CC BY
58
TECHNICAL SCIENCES
FEATURES OF THE SPACECRAFT DISPOSAL IN QUASI-GEOSTATIONARY
ORBIT
Ashurov А.Е.1, Abdirashev O.K.2 (Republic of Kazakhstan) Email: [email protected]
'Ashurov Abdikul Erkulovich — PhD in Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor; 2Abdirashev Omirzak Koptileuvich — Lecturer, SPACE TECHNIQUE AND TECHNOLOGIES DEPARTMENT, L.N. GUMILYOV EURASIAN NATIONAL UNIVERSITY, ASTANA, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN
Abstract: the disposal (post-mission disposal or disposal after failure as a result of emergency) of a spacecraft in quasi-geostationary orbit is considered. The results of numerical simulations of the changes of semi-major axis and eccentricity of the orbit, the satellite drift in longitude and the fuel consumption in the case of raising the orbit by 300 km are presented. The process of raising the orbit and the corresponding changes of orbit parameters are considered as results of successive inclusions of the gas engines.
Keywords: spacecraft; geostationary orbit; disposal; maneuvers; numerical simulations; orbit parameters.
ОСОБЕННОСТИ УВОДА СПУТНИКА С КВАЗИГЕОСТАЦИОНАРНОЙ
ОРБИТЫ
Ашуров А.Е.1, Абдирашев О.К.2 (Республика Казахстан)
'Ашуров Абдикул Еркулович — кандидат физико-математических наук, доцент; 2Абдирашев Омирзак Коптилеувич — преподаватель, кафедра космической техники и технологии, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Республика Казахстан
Аннотация: рассмотрен процесс увода космического аппарата (КА) с квазигеостационарной орбиты после отработки им срока активного существования или после выхода из строя в результате нештатной ситуации. Приведены результаты численного моделирования изменения большой полуоси и эксцентриситета орбиты, дрейфа спутника по долготе и расхода рабочего тела в случае поднятия орбиты на 300 км. Процесс поднятия орбиты рассматривается как результат последовательных включений газовых двигателей (ГД) и соответствующие изменения указанных параметров орбиты. Ключевые слова: космический аппарат, геостационарная орбита, увод с орбиты, маневры, численное моделирование, параметры орбиты.
Введение
Согласно рекомендации Международного союза электросвязи, геостационарный спутник, срок службы которого заканчивается, должен быть выведен из зоны геостационарной орбиты (ГСО) до полного истощения запасов топлива [1]. Согласно [2] они должны быть выведены на высоту не менее чем на 300 км над ГСО. В связи с этим, к данному вопросу посвящены множество работ. Например, в [3] показано, что требуемая высота перигея орбиты захоронения может не превосходить 300 км от высоты верхней границы защищаемого региона ГСО. Случай увода КА с идеальной геостационарной орбиты рассмотрен в [4].
Учитывая актуальность вопроса увода КА с ГСО, в настоящей работе производится оценка важных параметров такого маневра: необходимого импульса, расхода топлива, требуемого времени, дрейфа КА по долготе и изменения эксцентриситета. Так как в большинстве случаев КА находятся на квазигеостационарной орбите с малым эксцентриситетом и углом наклона, здесь мы ограничимся случаем e<0.1 и i=0.
Результаты моделирования и обсуждения
Рассмотрим процесс увода КА с ГСО на высоту 300 км. Процесс поднятия орбиты будет рассматриваться как результат последовательных включений газовых двигателей (ГД).
Для моделирования процесса увода приняты следующие начальные параметры: большая полуось орбиты a0 = 42164125 м; масса КА m0=1080 кг; тяга двигателя F=0.009 Н; угол между направлениями
маневра и тяги двигателя а=60°; массовый расход топлива для одного газового двигателя m =0.016 гр/с; количество одновременно работающих газовых двигателей N=4; долгота КА Я0=103°; время работы двигателя At= 1800 с; 5000 с.
