CC BY
58
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 656.135.073
А.Ю. Тюрин МЕТОДЫ СБОРА И ДОСТАВКИ МЕЛКОПАРТИОННЫХ ГРУЗОВ
Существует несколько разновидностей стандартной задачи доставки мелкопартионных грузов, широко применяемых на практике. Среди них в последнее время приобрела популярность задача маршрутизации, связанная с завозом и вывозом грузов по маршруту. При этом каждый пункт на маршруте является и грузоотправителем и грузополучателем. Данная задача также широко известна как маршрутизация с возвратом товаров (тары).
Задача маршрутизации с возможностью возврата и доставки товаров расширяет стандартную задачу развоза продукции тем, что требуется доставка некоторого количества товаров назад от потребителей на склад. Таким образом, нужно быть уверенным в том, что товары, которые вернет потребитель, не превысят вместимость автомобиля. Это ограничение делает планирование задачи более сложным и может привести к непроизводительному использованию вместимости транспорта, увеличению общего пути и количества единиц транспорта.
Обычно рассматриваются задачи с дополнительными ограничениями, например, когда все запросы на доставку товаров начинаются в начальном пункте (на складе) и все запросы на возврат товаров оканчиваются на складе, то есть, не происходит обмен товарами между потребителями. Другой способ состоит в отмене ограничения, что все клиенты должны посещаться только один раз. Существует еще одно обычное упрощение - принять, что каждый
автомобиль сначала развозит все товары, прежде чем начать принимать товар от клиентов. Отсюда может ставиться сразу несколько целей, например, минимизировать парк транспортный средств, общее время движения или общие расходы на транспортировку. При этом в качестве главного ограничения должно использоваться следующее утверждение: количество товара, который нужно доставить потребителям и товара, который нужно забрать от потребителей для вывоза на
склад, не должно превышать вместимость автомобиля ни в одной точке маршрута.
Существуют четыре основных метода сбора и доставки мелкопартионных грузов, т. е. завоза и вывоза продукции из соответствующих пунктов маршрута. Они представлены на рис. 1 - 4. Во всех этих случаях рассматривается транспортная сеть, состоящая из начального пункта (склада) и 4 пунктов, между которыми возможен обмен продукцией. При этом предполагается однородность
3
3
вз
Рис. 3. Метод доставки грузов с обратным вывозом продукции
ВЗ
ВЗ
Рис. 4. Метод доставки с одновременным завозом и вывозом продукции
а, -б
Склад
©
6, -а
о © ©
Рис. 5. Многопродуктовая задача маршрутизации: а - исходное состояние; б - решение задачи
ввозимой и вывозимой продукции по маршруту. Выбор необходимой схемы доставки будет определяться, в первую очередь, с учетов ограничения на вместимость (грузоподъемность)
автомобиля в каждом пункте маршрута, а также временем доставки товара конкретному потребителю, стоимостью перевозки и т. д.
На практике также часто встречается специальный класс
задач маршрутизации, связанных с обменом нескольких видов товаров между пунктами маршрута. Таким образом, задача из однопродуктовой превращается в многопродуктовую. На рис. 5 представлен пример доставки 3 видов продукции (а, б, в) между потребителями маршрута. Надписи при номерах пунктов показывают, какой вид товара необходимо завезти и вывезти из этого пункта. На-
пример, надпись (а, -б) при пункте 1 говорит о том, что из данного узла необходимо вывезти товар (а) в другой пункт и завезти товар (б) из другого пункта. Решение задачи позволяет установить последовательность перемещения различных товаров между пунктами маршрута, названия которых указаны над стрелками на рис. 5,б.
Решение задач маршрутизации возможно как точными, так и эвристическими методами. Чаще всего на практике ввиду большого количества потребителей используются эвристические и метаэвристические методы, так как точные алгоритмы не всегда дают решение за приемлемое время.
