CC BY
203
МОСТЫ И ДОРОГИ
УДК 624.21
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ МОСТА ЧЕРЕЗ р. СТАРЫЙ ОСКОЛ
В.А. Голеско, профессор, к.т.н., С.Н. Краснов, ст. преподаватель, С.А. Чуприна, магистрант, ХНАДУ
Аннотация. Приводятся результаты расчета несущей конструкции пролетного строения моста в виде неразрезной металлической фермы с использованием линий влияния.
Ключевые слова: мост, пролетное строение, неразрезная металлическая ферма, линии влияния.
ОСОБЛИВОСТ1 РОЗРАХУНКУ ОСНОВНИХ ЕЛЕМЕНТ1В МЕТАЛЕВОÏ ПРОЛЬОТНОÏ БУДОВИ МОСТА ЧЕРЕЗ р. СТАРИЙ ОСКОЛ
В.О. Голеско, професор, к.т.н., С.М. Краснов, ст. викладач, С.О. Чупрша, мапстрант, ХНАДУ
Анотаця. Наведено результати розрахунку несучог конструкцп прольотног будови моста у вигляд1 нерозр1зног металевог ферми з використанням лтт впливу.
Ключов1 слова: м1ст, прольотна будова, нерозр1зна металева ферма, лгнп впливу.
PECULARITIES OF MAIN COMPUTATIONS OF METAL SPAN STRUCTURE BRIDGE ACROSS STARYI OSKOL RIVER
V. Golesko, Professor, Candidate of Technical Science, C. Krasnov, Senior Teacher,
S. Chupryna, master, KhNAHU
Abstract. The results of computations of span bridge load-carrying structure in the form of the con -tinuons metal truss with the application of influence lines are presented.
Key words: bridge, span structure, continuons metal truss, lines of influence.
Вступление
В настоящее время эксплуатируется большое количество мостов с металлическими пролетными строениями различных статических схем и конструкций. Балочные пролетные строения подразделяются на конструкции со сплошными стенками и сквозными (фермами). Целесообразность применения неразрезных систем связана с уменьшением усилий в основных элементах пролетных строений.
Основным вопросом при определении усилий в элементах неразрезных ферм является построение линий влияния и загружение их временной подвижной нагрузкой. Характерный вид линии влияния позволяет рационально расположить подвижную нагрузку для определения максимальных значений усилий.
Так как неразрезная ферма статически неопределима, определению усилий в ее стержнях предшествует раскрытие статической неопределимости, что при большом
числе основных неизвестных является достаточно трудоемкой задачей. В значительной степени это относится к построению линий влияния.
Анализ публикаций
Расчету неразрезных ферм, являющихся несущими конструкциями пролетного строения моста, посвящено достаточно большое число работ [1-9]. Для определения усилий в элементах фермы применяются как точные, так и приближенные методы. Среди них:
- использование линий влияния, построенных для конкретной конструкции точным методом;
- применение балочной аналогии для построения линий влияния усилий не в фермах, а в балках, которые позволяют определить усилия в поясных стержнях фермы;
- определение усилий в стержнях фермы с помощью программных комплексов расчета на ЭВМ.
Каждая конструкция имеет свои особенности и свой подход к ее расчету.
Цель и постановка задачи
Для оценки грузоподъемности моста основным вопросом является определение усилий в основных элементах пролетных строений.
Цель данной работы состоит в определении внутренних усилий в стержнях неразрезной металлической фермы, представляющей несущую конструкцию пролетного строения моста, от временной подвижной нагрузки по линиям влияния, полученным точным методом.
Для расчета неразрезной фермы используется метод сил. Прежде всего необходимо построить линии влияния основных неизвестных этого метода, что даст затем возможность получить линии влияния усилий в любом стержне фермы.
Построение линий влияния усилий в стержнях и оценка грузоподъемности моста при современных нагрузках
ху (рис.1, а). Мост построен в 1958 г. под расчетные нагрузки Н-13, НГ-60 и нуждается в проверке грузоподъемности на современные нормативные нагрузки.
