CC BY
190
УДК 621.316.3 С. С. ГИРШИН
Е. В. ПЕТРОВА Р. К. РОМАНОВСКИЙ В. В. ХАРЛАМОВ
Омский государственный технический университет
Омский государственный университет путей сообщения
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА СРЕДСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБСЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЯЮЩИХ ОБЪЕКТОВ
Рассмотрена задача компенсации реактивной мощности как энергосберегающего мероприятия в сетях потребителей электроэнергии. Предложены формулы для расчета оптимальных мощностей компенсирующего устройства в одном узле сети по разным критериям и обоснована целесообразность выбора мощности по интервалу экономических значений. Также рассмотрены основные особенности выбора компенсирующих устройств совместно с другими мероприятиями по снижению потерь энергии. Ключевые слова: реактивная мощность, компенсирующие устройства, потери энергии, активное сопротивление.
Статья написана при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения Государственного контракта № 16.516.11.6091 от 08 июля 2011 г.
1. Общие положения
Компенсация реактивной мощности представляет собой одно из самых эффективных мероприятий по снижению потерь энергии в электрических сетях. Во многих случаях выбор источников реактивной мощности (компенсирующих устройств) реализуется уже на стадии проектирования объектов. Однако условия эксплуатации всегда в той или иной мере отличаются от проектных, в связи с чем первоначально принятая система компенсации реактивной мощности может оказаться недостаточно эффективной. В частности, для стадии эксплуатации характерен рост нагрузок и расширение сети. Это приводит к целесообразности, а иногда и к необходимости увеличения мощности и/или количества компенсирующих устройств. Таким образом, возникает эксплуатационная задача компенсации реактивной мощности, которой и посвящается настоящая статья.
Несмотря на достаточно простой физический смысл компенсации реактивной мощности, выбор компенсирующих устройств (КУ) в общем случае представляет собой сложную задачу. Это обусловлено следующими факторами:
1. Установка КУ в распределительной сети электропотребляющего объекта приводит к снижению потерь энергии также и в питающей сети, которая принадлежит другой организации.
2. В КУ возникают собственные потери энергии, соизмеримые с потерями в сети.
3. КУ обладают значительной стоимостью.
4. На мощности КУ накладывается ряд технических ограничений, например, по напряжениям в узлах сети.
5. Для компенсации реактивной мощности могут быть использованы КУ разных типов. При этом управляемые и неуправляемые батареи статических конденсаторов (БСК) также должны рассматриваться как разные типы КУ.
6. При проведении энергетических обследований электропотребляющих объектов компенсация реактивной мощности рассматривается в комплексе с другими мероприятиями по снижению потерь энергии.
Факторы 2 и 3 приводят к тому, что выбор мощности КУ представляет собой задачу оптимизации.
Учет фактора 1 реализуется на основе так называемого системного подхода. Согласно данному подходу, для питающей сети рассчитывается оптимальная (экономическая) реактивная мощность 0э, передаваемая в распределительную сеть электропотребляющего объекта. После этого осуществляется выбор числа и мощности КУ в распределительной сети так, чтобы суммарное потребление реактивной мощности приблизительно равнялось величине 0э. Поскольку величина 0э фактически задает суммарную мощность КУ в сети электропотребляющего объекта, то последняя задача сводится к поиску оптимального распределения этой мощности между узлами сети (с учетом факторов 4 и 5). Методы решения этой задачи хорошо разработаны [1—3].
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Наиболее точные результаты получаются при использовании метода динамического программирования [1].
Вместе с тем на стадии эксплуатации требования энергосистемы (величина Оэ) часто отсутствуют, особенно для объектов сравнительно небольшой мощности. Кроме того, во многих случаях возникает задача компенсации реактивной мощности только в одном узле сети. Существующие методы оптимального распределения мощности КУ для этих случаев непригодны. В результате получил распространение упрощенный подход, согласно которому КУ обычно выбираются по условию повышения коэффициента мощности (совф) до некоторого принятого значения. Возможности оптимизации при этом не учитываются, и, как следствие, принимаемые значения мощностей КУ в большинстве случаев оказываются экономически необоснованными.