Эвристические методы. В них производится относительно ограниченный поиск по пространству решений, и обычно находятся хорошие решения за приемлемое время. Они в свою очередь подразделяются на однофазные (конструктивные) методы и двухфазные алгоритмы.
Конструктивные методы постепенно строят подходящее решение, принимая во внимание получающуюся общую стоимость (время, расстояние) пробега транспорта. Среди данных методов можно выделить метод, основанный на механизме сбережений (выигрышей) [1], получивший название метод Кларка-Райта. Данный метод отличается простотой и по сей день используется для получения предварительных решений задач маршрутизации автотранспорта.
Для получения лучших решений по сравнению с методом Кларка-Райта используются
методы, описанные в [2-5]. В них используются процедуры вставки пунктов в уже сформированные маршруты, а также обмена пунктов между и внутри маршрутов с целью снижения общей стоимости, времени или расстояния доставки грузов потребителям.
В двухфазных алгоритмах
задача разделяется на две части: организация вершин в группы и построение маршрута по каждой группе. Широкое распространение на практике получили алгоритмы, описанные в [68]. В них на первом этапе идет предварительная группировка пунктов в маршруты с использованием различных оценочных параметров, а затем на втором этапе производится определение порядка объезда пунктов на маршрутах. Данные алгоритмы позволяют сократить объем вычислений за счет кластеризации пунктов транспортной сети и получить на 5-20% лучшие результаты по сравнению с конструктивными методами, описанными выше.
Метаэвристические методы. В них упор делается на тщательном изучении наиболее перспективных частей пространства решений. Качество получаемых решений получается выше, чем у полученных классическими эвристиками.
Данные методы построены на основе изучения физических и биологических процессов. Среди них выделяются процедуры отжига [9-11], поведения колонии муравьев [12-14] и генетические алгоритмы [15-16].
Процедуры отжига и поведения колонии муравьев представляют собой стохастические итерационные методы, где на каждом последующем шаге
проверяется текущее состояние, и принимаются к рассмотрению те вершины (пункты), порядок объезда которых формирует лучшее решение по сравнению с предыдущим шагом.
Генетические алгоритмы основаны на получении новых поколений путем случайного выбора двух родительских индивидуумов, перекомбинации и мутации генов с целью получения наилучшего потомства. С позиции транспортного процесса выбираются две последовательности пунктов, формирующие предварительные маршруты, производится отбор необходимых пунктов из этих маршрутов, которые в дальнейшем путем различных перестановок формируют новые маршруты, улучшающие значение целевой функции.
Помимо вышерассмотренных метаэвристических методов существуют также процедуры поиска и запрета построения маршрутов, описанные в [1718]. В данных методах решение формируется итеративным путем, на каждом этапе создаются списки пунктов, включение которых в формирующиеся маршруты ухудшает значение целевой функции по сравнению с предыдущим этапом. Таким образом, область поиска постепенно сужается, и время решения задачи уменьшается. Введение различных граничных
параметров позволяет еще больше сократить объем вычислений при получении наилучшего решения. Значения данных параметров определяются на основе конфигурации транспортной сети, удаления пунктов друг от друга, пространственной концентрации пунктов в определенных зонах и т.д.
Большое многообразие различных эвристических и мета-эвристических методов, описанных выше, говорит о том, что их применение на практике зависит от требований точности решения, времени вычислительных процедур, учета дополнительных ограничений и состыковки транспортных процессов с процессами производства, снабжения и сбыта продукции.
Применительно к ситуациям сбора и доставки мелкопартионных грузов при формировании маршрутов должны учитываться интересы различных поставщиков и потребителей, входящих в эти маршруты, которые имеют различные требования на время доставки продукции, периодичность ее завоза, изменения размера партии поставки, ограничения на вместимость собственных складов и т. д. Поэтому для получения оптимального решения используется комбинация методов, позволяющих получить наилучшие результаты за приемлемое время.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Clark G., Write J. W. Scheduling of vehicles from central depot to a number delivery points // Oper. Res. Quart.- 1964. - 12, № 4. - Р. 568-581.
