризуется относительно постоянным значением. Видно, что при движении снаряд испытывает двойной удар при взаимодействии со сварным швом: передней и задней манжетой. Кроме этого видно, что амплитуда ускорения при взаимодействии со швом передней манжеты меньше, чем задней. Это связано с расположением блока датчиков ускорения ближе к задней манжете. Аналогичный вид имеют сигналы датчика угловой скорости (ВОГа) относительно оси тангажа, представленные на рис. 2.
W, д
Ь с
Рис. 1. Суммарный сигнал с акселерометров, приведенный к вертикальной плоскости снаряда
Обработка записанной информации осуществлялась последовательно во времени: сначала - запись информации, затем - её обработка. В настоящее время имеется возможность реализовать устройство накопления данных с необходимой для многочасовой работы ВИС емкостью на основе использования флэш-дисков, которые устойчивы к вибрациям и ударам до 1000 g.
Обработка экспериментальных графиков производилась по следующей методике. Для ряда линейных динамических систем, полученных из (1) с учетом вышеперечисленных упрощений и описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка, при рассмотрении режима малых колебаний применены соотношения:
=
г =
пп ,, ;
П ,
=т-;=л—• о=1- 2-з) п.,='/ад2 - )2
2т
(5)
где ^ї, Н'хі - безразмерный и размерный показатели затухания ВИС по сигналу акселерометра
W' ХІ; Ї~і - число, показывающее снижение амплитуды колебаний. Аналогично для определения параметров переходного процесса по координатам углового движения имеем следующие формулы;
21’
П0
V
С_
I
(i = 1,2,З); П'і = V(П0')2 - (h\)
(б)
где Н\, П01, (г = 1,2,3) - безразмерный и размерный показатели затухания, частоты соб-
ственных недемпфированных и демпфированных колебаний для координат у, V, и а соответ-
ственно.
Юхз, °/с
t, c
Рис. 2. Сигнал датчиков угловой скорости относительно оси ОХ'3
Для определения частоты резонансных колебаний НТ ВИС при движении в трубопроводе применен следующий подход. Сигналы гироскопов, а также акселерометров БИНС, запи-
-2
санные с дискретностью 10 с, в соответствии с теоремой Котельникова позволили воспроизводить частоты колебаний ВИС в диапазоне частот до 50 Гц. В ходе испытаний ВИС на трассе «Екатериновка-Балашов» произведены записи оценок угловых скоростей юxi (i=1, 2, З) и кажущихся ускорений W xi (i= 1, 2, З), на которых выявлены колебания с различными частотами. Указанные записи были подвергнуты быстрому преобразованию Фурье с помощью стандартных процедур математического процессора MathCAD 7.0 Professional Edition (PRO).
Спектральные характеристики построены для трасс Екатериновка-Балашов (>100 км), снаряд ДСУ-1200, 2 пропуска его со скоростями З и 4 м/с, а также для трассы «Грязовец -Торжок» (снаряд такого же типа марки СИТ-1200) - З пропуска снаряда со скоростями 4,4; 1,5 и 1,2 м/с. Для одних и тех же одноименных на каждой трассе участков построены переходные процессы для каждой из всех переменных юхі и Wxi (i = 1,2,З) по З-б реализаций, а
n
2
для трассы Грязовец-Торжок - по 24 реализациям для процессов по ю и Wц. К этим переменным приведены юхг и Wxi (г = 1,2,3) с помощью формул преобразований координат на основе определенных БИСОН углов у, 0, У • После определения частот собственных демпфированных колебаний и безразмерных показателей затухания по каждой реализации переходных процессов одноименные параметры были осреднены с определением величин их среднеквадратических отклонений и доверительных вероятностей.
Частоты собственных колебаний 0г, определенные в результате обработки переходных процессов, сравнивались с частотами резонансных колебаний Ор по спектральным характеристикам. Так как в среднем безразмерные показатели затухания для всех процессов, кроме юх1, Wx1, малы (^=0,05, ..., 0,15), то О и Ор отличаются друг от друга на малую величину. Для юх1 и Wx1 указанные показатели ^ изменяются в более широких пределах - от 0,05 до 0,35 безразмерных долей единицы. Данные по частотам 0г, Ор ,... приведены в табл. 1.