Процесс моделирования выполнено в следующей последовательности:
- вычисление приращения скорости AV по формуле:
AV = F ■ cosa-At / m, (1)
- вычисление изменения большой полуоси Aa по формуле:
Aa = 2a 2V ■ AV / л, (2)
- вычисление изменения эксцентриситета Ae по формуле:
Ae = 2(e + cos v)AV / V, (3)
- вычисление скорости дрейфа Я по формуле:
Я = 2я((1 + 2e ■ cos v)/Tc -1/T3), (4)
где Tc . сидерический период обращения спутника [5]. Истинная аномалия v вычисляется по эксцентрической аномалии, которая определяется из уравнения Кеплера:
M = E - e sin E , (5)
- вычисление значения долготы КА в конце маневра:
Я = Я0 + Я- At (6)
Расчеты проведены для значений эксцентриситета е=0.01, 0.03, 0.05 и 0.07, и продолжительности работы двигателей At= 1800с и At=5000 сек. Результаты расчета представлены в Таблице 1.
Таблица 1. Результаты численного моделирования увода КА
e At, с Необх. время, сут. AV, м/с Расход топлива, кг Ae AA, гр. A, гр.
0.01 1800 7.3851 10.841 40.837 1.52e-04 13.418 89.582
5000 7.3854 10.841 40.838 1.75e-04 13.268 89.732
0.03 1800 7.3851 10.841 40.837 1.51e-04 15.431 87.569
5000 7.3854 10.841 40.838 1.75e-04 14.926 88.074
0.05 1800 7.3851 10.841 40.837 1.50e-04 21.715 81.285
5000 7.3854 10.841 40.838 1.74e-04 20.836 82.164
0.07 1800 7.3851 10.841 40.837 1.50e-04 32.262 70.738
5000 7.3854 10.841 40.838 1.74e-04 30.991 72.009
Как видно из этой таблицы, необходимое время на поднятие орбиты на 300 км, необходимое приращение скорости ЛV и расход топлива практически не зависят от эксцентриситета продолжительности работы двигателей. При этом эксцентриситет орбиты в течение всего процесса увода остается практически без изменения. Но само значение эксцентриситета довольно существенно влияет на скорость дрейфа и на конечное значение долготы КА.
Расчеты показали линейную зависимость изменения большой полуоси от времени, и Ла=300 км достигается за 7.385 суток.
•
На рисунке-1 представлены изменения дрейфа долготы Д от времени при двух крайних из
рассмотренных значений эксцентриситета. Как видно из рисунка, использование данного выражения •
для Д позволило выявить не только эволюцию среднего дрейфа, но и его колебания вокруг среднего значения, вызванные наличием эксцентриситета.
Рис. 1. Изменения дрейфа долготы (при значениях эксцентриситета е=0.01 (а) и е=0.07 (б)
На рисунке 2 представлены изменения долготы (Я) также при двух крайних из рассмотренных значений эксцентриситета. Здесь, так же как и на рисунке 1, выявлены не только эволюция средней долготы, но и ее колебания вокруг среднего значения, вызванные наличием эксцентриситета и естественными короткопериодическими вариациями.
t, сут t, сут
Рис. 2. Изменения долготы (X) при значениях эксцентриситета e=0.01 (a) и e=0.07 (б)
В обоих случаях увеличение эксцентриситета привело к увеличению амплитуды колебания рассматриваемых параметров, дрейфа и долготы КА.
Таким образом, можно утверждать, что при уводе КА с ГСО с постоянно включенными двигателями, эксцентриситет не влияет на расход топлива и на время подъема на орбиту захоронения. Но он оказывает существенное влияние на дрейф и изменение долготы КА.
Список литературы / References
1. Рекомендация МСЭ-R S.1003-2. Защита геостационарной спутниковой орбиты как окружающей среды. Серия S. Фиксированная спутниковая служба. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.itu.int/rec/R-REC-S.1003-2-201012-I/en/ (дата обращения: 14.05.2017).