2. Оптимизационная постановка задачи выбора источника реактивной мощности в одном узле сети
Рис. 1. Неразветвленная распределительная сеть: Р, О — активная и реактивная мощности нагрузки; — реактивная мощность компенсирующего устройства (БСК);
ЦП — центр питания
от ее мощности и исключая слагаемые, не зависящие от Q :
3(Qw) _ ЕнК + И _ Еякур,у + apKygQw +
+C T
Т CWT
(Q - Qy)2 R + P G
-----------R + P ygQK
U2
(З)
Рассмотрим неразветвленную распределительную сеть, содержащую линию 6 — 20 кВ и трансформатор 6 — 20/0,4 кВ (рис. 1). Пусть на шины 0,4 кВ подстанции предполагается установить БСК с целью снижения потерь энергии. В данной сети возникают следующие основные виды потерь энергии:
1) нагрузочные потери в линии и трансформаторе;
2) потери холостого хода трансформатора;
3) потери в БСК.
При дальнейших выкладках перейдем от потерь энергии к потерям активной мощности и запишем последние как функцию величины Ок :
APQy ) _
P2 + (Q - Qy )2 и2
R + Рхх + PyqQK.
(1)
_ U2
Qonт1 _ Q P yg 2R
(2)
где Ен — коэффициент приведения капиталовложений; К — капиталовложения на установку БСК (стоимость БСК); И — годовые эксплуатационные издержки; куд — удельная стоимость БСК (на единицу мощности); ар — норма отчислений на амортизацию, ремонт и обслуживание устанавливаемого оборудования; Сш — стоимость электроэнергии; Т — интегрирующий множитель для перехода от потерь мощности к потерям энергии (например, время максимальных потерь).
Разделим (3) на произведение Сш Т, обозначив
З _
З
CT
k _ Kyg (Ен + ap )
где R — суммарное активное сопротивление линии и трансформатора; Рхх — потери холостого хода трансформатора; Pyg — удельные потери в БСК (на единицу вырабатываемой реактивной мощности).
Зависимость (1) имеет минимум. Мощность БСК, соответствующая этому минимуму, является оптимальной с точки зрения потерь активной мощности в сети. Обозначим ее Qо1. Приближенно принимая Рхх= const (стандартное допущение при расчете режимов электрических сетей), продифференцируем (1) по QKy и приравняем производную к нулю. В результате получим следующую формулу:
CT
В результате получим
+ Py
(Q - Q )2 3'(QW) _ U 2Ky R + KQy.
(4)
(5)
(6)
Мощность БСК, при которой зависимость (6) имеет минимум, равна
U2 .
Qonm2 _ Q - kc 2R '
(7)
Из последнего выражения, в частности, видно, что значение оптимальной мощности КУ не связано с коэффициентом мощности. Это говорит о необоснованности выбора КУ по критерию повышения совф до некоторого заданного значения.
Основной недостаток формулы (2) состоит в том, что она не учитывает стоимость КУ. Для устранения этого недостатка требуется изменить критерий оптимизации: вместо потерь мощности использовать какой-либо показатель экономической эффективности, например, приведенные затраты.
Запишем приведенные затраты на установку БСК и дальнейшую эксплуатацию сети как функцию О, предполагая линейную зависимость стоимости БСК
Величина Оопт2 представляет собой мощность БСК, оптимальную по критерию приведенных затрат. При этом Оопт2<Оопт1, поскольку, как видно из (5), к>руд.
В целом мощность Оопт2 более обоснована экономически, чем Оопт1. Вместе с тем величина Ен, от которой зависит Оопт2, достаточна условна. Рекомендуемые значения Ен справедливы главным образом для крупных проектов, к которым установка одиночной БСК не относится. Кроме того, повышение степени компенсации реактивной мощности имеет ряд дополнительных положительных эффектов, кроме снижения потерь энергии в распределительной сети: разгрузка элементов сети, снижение потерь напряжения, а также снижение потерь энергии в питающей сети. Поэтому можно рекомендовать значения мощности КУ, несколько превышающие Оопт2, однако не больше Оопт1, так как в противном случае будут возрастать потери энергии в распределительной сети.
Таким образом, можно говорить о наличии интервала экономических значений мощности КУ:
@опт2 — ^ку — @опт1 ■ (8)
В качестве окончательного решения может быть принята любая БСК, мощность которой находится внутри этого интервала. При этом отклонение от некоторого «истинного» оптимума не будет приводить к существенному снижению экономичности решения, поскольку рассмотренные зависимости потерь и приведенных затрат вблизи минимума достаточно пологие.