Таблица 1
Частоты собственных колебаний
Частоты Параметр колебаний движения ®х1 ®х 2 «х3 W гух1 Wx 2 Wx3 Виды процессов
Трасса МГ «Екатериновка - эалашов»
Ц/, Ц (/=1,2,3) Гц 6 9,3 11 1 10 11,5 11 переходные
Ц? , П? (І = 1,2,3) Гц 6 7,5 13 1 10 12,5 12 нестационар- ные
Т расса МГ «Грязовец - Торжок»
Ц, Ц (і=1,2,3) Цх2, Ц3 5,5 8 12,6 1 10 13 8 переходные
Ц X?, Ц? (І = 1,2,3) Ц х 2, «3 5 8 12 1 9 13 9 нестационар- ные
Пример спектральной характеристики для трассы МГ «Екатериновка-Балашов» приведен на рис. 3, на нем ясно виден резонансный пик на частоте 3 Гц, другой, меньшей амплитуды - на частоте 6 Гц. По анализу переходных процессов частоты колебаний в разные интервалы времени на записях сигналов лежат в диапазоне от 1 до 10 Гц, что соответствует и данным значениям.
С ,бит
®х1®х1
ЦШШЯЙЩЦЦ
35
40
45
50
Частота, Гц
6
4
2
0
Рис. 3. Спектральная характеристика для трассы МГ «Екатериновка - Балашов»
Анализ записанных кривых переходных процессов показал, что наиболее стабильными во времени и пространстве оказались переходные процессы по компонентам угловой скорости ю'х3 и кажущегося ускорения Wx/2, векторы которых ориентированы в плоскости горизонта и
по вертикали места. Наименее стабильными оказались переходные процессы по Wx1 и ю^. Упомянутые стабильности и нестабильности колебательных процессов объясняются тем, что за счет силы веса снаряда опорные элементы имеют существенные начальные деформации по координатам о(2)x2 и о(1)x3, в силу чего при набегах снаряда на швы и другие препятствия в нем возбуждаются малые затухающие колебания вокруг смещенных положений.
По оценкам, реализации Wx1 и ю^ менее стабильны по частоте и затуханию за счет того, что причинами, препятствующими движениям по этим переменным, являются в первую очередь моменты сил и силы трения соответственно от опорных элементов в виде колес, манжет и металлических щеток- магнитопроводов. Трение, как известно, является нестабильным. В первую очередь это относится к рабочим точкам на характеристиках сил и моментов сил в зависимости от величин поступательных и угловых деформаций в зонах и за зонами предварительных смещений. Они не являются стабильными по отношению к остальным координатам, в том числе по отношению к юx2 и Wx3 - движения НТ ВИС по этим переменным имеют частоты, имеющие большие вариации по отношению к и Wx/2, но гораздо легче идентифицированы, чем по информации юЛ и Wx1. Определены путем статистической обработки 24 переходных процессов средние значения частоты колебаний и безразмерного показателя затухания по сигналам и Wx/2. Это сделано для снарядов СИТ-1200.
Примеры переходных процессов наиболее четких (рис. 4, а,б) и наименее четких (на фоне помех) (рис. 4, в) реализаций от отдельного возбуждения (за счет сварного шва) свидетельствуют о сказанном выше: частоты демпфированных колебаний и Ох равны 4 Гц и 9 Гц при безразмерных показателях затухания ^1=0,4 и ^1=0,06 соответственно. Нетрудно видеть, что наибольший безразмерный показатель затухания, в предположении линейности
малых колебаний, наблюдается по координатам Wx1 (£=0,2, ..., 0,35), ю^ (£=0,05, ..., 0,35),
наименьший - (£=0,05, ., 0,15) - по другим координатам.