2. Salhi S., Rand G.K. Improvements to vehicle routing heuristics // Journal of the Oper. Res. Society. -1987. - 38. - P. 293-295.
3. Altinkemer K., Gavish B. Parallel savings based heuristic for the delivery problem // Oper. Res. - 1991. -39. - P. 456-469.
4. TaillardE.D. Parallel iterative search methods for vehicle routing problems // Networks. - 1993. - 23. -P. 661-673.
5. Wark P., Holt J. A repeated matching heuristic for the vehicle routing problem // Journal of the Oper. Res. Society. - 1994. - 45. - P. 1156-1167.
6. Fisher M., Jaikumar R. A generalized assignment heuristic for vehicle routine // Networks. - 1981. - 11, № 1. - P. 109-124.
7. Wren A., Holliday A. Computer scheduling of vehicles form one or more depots to a number of delivery points // Oper. Res. Quart. - 1972. - 23. - P. 333-344.
8. Ryan D.M., Hjorring C., Glover, F. Extensions of the petal method for vehicle routing // Journal of the
Oper. Res. Society. - 1993. - 44. - P. 289-296.
9. Dueck G., Scheurer T. Threshold accepting: A general purpose optimization algorithm // Journal of Computational Physics. - 1990. - 90. - P. 161-175.
10. Dueck G. New optimization heuristics: The great deluge algorithm and the record-to-record travel // Journal of Computational Physics. - 1993. - 104. - P. 86-92.
11. Barr R.S., Golden B.L., Kelly J.P., Resende M.G.C., Stewart W.R. Jr. Designing and reporting on computational experiments with heuristic methods // Journal of Heuristics. - 1995. - 1. - P. 9-32.
12. Dorigo M., Maniezzo V., Colorni A. Ant system: Optimization by a colony of cooperating agents //
IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics - Part B. - 1996. - 26. - P. 29-41.
13. Dorigo M., Gambardella L.M. Ant colony system: A cooperative learning approach for the traveling
salesman problem // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. - 1997. - 1. - P. 53-66.
14. Costa D., Hertz A. Ants can colour graphs // Journal of the Oper. Res. Society. - 1997. - 48. - P. 275305.
15. Potvin J.-Y., Duhamel C., Guertin F. A genetic algorithm for vehicle routing with backhauling // Applied Intelligence. - 1996. - 6. - P. 345-355.
16. Potvin J.-Y. Genetic algorithms for the traveling salesman problem // Annals of Oper. Res. - 1996. - 63.
- P. 339-370.
17. Rochat Y., Taillard E.D. Probabilistic diversification and intensification in local search for vehicle routing // Journal of Heuristics. - 1995. - 1. - P. 147-167.
18. Xu J., Kelly J.P. A network flow-based tabu search heuristic for the vehicle routing problem // Transp. Sci.
- 1996. - 30. - P. 379-393.
□Автор статьи:
Тюрин Алексей Юрьевич - канд. экон. наук, доц. каф. автомобильных перевозок
УДК 656.135.073 А.Ю. Тюрин, Е.Н. Забелин, Е.В. Метелев ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ МОЛОЧНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Использование логистического подхода в производственных структурах позволяет сократить общие издержки по всей логистической цепи, повысить конкурентоспособность предприятия, расширить рынки сбыта своей продукции. Особенно это актуально для предприятий пищевой промышленности, в том числе и молочной, так как они имеют обширные связи со многими поставщиками сырья, многоканальную разветвленную сбытовую сеть и производят широкий ассортимент готовой продукции. При этом они постоянно решают транспортные задачи, направленные на снижение транспортной составляющей цены товара, согласуют транспортные и производственные ритмы с целью снижения уровня запасов на складах, выравнивания произ-
водственной мощности. Таким образом, создаются мощные транспортно-логистические системы, которыми необходимо управлять в оперативном режиме.