Несущая ферма имеет пять лишних связей, следовательно, пять основных неизвестных по методу сил. При выборе основной системы рассматривались два варианта удаления лишних связей:
- удалены опорные связи промежуточных опор, т.е. за основные неизвестные в этом случае приняты опорные реакции Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 (рис. 1, б);
- удалены стержни верхнего пояса над промежуточными опорами, т.е за основные неизвестные приняты усилия в удаленных стержнях (рис. 1, в).
Первому варианту основной системы (рис. 1, б) соответствует полная система канонических уравнений, в которой ни один из коэффициентов не равен нулю (1)
м 811х1 + 812 х2 + 813 х3 + 814 х4 + 815 х5 + А ^ = 0,
П 8 21Х1 + 8 22Х2 + 8 23Х3 + 8 24Х4 + 8 25Х5 + А 2^ = 0,
н 8 31х1 + 8 32х2 + 8 33х3 + 8 34х4 + 8 35х5 + А 3Р = 0, (1)
П 8 41Х1 + 8 42 Х2 + 8 43 Х3 + 8 44Х4 + 8 45 Х5 + А 4^ = 0
х1 + 8 52 х2 + 8 53 х3 + 8 54 х4 + 8 55 х5 + А 5Р = 0.
51
Кроме того, каждое основное неизвестное вызывает усилия практически во всех стержнях основной системы, которая представляет статически определимую ферму пролетом I = 190,8 м, что приводит к громоздким вычислениям.
Второй вариант системы (рис. 1, в) позволяет в значительной степени упростить решение задачи, поскольку представляет собой шесть разрезных ферм, каждая из которых работает только на свою нагрузку. Каждое основное неизвестное вызывает внутренние усилия только в стержнях смежных ферм, что приводит к равенству нулю части побочных коэффициентов. Система канонических уравнений принимает вид (2)
Объектом данного исследования является мост через реку Старый Оскол, несущей конструкцией пролетного строения которого является неразрезная металлическая шести-пролетная ферма с консолями с ездой повер-
м 811х1 + 812 х2 + А^ = 0,
П 8 21Х1 + 8 22 Х2 + 8 23Х3 + А 2^ = 0, Н 8 32 Х2 + 8 33 Х3 +
8 34х4 + А 3Р = 0, (2) П 8 43 х3 + 8 44 Х4 + 8 45 х5 + А = 0, 0 8 54Х4 + 8 55Х5 + А 5^ = 0.
Рис. 1. Общий вид моста (а), основная система с удаленными опорными промежуточными связями (б); основная система с удаленными стержнями верхнего пояса (в)
В результате решения системы (2) в общем виде получены уравнения линий влияния основных неизвестных Х1, Х2, Х3, Х4, Х5
ХИ = С 18 1 + 9 28 2 + С 38 3 +
+ Сг48 ^4 + Сг58 ^5'
(3)
где Ск - коэффициенты влияния, представляющие комбинации коэффициентов канонических уравнений; 8 рк - эпюра вертикальных перемещений узлов верхнего пояса фермы от Хк = 1 (к = 1, 2, 3, 4, 5), которая строится методом упругих грузов.
На рис. 2 приведены линии влияния основных неизвестных Х1 , Х2 , Х3 , Х4 , Х5 , представляющие собой линии влияния уси-
лий в стержнях верхнего пояса над промежуточными опорами.
Линию влияния усилия в любом стержне неразрезной фермы можно построить по уравнению (4).
Н] = N° + ( Ыц) X + N 2) X 2 + + ( N,3) X3 + ( N , 4) X4 + (N,5) X5,
(4)
где N° - линия влияния усилия в 7 -ом стержне в основной системе; Nц - усилие в
7 -ом стержне от Xi = 1 в основной системе; Xi - линия влияния 7-го основного неизвестного (¿=1, 2, 3, 4, 5).
Линии влияния усилий в поясных стержнях и раскосах третьего пролета неразрезной фермы показаны на рис. 2.
Определение максимального значения усилия в стержне фермы по линии влияния выполняется по стандартной методике. При этом форма и ординаты линии влияния однозначно определяют схему расположения любой подвижной нагрузки, в частности А11.