Анализ спектральных характеристик по всем сигналам юда. и Wxi, и Wx/2 (г = 1,3)
рис. 3, таблица свидетельствует о следующем. На спектрах имеются явно выраженные резонансные пики и резонансные области. Сравнение частот переходных процессов по ю^, Wr],
юx2, ^3 с резонансными пиками и областями свидетельствует о том, что на характеристиках имеются резонансные частоты, которые практически совпадают с частотами переходных процессов. Следует отметить, что при малых £ и £г (г = 1,3) эти частоты по расчету практически совпадают, т.к. = О0 д/1 -(£г )2 и 0рез = О0д/1 - 2(£г )2 . Что касается частот, опреде-
ляемых по процессам ю^, Wx1, то в них из-за значительных коэффициентов £1 и ^ и неустойчивости значений 00, 001, вызываемой близостью границы зоны предварительного
смещения, различия в частотах гораздо больше.
По определенным частотам собственных колебаний назначают частотный диапазон ВОГ и акселерометров. Он, как известно, должен быть на порядок больше этих частот. В практическом плане примененные в первом варианте БИСОН приборы ДЛУММ-3 с частотными диапазонами 25 Гц были заменены во втором варианте на ВГ-951 и КХ67-041 с частотными диапазонами 60 и 100 Гц соответственно.
80,6
80,6
ю* , °/с 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 75
80,7
80,8
80,9
а
81
81,1
81,2
и с
80,7
80,8
80,9
б
81
81,1
81,2
и С
77
79
81
83
85
Рис. 4. Примеры переходных процессов
в
По результатам испытаний для трассы Грязовец-Торжок для частот собственных демпфированных колебаний НТ ВИС, определенных по переходным процессам, для /хі=22,5 кг-м2; /х2=/х3=91,8 кг-м2; были найдены основные параметры снаряда СИТ-1200 (табл. 2).
Таблица 2
Упруго-демпфирующие параметры СИТ-1200
С,1, Н/ х1 / м С, Н/ п / м С,з, Н/ х3 / м к Н • м 11 рад к,,Н ■м рад к3,Нм рад
4,2 -106 2,42 -107 8,76 -106 2,8 -104 6,17 -105 5,9 -105
По сигналам ТГИУС и ТИКУ определены максимальные величины ю“ах и W™к'. Они
составили значения до 70 °/с и 5 g соответственно. Установлено, что при возрастании скорости движения снаряда с 1,2 м/с до 4,44 м/с наблюдается рост частот колебаний в переходных процессах с 11,8 Гц до 13 Гц и снижение безразмерных коэффициентов затухания по приближенным соотношениям, полученным методом наименьших квадратов (для снаряда СИТ-1200)
= -0,005Ух2 ^пУл + 0,628УХ1 +11,035; = -0,116^2 ^иУл +1,31У* +10,07,
^ = 0,005УХ2 ^пУх1 - 0,012УХ1 + 0,294, Ц = -0,001^^2 ^пУА - 0,02УХ1 + 0,284,
(у* е (1,2;...;4,4)м/с).
Таблица 3
Параметры переходных процессов сигналов датчиков вертикального ускорения (СИТ-1200)
Параметры переходных процессов 1 -й пропуск, У=4,44 м/с 2-й пропуск 1/=3,83 м/с 3-й пропуск У=1,2 м/с
Т, с 1 Гц 5 Т, с 1 Гц 5 Т, с 1 Гц 5
Среднее значение 0,074 13,57 0,545 0,076 13,37 0,6 0,088 11,469 0,81
Среднеквадратическое отклонение 0,005 0,866 0,101 0,001 1,043 0,178 0,007 0,925 0,223
Таблица 4
Параметры переходных процессов сигналов ВОГа по оси тангажа (СИТ1200)
Параметры переходных процессов 1-й пропуск, У=4,44 м/с 2-й пропуск У=3,83 м/с 3-й пропуск 1/=1,2 м/с
Т, с и Гц 5 Т, с и, Гц 5 Т, с и, Гц 5
Среднее значение 0,077 13,1 0,435 0,0779 12,9 0,54 0,085 11,78 0,854
Среднеквадратическое отклонение 0,004 0,682 0,123 0,001 0,625 0,153 0,006 0,850 0,249
Таблица 5
Параметры переходных процессов сигналов датчиков вертикального ускорения (СИТ-1000)
Параметры переходных процессов И=3,64 м/с 1/=2,63 м/с
Т, с и, Гц 5 Т, с и, Гц 5
Среднее значение 0,0746 13,5 0,7 0,0763 13,1 0,88
Среднеквадратическое отклонение 0,002 0,303 0,039 0,0012 0,2 0,04
Таблица 6