3. Совместная задача компенсации реактивной мощности и выбора других мероприятий по снижению потерь энергии
При проведении энергетических обследований всегда выбирается не одно энергосберегающее мероприятие, а их комплекс, включающий в себя также и мероприятия по снижению потерь энергии в сети. Например, для сети, показанной на рис. 1, могут быть, кроме установки БСК, выбраны следующие энергосберегающие мероприятия:
1) замена трансформатора на трансформатор, обеспечивающий меньшие потери энергии (в зависимости от первоначальных условий это может быть трансформатор меньшей или большей мощности, или трансформатор той же мощности, но более современной конструкции);
2) замена провода или кабеля на провод или кабель большего сечения;
3) замена кабеля с алюминиевыми жилами на кабель с медными жилами (в случае кабельной линии);
4) различные организационные мероприятия, не требующие значительных капиталовложений, например выравнивание нагрузок по фазам, упорядочение технологического процесса и т.д.
На практике эти мероприятия выбираются в некоторой последовательности, как правило, достаточно произвольной. Однако если изменить данную последовательность, то это приведет к изменению оптимальных решений и сроков окупаемости для некоторых мероприятий. Например, если сначала рассматривается замена провода на провод большего сечения, а затем выбор БСК, то оптимальная мощность БСК окажется меньше, а срок окупаемости — больше, чем при обратной последовательности рассмотрения этих мероприятий.
Поскольку последовательность выбора энергосберегающих мероприятий при расчете не имеет ничего общего с их физическим вводом, то указанная зависимость оптимальных решений и сроков окупаемости может быть лишь следствием несовершенства алгоритма выбора мероприятий. Математически это объясняется тем, что в действительности выбор энергосберегающих мероприятий представляет собой единую оптимизационную задачу, которая в общем случае не может быть разбита на отдельные этапы без появления погрешностей.
Однако подобная задача трудно формализуется. Поэтому практическим выходом является расчет на основе наиболее рациональной последовательности выбора мероприятий, не исключающий одновременного рассмотрения двух-трех из них.
Например, для схемы на рис. 1 при условии, что трансформатор в исходном режиме мало загружен,
можно рекомендовать следующую последовательность:
1. Выбираются организационные мероприятия (не связанные со значительными капиталовложениями).
2. Производятся попытки выбора технических мероприятий, окупаемость которых наименее вероятна: замены трансформатора на трансформатор меньшей мощности и замены провода на провод большего сечения. Те из них, которые оказались экономически нецелесообразны (сроки окупаемости больше приемлемого значения), исключаются из дальнейших расчетов.
3.1. Если оба рассматриваемых в пункте 2 мероприятия нецелесообразны, то производится выбор БСК с технико-экономическим обоснованием (расчет срока окупаемости).
3.2. Если из рассмотренных в пункте 2 мероприятий оказалась целесообразной только замена трансформатора, то сначала производятся расчеты, связанные с заменой трансформатора, а затем — выбор БСК.
3.3. Замена провода целесообразна, а замена трансформатора — нет. В этом случае необходимо совместно рассматривать замену провода и выбор БСК, которая сводится к решению двух задач: выбор БСК при условии замены провода и выбор БСК без замены провода. Из полученных решений принимается оптимальное (по критерию приведенных затрат). После этого рассчитывается общий срок окупаемости совместного ввода мероприятий (или только установки БСК, если оптимальным оказалось решение без замены провода).
3.4. Целесообразна замена как провода, так и трансформатора. В этом случае сначала производятся расчеты по замене трансформатора, а затем — как в пункте 3.3.
Приведенная последовательность основана на следующих соображениях. Организационные мероприятия не требуют расчета срока окупаемости, и поэтому в принципе могут быть выбраны на любой стадии расчета. Однако снижение потерь, достигаемое этими мероприятиями, влияет на выбор технических мероприятий, требующих расчета срока окупаемости. Поэтому технические мероприятия выбираются после организационных. Из технических мероприятий замена трансформатора влияет главным образом на потери холостого хода, а замена проводов и компенсация реактивной мощности — на нагрузочные потери. Поэтому первое мероприятие может выбираться независимо от второго и третьего. В последовательности рекомендуется производить расчеты по замене трансформаторов перед двумя другими мероприятиями, так как в результате замены трансформатора на трансформатор меньшей мощности нагрузочные потери все же в некоторой степени увеличиваются, что повышает эффективность компенсации реактивной мощности. Как замена проводов, так и компенсация реактивной мощности влияют на нагрузочные потери. Поэтому данные мероприятия должны выбираться совместно. При этом ввод одного из них снижает эффективность второго. Поэтому, если замена провода оказывается нецелесообразной даже при отсутствии КУ, то это мероприятие может быть исключено из дальнейшего рассмотрения (пункты 3.1, 3.2).