Особенно остро стоит задача управления такими системами в молочной промышленности, так как весь цикл от поставки сырья до производства, а затем и реализации продукции имеет ограниченный период времени. Помимо этого при разработке схемы доставки сырья и реализации готовой продукции учитываются физикохимические свойства молока и других компонентов, их температурный режим перевозки, неравномерность поставок сырья и готовой продукции во времени и т.д.
Ввиду сложности проблемы рассмотрим только вариант дос-
тавки сырого молока на объекты переработки. В качестве объекта исследования возьмем ОАО «Кемеровский молочный комбинат», который входит в структуру холдинга «Юнимилк».
ОАО «Кемеровский молочный комбинат» известен среди переработчиков как наиболее крупный производитель молочных продуктов - по объему переработки молока предприятие занимает первое место в Кузбассе. На территории Кузбасса предприятие холдинга «Юнимилк» сталкивается с конкуренцией со стороны региональных предприятий, предприятий сопредельных регионов и национальных игроков, среди которых можно выделить таких, как «Скоморошка», «Анжерское
молоко», «Юргинский гормол-завод», «Деревенский молочный
завод».
Поставка сырого молока на предприятие осуществляется с 22 молокоприемных пунктов, расположенных от завода на расстоянии от 38 до 295 км. При этом суточный объем вывоза колеблется от 0,5 до 7,8 т. Так как сырье имеет ограниченный температурный режим доставки, используем тепловой баланс для выбора подвижного состава и определения маршрутов перевозки сырого молока.
Теоретически тепловой баланс любой перевозки скоропортящихся грузов определяется следующим образом. При расчете тепла, которое необходимо отвести из автоцистерны или подвести в нее, необходимо учитывать составляющие теплового баланса: количество тепла Q1, проходящего через стенки цистерны; количество тепла Q2, накапливающегося в теплостойкой цистерне; количество тепла Qз, накапливающегося в пищевых продуктах; количество тепла Q4, накапливающегося в агрегатах (трубах, вентиляторах, крюках и др.) кузова; количество тепла Q5, отдаваемого продуктом при испарении, брожении, и т.п.; количество тепла Ж, производимого воздухоза-вихрителями (при их наличии); количество тепла Q, поглощаемого источниками холода или отдаваемого источником тепла.
Общее уравнение теплового баланса имеет следующий вид:
<2 - Ж = <21 + Q2 + Оз + Q4 + <25.
(1)
Чтобы упростить выбор подвижного состава в зависимости от различных параметров перевозок скоропортящихся грузов (рода пищевых продуктов, продолжительности перевозки, наружной температуры), применяется упрощенная формула теплового баланса, которая имеет вид:
Q = ^ + Qз + Q5 + Ж. (2)
В расчете по упрощенной формуле не учитывается тепло, накапливающееся в изоляционном материале автомобиля ^2) и в его агрегатах ^4), вследст-
вие малых значений этих потерь.
Так как для перевозки сырого молока используются автомобили-цистерны вместимо-
стью 4,8,10 и 12 м3, то формула
(2) преобразуется в формулу:
в=в + вз + в5. (3)
Для определения температуры молока в конце перевозки по упрощенной формуле необходимо знать, помимо тепло -технических свойств цистерны, температурных условий перевозки данного груза и продолжительность его перевозки, температуру продукта при погрузке, чистый вес груза, вес его упаковки, средневзвешенную
удельную теплоемкость продукта и удельное количество тепла, отдаваемого продуктом при средней внутренней температуре. Согласно ГОСТ Р 520542003 температура сырого молока при перевозке должна быть не менее +2, но не более +8 С.
Количество тепла в1, проходящего через стенки цистерны можно определить по следующей формуле
в1 = К • 8(ТН - Тв )ТдВ , (4)
где К - общий коэффициент теплопередачи, ккал/м2-ч-°С; £ -средняя поверхность кузова транспортного средства, м2; Тн
- средняя наружная температура кузова, °С; Тв - средняя
температура внутри цистерны,
°С; ТдВ - продолжительность перевозки, ч.