Параметры переходных процессов сигналов ВОГа по оси тангажа (СИТ-1000)
Параметры переходных процессов 1/=3,64 м/с 1/=2,63 м/с
Т, с и, Гц 5 Т, с и, Гц 5
Среднее значение 0,0732 13,7 0,575 0,0768 13,05 0,78
Среднеквадратическое отклонение 0,0010 0,19 0,056 0,0010 0,1711 0,0444
Найдем жесткости с = ю2т и коэффициенты демпфирования кд = 2пт одномассовой системы, описываемой уравнением (3). Для т - массы снаряда (3500 кг) и трех пропусков СИТ-1200 получим:
Таблица 7
Динамические параметры снаряда СИТ-1200
V, м/с п, с 1 ю, с 1 Ю0, с-1 с107, Н/м Лд105, Нс/м £
4,44 14,7 85,2 87,74 2,7 1 0,17
3,83 15,9 84 86,95 2,65 1,1 0,19
1,2 18,4 72 76,6 2,05 1,3 0,26
Проведем аналогичные операции для определения параметров жесткости и демпфирования снаряда СИТ-1000 (масса снаряда 2580 кг). В результате получим следующие значения параметров:
Таблица 8
Динамические параметры снаряда СИТ-1000
V, м/с п, с 1 ю, с 1 Ю0, с 1 с 107, Н/м кд104, Нс/м £
3,64 18,86 84,77 88,86 2,04 9,7 0,22
2,63 23,2 82,6 88,49 2,02 12 0,28
Изменение параметров переходных процессов и динамических параметров снаряда от скорости предположительно объясняется в первую очередь изменением логарифмического декремента затухания полиуретановых манжет от силы удара, зависящей от скорости движения. Проведенные экспериментальные исследования на образце манжеты из полиуретана СК-1000 показали, что величина логарифмического декремента затухания колеблется в пределах от 0,5 до 0,7 в зависимости от силы удара.
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1. Графики изменения сигналов ДПИ при движении снаряда по трубопроводу характеризуются наличием участков взаимодействия манжет со сварочными швами с повышенной амплитудой сигнала и наличием затухающего переходного процесса с одной частотой, зависящей от жесткости связи снаряда с трубопроводом, а также участков в середине трубы, на которых сигналы ДПИ характеризуются относительно постоянным значением.
2. Установлено, что при возрастании скорости движения снарядов наблюдается рост частот колебаний переходного процесса с 11,78 Гц до 13,1 Гц и снижение декремента затухания с 0,854 до 0,435; соответствующим образом изменяются значения суммарной жесткости и коэффициента демпфирования связи снарядов в трубопроводе при их взаимодействии со швом в вертикальном направлении для снарядов СИТ-1000 и СИТ-1200.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент РФ № 2207512. Навигационно-топографический внутритрубный инспектирующий снаряд / П. К. Плотников, А. И. Синев, В. Б. Никишин, А. П. Рамзаев. Б. И. 2003. № 18.
2. Синев А. И. О физической и математической моделях внутритрубного инспектирующего снаряда / А. И. Синев. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. 17 с. Деп. в ВИНИТИ 08.12.99 № 3653-В99.
3. Четаев Н. Г. Теоретическая механика / Н. Г. Четаев. М.: Наука, 1987. 368 с.
Синев Андрей Иванович -
генеральный директор ЗАО «Г азприборавтоматикасервис»
Плотников Петр Колестратович -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета
Рамзаев Анатолий Павлович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Приборостроение»
Саратовского государственного технического университета
Черепанов Дмитрий Владимирович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Приборостроение»
Саратовского государственного технического университета
Никишин Владимир Борисович -
кандидат технических наук, доцент,
руководитель группы навигационных технологий ЗАО «Газприборавтоматикасервис»
Чигирев Петр Г ригорьевич -
инженер группы навигационных технологий ЗАО «Газприборавтоматикасервис»