2. Доклад Секретариата Комитета по использованию космического пространства в мирных целях Генеральной Ассемблеи ООН «Меры, принимаемые космическими агентствами для снижения темпов образования космического мусора и его потенциальной опасности». A/AC.105/681, 17 Декабря 1997. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.unoosa.org/pdf/reports/ac105/AC10 5_681R.pdf./ (дата обращения: 14.05.2017).
3. Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов // ААЕКС, 2010. № 1. C. 11-17.
4. Ашуров А.Е. Моделирование процесса увода космического аппарата с геостационарной орбиты.// Вестник Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева, 2016. № 6. Часть II. С. 241-246.
5. Чернявский Г.М., Бартенев В.А., Малышев В.А. Управление орбитой стационарного спутника. М.: Машиностроение, 1984. 144 с.
METHODS FOR MODELING ASYNCHRONOUS MECHATRONIC SYSTEMS Amangeldiev M.A.1, Moldamurat H.2, Ashurov А.Е.3 (Republic of Kazakhstan) Email: [email protected]
'Amangeldiev Meyirbek Adilbayuly — Undergraduate;
Moldamurat Huralay — PhD in Technical Sciences, Assistant Professor;
3Ashurov Abdikul Erkulovich — PhD in Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor, SPACE TECHNIQUE AND TECHNOLOGIES DEPARTMENT, L.N. GUMILYOV EURASIAN NATIONAL UNIVERSITY, ASTANA, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN
Abstract: the methods of modeling of asynchronous mechatronic systems are considered. The role of mathematical modeling of mechatronic systems is shown, which will allow to select optimal technical parameters, proceeding from the functional requirements to the system. This procedure will minimize the time and financial costs of creating mechatronic systems. A schematic diagram of a three-phase asynchronous machine and the equation of electric equilibrium is given, in the case where the stator and rotor windings are connected to symmetrical three-phase voltage sources. A brief review of the tools and software packages for the automated simulation of mechatronic systems was made. As the most popular package, MATLAB is indicated, with developed extensions and the Simulinkpackage.
Keywords: simulation, mechatronic systems, asynchronous system, MATLAB, Simulink.
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ МЕХАТРОННЫХ
СИСТЕМ
Амангелдиев М.А.1, Молдамурат Х.2, Ашуров А.Е.3 (Республика Казахстан)
1ААмангелдиев Мейирбек Адилбайулы — магистрант;
2Молдамурат Хуралай — кандидат технических наук, доцент;
3Ашуров Абдикул Еркулович - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра космической техники и технологий, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана, Республика Казахстан
Аннотация: рассмотрены методы моделирования асинхронных мехатронных систем. Показана роль математического моделирования мехатронных систем, которое позволит подобрать оптимальные технические параметры, исходя из функциональных требований к системе. Эта процедура позволит минимизировать временные и финансовые затраты на создание мехатронных систем. Приведена принципиальная схема трехфазной асинхронной машины и уравнения электрического равновесия, в случае, когда обмотки статора и ротора подключены к симметричным трехфазным источникам напряжения. Сделан краткий обзор инструментальных средств и программных пакетов для автоматизированного моделирования мехатронных систем. В качестве самого популярного пакета указан MATLAB, с развитыми расширениями и пакетом Simulink.
Ключевые слова: моделирование, мехатронные системы, асинхронная система, MATLAB, Simulink.
Введение
В настоящее время важнейшим и неотъемлемым этапом проектирования современных мехатронных устройств и систем является моделирование. В связи с тем, что мехатронная система -это синергетическое объединение механической, электрической и компьютерной частей, средства моделирования должны допускать совместное моделирование этих частей на единой методологической основе, давая возможность строить и исследовать многоаспектные модели [1, 2].
В результате моделирования функциональные требования и технические параметры системы будут установлены снова, и, при необходимости, будут скорректированы. Это позволяет сэкономить время и