4. Учет дополнительных факторов
Приведенные во втором разделе формулы соответствуют упрощенным моделям нагрузок и режима
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
распределительной сети согласно допущениям [4]. В целом эти формулы дают удовлетворительные результаты. Однако если имеются исходные данные, позволяющие учесть дополнительные факторы, то расчеты могут быть существенно уточнены. Наиболее значимыми из этих факторов являются следующие:
1. Изменение потребляемой реактивной мощности во времени (графики реактивных нагрузок).
2. Возможность управления мощностью КУ (или отключения КУ в часы минимума нагрузок).
3. Влияние мощности КУ на режим сети посредством изменения напряжения.
4. Температурная зависимость активных сопротивлений элементов сети.
Формула (3) предполагает прямо пропорциональную зависимость между потерями мощности и энергии. В действительности интегрирующий множитель Т, играющий роль коэффициента пропорциональности, при установке КУ изменяет свое значение. Чтобы учесть это изменение, выбор мощности КУ следует производить на основе графиков реактивной нагрузки, представляя годовые потери энергии как сумму потерь на каждой ступени графика.
Управляемые БСК имеют повышенную стоимость по сравнению с неуправляемыми, однако позволяют достичь большего снижения потерь энергии. Учесть снижение потерь, достигаемое за счет управления мощностью БСК (или просто за счет отключения БСК в определенные часы), можно на основе графиков нагрузок, задавая алгоритм управления. Наиболее распространенным является алгоритм управления БСК по коэффициенту мощности. Однако наилучшие результаты дает алгоритм управления по критерию минимума потерь мощности. При этом оптимальная мощность БСК на каждой ступени графика нагрузки определяется по формуле (2) с последующим округлением полученного значения до ближайшего возможного.
Установка КУ в некотором узле сети приводит к повышению напряжения в этом узле. Так, в случае, соответствующем рис. 1, повышается напряжение на шинах 0,4 кВ трансформаторной подстанции. В свою очередь, это приводит к некоторому дополнительному изменению всего режима сети. В частности, изменяются нагрузки потребителя в соответствии с их статическими характеристиками по напряжению, сама мощность КУ (по отношению к номинальной); кроме того, повышаются потери холостого хода трансформаторов. В результате зависимость потерь мощности от Оу оказывается более сложной, чем квадратичная, и описывается системой уравнений режима сети, в общем случае нелинейной. При этом мощность 0опт1 может быть определена по двум разным критериям: по критерию минимума потерь активной мощности и по критерию минимума активной мощности, потребляемой сетью от шин центра питания. Эти два критерия неравнозначны, поскольку при изменении напряжения меняется активная мощность нагрузки в соответствии со ста-
тической характеристикой. Однако в [5] указано, что вследствие явления адаптации электроприемников к изменению напряжения регулирующие эффекты активной мощности и энергии неодинаковы и даже могут иметь разный знак. Поэтому целесообразность выбора мощности КУ по критерию минимума потребляемой активной мощности является спорной.
Поскольку активные сопротивления входят во все расчетные формулы по определению мощности КУ, то учет температурной зависимости этих сопротивлений позволяет значительно уточнить результаты выбора КУ. Основные преимущества учета температурной зависимости активных сопротивлений при выборе мероприятий по снижению потерь энергии рассмотрены в [6].
Библиографический список
1. Арион, В. Д. Применение динамического программирования к задачам электроэнергетики / В. Д. Арион, В. Г. Журавлев. — Кишинев : Штиинца, 1981. — 133 с.
2. Гительсон, С. М. Оптимальное распределение конденсаторов на промышленных предприятиях / С. М. Гительсон. — М. : Энергия, 1967. — 153 с.
3. Трошин, В. А. Оптимизация управления системами промышленной энергетики / В. А. Трошин. — Красноярск : Изд-во Красноярского ун-та, 1984. — 221 с.
4. Идельчик, В. И. Электрические системы и сети : учебник для вузов / В. И. Идельчик. — М. : Энергоатомиздат, 1989. — 592 с.
5. Маркушевич, Н. С. Регулирование напряжения и экономия электроэнергии / Н. С. Маркушевич. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 102 с.
6. Гиршин, С. С. Эффективность учета фактора нагрева при выборе мероприятий по снижению потерь энергии в электрических сетях / С. С. Гиршин // Энергоэффективность : матер. Междунар. науч.-практ. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 99-101.
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.
РОМАНОВСКИЙ Рэм Константинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Прикладная математика и фундаментальная информатика» ОмГТУ.
ХАРЛАМОВ Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения. Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 21.02.2012 г.
© С. С. Гиршин, Е. В. Петрова, Р. К. Романовский,
В. В. Харламов