Расчет тепла, накапливающегося в сыром молоке, производится по формуле
вз = т • С • Д , (5)
где т- масса груза нетто, кг; С -средневзвешенная удельная теплоемкость молока, ккал/кг-°С; Д - разность между температурой продукта при погрузке и температурой в конце перевозки, °С.
Расчет тепла, отдаваемого продуктом при испарении, брожении и т. д., производится по формуле
в5 = туд тдв , (6)
где д-уд - количество тепла,
отдаваемого пищевым продуктом при средней внутренней температуре, ккал/м2-ч-°С.
Абсолютная величина в представляет собой количество тепла, которое необходимо отвести из цистерны или подвести в нее. Однако расчет по упрощенной формуле не учитывает потери холода вследствие солнечной радиации, инфильтрации воздуха и другие непредвиденные потери. Поэтому полученную расчетом величину рекомендуется умножить на коэффициент 1,33.
С учетом этого, общее количество тепла, которое необходимо подвести внутрь или отвести из цистерны, может быть рассчитано по формуле: воб = 1.33Г61 + вз + в5 ) , (7) или в развёрнутом виде:
тС(Тк - Тн ) =
= 1,33(К£(ТН - Тв дв + тЧудтдв )
(8)
где Т к - температура молока в конце перевозки, °С; Т'н - температура молока в начале перевозки, °С.
Из этой формулы можно выразить температуру молока в конце перевозки: тк = Д33(К • £ • (Тн - Тв )Тдв +
+ т • дудТдв ) + т • С • Т’н ] / тС
(9)
Используя вышеперечис-
ленные зависимости, произведем расчет конечной температуры продукта для автоцистерн емкостью 4, 8, 10 и 12 м3 при изменении температуры окружающей среды от -40 до +40 °С и времени ездки от 1,5 до 12 ч.
Температура молока в конце перевозки при температуре воздуха - 40С и времени ездки с грузом 1,5 часа при использовании автоцистерны емкостью 4 м3 составит Т’к =4.53 °С, что соответствует требованиям ГОСТ Р 52054-2003. Аналогичным образом получаются все остальные значения температуры молока в конце транспортировки. Для удобства все расчеты представлены в виде таблиц 1 и 2, в которых знаком
Таблица 1. Сводная таблица допустимости выполнения рейсов автомобилем-цистерной
ёмкостью 4 м3
Время ездки с грузом, ч Температура, С
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
1,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
3 + + + + + + + + + + + + + + + + +
4,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
6 + + + + + + + + + + + + + + + + +
7,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
9 + + + + + + + + + + + + + + + - -
10,5 - + + + + + + + + + + + + + - - -
12 - - + + + + + + + + + + + - - - -
Таблица 2. Сводная таблица допустимости выполнения рейсов автомобилем-цистерной _______________________________ёмкостью 8,10 и 12 м3_____________________________
Время ездки с грузом, ч Температура, С
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
1,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
3 + + + + + + + + + + + + + + + + +
4,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
6 + + + + + + + + + + + + + + + + +
7,5 + + + + + + + + + + + + + + + + +
9 + + + + + + + + + + + + + + + + -
10,5 - + + + + + + + + + + + + + + - -
12 - + + + + + + + + + + + + + - - -
«+» указывается температура молока в конце транспортировки, соответствующая требованиям ГОСТ Р 52054-2003, а знаком «-» - не соответствующая требованиям ГОСТ Р 520542003 и препятствующая выполнению такой перевозки продукта на данном транспортном средстве.
Из приведенных таблиц следует, что время ездки более 10,5 ч, а в некоторых случаях более 9 ч является недопустимым при очень низких и высоких температурах окружающей среды. Следовательно, в зависимости от расположения поставщика сырого молока до перерабатывающего завода на основе данных таблиц 1 и 2 окончательно закрепляем соответствующий тип подвижного состава за поставщиком.