Эквивалентная распределенная нагрузка располагается над всеми положительными участками линии влияния, а тележка - над максимальными ординатами. Схема загруже-ния линии влияния усилия N5 в стержне нижнего пояса третьего пролета подвижной нагрузкой А11 показана на рис. 2.
Рис. 2. Линии влияния основных неизвестных Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 и усилий в стержнях третьего пролета N , Ы2, N, Ы4, Ы5 . Загружение линии влияния N подвижной нагрузкой А11. Эпюра продольных усилий в элементах фермы от нагрузки А11
В результате расчетов получено значение N = 1001,4 кН.
Для сравнения, усилие N5 было определено при такой же схеме загружения нагрузкой А11 с помощью программного комплекса «Лира» на ЭВМ. Полученная эпюра продольных сил в элементах фермы приведена на
рис. 2. Усилие в стержне нижнего пояса третьего пролета N =1055 кН. Сравнение результатов показало достаточно хорошую сходимость. Следует отметить, что при расчетах на ЭВМ с помощью программы «Лира» нужно задавать необходимое расположение подвижной нагрузки, что можно определить только с помощью линии влияния. Кроме того, в каждом случае загружения необходимо приводить заданную нагрузку к узловой. Аналогично определены усилия в других стержнях.
Анализ полученных результатов показал, что усилия в элементах фермы от современных нормативных нагрузок превышают усилия от нагрузок Н-13, НГ-60.
Выводы
1. Раскрыта статическая неопределимость шестипролетной неразрезной фермы, являющейся несущей конструкцией пролетного строения моста.
2. Построены линии влияния усилий основных неизвестных и усилий в характерных элементах третьего пролета фермы.
3. Определены усилия в стержнях фермы от подвижной нагрузки А11 по линиям влияния и с помощью программного комплекса «Лира» на ЭВМ. Сравнение результатов показало достаточно хорошую сходимость.
4. Показана эффективность использования линий влияния при расчетах на ЭВМ для определения расчетного расположения подвижной нагрузки на ферме.
5. Установлено, что грузоподъемность пролетного строения эксплуатируемого моста не достаточна для пропуска современных нормативных нагрузок.
Литература
1. Дарков А.В. Строительная механика /
A.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. - М. : Высшая школа, 1986. - 607 с.
2. Киселев В.А. Строительная механика /
B.А. Киселев. - М. : Стройиздат, 1986. -520 с.
3. Бутенко Ю.И. Строительная механика /
Ю.И. Бутенко. - К. : Вища школа, 1989.
- 479 с.
4. Руководство к практическим занятиям по
курсу строительной механики / под. ред. Г.К. Клейна. - М. : Высшая школа, 1980.
- 384 с.
5. Корнеев М.М. Стальные мосты : теорети-
ческое и практическое пособие по проектированию / М.М. Корнеев. - К. : ЗАТ «Вшол», ДК №15. - 2003. - 546 с.
6. Петропавловский А.А. Проектирование
металлических мостов / А.А. Петропавловский, Н.Н. Богданов, Н.Г. Бондарь и др. ; под ред. А.А. Петропавловского. -М. : Транспорт, 1982. - 320 с.
7. Лившиц Я.Д. Примеры расчета железобе-
тонных мостов / Я.Д. Лившиц, М.М. Они-щенко, А.А. Шкуратовский. - К. : Вища школа, 1986. - 260 с.
8. Лучко Й.Й. Мости : конструкци та надш-
шсть / Й.Й. Лучко, П.М. Коваль, М.М. Коршев, А.1. Лантух-Лященко, М.Р. Хархалю ; за ред. В.В. Панасюка i Й.Й. Лучка. - Львiв : Каменяр, 2005. -989 с.
9. Инженерные сооружения в транспортном
строительстве. Книга 1 : учебник для студ. высш. учеб. заведений / П.М. Са-ламахин, Л.В. Маковский, В.И. Попов и др. ; под ред. П.М. Саламахина. - М. : Издат. центр «Академия», 2007. - 352 с.
Рецензент В.П. Кожушко, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 31 марта 2010 г.