Анализ закрепления подвижного состава и выполнения
рейсов на ОАО «Кемеровский молочный комбинат» показал их неэффективность, которая выражается в излишнем перепробеге подвижного состава и увеличении себестоимости перевозок, которая, в свою очередь, влияет на окончательную цену товара.
Чтобы ликвидировать этот недостаток была проведена маршрутизация перевозок с использованием метода Фишера-Якумара, в результате чего были получены кольцевые сборные и маятниковые маршруты в отличие от маятниковых маршрутов, используемых на предприятии.
При формировании группы (кластера) поставщиков учитывались требования совместимости сырого молока по показателю кислотности, перевозимого одной автоцистерной за рейс.
В качестве примера в табл.
3 приведены результаты маршрутизации перевозок сырья от 22 поставщиков, разбитых на 2 кластера, на ОАО «Кемеровский молочный комбинат». В табл. 3 номер 0 соответствует ОАО «Кемеровский молочный комбинат», а номера 1-11 - поставщикам сырого молока.
Анализ табл. 3 показывает сокращение транспортных расходов на 1 т сырья с 413,63 р. до 342,98 р. Также идет сокращение провозной мощности подвижного состава с 104,1 до 82,8 т при неизменном объеме вывоза сырья за сутки - 80,4 т. Таким образом, наблюдает экономический эффект за счет внедрения предлагаемого подхода. В заключение хочется отметить, что данная методика была внедрена в службе логистики ОАО «Кемеровский молочный комбинат» холдинга «Юнимилк».
Таблица 3
Основные технико-экономические показатели маршрутизации_______________________
1 кластер
Маршрут Вмести- мость цистерны, кг Вывоз, кг Коэф. исп. грузо- под. Общий пробег, км Себестоимость 1 км, р./км Затраты за рейс, р. Транспортные расходы на 1 т, р./т
0-6-4-10-9-8-7-0 18000 17900 0,994 587 13,07 7672,09 428,60
0-5-2-1-0 12000 11900 0,992 379 12,03 4559,37 383,14
0-3-0 3700 3300 0,892 340 6,34 2155,61 653,21
0-11-0 7800 7000 0,897 380 9,19 3492,22 498,88
Всего по 1 кластеру 41500 40100 0,966 1686 10,15 17879,26 490,96
2 кластер
0-4-10-9-11-6-0 12000 11700 0,975 299 12,03 3596,97 307,43
0-7-8-0 10000 9500 0,95 127 10,61 1347,47 141,83
0-5-1-0 3700 3600 0,973 143 6,34 906,62 251,83
0-1-0 3700 3600 0,973 76 6,34 481,84 133,84
0-2-0 7800 7800 1 140 9,19 1286,61 164,94
0-3-0 4100 4100 1 110 6,34 697,42 170,09
Всего по 2 кластеру 41300 40300 0,976 895 8,47 8316,91 195,00
Итого 82800 80400 0,971 2581 9,31 26196,16 342,98
по факту
Итого 104100 80400 0,772 4238 7,84 33255,83 413,63
Выводы:
1. Использование теплового
баланса позволяет правильно выбрать температурные режимы транспортировки, опти-
мально подобрать необходимый подвижной состав для доставки любого скоропортящегося груза, в том числе и сырого молока.
2. Учет технологических требований, таких как необхо-
□Автор статьи:
Тюрин Алексей Юрьевич
- канд. экон. наук, доц.
каф. автомобильных перевозок
димая кислотность, время на отбор проб и т.д. позволяет на основе выбранного на предыдущем этапе подвижного состава сформировать оптимальные маршруты доставки сырья от потребителей поставщикам с целью снижения транспортных расходов.
3. Согласование транспортных и производственных рит-
Забелин Евгений Николаевич
- студент группы АП-022.
мов позволяет сократить количественный состав автомобилей для доставки сырья и готовой продукции, оптимально их перераспределить по объектам обслуживания и в целом снизить логистические издержки по цепи «поставщик-транспорт-
производство-транспорт-потребитель».
Метелев Евгений Владимирович
- студент группы АП-022.
